1. Mekkora az 1 év múlva esedékes 1 dollár mai értéke? 4. Ha Ft jelenértéke 6028 Ft, mekkora a diszkonttényez?

Átírás

1 PV, FV, DF 1. Mekkora az 1 év múlva esedékes 1 dollár mai értéke? 2. Mekkora az 1 év múlva esedékes Ft jelenértéke, ha az éves kamatráta 10%? 3. Mekkora az egyéves diszkonttényez, ha az egy év múlva esedékes Ft jelenértéke Ft? Határozza meg a diszkontrátát! 4. Ha Ft jelenértéke 6028 Ft, mekkora a diszkonttényez? 5. Mekkora a két év múlva befolyó 500 ezer Ft jelenértéke, ha a kétéves befektetések éves hozama 10 %? 6. Juliska elhelyez a bankban egy lekötött betétet 2 millió Ft értékben. A betétszámla éves névleges kamata 15%. Mekkora lesz a betétszámla egyenlege, ha a. 3 éves a lekötés, évente van kamatzetés, a kamatokat nem t késítik? b. 3 éves a lekötés, évente van kamatzetés, a kamatokat évente t késítik? 7. Ma elhelyez a bankban 2000 Ft-ot. Mennyi pénzt tud kivenni 1 év múlva a. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 5%, évenként 1-szer van kamatjóváírás. b. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 5%, évenként 2-szer van kamatjóváírás. c. kamatos kamatozás mellett, a féléves kamatláb 4%, évenként 2-szer van kamatjóváírás. d. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 4%, háromhavonta van kamatjóváírás. 8. Határozza meg az 1 év múlva esedékes Ft jelenértékét a. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 5%, évenként 1-szer van kamatjóváírás. b. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 5%, évenként 2-szer van kamatjóváírás. c. kamatos kamatozás mellett, a féléves kamatláb 4%, évenként 2-szer van kamatjóváírás. d. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 4%, háromhavonta van kamatjóváírás. 9. Milyen éves kamatráta mellett lenne közömbös, hogy ma kap 1 millió Ft-ot vagy 2 év múlva 2 millió Ft-ot? 10. Ajánlanak barátjának egy beruházást, amelyb l 1 év múlva 3 millió Ft kizetésre számíthat. Mekkora összeg kölcsönt vehet fel a barátja, ha a felvett összeget és kamatot egy összegben szeretné visszazetni egy év múlva 14%-os névleges kamatozás mellet? a. Mekkora összeg kölcsönt vehet fel a barátja, ha a felvett összeget és kamatot egy összegben szeretné visszazetni egy év múlva 14%-os névleges kamatozás mellet? b. Mekkora összeg kölcsönt vehet fel a barátja, ha a felvett összeget és kamatot egy összegben szeretné visszazetni egy év múlva 14%-os névleges kamatozás mellet, ha a kamatokat 4 havonta t késítik? 11. Mekkora az 5 év múlva esedékes 100 millió Ft-os kizetés projekt jelenlegi értéke, ha a hasonló kockázatú beruházások a. 13%-os névleges hozamot biztosítanak negyedéves t késítéssel? b. 12.5%-os loghozamot biztosítanak?

2 12. Jancsi 16. születésnapján nagymamája 2 millió Ft-ot köt le egy Jancsi nevére szóló számlán, amihez leghamarabb 18 éves korában juthat hozzá. Mekkora összeghez juthat Jancsi a legkorábbi feltörés id pontjába, ha a. a betét éves névleges kamata 18% és negyedévente t késítik a kamatokat? b. a betét éves névleges kamata 18% és havonta van kamatjóváírás? c. a betét negyedéves névleges kamata 2,5%, éven belül lineáris kamatozású és év végén van t késítés? d. ha a féléves névleges kamatok rendre 8,6%, 7,4%, 6%, 5,1%? Hány t késítési periódus és hány év alatt lépi át a 4 millió Ft-ot a Jancsi számláján elhelyezett pénz, ha a névleges kamat 12% és a. évente van t késítés? b. negyedévente van t késítés? c. folytonos a t késítés?

