3. mérés Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával

Átírás

1 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Géészmérnöki Kar Mechatronika, Otika és Géészeti Informatika Tanszék 3. mérés Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával Segédlet a Méréstechnika (BMEGEMIAMG1) Mérés, jelfeldolgozás, elektronika (BMEGEMIMG01) Műszertechnika (BMEGEFOAG02) tantárgyak laboratóriumi méréseihez Budaest, 2014

2 A mérés célja Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 3 A sorozatmérés fogalmának megismerése, valamint mérési adatok gyűjtése digitális kimenetű mérőórához csatlakoztatott adatgyűjtő rocesszor segítségével. A mérés további célja a különféle statisztikai araméterek meghatározása és értelmezése után a gyártmány minősítése. A mérés során használt eszközök és az elméleti háttér A mérnöki gyakorlatban a munkadarabok gyártási folyamatához hozzá tartozik a munkadarabok ellenőrzése, minősítése. Tiikusan sorozatgyártásban készülő termékek esetén, nincs lehetőség egy gyártmány összes darabjának ellenőrzésére (l. csaszegek, csavaranyák stb.). Ekkor a gyártmányból mintát kell venni, és a minősítési feladatnak megfelelő statisztikai vizsgálatok alaján lehet minősíteni a gyártmányt. Sorozatmérés fogalma Sorozatmérés során adott számú munkadarabon kell ellenőrizni ugyanazt a méretet. Ezen mérés során harminc darab tűgörgő átmérőjének mérése történik digitális kijelzésű mérőórával. A sorozatmérés fogalma nem összekeverendő a mérési sorozat fogalmával. A mérési sorozat egyetlen munkadarabon, ugyanazon méret, ugyanazon körülmények közötti és ugyanazon eszközökkel történő ismételt mérését jelenti. Digitális kijelzésű mérőóra 1. ábra: A mérés elrendezése. Jobbra a mérőóra az állvánnyal, balra a mérési adatgyűjtő 3. mérés: Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 1.

3 1. táblázat: A mérőóra fő részei 1 Állvány 6 Rögzítő ersely 2 Mérőóra 7 Taintó 3 LD kijelző 8 Taintócsúcs 4 Műanyag emelőkar 9 satlakozó kábel 5 Tárgyasztal 10 Adatgyűjtő rocesszor A mérőóra (2) a taintócsúcs (8) elmozdulását kaacitív mérőléc segítségével alakítja át analóg villamos, majd digitális jellé. A mért értéket LD kijelzőjén (3) jeleníti meg. A mérőóra a tárolt adatot a megfelelő kommunikációs rotokollon keresztül továbbítja az adatgyűjtő rocesszornak (10). Maga a mérőóra a rögzítő erselyén (6) keresztül egy állványba (1) rögzített. Minden mérés előtt fontos, hogy definiálva legyen egy megfelelő referenciaont, melyben a mérőóra nulla állásban van. Ez célszerűen az állvány vízszintes, sík felülete, a tárgyasztal (5) lehet. A referencia beállítása után a készüléket a ZERO gombbal lehet nullázni. A mérés különbségi elven történik, a beállított referencia onthoz kéest a taintó (7) új helyzete adja meg a munkadarab vizsgált méretét. Nullázás után a taintót a műanyag emelőkarral (4) óvatosan fel kell emelni, majd a mérendő munkadarabot aláhelyezni. Ezután engedhető vissza a taintó, ügyelve, hogy a taintó mozgatása ne legyen túl gyors, mert elállíthatja a készülék nullontját, és ez hibát okozhat. A mérőóra mellett található a mérőórához csatlakoztatott adatgyűjtő. A mérőóra által kijelzett aktuális értéket az adatgyűjtő DATA gombjának lenyomásával eltárolja. Az adatgyűjtő rocesszor akár tízezer mérési adat rögzítésére is alkalmas, amelyekkel különböző statisztikai műveleteket kées végrehajtani (l.: átlag- és szórásszámítás). Ezek a függvények az eszköz STAT gombjának lenyomásával érhetők el. A számítások elvégzése után az adatgyűjtőbe éített hőnyomtató a mért értékeket, a számított statisztikai aramétereket, valamint a hisztogramot hőaírra nyomtatja. Az adatgyűjtő a memóriában tárolt adatok összességéből számítja a statisztikai aramétereket, ezért fontos, hogy egy új mérés megkezdésekor az adatgyűjtő rocesszor memóriája üres legyen (a memória ürítése a L gomb megnyomásával történhet). 3. mérés: Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 2.

