a reproduktív rendszerre és a magzati fejlődésre javaslat valószínűségi elven becsült határértékekre

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "a reproduktív rendszerre és a magzati fejlődésre javaslat valószínűségi elven becsült határértékekre"

Átírás

1 A TERMÉSZETES ÉS ÉPÍTETT KÖRNYEZET VÉDELME Etilén-oxid-expozíció hatása a reproduktív rendszerre és a magzati fejlődésre javaslat valószínűségi elven becsült határértékekre Tárgyszavak: etilén-oxid; reprodukciós és fejlődési kockázat; nem rák kockázat; kockázatmeghatározás. Az etilén-oxid a világ vegyiparának egyik nagy tételű terméke, amelyből többek közt etilén- és propilénglikolt, nemionos felületaktív hatóanyagokat, etanol-aminokat és glikolétereket gyártanak. Magát az etilén-oxidot orvosi és fogorvosi sterilizáló felszerelés, valamint élelmiszerek (fűszerek, magvak) fertőtlenítésére használják. Az etilén-oxid állatkísérletekkel kimutatott rákkeltő, genetikai, valamint a reproduktív rendszerre és a fejlődésre gyakorolt, továbbá akut hatásainak megjelenése epidemiológiai vizsgálatokban nem meggyőző. A vegyület hatásmechanizmusáról is csak annyi valószínűsíthető, hogy abban része van a közvetlen alkilezésnek. A mérgezés minden szövettípust érinthet, mivel az etilén-oxid szabadon vándorol az egész szervezetben, a tüdőből a vér elszállítja minden szervbe. Az USA Környezetvédelmi Hivatalánál (USEPA) kidolgozás alatt áll etilén-oxidra a potenciális rákkeltési és nem rákkeltő hatásoknak referenciakoncentrációja (RfC). Ez utóbbihoz gazdag adatbázist nyújt két reprodukciós biológiai kísérlet, hat fejlődés-toxicitási tanulmány, továbbá számos genotoxicitási és a hatásmechanizmust kutató vizsgálat. Ettől függetlenül elemezték amerikai egyetemi kutatók az etilén-oxid viszonyítási koncentrációjának alapjául szolgáló reprodukció- és fejlődéstoxicitási adatokat. Ehhez a nem rákkeltési kockázatra vonatkozó USEPAszabályzatból indultak ki, kiegészítve az alábbi új elemekkel:

2 haladó statisztikai módszerek, amelyekkel meghatározhatók az egy kísérleti almon belül párosodások fejlődésbeli következményeinek öszszefüggései, bevonva más változókat, pl. az alomméretet, valószínűségi eljárás az állatkísérleti eredmények emberre való extrapolálási bizonytalanságainak ellenőrzésére, végül emberi populációkban etilén-oxid-expozícióra bekövetkező különböző reakciók mennyiségi jellemzése. Történeti visszatekintés Az anyagok nem rákkeltő hatásának szabályozására kezdetben (1990 körül) a kísérleti állatokra hatástalan legkisebb adag századrészét fogadták el emberre biztonságosnak. Később megelégedtek ennek tizedrészével, de ez a konzervatív megközelítés mindenképpen a megengedhető dózisok alulbecslésével járt együtt. Lényegében erre az elvre épültek az újabb, finomított rendszerek is, amelyek a nem rákkeltés biztonságára (noncancer safety) az elfogadható napi felvétel (acceptable daily intake), a viszonyítási adag (reference dose) és a minimális kockázati szint (minimal risk level) stb. fogalmakat definiálták. Ezt követően ( ) extrapolálásokhoz korrekciós tényezőket, expozíciós emberegyenértékeket, esetekre szabott bizonytalansági tényezőket javasoltak. Az USEPA nem rákkeltési biztonságra érvényben levő eljárása szerint a viszonyítási koncentráció (reference concentration, RfC) becsléséhez a kísérletileg meghatározott megfigyelhető rendellenes hatást nem okozó szintet (no observed adverse effects level, NOAEL), vagy a benchmark (szint-összehasonlító)-dózist (BMD) el kell osztani egy sor bizonytalansági tényezővel (uncertainty factors, UF): RfC = NOAEL vagy BMD UF A UF H UF L UF S D MF ahol: UF A az állatkísérleti eredmények emberre való átvitelét, UF H az emberi érzékenység egyedi különbségeit, UF L a NOAEL és a ténylegesen észlelt LOAEL közti különbséget (LOAEL: lowest observed adverse effects level: a rendellenes hatást okozó legkisebb dózis), UF S krónikusok helyettesítését akut és szubkrónikus vizsgálatokkal,

3 D a vizsgálati minták hiányosságát és az adatbázis bizonytalanságait, MF a kísérleti adatok valamennyi minőségi és relevancia-problémáit korrigálja vagy egyenlíti ki. A bizonytalansági tényezőknek legtöbbször a 104 értéket adják. A fenti képletet is sokan bírálják, kifogásolva, hogy nem jellemzi a RfC becsléssel szükségképpen együtt járó bizonytalanságot, még mindig túlságosan konzervatív, megengedhetetlenül kombinálja a kockázat becslését és kezelését, az RfC által nyújtott biztonság nem ismert, és vegyszerről vegyszerre változik. Mind több szakember javaslata, sőt követelése szerint biztonság helyett a vizsgálatok céljául az emberi reakció határértékének pontos meghatározását és e határérték bizonytalanságának jellemzését kellett kitűzni. Az amerikai kutatók e követelést indokoltnak tartva és némileg módosítva, ill. pontosítva kidolgoztak egy eljárást az etilén-oxid reprodukcióra és magzati fejlődésre gyakorolt mérgező hatásának elemzésére, s ennek segítségével azon adagok becslésére, amelyek az emberi populációban speciális kockázati szinteket hoznak létre és az így becsült adagok bizonytalanságának mennyiségi jellemzésére. Az elmélet kifejlesztéséhez a kísérleti tanulmányok széles kínálatából azt a négyet két reprodukciós és két fejlődési vizsgálatsorozatot választották ki, amelyek a legérzékenyebb adatokat közölték, vagyis a más vizsgálatokban alkalmazottaknál kisebb expozíciós koncentrációkra bekövetkezett toxicitási reakciókat: a két reproduktív-toxikológiai tanulmányban hím és nőstény patkányokat párzás előtt 12 hétig, majd vemheseket további három héten át tettek ki etilén-oxid hatásának három különböző koncentrációban, a fejlődés-toxikológiai vizsgálatokat 10 napig exponált vemhes patkányokon végezték, minden esetben az utódokról közölt vizsgálati eredmények képezték a statisztikai elemzés és a kockázatbecslés adatbázisát. A kockázatbecslést a reproduktív toxicitás két mennyiségi mutató: a felszívódásra és a magzati halál bekövetkezésére, valamint a fejlődési toxicitásra jellemző magzati tömeg folyamatos mérésére alapozták. A vetélések (implantálódás utáni veszteségek) száma az első kísérletsorozatban nőtt, a másodikban alig változott, az etilén-oxid-koncentrációval, a magzati tömegre határozott csökkentő hatással volt az etilén-oxid.

