Teleki Sámuel Általános Iskola (Érd, Törökbálinti út 1.) Matematika 5-8. osztály. Helyi tanterv NAT Átdolgozta:

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Teleki Sámuel Általános Iskola (Érd, Törökbálinti út 1.) Matematika 5-8. osztály. Helyi tanterv NAT 3 2007. Átdolgozta:"

Átírás

1 Teleki Sámuel Általános Iskola (Érd, Törökbálinti út 1.) Matematika 5-8. osztály Helyi tanterv NAT Átdolgozta: Ádámné Nagy Györgyi 1

2 A műveltségi területek közös követelményei közül a tanulás, kommunikáció elemeire vonatkozókat kezeljük kiemelt hangsúllyal. A tanulás az iskola alapfeladata. A matematika tanításakor az ismeretek elsajátítása során folyamatosan szükség van.a figyelem és az emlékezet működtetésére, a gondolkodási kultúra művelésére, az egyre nagyobb fokú önállóságra, az önművelés igényének és szokásának kibontakoztatására: Fontos az önálló ismeretszerzésre, az érvek kifejtésére, értelmezésére, megvédésére való képesség kialakítása. A 7-8. osztály fejlődési szakaszban egyes témáknál megjelenik a Hon- és népismeret (Pl.: nagy magyar matematikusok élete), a Kapcsolódás Európához és a nagyvilághoz (Pl.: matematika történeti vonatkozások megismerése), a Pályaorientáció (PI.: a tantárgy iránti érdeklődés felkeltése érdekes matematikai problémák felvetésével). Célok, feladatok Tantervünk összeállításának kiindulópontja, hogy az általános iskola mindenki számára kötelező. Amíg a tanulók egy részének matematikai tudása az általános iskolában eltöltött nyolc év alatt magas szintre juthat el, addig tekintélyes részük a minimum követelményeket is nehezen éri el. Ezért olyan tantervre van, szükség, amely lehetőséget ad a lassabban haladó tanulóknak a felzárkóztatásra, a, tehetségeseknek az ismeretek elmélyítésére, kiegészítésére. A tanterv anyagában meg kell jelennie a NAT-ban megfogalmazott alapvetően fontos pedagógiai elveknek: egységes alapvető követelmények, egységes alapokra épülő differenciálás, a személyiség minél teljesebb kibontakoztatása; valamint az ismeretek elsajátítása eszköz a tanuló képességeinek kifejlesztéséhez. Kiemelt célunk, hogy hangsúlyozzuk a matematika alkalmazásának jelentőségét, a mindennapi élettel való szoros kapcsolatát. A célokból adódó legfontosabb feladatok a matematika és a valóság kapcsolatának feltárása, a tantárgy tanítása során adódó lehetőségek tudatos felhasználása a személyiség fejlesztésére, a problémafelismerő és - megoldó képesség fejlesztése, a matematika beszélt és írott nyelvének megismertetése, folyamatos önművelési igény kialakítása a tanulókban. MATEMATIKA Általános fejlesztési követelmények Az elsajátított matematikai fogalmak alkalmazása. Fejlődő matematikai szemlélet Az életkornak megfelelően bővülő számfogalom alkalmazása. 2

3 Biztos számolási készség a bevezetett új műveleteknél. Függvényszerű gondolkodás fejlesztése. Különböző sík- és térgeometriai fogalmak megismerése, felhasználása. A matematika tanult logikai elemeinek biztos használata. A matematika fogalmainak, összefüggéseinek más tantárgyakban és a mindennapi életben való alkalmazása (Pl.: arány, százalék, grafikon, vektor). Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban Matematikai szövegek, szöveges feladatok értelmezése elemzése. Nyitott mondat felírása szöveges feladatra. A nyitott mondat megoldása a tanult módszerekkel. Diszkussziós képesség fejlesztése. A megismert mértékek felhasználása a mindennapi élet problémáinak megoldása során. Tapasztalatszerzés az események bekövetkezésének valószínűségére vonatkozóan. Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási műveletek alkalmazása Ismeretszerzés induktív módon, próbálkozás egyszerűbb deduktív következtetésekkel. A mindennapi életből vett eseményekkel kapcsolatban sejtések, szabályszerűségek megállapítása. Elemi halmazműveletek a matematika különböző területein. Összefüggések grafikonnal történő ábrázolása, a grafikon jellemzése. Modellek felhasználása a problémamegoldás során. Helyes tanulási szokások Becslés, kerekítés alkalmazása az eredmények reális voltának eldöntésére. Az ellenőrzési igény fejlesztése a kapott eredmény helyességére vonatkozóan. A matematikai szaknyelv és a fokozatosan bővülő jelölésrendszer megfelelő pontossággal történő alkalmazása. A megtanult összefüggések felhasználása a feladatok megoldása során. A kommunikációs készség fejlesztése a feladatok megoldási lehetőségeinek megvitatása során. A feladatok megoldása során alkalmazott lépések pontos leírása. Eszközök, feltételek Tanterem írásvetítő, mágneses tábla (lyukas tábla), szakkönyvek, táblázatok, szemléltető eszközök. Taneszközök Írásos taneszközök Olyan tankönyvcsalád felhasználása javasolt, amely lefedi a NAT követelményeit, spirális felépítésű, lehetőséget ad a differenciálásra. PI. Matematika 5..(6., 7., 8.) szerkesztő: Hajdú Sándor MATEMATIKA Kiegészíthető a Matematika összefoglaló feladatgyűjtemény éveseknek című kiadványnyal. Szerzők: Kosztolányi József Mike János - Palánkainé Jakab Ágnes - dr. Szederkényi Antalné - Vincze István. 3

