PUSKIN UTCAI KVARKOK I.

Átírás

1 PUSKIN UTCAI KVARKOK I. Patkós András ELTE Atomfizikai Tanszék Elôhan 964-ben Geore Zwei a CALTECH ifjú posztdoktori ktatója arról próbálta meyôzni tdománytörténész kolléáját hoy a részecskefizikában éppen akkor és éppen az ô folyosójkon tdománytörténeti jelentôséû dolok történnek. A felsôbbrendû történészi válasz az volt hoy kortársak képtelenek meítélni mi is a történelmile valóban fontos fejlemény. Csak hosszú évek múltán kerülnek az események valódi helyükre. 00- ben a Mrray Gell-Mann 80. születésnapja alkalmából rendezett konferencián látta Zwei elérkezettnek az idôt hoy elmondja saját verzióját a kvarkhipotézis születésérôl és felcseperedésének elsô éveirôl []. Hazánkban a majdnem-kortárs fizika történetével bizonyára a fenti érvelés iazsáát osztva nem folalkozik a hivatásos tdománytörténet. Íy ebben a cikkben maam vetemedem arra a szemtelensére hoy a kvarkok felfedezéstörténetének 968-ban kezdôdött második felvonását sajátos nézôpontból a Pskin tca elméleti fiziksainak szemszöébôl bemtassam. Nehezen iazolható állítás mert a hazai tdománytörténetrôl a tdomány nem vesz tdomást Szerk. PATKÓS ANDRÁS: PUSKIN UTCAI KVARKOK I. 33

2 . ábra. Az elsô 97-es balatonfüredi Netrínó-konferencia hivatalos csoportképe. Az ülő sorban balról: T. D. Lee G. L. Radicati R. P. Feynman B. Pontecorvo Marx Gy. V. F. Weisskopf F. Reines C. L. Cowan és P. Bdini. Nyilvánvaló a veszély hoy Hamlet hôsi traédiája kisszerû tanúinak Gildensternnek és Rosencrantznak mintájára szánandóan nevetséessé válok. A kvarkok története második korszakának Pskin tcai cselekménye kétsékívül mellékszálként indlt. Ám a két stoppardi hôstôl eltérôen szerencsére nem majdnem-felfedezések elszalasztott felismerések részesei lettünk. Mnkánk fiyelmet keltett és az 97-es balatonfüredi konferenciánkra szóló mehívást maától értetôdôen foadta el a történet számos fôszereplôje köztük az új kvark-korszak két mehatározó apafirája Richard Feynman és Victor Weisskopf (. ábra). A szép emlékû Pskin tcai D-épület elsô emeletének szeminárimi terme része lett a részecskefizika virtális vilászínpadának. Ebben a cikkben az átfoó történeti képbôl csak a nélkülözhetetlen hátteret vázolom. Mentséemre szoláljon hoy a részecskefizika érintendô jelenséei és elméleti modelljeik immár tananyaként ismertek. A kvarkok felfedezéstörténetének is van monoráfiája [] aminek meírására 983-ban látta az idôt elérkezettnek szerzôje. Mûvében ey alkalommal fordl elô az Eötvös Eyetem neve (lásd alább). Én viszont úy látom hoy bôséesen van mé feljeyzésre érdemes eredmény a Pskin tcában elvézett kvarkfizikai vizsálatok között. Alább eészen szélsôsées váloatási elvet alkalmazok azaz kizáróla Eötvös-eyetemi társszerzôjû ktatási eredmények bemtatására korlátozódom. A történet nyomon követésének záróévét is szélsôsées szbjektivitással választottam: Kti Gyla akinek kezdeményezése nyomán vette kezdetét a kvarkok Pskin tcai története 978-ban nyújtotta be A proton kvark-parton szerkezete címû értekezését a fizikai tdomány doktora fokozat elnyerésére (lásd mé a cikk tolsó két mondatát! a második rész véén a következô számban). Iaza van az Olvasónak: létezik a Pskin tcán túli vilá történéseinek jelentôséét arányosabban láttató története is az 970-es évek részecskefizikájának. Ez viszont a mi verziónk ami amint Szilárd Leó mejeyezte érdekes lehet a Mindent Tdó(k) számára is. Gell-Mann és Zwei kvarkjai A történet ey olyan idôszakban indlt amikor az elektrodinamikát leszámítva nem hittek a kvantmtérelmélet alkalmazhatósáában. Ez mayarázza Gell-Mann ktatói maatartását aki a kvarktereket mindi átmeneti jelleel használta csakúy mint az ismert elemi részek kvantmtereit. Több cikkében foalmazott a következôképpen: A rendszer szimmetriatlajdonsáai érvényesek lehetnek mé az esetben is ha a kvantmterek használata mealapozatlan. A