4 Meghatározandó ED yh az a (hatásos) dózis (effective dose, ED), amely egy exponált emberi populáció bizonyos y hányadában várhatóan reprodukciós (utódlási) vagy rendellenes fejlődési hatást vált ki. (A h index a humán szót jelzi.) Az ED yh, az RfC-hez hasonlóan szabályozó nem szigorúan vett biológiai küszöb, más szóval határérték. Megállapítása ugyancsak három alapelemet foglal magába: az állatkísérletekből nyert toxikológiai adatokból azon expozíciós szint becslése, amely NOAEL-t, eredményez, ill. eléri a rendellenes hatások megnövekedett veszélyét okozó x szintet, a hozzá tartozó ED xa -val (az index állatkísérletre utal animal), a farmakológiai dózisok extrapolálása emberre, az eredmények módosítása az embercsoportoknak az állatpopulációkénál nagyobb egyedi differenciáltsága alapján. A bizonytalansági tényezők közül, tekintettel a kielégítő adatbőségre és minőségre, nem kellett számításba venni UF S -t, UF L -et és D-t. Az állatkísérleti adatok elemzése, ED xa meghatározása A nem rákkeltő kockázatbecslések korábban a NOAEL-értéket célozták meg, de ennek gyengeségét felismerve, az újabb elemzések a BMD-re irányulnak, amelynek definíciója a háttérszintet meghatározott mértékben (rendszerint 5 vagy 10%-kal) meghaladó, egészségre gyakorolt hatásnak megfelelő dózis kisebb megbízhatósági határa. Az itt közölt elemzés a BMD-alapú kibővítésének tekinthető, az alábbi mutatók alkalmazásával: ED x -szel (pl. ED 05 vagy ED 10 ) általában az x %-os kockázatnövekedést okozó dózist jelölik, helyette az ED xa használata az adott kísérleti állatok kockázatára utal, x% a reakciók (vagyis a tünetek mint válaszok ) d[p(d)] növekedését jelöli a háttér vagy a nem exponált egyedek spontán értéke [P(0)] fölé, a növekedés az ún. többlet- vagy túlnövekedett kockázat (extra risk, excess risk, R e (d)) megfelel a háttérkockázat nélküli populációban várható x%-os kockázatnövekedésnek: R e (d) = R a (d)/[1 P(0)]. A reproduktív toxicitás felszívódási és magzatpusztulási adatainak elemzéséhez három logit- probit- és polinom-típusú modellt alkalmaztak, amelyekben különböző együtthatóval és kifejezésekben szerepel a dózis nulladik, első és második hatványa. A fejlődési elemzésben mérgezéses reakciót leképező magzattömegadatok átlagát a dózisnak vagy a dózis logaritmusának függvényeként modellezték, s ha ez nem bizonyult elég rugalmasnak, akkor kibővítették a kifejezést a dózis négyzetét tartalmazó taggal.

5 Dózismérés Az etilén-oxid vízben mérsékelten oldódik és ugyanúgy metabolizálódik, ennek mértéke rágcsálókban és emberben hasonló. Megoszlása vér/gáz és szövet/vér viszonylatban szintén nem különbözik fajonként lényegesen. A belégzéses expozíció alkalmával kialakuló etilén-oxid-koncentráció mint a vérvagy szövetkoncentráció időgörbéje alatti terület, közel arányos az expozíció koncentráció idő szorzatok (pl. ppm h) összegével. A kutatók az USEPA ebből kiinduló RfC-módszerét követik, amely szerint az emberi ekvivalens koncentráció egyenlőnek tekinthető azzal a folyamatos levegőkoncentrációval, amely ugyanolyan napi ppm h expozíciót eredményez, mint az állatoké a kezelés alatt. A reprodukción alapuló toxicitásvizsgálatoknál, ezen belül az expozíciós időtartamoknál fontos a fogékonysági szakaszok, az ún. érzékenységi ablakok figyelembevétele, hogy ne legyenek üresjáratok, amelyek nem járulnak hozzá a mérgező hatáshoz, s ezáltal torzíthatják az átlagot. Ez a kérdés az állatkísérleti eredmények emberre vetítésekor is felvetődik, ami azt jelenti, hogy a fajok közt arányosítani kell az időmértéket. Az elemzésben felételezték, hogy emberekre érzékenységi ablakuk idején egy adott koncentrációnak kitéve a kockázatnak ugyanolyan mértéke érvényes, mint pl. patkányokra azonos koncentráció mellett, saját érzékenységi ablakuk periódusában. Pl. az emberi terhesség 266 napja e tekintetben egyenértékű a patkány 22 napjával, azonos 100 ppm etilén-oxid-expozíció esetén. Feltételezték továbbá, hogy a különböző hosszúságú, de ekvivalens érzékenységi periódusok nem vonnak maguk után kumulálódás miatt eltérő követelményeket. Az állatkísérleti eredmények extrapolálása emberre Az ED xa meghatározása után következik az emberen ugyanolyan kockázattal járó ED xh becslése. Ez is két különálló, de egymással összefüggő feladat: Az állatok dózisát úgy kell beállítani, hogy megfeleljen a toxikológiailag ekvivalens emberi dózisnak. Ez a lépés a középpontosításnak ( centrírozásnak ) nevezhető, mivel ki kell fejeznie a szisztematikus különbséget a tipikus ember és a tipikus patkány között egy tipikus mérgező anyagra vonatkoztatva. Ez a legjobb módja a dózisok arányításának a fajok összehasonlíthatósága érdekében. A második lépésnek jellemeznie kell azt a bizonytalanságot farmakokinetikailag és farmakodinamikailag, amelyet az általános arányosítási módszer alkalmazása jelent az etilén-oxidra és a speciális ember/ patkány esetre.

6 A dózisarányosítás célja felállítani az általános dózis/reakció összefüggést, amelynek alapján egy hatóanyag arányos adagjára emberen hasonló reakció várható, mint annak megfelelőjére a kísérleti állaton. Mivel etilénoxidra nem állnak rendelkezésre fiziológiailag megalapozott farmakokinetikai modellek, az arányosítást az ésszerű alapértelmezésből kiindulva végezték el, hogy ti. a napi ppm h expozíció emberre és patkányra nézve egyenlő mértékű kockázattal jár. Az előzetes elemzés valóban igazolta, hogy az átlagos etilén-oxid-szövetkoncentrációk és a koncentráció/idő görbe alatti területek arányosak a belégzett külső koncentrációkkal, ill. a ppm h-ban mért expozíciókkal. A következő lépésben az emberre és állatra megszerkesztett általában nem párhuzamos dózis/reakció görbéken ki kell jelölni a toxikológiai ekvivalencia pontját, amelyet ED 50 -ben adtak meg. Ez a némileg önkényesnek tűnő választás megfelel a fajok közötti léptékkülönbségnek, amennyiben igazodik a dózis/reakció görbe közepes irányzatához. A dózisarányosítás fölöslegessé teszi az állatról emberre való extrapolálódás hagyományos UF A = 10 bizonytalansági tényezőjének alkalmazását. A dózisarányosítás bizonytalanságának jellemzését tapasztalati információkra alapozták, amelyekből meg lehet állapítani különböző vegyületek látszólagos hatásváltozásának mértékét az adatokat egységesítő arányosítási szabályok alkalmazása után. Ehhez három, nagy számú (10 700) vegyülettel és több állatfajon végzett toxikológiai vizsgálat ( ) eredményeit dolgozták fel. Az emberi tűréskülönbségek figyelembevétele A hagyományos eljárásban az UF H tényező 10-es értéke az emberek mérgekkel szembeni különböző érzékenységét kívánja lefedni. Az új becslés erre nem rögzített értéket, hanem eloszlási faktort, AF hh alkalmaz és abból indul ki, hogy az egyedi válaszok és tűréshatárok különböznek, de növekedő expozíció a kevéssé érzékenyek küszöbét is túllépi, s ez kijelöli a populációban a toleranciák kumulált eloszlását. Az említett dózis/reakció összefüggés a munkahipotézisként feltételezett lognormalitásnak megfelelően, ún. féllogaritmusos hálón az emberi és az állati tűréseloszlásnak megfelelő egyenesekkel képezhető le (1. ábra). A humán diagram kisebb dőlése az emberi populáció érzékenységének nagyobb szórására utal. A két egyenes metszéspontja, ED 50 azt a kiindulást tükrözi, hogy az ideális dózisarányosítás az, amelynél a toxikológiai ekvivalencia a közepes reakcióknál áll fenn. A fentiek alkalmazása az emberi tűréshatár-eloszlás jellemzését és az emberi populáció kockázati szintjének meghatározását jelenti, amely a szabályozás határértékének is tekinthető. A reprodukciós és fejlődési reakciók egyedi szórása ideálisan széles kísérleti adatbázisból ismerhető meg.