4 Ha a tanár olyan tankönyvet választ, amely nem tartalmazza teljes egészében a tantervi követelményeket, akkor a hiányok pótlásáról kell (pl.: feladatlap) gondoskodnia. Az iskolai szakkönyvtár részére javasolt olyan könyvek beszerzése, amit a tanár és a diák egyaránt tud hasznosítani (szakköri feladatgyűjtemények, lexikonok, statisztikai zsebkönyv stb.) Nem írásos taneszközök Tanárok által felhasznált eszközök: írásvetítő, transzparensek, applikációs eszközök, táblai körző, szögmérő, vonalzók, mágneses tábla stb. Tanulók saját eszközei: körző, szögmérő, vonalzók, zsebszámológép Tanulók által készített eszközök: számegyenes, hálózatok, síkidomok, testek, játékpénz stb. Egyéb eszközök: színes rúd, logikai készlet, síkmértani modellek, testmodellek, Babylonkészlet, Dienes - készlet, lyukas tábla, zsebtükör, hömér8,.óra, tájoló, dobókocka, stb.: Értékelés, ellenőrzés A tanulók teljesítményének értékelésénél továbbra is felhasználjuk az öt számjeggyel történő osztályozást. A tanév elején, valamint egy-egy témakör elkezdésekor diagnosztizáló méréssel győződünk meg arról, hogy rendelkezik-e a gyerek a továbbhaladáshoz szükséges ismeretekkel. A félévi, ill. év végi osztályzat a témazáró dolgozatok, szóbeli feleletek, valamint a kisebb résztémaköröket felölelő feladatlapok megoldásából alakul ki. A témazárók anyagát, értékelését az egy évfolyamon tanítók egyeztetik egymással. Kisebb hangsúllyal, de beszámítható a teljesítménybe a tanórán végzett munka, a manipulatív tevékenység, kutatómunka stb. Az értékelésnél figyelembe vett legfontosabb szempontok: birtokában van-e a tanuló a megismert fogalmaknak, műveleteknek, tudja-e az előbbieket tudatosan alkalmazni, felismeri-e az összefüggéseket, képes-e ezeket a tanult módokon kifejezni (nyitott mondat, grafikon, táblázat stb.), majd ezek felhasználásával a feladatot megoldani, mennyire igényes az elvégzett munkával kapcsolatban (adatok rögzítése, áttekinthetőség, ellenőrzési igény, az eredmény egybevetése a valósággal, többféle megoldás keresése stb.), használja-e - életkorának megfelelő szinten - a matematikai szaknyelvet, mennyire egyenletes a teljesítménye. A magasabb évfolyamba lépés feltétele az éves tananyag minimumának elsajátítása. Az általános iskolai követelmények elsajátításáról a 8. osztály végén átfogó felméréssel győződünk meg. MATEMATIKA Jelölések a tantervben 4

5 Az új ismeretkörök kapcsolódását a lábjegyzetben feltüntetett módon jelöltük a megjegyzés rovatban. (Itt utalunk egyúttal a más tantárgyakkal való koncentrációra is). Egyes új ismeretköröknek vannak olyan területei, amelyek nem köthetők egy-egy konkrét anyagrészhez, hanem fellelhetők az egész matematika oktatás során, ezért ezeket külön nem tüntettük fel. Pl.: könyvtárhasználat: témák lejegyzése pályaorientáció: képességek, érdeklődési területek emberismeret: emlékezés, képzelet, gondolkodás, problémamegoldás, tanulás, kreativitás. Iskolánkban a matematika oktatását 5-8. évfolyamon kétféle változatban szeretnénk megvalósítani, eleget téve a helyi igényeknek. Normál osztály, éves óraszám:148 (ill ) óra 5, 6, 7, 8, évfolyam: heti 4 óra A matematikát is az emberi kultúra alapvető részeként szeretnénk megjeleníteni. Kiemelt szerepet szánunk a számtan, algebra és a geometria témáknak. A gondolkodási módszerek témakört nem önállóan, hanem majdnem teljes egészében a többi anyagba beépülve vesszük. A feladatok megoldása során szeretnénk minél inkább a szemléletre támaszkodni, s elérni, hogy a tanulók a matematikát eszköznek tekintsék a mindennapi élet gyakorlati problémáinak megoldásában. Célunk, hogy minél szilárdabb alapismeretekkel hagyják el az iskolát, amelyek továbbfejleszthetők abban az esetben, ha a tanulók a későbbiekben érettségi bizonyítványt kívánnak szerezni. KULCSKOMPETENCIÁK A matematikai kulcskompetenciák folyamatos fejlesztése: - számlálás, számolás - mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés - becslés, mérés - problémamegoldás, metakogníció - rendszerezés, kombinativitás - deduktív és induktív következtetés A tanulók értelmi képességeinek logikai készségek, problémamegoldó, helyzetfelismerő képességek folyamatos fejlesztése A tanulók képzelőerejének, ötletességének fejlesztése A tanulók önellenőrzésének fejlesztése A gyors és helyes döntés képességének kialakítása A problémák, egyértelmű és egzakt megfogalmazása, megoldása A tervszerű és célirányos feladatmegoldási készség fejlesztése A kreatív gondolkodás fejlesztése A világról alkotott egyre pontosabb kép kialakítása A tanult ismeretek alkotó alkalmazása más tudományokban, a mindennapi életben 5

6 A helyes tanulási szokások, attitűdök kialakítása A tanulók - a számítások, mérések előtt becsléseket végezzenek, - a feladatmegoldások helyességét ellenőrizzék, - a feladatok megoldása előtt megoldási tervet készítsenek, - a geometriai szerkesztések elkészítése előtt vázlatrajzot készítsenek, - a szöveges feladatok megoldásánál a szöveget pontosan értelmezzék, és a választ valamint az ellenőrzést szabatosan írják le. A tanulók - gondolataikat pontosan, életkoruknak megfelelően a szaknyelv használatával tudják elmondani, - a számolási készség kialakulása után használják a zsebszámológépet, - szakirodalomból, internetről, egyéb ismerethordozókból önállóan is gyarapítsák tudásukat, - tájékozódjanak a korosztálynak megfelelő újságok, folyóiratok és szaklapok körében, - ismerjék a tananyaghoz kapcsolódó matematikatörténeti érdekességeket. Javasolt projektfeladatok a tantervben megjelenő témakörökhöz SZÁMTAN, ALGEBRA Becslések szükségessége a mindennapi életben Számelméleti problémák az ókori matematikában A hatványértékek rohamos növekedése, nevezetes példák felkutatása Arányosságok, összefüggések a mindennapi életben A számrendszerek kialakulása, fejlődése a matematika története során Negatív számok, nem racionális számok a matematika történetében ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK Helymeghatározás terepen, térképeken, csillagászatban Sorozatok előfordulása a környezetünkben Nevezetes sorozatok a matematika történetében Számítógépes függvényábrázoló program bemutatása Grafikonok mindenütt (pl.: más tudományágakban) 6

