A TÕKE KÖLTSÉGE Források tõkeköltsége. 7. fejezet Hitel típusú források tõkeköltsége

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A TÕKE KÖLTSÉGE Források tõkeköltsége. 7. fejezet Hitel típusú források tõkeköltsége"

Átírás

1 7. fejezet A TÕKE KÖLTSÉGE 7.1. Források tõkeköltsége Hitel típusú források tõkeköltsége Hitel típusú források tõkeköltsége (T C >0;P n =P 0 ;f=0): r D =r i (1 T C ). Kamatszelvényes kötvény tõkeköltsége (T C >0;P n P 0 ;f=0): T Kamat t ( 1 T ) Tõketörlesztés C t P 0 t. (1+IRR) t=1 Új kibocsátású kamatszelvényes kötvény tõkeköltsége (T C >0;P n P 0 ;f>0): P 0 T t=1 Kamat ( 1 T ) Tõketörlesztés t C t t (1+IRR) f. r D = hitel tõkeköltsége. r i = névleges kamatláb, kötvény esetén r n. f = a kibocsátás költségei (flotation cost). P n = a kötvény névértéke. P nettó = a kötvény kibocsátásából származó vállalati nettó pénzbevétel. = a kötvény árfolyama. P 0 F.7.1. Kötvény tõkeköltsége Az ADU Rt. kamatszelvényes, lejáratkor egy összegben törlesztendõ kötvénnyel szerzi meg a szükséges külsõ forrást. A kötvény névértéke 1000 euró, a névleges kamatlába 7%. A kötvény 4 éves futamidejû, és a kibocsátás névértéken történt. A társasági adó mértéke 20%. 173

2 a) Mekkora a vállalati forrásszerzés költsége? b) Hogyan változik a forrásszerzés költsége, ha a kötvényt 108%-os árfolyamértéken bocsátják ki? M.7.1. a) Kötvény tõkeköltsége az adózást követõen: 1000 = 70 PVA IRR,4 év PVF IRR,4 év ; r n = IRR; IRR=7%. r D =7 (1 0,2) = 5,6%; vagy 1000 = 70 (1 0,2) PVA IRR,4év PVF IRR,4év ; r D = 5,6%. b) Kötvény tõkeköltsége adózást követõen, ha P n P 0 : 1080 = 70 (1 0,2) PVA IRR,4 év PVF IRR,4 év ; r D = 3,43%. IRR interpolációval: NPV 5% elvárt hozamrátával: NPV= 58,72; NPV 3% elvárt hozamrátával: NPV= +16,64; NPVA IRR=r A + NPV +NPV (r r ) ; F A A F 16, 64 IRR = 0,03 + ( 005, 003, ) = 0,0344; IRR = 3,44%. 16, 64 58, 72 F.7.2. Új kibocsátású kötvény tõkeköltsége Az AD Rt. forrást akar bevonni új kamatos kamatozású kötvény kibocsátásával. A kibocsátás árfolyama 1060, névértéke 1000 euró, lejárata 5 év, a kötvényhez tartozó éves nominális kamatláb 6,5%. A kibocsátó bank 2% kibocsátási költséget számít fel, adózás elõtti bázison. a) Mekkora a kötvény adózás utáni tõkeköltsége, ha a kibocsátási költséget a vállalat költségként elszámolja, és a társasági adó 25%? b) Hogyan változik a forrásbevonás költsége, ha az rt. kamatszelvényes kötvényt bocsát ki? 174

3 M [ 1 0, 065( 1 0, 25)] a) 1060 [1000 0,02(1 0,25)] = ( 1 IRR) 5 IRR = 3,96%. b) 1060 [1000 0,02(1 0,25)] = ,065(1 0,25) PVA IRR, 5év PVF IRR,5 év ; IRR = 3,87%. IRR interpolációval: NPV 3% elvárt hozamrátával: NPV= +40,87; NPV 4% elvárt hozamrátával: NPV= 6,05; NPVA IRR=r A + NPV +NPV (r r ) ; F A A F 40, 87 IRR = 0,03 + ( 004, 003, ) = 0,0386; IRR = 3,86%. 40, 87 6, Saját tõke költsége Tõkeköltség elsõbbségi részvények: pref r pref = DIV P0 Tõkeköltség törzsrészvények: Gordon-osztalékmodell: r e = DIV 1 ;r e = DIV 1 +g. P P 0 0 CAPM: r E =r f + (r m r f ). r pref DIV pref r E r m r f MRP = elsõbbségi részvényesek elvárt megtérülése, a vállalat tõkeköltsége. = elsõbbségi részvényesek osztaléka részvényenként. = saját tõke elvárt megtérülése, a vállalat tõkeköltsége. = a saját tõke kockázata. = a részvénypiac egészének megtérülése (return on market). = kockázatmentes befektetés hozama. = (r m r f ) = piaci kockázati prémium (market risk prémium). 175

4 F.7.3. Törzsrészvények tõkeköltsége Gordon-modell Az ADU Rt. törzsrészvényeinek könyvszerinti értéke 420 millió dollár. A részvények aktuális piaci ára 164 dollár, a forgalomban levõ részvények száma 1 millió db. A vállalatnál a legutolsó idõszak adózott eredménye 27 millió dollár volt. Az adózott eredmény 60%-át fizetik ki a részvényeseknek osztalékként az elemzés idõpontjában. Becsüljük meg az osztaléknövekedés ütemét! Mekkora a részvényesek elvárt hozama, ha a Gordon-modell feltételei érvényesek? M.7.3. ROE = 27 / 420 =0,0643; 6,43%. Újrabefektetési hányad =(1 0,60) =0,40; 40%. g = ROE újrabefektetési hányad = 6,43 0,4 = 2,57%. DIV0 = 16,2 dollár. DIV1 = 16,2(1 + 0,0257) = 16,62 dollár. Törzsrészvények tõkeköltsége: 16, 62 r E = + 0,0257 = 0,1270; r E =12,70%. 164 F.7.4. Törzsrészvények tõkeköltsége CAPM-modell Egy számítástechnikai cég részvényeinek bétája 1,8. A kockázatmentes hozam 4%, a piaci részvényportfólió kockázati prémiuma 5,5%. Mekkora a cég részvényeseinek elvárt hozamrátája, ha a CAPM feltételei teljesülnek? M.7.4. r E = 0,04 + 1,8 0,055 = 0,139; r E = 13,9%. F.7.5. Elsõbbségi részvények tõkeköltsége Az ABEL Rt. elsõbbségi részvényt bocsát ki. A részvény névértéke 35 euró. A kibocsátás költsége 1 euró részvényenként. A várható osztalék részvényenként 7 euró. 176

5 a) Mekkora az elsõbbségi részvényesek elvárt hozama, ha a kibocsátás névértéken történik, és a Gordon-modell feltételei teljesülnek? b) Mekkora a vállalati forrásszerzés költsége? c) Hogyan változik a kibocsátás költségeinek figyelembevételével a befektetõk hozama és a vállalati forrásszerzés költsége, ha a részvények kibocsátása 110%-os árfolyamértéken történik? M.7.5. a) IRR = 7 = 0,2; IRR = 20% b) r pref = 35 1 = 0,2059; r pref = 20,59%. 7 c) IRR = = 0,1818; IRR = 18,18% , 7 r pref = = 0,1867; r pref = 18,67% , Súlyozott átlagos tõkeköltség Vállalati súlyozott átlagos tõkeköltség (WACC): r WACC = n j 1 wj rj. WACC; r WACC = (weighted average cost of capital) súlyozott átlagos tõkeköltség. w j = finanszírozási forrás súlyaránya. = finanszírozási forrás tõkeköltsége. r j F.7.6. WACC Az AXA Rt. mérlegében az alábbi források szerepelnek (ezer euró): Bankhitel Kötvény (névérték 100) Törzsrészvény (névérték 50) Eredménytartalék Összesen