7 reakció, a populáció hatást mutató aránya, % arányosított állati dózis arányosított emberi dózis ED 10 humán ED 10 állati ED 50 a dózis logaritmusa 1. ábra Alkalmazás az emberi hatásos dózis (ED = effective dose) egyéni változásaihoz Ennek hiányában az állatkísérleti dózis/reakció függvény meredekségére lehet támaszkodni, amely a patkányok etilén-oxiddal szembeni tűréshatárainak tapasztalati változásait tükrözi. Mivel azonban a laboratóriumi állatok származása és életkörülménye nagy fokban szabályozott, nem valószínű, hogy az emberi reakciók heterogén voltáról bármilyen következtetésre alkalmat adnának. Egy másik lehetőség a tájékozódás más vegyületekkel végzett kísérletekből. Mindkét választásnál jobb a két alternatívával bevitt relatív hibák megítélése. Ehhez a koncepcióhoz a New York-i Tudományos Akadémia évi kiadványában 1999-ben megjelent nagy kísérleti mintát feldolgozó tanulmányát vették alapul, amely több mérgező anyaggal embereken elemzi mindazon tényezőket, amelyek egy expozícióval szembeni általános érzékenységen belül változásnak vannak alávetve. A változó emberi érzékenységet itt is a GSD (geometric standard deviation mértani standard eltérés) lognormális eloszlása írja le, amelynek értéke 2,1-től 4,6-ig terjed, a hatóanyagtól, a hatás módjától és a felhasznált speciális adatoktól függően (1. táblázat). A határérték-szabályozáshoz az állatkísérletektől az ember felé való elmozdulás helyett célszerűbb az ED 50 -től lefelé haladni az emberi tűréssel a vizsgálandó kockázati szintig. Ez az eljárás

8 figyelembe veszi, hogy a fajok közti arányosítási faktor változik a kockázat mértékével és ideálisként azt az arányosítást definiálja, amellyel ED 50 -nél valósul meg a fajok toxikológiai ekvivalenciája. Belégzéses expozíció hatáskülönbségeinek jellemzése a 1. táblázat Vizsgálati tényező Belégzéses érintkezési ráta Belégzéssel abszorbeált rész A belégzéssel vagy más úton fellépő abszorbció Testtömeg-korrekció A térfogat/testtömeg szerinti felhígulás eloszlása A kiválasztás felezési ideje/testtömeg Hozzáférés aktív helyekhez/általános hozzáférés Fiziológiás paraméter változás/aktívhely-hozzáférés Funkcionális tartalékkapacitás c Összes tényező GSD b 1, ,2 1,3 1,4 1,4 1,4 3,4 3,0 a b c 196 adatkészlet alapján, amelyek a felvett hatóanyag-mennyiségeket, valamint farmakokinetikai és farmakodinamikai mérési eredményeket tartalmaztak mértani standard eltérés amelyet a mérgezéses tünetek megjelenéséhez le kell győzni Néhány esetben az állatkísérleti adatok tartománya nem foglalja magába az ED 50 -et, s ez az extrapolált ED 50 -becsléssel járó bizonytalanságot von maga után, de ez más hibaforrásokhoz képest elhanyagolható. Az ésszerű kockázati szint kiválasztása nyilvánvalóan a kockázat kezelőjére tartozik. Az 1:1000 szint és az ED 001h -val definiált expozíció lehetséges alapot képezhet a megengedhető határérték kijelöléséhez. Fontos azonban tudni, hogy ez az etilén-oxid reproduktív és magzatfejlődési hatások ED 001h dózisára vonatkozó számítás nem az egész népességre, csupán a terhes nők, valamint a gyermeket óhajtó nők és férfiak csoportjára érvényes. A folytonos végpontok módszere A kockázatbecslés nehezebb, ha a végpontok nem jelölhetők ki határozottan igen-nem válasszal, csak egy folytonosan változó értékkel. Az itt tárgyalt elemzésre vonatkoztatva a mérgezés veszélyének mértéke a magzatpusztulások vagy vetélések száma helyett a magzatok, ill. utódok tömegének alakulása. Kritikus a rendellenes reakció definiálása, egészségre jelentéktelen befolyás és az ártalom kétségtelen jele között.

9 A feladat a folyamatos etilén-oxid-expozíció vemhes patkányokon a magzat tömegcsökkenéseként észlelt hatásának emberre vetítése volt, mégpedig az elhatárolt végpontokra kidolgozott eljárással egyeztethető módon. Ehhez először kidolgozták patkányokra a magzatok és az utódok tömegének folytonos modelljét, amelyben figyelembe vették az alomszámmal való összefüggést. Az alomszámot kovariánsnak ( együttváltozónak ) tekintették, mivel a kisebb alomban nagyobbak az egyedi tömegek. A végeredmény egy becsült összefüggés volt a dózis és az átlagos magzattömeg csökkenése között, valamennyi vemhesség alatt exponált magzatra. Ezt az összefüggést ezután a kontrollcsoportban mért átlagtömegre vonatkoztatták, a dózis hatását ennek a tömegnek a %-os csökkenéseként kifejezve. Ezt a tömegcsökkenési arányt fogadták el emberre is érvényesnek, biológiailag egyenértékű expozíciót feltételezve. Ugyancsak definíciószerűen a rendellenesség határértékének az emberi magzatok expozíció nélküli értékéhez képest mért 5%-os tömegcsökkenését állapították meg, megegyezésben az USEPA évi útmutatójával. Az emberi magzatok 5%-os átlagtömeg-csökkenését előidéző dózis bizonytalansága két szükségszerű forrásból: az állati dózis/reakció görbe felvételének hibáiból és a patkány ember dózisarányosítás bizonytalanságából ered. Ezek jellemzésére a kvantált (nem folytonos) mérőmódszer eredményeinél alkalmazott aszimptotikus (megközelítéssel), ill. az AF ah -értéket meghatározó logaritmikus-normál eloszlással éltek, az utóbbi vonatkozásban úgy, hogy szimulálták az emberi etilén-oxid-expozíció azon értékeinek eloszlását, amelyekről feltételezték, hogy 5%-os magzati átlagtömeg-csökkenést okoznak. A mérgezéses reakciók egyéni változatosságából kifolyólag egyes magzatok 5%-os tömegvesztesége születéskor az átlagosnál nagyobb, másoké kisebb értéknél következi be, az erősebben reagálókat kedvezőtlenül befolyásoltaknak a gyengébb hatást mutatókat érintetleneknek minősítették, felefele arányú megoszlással (szimmetrikus eloszlási görbét feltételezve), amelytől a valóságos görbe is alig tér el. Ebben az értelmezésben az 5%-os csökkenést okozó dózis (legalábbis megközelítőleg) egyenlő az 5%-kal kisebb születési tömeggel járó kvantált hatás ED 50 -ével. Az 50-es index azt a tényt tükrözi, hogy az adott dózisra a népesség 50%-ában jelentkezik az 5%-os tömegcsökkenésként definiált hatás. Végül a már említett módon itt is az AF hh -eloszlást alkalmazták, mint azoknak a dóziseltéréseknek az empirikusan becsült mértékét, amellyel emberek ugyanakkor hatással reagálnak. Az 1:1000 kockázati szintnek megfelelő dózis levezetéséhez (ami azt jelenti, hogy 1000-ből 1 a kockázata az etilénoxid-expozíció okozta 5%-os születési tömegcsökkenésnek) ED 50 -et el kell osztani 29,8-cal, vagyis az 50 percentil osztályból és a GSD = 3,0-as lognormál eloszlás 0,1-ed percentil osztályából képzett hányadossal.