7 GEOMETRIA, MÉRÉS Mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel (régi magyar mértékegységek, angol mértékegységek) Szimmetria az építészetben, a művészetekben A kör az ókori matematikában Számítógépes szerkesztőprogram bemutatása Térbeli alakzatok és a valóság (fotóalbumok, makettek készítése) Hasonlóság alkalmazása megjelenése a mindennapi életben Pitagorasz és tanítványai Magyar matematikusok VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA Nevezetes problémák a valószínűségi játékok történetében (kockajátékok) Szerencsejátékok Kiválasztott statisztikai adatsokaságok különböző szempontok szerinti bemutatása A négy év során tudatosan kell fejleszteni a tanulók lényegkiemelő képességét, analizáló és diszkussziós készségét, átfogó, nagyobb összefüggések felfedezésére is képes gondolkodását. Erre irányul a matematikaoktatásban a sokféle logikai feladat, a felfedeztető tanítás, az ismétlés, a rendszerezés, a szövegelemzés, a megoldások vizsgálata, a matematikai tartalmú játékok, és a tanár egyéniségétől, igényeitől függő, változatos módszertani megoldás. Kiemelt cél a matematikai kompetenciák megszerzése, amelyeket új módszerek bevezetésével lehet elősegíteni. Ilyenek például a csoport-, illetve a projektmunkák. A közösen, csoportban (vagy párban) végzett munka során ki kell alakítani a tanulók közötti együttműködést, a helyes munkamegosztást, az egyéni és a közösségi felelősségvállalást. A közös eredmény érdekében előtérbe kerül egymás személyének tiszteletben tartása, a szolidaritás, a tolerancia, a segítőkészség. Ebben a szocializációs folyamatban könnyebben fejleszthetők a tanulók egyéni képességei, könnyebben kialakul az intenzív érdeklődés és a kíváncsiság, ami elősegíti a hatékonyabb tanulást. A matematikai kompetencia: az alapműveletek és arányképzés alkalmazásának képessége a mindennapok problémáinak megoldása érdekében, a fejben és papíron végzett számítások során. A hangsúly a folyamaton és a tevékenységen, valamint a tudáson van. A matematikai kompetencia felöleli eltérő fokban a matematikai gondolkodásmód alkalmazásának képességét és az erre irányuló hajlamot (logikus és térbeli gondolkodás), valamint az ilyen jellegű megjelenítést (képletek, modellek, szerkezetek, grafikonok, táblázatok). A matematika kompetenciához szükséges tudás magában foglalja a számok, a mértékek és szerkezetek, az alapműveletek és alapvető matematikai fogalmak és koncepciók és azon kérdések megértését, amelyekre a matematika válasszal szolgálhat. 7

8 Az egyénnek rendelkeznie kell azzal a készséggel, hogy alkalmazni tudja az alapvető matematikai elveket és folyamatokat a mindennapok során, otthon és a munkahelyen, valamint hogy követni és értékelni tudja az érvek láncolatát. Képesnek kell lennie arra, hogy matematikai úton indokoljon, megértse a matematikai bizonyítást és a matematika nyelvén kommunikáljon, valamint hogy megfelelő segédeszközöket is alkalmazzon. A matematika terén a pozitív hozzáállás az igazság tiszteletén és azon a törekvésen alapszik, hogy a dolgok okát és azok érvényességét keressük. /Kulcskompetenciák az élethosszig tartó tanuláshoz Európai referenciakeret anyagából/ 8

9 MATEMATIKA MATEMATIKA 5. osztály Éves órakeret: 148 (ill. 222) óra Heti óraszám: 4 (ill. 6) óra Témakör, terület Éves órakeret normál osztály emelt szintű osztály Gondolkodási módszerek 5 + folyamatos 7 + folyamatos Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Valószínűség, statisztika 5 10 tananyag Diagnosztikus mérés, témazáró dolgozatok; év végi felmérő dolgozat, értékelés Szabadon felhasználható órák Összesen (A szabadon felhasználható órákat az alábbi célokra lehet felhasználni: év eleji, év végi ismétlés, felzárkóztatás, tehetséggondozás, az ellenőrzések során feltárt hiányosságok pótlása, érdekességek megismerése a matematika történetéből stb.) A kapcsolódási területek rövidítése: Társadalmi ism.: Tá., Gazdasági ism.: Gi., Emberismeret: Ei., Természetismeret: Te., Egészségtan: Eg., Környezet ism.: Kö., Tánc és dráma: Tc. és D., Mozgókép és médiakultúra: M., Számítástechnika: Sz., Könyvtárhasználat: Kh., Háztartástan: H., Pályaorientáció: Po. 9

