Statisztika II. BSc. Gyakorló feladatok I február

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Statisztika II. BSc. Gyakorló feladatok I. 2008. február"

Ilona Fazekasné
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 1) Egyik felsıoktatási intézmény oktatóitól megkérdezték, hogy milyen intézménytípust tartanának ideálisnak. A megkérdezettek megoszlása a két kérdésre (irányítás és az oktatók teljesítményének értékelése) adott válaszok szerint: Irányítás Teljesítményértékelés Nagyfokú Összesen Centralizált önállóság Egyéni Kollektív Összesen Jellemezze a két kérdésre adott válasz közötti összefüggést megfelelı mutatószám segítségével! 2) A közlekedésbiztonsági szervek 1000 személyi sérüléses közúti balesetet vizsgáltak meg a következı ismérvek szerint: milyen súlyos volt a baleset és a sérült viselt-e biztonsági övet. A kapott eredmények az alábbiak: Baleset Övet viselt nem viselt Összesen Könnyő Súlyos Halálos Összesen Mérje le, hogy milyen szoros a kapcsolat a két ismérv között! 3) A koncentrációképesség zavara és a matematikai teljesítmény kapcsolatát mérték a éves gyermekek egy 4406 fıs reprezentatív mintájában: Zavar Rossz Gyenge Átlagos Jó Nincs Kis Nagy Megfelelı mutató segítségével mérje le, hogy milyen szoros a kapcsolat a két ismérv között! 4) Egy gazdasági ág dolgozói körébıl származó 150 elemő véletlen minta megoszlása nemek és iskolai végzettség szerint: Nemek Felsıfokú Középfokú Alapfokú iskolai végzettség Összesen Férfi Nı Összesen Számítsa ki a nem ismérve és az iskolai végzettség közötti kapcsolat szorosságát jelzı mutatószám értékét! A: C=0.18 B: C=0.15 C: C=0.84 D: C=más 1

Egyéni 25 95 120 Kollektív 15 65 80 Összesen 40 160 200 Jellemezze a két kérdésre adott válasz közötti összefüggést megfelelı mutatószám segítségével!

2 5) A házasulók elızı családi állapot szerinti megoszlása 2000-ben: A férfi elızı A nı elızı családi állapota: családi állapota: hajadon özvegy elvált nıtlen özvegy elvált Összesen: Jellemezze a házasulók elızı családi állapota szerinti ismérvek közötti kapcsolat szorosságát! 6) Az alábbi táblázat azt adja meg, hogy 1000 megkérdezett ember mennyire szereti a kávét és a teát. tea A B C kávé szereti közömbös nem szereti szereti közömbös nem szereti Számolja ki a Csuprov-féle asszociációs együtthatót! Milyen következtetést vonhat le a kapott eredménybıl? 7) 400 cég évi és évi jövedelmezıségének kapcsolata: 2000-ben 2001-ben alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas Összesen: Számítsa ki és értelmezze a Cramer-együtthatót! 8) Az alábbi táblázat alapján határozza meg a Csuprov- és a Cramer-féle asszociációs együtthatókat a szellemi foglalkozású alkalmazottak nemek szerinti megoszlására! Állománycsoport Férfi Nı Mőszaki Igazgatási Pénzügyi ) Megkérdeztek 100 felnıttet, hogy mennyit költenek havonta kozmetikai cikkek vásárlására. A kapott válaszokat az alábbi táblázat tartalmazza, nem és életkor szerinti bontásban: kor nem férfi nı Határozza meg a Csuprov és Cramer asszociációs együtthatókat! 2

6) Az alábbi táblázat azt adja meg, hogy 1000 megkérdezett ember mennyire szereti a kávét és a teát.

3 10) Vizsgálja meg a szakképzettség és a nemhez való tartozás összefüggéseit az alábbi táblázat alapján! szakmunkás betanított segédmunkás férfi nı ) Öt ember súlyának (kg) adatait tartalmazza az alábbi táblázat dohányzás alatt és a dohányzás abbahagyása után két hónappal: Dohányzás alatt után Számolja ki a Csuprov és Cramer asszociációs együtthatókat! 12) A középiskolások iskolatípus és nem szerinti megoszlását a következı táblázat mutatja: Fiú (ezer fı) Leány (ezer fı) gimnázium szakközép Jellemezze az ismérvek közötti kapcsolat szorosságát a Yule-féle és a Csuprov-féle asszociációs együtthatóval! 13) Az alábbi táblázat három a Tv-ben különbözı intenzitással reklámozott tisztítószer fogyasztására vonatkozó adatokat tartalmaz a TV nézés idejének függvényében: tisztítószer fajtája A B C TV nézés hetente 20 perc reklám 5 perc reklám 0 perc reklám 5 óránál kevesebb óra között óra felett Számolja ki a Csuprov-féle asszociációs együtthatót! 14) Tíz vállalkozás jövedelmezıség és likviditás szerinti rangsorolása: Vállalkozás Jövedelmezıség Likviditás szerinti rangszámok A 8 5 B 10 8 C 9 10 D 5 4 E 2 3 F 7 7 G 3 1 H 4 6 I 1 2 J 6 9 Jellemezze a jövedelmezıség és likviditás közötti kapcsolat szorosságát a rangkorrelációs együtthatóval! 3