6 Az AXA Rt. értékpapírjainak aktuális piaci ára és forgalomban levõ mennyisége az alábbi: Kötvény 96 euró/db db Részvény 86 euró/db db A vállalat hiteleinek tõkeköltsége 7,5%, kötvények tõkeköltsége 8,3%, a részvények kibocsátásával történõ forrásszerzés költsége 12,6%. Az AXA Rt. új beruházás megvalósítását tervezi, a beruházás értéke euró. a) Mekkora a súlyozott átlagos tõkeköltség piaci súlyok szerint? Feltételezzük, hogy a bankhitel könyvszerinti értéke megegyezik piaci értékével. b) Milyen tõkeköltséggel kalkulálunk az új beruházás értékelésénél, ha az a) pontban szereplõ piaci értékek alapján kalkulált forrásszerkezet megfelel a hosszú távú finanszírozási stratégiának, és a projekt kockázata azonos a vállalati kockázattal? M.7.6. a) Forrás Piaci érték Súly Tõkeköltség Súlyozott tõkeköltség Bankhitel ,19% 7,5 % 1,21 Kötvény ,60% 8,3 % 1,13 Törzsrészvény ,15 12,6 % 8,34 Eredménytartalék ,05% 12,6 % 0,51 WACC 11,19% b) r = 11,19%. 178

7 7.3. Összetett feladatok alkalmazások Összetett feladatok F.7.7. Egy vegyipari vállalat kamatszelvényes, lejáratkor egy összegben törlesztendõ kötvényét jelenleg 85 euró áron forgalmazzák. A kötvény hátralevõ futamideje 7 év, névértéke 100. A kuponráta évi 6%, a kamatokat félévente fizeti. A vállalat társaságiadó-kulcsa 20%. Mekkora a kötvény tõkeköltsége? F.7.8. A MAL Rt. kamatszelvényes, lejáratkor egy összegben törlesztendõ kötvénnyel szerzi meg a szükséges külsõ forrást. A kötvény névértéke 1000 euró, névleges kamatlába 8%. A kötvény 3 éves futamidejû, és a kibocsátás névértéken történik. A társasági adó mértéke 20%. a) Mekkora a vállalati forrásszerzés költsége? b) Hogyan változik a forrás költsége, ha a kötvényt 105%-os árfolyamértéken bocsátják ki? F.7.9. A KER Rt. kötvény kibocsátását tervezi. A kötvény névértéke 1000 euró, névleges kamatlába 7%. A kötvény 5 éves futamidejû, a kibocsátás névértéken történik. A társasági adó mértéke 20%. a) Mekkora a vállalati forrásszerzés költsége, ha a vállalat kamatos kamatozású, vagy kamatszelvényes, lejáratkor egy összegben törlesztendõ kötvényt bocsát ki? b) Hogyan változik a kötvény tõkeköltsége, ha a kibocsátás 104%-os árfolyamon történik és a kibocsátás költsége a névérték 2%-a? A kibocsátás adócsökkentõ hatásával nem számolunk. 179

8 F A BBa Rt. új elsõbbségi részvénycsomagot bocsátott ki. A vállalat 2,4 euró éves osztalékot fizetett az elsõbbségi részvényeseknek eddig, amelyet a jövõben is fenn kíván tartani. Az elsõbbségi részvény ára 22 euró. Az új elsõbbségi részvényeknél 2 euró kibocsátási költséget számít fel a részvényeket forgalmazó bank. Mekkora a tõkeköltsége? F EC vállalat 6 dollárt fizet az elsõbbségi részvényeseknek. Az aktuális piaci ár 25 dollár. A vállalati adókulcs 25%. Mekkora az adózás elõtti és adózás utáni tõkeköltség? F Az EC vállalat a törzsrészvényekre 4,2 dollár osztalékot fizetett a legutóbbi osztalékfizetés során. A jelenlegi részvényár 36 dollár. Mekkora a tõkeköltsége, ha az osztalék nem növekszik, évi 3%-al növekszik? F Az EK Rt. 4,2 dollár osztalékot fizetett az elmúlt évben. A részvény aktuális piaci ára 38 dollár. Az osztalék várható növekedése évi 1%. A vállalat bétája 1,4, a piaci kockázati prémium 6%, a kockázatmentes kamatláb 4%. a) Mekkora a részvények hozama? b) Hasonlítsa össze a részvényesek tényleges hozamát az elvárt hozammal! F A Magor Rt. teljes egészében törzsrészvénybõl finanszírozott vállalat. A vállalati béta 0,94, a kockázatmentes kamatláb 3,6%, a piaci kockázati prémium 180

9 4,7%. A vállalat beruházási projekt tervezésén dolgozik, amely 1,2 millió euró egyszeri kiadással jár, és a következõ 5 évben évi 320 ezer euró adózás utáni cash flow-t eredményez. Érdemes-e megvalósítani, ha a beruházás kockázata a cég kockázatával egyezik meg? F A DEMKO Rt. új részvény kibocsátásával akar forráshoz jutni. Az év végén 4,41 euró osztalékot fizet, az osztalék növekedés évi üteme 2%, a jelenlegi részvényár 38 euró. A kibocsátó pénzintézet (adózás utáni bázison) 4% kibocsátási költséget számol fel az eladási árra vetítve, továbbá feltételezzük, hogy a részvénykibocsátás nem befolyásolja a részvény árát. Az adatok alapján mekkora a tõkeköltsége a kibocsátási költség figyelembevétele nélkül, a kibocsátási költséggel? F Egy gépgyártó vállalat részvényeinek bétája 1,25. A vállalat hitel/részvénytõke aránya 0,6. A kockázatmentes kamatláb 3,5%, a piaci kockázati prémium 6%. A hitel kamata 7%. A vállalati társaságiadó-kulcs 20%. a) Mekkora a vállalat részvényeseinek elvárt hozama? b) Mekkora a vállalat súlyozott átlagos tõkeköltsége? F A CALCO Rt. beruházási projektje 25 millió dollárba kerül, amely a következõ 7 évben évi 6,5 millió dollár adózott cash flow-t eredményez. A vállalati hitel/saját tõke aránya 15%. A hitel kamata 6,5%, a részvényesek elvárt megtérülése 14%. A vállalati adókulcs 35%. Feltételezzük, hogy az új projekt hasonló kockázatú, mint a vállalat egésze. Mekkora a projekt nettó jelenértéke? 181

10 F Az MAGOR Rt. mérlegében a kötvények könyvszerinti értéke 652 ezer euró. A kötvényeket jelenleg a névérték 114%-án forgalmazzák, és a lejáratig számított hozam 8%. A törzsrészvények száma 8 millió db, aktuális piaci ára 146 euró, a részvényesek elvárt megtérülése 12%. A vállalati adókulcs 25%. Számítsa ki a vállalati súlyozott átlagköltséget! F Az ALFA kereskedelmi vállalat az alábbi forrásösszetétellel rendelkezik (ezer dollárban): Kamatszelvényes kötvény Elsõbbségi részvény Törzsrészvény Mérleg szerinti eredmény A vállalat a kötvényre évi 7% kamatot fizet, jelenleg névértéken forgalmazzák. Az elsõbbségi részvények évi 5 dollár osztalékot fizetnek és az árfolyamuk jelenleg 32,5 dollár. A törzsrészvények az elmúlt évben 5,8 dollár osztalékot fizettek, amely évi 2%-al növekszik, aktuális piaci ára 34,1 dollár. A vállalat 90 millió dollár értékben növelni akarja a törzsrészvények összegét, ezért új részvényeket bocsát ki. A kibocsátó pénzintézet részvényenként 31 dollárt ad a vállalatnak. A társasági adó kulcsa 20%. a) Mekkora a források tõkeköltsége? b) Mekkora a kibocsátás költsége %-ban, és mekkora az új részvény tõkeköltsége, ha feltételezzük, hogy az új részvények nem okoznak árfolyamváltozást? c) Mekkora a súlyozott átlagos tõkeköltség? F Egy vállalat hosszú lejáratú forrásai között kamatszelvényes kötvény, részvény, és eredménytartalék szerepel. A kötvény évi 6% kamatot fizet, árfolyama jelenleg 95%. A kötvény lejáratig számított hozama 7,5%. A vállalat részvényeinek árfolyama 120 euró. Év végén 14 eurót fizet osztalékként, az osztaléknövekedés évi 2%. A társasági adó kulcsa 28%. A források könyvszerinti összetétele (ezer euróban): 182

