Miskolci Egyetem Gépészmérnöki- és Informatikai Kar VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ HIDRAULIKUS ASZINKRON HAJTÁSOK TERVEZÉSI ÉS KONSTRUKCIÓS KÉRDÉSEI, TELJESÍTMÉNY ILLETVE MOZGÁS ÁTVITELI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA Ph.D. értekezés Készítette: Erdélyi János Péter okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET MECHATRONIKAI RENDSZEREK TERVEZÉSE Doktori Iskola Vezető: Dr. Tisza Miklós egyetemi tanár Témavezető: Dr. Lukács János egyetemi docens Miskolc, 01.
Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 1 1.1 Célkitűzések 3. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások technika történeti áttekintése 4 3. A váltakozó áramú hidraulikus rendszerek rövid ismertetése 7 3.1 Szinkron váltakozó áramú hidraulikus (S-VAH) hajtás: 7 3. Nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus (VAH-M) hajtás 8 3.3 Aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (A-VAH) hajtás 9 4. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások elméleti és konstrukciós vizsgálata. 11 4.1 A VAH hajtások fázisvezetékeinek áramlástani vizsgálata 11 4. A váltakozó áramú hidrogenerátorok működtetési és konstrukciós kérdései 19 4..1. A VHG folyadékáramának amplitúdó szabályozása 1 4... A VHG folyadékáramának frekvencia szabályozása 4 4.3 A váltakozó áramú hidrogenerátorok működtető tárcsáinak megoldás változatai 6 4.3.1 Az excenter tárcsa vizsgálata 6 4.3. Ellipszis tárcsa kialakítása 3 4.3.3 Sinus tárcsa kialakítása 34 4.3.4. A fázisdugattyúra ható erőrendszer elemzése 37 4.3.5 A működtető excenter tárcsák kiegyensúlyozási módszere 4 4.4 A váltakozó áramú hidromotorok 46 4.4.1 A váltakozó áramú nem szinkron hidromotor (VHM) 47 5. A váltakozó áramú hidraulikus aszinkron (A-VAH) hajtás vizsgálata. 50 6. Az A-VAH hajtás üresjárási és terheléses vizsgálata 6 7. Tézisek 67 8. A váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtás továbbfejlesztése 69 9. Melléklet 71 Irodalomjegyzék 93 Összefoglaló 97 Summary 98
1. Bevezetés A munkafolyamatokban a munkafolyamat jellegétől, gépeinek szerkezeti felépítésétől függően különböző anyagok és energiák áramlanak és alakulnak át más anyaggá, illetve energiává. A munkafolyamat berendezéseinek működését jellemző paraméterek, és a berendezések a munkafolyamaton belüli elhelyezése sok esetben szükségessé teszi a folyamatba bevezetett energia átalakítását. A munkafolyamat berendezéseinek (gépeinek) működtetéséhez szükséges energiák sokfélék. Lehetnek például mechanikus, villamos, hidraulikus, pneumatikus, egyéb energiák valamint ezek vegyes alkalmazása, mint például az elektrohidraulikus berendezések esetében. Az erő és a munkagépek közé - az esetek többségében - hajtóműveket építenek nyomaték, illetve fordulatszám módosítása céljából. Ez a megoldás mindig gazdaságosabb, mintha az erőgépet terveznék olyanra, hogy közvetlenül hajthassa a munkagépet. A hajtóművek konstrukciója igen változatos, megtalálhatók köztük a mechanikus, villamos, pneumatikus, hidraulikus vagy ezekből kialakított hibrid rendszerek. Az előbbi hajtómű típusok közül mindig a gyakorlat által megszabott követelmények alapján választjuk ki a legmegfelelőbbeket. A hidraulikus hajtások területén megkülönböztetünk egyenáramú és váltakozó áramú hidraulikus hajtásokat. Az egyenáramú hidraulikus hajtások három fő egysége a szivattyúk, a hidromotorok és az őket összekötő csővezetékek. A bevezetett energiát (például: villamos, mechanikus) a szivattyúk alakítják át hidraulikus energiává, ez az energia a csővezetékeken keresztül jut a hidromotorba, a hidraulikus energia a hidromotor kimenő tengelyén mechanikus energiává alakul át. A váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtások három fő építési egysége a váltakozó áramú hidrogenerátor (VHG), a váltakozó áramú hidromotor (VHM) és a fázisvezetékek. Emellett a hajtás üzemszerű működésének feltétele a fázisvezetékek nyomás védelme valamint a résveszteség pótlása. A váltakozó áramú hidraulikus hajtásoknál a váltakozó áramú hidrogenerátor (VHG) állítja elő a váltakozó áramú hidraulikus energiát (pulzáló fázis- 1