híres Nyolcas út javaslatában is hansúlyozta: Nem kapcsolnk a barionokat alkotó l és L részecskékhez semmiféle fizikai jelentést. Az eddii elemzés csakis az nitér spin tlajdonsáának a bevezetését szolálja. Mit is értett Gell-Mann nitér az spin foalmán? Az izospin SU() alebrának ([I j I k ]=i ε jkl I l ) a ritkasá (S ) és a barionszám (B ) összeébôl alkotott hipertöltés operátorát (Y ) is tartalmazó bôvítésérôl van szó. Olyan bôvítést kell választani amelynek két diaonális enerátora (két eyidejûle határozott értéket felvevô fizikai tlajdonsáa) I 3 és Y. A feladat meoldása nem eyértelmû a Yval Ne eman és Gell-Mann ajánlotta vésô nyertes az SU(3) háromdimenziós nitér csoportba történt beáyazás lett. A kvarkok ennek a csoportnak definiáló ábrázolásában a báziselemek. Ha a kvarkháromszöet önmaával párhzamosan úy toljk el hoy az orió valamelyik korábbi csúcs- 33 FIZIKAI SZEMLE 00 / 0

3 = d p ds Y s K 0 K + A p 0 d I 3 B h p + K s K 0 sd C h. ábra. A mezon oktett kvantmszámainak visszavezetése a kvarkés az antikvark-triplett összeadására. ba kerüljön akkor az eltolt pontok is lehetsées I 3 és Y értékeket mtatnak amelyek az eredeti és az eltolt háromszö mefelelô koordinátáinak összeadásával keletkeznek. Az összes csúcspontba történt eltolással metalálhatjk a két kvarkból additívan felépíthetô összes úynevezett dikvark-állapotot. A természetben sem kvark- sem dikvark-állapotok nem fiyelhetôk me. A mefiyelt barionok nitér tlajdonsáai 3 kvark kvantmszámainak összeadásával kombinálhatók ki a mezonok esetében a kvarkháromszö és az abból centrális tükrözéssel keletkezô antikvarkháromszö összeadása a jó recept. Ezt a receptet illsztrálja a. ábra amelyen középen a kvarkok háromszöe látszik amelyre a három csúcspontot középpontként használva ráültetjük az antikvark-háromszöet. Az íy keletkezô állapotoknak mefeleltetett pszedoskalár mezonokat mtatja az ábra jobb oldala. A háromszorosan elfajlt orióbeli állapotokból a mezon-oktett két eleme mellett ey SU(3) szinlettmezon is kikeveredik (η ). Mayarázatot arra hoy milyen kombináció létezhet és milyen nem abban a korszakban nem találtak. Mitán a kvarkok a nemlétezô mltiplettek közé sorolhatók Gell-Mann az elemi részecskék rendszerezését seítô közbensô objektmokként értelmezte ôket. Ezt a következô klináris hasonlattal érzékeltette: az erôsen kölcsönható részecskék olyan elméletét foalmazzk me amely létezhet vay sem de mindenképp alkalmas alebrai összefüések származtatására. Eztán az alebrai szimmetriákat posztláljk és a modellt maát eldobjk. Az eljárás a francia konyhamûvészetben néha alkalmazott módszerhez hasonlatos: ey darab fácánhúst két borjúszelet között fôznek amelyeket véül eldobnak. Zwei földhözraadtabb szemlélettel közelítette me a kvarkok szerepét. Nayjából a nkleonok tömeének harmadával rendelkezô valósan létezô alkotórészeket képzelt el amelyeknek kis(!) kötési eneriájú ( atomfizikai ) kötött állapotai a mefiyelt barionok. Persze a konsztitens kvarkok mefiyelhetetlensée mayarázatra várt. Uyanakkor a kvarkok tömeeinek és saját perdületeinek additivitását posztlálva sikeres jóslatokat lehetett építeni a barion- és mezon-rezonanciák tömespektrmára és máneses momentmaikra. A konsztitens kvarkfelfoás e közismert eredményei helyett itt a cikk késôbbi részében is hasznosítható alkalmazását idézem fel. 963-ban Zweinek a kvarkokhoz vezetô útja a Φ-mezon felfedezését bejelentô közleménnyel indlt. Feynman doktorandszának az a frcsa körülmény tûnt fel hoy ez a nayjából 00 MeV/c tömeû mezon nem bomlik el ρ- ésπ-mezonra amelyek össztömee kerekítve 90 MeV/c. Domináns bomlási módsa a K anti-k bomlás annak ellenére hoy az össztöme ez esetben jóval nayobb majdnem 000 MeV/c. Általában iaz hoy a bomlás valószínûsée annál nayobb minél nayobb a különbsé a bomló részecske tömee és a bomlástermékek össztömee között (minél nayobb a bomlástermékek