10 Eredmények Az elemzés az alábbi adatokat szolgáltatta: ED 50 - és ED 10 -becslések állatokra, az állat-ember extrapolálás AF ah -tényezőjének valószínűségi jellemzése, az emberi reakciók ingadozásainak mennyiségi megközelítése, valamint ED 001 -becslés emberi populációkban. Az ED 10 -becslés a határérték-szabályozásban használható az etilén-oxid RfC-értékének megállapítására. Ezek elosztva a hagyományos UF H és UF A bizonytalansági tényezőkkel, egy standard BMD referencia-töménységet adnak. AF ah valószínűségi jellemzése az etilén-oxid és más vegyi anyagok határértékeinek megállapításában helyettesítheti a fajtaközi átmenetet szolgáló UF A -t. Végül az ED 001 -értékek éles vagy valószínűségi becslései emberi populációkban közvetlenül) használhatók bázisként az etilén-oxid-határértékek kidolgozására (2. táblázat). 2. táblázat Alapfeltevések és fő paraméterértékek Paraméter Értelmezés, jellemzés Meghatározás, érték ED xa Dózis/reakció modell Probit, logit (lineáris vagy négyzetes) ED xa Hatás az alom nagyságára Az alommérettel mint kovariánssal és anélkül készült modellek AF ah Fajok közötti dózisarányosítás Négy alternatív méretskálán AF als Az arányosítás bizonytalansága Logaritmikus-normális GSD = 3-mal AF hh Az emberi érzékenység egyedi különbségei Logaritmikus-normális, GSD = 3-mal A két feldolgozott tanulmányból vett öt reproduktív és fejlődési adatkészletre meghatározták az ED 10a -értékeket logit, probit és polinomiális (többfokozatú) dózis/reakció modellek, valamint más dózismérések segítségével Valamennyi felszívódási és magzathalálozási érték 5 és 10 ppm közé esett. A dózismérés módja annyiban számított, hogy amikor a párosodás előtti időszak alatti expozíció átlagát vették számításba (averaged concentration over the entire premating period, ACPM), akkor 30%-kal kevesebbet mértek, mint amikor csak a kísérleti expozíció idejét (average concentration over the exposure period, ACEP) tekintették relevánsnak. Azon dózisok becslése, amelyek 5%-os magzati tömegcsökkenés fejlődési rendellenességét váltják ki, ACEP-módszerrel 7 és 30 ppm közt változott. Az expozíciós ablak kiválasztása ezúttal is befolyásolta a dózisbecslést: az érzékenységi ablak különböző értelmezése a becsléseket négyszeresre növelhette vagy a felére csökkenthette.

11 A mérgező anyagok használati és kockázatmegelőző szabályozásáért felelős hatóságok az RfC kiszámításához mindig a legalacsonyabbra becsült NOAEL- és BMD-értékeket használják. Az 1:1000 emberi kockázat dózisainak becslése A minden 1000-edik exponált személynél rendellenes hatást kiváltó ED 001h dózisok kiszámításához az állatokra érvényes ED 50 -értékek valószínűségi jellemzését használták Ezeket az AF ah -tényezővel korrigálták, majd AF hh - val módosították az embernél nagyobb reakciókülönbségeknek megfelelően (3. táblázat). 3. táblázat A reprodukciós és fejlődési rendellenességek vizsgálati eredményeiből becsült ED 001h -értékek, ppb Vizsgálati eredmény ( végpont ) 5%-os tömegcsökkenés Tanulmány A dózis mértéke ED 50a LED 50a ED 50h LED 50h ED 001h LED 001h I. ACGP II. ACEP Felszívódás III/a. ACEP III/b. ACPM Magzathalál IV/a. ACEP IV/b. ACPM ACGP = átlagos koncentráció a vemhesség egész ideje alatt (average concentration during the entire gestation period) ACEP = átlagos koncentráció a kitételi időszak során (average concentration over the exposure period) ACPM = átlagos koncentráció a teljes korai időszak során (average concentration over the entire premating period) Az itt ismertetett tanulmány bírálva az RfC-értékeknek a hagyományos nem rákos kockázatbecslésben használatos számítását, amely helytelenül kombinálja a kockázat becslését annak kezelésével a megengedhető határértékek megállapításának új módszerét ismerteti. Ennek lényege explicit kifejezés kidolgozása a számítás minden lépéséhez tartozó bizonytalansági és a megcélzott kockázati szintre (a tanulmányban 1:1000). Eszerint e szintnek megfelelő hatásos koncentrációk: 95%-os megbízhatósági határral számolva, az az ED 001h = ppb, centrális becsléssel: ED 001h = ppb. Az itt mennyiségileg jellemzett mutatók a nem rákkeltő kockázat bizonytalanságainak nem kizárólagos (talán nem is a legfontosabb) forrásai. Ellenke-

12 zőleg, hasonló jelentőséget kell tulajdonítani olyan látszólag minőségi tényezőknek, amilyen rendellenesség önkényes meghatározása a folyamatos végpontelemzéshez, vagy az ún. érzékenységi ablak értelmezése. (Dr. Boros Tiborné) Evans, J. S.; Rhomberg, L. R. stb.: Reproductive and developmental risks from ethylene oxide: A probabilistic characterization of possible regulatory thresholds. = Risk Analysis, 21. k. 4. sz aug. p Brand, K. P.; Rhomberg, L.; Evans, J. s.: Estimating noncancer uncertainty factors: Are ratios of NOAELs informative? = Risk Analysis, 19. k p Fennell, T. R.; Brown, C. D.: A physiologically based pharmacokinetic model for ethylene oxide in mouse, rat and human. = Toxicology and Applied Pharmacology, 173. k p

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

Az etil-karbamát élelmiszerbiztonsági vonatkozásai

Az etil-karbamát élelmiszerbiztonsági vonatkozásai Az etil-karbamát élelmiszerbiztonsági vonatkozásai dr. Szerleticsné dr. Túri Mária Az etil-karbamát élelmiszerbiztonsági kockázatai szakmai nap a MÉBiH és WESSLING Hungary Kft. szervezésében 2010. június

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban. IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán

Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban. IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán 1 A Működési Kockázatkezelés eszköztára Historikus adatok gyűjtése és mennyiségi