10 Témakör: Fejlesztési követelmények Minimum teljesítmény Megjegyzés Gondolkodási módszerek Normál osztály Változatok, matematikai fogalmak, összefüggések. Kapcsolatok felismerése, lejegyzése; a matematika tanulási módjainak kialakítása. Összehasonlítás, rendezés, mérés, konstruálás, modellezés,. kapcsolatok lejegyzése, megoldási terv készítése. Az összehasonlításhoz, Egyszerű állítások igazsá- Képes legyen annak viszonyításhoz szükséges gának eldöntése, eldöntésére, hogy igaz kifejezések - egyenlő, tagadása. vagy hamis-e az állítás kisebb, nagyobb, több, kevesebb, nem, minden, nem minden, van olyan, egyik sem értelmezése és használata. Matematikai szövegértelmezés és szövegszerkesztés a tanuló életkorának és ismereteinek megfelelő változatos szövegű feladatokban. Halmazok eszközjellegű használata. Részhalmazok kiválasztása, elemek sorberendezése, különböző témakörökhöz kapcsolódva. A nyelv logikai elemeinek használata matematikai és nem matematikai tartalmi állítások értelmezéséhen, megfogalmazásában. Szöveg értelmezése, elemzése, lefordítása a matematika nyelvére. Szöveggel megadott logikai feladatok megoldási módjainak kialakítása. Adatok szétválogatása, lejegyzése, a megoldáshoz vezető utak áttekintése, az eredménye meghatározása, ellenőrzése, összevetése a valósággal. (Feladatgyűjtemények, statisztikai zsebkönyv stb. használata) Konkrét dolgok adott szempont szerinti rendezése, rendszerezése. (Számok, geometriai alakzatok, könyvek, más tantárgyakban szereplő fogalmak rendezése.) ' Egyszerű halmazdiagramok készítése. Az alaphalmaz, igazsághalmaz, kiegészítő halmaz fogalmának ismerete. Konkrét tárgyak tulajdonságai alapján halmaz részhalmaz képzése. Néhány elem sorba rendezése. Szemléletfejlesztés ismert, áttekinthető, konkrét halmazokkal különféle Kh. 10

11 módszerek - fadiagram, útdiagram, táblázatok - alkalmazásával, lehetőségek rendszerezett. felsorolásával. Témakör: Fejlesztési követelmények Minimum teljesítmény Megjegyzés ismerét és tevékenység Számtan, algebra Normál osztály Természetes szám, egész Rendelkezzen biztos szám. ismeretekkel a tízes Alaki érték, helyi érték. A tanult számokkal számrendszerben, tudja a Ellentett, abszolút érték. kapcsolatos. fogalmak tanult számokat írni, értelmezése a szemléletre olvasni, sorba rendezni. támaszkodva. Ismerje az egész számok Az abszolút érték, helyeit a számegyenesen, ellentett fogalmának az előjel jelentését. megértése, ezek jelölése. Tudja a törteket írni, A tört kétféle értel- A kétféle értelmezés olvasni, ábrázolni. A. mezése. ismerete. számláló és a nevező Törtek összehasonlítása. Egyszerűbb esetekben jelentése. különböző számlálójú és Tudjon azonos nevezőjű törtek számlálójú, ill. nevezőjű összehasonlítása a törteket összehasonlítani. szemléletre támaszkodva. Közönséges törtek egy- Ismerje az egyszerűsítés, szerűsítése, bővítése. bővítés végrehajtását A tizedes tört fogalma. közönséges törtek A tizedes tört egy- esetében. szerüsítése, bővítése. Tudjon tizedestörtet írni, Kitekintés más szám- A helyi értékről alaki olvasni (3-4 tizedes jegy Sz. rendszerek felé. értékről tanultak esetén) nagyság szerint Ismerkedés a római alkalmazása. rendezni. számokkal. A mindennapi életben Ismerje az egyszerűsítés, Kapcsolódás előforduló egyszerű bővítés végrehajtását Tört. és államrómai számok tizedes törtek esetében. polg. ismeretek felhasználása. A négy alapművelet A helyes műveleti eljárás Legyen képes elvégezni fogalmának, a szóbeli, felismerése. a tanult írásbeli írásbeli műveleti A gyakorlati élet és a műveleteket százezres eljárásoknak többi műveltségi terület számkörben: egész megerősítése a termé- igényeihez alkalmazkodó számok összeadása, szetes számok körében számolási készség kivonása, szorzás és kiterjesztése a kialakítása. kétjegyű számmal. racionális számok körére. Komponensek nevének ismerete az előforduló műveletekben. 11

12 Témakör: Fejlesztési követelmények Minimum teljesítmény Megjegyzés Osztás elvégzése kettőnél Tudja elvégezni az osztást többjegyű osztóval. kétjegyű osztó esetén. Egyszerűbb törtek, tizedes törtek összeadása, kivonása. Tizedes törtek szorzása, Tudja a helyes műveleti Zárójelek használata és a osztása, természetes sorrendet megállapítani helyes műveleti sorrend. számmal. 3-4 összekapcsolt művelet Kapcsolódás: A műveleti tulajdonságok A műveleti tulajdonságok esetén és alkalmazza a földrajz vizsgálata. felismerése, alkalmazása nem negatív számok Tá.; H. a konkrét számításokban. halmazát. Kerekítés, becslés Kerekítési, becslési készség fejlesztése. Szorzás, osztás 10 hatvá- Tudjon természetes nyaival. számot, tizedes törtet szorozni, osztani I O hatványaival. Arányossági következteté- Egyenes arányosság Kapcsolódás: sek: egyenes arányosság. felismerése gyakorlati kémia jellegű; feladatokban. H. Az ismeretlen mennyiség Első fokú egyismeretle- kiszámítása. nes egyenlegek; egyenlőtlenségek Egyszerű szöveges feladatok Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása tervszerű próbálgatással, következtetéssel, " lebontogatással ". Egész együtthatós, 2-3 lépésben megoldható első fokú egyenletek. A megoldás ellenőrzése. Megoldási terv készítése. Az eredmény kielégítés megbecsülése, a felesleges és szükséges H. adatok szétválasztása. 12