rendelkezésére álló fázistérfoat). Tehát a várakozás éppen a tapasztalattal ellenkezô volt. Zwei a paradoxon feloldására valamiféle kiválasztási szabályt keresett. Ismert volt hoy a kvarkmodell szerint a ρ és π nem tartalmaz ritka kvarkot mí a kaon d anti-s az anti-k pedi s anti-d kötött állapotnak képzelhetô. Zwei s anti-s kötött állapotként sorolta be az új mezont. Ekkor a kizáróla nemritka kvarkokból felépülô mezonokba bomlásnál elôször is a ritka párnak annihilálódnia kell majd párkeltéssel létrejövô két nem ritka párból áll össze a véállapot. A K anti-k véállapotnál viszont sokkal eyszerûbb foratókönyvvel eyetlen pár keltésével kialaklhat a véállapot kvarktartalma. Az általa felállított Zwei-szabály kimondja hoy minél több annihilációs/párkeltési lépésben alakl ki a véállapot annál kisebb bekövetkezésének a valószínûsée. A 3. ábrán látható a két reakció Zwei-diaramjának kissé modernizált változata. A két folyamatot a QCD-ben közbensô (virtális) lonok kisárzása és részecskepárba alaklása modellezi (a közbensô lonokat szaatott vonallal ábrázoljk) és a Zwei-szabály kvalitatív mayarázatát a minimálisan szüksées közbensô lonok számának különbsée (a pertrbációszámítás eltérô rendje) adhatja. Az 960-as években a ktatók Gell-Mann vay Zwei meközelítését aszerint alkalmazták hoy melyik eyezett jobban a tapasztalattal. Eysées kvarkelmélet nem alaklt ki az évtized vééi. 3. ábra. A Zwei-szabályt illsztrálják a Φ-mezon ritka mezonokba (felsô diaram) és nem-ritka mezonokba (alsó diaram) történô bomlása kvantm-kromodinamikai leírásának lealacsonyabb rendû Feynman-diaramjai. A szaatott vonalak az erôs erôtér kvantmait a lonokat jelzik. A kvarkokat és antikvarkokat ismert szimbólmaik mtatják. s K F F s s s s s d d K + r - p+ PATKÓS ANDRÁS: PUSKIN UTCAI KVARKOK I. 333

4 E E m q W S (P q) = μν = α d 4 ye iqy Pα [j proton (y) j proton (z =0)] P α = μ ν p q 4. ábra. Az elektron-proton mélyen ralmatlan ütközés Feynmandiaramja. A mélyen ralmatlan elektron-proton szórás értelmezése a partonmodellben A proton kiterjedt szerkezetét letapoató stanfordi kísérlet tervezésekor és az adatok értékelése elsô szakaszában a késôbb Nobel-díjjal jtalmazott SLAC-MIT kísérlet résztvevôinek ondolkodásában nem kapott szerepet a kvarkhipotézis. A 4. ábrán látható kvantm-elektrodinamikai diarammal doloztak amikor az elektron pontszerû és a proton kiterjedt elektrománeses áramsûrûsée között kicserélt foton valósítja me a kölcsönhatást. A foton révén közölt térszerû néyesimplzs (q q < 0) olyan nay hoy felrobbantja a protont. A protontörmeléket nem csak a csökkent eneriájú elektront észlelik és az implzsátadás mellett másik füetlen adatként az elektronnak a proton tömeénél szintén sokkalta nayobb eneriaveszeteséét mérik (ν = E E ). Az 968-as bécsi vilákonferencia nay szenzációja az volt hoy a ralmas elektron-proton ütközés korábban kimért yorsan csökkenô differenciális hatáskeresztmetszetével szemben ez esetben sokkal lassúbb volt a csökkenés (lásd 5. ábra). Pickerin történelemkönyve szerint a kísérleti fiziksok nem is tdták adataikat mindaddi rendszerezni mí James Bjorken nem javasolta nekik hoy a kirepülô elektron iránya és eneriája szerinti differenciális hatáskeresztmetszetben a proton ismeretlen elektrománeses szerkezetét képviselô két úynevezett szerkezeti füvényt aw (q ν)-t és a νw (q ν)-tne tekintsék kétváltozósnak hanem próbálkozzanak a kísérletile mért értékeknek az ω = q /(M proton ν) változó füvényében történô ábrázolásával. Ezek a füvények a szórt elektron eneriája és kirepülési iránya szerinti kétszer differenciális hatáskeresztmetszetben az úynevezett Mott-hatáskeresztmetszetet szorzó tényezôben fordlnak elô: Ezek a Lorentz-invariáns füvények eredetile a pro- ton elektrománeses áramsûrûséeivel képzett kommtátornak az α polarizációs állapotra átlaolt mátrixelemei Forier-transzformáltjában