11 Kamatszelvényes kötvény 580 Törzsrészvény db 700 Tõketartalék 45 a) Mekkora a források tõkeköltsége? b) Mekkora a súlyozott átlagos tõkeköltség piaci súllyal számolva? F RIXE Gyógyszeripari Vállalat a következõ év pénzügyi tervét készíti. A vállalat mérlege az elmúlt évek fontosabb hosszú lejáratú forrásainak nagyságát tükrözi: Ezer dollár Bankhitel Kamatszelvényes kötvény (névérték 1000) Elsõbbségi részvény (névérték 100) Törzsrészvény (névérték 100) Források összesen RIXE a folyamatban levõ beruházás finanszírozását különbözõ forrásokból biztosítja, de a tõkeszerkezet könyvszerinti, kialakult arányait nem kívánja megváltoztatni. A becslések szerint az egy részvényre jutó adózott eredmény a következõ évben 46 dollár lesz. A törzsrészvényesek számára az osztalékkifizetési ráta 40%. Az elsõbbségi részvényesek 12 dollár évenként fizetendõ osztalékot kapnak részvényenként. A mérleg szerinti eredményt a beruházás finanszírozásához használják fel. A vállalat befektetési tanácsadója szerint az új források bevonása az alábbi adatok mellett lehetséges: Kamat Kibocsátási ár Bank hitel 7% Kötvény kibocsátás 6,4% 1000 Elsõbbségi részvény 105 Törzsrészvény 140 A befektetési tanácsadó szerint az 140 dolláros kibocsátási ár megalapozott a várható 3%-os osztaléknövekedési ütem mellett. A vállalati társasági adó kulcsa 25%. Mekkora az új források tõkeköltsége és súlyozott átlagos tõkeköltsége? 183

12 F A MAL Rt. törzsrészvényeseinek elvárt hozama 16%, az elsõbbségi részvényesek elvárt hozama 11%. A vállalat forrásainak 74%-a saját tõke, amelynek 15%-a az elsõbbségi részvények értéke. A vállalat hitelforrásai után 7% kamatot fizet. A társaságiadó-kulcs 30%. a) Mekkora a súlyozott átlagos tõkeköltség? b) Hogyan módosul a súlyozott átlagos tõkeköltség, ha az elsõbbségi részvények 50%-át visszavásárolja a vállalat, és helyette törzsrészvényeket bocsát ki? F Mekkora az elvárt hozamráta az alábbi esetekben, ha a CAPM modell feltételei érvényesülnek? Részvény f r kockázatmentes hozam MRP=(r M r f ) piaci kockázati prémium A 5% 5% 1,0 B 4,5% 6,5% 0,8 C 3,7% 4,7% 1,2 D 5,5% 5,2% 0,5 Beta F G-Electron egy új részleget akar létrehozni, amelyben fejlett technikát alkalmazó chip gyártósort létesítenek. Az új beruházás révén, az elõzetes számítások alapján 25% a valószínûsége, hogy a beruházás jövedelmezõsége 40% lesz. 30%-os valószínûséggel 25%-os beruházás megtérülést, 25%-os valószínûséggel 6% veszteséget és 20% valószínûséggel 30% veszteséget érnek el. a) Mekkora a beruházás várható jövedelmezõsége? b) Mekkora a beruházás várható jövedelmezõségének szórása? c) Mekkora a beruházás elvárt megtérülése, feltételezve, hogy az új részleg kockázata nem tér el a vállalat egészének kockázatától? A G-Elecktron vállalat részvényeinek béta értéke 1,2. A kockázatmentes hozam 4,2%, a piaci kockázati prémium 6,5%. 184

13 F Mekkora az elvárt hozamráta az alábbi esetekben? Részvény r M piaci megtérülés r f kockázatmentes hozam A 5% 5% 1,0 B 10% 5% 0,9 C 15% 5% 2,0 D 20% 5% 0,5 Béta Összetett feladatok megoldása M = 3(1 0,2) PVA IRR, 7 2 periódus PVF IRR,14periódus ; IRR= 3,80%. IRR interpolációval: NPV 3% félévre elvárt hozamrátával: NPV = +8,22; NPV 5% félévre elvárt hozamrátával: NPV = 10,74; 822, IRR = 0,03 + ( 005, 003, ) =0,0387; IRR = 3,87%. 822, 1074, A kötvény éves tõkeköltsége, effektív kamatlába: r D = (1 + IRR) 2 1 = (1 + 0,0387) 2 1= 7,89%. M.7.8. a) 1000 = 80 PVA IRR,3év PVF IRR,3év ; r n = IRR; IRR=8%. r D =8 (1 0,2) = 6,4%. Vagy 1000 = 80 (1 0,2) PVA r,3év PVF r,3év ; r D = 6,4%. b) Kötvény tõkeköltsége adózást követõen, ha P n P 0 : 1050 = 80 (1 0,2) PVA r,3 év PVF r,3 év ; r D = 4,58%. IRR interpolációval: NPV 4% elvárt hozamrátával: NPV = +16,61; NPV 5% elvárt hozamrátával: NPV = 11,88; 185

14 16, 61 IRR = 0,04 + ( 005, 004, ) = 0,0458; IRR = 4,58%. 16, , M [ 1 0, 07( 1 0, 2)] a) 1000 = ; 5 ( 1 IRR) IRR=5,6% = 70 PVA IRR,5 év PVF IRR,5 év ; r n = IRR; IRR=7%. r D =7 (1 0,2) = 5,6%. Vagy 1000 = 70 (1 0,2) PVA IRR,5év PVF IRR, év ; r D = 5,6%. b) Kötvény tõkeköltsége adózást követõen, ha P n P 0 ésf>0(akibocsátás adócsökkentõ hatásával nem kalkulálunk): [ 1 0, 07( 1 0, 2)] 1040 (1000 0,02) = ; IRR=5,18%. 5 ( 1 IRR) 1040 (1000 0,02) = 70 (1 0,2) PVA IRR,5 év PVF IRR,5 év ; IRR=r D = 5,14%. IRR interpolációval: NPV 5% elvárt hozamrátával: NPV = +6,42; NPV 6% elvárt hozamrátával: NPV = 42,13; 642, IRR = 0,05 + ( 006, 005, ) = 0,0513; IRR = 5,13%. 642, 4213, M , euró r pref = = 0, euró 2 euró r pref = 12%. 186

15 M r pref = 6 25 = 0,24. r pref = 24%. Az elsõbbségi részvénynek nincs adócsökkentõ hatása, a két tõkeköltség azonos. M r E = 42, = 0, r E = 11,67 %. DIV 1 = 4,2 1,03 = 4,326; r E = 4, ,03 = 0, r E = 15,02%. M a) DIV 1 = 4,2(1 + 0,01) = 4,24; IRR = 424, + 0,01= 12,16 %. 38 b) r E =4%+1,4 (6%) = 12,4%. IRR < r E,. M r E = 3,6 + 0,94(4,7) = 8,02%. NPV: PVA 8, 02%,5 év = +76,99 ezer euró. Érdemes megvalósítani. M Elvárt megtérülés kibocsátási költség nélkül: r E = 441, + 0,2 = 0,1361; 13,61%. 38 Elvárt megtérülés kibocsátási költséggel: 441, 441, r E = 002, 0, , ;r E = 14,09%. 38( 1 0, 04) 38 ( 38 0, 04) 187