13 Témakör: Fejlesztési követelmények Minimum teljesítmény Megjegyzés Százalék és tört kapcso- Százalék törtalakba lata. történő átírása. Zsebszámológépek meg- A zsebszámológép ismerése, felhasználása helyes kezelése. összetett műveletek elvégzése céljából, ellenörzésre, sorozatok előállítására. Mérések pontossága (Pl.: Pontosság kifejezése Kapcsolódás: dm, cm, mm pontosságú kettős egyenlőtlenséggel. technika mérések kifejezése.) Közelítő érték ábrázolása Arányossági követ- számegyenesen. Gi. keztetések százalékokkal kapcsolatban. Összefüggések, függvények, sorozatok Normál osztály Számegyenes, derék- Helymeghatározás. Kapcsolódás: szögű koordináta-rend- A derékszögű földrajz szer. koordinátarendszer Tá; Kö. ismerete, ebben pontok Kapcsolódás: ábrázolása, ill. kémia, fizika, leolvasása. földrajz A pont jelzőszámai és az elhelyezkedés közti kapcsolat felismerése. Koordináció a természet- Változó mennyiségek tudományos tárgyakkal. közötti kapcsolatok Sorozat folytatása adott Kh; H; Kö. felismerése, lejegyzése, szabály szerint (egész ábrázolása. számokkal). Sorozatok képzése és Különbség és folytatása (konkrét hányadossorozatok számtani és mértani megfigyelése. sorozatok). Különbség és hányadossorozat. 13

14 Témakör: Fejlesztési követélmények Minimum teljesítmény Megjegyzés Geometria, mérés Normál osztály A hosszúság, tömeg, űrtar- A mindennapi élethez ' Tudjanak mérni a tanult Kapcsolódás: talom, idő kapcsolódó becslések, mértékegységekkel. fizika mértékegységei. számítások elvégzése. Ismerjék a Tá. Ismerkedés néhány nem Mértékegység és a szabványmértékegységeket szabványos mértékegység- mérőszám közti és azok átváltását: gel. összefüggés megfigyelése: Kh. Alakzatok síkban, térben: Síkidom, sokszög, oldal, Egyszerű geometriai pont, egyenes, szakasz átló, csúcs fogalmának alakzatok felismerése értése, ezen fogalmak konkrét feladatokban. használata; az egyszerű alakzatok tulajdonságainak Párhuzamosság, ismerete. Párhuzamos és merőleges merőlegesség fogalma. Párhuzamosság, egyenesek előállítása. merőlegesség felismerése Szög fogalma, szögfajták alakzatokon. A szög fogalmának A szögmérés elsajátítása mértékegységei. A szög mérése Kapcsolódás: A háromszög, négyszög szögmérővel. földrajz és speciális fajtái. A megismert A kör és a körrel kapcsolatos fogalmak. háromszögek, négyszögek Tulajdonságaik vizsgálata. A körvonal pontjainak tulajdonsága. Sugár, átmérő, körvonal, körív, körlap, körgyűrű kifejezések ismerete. Kapcsolódás: Testek építése. A test három kiterjedése. rajz É1, lap fogalmának értelmezése. Kö. A távolság Két alakzat távolságának meghatározása. Pont és egyenes távolságának értelmezése, megrajzolása.. Párhuzamos egyenesek Sokszögek kerülete. távolságának értelmezése, A háromszög, négyszög Terület, felszín, térfogat megrajzolása. kerületének kiszámítása szemléletes fogalma, A fogalmak szemléletes készség szinten. H. mérése, mértékegységei. kialakítása. A terület és térfogat 14

15 A kocka és a téglatest A terület mérése nem szabványos szabványos mértékegységeinek mértékegységekkel. ismerete és átváltásuk. Hálózatának megrajzolása. A testek tulajdonságainak vizsgálata. Tudja kiszámítani a Kapcsolódás: Felszínének, térfogatának négyzet és téglalap technika kiszámítása területét Témakör: Fejlesztési követelmények Minimum teljesítmény Megjegyzés A körző és a vonalzó A geometriai Téglalap és négyzet használata. problémameglátó és - megszerkesztése megoldó képesség oldalaiból derékszögű elemeinek kialakítása. vonalzó segítségével. Emelt szintű osztály Kirakások, parkettázás mozgások, transzformáció vizsgálata (eltolás, tengelyes tükrözés) térben, síkidomokon és a koordináta-rendszerben. Síkidomok lefedése különböző nagyságú, formájú egységekkel. Sokszögek területének Egyszerű sokszögek meghatározása (háromszög, téglalapokra paralelogramma stb.) visszavezethető át- átdarabolása téglalappá. darabolással. Testek vizsgálata. Kapcsolódás: Egyszerű testek készítése Szabványos testek rajz Po: (Pl.: kockákból, tulajdonságainak téglatestekből felismerése. összeállítva) és a velük Egyszerű testek kapcsolatos felszín- és felszínének, térfogatának térfogatszámítás ál- kiszámítása. talános szabályainak megfogalmazása. Számításos mértani feladatok. Valószínűség, statisztika Adatok rendszerezése, Az átlag kiszámítása 3-5 H; Kh; Sz. Normál osztály ábrázolása. tag esetén. Tapasztalatszerzés ada- Statisztikai zsebkönyv tok gyűjtésével, grafi- használata. konok olvasásában. Sz. 15

16 MATEMATIKA 6. osztály Összeállította: Sóvári Sándorné MATEMATIKA Éves órakeret: 148 (ill. 222) óra Heti óraszám: 4 (ill. 6) óra Témakör, terület Éves órakeret normál osztály emelt szintű osztály Gondolkodási módszerek 6 + folyamatos 8 + folyamatos Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Valószínűség, statisztika 6 11 Tananyag Diagnosztikus mérés, témazáró dolgozatok, év végi felmérő dolgozat, értékelés Szabadon felhasználható órák Összesen (A szabadon felhasználható órákat az alábbi célokra lehet felhasználni: év eleji, év végi ismétlés, felzárkóztatás, tehetséggondozás, az ellenőrzések során feltárt hiányosságok pótlása, érdekességek megismerése a matematika történetéből stb.) A kapcsolódási területek rövidítése: Társadalmi ism.: Tá., Gazdasági ism.: Gi., Emberismeret: Ei., Természetismeret: Te., Egészségtan: Eg., Környezet ism.: Kö., Tánc és dráma: Tc. és D., 16