Részletesebben

OP, KOP A HITELINTÉZETEK MŰKÖDÉSI KOCKÁZATA TŐKEKÖVETELMÉNYÉNEK SZÁMÍTÁSA

OP, KOP A HITELINTÉZETEK MŰKÖDÉSI KOCKÁZATA TŐKEKÖVETELMÉNYÉNEK SZÁMÍTÁSA OP, KOP A HITELINTÉZETEK MŰKÖDÉSI KOCKÁZATA TŐKEKÖVETELMÉNYÉNEK SZÁMÍTÁSA Azonosító Megnevezés HIVATKOZÁSOK MAGYAR JOGSZABÁLYOKRA ÉS MEGJEGYZÉSEK OSZLOPOK 1,2,3 Bruttó jövedelem A bruttó jövedelem meghatározását

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

DOWN-KÓR INTRAUTERIN SZŰRÉSI LEHETŐSÉGEI. 2013 szeptemberi MLDT-tagozati ülésen elhangzottak

DOWN-KÓR INTRAUTERIN SZŰRÉSI LEHETŐSÉGEI. 2013 szeptemberi MLDT-tagozati ülésen elhangzottak DOWN-KÓR INTRAUTERIN SZŰRÉSI LEHETŐSÉGEI 2013 szeptemberi MLDT-tagozati ülésen elhangzottak 21-es triszómia: Mi az a Down kór Down-kór gyakorisága: 0,13% Anya életkora (év) 20 25 30 35 40 45 49 Down-kór

Részletesebben

2006R1907 HU 20.02.2009 004.001 147

2006R1907 HU 20.02.2009 004.001 147 2006R1907 HU 20.02.2009 004.001 147 VIII. MELLÉKLET A LEGALÁBB 10 TONNA MENNYISÉGBEN GYÁRTOTT VAGY BEHOZOTT ANYAGOKRA VONATKOZÓ EGYSÉGESEN ELŐÍRT INFORMÁ ( 1 ) A 12. cikk (1) bekezdésének c) pontjával

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Rikker Tamás tudományos igazgató WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. 2013. január 17. Kis történelem 1920-as években, a Bell Laboratórium telefonjainak

Részletesebben

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls

Részletesebben

Túlélés analízis. Probléma:

Túlélés analízis. Probléma: 1 Probléma: Túlélés analízis - Túlélési idő vizsgálata speciális vizsgálati módszereket igényel (pl. két csoport között az idők átlagait nem lehet direkt módon összehasonlítani) - A túlélési idő nem normális

Részletesebben

Statisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot

Részletesebben

Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat

Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Statisztika I. Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Boros Daniella OIPGB9 Kereskedelem és marketing I. évfolyam BA,

Részletesebben

Peltier-elemek vizsgálata

Peltier-elemek vizsgálata Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre

Részletesebben

Kis dózis, nagy dilemma

Kis dózis, nagy dilemma Kis dózis, nagy dilemma Farkas Árpád, Balásházy Imre, Madas Balázs Gergely, Szőke István XXXVII. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam, 2012. április 24-26. Hajdúszoboszló Mi számít kis dózisnak? Atombomba

Részletesebben

OKM ISKOLAI EREDMÉNYEK

OKM ISKOLAI EREDMÉNYEK OKM ISKOLAI EREDMÉNYEK Statisztikai alapfogalmak Item Statisztikai alapfogalmak Átlag Leggyakrabban: számtani átlag Egyetlen számadat jól jellemzi az eredményeket Óvatosan: elfed Statisztikai alapfogalmak

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom Khi-négyzet eloszlás Statisztika II., 3. alkalom A khi négyzet eloszlást (Pearson) leggyakrabban kategorikus adatok elemzésére használjuk. N darab standard normális eloszlású változó négyzetes összegeként

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

ÁLLATOK KLINIKAI VIZSGÁLATAI

ÁLLATOK KLINIKAI VIZSGÁLATAI ÁLLATOK KLINIKAI VIZSGÁLATAI ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Állatokon végzett tanulmányok A CV247 két kutatásban képezte vizsgálat

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

MEGNEVEZÉS, GYÓGYSZERFORMA, GYÓGYSZER HATÁSERŐSSÉG, ALKALMAZÁSI MÓD, A FORGALOMBA HOZATALI ENGEDÉLY KÉRELMEZŐI ÉS JOGOSULTJAI A TAGÁLLAMOKBAN

MEGNEVEZÉS, GYÓGYSZERFORMA, GYÓGYSZER HATÁSERŐSSÉG, ALKALMAZÁSI MÓD, A FORGALOMBA HOZATALI ENGEDÉLY KÉRELMEZŐI ÉS JOGOSULTJAI A TAGÁLLAMOKBAN I. MELLÉKLET MEGNEVEZÉS, GYÓGYSZERFORMA, GYÓGYSZER HATÁSERŐSSÉG, ALKALMAZÁSI MÓD, A FORGALOMBA HOZATALI ENGEDÉLY KÉRELMEZŐI ÉS JOGOSULTJAI A TAGÁLLAMOKBAN Tagállam Forgalomba hozatali engedély jogosultja

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Gazdasági mutatók összehasonlítása székelyföldi viszonylatban

Gazdasági mutatók összehasonlítása székelyföldi viszonylatban HARGITA MEGYE TANÁCSA ELEMZŐ CSOPORT RO 530140, Csíkszereda, Szabadság Tér 5. szám Tel.: +4 0266 207700/1120, Fax.: +4 0266 207703 e-mail: elemzo@hargitamegye.ro web: elemzo.hargitamegye.ro Gazdasági mutatók

Részletesebben

Statisztikai alapfogalmak

Statisztikai alapfogalmak Statisztika I. KÉPLETEK 2011-2012-es tanév I. félév Statisztikai alapfogalmak Adatok pontossága Mért adat Abszolút hibakorlát Relatív hibakorlát Statisztikai elemzések viszonyszámokkal : a legutolsó kiírt

Részletesebben

Dózis-válasz görbe A dózis válasz kapcsolat ábrázolása a legáltalánosabb módja annak, hogy bemutassunk eredményeket a tudományban vagy a klinikai

Dózis-válasz görbe A dózis válasz kapcsolat ábrázolása a legáltalánosabb módja annak, hogy bemutassunk eredményeket a tudományban vagy a klinikai Dózis-válasz görbe A dózis válasz kapcsolat ábrázolása a legáltalánosabb módja annak, hogy bemutassunk eredményeket a tudományban vagy a klinikai gyakorlatban. Például egy kísérletben növekvő mennyiségű

Részletesebben

Az ÉTI 1953. évben végzett cementvizsgálatainak kiértékelése POPOVICS SÁNDOR és UJHELYI JÁNOS

Az ÉTI 1953. évben végzett cementvizsgálatainak kiértékelése POPOVICS SÁNDOR és UJHELYI JÁNOS - 1 - Építőanyag, 1954. 9. pp. 307-312 Az ÉTI 1953. évben végzett cementvizsgálatainak kiértékelése POPOVICS SÁNDOR és UJHELYI JÁNOS 1. Bevezetés Az Építéstudományi Intézet Minősítő Laboratóriumába 1953.

Részletesebben

Az elhízás hatása az emberi szervezetre. Dr. Polyák József Pharmamedcor Kardiológiai Szakambulancia 1137. Budapest, Katona J. u. 27.