16 M a) r E = 3,55% + 1,25 (6%) = 11%. b) D/E = 0,6; amely azt jelenti, hogy 60 egység hitel és 100 egység részvény D tõke van a forrásokban, átalakítva: D+E = 60 = 37,5% a hitelarány, ,5% a részvénytõke aránya. r D = 7(1 0,20) = 5,6%. WACC = 0,375 5,6 + 0, = 8,98 %. M r D = 6,5(1 0,35) = 4,23%. r E = 14%. w D = 13%. ( D E = 0,15; D D+E = = 0,13.) WACC = 4,23 0, (1 0,13) = 12,73%. NPV = ,6 PVA 12,73%,7 év = 25+6,5 4,460; NPV = +3,99 M dollár. M r D = 8(1 0,25) = 6%. E=8 146 = 1168 ezer euró a saját tõke piaci értéke. D = 652 1,14 = 743,28 ezer euró a kötvények piaci értéke. 743, 28 w D = = 0, , WACC = 6 0, ,6111 = 9,67%. M a) A kötvény tõkeköltsége adózás elõtt megegyezik a kuponrátával, 7%-kal, mivel a névérték és a piaci ár megegyezik. Kötvény tõkeköltsége adózás után: r D = 7(1 0,20) = 5,6%. Elsõbbségi részvény tõkeköltsége: r pref = 5 = 15,38%. 32, 5 Részvény és mérleg szerinti eredmény tõkeköltsége: r E = 19,35%. 188

17 b) Új részvény tõkeköltsége: 341, 31 Kibocsátás költsége: = 10%. 31 r E = 21,08%. Új részvény tõkeköltsége, ha a kibocsátás költségét és adómegtakarító hatását figyelembe vesszük: r E =20,71%. c) Súlyozott átlagos tõkeköltség az új részvénykibocsátást követõen: Forrás Forrásösszetétel Súly Tõkeköltség Súlyozott tõkeköltség Kötvény ,84 5,60 2,12 Elsõbbségi részvény 50 6,76 15,38 1,04 Régi törzsrészvény ,43 19,35 6,28 Új törzsrészvény 90 12,16 20,71 2,52 Mérleg szerinti eredmény 80 10,81 19,35 2,09 WACC 14,05% M a) Kötvény tõkeköltsége: r D = 7,5% (1 0,28) = 5,4 %. Részvény és tõketartalék tõkeköltsége: r E = ,02 = 13,67%. 20 Források piaci értéke: Kamatszelvényes kötvény (95%) (580 0,95) 551 Törzsrészvény db Tõketartalék 45 b) Súlyozott átlagos tõkeköltség: Forrás Forrásösszetétel Súly Tõkeköltség Súlyozott tõkeköltség Kötvény ,68 5,4 1,66 Törzsrészvény ,82 13,67 9,13 Mérleg szerinti eredmény 45 2,50 13,67 0,34 WACC 11,13% M Hitel tõkeköltsége r D = 7%(1 0,25) = 5,25%. Kötvény tõkeköltsége (névértéken forgalmazzák!) r D = 6,4%(1 0,25) = 4,8%. Elsõbbségi részvény tõkeköltsége r pref = = 11,43%. Törzsrészvény r E = 18, ,03 = 16,14%. 189

18 Forrás Tõkeköltség Súly % Súlyozott tõkeköltség Bankhitel 5,25% 22,5 1,18 Kötvény 4,8% 15 0,72 Elsõbbségi részvény 11,43% 12,5 1,43 Törzsrészvény 16,14% 50,0 8,07 WACC 11,4% M a) WACC = (0,74 0,15 0,11) + [(0,74 0,85 0,16) + (0,26 0,07(1 0,30)] = = 0,1256; WACC =12,56%. b) WACC = (0,74 0,15 0,5 0,11) + [(0,74 0,74 0,15 0,5) 0,16] + + 0,26 0,07(1 0,30) = 0,1284; WACC = 12,84%. M A: r E =5%+1,0 (5%) = 10%. B: r E = 4,5% + 0,8 (6,5%) = 9,7%. C: r E = 3,7% + 1,2 (4,7%) = 9,34%. D: r E = 5,5% + 0,5 (5,2%) = 8,1%. M a) A várható hozamot a valószínûségekkel súlyozott számtani átlag alapján határozzuk meg. Az r hozam várható értéke (a várható hozam): r E[r] p r n i=0 i i r E[r] : a hozam várható értéke (expected return). r i = a hozam lehetséges kimenete, értéke. p i = az i-edik hozam bekövetkeztének valószínûsége. n = a hozamok lehetséges kimenetének száma. Lehetséges jövedelmezõség Valószínûség Valószínûséggel súlyozott jövedelmezõség +40% 25% 10,00% +25% 30% 7,50% 6% 25% 1,50% 30% 20% 6,00% Várható jövedelmezõség 10,00% 190

19 b) A hozam varianciája a várható hozamtól való eltérés négyzetének várható értéke. Az r hozam szórásnégyzete: 2 2 E[(r r) ] 2 = 0,25(40 10) 2 + 0,30(25 10) 2 + 0,24( 6 10) 2 + 0,20( 30 10) 2 = = 676,5. ó = 26,01%. c) r E =r f + (r m r f ) r E = 4,2% + 1,5 (10,7% 4,2%) = 4,2% + 1,2 (6,5%) = 12%. M A: r E =5%+1,0 (5% 5%) = 5%. B: r E =5%+0,9 (10% 5%) = 9,5%. C: r E =5%+2,0 (15% 5%) = 25%. D: r E = 5% + 0,5 (20% 5%) = 2,5%. 191

20 192 Vákát!

A TŐKE KÖLTSÉGE. 7. Fejezet. 7.1. Források tőkeköltsége. 7.1.2 Saját tőke költsége. 7.1.1. Hitel típusú források tőkeköltsége DIV DIV

A TŐKE KÖLTSÉGE. 7. Fejezet. 7.1. Források tőkeköltsége. 7.1.2 Saját tőke költsége. 7.1.1. Hitel típusú források tőkeköltsége DIV DIV 7. Fejezet A TŐKE KÖLTSÉGE 7.1.2 Saját tőke költsége D =hitel tőkeköltsége. i =névleges kamatláb, kötvény esetén n. P n =a kötvény névétéke. =a kötvény áfolyama. P 0 Hitel típusú foások tőkeköltsége, (T

Részletesebben

Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések

Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések Előadó: Deliné Pálinkó Éva Beruházásgazdaságossági számítások alkalmazásának elemei Tőkeköltségvetés - a pénzáramok meghatározása

Részletesebben

A vállalati pénzügyi döntések fajtái

A vállalati pénzügyi döntések fajtái A vállalati pénzügyi döntések fajtái Hosszú távú finanszírozási döntések Befektetett eszközök Forgóeszközök Törzsrészvények Elsőbbségi részvények Hosszú lejáratú kötelezettségek Rövid lejáratú kötelezettségek

Részletesebben

Vállalati pénzügyi döntések Beruházási döntések

Vállalati pénzügyi döntések Beruházási döntések BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyi döntések Beruházási döntések Előadó: Deliné Pálinkó Éva Vezérelv a döntések meghozatalában Befektetési döntések Értékteremtő és romboló projektek szétválasztása

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai Gyakorló feladatok Konzultáció 2. zh.