3 Beruházási döntések 1. A vállalat egyik projektje 1.2 millió Ft beruházást igényelne a jelenben és 2 millió Ft bevételt hozna 1 év múlva. a. Megéri-e belevágni ebbe a projektbe, ha a hasonló kockázatú beruházások évi 12%-os eektív hozamot biztosítanak? b. Mekkora a bels megtérülési rátája a beruházásnak? 2. Egy projekt ma 5 millió Ft beruházást igényel, egy év múlva 5,5 millió Ft pénzáramlást eredményez. a. Mekkora a beruházás hozamrátája? b. 12%-os elvárt hozam mellett mekkora a befektetés NPV-je? c. Mekkora az a maximális késési id tartam, amely mellett az NPV pozitív, ha az elvárt hozam folytonos 8%? 3. Egy projekt keretében, melyet nagymamája 100 millió Ft kamatmentes kölcsönéb l nanszíroz, irodaházak építését vállalja el. Minden év végén átadja az elkészült irodákat, melyeket 5 millió Ft/db áron értékesíteni is tud. 4 év múlva a projekt véget ér, a kölcsönt éves egyenl részletekben zeti vissza. a. Írja fel az éves pénzáramlásokat! b. Határozza meg a beruházás nettó jelenértékét, ha a kölcsönt 8%-os betétbe is fektethetné! c. Döntse el, megéri-e belevágni a projektbe! Év Elkészült irodák (db) Következ építési projektjének megvalósítására a mérnökök az alábbi költségkalkulációt készítették. A költségek a hónap végén esedékesek. Hónap Költség (ezer Ft) A vállalat projektjeit l elvárt hozam 15%. a. Javasolná-e annak a szerz désnek az elfogadását, amelyik 50 millió Ft-ot biztosít átvételkor és a 12. hónap végén? b. Amennyiben a szerz dés egy összegben zet december végén, mekkora az a minimális vételár, amely mellett megéri belevágni a vállalkozásba?

4 Annuitás, örökjáradék 1. Egy tíz évre szóló nyugdíjbiztosítási szerz dés keretében havi 10 ezer Ft-ot kaphat. a. Mekkora összeget hajlandó befektetni évi 120 ezer Ft-tal számolva, ha a t ke alternatívaköltsége 20%? b. A fenti feltételezések mellett, mekkora összeget kellene kapnia évente, ha 1 millió Ft-ot zetne a jelenben a szerz dés megkötésekor? 2. Egy mosógépet az alábbi hitelkonstrukcióban vásárol meg: a. A mosógép vételára: 200 ezer Ft b. Futamid : 3 hónap c. Havi egyenl törleszt részletek d. Az elvárt hozam évi 20% e. Havonta van t késítés Ismertesse a hitel visszazetésének ütemezését! 3. Egy új fejlesztés szeletel gépt l cége évi két havonta 120 ezer Ft új megrendelést remél. Hajlandó lenne-e megválni cége új szeletel jét l 5 millió Ft-ért, ha a beruházás élettartama 8 év, és a hasonló kockázatú beruházások hozamrátája évi 4%? 4. Mennyi annak az örökjáradéknak az értéke, ami évi 100 ezer Ft-ot zet és az éves kamatláb 20 %? 5. Megtakarított 3 millió Ft-ját az alábbi feltételezések mellett 10 éven át megkapandó járadékra váltja: a. Az éves kamatláb 10%. Mennyi lenne az éves járadék? b. Az éves kamatláb 12%. Mennyi lenne a kéthavi járadék? c. Az éves kamatláb 12%. Mennyi járadékot kapna kéthavonta, ha inkább örökjáradékot vált ki? 6. a. Egy növekv tagú örökjáradék növekedési üteme 6%. Az induló kizetés 100 ezer Ft, az örökjáradék megvásárlásának alternatívaköltsége: 8%. Adja meg az örökjáradék jelenértékét! b. Egy növekv tagú örökjáradék jelenértéke 3500 ezer Ft. Az induló kizetés 100 ezer Ft, az örökjáradék megvásárlásának alternatívaköltsége: 8%. Mekkora az örökjáradék növekedési üteme?