4 2. ábra: A mérőóra és az állvány fő részei 2. táblázat: A mérőóra fő részei 1 Mérőóra 4 Megvezető orsó 2 Mérőórát rögzítő csavar 5 Mérőórát tartó szár 3 Talazat 6 Szárrögzítő csavar Szórás becslése a terjedelemből A szórás becslése történhet a sorozatból kézett részsorozatok terjedelmeinek átlagából. Fontos megjegyezni, hogy a módszer csak akkor ad elfogadható közelítést, ha a tíznél nem kisebb elemszámú sorozat több egyforma és tíznél nem nagyobb elemszámú részsorozatra bontódik fel. Ha m db részsorozat készült, részsorozatonként n számú léésben a részsorozatok terjedelmét kell meghatározni x i mérési adattal, akkor első R x x i i,max i,min összefüggéssel, ahol i a részsorozatok indexe, legkisebb eleme, R edig a terjedelem. x i,max és i,min x a mért értékek legnagyobb és Második léésként az R átlagos terjedelmet kell meghatározni 1 m Ri m i 1 R. 3. mérés: Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 3.

5 Végül meg kell becsülni a szórást az átlagos terjedelem alaján SR 3. mérés: Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 4. A n R, ahol S R a becsült taasztalati szórás, A( n ) a részsorozatok elemszámától függő állandó, melynek értékét táblázatból kell kiválasztani. A mérési feladat során k 3 és n 10 értékek jellemzőek. n A(n) 0,89 0,59 0,49 0,43 0,40 0,37 0,35 0,34 0,32 A tűrésmező Gyártás során az alkatrészek méretei az ideális, előírt mérettől valamilyen mértékben mindig eltérnek. Ennek okai gyártási és szerelési ontatlanságok lehetnek. Ezért a tervezés során definiálni kell egy olyan, az előírt méret körüli tartományt, amelyen belül a munkadarab el tudja látni a funkcióját és szükséges ontossággal gyártható. Ez a tartomány a tűrés vagy tűrésmező, melynek előírása egyben meghatározza az alkatrész készítéséhez szükséges gyártási folyamatokat is. Tehát a gyártás során az elkészült méretek az előírt méret körüli, a használt technológiától függő tartományban fognak valamekkora valószínűséggel megjelenni. Ahogy a gyártásból adódnak bizonytalanságok, magát a mérést is terhelik hibák. Ezekkel a mérés tervezésekor számolni kell és figyelembe kell venni a kiértékeléskor, valamint az eredmény megadásakor. A mérnöki gyakorlatban előforduló mérések eredménye két tényezőből áll: a méret várható értékéből és a bizonytalanságból. Az M ( x ), vagy várható érték legjobb becslése a vizsgált értékek átlaga. A bizonytalanság alavetően kétfélekéen határozható meg: A tíusú és/vagy B tíusú becsléssel. Az A tíusú becslés esetén, az un. a osteriori ismeretek alaján, jellemzően a mért adatok statisztikai feldolgozásával határozható meg a mérési bizonytalanság. A mérnöki gyakorlatban a Gauss-féle normáleloszlást feltételezve a bizonytalanság becslése szórásbecslésre vezethető vissza. B tíusú becslés esetén un. a riori ismeretek, azaz korábban megszerzett információk, taasztalatok (l. katalógus adatok, műszerkönyvek) alaján becsülhető a bizonytalanság. Mivel becslésről van szó, az eredmény csak bizonyos valószínűséggel határozható meg, ami meghatározza a konfidencia szintet. Az alkalmazott gyártási folyamatok akkor megfelelőek, ha megadott konfidencia szint mellett, az ellenőrzött méret adatainak taasztalati szórása alaján meghatározott a sugarú konfidencia intervallum ( M ( x) a ) az előírt tűrésmezőn belül helyezkedik el. A P ( x a x x a) konfidencia szint azt határozza meg, hogy mekkora i valószínűséggel esik majd a méret az adott intervallumba. Az iarban a konfidencia szint jellemzően 95%, esetleg 99,73%. Méréstechnikai ellenőrzéseknél a feladat adott konfidencia szint mellett összehasonlítani a becsült várható értéket és bizonytalanságot az előírt mérettel és tűréssel.