Az elhízás hatása az emberi szervezetre. Dr. Polyák József Pharmamedcor Kardiológiai Szakambulancia 1137. Budapest, Katona J. u. 27. Az elhízás hatása az emberi szervezetre Dr. Polyák József Pharmamedcor Kardiológiai Szakambulancia 1137. Budapest, Katona J. u. 27. Melyek az élő szervezet elemi életjelenségei közül minőségében testtömeg

Részletesebben

DEMIN XIV. MAGYOTT PV Mcs. Farmakovigilancia

DEMIN XIV. MAGYOTT PV Mcs. Farmakovigilancia DEMIN XIV. 2014. május m 23. MAGYOTT PV Mcs Dr. Stankovics Lívia & Bagladi Zsófia Farmakovigilancia MIÉRT JELENTSÜNK? DHPC Egészségügyi szakembereknek szóló fontos Gyógyszerbiztonsági információról szóló

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2011. Rózsakerti Általános Iskola 1223 Budapest, Rákóczi u. 16. OM azonosító: 035200 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2011. Rózsakerti Általános Iskola 1223 Budapest, Rákóczi u. 16. OM azonosító: 035200 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2011 8. évfolyam :: Általános iskola Rózsakerti Általános Iskola 1223 Budapest, Rákóczi u. 16. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban a 8. évfolyamon

Részletesebben

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát!

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát! Konduktometriás titrálás kiértékelése Excel program segítségével (Office 2007) Alapszint 1. A mérési adatokat írjuk be a táblázat egymás melletti oszlopaiba. Az első oszlopba kerül a fogyás, a másodikba

Részletesebben

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai.

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Mikroökonometria, 12. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült

Részletesebben

Tájékoztató a Down szűrésről Első trimeszteri KOMBINÁLT TESZT

Tájékoztató a Down szűrésről Első trimeszteri KOMBINÁLT TESZT Tájékoztató a Down szűrésről Első trimeszteri KOMBINÁLT TESZT A terhességek kb. 1%-ában az újszülött teljesen egészséges szülőktől súlyos szellemi vagy testi fogyatékkal születik. A veleszületett értelmi

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó

Részletesebben

tekintettel az Európai Gazdasági Közösséget létrehozó szerződésre,

tekintettel az Európai Gazdasági Közösséget létrehozó szerződésre, Fontos jogi nyilatkozat 31993L0067 Hivatalos Lap L 227, 08/09/1993 o. 0009-0018 finn különkiadás fejezet 13 kötet 25 o. 0003 svéd különkiadás fejezet 13 kötet 25 o. 0003 A Bizottság 93/67/EGK irányelve

Részletesebben

A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai. Dr. Nyéki Lajos 2015

A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai. Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógiai kutatás jellemző sajátosságai A pedagógiai kutatás célja a személyiség fejlődése, fejlesztése során érvényesülő törvényszerűségek,

Részletesebben

CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15.

CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15. CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15. 1 3.3.3 Minősítési rendszerek és a kockázatok számszerűsítése Minősítések hozzárendelése PD, LGD, CF meghatározása Közös vizsgálati

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2011. Cecei Általános Iskola 7013 Cece, Árpád u. 3. OM azonosító: 038726 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2011. Cecei Általános Iskola 7013 Cece, Árpád u. 3. OM azonosító: 038726 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2011 8. évfolyam :: Általános iskola Cecei Általános Iskola 7013 Cece, Árpád u. 3. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban a 8. évfolyamon Tanulók száma

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2011. Kispesti Deák Ferenc Gimnázium 1192 Budapest, Gutenberg krt. 6. OM azonosító: 035253 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2011. Kispesti Deák Ferenc Gimnázium 1192 Budapest, Gutenberg krt. 6. OM azonosító: 035253 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2011 10. évfolyam :: 4 évfolyamos gimnázium Kispesti Deák Ferenc Gimnázium 1192 Budapest, Gutenberg krt. 6. Létszámadatok A telephely létszámadatai a 4 évfolyamos gimnáziumi képzéstípusban

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Klímaváltozás és klímaadaptáció helyi léptékben Egy kutatási projekt tapasztalatai a hazai társadalmi-gazdasági folyamatok modellezésében

Klímaváltozás és klímaadaptáció helyi léptékben Egy kutatási projekt tapasztalatai a hazai társadalmi-gazdasági folyamatok modellezésében Király Gábor Czirfusz Márton Koós Bálint Tagai Gergő Uzzoli Annamária: Klímaváltozás és klímaadaptáció helyi léptékben Egy kutatási projekt tapasztalatai a hazai társadalmi-gazdasági folyamatok modellezésében

Részletesebben

Díjkalkulációs elvek a nemi hovatartozás alapján

Díjkalkulációs elvek a nemi hovatartozás alapján Díjkalkulációs elvek a nemi hovatartozás alapján Tisztelt Ügyfelünk! A 2007. december 1-én hatályba lépett 2007. évi CXXXVII. Törvény (a pénzügyi szolgáltatásokat érintő egyes törvények jogharmonizációs

Részletesebben

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie.

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

Melléklet 1. A knn-módszerhez használt változólista

Melléklet 1. A knn-módszerhez használt változólista Melléklet 1. A knn-módszerhez használt változólista 1. Régiók (1. Budapest, Pest megye, Dunántúl; 2. Dél-Magyarország; 3. Észak-Magyarország.) 2. Főállású-e az egyéni vállalkozó dummy (1 heti legalább

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

E L Ő T E R J E S Z T É S

E L Ő T E R J E S Z T É S E L Ő T E R J E S Z T É S Zirc Városi Önkormányzat Képviselő-testülete 2005. december 19-i ülésére Tárgy: Zirc Városi Önkormányzat 2006. évi belső ellenőrzési tervének kockázatelemzése Előterjesztés tartalma:

Részletesebben

5.2.5. ÁLLATGYÓGYÁSZATI IMMUNOLÓGIAI GYÓGYSZEREK ELŐÁLLÍTÁSÁRA SZÁNT ÁLLATI EREDETŰ ANYAGOK

5.2.5. ÁLLATGYÓGYÁSZATI IMMUNOLÓGIAI GYÓGYSZEREK ELŐÁLLÍTÁSÁRA SZÁNT ÁLLATI EREDETŰ ANYAGOK 1 5.2.5. ÁLLATGYÓGYÁSZATI IMMUNOLÓGIAI GYÓGYSZEREK ELŐÁLLÍTÁSÁRA SZÁNT ÁLLATI EREDETŰ ANYAGOK 07/2009:50205 javított 6.5 1. ALKALMAZÁSI TERÜLET Az állatgyógyászati célra szánt immunológiai gyógyszerek

Részletesebben

QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése

QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése Szegény Zsigmond WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft., Jártassági Vizsgálati Osztály szegeny.zsigmond@qualcoduna.hu 2014.01.21. 2013.

Részletesebben

Oldal: 1 of 7 BIZTONSÁGI ADATLAP Felülvizsgálat dátuma: 13.11.2008 Nyomtatás Dátuma: 14.11.2011

Oldal: 1 of 7 BIZTONSÁGI ADATLAP Felülvizsgálat dátuma: 13.11.2008 Nyomtatás Dátuma: 14.11.2011 Oldal: 1 of 7 1. AZ ANYAG/KÉSZÍTMÉNY ÉS A TÁRSASÁG/VÁLLALKOZÁS AZONOSÍTÁSA Ashland Postafiók 8619 NL3009 AP, Rotterdam Hollandia EUSMT@ashland.com Sürgisségi telefonszám +1-800-ASHLAND (+1-800-274-5263/+1-606-329-5701),

Részletesebben

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ 2015. MÁJUS 14. 1 Vezetői Összefoglaló A dokumentum háttere és célja 1.1 A Deloitte Üzletviteli

Részletesebben

Markov modellek 2015.03.19.

