Hib{k a 20/2014 (III.7.) BM rendeletben. I. A H hőfokhíd definíciója és dimenzióhib{ja

Átírás

1 Hib{k a 20/2014 (III.7.) BM rendeletben I. A H hőfokhíd definíciója és dimenzióhib{ja Szerepel a q képletére előír{s a napokban megjelent 20/2014 (III.7.) BM rendeletben: Bontsuk tagokra q-t így: ahol dimenziója az eredeti TNM rendelet szerint Nézzük q-ból csak az utolsó tagot: A kapott dimenzió : ami nem egyenlő a szükséges dimenzióval. A problém{t az okozza, hogy nem lehet egy képletben alkalmazni dimenziós fizikai mennyiségeket vegyesen dimenziósan ill. dimenziótlanul. Itt konkrétan a 72 csupasz sz{m szerepel, holott ennek dimenziója is van: nevezetesen jelenleg helyesen 1000 hk. A helyes képlet ez lenne: ahol Hst,20 a standard fűtési idényhez tartozó fűtési hőfokhíd, hk. vagy ahol 72 hk a standard fűtési idényhez tartozó fűtési hőfokhíd, hk ezredrésze.

2 A fenti hiba azzal is összefügg, hogy a 20/2014 BM rendelet módosítja a hőfokhíd definíciój{t: 1. Az R. 3. melléklet I. részében foglalt t{bl{zat 20. sora helyébe a következő sor lép: (Sorsz{m 1. Jelölés 2. A mennyiség megnevezése 3. Mértékegység) 20. H az éves fűtési hőfokhíd ezredrésze hk/1000a Ez a definíció egyrészt rossz, m{srészt nem hasznos. A dimenzió nem hk/1000. L{ssuk, miért: A hőfokhíd definíciója ismert, és ennek egy lehetséges dimenziója hk/a (lehetne mondjuk perck/év, vagy napk/év, stb.). Ha ebben a dimenzióban van kifejezve, akkor a standard fűtési idényhez és 20 o C belső {tlaghőmérséklethez tartozó H st,20 konkrét mennyiség: hk/a. Teh{t H st,20 = hk/a Elvben be lehet vezetni új definíciót a hőfokhídra, amelyben ez a konkrét érték sz{mszerűen csak 72, csakhogy ez a definíció így lenne helyes: Az ezerrel való oszt{s a fizikai mennyiség abszolút értékére van hat{ssal, nem a dimenziój{ra: és nem és nem is 72. Ha a 20/2014 BM rendelet szerinti dimenzióval sz{mítan{nk q 3 -ban a értékét, ezt kapn{nk: vagyis egymilliószor annyit, mint a helyes érték.

3 Ha teh{t újra akarn{nk defini{lni a hőfokhidat, hogy egyes helyeken kisebb abszolút értékű mennyiségeket írhassunk be, akkor ez lenne a helyes definíció: (Sorsz{m 1. Jelölés 2. A mennyiség megnevezése 3. Mértékegység) 20. H* az éves fűtési hőfokhíd ezredrésze hk/a Csillaggal azt jelöltem, hogy ez a hőfokhíd nem az eredeti, hanem annak az ezredrésze. Ekkor viszont minden valós{gos hőfokhíd értéket ezerrel el is kellene osztani! De ezzel a definícióval sem j{rn{nk túl jól, mert még vannak m{s, H-t tartalmazó képleteink is, pl. Ha egyszerűség kedvéért a dimenziótlan sz{mmal most nem foglalkozunk (legyen 1), akkor a 20/2014 BM szerint ezt kapn{nk: = = ami a helyes érték egymilliomod része. Ha H*-ot helyesen defini{ljuk az eredeti hőfokhíd ezredrészeként, akkor a kellene helyesen defini{lni: -et így ahol a fentiek szerint H* dimenziója hk/a. Vagyis arra jutottunk, hogy ingyen ebéd nincs, ha az egyik helyen a rövidség kedvéért 72-t haszn{lunk, akkor m{shol 1000 H*-ot kell írni, és nem írhatunk csak H*-ot, tov{bb{ a dimenziókat is helyesen kell kezelni. Alapszab{ly ugyanis, hogy ha egy fizikai mennyiséget m{s fizikai mennyiségeket tartalmazó képlet defini{l, az a képlet nem függ attól, hogy az egyes mennyiségek dimenziója hogy van megv{lasztva. Ha a képlet oldalon dimenziókat v{lasztunk, az meghat{rozza az eredményoldal dimenziój{t is, vegyes rendszer nincsen. Minden mennyiség viseli a saj{t valamelyik dimenziój{t, és ha m{s dimenzióra v{ltunk {t, az abszolút értéket kell a v{ltósz{mmal a megfelelő ir{nyban korrig{lni. Természetesen a képletben a tag is hib{s dimenzió szempontj{ból, mert puszta sz{mként {ll a dimenzióval rendelkező q mellett.