folyadékárammá), mely a fázisvezetékeken keresztül jut a váltakozó áramú hidromotorba (VHM). A váltakozó áramú hidromotor kimenő tengelyén kapjuk a hajtónyomatékot. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások csoportosíthatók a villamos analógia alapján is. A villamos technikában használt elnevezések alapján, megkülönböztetünk szinkron, nem szinkron és aszinkron váltakozó áramú hidraulikus hajtásokat. A hajtások szabályozása történhet frekvencia-, amplitúdó szabályozással és ezek együttes alkalmazásával. A VAH hajtások felhasználási területe széleskörű, jól alkalmazhatók, ahol a nagy indító- és hajtónyomaték valamint a be és kimenő tengelyek tetszőleges térbeli elhelyezkedése az igény. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások részletes jellemzése a hidrogenerátor, a hidromotor és a fázisvezetékek együttes tárgyalásával végezhető. A fázisvezetékekben áramló munkafolyadék áramlástani elemzése, modellezése során figyelembe kell venni, az alkalmazott csőanyagok rugalmassági modulusát, valamint a fázisvezetékek hosszát, átmérőjét (térfogatát). Különböző rugalmasságú csőanyagok (acél, réz, gumi) alkalmazásával, különböző karakterisztikájú hajtások hozhatók létre. Az elméleti modellezésnél a fázisfolyadék áramlását, egydimenziós instacionárius áramlásnak, a fázisvezetékeket rugalmasnak tekintettük. Az elméleti vizsgálatokat a kontinuitási egyenletből és az impulzus tételből alkotott parciális differenciál egyenletrendszerrel végeztük el. A cél a fázisvezetékekben létrejövő áramlások nyomás és sebesség jelleggörbéinek meghatározása volt, az adott peremfeltételek mellett. A gyakorlati méréseket a kivitelezett váltakozó áramú hidraulikus aszinkron (A-VAH) kísérleti berendezésen végeztük el. Meghatároztuk a hajtás üresjárási és terhelési karakterisztikáit. A mérési vizsgálatok eredményeiből igazolhatóak az elméleti összefüggések. Egy adott váltakozó áramú hidraulikus hajtás fő paramétereit behelyettesítve az előbb kapott összefüggésekbe jellemezhetők a váltakozó áramú hidraulikus aszinkron (A-VAH) hajtások.
1.1 Célkitűzések A kutató munka során célkitűzésünk volt, hogy az ismert, extra alacsony fordulatú (0-15 1/min) és extra indítónyomatékú (6000 Nm), váltakozó áramú hidraulikus nem szinkron hajtást továbbfejlesszük. A nem szinkron hajtás esetében a fordulatszám maximumát, a hidromotor fázistereiben lévő alternáló fázisdugattyúk tehetetlensége szabja meg. Az ipari igények sok helyen megkövetelik a nagy indítónyomaték mellett, a magasabb fordulatszámok (300-500 1/min) biztosítását. A magasabb fordulatszám elérése megvalósítható a szabadalmaztatott (lajstromszám: 5416) váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtással. A konstrukció újdonsága, hogy a hidromotor fázistereiben forgó nyomatékképző elemek vannak. Az aszinkron hidromotor egy nagy indítónyomatékú, széles fordulatszám tartományban, fokozatmentesen szabályozható hajtás. A kutatás célja, a szabadalom alapján elkészített kísérleti váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtás átviteli tulajdonságainak meghatározása. A cél elérése érdekében az alábbi lépéseket végeztem el: a hazai és külföldi szakirodalom áttekintése, irodalomkutatás, a váltakozó áramú hidraulikus hajtások csoportosítása, történeti áttekintése, mechanikai modell készítése, mely alapján a váltakozó áramú hidraulikus munkafolyadék nyomása és sebessége leírható, kísérleti berendezés készítése, amely különböző kapcsolásokban működtethető, ezzel igazolva a hajtás elméleti modelljét, mérések elvégzése a kísérleti berendezésen, a hajtás üresjárási és terheléses állapotában, a mérési eredmények kiértékelése és összegzése, majd összefüggések keresése a hidromotor fordulatszámának és hajtó nyomatékának leírására, a váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtás továbbfejlesztési lehetőségeinek keresése. 3
. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások technika történeti áttekintése A gépészeti, hajtás technikai feladatoknál sok esetben szükséges a be- és kimenő tengelyek közti nyomatékmódosítás. A terhelés legyőzéséhez szükséges hajtó nyomaték előállítása közvetlenül a hajtó géppel sokszor megvalósíthatatlan. A közvetlen nyomaték átvitel esetén, a hajtó gép méretei olyan nagyra adódnának, hogy a berendezés (villany- vagy robbanómotor), a dinamikai és kinematikai korlátokon belül nem kivitelezhető (.1 ábra). Hajtó gép nbe Hajtómű Mbe Hajtott gép Mbe nki.1 ábra. A hajtások általános felépítése. Ezért a hajtó- és hajtott gépeket, hajtóművel (.1 ábra) kapcsoljuk össze. A hajtómű, a be- és kimenő tengelyek azonos (veszteségektől eltekintve) teljesítménye mellett, a bemenő és a kimenő tengelyek kapcsolatára az alábbi egyenlőtlenségek a jellemzők: > n be n ki < > M M <, be ki Pbe P ki A bevezetőben elmondottak szerint, a továbbiakban a hidraulikus hajtóművek csoportján belül, a váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtóművekkel (hajtásokkal) foglalkozom részletesen. A hidraulikus hajtások energiaforrása az esetek többségében villamos energia. Azonban a hidraulikus hajtások alkalmazása a mobil gépeknél (bányagépek, dömperek, árokásó gépek) is gyakori, ahol a környezeti adottságok miatt a hajtást robbanó motor működteti. A gyakorlatban elterjedt hidraulikus hajtásokra jellemző, hogy a szivattyú és a hidromotor között a hidraulikus munkafolyadék áramlása egyirányú, ezért ezeket egyenáramú hidraulikus hajtásoknak nevezzük. Az elnevezés jogosságát a hidraulikus és villamos egyenáramok törvényszerűségeinek analógiája is alátámasztja. 4
Abban az esetben, ha a hidraulikus munkafolyadék (folyadékoszlop) alternáló mozgatásával történik az energia átvitel pulzáló folyadékmozgás a csővezetékekben akkor a villamos váltakozó áram analógiája alapján, az ilyen hajtást, váltakozó áramú hidraulikus hajtásnak nevezzük. A váltakozó áramú hidraulikus hajtásoknak a szakirodalomban való megjelenése, az 190-as évek elejére tehetők. Az első eredmények G. Coustantinescu nevéhez fűződnek, aki úttörő munkát végzett a folyadékok, váltakozó áramoltatásával működő hidraulikus mechanizmusok kifejlesztése, és vizsgálata területén. [1] Kiemelkedő Bergeron munkássága is, aki a váltakozó áramú hidraulikus rendszerekben keletkező nyomáshullámok grafikus elemzése során példaképpen olyan hidraulikus hajtást vizsgált, ahol két folyadékoszlop alternáló mozgatásával működik egy 4m mélységben lévő víz kiemelő dugattyús szivattyú. [] Az 1970-es évek második felében jelennek meg Prokes J., Prikryl I., és Hibi A. kutatási eredményei. Prokes J. és Prikryl I. kutatásai a váltakozó áramú hidraulikus szinkron hajtások területe. [6][7][8][9]. Hibi A. 1979-ben publikálta eredményeit, amelyekben egy háromfázisú váltakozó áramú hidraulikus szinkron hajtás konstrukciós és vizsgálati eredményeit mutatja be [10] [11] [1] [13]. A Miskolci Egyetemen a nem szinkron és aszinkron váltakozó áramú hidraulikus hajtások kutatásával az 1970-es évek elejétől Lukács J. foglalkozik. Elsőként a szerszámgépek dinamikai vizsgálatánál rezgéskeltő berendezésként alkalmazta a váltakozó áramú hidraulikus technikát. [3] Rendszerezte a váltakozó áramú hidraulikus hajtásokat a villamos analógia alapján. Azokat szinkron és nem szinkron csoportokba sorolta. A különböző típusú hajtások vezérlésével és szabályozásával, szerkezeti megoldásokkal, a fázisszám váltók és a hidraulikus transzformátorok kifejlesztésével is foglalkozott [14]. 1976-ban kandidátusi értekezés keretében tárgyalja a különböző hidraulikus hajtások elméleti és konstrukciós kérdéseit. [4]. A váltakozó áramú hidraulikus technika részleteit, a Fundamentals of Hydraulic Power Transmission angol nyelvű műszaki könyvben, önálló fejezetként tárgyalja. [5] 5
Több működő váltakozó áramú hidraulikus hajtás prototípusát valósítja meg, amelyekből több szabadalom készül, és a hajtások ipari felhasználás során (mezőgazdasági, rakodó és szállító gépek, csörlési-, vontatási feladatok) kerülnek beépítésre. Az 1990-es évektől Lukács J. munkájához kapcsolódva, aspiránsi és doktoranduszi minőségben, többen is részt vettek a váltakozó áramú hidraulikus technika kutatásában. A szinkron rendszerű hajtások területén, Breznai A., majd R. A. Smadi végzett kutatásokat. Breznai A. a szinkron hajtások dinamikai vizsgálatával és azok szimulációjával foglalkozott [15][16]. A kutató munkából kandidátusi értekezés készült. Még R. A. Smadi a váltakozó áramú hidraulikus tengelykapcsolók konstrukciós és elméleti kérdéseivel foglalkozott [17][18]. R. A. Smadi munkája során elkészített egy váltakozó áramú hidraulikus berendezést (hidraulikus tengelykapcsoló) és vizsgálta a hajtás statikus és dinamikus viselkedését. Kutatási munkájából doktori disszertáció született [19]. A 000-es években szintén Lukács J. kutatási munkájába