6 A Gauss-féle normál eloszlás tulajdonságai alaján ismert, hogy egy normális eloszlású valószínűségi változó adott P valószínűséggel (adott valószínűségi vagy konfidencia szinten) a várható érték körüli ( x k ) tartományon belül lesz. Ez a tartomány a konfidencia intervallum és k az adott konfidencia szint faktora. A 3. ábrán látható, hogy = 95 % esetén k 2 =99,73 % esetén k 3, 99,9994 % esetén k 4, a bizonytalanság edig rendre 2, 3 és 4. Minőségkéességi indexek 3. ábra: Adott konfidencia szintekhez tartozó bizonytalanságok Gyártási folyamatokban illetve a gyártóberendezéseken a megkívánt minőségszint tarthatóságáról a minőségkéesség rendszeres figyelése ad kéet. A minőségkéesség egy adott folyamat során elérhető és egyenletesen tartható minőségi szintet mutatja meg. Attól függően, hogy egy folyamat vagy egy gé minőségkéességét (Process aability és Machine aability) szükséges meghatározni rendre a és m minőségkéességi indexek, ún. ala indexek használatosak. Ezek számításakor a vizsgált mennyiség bizonytalanságának terjedelmét (Gauss-féle normál eloszlást feltételezve a szórás 2k-szorosát) kell a tűrésmező nagyságához hasonlítani függetlenül attól, hogy a méret várható értéke eltér-e a névleges mérettől. 3. mérés: Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 5.

7 Szimmetrikus tűrésmező esetén USL LSL 2k n 1 és m USL LSL, 2k m n 1 ahol USL (Uer Secification Limit) az előírt tűrésmező felső határa, LSL (Lower Secification Limit) az előírt tűrésmező alsó határa és n 1 korrigált taasztalati szórás. A gyakorlatban számítása esetén k 3, m számítása esetén km 4. Az ala indexeknél többet mondanak a folyamatról a korrigált indexek (k és mk az indexben szerelő k a korrekció szóra utal), amelyek a vizsgált méret várható értékének a névleges mérettől való eltolódását is figyelembe veszi. Szimmetrikus tűrésmező esetén k USL x x LSL min ; k n1 k n1 és mk USL x x LSL min ;. km n1 km n1 k Ha a vizsgált méret várható értéke és a névleges méret megegyezik, akkor. Ha a vizsgált méret várható értéke és a névleges méret eltér egymástól, akkor a k definíciójában szerelő két hányados közül a várható érték névleges mérettől való eltolódásának irányától k függően az egyik számlálója csökken, ezért. A gyakorlatban minőségkéességi indexekkel szemben támasztott követelmény, hogy értékük k 1,00 legalább 1,00 legyen. Ha ezen érték ontosan, akkor a mérési adatok alaján számított konfidencia intervallum és az előírt tűrésmező egybeesik. A 4. ábrán előírt tűrésmezőkre és számított konfidencia intervallumokra vonatkozó minőségkéességi indexek láthatóak. 3. mérés: Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 6.