4 Végeredményben az a sz{mít{s könnyítését célzó érvelés, hogy könnyebb megjegyezni 72-t, mint et, hib{s spekul{ció, mert a m{sik helyen visszaüt és valój{ban nem könnyebbséget, hanem zűrzavart és hib{s eredményt okoz. Minden esetben csak a fizikai mennyiségek közötti helyes képlet haszn{lata adja a helyes eredményt. Nincsen külön dimenziótlanított mérnöki képlet, csak korrekt fizikai képlet van, még akkor sincs, ha megprób{lj{k törvénybe iktatni. Olyan meg pl{ne nincsen, hogy az egyik tag dimenziós, a m{sik pedig dimenziótlan. a TNM rendelet összes, ezzel a problém{val terhelt képletét javítani kell, célszerűen az eredeti H jelölés megtart{sa mellett. Ekkor a hőfokhíd t{bl{zatban is egyszerűen csak H szerepel a fejlécben, a t{bl{zat sz{mainak v{ltozatlanul hagy{sa mellett. II. Rossz korrekció a hőfokhíd t{bl{zatban A 20/2014(III.7) BM rendeletben megjelent ez a táblázat: Itt két probléma van: Az egyik: A fejlécben a H szerese [hk/a] hőfokhíd úgy érthető, hogy a hőfokhíd rendre pl. 60,184, 63,799, vagy 72. A másik: A t{bl{zat új adataival egy m{r régen ismert kor{bbi hib{t kív{ntak korrig{lni, {m ez a korrekció nem jó. A korrekciónak végig pozitívnak kellene lennie, de negatívval kezdődik, ami a köztes értékre végzett interpol{ció miatt hib{s. M{srészt a korrekciónak a 20 o C értékre szimmetrikusnak kellene lenni, hogy egy sima {tmenet legyen a régi és az új függvény között, de a rendeletben csak a nél kisebb értékekre van korrekció, ut{na nagy ugr{s van.

5 A fentiek összefoglalóan így néznek ki: Δt b [K] egyensú-lyi hőmérsékletkülönbség t fh [ C] fűtési határhőmérséklet, napi középhőmérséklet H 20 20/2014 -ben H 20 eddig hatályos, kerekítve korrekció 20/2014(III.7) rendeletben Kj = javasolt korrekció H 20 javasolt helyes érték , , , , , , , , Szemléletesebb, ha H nagy értékei miatt nem, a t H görbét, hanem a két fix pont közé húzott húrtól való eltérést ábrázoljuk a korrekcióhoz számba jöhető tartományban: A lila görbét kell olyannal helyettesíteni, ami a két végpontjára és a kiugró értékre illeszkedik:

6 A kék görbe a 20/2014 (VIII.7.) rendelet szerint korrekció (a grafikonon még mint tervezett korrekció néven). A javasolt helyes korrekció a folytonos görbe, amely a fix pontokra és a görbe új pontjára illesztett polinommal állítható elő: Az eredmény a táblázatban van számszerűen feltüntetve. A korrekciós tartomány megválasztása egyébként önkéntes, de jó, ha nem kell túl sok adatot módosítani a táblázatban, viszont elég szélesnek kell lenni ahhoz, hogy ne okozzon interpolációs zavart a széleken. A negatív ugrással kezdődő és az illesztési pont után azonnal megszűnő korrekció ennek az utóbbi feltételnek nem felelt meg, javítása szükséges.