Vállalati pénzügyek alapjai Gyakorló feladatok Konzultáció 2. zh. Vállalati pénzügyek alapjai Konzultáció 2. zh. Deliné Pálinkó Éva Pénzügyek Tanszék palinko@finance.bme.hu (Kötvény, részvény) 1. Egy vállalkozó 2006 január 1-én 3 év időtartamra szeretné befektetni 15

Részletesebben

III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók

III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók Vállalati pénzügyek alapjai III. A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók Deliné Pálinkó Éva Pénzügyek Tanszék palinko@finance.bme.hu III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók 1.Pénzügyi

Részletesebben

Példák az előadáson megoldott feladatok ismeretében a vizsgán várható feladatokra (a példák szemléltetésre szolgálnak!)

Példák az előadáson megoldott feladatok ismeretében a vizsgán várható feladatokra (a példák szemléltetésre szolgálnak!) Példák az előadáson megoldott feladatok ismeretében a vizsgán várható feladatokra (a példák szemléltetésre szolgálnak!) BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva 1 1. Az alábbi adatok alapján állítsa össze

Részletesebben

Tőkeköltség (Cost of Capital)

Tőkeköltség (Cost of Capital) Vállalati pénzügyek 1 9. előadás A tőkeköltség szerepe Tőkeköltség (Cost of Capital) Tőkeköltség 1 2 A tőkeköltség értelmezése TŐKEKÖLTSÉG A finanszírozási források ára (költsége), A befektetők által elvárt

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Részvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Részvény A részvény jellemzői Részvényt, részvénytársaságok alapításakor vagy alaptőke

Részletesebben

Vizsga: december 14.

Vizsga: december 14. Vizsga: 2010. december 14. Vállalatfinanszírozás vizsga név:. Neptun kód: 1. Egy vállalat ez évi osztalékfizetése 200 mft volt. A kibocsátott részvényeinek darabszáma 1 millió darab. Az osztalékok hosszú

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium G Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes

Részletesebben

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA Pénzügyi számítások 7. előadás Rózsa Andrea Csorba László Vállalati pénzügyi döntések Hosszú távú döntések Típusai Tőke-beruházási döntések Feladatai - projektek kiválasztása - finanszírozás módja - osztalékfizetés

Részletesebben

Vállalati pénzügyek I. (hagyományos képzés) Konzultáció: Példák és megoldások. BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva 1

Vállalati pénzügyek I. (hagyományos képzés) Konzultáció: Példák és megoldások. BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva 1 Vállalati pénzügyek I. (hagyományos képzés) Konzultáció: Példák és megoldások BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva 1 1. Hitel Tételezzük fel, hogy 10 000 000 Ft lakásvásárlási kölcsönt szeretne felvenni.

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium E Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

Társaságok pénzügyei kollokvium

Társaságok pénzügyei kollokvium udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Előadó: Deliné Pálinkó Éva Részvény A részvény jellemzői Részvényt, részvénytársaságok alapításakor vagy alaptőke emelésekor kibocsátott

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Vállalati pénzügyek tantárgyból BA alapszak levelező tagozat számára Emberi erőforrások Gazdálkodás

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Modern vállalati pénzügyek tárgyból az alap levelező képzés Gazdasági agrármérnök V. évf. Pénzügy-számvitel

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) VÁLLALATI PÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár Részvény: olyan lejárat nélküli értékpapír, amely a társasági tagnak: 1) az alaptőke

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 1. A pénz időértéke I. rész (megoldott) Fizetés egy év múlva

GYAKORLÓ FELADATOK 1. A pénz időértéke I. rész (megoldott) Fizetés egy év múlva . Jelenérték (PV, NPV), jövő érték (FV) Számítsa ki az alábbi pénzáramok jelen és jövőértékét. Az A,B,C ajánlatok három külön esetet jelentenek. 0% kamatlábat használjon minden lejáratra. Jövőértéket a.

Részletesebben

Társaságok pénzügyei kollokvium

Társaságok pénzügyei kollokvium udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai

Vállalati pénzügyek alapjai BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Pénzügyi piacok, pénzügyi eszközök 1. Vállalat a közvetlen pénzügyi piacokon szerez

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 8 32 36 pont jeles 27,5 31,5 pont jó 23 27 pont közepes 18,5 22,5 pont elégséges 18 pont elégtelen Név:. Elért pont:. soport:.

Részletesebben

Vállalatértékelés példák

Vállalatértékelés példák Vállalatértékelés példák Részvényértékelés reálopcióval Egy vállalat eszközeinek várható értéke jelenleg 1000 mft. Ennek a relatív szóródása 40%. Rövid lejáratú hitel összege 10 mft, kamata 10%, lejárata

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai

Vállalati pénzügyek alapjai BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva A vizsgálat köre, rendszere - Tematika 3. Befektetési döntések 5. Befekt. és finansz.

Részletesebben

II.7. fejezet A tőkeköltség előrejelzése (folyt.)

II.7. fejezet A tőkeköltség előrejelzése (folyt.) II.7. fejezet A tőkeköltség előrejelzése (folyt.) BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva A tőkeköltség előrejelzése FCF és EVA módszer esetén az alkalmazott tőkeköltség : 84. Ahol: r D = a hitel adózás

Részletesebben

2015.02.26. b) Örökjáradékos kötvény esetében: c) Kamatszelvény nélküli (diszkont- vagy elemi) kötvény esetében: C = periódusonkénti járadék összege

2015.02.26. b) Örökjáradékos kötvény esetében: c) Kamatszelvény nélküli (diszkont- vagy elemi) kötvény esetében: C = periódusonkénti járadék összege VÁLLALATI PÉNZÜGYEK II. A KÖTVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár A pénz tartva tenyész, költögetve vész! Dugonics András: Magyar példa beszédek

Részletesebben

Vállalatértékelés példatár

Vállalatértékelés példatár Vállalatértékelés példatár 1. Végezze el a benchmarkelemzést a Richter és a Bristol-Myers Scibb példáján és határozza meg 5 tanult piaci ráta alapján a Richter korrigált értékét. A d mutatót az alábbi

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai

Vállalati pénzügyek alapjai BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Pénzügyi piacok, pénzügyi eszközök 1. Vállalat a közvetlen pénzügyi piacokon szerez

Részletesebben

III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók

III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók Vállalati pénzügyek alapjai III. A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók Deliné Pálinkó Éva Pénzügyek Tanszék palinko@finance.bme.hu III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók 1.Pénzügyi

Részletesebben

Pénzügy feladatok 1. feladat Feladat: 2. feladat Feladat: 3. feladat 4. feladat 5. feladat Feladat: 6. feladat

Pénzügy feladatok 1. feladat Feladat: 2. feladat Feladat: 3. feladat 4. feladat 5. feladat Feladat: 6. feladat Pénzügy feladatok 1. feladat Egy vállalkozás devizaszámláján 25.000 GBP található, amelyet a vállalkozás USD-re szeretne átváltani. A vállalkozás számlavezető bankja az alábbi árfolyamokat jegyzi: 366,2495

Részletesebben

A vállalat pénzügyi környezete

A vállalat pénzügyi környezete BME Pénzügyek Tanszék A vállalat pénzügyi környezete A pénz időértéke (1-2.) Előadó: Deliné Pálinkó Éva A pénz idő értéke pénzügyi alapszámítások A VÁLLALAT ÉS A PÉNZÜGYI PIACOK PÉNZÁRAMLÁSA Reáljavak

Részletesebben

Pénzügy menedzsment. Hosszú távú pénzügyi tervezés

Pénzügy menedzsment. Hosszú távú pénzügyi tervezés Pénzügy menedzsment Hosszú távú pénzügyi tervezés Egy vállalat egyszerűsített mérlege és eredménykimutatása 2007-ben és 2008-ban a következőképpen alakult: Egyszerűsített eredménykimutatás (2008) Értékesítés

Részletesebben

VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI

VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI Budapest, 2007 Szerző: Illés Ivánné Belső lektor: Dr. Szebellédi István BGF-PSZFK Intézeti Tanszékvezető Főiskolai Docens ISBN 978 963 638 221 6 Kiadja a SALDO Pénzügyi Tanácsadó

Részletesebben

Pénzügyi számítások. oldal Pénzügyi számítási segédlet 1.16. 1.7. 1.8. 1.17. 1.9. 1.18. 1.10. 1.19. 1.11. 1.12. 1.20. 1.13. 1.21. 1.14. 1.22. 1.15.