jelennek me: d σ dω de = dσ Mott dω W (q ν) tan Θ W (q ν). = A Bjorken-skálázásnak nevezett fontos észrevételre Bjorken technikaila nehéz ali hozzáférhetô mefontolásokból jtott amelynek kiindlását a késôbbiekkel való kontrasztos összevetés érdekében alább mekísérlem vázolni. A W S νμ tenzort definiáló Foriertranszformált fázisfaktorának exponensét a proton nyalmi rendszerében a virtális foton implzsát alkalmasan parametrizálva eyszerûsíthetjük: q = (q 0 =ν q=qe 3 ). Feltételezzük hoy az implzsátadás és az eneriavesztesé eyaránt nayon nay miáltal mindkét komponens nayon nay lesz viszonykra pedi lineáris rendi fennáll hoy 5. ábra. A mélyen ralmatlan szórás hatáskeresztmetszetének csökkenése az átadott néyes implzs növekedésével sokkal lassabb mint a ralmas szórásé. Mott-hatáskeresztemetszet q μ q ν q μν 4 π MW (q ν) Pq P M μ q q Pq μ P ν q q 4 π MW ν (q ν) q = 0 ralmas szórás q (GeV/ c) A Forier-transzformáció interandsa fázisfaktoráq q 0 M proton ω. W = GeV W = 3 GeV W = 35 GeV 334 FIZIKAI SZEMLE 00 / 0

5 nak fázisszöe ebben a vonatkoztatási rendszerben alakban is írható. A fázis lassú változásának követel- ményébôl olvasható le az interálba lényees járlékot adó tartomány: q 0 q y 0 y 3 q 0 q y 0 y 3 d d y 0 y 3 y 0 y 3 ω M proton q 0. A két tartomány méretének összeszorzásával adódik a virtális foton elôreszórási amplitúdójába járlékot adó áramsûrûséek néyes távolsáára az y ω M proton q 0 0 becslés. Bjorken ezzel arra a következtetésre jtott hoy a kísérletet jellemzô határesetben a fénykúp közelében nyerünk ismeretet a proton elektrománeses áramsûrûsé-operátorainak kommtátoráról. Ebben a tartományban dolozta ki az áramok kommtátoralebrájának viselkedését és jtott a skálázás jelenséének elôrejelzésére. Ebbôl nem lett volna tdománytörténeti fordlat Richard Feynman nélkül. Feynman mtatott rá hoy a skálázás roppant eyszerûen következik ha feltételezzük a proton pontszerû alkotórészeinek létét. Partonmodellje nem a nyvó hanem a nay implzssal repülô proton vonatkoztatási rendszerében írja le az ütközést. Feltételezett alkotórészei a partonok a teljes néyes implzs ey töredékét szállítják: p parton = xp proton 0 < x <. A folyamat elektrománeses része az elektron és a parton ralmas ütközése. A zárószakaszban zajlik a melökött parton és a visszamaradottak közötti erôs kölcsönhatás amely a parton-véállapotot átalakítja a létezô elemi részecskékbe. Mitán ezt a részt nem fiyelik me eleendô a partonszinten jellemezni a véállapotot (az is teljes rendszert alkot). A virtális fotonnal merúott parton néyes implzsa p parton = xp proton q. A partonról feltehetô hoy invariáns tömee kicsi az elôfordló eneriákhoz képest ezért a véállapoti parton néyes implzsának néyzetére a p parton 0 közelítés írható. Elvéezve a néyzetre emelést és a kezdô parton implzsnéyzetére is ezt a feltételt alkalmazva az 6. ábra. A virtális fotont (γ) a proton kvark alkotórészeinek eyike nyeli el (az ábra szerint éppen a d-kvark). A hatáskeresztmetszet ennek abszolútérték néyzetével arányos amelynek két tényezôjét a füôlees szaatott vonal két oldalán lévô ábrarészek jelzik. A teljes ábra a virtális foton elôreszórási amplitúdója képzetes részének felel me. x P proton q q 0 feltételre jtnk. A proton és a virtális foton néyes implzsainak skalárszorzatára azonnal kapjk hoy M proton ν az értéke amibôl az ütközésben résztvevô parton implzshányadára az x = ω érték adódik. A Feynman-javasolta képben tehát az elektron ralmasan szóródik az ω implzsrészt hordozó partonon. A pontszerû töltött objektmok szórását jellemzô Motthatáskeresztmetszet méri a parton elektromos töltésnéyzetét amit a partonok G(ω ) eloszlásfüvényével súlyozva inkoherensen adnak össze. A szórt elektron ey kiválasztott adatpárjához eyetlen x érték ad járlékot azaz nemcsak hoy azonnal adódik a Bjorkenskálázás de a hatáskeresztmetszet mérésével