2. 3. 4. 5. alatt 66 80 69 52 75 után 71 82 68 56 73 Számolja ki a Csuprov és Cramer asszociációs együtthatókat!

4 15) A következı tábla megadja 10 hallgató statisztika elıvizsgájának és záróvizsgájának pontszámait: a) Számolja ki a lineáris korrelációs együtthatót! b) Számolja ki a rangkorrelációs együtthatót! 16) A búzakalász hossza (cm) és a kalászonkénti szemszám (db) közti kapcsolatot 9 véletlenszerően kiválasztott kalász esetén a következı táblázat mutatja: hossz szemszám a) Számolja ki a Spearman-féle rangkorrelációs együtthatót! b) Határozza meg a lineáris korrelációs együtthatót! 17) 12 vállalat gazdálkodásának hatékonyságát kétféle módszerrel rangsoroltuk: I II Számítsa ki a Spearman-féle rangkorrelációs együtthatót! 18) A jármőiparág kilenc cégének forgalmi és foglalkoztatási adatait tartalmazza az alábbi táblázat: foglalkoztatottak száma (efı) forgalom (mft) a) Számolja ki a Spearman-féle rangkorrelációs együtthatót! b) Határozza meg a lineáris korrelációs együtthatót! 19) Hasonló tevékenységet végzı 12 cég évi és évi egy foglalkoztatottra jutó nyereség nagysága szerinti rangsora: Rangsor 2002-ben ban Számítsuk ki és értékeljük Spearman-féle rangkorrelációs együtthatót! 20) Tíz cigarettafajta kátrány és nikotin tartalmát adja meg a következı tábla: kátrány (mg) nikotin (mg) a) Számolja ki a Spearman-féle rangkorrelációs együtthatót! b) Határozza meg a lineáris korrelációs együtthatót! 4

16) A búzakalász hossza (cm) és a kalászonkénti szemszám (db) közti kapcsolatot 9 véletlenszerően kiválasztott kalász esetén a következı táblázat mutatja: hossz 10.2 9.5 8.6 8.3 8.1 8.1 7.7 7.3 7.

5 21) 12 vállalat gazdálkodásának hatékonyságát kétféle módszerrel rangsorolták. Rangszámok az Vállalat módszer szerint A 1 3 B 6 5 C 3 4 D 7 7 E 2 1 F 4 2 G 8 9 H 9 12 I 10 8 J K L 5 6 Számítsuk ki és értékeljük a Spearman-féle rangkorrelációs együtthatót! 22) A következı táblázat egy társasház háztartásainak megoszlását tartalmazza a 15 évesnél idısebb házastárstagok gazdasági aktivitása és a elsı félévi villamosenergiafogyasztás szerint: A háztartás tagjainak Átlagos villamos energia Háztartások száma gazdasági aktivitása fogyasztás (kwh) Aktív Inaktív Vegyes Összesen: 68 Ismeretes, hogy az egyes háztartások által felhasznált energia mennyisége átlagosan 221 kwh-val különbözik a társasházakra jellemzı átlagtól. Állapítsa meg, hogy a háztartások jellege befolyásolja-e a villamosenergia-fogyasztást! 23) Vizsgálták a nemek és a házimunkával töltött idı kapcsolatát. nem válaszolók száma házi munka (óra) átlag szórás férfi nı Határozza meg, hogy van-e összefüggés a nemhez való tartozás és a házimunkával töltött idı mennyisége között! 24) 50 hallgató dolgozatának eredménye statisztika tárgyból: Feladat Hallgatók száma Pont számok átlaga szórása A B C D E Határozza meg és értelmezze a H-t! 5

22) A következı táblázat egy társasház háztartásainak megoszlását tartalmazza a 15 évesnél idısebb házastárstagok gazdasági aktivitása és a 2001.