Pénzügyi számítások. oldal Pénzügyi számítási segédlet 1.16. 1.7. 1.8. 1.17. 1.9. 1.18. 1.10. 1.19. 1.11. 1.12. 1.20. 1.13. 1.21. 1.14. 1.22. 1.15. Pénzügyi számítási segédlet 1.7. A negyedéves névleges kamatláb évi 12%. Ekkor az effektív kamatláb (hozam) a) r = (1+0.12/4) 4 b) r = (1+0.12) (1/4) 1 c) r = (1+0.12) 4 1 d) r = (1+0.12/4) 4 1 1.8. Mekkora

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Vállalati pénzügyek tantárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Vállalati pénzügyek tantárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Vállalati pénzügyek tantárgyból Az Intézetbe történő beérkezés legkésőbbi határideje 2009.02.26.

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium H Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes

Részletesebben

A pénz időértéke. Kifejezi a pénz hozamát ill. lehetővé teszi a különböző időpontokban rendelkezésre álló pénzek összeadhatóságát.

A pénz időértéke. Kifejezi a pénz hozamát ill. lehetővé teszi a különböző időpontokban rendelkezésre álló pénzek összeadhatóságát. A pénzeszközökben bekövetkezett változás kimutatása a változást előidéző vállalati tevékenység szerinti bontásban cash flow (PÉNZÁRAMLÁS) kimutatás A tényleges pénzmozgások figyelembe vétele 1. Szokásos

Részletesebben

A hosszú távú finanszírozási döntések főbb jellemzői

A hosszú távú finanszírozási döntések főbb jellemzői A hosszú távú finanszírozási döntések főbb jellemzői s Mikor, milyen eszközökbe, mennyi tőkét fektessenek be, és ezt honnan, milyen formában biztosítsák. s A döntések célja a tőkeszerkezet, a saját tőke

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 5 32 36 pont jeles 27,5 31,5 pont jó 23 27 pont közepes 18,5 22,5 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Vállalati pénzügyek tantárgyból BA, II. évf. alapszakok számára Az Pénzügyi és Számviteli Intézetbe

Részletesebben

E, 130 e Ft örökké amely évente 5%-kal növekszik (az első pénzáramlás egy év múlva)

E, 130 e Ft örökké amely évente 5%-kal növekszik (az első pénzáramlás egy év múlva) 1. Feladat 1B video - Hozamgörbe,átváltás 2:30 Ma elhelyezünk bankbetétbe 100 Ft-ot és egy hónap múlva 102 Ft-ot kaphatunk kézhez. Mekkora a havi kamatláb és az éves kamatláb? Mekkora a havi hozam és az

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. Konzultáció

Vállalati pénzügyek alapjai. Konzultáció Vállalati pénzügyek alapjai Konzultáció Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) 13. Példa.Nominális és reál kamatláb Mekkora reálkamatot realizálnak a befektetők, amennyiben az éves

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. Konzultáció

Vállalati pénzügyek alapjai. Konzultáció Vállalati pénzügyek alapjai Konzultáció Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) 13. Példa.Nominális és reál kamatláb Mekkora reálkamatot realizálnaka befektetők, amennyiben az éves

Részletesebben

Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1.

Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1. Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1. Jánosi Imre Kármán Környezeti Áramlások Hallgatói Laboratórium, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem,

Részletesebben

Gazdasági Információs Rendszerek

Gazdasági Információs Rendszerek Gazdasági Információs Rendszerek 2. előadás Bánhelyi Balázs Alkalmazott Informatika Tanszék, Szegedi Tudományegyetem 2009 Pénzügyi eszközök értékelése Az eszközök piaci értékelésének becslésére a jelenérték

Részletesebben

MINTA FELADATSOR. Megoldás: mivel a négy év múlva esedékes összegre vagyunk kíváncsiak, ezért a feladat a bankszámla jövıértékének meghatározása, t

MINTA FELADATSOR. Megoldás: mivel a négy év múlva esedékes összegre vagyunk kíváncsiak, ezért a feladat a bankszámla jövıértékének meghatározása, t MINTA FELADATSOR 1. Hány forintunk lenne a bankszámlán 4 év múlva, ha ma 200 ezer forintot helyeznénk el évi 8%-os kamatra, és a bank a kamatokat negyedévenként tıkésíti? mivel a négy év múlva esedékes

Részletesebben

ZMAX Index 2004. február 04.

ZMAX Index 2004. február 04. 2004. február 04. Tartalomjegyzék...2 1. AZ INDEX LEÍRÁSA...3 1.1 AZ INDEX HIVATALOS MAGYAR NEVE...3 1.2 AZ INDEX HIVATALOS ANGOL NEVE...3 1.3 AZ INDEX HIVATALOS RÖVID NEVE...3 1.4 AZ INDEX BÁZISA...3

Részletesebben

Tantárgyi program. Vállalati pénzügyek

Tantárgyi program. Vállalati pénzügyek Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Vállalati pénzügyek Kontaktórák száma: Elmélet: 2ó/hét Gyakorlat: 2ó/hét Összesen 60 óra Vizsgajelleg: Gyakorlati jegy A tantárgy kreditértéke: 5 A tantárgy előtanulmányi

Részletesebben

Vállalati pénzügyek II. Részvények. Váradi Kata

Vállalati pénzügyek II. Részvények. Váradi Kata Vállalati pénzügyek II. Részvények Váradi Kata Járadékok - Ismétlés Rendszeresen időközönként ismétlődő, azonos nagyságú vagy matematikai szabályossággal változó pénzáramlások sorozata. Örökjáradék Növekvő

Részletesebben

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ 2015. MÁJUS 14. 1 Vezetői Összefoglaló A dokumentum háttere és célja 1.1 A Deloitte Üzletviteli

Részletesebben

Mérnökgazdasági számítások. Dr. Mályusz Levente Építéskivitelezési Tanszék

Mérnökgazdasági számítások. Dr. Mályusz Levente Építéskivitelezési Tanszék Mérnökgazdasági számítások Dr. Mályusz Levente Építéskivitelezési Tanszék Tartalom Beruházási döntések Pénzfolyamok meghatározása Tõke alternatíva költsége Mérnökgazdasági számítások Pénzügyi mutatók Finanszírozási

Részletesebben

1. Mekkora az 1 év múlva esedékes 1 dollár mai értéke? 4. Ha Ft jelenértéke 6028 Ft, mekkora a diszkonttényez?

1. Mekkora az 1 év múlva esedékes 1 dollár mai értéke? 4. Ha Ft jelenértéke 6028 Ft, mekkora a diszkonttényez? PV, FV, DF 1. Mekkora az 1 év múlva esedékes 1 dollár mai értéke? 2. Mekkora az 1 év múlva esedékes 33000 Ft jelenértéke, ha az éves kamatráta 10%? 3. Mekkora az egyéves diszkonttényez, ha az egy év múlva

Részletesebben

A DCF módszerek alkalmazása a vállalatértékelésben. Az FCF és az EVA

A DCF módszerek alkalmazása a vállalatértékelésben. Az FCF és az EVA 29-38. II.3. fejezet A DCF módszerek alkalmazása a vállalatértékelésben. Az FCF és az VA Közvetett és közvetlen DCF modellek, pénzáramok és diszkontráták kombinációi 8. Közvetlen részvénytőke értékelés