17 Mozgókép és médiakultúra: M., Számítástechnika: Sz.; Könyvtárhasználat:. Kh., Háztartástan: H., Pályaorientáció: Po. Témakör: Fejlesztési követelmények Minimum teljesítmény Megjegyzés Gondolkodási módszerek Normál osztály Az összehasonlításhoz szükséges kifejezések: Legalább, legfeljebb. Logikai műveletek: "és" A megtanult kifejezések elmélyítése, használata. A kifejezések helyes "vagy. alkalmazása. Halmazmet- Matematikai szövegértel- szet, unió képzése. Kh. mezés a tanuló életkorának és ismereteinek megfelelő változatos szövegű feladatokban. Az összes eset keresése 3-4 elem sorbarendezése. Sz. néhány elem sorbarendezése esetén: Emelt szintű osztály (Ismeretek,. tevékenységek felsorolása a tanterv végén.) Számtan, algebra Normál osztály A természetes szám, A tanult számokkal A tizedes számrendszert egész szám, tört kapcsolatos fogalmak biztosan ismerje: tudjon elmélyítése a szemléletre számokat írni, olvasni, támaszkodva. összehasonlítani Számok ismerete nagyság szerint rendezni. milliárdnál nagyobb Az arány, a reciprok érték nagyságrendben is. Az arány fogalmának megértése. A számrendszerek Felhasználás a helyi Sz. értékes írásmód alkalmazásakor. A négy alapművelet végzése a racionális számok körében. Helyes műveleti eljárások alkalmazása. A tanult műveletek megerősítése a természetes számok körében, kiterjesztése a racionális számkörre. Kettőnél többjegyű 17

18 osztóval történő osztás. Szorzás, osztás törttel, Az alapműveletek Tudják alkalmazni a tizedes törttel. elvégzése a negatív reciprok érték fogalmát a Szorzás, osztás negatív számok körében. törttel való osztásnál. számokkal. Műveleti tulajdonságok Tudja elvégezni az Műveleti tulajdonságok. felismerése és osztást tizedes törttel; alkalmazása konkrét számításokban. szorozni a tizedes törtet tizedes törttel; szorozni a tizedes törttel a negatív számok halmazán. Témakör: Fejlesztési követelmények Minimum teljesítmény Megjegyzés A zárójelek használata, a A tanultak Tudja a műveleti műveletek sorrendje. megszilárdítása. sorrendet helyesen A hatvány fogalma; alap A hatvány fogálmának alkalmazni 4-5 művelet kitevő értelmezése, az alap, a esetében. Kitevő jelentése (pozitív kitevőjű hatvány esetén). A hatvány átírása a szorzat alakba, értékének kiszámítása. (A zsebszámo- lógép célszerű használata). Sz. Kerekítés, becslés. Kerekítési, becslési Arányossági követ- készség, fejlesztése. Kö. keztetések. Törtrész és az egész Törtrész kiszámítása Tudjon törtrészt, egészet kiszámítása. szorzással, egész következtetéssel Egyenes és fordított ará- kiszámítása osztással. kiszámítani. nyosság. Felismerésük. Fordított Legyen képes kiszámítani arányosság esetén az az ismeretlen ismeretlen mennyiség mennyiséget egyenes kiszámítása (szemléletes arányosság esetén. példák alkalmazása). A százalékszámítás Az alap, százalékérték, Tudja kiszámítani a Kapcsolódás: Elemi számelméleti is- százalékláb jelentése, százalékértéket, az alapot kémia H.meretek előkészítése vál- felismerése. egyszerűbb feladatokban. tozatos feladatokkal. Prímszám, összetett szám, osztó, többszörös Egyszerű százalékszámítási feladatok. Önálló problémameglátó képesség fejlesztése oszthatósági, feladatok segítségével, a fogalmak tapasztalati megalapozása. Prímszám, összetett szám jelentése, összetett szám felbontása prímtényezők szorzatára. Oszthatósági szabályok. Ismerkedés a 4-gyel, 25- Érjenek el maximális Kh. Légnagyobb közös osztó, tel,100-zal, 3-mal, 9-cel begyakoroltságot a 2-vel, legkisebb közös való oszthatóság 5-tel, l.0-zel való többszörös kiszámítása. feltételével: oszthatóság eldöntésében. Első fokú, egyismeretle- Alkalmazás a feladatok Legyen képes egész nes egyenletek, egyen- megoldása során együtthatós, két-három lőtlenségek. (eredménye lépésben megoldható első 18

19 Egyszerű szöveges feladatok: egyszerűsítése; közös. nevező). Az eddigi jártasságok megerősítése. A mérlegelv előkészítése. Összefüggések felismerése, a tanult műveletek felhasználása. A kapott eredménye szövegbe történő behelyettesítése. fokú egyenletek megoldására. Témakör: Fejlesztési követelmények Minimum teljesítmény Megjegyzés Összefüggések, sorozatok Normál osztály Változó mennyiségek közti kapcsolat felismerése, lejegyzése, ábrázolása. Egyszerű függvények értelmezése, vizsgálata grafikon segítségével. x x + 2; x x + 1/2; x - 2 x; x - 1/2 x Egyenes és fordított arányosság grafikonja Sorozatok képzése, folytatása Konkrét számtani és mértani sorozatok Adatpárok, mérési ered mények táblázatba rendezése, grafikonok készítése, olvasása, értelmezése. Sorozatok folytatása adott szabály szerint (racionális számokkal is). Néhány elemével adott sorozathoz szabályok keresése. Kh. Geometria, mérés A tanult fogalmak és Normál osztály tulajdonságaik Alakzatok síkban, térben felismerése, használata Körrel kapcsolatos fogal- A felsorolt fogalmak mak: húr, körszelet, megértése. szelő, körcikk, érintő, Az érintő és az érintési érintési pont. pontba húzott sugár közti A sokszög kapcsolat. A háromszögek fajtái, Egymást kívülről, ill. tükrös háromszögek, belülről érintő körök. szabályos háromszögek. Tanult sokszögek és Négyszögek: húrtrapéz, tulajdonságaik. deltoid, rombusz, trapéz. Konvex, konkáv sokszög Ismerje fel a tanult fogalma, ezek sokszögeket. felismerése. A háromszög oldalai, szögei közti összefüggések felismerése. Külső és belső szög, ezek egymással való kapcsolata. 19