a proton belsô szerkezetét jellemzô G(ω ) is kimérhetô. Feynman kezdetben nem azonosította a partonokat a kvarkokkal. Látta hoy a töltés kimérhetôsée mellett olyan relációk is mejelennek a modellben amelyek információt szoláltatnak a partonok spinjérôl is. A kvantm-elektrodinamika alapelveinek alkalmazásával az úynevezett optikai tétel alapján meérthetô hoy e folyamat hatáskeresztmetszete a virtális foton és a proton Compton-elôreszórási amplitúdójának képzetes részével arányos (6. ábra). Ezért a hatáskeresztmetszet képlete a lonitdinális (L) és transzverzális (T ) virtális fotonok abszorpciós hatáskeresztmetszeteivel is kifejezhetô: d σ dω de = Γ σ T εσ L σ L = 4 πα K W σ T = W (q ν) W q (ebben a képletben a szórt elektront jellemzô K Γ és ε mennyiséek részletes alakja nem fontos). Ha a lonitdinális virtális foton járlékát számolják ki a skálázási tartományban a Compton-elôreszóráshoz akkor ½-spinû összetevôk esetén erre zérs adódik ami a kísérleti adatok mefelelô kombinációjával ellenôrizhetô. Más szóval az a várakozás hoy νw skálafüvénye feles spinû partonok esetén arányos lesz W -yel. Kti Gyla az ELTE Elméleti Fizikai Tanszékének 8 éves adjnktsa a bécsi vilákonferencia élménye mellett mekapta Bjorken és diákja Emil Paschos rö- ν PATKÓS ANDRÁS: PUSKIN UTCAI KVARKOK I. 335

6 vid cikkét amelyet rosszmájú kommentátorok Feynman jeyzetfüzetének kivonatolásaként értékeltek. Amikor Gyszi 969 elején diplomamnka-témát javasolt számomra ezt a rövid cikket adta át hoy Gálfi Lászlóval közösen tanlmányozzk. Azt javasolta hoy a skálázás hipotézise alapján teyünk elôrejelzést ey jövôbeli kísérlet eredményére amelyben polarizált elektronnyalábot szóratnak polarizált protoncéltáryon. A Feynman-modell eyszerû alapondolata közérthetô minden térelméleti képzettsé nélkül is. A mi korosztálynkat a kvantm-elektrodinamika nemrelativisztiks változatára tanították az eyetemen és a yene kölcsönhatás Fermi-féle elmélete me az erôs kölcsönhatások térelmélet-mentes S -mátrix alapú elemzése miatt semmiféle eysées kép nem volt ötödéves koromra a fejemben az elemi kölcsönhatásokról. Térelméleti technikákat szinte nem ismertem íy Bjorken cikkével iencsak meyûlt a bajom. A partonmodell szemléletessée viszont bátorított. Iazán szerencsém volt: elsôosztályú fizikához közelíthettem hiányos technikai eszközeimmel! Elsô cikkünk [3] öszvérjelleû volt. A nayeneriás ütközések S -mátrix elméletének akkor divatos úynevezett Ree-analízisét véeztük el a virtális foton és a proton ütközésére kiterjesztve az elemzést a polarizált esetre. A Ree-határeset valójában rözített foton- töme melletti nayeneriás határviselkedés ami az ω 0 tartománynak felel me ezért a skálázási tartományra (visszatekintve) inkább speklatív következtetéseink voltak. De a témaválasztás úttörô volt és a cikk jelentôs visszhanra talált. 970-ben Gnädi Péter jelentkezett új diplomamnkásnak és a tanszék tdományos mnkatársai közül Niedermayer Ferenc is csatlakozott a társasához. Eredményeink azt követôen jelentek me rendszerezett cikk [4] formájában amikor Kti 970-ben a kijevi vilákonferencián azokat nay fiyelmet keltve elôadta (a mejelenés éve az akkori nyomdai átftásnak mefelelôen: 97). Ötösfoatban dolozva fokozatosan felfotk az áramkommtátorok fénykúp-szinlaritásainak térelméleti hátterét [5] miközben eyre bátrabban használtk a partonmodellt is a spinfüô hatáskeresztmetszet részletes elemzésére. A pblikálás üye messzirôl nézve nem is volt sietôs mivel az eredményeket Ktinak az 970/7. akadémiai évben elért nayszámú más eredményével eyetemben már vilászerte ismerték. Gyszi Victor Weisskopf mehívására és Marx Györy támoatásával kapott eyéves szabadsáot az ELTE-rôl. Ennek a tanlmányútnak ey fenomenolóiai alkalmazásra kiváló partonmodell részletes kidolozása lett az eredménye. Ez KtiWeisskopf-modell [6] néven szerepel az irodalomban és