doktoranduszként bekapcsolódva Czupy I. végzett kísérleteket. Munkája során a nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus hajtásokat vizsgálta. Az erdészeti fakitermelések után visszamaradt tuskók eltávolítására alkalmazta a kísérleti váltakozó áramú lineáris rezgető berendezést, majd a későbbiekben mezőgazdasági feladatoknál (gyümölcsfák törzsének rezgetése, gyümölcs rázás céljából) alkalmazta a technikát [0][1][]. Munkájából doktori értekezést készített [3] A fenti kutatási eredményekből arra lehetett következtetni, hogy olyan gépek és berendezések területén előnyös a váltakozó áramú hidraulikus technika alkalmazása, ahol a hajtó teljesítményt biztosítani mechanizmusokkal már nem gazdaságos, az egyenáramú hidraulikus rendszerek alkalmazása pedig bonyolult vagy egyáltalán nem kivitelezhető. Az egyenáramú hidraulikus hajtások mellett a váltakozó áramú hidraulikus hajtásokkal több helyen szerszámgépipar, járműipar (kerékhajtások), mezőgazdaság, erdészet, bányászat célszerűen lehetne alkalmazni illetve az egyenáramú hidraulikus hajtást helyettesíteni. Természetesen a helyettesítés az egyenáramú hajtások jelentőségét nem csökkentené. 6
3. A váltakozó áramú hidraulikus rendszerek rövid ismertetése A váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtások típusai: szinkron váltakozó áramú hidraulikus (S-VAH), nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus (VAH-M) és aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (A-VAH) hajtás. A következőkben bemutatom az egyes típusok kinematikai vázlatait, a fázisok számának változtatási lehetőségeit, az egyéb technikai jellemzőket, valamint meghatározom, hogy hol lehet elhelyezni az egyes típusokat a hajtástechnika területén. 3.1 Szinkron váltakozó áramú hidraulikus (S-VAH) hajtás: A hajtás három főbb egységből áll: generátoregység, motoregység és a két egységet összekötő fázisvezetékek (3.1 ábra). 3.1 ábra. Az S-VAH hajtás kinematikai vázlata Szinkron hidraulikus hajtás esetén, a hidrogenerátor és a hidromotor működtető periodikus tárcsái és a fázisdugattyúk méretei (átmérő, hossz, darabszám) és kialakításai megegyeznek. A váltakozó áramú hidraulikus szinkronhajtások sajátossága (a villamos szinkron hajtásokkal analóg módon), hogy a generátor bemenő tengelyén mérhető fordulatszám megegyezik a váltakozó áramú hidromotor a kimenő tengely fordulatszámával. A hidrogenerátor excenter tárcsája (), a fázisdugattyúkat (3) működtetve, a fázis vezetékekben (4) pulzáló 7
folyadékmozgást biztosít. A pulzáló folyadékoszlop a hidromotor fázisdugattyúira (5) hatva, annak excenter tárcsáját (7) működtetve, a kimenő tengelyen (8) hajtónyomatékot biztosít. A terhelés hatására a hajtás kieshet a szinkron helyzetből. Ez azt jelenti, hogy a terhelés hatására, a terhelési szög (a hidrogenerátor és a hidromotor excenter tárcsáinak egymáshoz viszonyított szöghelyzete) olyan nagy lesz, hogy a hidrogenerátor nem képes hajtani a hidromotort. Ekkor a hajtást álló állapotban újra szinkron helyzetbe kell hozni és újraindítani. Az S-VAH hajtás nem nyomatékváltó. Alkalmazása hidraulikus tengelykapcsolóként célszerű, ugyanis a hidrogenerátor és a hidromotor be- és kimenő tengelye egymással tetszőleges szöget zárhat be, úgynevezett rugalmas tengely képezhető a fázisvezetékek tetszőleges térbeli kialakításával. 3. Nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus (VAH-M) hajtás A hajtástechnikai feladatoknál sok esetben az állandósult állapotbeli nagyterhelés mellett meghatározó a nagy indítónyomaték. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a hajtás teljes terhelés mellett indítható, újraindítható legyen. Az indítási problémát a korszerű villamos hajtóművek szabályozásával, illetve villamos mechanikus hajtások kombinálásával lehet megoldani. A szinkron hajtásokkal ellentétben, a váltakozó áramú hidraulikus nem szinkron hajtások (3. ábra), nagy indítónyomatékú, fokozatmentesen szabályozható hajtások kialakítására alkalmas. 3. ábra. A VAH-M hajtás kinematikai vázlata. 8
A nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus (VAH-M) hajtások egyszerűségük, kedvező dinamikus és indítás átviteli tulajdonságaik miatt sok helyen előnyösen helyettesíthetik a hagyományos hajtásokat. A nem szinkron VAH hajtásoknál (3. ábra) a hidrogenerátor és a hidromotor fordulatszáma egymástól eltérő is lehet. A hidrogenerátor excenter tárcsája (), a fázisdugattyúkat (3) működtetve a fázisvezetékekben (5) pulzáló folyadékmozgást biztosít, mely alternáló mozgásra kényszeríti a hidromotor fázisdugattyúit (6). Az alternáló mozgást, mozgás egyenirányítóval (7) (szabadonfutó), alakítjuk forgómozgássá a kimenő tengelyen (8). A hajtás megvalósítható kedvező fordulatszám tartománya (0-15 f/perc) és hajtó nyomatéka alapján, az alacsony fordulatú, nagy (extra) nyomatékú hajtások közé sorolható. 3.3 Aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (A-VAH) hajtás Az aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (A-VAH) hajtás újdonság. Működési elve analóg a villamos aszinkron hajtással. A megvalósítható fordulatszám tartomány (50-600 f/perc) magasabb a nem szinkron hajtásétól, emellett megmarad a nagy hajtónyomaték és szabályozhatóság lehetősége. A hidrogenerátor fázisdugattyúit működtető gerjesztő elem többféle kialakítású lehet (pl.: forgattyús tengely, periodikus tárcsák (excenter, ellipszis, sokszög, )). Az A-VAH hajtás egyik változatának kinematikai vázlata a 3.3. ábrán látható. 3.3 ábra. AVAH hajtás kinematikai vázlata 9
A hidrogenerátor (VHG) excenter tárcsája () a fázisdugattyúkat (3) működtetve a fázisterekben (6) pulzáló folyadékmozgást biztosít. Az AVAH hajtás motoregysége nem tartalmaz alternáló fázisdugattyút és mechanikus mozgás átalakítót. A hidromotor egy geometriailag határolt tere, és a benne egyirányú forgómozgást végző felületelem párok alkotják a fázistereket. A fázisterekben (6) a forgó nyomástér a hidromotor (VHM) tengelyével (7) összekapcsolt forgó felület párokon hatva, adja a hajtó nyomatékot. Az alternáló mozgás elmaradása, lényegesen leegyszerűsíti a hajtás konstrukciós megoldását, hasonlóan a többi VAH hajtáshoz, alkalmazható az építőszekrény elv a hajtás kialakításánál, így lehetővé válik az optimális hajtómű méretcsaládok kialakítása. Az A-VAH hajtás újdonságát elsősorban az aszinkron rendszerű váltakozó áramú hidromotor (A-VHM) szerkezeti megoldása jelenti, mert egyszerűsége mellett azt is lehetővé teszi, hogy a közepes fordulatszámú hajtásoknál is az előbbi megoldáshoz hasonlóan extra indítónyomatékú hajtásigényt is ki lehessen elégíteni. 10
4. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások elméleti és konstrukciós vizsgálata. Az előzőekben bemutatott váltakozó áramú hidraulikus hajtások fázisvezetékeiben a munkafolyadék mozgása periodikus. A munkafolyadék oszlop a hidrogenerátor és a hidromotor közt végez alternáló mozgást. A fázisvezetékekben lejátszódó tranziens jelenségek megismerése végett, a következőkben elvégezzük a fázisvezetékekben áramló munkafolyadék áramlástani elemzését. Célunk, hogy a fázisvezetékekben áramló munkafolyadék sebesség és nyomás jelleggörbéit meghatározzuk. A jelleggörbék ismeretében, megkapjuk, hogy a vizsgált csőszakaszokban fellépnek-e olyan áramlástani jelenségek, melyek zavarhatják a hajtás üzemszerű működését. 4.1 A VAH hajtások fázisvezetékeinek áramlástani vizsgálata A következőkben modellezzük a fázis-folyadékáramot, mint rugalmas folyadék rugalmas csővezetékben történő instacionárius áramlását és előállítjuk az áramlást leíró egyenleteket. Az egyenletek bemutatása során az áramlást egydimenziósnak tekintjük és feltételezzük, hogy az áramlás sebessége és a folyadék nyomása csak az időtől, valamint a csővezeték középvonalán elhelyezkedő helykoordinátától függ. Az A f zárt felülettel határolt V térfogatú csőszakaszra az impulzustétel a következő alakban írható fel: d dt Ahol a tömegerő intenzitásvektora: v dv = f ρ dv p da + V r r r r ρ ds. (4.1) V r f = grad gh A f A f, és gravitációs erőtérben történő áramlás vizsgálata esetén bevezethető a P = p p 0 dp ρ nyomáspotenciál. Ezeket felhasználva az impulzustétel a következő alakban is felírható: r v r r r ρ + ( v ) v dv = ρ grad ( gh + P) dv + ds. (4.) t V V A f 11