20 A tanult négyszögek és tulajdonságaik, A fogalmak megszilárdítása. Testekkel kapcsolatban vett alapfogalmak elmélyítése. Témakör: Fejlesztési követelmények Minimum teljesítmény Megjegyzés Ismeret és tevékenység A geometriai probléma- Tudja kiszámítani a kocka meglátó és problémameg és a téglatest felszínét, dó képesség fejlesztése térfogatát. Terület, felszín, térfogat Egyszerűbb szögek Tudja végrehajtani a Testek építése szerkesztése (60 0, 30 0, szakaszfelezést, A körző és a vonalzó ) szögmásolást, használata Középponti szög ismerete szögfelezést körző Egyszerű geometriai Pont, egyenes, szakasz, segítségével. transzformációk: tenge- szög; háromszög, négylyes tükrözés szög tengelyesen szimmetrikus képének Szimmetrikus alakzatok égszerkesztése. szimmetriák megfigyelése környezetünkben Tükrös háromszög és a deltoid területe szemlélet Valószínűség, statisztika alapján. Normál osztály Valószínűségi kísérletek Események megfigyelése Tudja kiszámítani ötnél (kockadobás, pénzfel- biztos, lehetséges, több tag átlagát. dobás, urnából húzás): lehetetlen események (A tagok nem csak egész választása. számok lehetnek.) 20

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat 1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél. Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

Matematika 5. osztály

Matematika 5. osztály OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

OECD adatlap - Tanmenet

OECD adatlap - Tanmenet OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 7. osztály

Tanmenetjavaslat 7. osztály Tanmenetjavaslat 7. osztály 1. Gondolkozz és számolj! Ebben a,,félkész tanmenetjavaslatban hasonlóan az 5. és 6. osztályos tanmenetjavaslatokhoz csak áttekintést nyújtunk a felhasználható feladatokról.

Részletesebben

MATEMATIKA Évfolyam: 5-8.

MATEMATIKA Évfolyam: 5-8. Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 5-8. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 5. 6. 7. 8. Matematika 4 4 4 4 Éves óraszám 144 144 144 144 Témakörök Fejlesztési területek 5. 6. 7. 8. Gondolkodási módszerek

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:

Részletesebben

Matematika (alsó tagozat)

Matematika (alsó tagozat) Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. Tankönyv nyolcadikosoknak. címû tankönyveihez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. Tankönyv nyolcadikosoknak. címû tankönyveihez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA Tankönyv nyolcadikosoknak címû tankönyveihez 8. OSZTÁLY Óraszám 1. 1 2. Halmazok ismétlés Tk. 6/1 5. Gyk. 3 6/1 10. 2. 3 4. A logikai szita Tk. 9 10/6 20.

Részletesebben

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február Helyi tanterv Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február 1 A TANTERV SZERKEZETE Bevezető Célok és feladatok Fejlesztési célok és kompetenciák Helyes

Részletesebben

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet

Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok halmaz halmaz megadása, jelölésmód üres halmaz véges halmaz végtelen halmaz halmazok egyenlısége részhalmaz, valódi részhalmaz halmazok uniója

Részletesebben

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika

Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 4032 Debrecen, Bolyai u. 29. sz. Tel.: (52) 420-377 Tel./fax: (52) 429-773 E-mail: bolyai@bolyai-debrecen.sulinet.hu Matematika

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

HELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4.

HELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4. Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 1-4. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 1. 2. 3. 4. nor. né. nor. né. nor. né. nor. né. Matematika 5 4 5 4 5 4 4 4 Éves óraszám 180 144 180 144 180 144 144 144 Témakörök

Részletesebben

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés

Részletesebben

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok MATEMATIKA 5-8. évfolyam 232 MATEMATIKA 5-8. évfolyam Célok és feladatok Az első négy osztályban a korábbi évekhez képest csökkent a kötelezően biztosított matematika órák száma, ezért az 5. osztályba

Részletesebben

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása eléri az össz óraszám 30%-át. Az írásbeli vizsga időtartama

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA JELÖLÉSEK: Nem szakrendszerű órák jelölése zöld színnel, számok a programterv A 6. évfolyam tanmenetből valók Infokommunikációs technológia

Részletesebben

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok MATEMATIKA 9-10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerő, alkalmazásra képes matematikai mőveltségét, biztosítsa a többi tantárgy

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Szerző: Arián Péterné, Bánné Mészáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök. 5. évfolyam...

Szerző: Arián Péterné, Bánné Mészáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök. 5. évfolyam... Szerző: Arián Péterné, Bánné észáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység ódszertan Óratípus szközök Tantárgy: atematika Tartalom 5. évfolyam... 2 Gondolkodási módszerek... 2 Számtan,

Részletesebben

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai Mohácsi Radnóti Miklós Szakképző Iskola és Kollégium A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján A kerettanterv javasolt óraszámai 9. évfolyam

Részletesebben

MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 218 CÉLOK, FELADATOK A matematikatanításunk célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához

Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához Szakiskola 9-10. évfolyam A helyi tantervet az OM kerettanterve alapján a matematika munkaközösség készítette. Óraszámok: 9. osztály: 3 óra 10. osztály:

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

Melléklet a Matematika című részhez

Melléklet a Matematika című részhez Melléklet a Matematika című részhez Az arányosság bemutatása Az első könyvsorozatban 7. osztály, Tk-2 és Tk-3-ban 6. osztály, Tk-3b-ben 5. osztály(!), Tk-4-ben ismét 6. osztály, és végül Tk-4b-ben 5-6.