hivatkozásainak száma jócskán mehaladja a félezret. A modell a QCD-alapú jet -számolások kifejlôdéséi a nayeneriás nay ralmatlansáú folyamatok elemzésének domináns keretét adta. A modell két tekintetben lépett túl Feynman eredeti verzióján. A háromféle kvark (és antikvark) elôfordlási valószínûséeloszlását ekkorra már felbontották a proton kvantmszámait kiadó valenciakvarkok és tenerkvarkok eloszlására. Ez azt jelenti hoy a protonban nemcsak 3-kvarkos hanem további kvarkantikvark párokat tartalmazó konfirációk is elôfordlhatnak. Az tóbbiakra a fázistérben eyenletes relativisztiksan invariáns sûrûséet tételeztek fel. A veyértékkvarkok esetében ezt az eloszlást meszorozták a kis x-re Ree-aszimptotikát biztosító tényezôvel. Az SU(3) invariáns eloszlású tenert alkotó kvark-antikvark párok a skálaváltozó nllához közeli a veyértékkvarkok pedi az x = -hez közeli tartományban dominánsak. Ez a felbontás konkrét néhány illeszthetô paramétert tartalmazó kvarkeloszlásokat enerált. A másik módosítást az eredeti kizáróla kvarkösszetevôket feltételezô változattal jelentkezô ondok követelték me. Uyanis a kimért eloszlásfüvények momentmaival kiszámolható a kvarkok által hordozott implzshányad várható értéke ami /3 körüli értéket sallt. A hiány pótlására a szerzôk a kvarkok közötti erôs erôtér feltételezett kvantmai lonok fiyelembevételét javasolták a proton implzsát hordozó alkotórészek között. A lonokra is a tenerkvarkokra feltételezett eloszlást vettek fel ey újabb a kísérleti adatok illesztésével mehatározható amplitúdót vezetve be jellemzésére. Íy véül a következô eloszlásfüvényekre jtottak: G /d valence (x) = Γ 3 α(0) Γ α(0) Γ α(0) x α(0) ( x) α(0) G /d/s sea = 3 x ( x) 3 α(0) G lon (x) =3 G kvark sea (x). Itt és α(0) illeszthetô paraméterek. Ezekkel a következô kifejezéseket kapták az alaktényezôk partonmodellbeli értékére (e q a q kvark elektromos töltését adja az elemi töltés arányában): F p (ω) =ω e G p valence ω e d G p d valence ω e e d e s G q sea ω ν W p q ν = F p (ω) M ω W q ν = ν W q ν R = σ L σ T = M νω 0. (Az R hányados aszimptotiks eltûnése a partonok fent emleetett feles spinû természetét tükrözi.) 336 FIZIKAI SZEMLE 00 / 0

7 l ds / dmmm (cm /GeV/ c ) a) m m + x x S = 500 GeV S = 900 GeV Q = xxs tokat. Ennek érdekében a szerzôk modelljüket további három már ftó vay akkor tervezett kísérletre is alkalmazták. Közös mnkánk szempontjából a lefontosabb az volt hoy a spinre átlaolt elektronok polarizálatlan hidroén és detérim tareten vézett szóráskísérleteinek adataival rözített eloszlásfüvényekkel Kti elvéezte a spinfüô hatások skálahipotézissel történô elemzését is. Kiszámította a párhzamos és antiparallel elektron-nkleon polarizáció esetében vézett kísérletek hatáskeresztmetszeteit jellemzô aszimmetriát. Ebben a kísérletben az elektrománeses áramsûrûséek kommtátorának ellentett polarizációjú állapotokbeli mátrixelemeinek különbséét jellemzô alaktényezôk d (q ν) és(q ν) mérhetôk me: W A (P q) = μν = d 4 ye iqy P α [j proton μ (α α) = (y) j proton (z =0)] P α ν 37 = ε μνρσ q ρ α σ d q ν (α q) ε μνρσ q ρ P σ q ν Mmm (GeV/ c ) 7. ábra. A két ütközô hadront alkotó ey-ey kvark-parton annihilációjából keletkezik ey μ + μ pár. All a pár invariáns tömee füvényében mért hatáskeresztmetszetet és a partonmodell jóslatát lehet összevetni. b) A modell fizikatörténeti értékelésére leeyszerûbb idéznünk Pickerinet: Az MIT két elméleti fiziksa Victor Weisskopf és Jlis Kti (a bdapesti Eötvös Eyetemrôl érkezett vendéktató) komolyan vette a lonok ideáját és 97-ben részletes modellt alkottak a szerkezeti füvényekre. Feltételezték hoy a lonok elektromosan semleesek és ezért közvetlenül nem járlnak hozzá az elektronok szórásához. Azonban részben hordozzák a proton illetve a netron implzsát. Tehát a lonok mint a nkleonok fontos de láthatatlan alkotórészei szerepelnének a kísérletekben. A