Ha ismerjük a cső dx szélességű palástfelületén ébredő súrlódási erőt és ezt, valamint a dv = Adx egyenletet behelyettesítjük a (4.) egyenletbe, majd elvégezve a matematikai műveleteket kapjuk az alábbi egyenletet: L v v + v + t x x λ D ( gh + P) + v v dx = 0 ρ. (4.3) Vizsgálatainkat korlátozzuk összenyomhatatlan folyadékokra, így ρ = áll, és a nyomáspotenciál a következőképpen módosul: Bevezetve az p P = (ahol, p = nyomás, ρ = sűrűség). ρ p Y = gh + P = gh + jelölést, valamint abból a feltételből kiindulva, hogy a ρ (4.3) integrál értékének tetszőleges kicsiny ( L ) hosszúságánál is zérust kell adnia, megkapjuk az egydimenziós instacionárius áramlás mozgásegyenletét: ahol, v v Y + v + t x x λ + v v D = 0. (4.4) v (x, t) a sebesség (m/s) t az idő (s) λ a csősúrlódási tényező D a csőátmérő (mm) Y(x,t) = p(x,t)/ρ+g h(x) a potenciális energia (MPa) A csőszakasz vizsgálatához szükséges még az egydimenziós áramlásra felírt kontinuitási egyenlet: d dt Ismeretes, hogy egy tetszőleges w ( r, t) a következő szabály szerint történik: r r L Adx = 0 ρ. (4.5) vektormező vonalintegráljának idő szerinti deriválása d dt L r r wdr = L r w t + r r r r ( v ) w + w( v ) r dr 0. (4.6) 1
Azért, hogy az integrál-átalakítási tétel alkalmazható legyen, bevezetjük az alábbi jelöléseket: dr r r r r = dxi ; w = A ρ i ; v r r = vi. Ezeket a jelöléseket a kontinuitási egyenletbe behelyettesítve adódik: d dt L v ρ Adx = ( ρa) + v ( ρa) + ρa dx = 0. (4.7) t x x L A (4.7) összefüggésből, a kontinuitási egyenlet differenciálalakja: t x v x ( A) + v ( ρa) + ρa = 0 ρ. (4.8) A valóságos folyadékok rugalmas tulajdonságúak, ami azt jelenti, hogy egészen nagy nyomásváltozások esetén sűrűségük kismértékben megváltozik, amit a (4.9) összefüggéssel írhatunk le. ρ V = ρ V p =. (4.9) A (4.9) összefüggésben a nyomásnövekedés hatására előálló térfogatváltozás csökkenés, ezért előjele negatív), E f E f a folyadék rugalmassági modulusa. V (térfogat Az előző összefüggés segítségével a (4.8) egyenletben a ρ sűrűség a p nyomással helyettesíthető, ugyanis a (4.9) egyenlet alapján írható, hogy: 1 ρ p = 1 ρ t E f t és 1 ρ p = 1. ρ x E f x Ezek felhasználásával a (4.8) differenciálegyenlet az alábbi alakba írható át: 1 E f p t p + v + x 1 A A t A + v + x v x = 0 (4.10) Az egyenletben szereplő második tag a nyomásváltozás miatt létrejövő fajlagos keresztmetszet-változást fejezi ki. Mivel ez is rugalmas alakváltozás, a (4.9) egyenletből következik: Ahol, A = A p E A a csőkeresztmetszet változására vonatkozó rugalmassági tényező, nyomásnövekedés hatására bekövetkező keresztmetszet-növekedés. E A (4.11) A pedig a 13
A (4.11) egyenlet felhasználásával a (4.10) összefüggésben, az A keresztmetszet a p nyomással helyettesíthető, ugyanis a (4.11) alapján az A parciális deriváltjait: 1 A 1 p = A t E A t és 1 A 1 p = A x E A x összefüggésekből számíthatjuk ki. Ezek felhasználásával a (4.10) egyenlet a következő alakba írható át: 1 E f + 1 E A p t p v + v + x x = 0. (4.1) Tekintettel arra, hogy a mozgásegyenletben az Y, v függvények szerepelnek, ezért a fenti egyenletet is ezekkel kell felírnunk. 1 Az Y definíciójának megfelelően Y = g h + p, és a h = x sinα összefüggésből a ρ (4.1) egyenletben szereplő nyomásderiváltak kifejezhetők: p t Y p Y = ρ valamint = ρ + ρ g sinα. t x x Itt felhasználtuk azt a tényt, hogy a geodetikus magasság csak az x koordináta függvénye, h t ezért = 0. A p és h deriváltjait a (4.1) egyenletbe behelyettesítve kapjuk a kontinuitási-egyenlet számításra alkalmas alakját: v Y Y a + + v + gv sin α = 0. (4.13) x t x ahol, a a hullám terjedési sebessége (m/s), g a gravitációs gyorsulás (m/s ), h a geodetikus magasság (m) és α a csővezeték vízszintessel bezárt hajlásszöge (fok). 14
A (4.13) összefüggésben bevezettük az a nyomáshullám terjedési sebességet, melyet az alábbi összefüggéssel értelmezhetünk: ahol, 1 1 1 a = ρ + (4.14) E f E A ρ a sűrűség (kg/m 3 ), E f E A folyadék rugalmassági modulusa (MPa) és a cső rugalmassági modulusa (MPa). A (4.4) és (4.13) összefüggésekkel előállítottuk a fázisvezetékekben áramló folyadék mozgását leíró differenciál egyenleteket. A (4.3) és (4.14) összefüggések alkotta differenciál egyenletrendszert az alábbi (4.1 ábra) modell, peremfeltételei (generátor dugattyú átmérő (d g ), löket (e), csőhossz (l), csőátmérő (d cs ), cső falvastagság (t), csőanyag rugalmassági modulusa (E), hidromotor dugattyú átmérő (d m )) mellett oldottuk meg. 4.1. ábra. Az áramlástani vizsgálathoz használt kinematikai modell. A fázisvezetékben lévő fázisfolyadékra ható gerjesztést egy excenter tárcsával állítjuk elő. A forgó excenter tárcsa a fázis-folyadékárammal a hidromotor egység munkafelületét működteti, amellyel szemben a csillagpont tere (mint állandó nyomású tér) tart egyensúlyt. A vizsgálat során a generátor dugattyú A g és a hidromotor A m munkafelületén vizsgáljuk a fázis-folyadékáram nyomásának, valamint sebességének változását. 15