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 1 30,5 34 pont jeles 26,5 30 pont jó 22,5 26 pont közepes 18,5 22 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 4 29,5 33 pont jeles 25,5 29 pont jó 21,5 25 pont közepes 17,5 21 pont elégséges 17 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai Bevezetés(folytatás)

Vállalati pénzügyek alapjai Bevezetés(folytatás) BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Bevezetés(folytatás) Előadó: Deliné Pálinkó Éva Vállalati pénzügyek Bevezetés- a tudományterület meghatározása: A vállalati pénzügyi döntések köre Vezérelv

Részletesebben

Vállalati Pénzügyek alapjai Példatár Szerkesztette: Tóth Gergely

Vállalati Pénzügyek alapjai Példatár Szerkesztette: Tóth Gergely BUDAPESTI GAZGASÁGI FŐISKOLA Vállalati Pénzügyek alapjai Példatár Szerkesztette: Tóth Gergely A Pénz Időértéke 1. A Benyelem a pénzed Bank Nyrt betétgyűjtésbe kezdett. Kezünkbe került a bank hirdetése,

Részletesebben

A pénz időértéke. Vállalati pénzügyek III.-IV. előadások. A pénz időértéke (Time Value of Money)

A pénz időértéke. Vállalati pénzügyek III.-IV. előadások. A pénz időértéke (Time Value of Money) Vállalati pénzügyek III.-IV. előadások A pénz időértéke A pénz időértéke (Time Value of Money) Egységnyi mai pénz értékesebb, mint egységnyi jövőbeli pénz. A mai pénz befektethető, kamatot eredményez A

Részletesebben

Összeállította: Varju Katalin 1

Összeállította: Varju Katalin 1 1) Az R&M bank gyors, rugalmas ügyintézésű hiteleket kínál vállalkozásoknak jelzálog fedezet mellett. Egy vállalkozó 5.000.000 Ft hitelt szeretne felvenni 1 éves lejáratra. A kamat 18%-os, a kezelési költség

Részletesebben

Cégértékelés. Benefit Barcode Inc. Vállalat értékének megállapítása diszkontált cash-flow módszer alkalmazásával

Cégértékelés. Benefit Barcode Inc. Vállalat értékének megállapítása diszkontált cash-flow módszer alkalmazásával Cégértékelés Benefit Barcode Inc. Vállalat értékének megállapítása diszkontált cash-flow módszer alkalmazásával 2016. 2015.05.19. május Vállalati érték meghatározása A Benefit Barcode Inc. többségi tulajdonosa

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 3 29,5 33 pont jeles 25,5 29 pont jó 21,5 25 pont közepes 17,5 21 pont elégséges 17 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

Kockázatmenedzsment. ART Témák A hagyományos kockázat-áthelyezés kritikája és az alternatív megoldások kialakulása

Kockázatmenedzsment. ART Témák A hagyományos kockázat-áthelyezés kritikája és az alternatív megoldások kialakulása Kockázatmenedzsment BGF PSZK 2014/2015. 1. ART Témák 1. A hagyományos kockázat-áthelyezés kritikája és az alternatív megoldások kialakulása 2. Az alternatív kockázatáthelyezés fő típusai 3. Kockázatfinanszírozás

Részletesebben

Kamat Hozam - Árfolyam

Kamat Hozam - Árfolyam Pénzügyi számítások kamat, hozam Váltó és értékelése 7. hét 2010.10.19. 1 Kamat Hozam - Árfolyam Kamat nem egyenlő a hozammal!! Kamat-Hozam-Árfolyam összefüggés A jelenlegi gyakorlat alatt a pénz időértékének

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések Vállalati pénzügyek alapjai 2.DCF alapú döntések Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) A vállalati pénzügyi döntések alapjai 1) Bevezetés. Vállalati pénzügyi döntések köre.. 2)

Részletesebben

MAX Index. A MAX CA IB Értékpapír Rt. TV3 Profitvadász Magyar Államkötvény Index

MAX Index. A MAX CA IB Értékpapír Rt. TV3 Profitvadász Magyar Államkötvény Index A MAX TV3 Profitvadász Magyar Államkötvény Index 1999. január 1-i hatállyal érvényes felülvizsgált és kiegészített leírása 1999. július 8. Tartalomjegyzék...2 1. AZ INDEX LEÍRÁSA...3 1.1 AZ INDEX HIVATALOS

Részletesebben

Vállalati pénzügyek előadás Beruházási döntések

Vállalati pénzügyek előadás Beruházási döntések Vállalati pénzügyek 1 5-6. előadás Beruházási döntések Beruházás Tárgyi eszközök beszerzésére, létesítésére fordított tőkekiadás Hosszú élettartamú eszközök keletkezése A beruházások jellemzői A beruházások

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések Vállalati pénzügyek alapjai 2.DCF alapú döntések Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) 2)A DCF alapú döntsek Pénzügyi alapszámítások- Visszatekintés 1) Bevezetés. Vállalati pénzügyi

Részletesebben

Feladatgyőjtemény. Közbeszerzési referens képzés. Pénzügyi gazdasági moduljához. 2011. 1. Pénzügyi ismeretek

Feladatgyőjtemény. Közbeszerzési referens képzés. Pénzügyi gazdasági moduljához. 2011. 1. Pénzügyi ismeretek Feladatgyőjtemény Közbeszerzési referens képzés Pénzügyi gazdasági moduljához 2011. 1. Pénzügyi ismeretek 1. 1000 Ft-os betét értéke mennyi lesz 120 nap múlva, ha az esedékes éves kamatláb 15%? 2. 2500

Részletesebben

HVP gyakorló példák (2015-2016-1)

HVP gyakorló példák (2015-2016-1) HVP gyakorló példák (2015-2016-1) 1. Ön egy biztosítóval 12 éves járadékszerződést akar kötni. A biztosító ajánlata úgy szól, hogy 12 éven keresztül minden év végén egy meghatározott fix összeget kap,

Részletesebben

DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet???

DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet??? DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet??? Adósság és/vagy saját tőke A tulajdonosi érték maximalizálása miatt elemezni kell: 1. A pénzügyi tőkeáttétel hatását a részvények hozamára és kockázatára; 2. A

Részletesebben

Add Your Company Slogan Beruházási döntések a nettó jelenérték szabály alapján

Add Your Company Slogan Beruházási döntések a nettó jelenérték szabály alapján Add Your Company Slogan Beruházási döntések a nettó jelenérték szabály alapján Készítette: Vona Máté 2010-11-17 Felhasznált irodalom: Brealy-Myers: Modern vállalati pénzügyek 6. fejezet Előadás tartalma

Részletesebben

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2011. december 31-re vonatkozóan

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2011. december 31-re vonatkozóan Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2011. december 31-re vonatkozóan VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ 2012. MÁJUS 7. 1 Vezetői Összefoglaló A dokumentum háttere és célja 1.1 A Deloitte Üzletviteli

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan I. tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan I. tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Pénzügytan I. tárgyból Közgazdász gazdálkodási alap levelező, GAM alap és kieg. levelező képzés

Részletesebben

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon december 31-re vonatkozóan

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon december 31-re vonatkozóan Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2015. december 31-re vonatkozóan VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ 2016. JÚLIUS 21. 1 Vezetői Összefoglaló A dokumentum háttere és célja 1.1 A Deloitte Üzletviteli

Részletesebben

Az OTP Bank Nyrt. mérlegének és eredménykimutatásának lényeges adatai

Az OTP Bank Nyrt. mérlegének és eredménykimutatásának lényeges adatai Stratégiai és Pénzügyi Divízió Befektetői Kapcsolatok és Tőkepiaci Műveletek Hivatkozási szám: BK-099/2014 Az OTP Bank Nyrt. mérlegének és eredménykimutatásának lényeges adatai A 2013. évi V. törvény (a

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Részvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Részvény A részvény jellemzői Részvény tagsági és tulajdonviszonyt megtestesítő