Markov modellek 2015.03.19. Markov modellek 2015.03.19. Markov-láncok Markov-tulajdonság: egy folyamat korábbi állapotai a későbbiekre csak a jelen állapoton keresztül gyakorolnak befolyást. Semmi, ami a múltban történt, nem ad előrejelzést

Részletesebben

Az informatikai biztonsági kockázatok elemzése

Az informatikai biztonsági kockázatok elemzése ROBOTHADVISELÉS S 2009 Az informatikai biztonsági kockázatok elemzése Muha Lajos PhD, CISM főiskolai tanár, mb. tanszékvezet kvezető ZMNE BJKMK IHI Informatikai Tanszék 1 Az informatikai biztonság Az informatikai

Részletesebben

7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama

7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama 7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama A neoklasszikus közgazdasági elmélet szerint a termelés végső értékéhez jobban hozzájáruló egyének számára elvárt a magasabb kereset. Sőt, mi

Részletesebben

I. MELLÉKLET. Felsorolás: megnevezés, gyógyszerformák, hatáserősségek, alkalmazási módok, kérelmezők a tagállamokban

I. MELLÉKLET. Felsorolás: megnevezés, gyógyszerformák, hatáserősségek, alkalmazási módok, kérelmezők a tagállamokban I. MELLÉKLET Felsorolás: megnevezés, gyógyszerformák, hatáserősségek, alkalmazási módok, kérelmezők a tagállamokban 1 Tagállam EU/EGT Kérelmező (Törzskönyvezett) megnevezés Hatáserősség Gyógyszerforma

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2012. Avasi Gimnázium 3524 Miskolc, Klapka Gy. u. 2. OM azonosító: 029264 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2012. Avasi Gimnázium 3524 Miskolc, Klapka Gy. u. 2. OM azonosító: 029264 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2012 10. évfolyam :: 4 évfolyamos gimnázium Avasi Gimnázium 3524 Miskolc, Klapka Gy. u. 2. Létszámadatok A telephely létszámadatai a 4 évfolyamos gimnáziumi képzéstípusban a 10. évfolyamon

Részletesebben

Temporális adatbázisok. Kunok Balázs szakdolgozata alapján

Temporális adatbázisok. Kunok Balázs szakdolgozata alapján Temporális adatbázisok Kunok Balázs szakdolgozata alapján Miért? Döntéshozatalok körülményeinek meghatározása. Nem csak az a lényeges, hogy hogyan változott az adat, hanem az is, hogy miért. Adatok helyreállíthatók

Részletesebben

3. A mintavételi kockázat elfogadható szintjének meghatározása (pl. 5 vagy 10%)

3. A mintavételi kockázat elfogadható szintjének meghatározása (pl. 5 vagy 10%) MINTAVÉTELEZÉSI ELJÁRÁSOK A mintavételezés célja A statisztikai és nem statisztikai mintavételi eljárások során az ellenőr megtervezi és kiválasztja az ellenőrzési mintát, valamint kiértékeli a mintavétel

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2011. Pázmány Péter Utcai Óvoda és Általános Iskola 7634 Pécs, Pázmány Péter u. 27. OM azonosító: 027246 Telephely kódja: 005

FIT-jelentés :: 2011. Pázmány Péter Utcai Óvoda és Általános Iskola 7634 Pécs, Pázmány Péter u. 27. OM azonosító: 027246 Telephely kódja: 005 FIT-jelentés :: 2011 8. évfolyam :: Általános iskola Pázmány Péter Utcai Óvoda és Általános Iskola 7634 Pécs, Pázmány Péter u. 27. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban

Részletesebben

A munkahelyi kockázatértékelés kezelés A hatóság szemével. Dr. Bánné Koncz Zsuzsa

A munkahelyi kockázatértékelés kezelés A hatóság szemével. Dr. Bánné Koncz Zsuzsa A munkahelyi kockázatértékelés kezelés A hatóság szemével Dr. Bánné Koncz Zsuzsa A munkahelyi kockázatértékelés kezelés A hatóság szemével Bármilyen tevékenységet is végzünk, mindenki ki van téve valamilyen

Részletesebben

A BEFEKTETŐ-VÉDELMI ALAP IGAZGATÓSÁGÁNAK

A BEFEKTETŐ-VÉDELMI ALAP IGAZGATÓSÁGÁNAK Nyilvános A BEFEKTETŐ-VÉDELMI ALAP IGAZGATÓSÁGÁNAK 24/2010. (XI. 4.) számú határozata A Beva igazgatósága megvitatta a kockázatarányos díjrendszer bevezetésére vonatkozó döntés nyomán elkészített előterjesztést,

Részletesebben

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál Nagy Zoltán, Tóth Zoltán, Morvai Krisztián, Szintai Balázs Országos Meteorológiai Szolgálat A globálsugárzás

Részletesebben

Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése Előadó: Dr. Ertse Imre A társadalmi - gazdasági jelenségek időbeli alakulásának törvénszerűségeit kell vizsgálni a változás, a fejlődés tendenciáját. Ezek a

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata

A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata Borsa Béla FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet 2100 Gödöllő, Tessedik S.u.4. Tel.: (28) 511 611 E.posta: borsa@fvmmi.hu A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata

Részletesebben

A vízfelvétel és - visszatartás (hiszterézis) szerepe a PM10 szabványos mérésében

A vízfelvétel és - visszatartás (hiszterézis) szerepe a PM10 szabványos mérésében A vízfelvétel és - visszatartás (hiszterézis) szerepe a PM10 szabványos mérésében Imre Kornélia 1, Molnár Ágnes 1, Gelencsér András 2, Dézsi Viktor 3 1 MTA Levegőkémia Kutatócsoport 2 Pannon Egyetem, Föld-

Részletesebben

Minden leendő szülő számára a legfontosabb, hogy születendő gyermeke egészséges legyen. A súlyosan beteg gyermek komoly terheket ró a családra.

Minden leendő szülő számára a legfontosabb, hogy születendő gyermeke egészséges legyen. A súlyosan beteg gyermek komoly terheket ró a családra. Egészséges magzat, biztonságos jövő Minden leendő szülő számára a legfontosabb, hogy születendő gyermeke egészséges legyen. A súlyosan beteg gyermek komoly terheket ró a családra. A veleszületett fejlődési

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2011. Avasi Gimnázium 3524 Miskolc, Klapka Gy. u. 2. OM azonosító: 029264 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2011. Avasi Gimnázium 3524 Miskolc, Klapka Gy. u. 2. OM azonosító: 029264 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2011 8. évfolyam :: 6 évfolyamos gimnázium Avasi Gimnázium 3524 Miskolc, Klapka Gy. u. 2. Létszámadatok A telephely létszámadatai a 6 évfolyamos gimnáziumi képzéstípusban a 8. évfolyamon

Részletesebben

A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei

A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei A Debreceni Szennyvíztisztító telep a kommunális szennyvizeken kívül, időszakosan jelentős mennyiségű, ipari eredetű vizet is fogad. A magas szervesanyag koncentrációjú

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2011 Telephelyi jelentés 10. évfolyam :: Szakközépiskola Közgazdasági Szakközépiskola