5 Kötvények 1. Túlértékelt/alulértékelt-e az a Ft névérték 10% névleges kamatozású kötvény, melynek piaci árfolyama Ft, névértékét egy összegben a lejáratkor zetik vissza, ha a lejárati id 3 év? A t kepiacon a hasonló kockázatú kötvények hozama jelenleg 15%. 2. Egy Ft névérték kötvény hátralev futamideje 4 év, kamatszelvénye évi 18%, a kamatot évente egyszer zetik. A következ kamatzetésre egy év múlva kerül sor. A törlesztés az utolsó 3 évben esedékes, %-os részletekben. A hasonló kockázatú és futamidej kötvényekt l elvárt hozam az els két évben 20%, a második két évben 25%. Mennyit zetne most ezért a kötvényért? 3. Ön megtakarításáért x kamatozású értékpapírt szeretne venni. Az értékpapír piacon egy Ft névérték kötvénynek, melynek névleges hozama 20% és a névértékét a vételt l számított 3 éves futamid végén zetik vissza, jelenlegi árfolyama 112,5%-on áll. Mennyi a kötvénynek a hátralév futamid re számított hozama? 4. Mennyi annak a kamatszelvényes kötvénynek az árfolyama, amelynek futamideje 5 év, névértéke Ft, névleges hozama 20%, amennyiben a futamid alatt a névleges kamatlábak a következ ek: 1. év: 16%, 2. év: 17%, 3. év: 18%, 4. évt l: 20%? 5. Legyen egy zéró-kupon kötvény névértéke Ft/db, futamideje 4 év. Mennyi a kibocsátáskori elméleti árfolyama, ha az elvárt hozamráta 20%? 6. Egy 3 éves futamidej kötvény évi 3% kamatot ígér, a kamatokat félévente zetik. A kötvény névértéke 1000 dollár. A hasonló kockázati besorolású kötvények hozama a piacon évi 6%. a. Írja fel a kötvény által biztosított pénzáramlásokat! b. Mennyi a kötvény jelenlegi piaci értéke? 7. Évi 5%-os diszkontráta mellett melyik lehet séget ajánlaná barátjának az alábbiak közül? a Ft azonnal b Ft 5 év múlva c. évi 5000 Ft örökjáradék d. évi Ft 10 éven keresztül

6 Részvények 1. Egy cég részvényei után 3.6 dollár osztalékot zet az év végén. Az elvárt hozamráta 14%, a cég 8%-os konstans növekedési rátával számol. Számítsa ki a részvény aktuális értékét! 2. Egy részvény jelenlegi árfolyama 63 dollár. A cég részvényeire 4.5 dollár osztalékot zet az év végén, a konstans növekedési ráta 8%. Számítsa ki az elvárt hozamrátát! 3. Egy cég részvényeinek jelenlegi árfolyama 90 dollár. Döntse el, hogy alul- vagy felülértékelt-e a cég, ha tudjuk, hogy az aktuális osztalék 1.5 dollár volt, az elvárt jövedelemráta 10%. A következ 3 évben a cég 15%-os konstans növekedési rátával számol, ám ezután a növekedési ráta várhatóan x 8%-ra csökken. 4. Értékelje az alábbi vállalatok részvényeit, 12%-os elvárt hozamráta mellett! a. 300 Ft osztalékot zetett a mai napon, és ugyanekkora összeget ígér minden évre. b. A mai napon 250 Ft osztalékot zetett, az elemz k évi konstans 4%-os osztaléknövekedést várnak a vállalattól a következ évt l. c. A mai napon 100 Ft osztalékot zetett. A vállalat osztaléka egy újonnan piacra dobott termék következtében a következ 3 évben évi 12%-kal fog emelkedni, majd egy konstans 6%-os növekedési ütem áll be. d. A cég részvényeire zetett osztalék a következ évi 40 Ft-ról 3 éven keresztül évi 12%-kal fog növekedni, majd a negyedik évben elért szinten stabilizálódik. 5. Egy egyenletesen növekv vállalat következ évi osztaléka várhatóan részvényenként 100 Ft lesz. A részvény árfolyama jelenleg 850 Ft. A vállalat osztalékpolitikája hosszú id óta az volt, hogy az adózás utáni eredmény 30%-t zette ki osztalék formájában, s ezen a politikán a cég nem is kíván változtatni. A cég ROE mutatója tartósan 12% volt, az elemz k szerint a cég ezt hosszú távon tartani tudja. A jelenlegi árfolyam alapján mekkora hozamot várnak el a befektet k a vállalat részvényeit l?