Részletesebben

JAVÍTÁSI JEGYZÉK. érdemes megvenni (PV = 48711,84 >

JAVÍTÁSI JEGYZÉK. érdemes megvenni (PV = 48711,84 > JAVÍTÁSI JEGYZÉK A kódszám feloldása: fejezet/oldal/sor, a javított szöveget vastag betűvel kiemeltük. TARTALMI HIBÁK: 3/69/második keret a keret eltakarja a definíció egy részét: IRR, a befektetési időszak

Részletesebben

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon december 31-re vonatkozóan

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon december 31-re vonatkozóan Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2013. december 31-re vonatkozóan VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ 2014. ÁPRILIS 8. 1 Vezetői Összefoglaló A dokumentum háttere és célja 1.1 A Deloitte Üzletviteli

Részletesebben

Kamatcsere és devizacsere ügyletek

Kamatcsere és devizacsere ügyletek Kamatcsere és devizacsere ügyletek Interest rate and FX swaps Száz János Fogalmak Indíték Piacok, szereplők, pénzáramlások Árjegyzés A swap pozíció értéke A swap pozíció értékváltozása C:/SZAZ 2 Csere

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 7 32 36 pont jeles 27,5 31,5 pont jó 23 27 pont közepes 18,5 22,5 pont elégséges 18 pont elégtelen Név:. Elért pont:. soport:.

Részletesebben

II.6. fejezet A tőkeköltség előrejelzése

II.6. fejezet A tőkeköltség előrejelzése II.6. fejezet A tőkeköltség előrejelzése FCF és EVA módszer esetén az alkalmazott tőkeköltség : Ahol: r D = a hitel adózás előtti tőkeköltsége. r f = kockázat mentes hozam. DM= hitelkockázati prémium (debt

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügy tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügy tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Pénzügy tárgyból Pénzügy MSc. képzés I. évfolyam levelező tagozat számára A Pénzügyi és Számviteli

Részletesebben

A pénzügyi kockázat elmélete

A pénzügyi kockázat elmélete 7. Kötvények és árazásuk Részvények és kötvények Részvény: tulajdonrészt jelent, részesedést a vállalat teljesítményéb l. Kötvény: hitelt jelent és a tartozás visszazetésének szabályait. A részvényeket

Részletesebben

Okleveles könyvvizsgálói képesítés Közgazdaságtan és pénzügyek írásbeli vizsga

Okleveles könyvvizsgálói képesítés Közgazdaságtan és pénzügyek írásbeli vizsga Okleveles könyvvizsgálói képesítés Közgazdaságtan és pénzügyek írásbeli vizsga C sorozat FELADATOK 2016. október 5. A megoldáshoz rendelkezésre álló idő: 180 perc Használható segédeszközök: nem programozható

Részletesebben

Az OTP Bank Nyrt. mérlegének és eredménykimutatásának lényeges adatai

Az OTP Bank Nyrt. mérlegének és eredménykimutatásának lényeges adatai Stratégiai és Pénzügyi Divízió Befektetői Kapcsolatok és Tőkepiaci Műveletek Hivatkozási szám: BK-049/2015 Az OTP Bank Nyrt. mérlegének és eredménykimutatásának lényeges adatai A 2013. évi V. törvény (a

Részletesebben

Előző év(ek) módosításai a b c d e I. IMMATERIÁLIS JAVAK ( sorok)

Előző év(ek) módosításai a b c d e I. IMMATERIÁLIS JAVAK ( sorok) 0 1-1 0-0 4 6 4 7 9 1 1 MÉRLEG Eszközök (aktívák) "A" változat (ek) 01 A. Befektetett eszközök (02.+10.+18. sor) 7 389 0 4 358 02 I. IMMATERIÁLIS JAVAK (03.-09. sorok) 5 728 0 4 291 03 1. Alapítás-átszervezés

Részletesebben

Vállalatgazdaságtan A VÁLLALAT PÉNZÜGYEI. A pénzügyi tevékenység tartalma

Vállalatgazdaságtan A VÁLLALAT PÉNZÜGYEI. A pénzügyi tevékenység tartalma Vállalatgazdaságtan A VÁLLALAT PÉNZÜGYEI Money makes the world go around A pénz forgatja a világot A pénzügyi tevékenység tartalma a pénzügyek a vállalati működés egészét átfogó tevékenységi kört jelentenek,

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 2 30,5 34 pont jeles 26,5 30 pont jó 22,5 26 pont közepes 18,5 22 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

Környe-Bokod Takarékszövetkezet Statisztikai számjel: 10044874-6419-122-11. MÉRLEG 2014. év. ESZKÖZÖK (aktívák)

Környe-Bokod Takarékszövetkezet Statisztikai számjel: 10044874-6419-122-11. MÉRLEG 2014. év. ESZKÖZÖK (aktívák) ESZKÖZÖK (aktívák) 1. Pénzeszközök 251 412 559 074 2. Állampapírok 6 846 664 0 4 900 163 a) forgatási célú 6 846 664 4 900 163 b) befektetési célú 0 0 2/A. Állampapírok értékelési különbözete 3. Hitelintézetekkel

Részletesebben

- Az alábbi blokkdiagramon látható információkat jelenítse meg hibafa segítségével!

- Az alábbi blokkdiagramon látható információkat jelenítse meg hibafa segítségével! KOCKÁZATKEZELÉS ÉS BIZTOSÍTÁS mintafeladat (20 pontot érő rész, ennek megfelelően 2-3 kérdés is várható) Feladat: - Ismertesse a Simons-féle kockázat-kalkulátor működési elvét, részletezze gyakorlati alkalmazhatóságát

Részletesebben

Vállalati Pénzügyek Példatár Szerkesztette: Tóth Gergely

Vállalati Pénzügyek Példatár Szerkesztette: Tóth Gergely BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM Vállalati Pénzügyek Példatár Szerkesztette: Tóth Gergely A Pénz Időértéke 1. A Benyelem a pénzed Bank Nyrt betétgyűjtésbe kezdett. Kezünkbe került a bank hirdetése, amely szerint

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügyi alapismeretek tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügyi alapismeretek tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Pénzügyi alapismeretek tárgyból SZIE GTK BSc III. évf. Gazdasági és vidékfejlesztési valamint Informatikus

Részletesebben

Elemzések, fundamentális elemzés

Elemzések, fundamentális elemzés Elemzések, fundamentális elemzés Előadó: Mester Péter elemző peter.mester@quaestor.hu CÉL Bármilyen fundamentális elemzés is akad a kezünkbe, értsük és megértsük TARTALOM A fundamentális elemzés alapjai

Részletesebben

Banki kockázatok. Kockázat. Befektetési kockázat: Likviditási kockázat

Banki kockázatok. Kockázat. Befektetési kockázat: Likviditási kockázat Bankrendszer II. Banki kockázatok Kockázat A hitelintézet tevékenysége, a tevékenység tárgya alapján eredendően kockázatos Igen nagy, szerteágazó a pénzügyi szolgáltatások eredményét befolyásoló veszélyforrások

Részletesebben

statisztikai számjel cégjegyzék szám. Szegedi Sport és Fürdők Kft Szeged, Temesvári krt. 33.

statisztikai számjel cégjegyzék szám. Szegedi Sport és Fürdők Kft Szeged, Temesvári krt. 33. statisztikai számjel cégjegyzék szám Szegedi Sport és Fürdők Kft. 2011. december 31. BESZÁMOLÓ Keltezés: Szeged, 2012.június 08. vállalkozás vezetője (képviselője) PH. MÉRLEG "A" változat - Eszközök (aktívák)

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések Vállalati pénzügyek alapjai 2.DF alapú döntések Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) 2)A DF alapú döntsek Pénzügyi alapszámítások- Visszatekintés 1) Bevezetés. Vállalati pénzügyi

Részletesebben