A 4.1 ábrán látható modell peremfeltételei mellett, az (4.1) és (4.) alkotta differenciál egyenlet rendszert megoldva kaptuk, hogy a fázisfolyadék sebessége és nyomása nem azonos fázisban változik, és veszélyes nyomáscsúcsok a csővezetékben nem alakulnak ki. A számítási eredményeket az adott peremfeltételek (ng=1000 1/min, e=5mm) mellett a 4. ábra szemlélteti. 4.. ábra. A csővezeték két végén kialakuló nyomás és sebesség karakterisztikák (piros = nyomás, zöld = sebesség) Az elméleti számításokat méréssel igazoltuk. A mérés célja az volt, hogy az egyik fázisvezeték két végén (VHG és VHM mellett) mérjük a fázisnyomást. A mérés eredménye a 4.3 ábrán látható. A fázisvezeték két végén mért nyomás értékek 35 30 fázisnyomások (bar) 5 0 15 10 5 0 idő (sec) fázisnyomás a cső elején fázisnyomás a cső végén 4.3 ábra. A fázisvezeték két végén mért fázisnyomás értékei. 16
A diagramról látszik, hogy a cső elején és végén a fázisnyomás értéke gyakorlatilag megegyezik (a két görbe közti relatív eltérés 1,4 %). Bár a fázisvezeték nem minden keresztmetszettében van lehetőségünk mérni, de a korábbiakban elvégzett matematikai elemzés és a cső két végén kapott nyomás értékekből, következik, hogy a munkafolyadék nyomása minden időpillanatban és minden helyen (a fázisvezeték hossztengelye mentén vett egydimenziós áramlás) azonos. Ebből következően a fázisfolyadékot, mint koncentrált paramétert vehetjük figyelembe a további vizsgálataink során. Az elvégzett elméleti számítások azt mutatják, hogy a váltakozó áramú hidraulikus hajtások fázisvezetékeiben, a munkafolyadék mozgása közben nem alakulnak ki veszélyes nyomás csúcsok és üzemszerűtlen működést okozó áramlási tranziensek sem. A fentiekből kapott elméleti és gyakorlati eredmények alapján elmondható, hogy a váltakozó áramú hidraulikus hajtások fázisvezetékeiben áramló fázis-folyadékáram jellege, a váltakozó áramú villamos technikában alkalmazott összefüggésekkel analóg módon, jó közelítéssel tárgyalható. [4] A fázis-folyadékáram jellemezhető az alábbi komponensekkel: Q 0 fázis-folyadékáram amplitúdója (m 3 /s), ω fázis-folyadékáram frekvenciája (1/s) és p fázis-folyadékáram nyomása (bar). A fázisvezetékekben a váltakozó áramú fázis-folyadékáram veszteségei, a villamos analógia alapján a következő képen értelmezhetők: 4.4 ábra. A váltakozó áramú folyadékáram összetevői. A 4.4 ábrán látható, hogy a fázisvezeték modellje a hidraulikus ellenállások párhuzamos kapcsolásával szemléltethető. A jelölések értelmezése a következő: 17
R H hidraulikus súrlódási ellenállás X CH hidraulikus kapacitív ellenállás X LH hidraulikus induktív ellenállás Q R súrlódási folyadékáram Q C kapacitív folyadékáram Q L induktív folyadékáram A fázisvezetékben létrejövő nyomásesések kifejezhetők a hidraulikus ellenállások és a folyadékáramok függvényeként. A munkafolyadék részecskéi mozgásuk közben egymáshoz súrlódnak, ennek következménye, hő fejlődés. A munkafolyadék hőmérsékletének növekedésével a viszkozitása is lecsökken, ezáltal a folyadékáram veszteségek (pl.: résolaj) megnőnek. A súrlódási nyomásesés az alábbi összefüggéssel írható le: p = Q R. (4.15) R R A fázisvezetékek anyagától, rugalmasságától függően (acél, gumi, réz) a hidraulikus ellenállások is változnak. Ez azt jelenti, hogy a csőanyag megválasztással különböző karakterisztikájú hajtások alakíthatók ki, ugyanolyan VHG és VHM konstrukciós kialakítások esetén. A fázisvezeték rugalmassága és a munkafolyadék összenyomódása hatással van a kapacitív nyomásesésre, mely az alábbi összefüggéssel írható le: H 1 pc = QC dt. (4.16) C A fázis-folyadékárammal mozgatott (gyorsított, lassított) tömegek induktív veszteségeket okoznak. Törekedni kell a mozgó tömegek optimális megválasztására, ezzel csökkentve a veszteségeket. Az induktív nyomásesés az alábbi összefüggéssel írható le: dql pl = LH. (4.17) dt A hidrogenerátor által előállított fázis-térfogatáram, a hajtó térfogatáram és a hidraulikus ellenállásokon elvesző térfogatáramok összege: g h R H Q = Q + Q + Q + Q (4.18) C L A konstrukció tervezésénél, kialakításánál a veszteségeket minimalizálni kell. 18