8 4. ábra: Tűrésmezők, konfidencia intervallumok és a hozzájuk tartozó minőségkéességi indexek. A, k indexek használata az iari gyakorlatban annyira elterjedt, hogy a legtöbb helyen kizárólag ezeket a számokat használják a minőségkéesség-elemzés során. Ez különösen akkor helytelen, ha a folyamatok nem szabályozottak, mert ekkor a, k indexek nem az egész folyamatra, hanem csak az adott mintára jellemzőek. Ez akkor is jelentkezhet, ha a folyamat viszonylag stabil, de nem veszünk elég nagyszámú mintát. Ha 1 millió db termékből l termék mérete a tűrésmezőn kívül esik, akkor a hibaarány Pe 0,27% (2700 m, arts er million), valamint db termék a tűrésmezőn belülre esik, azaz a gyártmány 99,73%-os valószínűséggel megfelel. Ebben az esetben a megbízhatósági szint faktora k 3 USL M 3, azaz n 1 LSL M 3 és n 1. Ha továbbá a vizsgált méret M várható értéke és a névleges méret megegyezik, akkor USL LSL M 3 ( M 3 ) 6 n1 n1 n1 2k n1 23 n1 6 n1 1,00. Ha 1,33 index éldául 63,5 m, 1,67-es érték edig már csak 0,57 m hibaarányt jelent. 3. mérés: Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 7.

9 A mérési feladat 1. A mérés célja Gyártmány minősítése sorozatméréssel és statisztikai araméterek számításával 2. A mérés során használandó eszközök Digitális kijelzésű mérőóra állvánnyal Adatgyűjtő rocesszor 3. A végrehajtandó feladatok A mérés elvégzése A gyártmány minősítéséhez szükséges számítások elvégzése A mérési eredmény megadása, a gyártmány minősítése 4. A mérés elvégzése Ismerkedjen meg a munkaállomáson található mérőeszközök kezelésével! Rögzítse a jegyzőkönyvben a mérőeszközök mérési tartományát, valamint felbontását (osztását) az Általános irányelveket összefoglaló segédletben megadott módon! Győződjön meg arról, hogy az adatgyűjtő rocesszor memóriája üres, értelmezze az adatgyűjtő rocesszor által meghatározott mérési tartományt! Határozza meg a referenciaontot, amelyen nullázza a mérőórát! ( ZERO ) Mérje meg a mérőhelyen található 30 db tűgörgő átmérőjét! (Minden méretet egyszer kell lemérni) FIGYELEM! Ha a rögzített méret kívül esik az adatgyűjtő rocesszorban rögzített mérési tartományon, akkor nyomtatáskor egy vagy jel jelenik meg a méret mellett. sak a mérési tartományon belüli méretek tekinthetők helyesnek, a rossz méreteket a E gombbal törölje, majd mérje újra a munkadarabot! 5. A gyártmány minősítéséhez szükséges számítások elvégzése A 30 db (helyes) méret felvétele után nyomtassa ki az adatgyűjtő rocesszor által számított statisztikai araméterek értékeit ( STAT ), ezt mellékletként csatolja a jegyzőkönyvhöz! Definiáljon 3 db 10 adatból álló részsorozatot és azok terjedelméből adjon meg egy becsült értéket a szórásra! (A szükséges kerekítési szabályokat megtalálja az Általános irányelveket összefoglaló segédletben) Írja le, nevezze meg és értelmezze az adatgyűjtő rocesszor által számított aramétereket! (Használja a munkaállomáson elhelyezett segédletet is) Vesse össze az adatgyűjtő rocesszor által számított szórást a becsült szórással! 3. mérés: Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 8.

10 6. A mérési eredmény megadása, a gyártmány minősítése A mérések alaján adja meg a gyártmány méretét 99,73%-os valószínűségi szinten! (Használja az Általános irányelveket összefoglaló segédletet) Hasonlítsa össze a kaott eredményt a névleges mérettel (használja az Általános irányelveket összefoglaló segédletet) és minősítse a gyártmányt! A adatgyűjtő rocesszor által számított folyamatkéességi indexek segítségével mutassa meg, hogy az előírt tűrésmező és a számított konfidencia intervallum milyen viszonyban állnak egymással (a névleges közéérték és maga a tartomány eltolódása)! Amennyiben a gyártmány nem felelt meg az előírt méretnek, adjon javaslatot új méretre! A jegyzőkönyvet a laborfoglalkozás végén a laborvezetőnek adja át, miután meggyőződött arról, hogy megfelel a jegyzőkönyvvel szemben támasztott formai és tartalmi követelményeknek! Készítette: Budai saba, Manhertz Gábor, Urbin Ágnes Budaest, január 3. mérés: Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával 9.