7 Beruházási döntések; IRR 1. A CoeeIn Co. egy új projektbe szeretne kezdeni. A projekt Ft kezdeti befektetést igényel, majd pedig a következ 4 évben az alábbi pénzáramlásokat biztosítja. Az elvárt hozamráta 12 %. Év C a. Számítsa ki a megtérülési id szakot! b. Számítsa ki a diszkontált megtérülési id szakot! c. Számítsa ki az NPV-t! 2. Két egymást kölcsönösen kizáró befektetést kell megvizsgálnia. Melyik projekt a kedvez bb? Számítsa ki az NPV-t és az IRR-t is! Az elvárt hozamráta 15%. Év A projekt B projekt Két egymást kölcsönösen kizáró befektetést kell megvizsgálnia. Mindkét projekt Ft jelenbeli ráfordítást igényel. Melyik projekt a kedvez bb? Az elvárt hozamráta 12%. Év A projekt (ezer Ft) B projekt (ezer Ft) IRR 34% 40% 4. Az els feladatban ismertetett projekt jövedelmez ségének megítéléséhez számítsa ki a jövedelmez ségi indexet! Értékelje a beruházást! 5. Az alábbi 4 (párhuzamosan futtatható) beruházási lehet ség között kell döntenie. A beruházások megvalósítására Ft kezd t kével rendelkezik. Döntését a jövedelmez ségi index segítségével hozza meg! Projekt Kezdeti ráfordítás Nettó jelenérték A B C D Egy új gép vásárlása kapcsán az alábbi két ajánlat közül kell választania. Az A gép 3 évig üzemel, ezer Ft-ba kerül a jelenben, az évi m ködtetési költség 4000 ezer Ft. A B gép ezzel szemben csak 2 évig üzemel, de 2000 ezer Ft-tal olcsóbb. A B gép évi m ködtetési költsége 5000 ezer Ft. Melyik beruházás mellett döntene? Az elvárt hozam 10%.

8 7. Hasonlítsa össze az alábbi két, egymást kölcsönösen kizáró beruházási lehet séget! Az elvárt hozam 10%! A B Beruházási összeg eft eft Éves pénzáramlás eft eft Futamid 2 év 8 év millió forintját ingatlanvásárlásra szeretné fordítani. A lakónegyedben ezen az áron talált egy családi házat, amelyet évi 1,5 millió Ft-os bérleti díjért tudna bérbe adni, majd 6 év után egy ismer sének 20 millió Ft-os áron tudná értékesíteni. A másik lehet ség egy belvárosi irodaház (ugyancsak 10 millió Ft-os áron), amelynek bérbeadására minimum 3 évre kell szerz dni, de a bérleti díj 2 millió Ft lenne. Az irodahelyiség egy ingatlan értékbecsl szerint biztosan értékesíthet 3 év múlva 11 millió Ft-ért. (A bérleti díjakat a vonatkozó id szak végén zetik.) Melyik beruházást választaná? Válaszát az éves egyenl annuitások módszerével indokolja! Az elvárt hozam 20%. 9. (BM2005) Az egymást kölcsönösen kizáró projektek pénzáramlásait az alábbi táblázat tartalmazza: Gép 0. év 1. év 2. év 3. év A B A t ke alternatívaköltsége 10%. a. Számítsa ki mindkét projekt esetén az NPV-t! b. Számítsa ki mindkét esetben a megfelel egyenértékes évi állandó pénzáramlást! c. Melyik gépet érdemes megvenni? d. A C gépet 5 éve vásároltuk 200 ezer dollárért, azóta évi 80 ezer dollár bevételt hoz. Nincs maradványértéke, de várhatóan még további 5 évig m ködni fog. A C gép lecserélhet B-re. Az a kérdés, hogy a cserét most, vagy az 5. év végén érdemes lebonyolítani? 10. Egy vállalat egy új projekt megvalósítását tervezi, amelyet a következ 4 évben kezdhet el. A beruházás pénzáramlásait a beruházás kezdetének (év) függvényében az alábbi táblázat tartalmazza: Az elvárt hozam 20%. Melyik évben érdemes megvalósítani a projektet? Év Beruházás Nettó pénzáramlás