lonkomponens feltételezése csökkentette a strktúrafüvényeket. A kvarktener kvark-antikvark párjaihoz hasonlóan a lonkomponens is szabad paraméter volt a KtiWeisskopf-modellben és ezzel a további interpretációs szabadsáal élve a SLAC-adatokkal»eléé meyôzô eyezést«sikerült elérni. Fiyelemre méltó Kti és Weisskopf óvatos konklúziója: A ν W skálázása nem bizonyítja a pontszerû alkotórészek létezését de a pontszerû alkotórészek szüksészerûen vezetnek a skálázáshoz. A pontszerû alkotórészek létének elfoadásához az szüksées hoy a jelenséek jóval szélesebb körében eyséesen eyetlen modellel értelmezhessük a tapasztala- Az aszimmetria a d és füvényekkel adható me: dσ A = dσ = dσ dσ = π π M E E cos Θ d q ν 4 W q ν cot Θ W q ν E E E E cos Θ q ν 4 W q ν cot. Θ W q ν További alkalmazásként kiszámították a proton-proton nayeneriás szórásban ey kvark és ey (tenerbeli) antikvark annihilációjából keletkezô μ + μ pár keltési hatáskeresztmetszetét is. Ezt a 7.a ábrá n látható reakciót azonban nem sikerült jól leírni. A müonpár invariáns tömeének 35 GeV tartományában a hatáskeresztmetszetben Leon Lederman csoportja által mért váll (lásd 7.b ábra) mayarázatával Gálfi és Reinhard Köerler bécsi kolléánk közös cikke is próbálkozott [7]. A valódi mayarázat 974-ben véül történelemalakító szerepet kapott (lásd a cikk második részét!). Harmadik alkalmazásként a netrínók mélyen ralmatlan szóródását vizsálták nkleonokon. Ebben a reakcióban a netrínó mai mefoalmazásban ey kemény virtális W-bozont bocsát ki és annak elnyelése robbantja fel a nkleont. A kinematika teljesen hasonló az elektron-proton ütközéséhez psztán a strktrális füvények mejelenésének módja más. Az újonnan mejelenô W 3 (q ν) tükrözi a yene kölcsönhatás paritássértô tlajdonsáát elôjelében a különbséet az antinetrínó (+) illetve a netrínó ( ) szórásánál fellépô paritássértô hatás okozza: PATKÓS ANDRÁS: PUSKIN UTCAI KVARKOK I. 337

8 Az alaktényezôkre az elektron-proton szóráshoz ha- sonló skálázó alak vezethetô le: dσ weak dν dq = = G E F sin Θ π M E W q ν cos Θ W q ν ± ± E E Θ M sin W q ν. 3 M ν W 3 q ν F 3 (ω) W q ν F (ω). A yene kölcsönhatás Fermi-elméletét a kvarkok szintjén alkalmazva az elektron-nkleon kölcsönhatásból mehatározott kvark-eloszlásfüvényekkel számszerû jóslatot lehetett tenni példál a ν N-szórás teljes hatáskeresztmetszetére ami ésszerûen eyezett a CERN-ben és az Aronne Nemzeti Laboratórimban nyert bborékkamrás adatokkal annak ellenére hoy a kísérletet nem korlátozták a skálázó tartományra. Knszt Zoltán az ELTE Atomfizikai Tanszékének Dbnában dolozó mnkatársa Veszterombi Györyyel (KFKI) eyüttmûködésben már 970-ben folalkozott a skálázási hipotézis következményeivel a netrínó-nkleon kölcsönhatásokban. A kozmiks sárzással keltett részecskék bomlásából származó netrínók mélyen földalatti detektorokkal történt észlelési adatainak elemzését Marx Györy javasolta Knszt eyetemi doktori disszertációja témájál. A kalandos sorsú preprint alakban maradt mnka [8] úttörô eredményeinek teljesebb összefolalására csak 97-ben került sor amelyet véül 974-ben jelentetett me az Acta Physica Hnarica [9]. Az atmoszfériks netrínók flxsából számított netrínó-nkleon hatáskeresztmetszet korábbi elemzéseivel szemben Knszt beépítette a skálázási hipotézist a detektáláskor keletkezô müonok flxsát mehatározó képletbe. A kísérletekbôl kiolvasható a detektált müonoknak az anya-netrínóhoz viszonyított eneriahányada amelynek definícióját alább adjk me hozzátéve a skálázási hipotézisbôl adódó értékét korlátozó eyenlôtlenséet amelyet a skálafüvények interáljai határoznak me: k = 05 < k = K 3 = E μ E ν = σ p E ν E ν E μ E 0 ν dσ de μ de μ 8 K /K 3 ± 3 K /K 3 4 K /K 3 ± 8 K /K 3 < 075 K = dω ω 3 F 3 (ω) dω ω F (ω). A k mennyisé mérésekbôl becsült értékei mind a fenti korlátok közé estek! Térjünk vissza a spinfüô hatásokhoz. A kísérletre