FIT-jelentés :: 2011 Telephelyi jelentés 10. évfolyam :: Szakközépiskola Közgazdasági Szakközépiskola FIT-jelentés :: 2011 10. évfolyam :: Szakközépiskola Közgazdasági Szakközépiskola 4200 Hajdúszoboszló, Gönczy P. u. 17. Létszámadatok A telephely létszámadatai a szakközépiskolai képzéstípusban a 10. évfolyamon

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2013. Derkovits Gyula Általános Iskola 9700 Szombathely, Bem J u. 7. OM azonosító: 036611 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2013. Derkovits Gyula Általános Iskola 9700 Szombathely, Bem J u. 7. OM azonosító: 036611 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2013 8. évfolyam :: Általános iskola Derkovits Gyula Általános Iskola 9700 Szombathely, Bem J u. 7. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban a 8. évfolyamon

Részletesebben

A hazai jövedelmi egyenlőtlenségek főbb jellemzői az elmúlt évtizedekben (módszertani tanulságok)

A hazai jövedelmi egyenlőtlenségek főbb jellemzői az elmúlt évtizedekben (módszertani tanulságok) A hazai jövedelmi egyenlőtlenségek főbb jellemzői az elmúlt évtizedekben (módszertani tanulságok) Éltető Ödön Havasi Éva Az 1963-88 években végrehajtott jövedelmi felvételek főbb jellemzői A minták területi

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2010. Gárdonyi Géza Általános Iskola 2030 Érd, Gárdonyi Géza u. 1/b. OM azonosító: 037320 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2010. Gárdonyi Géza Általános Iskola 2030 Érd, Gárdonyi Géza u. 1/b. OM azonosító: 037320 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2010 8. évfolyam :: Általános iskola Gárdonyi Géza Általános Iskola 2030 Érd, Gárdonyi Géza u. 1/b. Figyelem! A 2010. évi Országos kompetenciaméréstől kezdődően a szövegértés, illetve a

Részletesebben

MINTAFELADATOK. 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti:

MINTAFELADATOK. 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti: 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti: 100% 90% 80% 70% 60% 50% 2010 2011 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% a) Nevezze

Részletesebben

I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK

I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK I.2. Konverziók Geokémiai vizsgálatok során gyakran kényszerülünk arra, hogy különböző kémiai koncentrációegységben megadott adatokat hasonlítsunk össze vagy alakítsuk

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2013. Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola

FIT-jelentés :: 2013. Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola FIT-jelentés :: 2013 8. évfolyam :: Általános iskola Bulgárföldi Általános és Magyar - Angol Két Tanítási Nyelvű Iskola 3534 Miskolc, Fazola H u. 2. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános

Részletesebben

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra Vörös Zsuzsanna NÉBIH RFI tervezési referens 2013. április 17. Egy kis felmérés nem kor Következtetések: 1. a jelenlevők nemi megoszlása:

Részletesebben

Átlageredmények a 2011. évi Országos Kompetenciamérésen. matematikából és szövegértésből

Átlageredmények a 2011. évi Országos Kompetenciamérésen. matematikából és szövegértésből Átlageredmények a 2011. évi Országos Kompetenciamérésen Általános iskola 8. osztály matematikából és szövegértésből Matematika Szövegértés Iskolánkban Ált. iskolákban Budapesti ált. iskolákban Iskolánkban

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2013. Karinthy Frigyes Gimnázium 1183 Budapest, Thököly u. 7. OM azonosító: 035252 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2013. Karinthy Frigyes Gimnázium 1183 Budapest, Thököly u. 7. OM azonosító: 035252 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2013 10. évfolyam :: 4 évfolyamos gimnázium Karinthy Frigyes Gimnázium 1183 Budapest, Thököly u. 7. Létszámadatok A telephely létszámadatai a 4 évfolyamos gimnáziumi képzéstípusban a 10.

Részletesebben

A hazai jövedelemegyenlõtlenség fõbb jellemzõi az elmúlt fél évszázad jövedelmi felvételei alapján*

A hazai jövedelemegyenlõtlenség fõbb jellemzõi az elmúlt fél évszázad jövedelmi felvételei alapján* Tanulmányok A hazai jövedelemegyenlõtlenség fõbb jellemzõi az elmúlt fél évszázad jövedelmi felvételei alapján* Éltetô Ödön címzetes egyetemi tanár, a KSH ny. főosztályvezetőhelyettese E-mail: odon.elteto@ksh.hu

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2012. Szent Imre Katolikus Általános Iskola 6792 Zsombó, Móra Ferenc utca 8. OM azonosító: 201629 Telephely kódja: 001

FIT-jelentés :: 2012. Szent Imre Katolikus Általános Iskola 6792 Zsombó, Móra Ferenc utca 8. OM azonosító: 201629 Telephely kódja: 001 FIT-jelentés :: 2012 8. évfolyam :: Általános iskola Szent Imre Katolikus Általános Iskola 6792 Zsombó, Móra Ferenc utca 8. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban a

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató 063 MATEMATIKA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

Kérdıívek, tesztek I. Kérdıívek

Kérdıívek, tesztek I. Kérdıívek Kérdıívek, tesztek I. Kérdıívek Kérdıíves vizsgálat céljára alkalmas témák A kérdıíves vizsgálatok alkalmasak leíró, magyarázó és felderítı célokra. Leginkább olyan kutatásban használják, amelyekben az

Részletesebben

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV.

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBFÁZISÚ, TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK Kétkomponens szilárd-folyadék egyensúlyok Néhány fogalom: - olvadék - ötvözetek - amorf anyagok Állapotok feltüntetése:

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Havi elemzés az infláció alakulásáról. 2014. február

Havi elemzés az infláció alakulásáról. 2014. február Havi elemzés az infláció alakulásáról 2014. február 1 A jegybanktörvény (a Magyar Nemzeti Bankról szóló, 2013. évi CXXXIX. tv.) 3. (1) az árstabilitás elérését és fenntartását jelöli meg a Magyar Nemzeti

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2014. Telephelyi jelentés. 10. évfolyam :: Szakközépiskola

FIT-jelentés :: 2014. Telephelyi jelentés. 10. évfolyam :: Szakközépiskola FIT-jelentés :: 2014 10. évfolyam :: Szakközépiskola Puskás Tivadar Távközlési Technikum Infokommunikációs Szakközépiskola 1097 Budapest, Gyáli út 22. Létszámadatok A telephely létszámadatai a szakközépiskolai

Részletesebben

Tartalomjegyzék HARMADIK RÉSZ ESETTANULMÁNYOK ÉS EMPIRIKUS FELMÉRÉSEK

Tartalomjegyzék HARMADIK RÉSZ ESETTANULMÁNYOK ÉS EMPIRIKUS FELMÉRÉSEK Tartalomjegyzék HARMADIK RÉSZ ESETTANULMÁNYOK ÉS EMPIRIKUS FELMÉRÉSEK (I) A pénzügyi integráció hozadékai a világgazdaságban: Empirikus tapasztalatok, 1970 2002.................................... 13 (1)

Részletesebben

11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot

11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot 11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot Egy, a munkához kapcsolódó egészségi állapot változó ugyancsak bevezetésre került a látens osztályozási elemzés (Latent Class Analysis) használata

Részletesebben

1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek

1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek 1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek Előzőleg a következőkkel foglalkozunk: Fizikai paraméterek o a bemutatott rendszer és modell alapján számítást készítünk az éves energiatermelésre

Részletesebben