Gazdasági Információs Rendszerek

Átírás

1 Gazdasági Információs Rendszerek 2. előadás Bánhelyi Balázs Alkalmazott Informatika Tanszék, Szegedi Tudományegyetem 2009

2 Pénzügyi eszközök értékelése Az eszközök piaci értékelésének becslésére a jelenérték módszer a legáltalánosabban elfogadott eljárás. Ennek lényege, hogy az eszközökből (például értékpapírokból származó jövőbeli pénzáramokat (cash flow-kat) egy megfelelő kamatlábbal, a befektető által elvárt hozammal (required rate of return) diszkontáljuk. Erre az értékelési módszerre a jövedelmek tőkésítése (capitalization - of - income) elnevezés is használatos. Általános matematikai alakja: PV = C 1 (1 + r) 1 + C 2 (1 + r) C n (1 + r) n.

3 Kötvényekkel kapcsolatos fogalmak Névérték (par value, face value) a kibocsátó adósságát testesíti meg. A kibocsátó lejáratkor a névértéket köteles visszafizetni, másrészt a kamatokat a névértékre vonatkoztatva állapítják meg. Névleges kamatláb, vagy kupon ráta (coupon rate) a kötvény névértékére vonatkozóan megállapított évi kamatláb. Kibocsáltási árfolyam az az ár, amelyen a kötvényt az elsődleges piacon forgalomba hozzák. Lejárat (maturity) a kötvény visszavásárlására tervezett időpont. Piaci érték (market value), a kötvény elméleti árfolyama, a kötvényből származó jövőbeli pénzáramlások jelenértéke.

4 Kötvények fajtái Az 1980-as évek elején, amikor az Egyesült Államokban az infláció és a kamatlábak magasak voltak, megjelentek olyan fix kamatozású kötvények, amelyeket az irányadó piaci kamatlábaknál alacsonyabb névleges kamatozással bocsátottak ki, és jóval a névérték alatti árfolyamon, jelentős diszkonttal (original issue deep discount) hoztak forgalomba. A rögzített kamatlábú kötvények egy sajátos formája a kamatszelvény nélküli kötvény (zero coupon bond), amely azonban - mint neve is mutatja - formailag egyáltalán nem fizet kamatot. Kamatlábak erősen ingadozó esetében, szívesen bocsátanak ki változó kamatozású (floating rate) kötvényeket. Ezeknél a kamat mértékét valamilyen irányadó kamatlábhoz kötik (LIBOR, BUBOR, EURIBOR).

5 A kötvények minősítése Standard & Poor Moody Fitch Description AAA Aaa AAA Highest quality, minimum. risk AA+ Aa+ AA+ High quality, low risk AA Aa AA AA- Aa- AA- A+ A+ A+ Upper premium grade, low risk A A A A- A- A- BBB+ Baa+ BBB+ Good credit quality, moderate risk BBB Baa BBB BBB- Baa- BBB- BB+ Ba+ BB+ Having speculative elements, significant credit risks BB Ba BB BB- Ba- BB- B+ B+ B+ Speculative with high credit risks B B B B- B- B- CCC+ Caa+ CCC+ Poor standing with very high credit risks CCC Caa CCC CCC- Caa- CCC- CC Ca CC/C Highly speculative, default is probable (or imminent) D C DDD/DD/D In default

6 A kötvények árfolyama Az a befektető, aki a pénzét fix kamatozású értékpapírba fekteti, egy rögzített pénzáramlás-sorozatra jogosult. A kötvénytulajdonost megillető cash flow-sorozat kamatokból és tőketörlesztésekből áll. Bármely fix (rögzített) kamatozású kötvény elméleti árfolyama a kötvényekből származó jövőbeli cash flow-sorozat jelenértéke: P 0 = C (1 + r) 1 + C (1 + r) C (1 + r) n + P n (1 + r) n.

7 Példa Tételezzük fel, hogy egy vállalat 1997-ben, egy 2007-ben lejáró kötvényt bocsátott ki. A kötvény névértéke 10000Ft, a névleges kamatláb 10%. A kamatokat évente fizetik, a névértéket lejáratkor egy összegben fizetik vissza ben szándékozzuk megvásárolni a kötvényt, és lejáratig meg kívánjuk tartani. A hasonló kötvények hozama jelenleg 8%. Mennyi lenne a kötvény árfolyama, ha a hasonló kockázatú kötvények piaci hozama jelenleg 12% lenne?

8 Speciális kötvények árfolyama Lejáratkor egy összegben törlesztő nem állandó kamatszelvényes kötvény árfolyama: P 0 = C 1 (1 + r) 1 + C 2 (1 + r) C n (1 + r) n + P n (1 + r) n. Kamatos kamatozású kötvény árfolyama: P 0 = P n(1 + i) ne (1 + r) n. Örökjáradékos kötvény árfolyama: P 0 = C r. Kamatszelvény nélküli kötvény árfolyama: P 0 = P n (1 + r) n.

9 A kötvények hozama Névleges hozam a fix kamatozású kötvények esetében nem fejezi ki a kötvény tényleges hozamát. A névleges hozam ugyanis csak akkor egyezik meg a tényleges hozammal, ha a kötvényt névértéken vásárolták, és lejáratig megtartják. Egyszerű vagy szelvény hozam (current yield) olyan mutató, amelyben az évi kamatjövedelmet az aktuális piaci árfolyamhoz viszonyítják. Feladat, hogy találjuk meg azt a kamatlábat, amellyel diszkontálva a kötvényből származó pénzáramokat, a jelenérték éppen megegyezik a vételi árfolyammal.

10 Példa Tételezzük fel, hogy egy vállalat 1997-ben, egy 2007-ben lejáró kötvényt bocsátott ki. A kötvény névértéke 10000Ft, a névleges kamatláb 10%. A kamatokat évente fizetik, a névértéket lejáratkor egy összegben fizetik vissza ben szándékozzuk megvásárolni a kötvényt, és lejáratig meg kívánjuk tartani. A vételár Ft. Mennyi a tényleges hozama. Megéri-e megvásárolni, ha a hasonló kötvények hozama jelenleg 8%?