6 25) A statisztika tárgy tanulását a nemek és a felkészülés idıtartama szerint az alábbi táblázat jellemzi: nem minta száma felkészülés idıtartama (h) átlag szórás fiú leány Mérje le, hogy milyen szoros a kapcsolat a két ismérv között! 26) Külföldiek pénzköltési szokásairól ad felvilágosítást az alábbi táblázat: Vendégek Szálloda osztály száma átlagos napi költés (eft) költés szórása (eft) 5 és 4 * * és 1 * Jellemeze a szálloda-osztályok és a vendégek által naponta elköltött pénzmennyiség közötti kapcsolatot megfelelıen választott mutatóval! 27) Egy budapesti vállalatnál a foglalkoztatottak körében felmérték a közlekedésre fordított napi idıt. Az eredményeket az alábbi tábla tartalmazza: Állandó lakóhely Foglalkoztatottak A közlekedésre fordított idı száma napi átlaga (perc) Budapest Vidék Összesen: 100 A vállalat egészénél az egyes dolgozók közlekedésre fordított ideje átlagosan 40%-kal tér el az átlagtól. Számítsa ki és értelmezze a H 2 és H mutatót! 28) Budapesten felmérést végeztek az iskolai végzettség és a színházba járási szokások között: iskolai végzettség válaszadók száma színházba járók átlag szórás 8 általános szakmunkás érettségi diploma Milyen kapcsolat van az iskolai végzettség és a színházba járási szokások között? 6

26) Külföldiek pénzköltési szokásairól ad felvilágosítást az alábbi táblázat: Vendégek Szálloda osztály száma átlagos napi költés (eft) költés szórása (eft) 5 és 4 * 8 11 2 3 * 10 6 2 2 és 1 * 12 3 1.

7 29) Sopronban felmérést végeztek az iskolai végzettség és a komoly zenei CD vásárlása közötti összefüggés feltárására. A kapott adatokat a következı táblázat tartalmazza: Határozza meg a H-t! válaszadók száma CD vásárlók átlag szórás 8 általános szakmunkás érettségizett diplomás ) 60 dohányzó felnıtt kávéfogyasztásai szokását vizsgálták. Van-e korrelációs kapcsolat a cigarettafogyasztás és a kávéfogyasztás között? cigarettafogyasztás (db/nap) x kávéfogyasztás (csésze/nap) y ) Számolja ki a lineáris korrelációs együtthatót az x búzatermés (t/ha) és az y munkaidı ráfordítás (nap/ha) között az alábbi gyakorisági tábla alapján: y x ) Öt különbözı típusú személyautónak megvizsgálták a benzinfogyasztását. Az autókat 5 gépkocsivezetı hosszabb szakaszon tesztelte és az alábbi benzinfogyasztásokat tapasztalták (l/100km): BMV AUDI VW OPEL FIAT α = 0.05 biztonsági szinten döntse el, hogy az autók benzinfogyasztása között van-e szignifikáns eltérés! 7

Van-e korrelációs kapcsolat a cigarettafogyasztás és a kávéfogyasztás között?

8 33) Az A luxus, a B sedan és egy C széria autótípus meghibásodásait vizsgálták. A három autótípus 5-5 darabjának a garancia idı alatti meghibásodásait adja meg az alábbi táblázat: A B C α = 0.05 szignifikancia-szinten döntsük el, hogy a három modell meghibásodásainak átlaga megegyezik-e? 34) Egy élelmiszerbolt sajtforgalma a hét kiválasztott napjain: A nap megnevezése Megfigyelt Eladott sajtmennyiség napok száma (kg) Hétfı (H) 6 30, 40, 54, 34, 44, 50 Egyéb hétköznap (E) 10 49, 43, 30, 59, 35, 46, 42, 35, 36, 43 Szombat (Sz) 6 52, 58, 57, 70, 54, 53 Összesen: 22 - Feltételezve, hogy az eladott sajtmennyiség a hét háromféle napjain azonos szórású normális eloszlást követ, ellenırizzük 5%-os szignifikancia szinten azt a nullhipotézist, hogy a hét elején, hét közben és hét végén eladott mennyiség várható értéke azonos! 35) Három kórház azonos fajta betegséggel kezelt távozó betegei közül véletlenszerően kiválasztottak néhányat, és megkérdezték tılük, hogy hány napot töltöttek a kórházban. Az eredményeket a következı táblázat mutatja: Kórház Betegek száma A kórházban töltött napok száma A 5 13, 14, 11, 16, 10 B 9 20, 22, 18, 16, 10, 11, 17, 17, 20 C 6 13, 9, 10, 11, 12, 13 Vizsgálja meg 5 százalékos szignifikancia-szinten, hogy a három kórházban töltött idı lehet-e egyforma hosszú az adott fajta betegségben szenvedık körében! 8

05 szignifikancia-szinten döntsük el, hogy a három modell meghibásodásainak átlaga megegyezik-e?

Hasonló dokumentumok

Matematikai statisztikai elemzések 5.

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések. MSTE modul Kapcsolatvizsgálat: asszociáció vegyes kapcsolat korrelációszámítás. Varianciaanalízis