Részletesebben

Matematika standardok hat szintje az alapfokú oktatásban

Matematika standardok hat szintje az alapfokú oktatásban Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Matematika standardok hat szintje az alapfokú oktatásban Gondolkodási és megismerési

Részletesebben

MATEMATIKA. Szakközépiskola

MATEMATIKA. Szakközépiskola MATEMATIKA Szakközépiskola Az osztályozóvizsga írásbeli feladatlap. Az osztályozó vizsgán az osztályzás a munkaközösség által elfogadott egységes követelményrendszer alapján történik. A tanuló az osztályozó

Részletesebben

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium 4030 Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: 031242 Pedagógiai program Matematika tantárgy helyi tanterve Szakiskola A nevelőtestület véleményezte:

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben Tartalom Előszó 13 1. Halmazok; a matematikai logika elemei 15 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 15 1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz 16 1.3. Halmazműveletek 17 1.4. A halmazok ekvivalenciája 20 1.5.

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Matematika házivizsga 11. évfolyam alapos csoportok részletes követelmények

Matematika házivizsga 11. évfolyam alapos csoportok részletes követelmények Matematika házivizsga alapos csoportok részletes követelmények A vizsga időpontja: 017. április 10. 8:00-11:00 (5. órával folytatódik a tanítás) típusa: írásbeli időtartama:180 perc (I. rész 45 perc +II.

Részletesebben

TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra

TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra A Műszaki Könyvkiadó javaslata alapján összeállította az MK-4198-8/ÚJ-K tankönyvhöz: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség

Részletesebben

Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12

Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1.Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok 2. Számelmélet,

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják A Baktay Ervin Gimnázium alap matematika tanterve a 6 évfolyamos gimnáziumi osztályok számára 7. 8. 9. 10. 11. 12. heti óraszám 3 cs. 3 cs. 3 cs. 4 4 4 éves óraszám 108 108 108 144 144 120 (cs.: csoportbontásban)

Részletesebben

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 Évi óraszá: 108 óra Heti óraszá: 3 óra 1. téa: Racionális száok, hatványozás 11 óra 2. téa: Algebrai kifejezések 12 óra 1. téazáró dolgozat 3. téa: Egyenletek,

Részletesebben

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél MATEMATIKA A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik a világ számszerű vonatkozásait, összefüggéseit, az ember szempontjából legfontosabb törvényszerűségeket, relációkat. A tantárgyi

Részletesebben

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! Részletes követelmények Matematika házivizsga Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! A vizsga időpontja: 2015. április

Részletesebben

Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés

Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,

Részletesebben

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült.

A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült. A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült. Az óraszámok, melyek az Oktatási Törvényben meghatározott lehetséges

Részletesebben

Matematika Mozaik Kiadó. 5. osztály

Matematika Mozaik Kiadó. 5. osztály Matematika Mozaik Kiadó 5. osztály Tematikai egység címe órakeret Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, 3+folyamatos kombinatorika, gráfok Számtan, algebra 78 Függvények, az analízis elemei

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

MATEMATIKA MOZAIK. 5-8. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Pintér Klára

MATEMATIKA MOZAIK. 5-8. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Pintér Klára MOZAIK KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003 MATEMATIKA 5-8. évfolyam Készítette: Pintér Klára A kerettantervrendszert szerkesztette és megjelentette: MOZAIK KIADÓ SZEGED, 2004 TARTALOM

Részletesebben

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja. 9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag Matematika 9. (tankönyvi vagy ELSŐ KÖTET 1. Bevezető óra (1. Ismerkedés egymással, a tankönyvvel 2. Leszámlálási feladatok (2. 3. Leszámlálási feladatok (3. 4. Leszámlálási feladatok (4. Egyszerű leszámolási

Részletesebben

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika évfolyam

Matematika évfolyam Matematika 9 11. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét, biztosítsa a többi tantárgy

Részletesebben

Matematika tanmenet 9. osztály (heti 3 óra)

Matematika tanmenet 9. osztály (heti 3 óra) Matematika tanmenet 9. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV. 5-8. évfolyam

MATEMATIKA TANTERV. 5-8. évfolyam MATEMATIKA TANTERV 5-8. évfolyam Célok és feladatok: A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival,

Részletesebben

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

KOMPETENCIA ALAPÚ OKTATÁS MATEMATIKA TANTERVE AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVSOROZATÁHOZ

KOMPETENCIA ALAPÚ OKTATÁS MATEMATIKA TANTERVE AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVSOROZATÁHOZ KOMPETENCIA ALAPÚ OKTATÁS MATEMATIKA TANTERVE AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVSOROZATÁHOZ Készült a 2012-ben megjelent Nemzeti Alaptanterv és Kerettanterv alapján 5 8. évfolyam Összeállította CSATÁR

Részletesebben

OSZTÁLYOZÓ VIZSGA TÉMAKÖREI

OSZTÁLYOZÓ VIZSGA TÉMAKÖREI OSZTÁLYOZÓ VIZSGA TÉMAKÖREI Matematika - 5. évfolyam A természetes számok A tízes számrendszer A kettes számrendszer A római számírás A számegyenes A számok összehasonlítása A számok kerekítése A természetes

Részletesebben

MATEMATIKA. 5-8. évfolyam

MATEMATIKA. 5-8. évfolyam MATEMATIKA 5-8. évfolyam 1 BEVEZETÉS A matematika kerettanterv az Nemzeti Alaptanterv (NAT) 2012 alapelvei szerint készült. A kerettanterv a hagyományosan igényes oktatáson kívül nagy hangsúlyt fektet

Részletesebben

CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7.

CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7. Pedagógusképzés támogatása TÁMOP-3.1.5/12-2012-0001 CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7. TANKÖNYVISMERTETŐ TÓTFALUSI MIKLÓS Csahóczi

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben