A készletgazdálkodás alapjai egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék
A készlegazdálkodás alapproblémája 30 A készletek típusai Megjelenési forma szerint A kialakulás oka szerint Stb. A készletezési döntések típusai Stratégiai döntések Operatív döntések Készletező rendszerek típusai Működés szerint (tisztán készletező, termelő-készletező) Az igény jellege szerint (független igényű, függő igényű)
Készletezési mechanizmusok 30 Az operatív döntésekre adnak választ mennyit, mikor, hogyan rendeljünk Alapesetei: Folyamatos készletvizsgálat Periodikus készletvizsgálat
Folyamatos készletvizsgálat 31 A készletek nagysága folyamatosan ismert Működési elv: Ha készletszint lecsökken egy bizonyos értékre (utánrendelési készletszint s), akkor feladunk egy rögzített mennyiségre (Q) szóló rendelést, ami az utánrendelési időköz (L) letelte után érkezik meg Állandó rendelési tételnagyság, (Q,s), két konténeres rendszer
Folyamatos készletvizsgálat 31 Készletszint s Q Q Q L L L Idő
Periodikus készletvizsgálat 31-32 A készletek nagyságát csak bizonyos időközönként ellenőrizzük Működési elv: A készletvizsgálati periódus elteltével (R) feladunk egy olyan mennyiségre szóló rendelést, ami a maximális készletszinthez (S) képesti hiányt fedezi, és ami az utánrendelési időköz (L) letelte után érkezik meg Állandó rendelési periódus, (S, R) rendszer
Periodikus készletvizsgálat 31 Készletszint S Q 1 Q 2 Q 3 L L L R R Idő
Az alapvető készletezési mechanizmusok összehasonlítása 32-33 A hiány valószínűsége Folyamatos készletvizsgálat: L időszak alatt Periodikus készletvizsgálat: L+R időszak alatt Szervezési feladatok Folyamatos készletvizsgálat: idő- és költségigényesebb Periodikus készletvizsgálat: kevesebb ráfordítás Gyakorlat A hiány következménye, a készletek értéke és az igény ingadozása határozza meg A két alapeset megfelelő kombinációja
A folyamatos és periodikus készletvizsgálat egy lehetséges kombinációja Készletszint S s R L R R Idő
A készletgazdálkodás költségei 33 Beszerzési költség A termékek megvásárlásának vagy gyártásának költsége Rendelési költség A rendeléssel kapcsolatos adminisztratív, szállítási, minőségellenőrzési stb. költség A gépek átállításával kapcsolatos költség Készlettartási költség A készletek finanszírozásának költsége A raktározással kapcsolatos költségek Hiányköltség Késve szállítás költsége Elmaradó haszon
Optimális rendelési tételnagyság (EOQ)
Az EOQ modell feltételei Az igény egy meghatározott időszakban ismert és állandó Az utánrendelési időköz ismert és állandó A megrendelt mennyiség egy tételben érkezik Hiány nem fordulhat elő A rendelési költség független a rendelt mennyiségtől A készlettartási költség arányos a beszerzési költséggel Készletszint 33-34 Q I Átl átl s Idő
Az EOQ modell teljesköltség-függvénye 34 A fajlagos beszerzési költség (v [Ft/db]) független a rendelt mennyiségtől Az egy rendelés feladásának költsége (A [Ft/rendelés]) független a rendelt mennyiségtől A készlettartási költség arányos a beszerzési költséggel az arányt a készlettartási ráta írja le (r [Ft/Ft/időszak]) Hiány nem fordulhat elő TK ( Q) v + A + Iátl v r + 0 Q I átl Q 2
Az EOQ modell teljesköltség-függvénye 35 Költségek Teljes költség Készlettartási költség Beszerzési költség Rendelési költség Rendelt mennyiség
Az optimális rendelési tételnagyság meghatározása 35 A teljes költséget minimalizáló rendelési mennyiséget keressük: TK Q Q 2 ( Q) v + A + v r MIN Q EOQ 2 A v r Q 2 v r A Q
A készlettartási és rendelési költség viszonya Költségek 1200 1000 800 600 400 200 0 TK ( EOQ) v + v + A 2 A v r A + EOQ 2 A v r EOQ v r 2 v r 2 v + 0 200 400 600 800 1000 Rendelt mennyiség + 35 2 A v r
EOQ periodikus készletvizsgálat esetén 36 Q Készletszint ciklusidő: S T EOQ EOQ I Átl s R Idő (S, R) rendszer 1 R 2A TK R 2 vr ( R) v + A + vr ROPT TEOQ 2A 2A S ROPT EOQ vr vr
Számítási példa 36 Egy termék iránti igény egy évben 3600 darab. A rendelési költség 12 000 Ft. Egy darab beszerzési költsége 2 500 Ft, az éves készlettartási ráta pedig 60%. Számoljunk közelítőleg évi 300 munkanappal. 3600 db/év A 12 000 Ft v 2 500 Ft/db r 60% (0,6) évente
Számítási példa 36 Mekkora az optimális rendelési tételnagyság? 2A 2 12 000 3600 EOQ 240 darab vr 2500 0,6 Hogyan alakul a teljes költség? 3600 240 TK ( 240) 3600 2500 + 12 000 + 2500 0,6 240 2 9000 eft + 180 eft + 180 eft 9360 eft Mennyi időre elegendő a megrendelt mennyiség? EOQ 240 T EOQ 0,0667 év 20 nap 3600
Számítási példa 36-37 A félévente történő rendelés milyen költségnövekedést okoz? A rendelt mennyiség: Q 2 1800 darab Ennek költsége: 3600 1800 TK ( 1800) 3600 2500 + 12 000 + 2500 0,6 1800 2 9 000 eft + 24 eft + 1350 eft 10 374 eft A költségváltozás: ΔTK TK ( 1800) TK( 240) TK( 240) 0,1083 10,83%
Az EOQ érzékenységvizsgálata 37-38 Eltérés az optimális rendelési tételnagyságtól A szervezési kérdések egyszerűsítése végett A kapott eredmény értelmezhetetlensége miatt A rendelhető mennyiségre vonatkozó korlátok következtében Kevésbé költséges többet rendelni, mint kevesebbet Kismértékű eltérés nem növeli jelentősen a költségeket (+20% mennyiség +1,67% költség)
Számítási példa 38 Korábbi példánkban az optimális rendelési tételnagyság 240 darab volt. Ha a szállító 100 darabos egységcsomagokat szállít, akkor 200 vagy 300 darab rendelése lehetséges: Q Q opt (1 + z) 240 (1 + z) 200 z 16,67% ΔTK '(0,167) 1,67% Q Q opt (1 + z) 240 (1 + z) 300 z + 25,00% ΔTK '(0,250) 2,50% Korábbi példánkban a menedzsment az optimális 240 darab helyett 1800 darabot akart rendelni: Q Q opt (1 + z) ΔTK '(0,167) 240 (1 + 281,67% z) 1800 z 650%
Az EOQ érzékenységvizsgálata 39-40 Érzékenység az adatok pontatlanságára A felhasznált adatok (A, v, r) sokszor pontatlanok lehetnek, ami az optimális rendelési tételnagysághoz képesti eltérést és ennek következtében költségnövekedést okoz Az alulbecslés jelentősebb költségnövekedéssel jár, mint az ugyanolyan mértékű felülbecslés A kismértékű pontatlanság miatti helytelen döntés nem növeli jelentősen a költségeket (+25% paraméterérték +0,623% költség)
Számítási példa 40 Korábbi példánkban a menedzsment információi szerint a rendelési költség 12 000 forint volt. A rendelési költség 25%-os alul-, illetve felülbecslésének hatása: A 9000 x 0,75 ΔTK '(0,75) 1,036%, A 15000 x 1,25 ΔTK '(1,25) 0,623%.
Az utánrendelési készletszint meghatározása 40 A megrendelt mennyiségnek akkor kell megérkeznie, amikor a raktár kiürül Később nem érkezhet, mert hiány kialakulása nem megengedett Korábban nem érkezhet, mert akkor a (készlettartási) költség nem lenne minimális Az igény pontos ismeretében kiszámolható, hogy az utánrendelési idő alatt mennyi fogy Akkor kell rendelni, amikor még éppen annyi van raktáron, amennyi elegendő az utánrendelési idő alatti igény kielégítésére
41 Az utánrendelési készletszint számítása Ha a feladott rendelés még ugyanabban a rendelési ciklusban (a ciklus végén) megérkezik Készletszint s L T EOQ sl L T EOQ
L T EOQ Az utánrendelési készletszint számítása 41 Ha a feladott rendelés egy későbbi rendelési ciklusban (a ciklus végén) érkezik meg Készletszint s T EOQ <L sl T EOQ L módosított utánrendelési idő: L L' L T L TEOQ EOQ
Számítási példa 41-42 Legyen egy termék iránt jelentkező igény egy évben átlagosan 3600 darab. A kérdés az, hogy mekkora tételek rendelése optimális, ha a rendelési költség 12 000 Ft. Egy darab gyártási költsége 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. Számoljunk közelítőleg évi 300 munkanappal. 3600 db/év A 12000 Ft EOQ 240 darab v 2500 Ft/db T EOQ 20 nap r 60% (évente)
Számítási példa 42 Ha az utánrendelési idő 15 nap: L 15 < T EOQ 20 s L 3600 15 300 180 darab Ha az utánrendelési idő 45 nap: L 45 > T EOQ 20 L 45 L' L TEOQ 45 20 45 2 20 20 TEOQ 3600 s L' 5 60 darab 300 5 nap
Optimális rendelési tételnagyság beszállítási (termelési) rátával
A modell feltételei Az igény egy meghatározott időszakban ismert és állandó Az utánrendelési időköz ismert és állandó A megrendelt mennyiséget a gyártási/termelési rátának (P [db/időszak]) megfelelő ütemben szállítják le Hiány nem fordulhat elő A rendelési költség független a rendelt mennyiségtől A készlettartási költség arányos a beszerzési költséggel Készletszint P 42-43 I Átl s t 1 t 2 Idő
A teljes költség meghatározása beszállítási/termelési ráta esetén TK Az átlagos készletszint: Q t P t I 1 1 max t 1 Q P ( P ) ( P ) P Q P Q P Q 1 I max Q Iátl 1 2 2 P Q ( Q) v + A + I v r átl P Készletszint P- P Q I max t 1 t 2 43-44 Idő
Az optimális rendelési tételnagyság meghatározása beszállítási/termelési ráta esetén A teljes költséget minimalizáló rendelési mennyiséget keressük: 44 ( ) MIN 1 2 + + P r v Q Q A v Q TK P P r v A 2 Q A P r v Q 1 2 P r v A EOQ Q 1 2
Számítási példa 45 Egy termék iránt jelentkező igény egy évben 3600 darab. A kérdés az, hogy mekkora sorozatok gyártása optimális, ha az átállási költség 12 000 Ft, és a termékből 16 darab készül el naponta. Egy darab gyártási költsége 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. Számoljunk közelítőleg évi 300 munkanappal. 3600 db/év A 12000 Ft v 2500 Ft/db r 60% (évente) P 16 db/nap 4 800 db/év
Számítási példa 45 Mekkora az optimális rendelési tételnagyság? EOQ 2 A v r 1 P 2 12 000 3600 2 500 0,6 1 3600 4800 480 darab Mennyi időre elegendő a megrendelt mennyiség? EOQ 480 T EOQ 300 40 nap 3600 Mennyi idő alatt szállítják le a teljes mennyiséget? EOQ 480 t1 30 nap P 16
Számítási példa 45 Mekkora a teljes költség? TK ( 480) Q v + A + v r 1 2 Q P 3600 2500 + 12 000 3600 480 9 000 eft + 90 eft + 90 eft 480 + 2500 0,6 1 2 9180 eft 3600 4800 Beszállítási/termelési ráta nélkül magasabb volt a teljes költség (9 360 eft)
Az utánrendelési készletszint meghatározása 45 A megrendelt mennyiségnek akkor kell megérkeznie, amikor a raktár kiürül Később nem érkezhet, mert hiány kialakulása nem megengedett Korábban nem érkezhet, mert akkor a (készlettartási) költség nem lenne minimális Az igény pontos ismeretében kiszámolható, hogy az utánrendelési idő alatt mennyi fogy (és mennyi érkezik) Akkor kell rendelni, amikor éppen annyi van raktáron (és érkezik be), amennyi elegendő az utánrendelési idő alatti igény kielégítésére
EOQ modell beszállítási/termelési rátával 46 Ha a feladott rendelés még ugyanabban a rendelési ciklusban (a ciklus végén) megérkezik, és a rendelés feladása a készletcsökkenés időszakában Készletszint történik s L T és L t2 L T EOQés L<t 2 sl s L P- L t 1 t 2 T EOQ Készletszint T EOQ <L
P- 46 EOQ modell L beszállítási/termelési rátával s t 1 t 2 Ha a feladott rendelés egy későbbi rendelési ciklusban (a ciklus végén) T EOQ érkezik meg, és a rendelés feladása a készletnövekedés időszakában történik Készletszint L > T s T EOQ <L L >t EOQ és L' > t2 2 s(p ) (T EOQ L ) ( P ) ( T L' ) EOQ P- t 1 t 2 T EOQ L L
EOQ modell beszállítási/termelési rátával 47 4 eset lehetséges: Beérkezés ugyanabban a ciklusban (L T EOQ ), feladás készletcsökkenéskor (L t 2 ): s L Beérkezés ugyanabban a ciklusban (L T EOQ ), feladás készletnövekedéskor (L > t 2 ): Beérkezés egy korábbi ciklusban (L > T EOQ ), feladás készletcsökkenéskor (L t 2 ): s Beérkezés egy korábbi ciklusban (L > T EOQ ), feladás készletnövekedéskor (L > t 2 ): ( T L) ( P ) s EOQ L' ( T L ) ( P ) s EOQ '
Számítási példa 47 Egy termék iránt jelentkező igény egy évben 3600 darab. A rendelési költség 12 000 Ft, és a termékből 16 darab készül el naponta. Egy darab gyártási költsége 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. Számoljunk közelítőleg évi 300 munkanappal. 3600 db/év A 12 000 Ft EOQ 480 darab v 2500 Ft/db T EOQ 40 nap r 60% (évente) t 1 30 nap P 16 db/nap4800 db/év t 2 40 30 10 nap
Számítási példa 47 Ha az utánrendelési idő 15 nap: L 15 < T EOQ 40 és L 15 > t 2 10 s 3600 300 ( T L) ( P ) ( 40 15) 16 100 darabra nő EOQ Ha az utánrendelési idő 45 nap: L 45 > T EOQ 40 és L 5 < t 2 10 L 45 L' L TEOQ 45 40 45 1 40 40 TEOQ 3600 s L' 5 60 darabra csökken 300 5 nap
Sztochasztikus készletvizsgálati modell A biztonsági készletek meghatározása
A sztochasztikus EOQ modell feltételei 47-48 Az igény konstans jellegű, normális eloszlású Az utánrendelési időköz ismert és állandó A megrendelt mennyiség egy tételben érkezik Hiány előfordulhat A rendelési költség független a rendelt mennyiségtől A készlettartási költség arányos a beszerzési költséggel készletszint s ss L L ido
Hiány kialakulása 48 Az utánrendelési idő alatt az igény várható értéke µ L Az ezt meghaladó igény (egy része) fedezhető a biztonsági készletekből (ss) Az igény bizonyos valószínűséggel meghaladhatja e kettő összegét Készletszint Q s µ L sszσ L L P{u>s}
Hiány kialakulásának valószínűsége 49 Az utánrendelési idő alatt az igény normális eloszlást követ µ L várható értékkel és σ L szórással P(u) A hiány valószínűsége: { > s} P{ u > µ + ss} P u ahol : ss zσ L L µ L ss s u
A hiány gyakorisága 49 Q P{ u > µ + ss} L G Szolgáltatási színvonal (a hiány gyakorisága G) A szükséges biztonsági készlet nagysága (ssz σ L ) A biztonsági készletek készlettartási költsége (K ss ss v r)
A teljesköltség-függvény 50 TK ( Q) v + A + I v r A készletek két részre bonthatóak: A változó készletek: Q és 0 (Q+ss és ss) között konstans jellegűen változik Q átl Az állandó készletek: a biztonsági készlet Q I átl + ss 2 TK Q Q 2 ( Q, ss) v + A + + ss vr
Számítási példa 50 Egy termék iránt jelentkező igény normális eloszlású, melynek évi várható értéke 3600 darab, szórása pedig 224 darab. A rendelési költség 12 000 Ft. Egy darab beszerzési költsége 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. Számoljunk közelítőleg évi 360 munkanappal. A menedzsment átlagosan évi háromszori hiány kialakulását tartja elfogadhatónak. µ 3600 db/év σ 224 db/év A 12000 Ft v 2500 Ft/db r 60% (évente) G 3 hiány/év EOQ T EOQ EOQ 2 A v r 240 darab 240 3600 300 20 nap
Számítási példa 50 Utánrendelési készletszint, ha az utánrendelési idő 15 nap: 1. Az igény jellemzői az utánrendelési idő alatt (T EOQ L): µ L 15 várható érték: µ L 3600 180 darab L 300 300 szórás: σ 2 L L 2 σ σl 300 224 15 300 50,09 50 darab 2. A hiány valószínűsége: EOQ 240 P{ u > s} G P{ u > 150 + z 50} 3 3600 0,2
Számítási példa 50-51 3. A z-érték: A hiány valószínűsége 0,2 (20%) (teljes valószínűség) Annak valószínűsége, hogy nem lesz hiány 0,8 (80%) (normális eloszlás; 0,7995) z0,84 4. A biztonsági készlet: ss z σl 0,84 50 42darab
Számítási példa 51 5. Az utánrendelési készletszint L T : s µ + ss 180 + 42 EOQ L 222 darab 6. A biztonsági készletek készlettartási költsége: ss v r 42 2500 0,6 63 eft K ss 7. A teljes költség TK ( 240;42) Q v + A + + ss v r Q 2 3600 2500 + 12 000 9423 eft 3600 240 + 240 2 + 42 2500 0,6
Számítási példa 51 A menedzsment előírja a biztonsági készletekre fordított összeg felére csökkentését. A költségcsökkenéssel arányosan csökken a biztonsági készlet és a z-érték: 63 000 63 000 Kss ss v r ss z σl z 0,42 2 2 50 2500 0,6 Elegendő készlet valószínűsége: P{u s}0,6628 Hiány valószínűsége: P{u>s}0,3372 A hiánygyakoriság: G 3600 P{ u > µ L + ss} 0,3372 Q 240 5,058
Számítási példa 51 Évi 1 hiány kialakulását megengedő politika költségnövekménye az évi 3 hiányhoz képest. A hiány valószínűsége: Q 240 P{ u > s} G 1 0,0667 P{ u s} 0,9333 3600 A z-értéket táblázatból kiolvasva (0,9332): z1,5 A biztonsági készlet és annak készlettartási költsége: ss z σ 1,5 50 75 darab K ss L ss v r 75 2500 0,6 112,5 eft A költségkülönbség (a hiányköltség elhanyagolásakor): K 112,5-63 49,5 eft Δ ss
Számítási példa 52 Az utánrendelési készletszint, ha évente 9-szer fordulhat elő hiány. A hiány valószínűsége: Q 240 P{ u > s} G 9 0,6 P{ u s} 0,4 3600 A z-érték: z -0,25 A biztonsági készlet és az utánrendelési készletszint: ss zσ 0,25 50 12,5 darab 12 darab s µ L P{ u z} P{ u > z} 1 P{ u z} L + ss 180 12 168 darab Költségmegtakarítás: K ss ss v r -12 2 500 0,6-18 000 Ft
Számítási példa 52 3 hiány évente, az utánrendelési idő 45 nap. Utánrendelési készletszint változó készlet + állandó készlet L45 > T EOQ 20: sµ L +ss L +ss L L - 2T EOQ 45-2 205 nap Évente 3 hiány z0,84 A biztonsági készlet és az utánrendelési készletszint: L 45 σ L σ 224 86,755 darab 360 300 ss zσ 0,84 86,755 72,9 73 darab L s µ L' + ss 60 + 73 133 darab
Összefoglaló esettanulmány Venni vagy gyártani?
A probléma 53 Egy gyártóüzem vezetése azt fontolgatja, hogy az egyik kritikus alkatrészt, amelyet korábban egyik alvállalkozója szállított, esetleg a saját üzemében is elő tudná állítani. Rendelkezésre áll elegendő kapacitás a saját gyártáshoz. A megrendelt mennyiség egyszerre érkezik, a saját gyártás egyenletes ütemben tölti fel a raktárt. Az átállási költség magasabb, mint a rendelési költség. A gyártási költség alacsonyabb, mint a beszerzési költség. Saját gyártásnál az utánrendelési idő 2 hét, rendelésnél 1 hét.
A megoldás A két lehetőség teljes költségének összehasonlítása TK( Q) v + A + Iátlvr Q Mindkét esetben optimális működést feltételezve EOQ és I átl számítása szükséges Az átlagos készletszint két részre osztható: Változó készletek (véges és végtelen termelési ráta) Biztonsági készletek
Közös információk 53 Az alkatrész iránti igény várható értéke évi 3200 darab. Az üzem folyamatos készletvizsgálatot alkalmaz és évente átlagosan 250 napot dolgozik. Az üzemvezetés azt tartja elfogadhatónak, ha évente átlagosan egy alkalomnál többször nem keletkezik alkatrészhiány. Az üzem gazdasági vezetői 14%-ban határozták meg a termelésben lekötött tőke költségét. Az elmúlt évben 60 000 eft volt a készletek átlagos finanszírozási igénye. További 2 400 eftot költöttek a készletekkel összefüggő adókra, biztosításra. A készletek károsodásával, lopással kapcsolatos költség közelítőleg 900 eft volt. Végezetül 1500 eft-ot költöttek a raktározással kapcsolatos általános költségekre (fűtés, világítás, adminisztráció stb.).
A készlettartási ráta meghatározása 54 A készletfinanszírozás költsége 14,0% Adók, biztosítás 2,4/600,04 4,0% Károsodás, lopás 0,9/600,015 1,5% Egyéb 1,5/600,025 2,5% Összesen 22,0%
A rendelésfeladással kapcsolatos költségek A beszerzési osztály információi szerint átlagosan két óráig tart egy rendelés elkészítése, függetlenül a rendelt mennyiség nagyságától. A beszerzési osztályon dolgozók becsült órabére az egyéb járulékos terheket is figyelembe véve 2 800 Ft. Emellett, a tavalyi időszakban a feladott 125 rendeléshez 237,5 eft egyéb telefon-, papír-, postaköltség is társult. 54 Egy rendelés feladásának költsége (A): adminisztráció 2 2,8 5,6 eft egy rendelésre jutó egyéb költség 237,5/125 1,9 eft 7,5 eft
A sorozatindítással kapcsolatos költségek 54 Saját gyártásnál a rendelési költség elsősorban a gépek átállításával kapcsolatos. Úgy becsülik, hogy egy átállítás egy teljes nyolc órás műszakot vesz igénybe, és az óránként elvesztett termelés értéke 5000 Ft. Egy sorozat elindításának költsége (A): gépek átállítása 8 5 40 eft
A beszerzéssel kapcsolatos egyéb információk 54 Az alvállalkozótól vásárolva az alkatrészt egy hét a rendelés feladása és az alkatrészek beérkezése között eltelt idő. Statisztikai vizsgálatok azt mutatják, hogy ezen egy hét alatt az alkatrész iránti igény várható értéke 64 darab, szórása pedig 10 darab. Jelenleg az üzem 1800 Ft-ért vásárolja az alkatrészt az alvállalkozótól.
Beszerzés 54 Igény (): 3200 db/év Egy rendelés feladásának költsége (A): 7,5 eft Beszerzési költség (v): 1800 Ft/db Éves készlettartási ráta (r): 0,22 Utánrendelési idő (L): 1 hét Igény várható értéke az utánrendelési idő alatt (µ L ): 64 db Igény szórása az utánrendelési idő alatt (σ L ):10 db
Rendelési politika beszerzés esetén 54-55 Az optimális rendelési tételnagyság EOQ 2A vr Az utánrendelési készletszint A rendelési politika teljes költsége 2 7500 3200 1800 0,22 348,15 348 darab EOQ 348 TEOQ 27,18 nap tehát TEOQ > 3200 250 EOQ 348 P{ u > s} G 1 3200 z 1,23 TK ( 348;13) 0,1087 Q v + A + + ss vr Q 2 3200 1800 + 7500 3200 348 + ss zσ s µ L 348 2 L + ss L 1,23 10 12,3 13 darab 64+ 13 77 darab + 13 1800 0,22 5903 eft
A saját gyártással kapcsolatos egyéb információk 55 Közelítőleg öthónapnyi szabad kapacitása van az üzemnek, az alkatrészből a rendelkezésre álló technológiával 1000 darab gyártható le havonta. Megfelelő termelésprogramozással elérhető, hogy 2 hetes átfutással a rendelt mennyiség mindig legyártható. A kétheti utánrendelési idő alatt az alkatrész iránti igény várható értéke 128 darab, szórása pedig 14,14 darab. Egy darab legyártásának költsége előreláthatólag 1700 Ft. A gépek átállításának költsége 40 000 Ft.
Saját gyártás 55 Igény (): 3200 db/év Beszerzési költség (v): 1700 Ft/db Éves készlettartási ráta (r): 0,22 Utánrendelési idő (L): 2 hét Az igény várható értéke az utánrendelési idő alatt (µ L ): 128 db Az igény szórása az utánrendelési idő alatt (σ L ): 14,14 db Az átállási költség (A): 40 000 Ft Termelési ráta (P): 1000 db/hó
Rendelési politika saját gyártás esetén 55 Az optimális rendelési tételnagyság 2A 2 40 000 3200 EOQ 966 darab 3200 vr 1 1700 0,22 1 P 12 1000 Az utánrendelési készletszint EOQ 966 TEOQ 250 75,47 nap tehát TEOQ > L 3200 EOQ 966 t1 250 25,125 nap P 12 000 t2 TEOQ t1 75,47 25,125 50,345 nap tehát t2 > L EOQ 996 P{ u > s} G 1 0,3019 z 0, 52 3200
Rendelési politika saját gyártás esetén 56 Az utánrendelési készletszint A gyártási politika teljes költsége: TK ( 966;8) Q v + A + 1 + ss v r Q 2 P 3200 1700 + 40 000 5707,96 eft 3200 966 966 2 3200 1 12 1000 A vásárlás és a saját gyártás költségkülönbözete: ΔTK ss s µ zσ L TK L + 0,52 14,14 7,35 ss 128 + 8 136 darab + 8 darab + 8 1700 0,22 ( vásárlás,348) TK( gyártás,966) 5903 5708 195 eft
Összefoglalás 56 A készletezési döntések a termelési folyamat egészének és a teljes anyagáramlási folyamat gazdaságosságát befolyásolják. A költségminimalizálás mellett más menedzsmentparadigmák is jelentős szerepet kapnak a versenyképesség meghatározásában, a költségek alacsonyan tartása azonban így is elengedhetetlen. Az EOQ modellek alkalmazhatók a bonyolultabb esetek egyszerűsítésére, eredményei heurisztikaként használhatóak a bonyolultabb esetekben