vonatkozó jóslatokat beleértve a bdapesti csoport mnkáját is Kti Gyla a II. Polarizált Céltáry Nemzetközi Konferencia felkért elôadásában 97. szeptember elején folalta össze [0]. Érdemes mejeyezni hoy az elemzés elsô lépcsôjében a Gell-Mann által javasolt úynevezett fénykúpalebrai meközelítésben elemezte a spinfüô hatások skálázási tlajdonsáait. Ez a kvarkok létezésének kérdésében elkerüli az állásfolalást. A kvarkmodell szimmetriatlajdonsáaira korlátozódó szemléletnek mefelelôen kizáróla a kvarkokból képezett áramsûrûsé-operátorok felcserélési relációinak a fénykúp közelében mtatott szinláris viselkedését foadta el és használta a spinfüô szerkezeti füvények viselkedésének meszorítására. Az aszimmetriát mehatározó kombinációjkra úynevezett összeszabályt (a skálaváltozó szerinti interált) is származtatott a fénykúpalebra seítséével aminek számértékét azonban a kvarkeloszlások részletei nélkül nem lehetett mehatározni. A következô elemzési fokozatban a KtiWeisskopf-partonmodellt is használta számításaiban. Azt találta hoy a spinfüô effektsok kizáróla a valenciakvarkok járlékából adódnak. Sikerült a spinfüô hatás erôsséét jellemzô összeszabály-interál számértékére is jóslatot tenni. A kvarkáramok alebrájának lényees összefüését a skálajóslattal és az összeszabállyal a következô képletsor folalja össze: j i (0 x) j k (0 0) = i ε ikl j 5l (0 0) δ 3 (x) P α j μ 5 P α = MZαμ π dxν d q ν M ν q ν = Z 0 ν d q ν M ν q ν 0 π 9 ν q ν 0 π 0 ν d proton q ν = 5 9. G d valence A relativisztiks implzseloszlást szorzó tényezôként a nem-relativisztiks konsztitens modell (spin-nitér spin) alebrai szerkezetét vette át. Ezzel lehetôsé nyílt adott eneriájú elektronnyaláb és szórásszö esetén az aszimmetriára tett részletes elôrejelzés kirajzolására (8. ábra). A spinfüô effektsok izalmas alkalmazási lehetôséét kínálta a proton kiterjedt szerkezetébôl származó polarizálhatósái korrekció a hidroén alapállapoti hiperfinom felhasadásához. A mérések és a proton polarizálhatósáát nem tartalmazó kvantmelektrodinamikai számítások 4 ppm pontossáú eyezése nayon meszorítja a járlék elfoadható naysá- 338 FIZIKAI SZEMLE 00 / 0

9 aszimmetria q = E =0GeV q = 8 E =0GeV w ábra. A spinfüô elektron-proton mélyen ralmatlan szórás aszimmetriájára a KtiWeisskopf-partonmodellbôl számított jóslat a skálaváltozó füvényében. át. Az eyezést esetle elrontó polarizációs járlék jelentôsée az lehetne hoy mekövetelne nemelektrománeses eredetû további korrekciókat (új fizikát). Mitán a polarizációs járlék kifejezésében a spinfüô szerkezeti füvények interáljai szerepelnek ezek modelljét használva Gnädi és Kti 97- ben a spinfüô szerkezeti füvényekre érvényes eyenlôtlenséek alapján szoros alsó és felsô korlátot tdott levezetni [] amely belül maradt a kísérleti hiba által meenedett tartományon. Az 97-es balatonfüredi konferenciára szóló mehívást Weisskopf a Ktival folytatott kiemelkedôen eredményes eyüttmûködése okán természetes módon foadta el. A másik mehíváshoz alapot adó ismeretsé éppen a Polarizált Céltáry konferenciához köthetô: az elôadását követô napon az elôadóteremhez iyekvô Gyszi mellé a liftbe beszállt ey oroszlánsörényû úr és azonnal hozzáfordlt: I am Dick Feynman Irodalom. G. Zwei: Memories of Mrray and the Qark Model. arxiv: [physics.hist-ph]. A. Pickerin: Constrctin Qarks (A Socioloical History of Particle Physics). Univ. of Chicao Press L. Gálfi J. Kti A. Patkós Phys. Lett. 3B (970) L. Gálfi P. Gnädi J. Kti F. Niedermayer A. Patkós Acta Phys. Hn. 3 (97) P. Gnädi F. Niedermayer Ncl. Phys B55 (973) J. Kti V. F. Weisskopf Phys. Rev. D4 (97) L. Gálfi R. Köerler Phys. Letters 36B (97) Z. Knszt G. Veszterombi JINR Report No. E Z. Knszt Acta Phys. Hn. 35 (974) Jlis Kti: Deep inelastic scatterin of polarized leptons from polarized ncleons. MIT Center for Theor. Phys. Pb. No P. Gnädi J. Kti Phys. Letters 4B (97) 4.