A váltakozó áramú hidraulikus hajtások a fent részletezett volumetrikus és nyomási veszteségekkel (súrlódási, kapacitív, induktív) működtethetők. Emellett további volumetrikus veszteséget jelent a hidrogenerátor és a hidromotor fázistereinek résein elfolyó térfogatáram (résveszteség). A hajtás hatásfoka, ezen veszteségek figyelembe vételével határozható meg. A 4.5 ábrán látható a váltakozó áramú hidraulikus hajtás térfogatáram szalagja. Q be Q g Q Q Q résvhm Q h Q résvhg VHG egység: - fázisterek résvesztesége, Q R+L+C Fázis-folyadékáram: - súrlódási, - kapacitív, - induktív veszteségek VHM egység: - fázisterek résvesztesége - súrlódási veszteség 4.5 ábra. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások térfogatáram szalagja A 4.5 ábrán használt jelölések alapján felírható a váltakozó áramú hidraulikus hajtás hajtó térfogatáramának elvi összefüggése: Q h = Q be Q rés VHG Q R+L+C Q rés VHM (4.19) A kapacitív tényező vizsgálatakor megjegyzendő, hogy a kapacitív térfogatáram a fázisvezetékek és a munkafolyadék rugalmasságával arányos. A váltakozó fázis-folyadékáram csővezetékben történő mozgása során, kapacitív áramként (kompresszió) a fázisvezetéket tágítja. Ez a hatás a depresszió szakaszában azonban csökkenti a hidrogenerátort működtető motor hajtónyomatékát, a hidrogenerátor fázis-dugattyúin keresztül. A (4.19) összefüggésből származtatható az összhatásfok elvi összefüggése, mivel a kísérleti berendezésen nem volt lehetőség ennek minden paraméterének mérésére és meghatározására, így a teljesség igénye miatt azon eredményeket a disszertációmban nem közlöm. 19
4. A váltakozó áramú hidrogenerátorok működtetési és konstrukciós kérdései Az előbbiekben tárgyalt fázis-folyadékáramokat a váltakozó áramú hidraulikus hajtásokban a hidrogenerátor állítja elő. A következőkben bemutatom a hidrogenerátorok típusait, a különböző kialakításokat, a hidrogenerátorok szabályozási lehetőségeit és egyéb konstrukciós jellemzőket. A váltakozó áramú hidrogenerátor (VHG) a váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtások egyik fő egysége. Feladata, a fázisvezetékekben a pulzáló fázis-folyadékáram létrehozása. A fázisvezetékekben a hidraulikus közeget az a amplitúdóval mozgó, A g hidrogenerátor dugattyúfelületek alternáló mozgásra késztetik. Az alternáló hidraulikus közeg (fázisfolyadékáram) a váltakozó áramú hidromotor (VHM) A m munkafelületeire hatva működteti azt. A fázisdugattyúk elhelyezkedése a hidrogenerátor tengelyéhez képest lehetnek, arra merőlegesek és azzal párhuzamosak, eszerint a hidrogenerátorok két csoportba oszthatók: radiális elrendezésű, axiális elrendezésű. Radiális elrendezésű váltakozó áramú hidrogenerátorok (4.6 ábra) esetén a fázisdugattyúk sugárirányban helyezkednek el. Axiális elrendezésű váltakozó áramú hidrogenerátorok esetén (4.7 ábra) a fázishengerek párhuzamosak a forgótengellyel. 4.6 ábra. Radiális elrendezésű VHG 4.7 ábra. Axiális elrendezésű VHG A fázisdugattyúkat a működtető tárcsák (pl.: excenter, ferdetárcsa) mozgatják. A fázisdugattyúk lehetnek szabad illetve kötött mozgásúak is. A kötött mozgású fázisdugattyúk 0
esetében a működtető tárcsa és a fázisdugattyú kényszerkapcsolatban (pl.: kényszerpálya vezérlés) vannak. A szabad mozgású dugattyúk nincsenek kényszerkapcsolatban a működtető tárcsával. A váltakozó áramú hidrogenerátorokat csoportosíthatjuk szabályozásuk szerint is. A VHG folyadékáramának szabályozása történhet: amplitúdó szabályozással, (4.8a. ábra) frekvencia szabályozással, (4.8b. ábra) amplitúdó és frekvencia szabályozással, a, b, 4.8 ábra. Állandó löketű (a), állandó frekvenciájú (b) VHG karakterisztika. Hajtástechnikai feladatoknál sok esetben (szakaszos üzem, nagy terheléssel induló berendezések) fontos követelmény, hogy a hajtás teljes terhelés mellett indítható, újraindítható legyen. Az indításnál kerülni kell a lökésszerű hatásokat, mert nagy induktív nyomásnövekedést hoznak létre, ezért a VAH hajtás indításánál, nulla fázis-folyadékáramról indítunk, majd fokozatmentesen addig növeljük azt, még a hidraulikus teljesítmény el nem éri az indításhoz szükséges mechanikai teljesítményt (a veszteségektől eltekintünk), p Q = P = M ω (4.0) t átl szüks t h A hajtó teljesítmény a hidromotor kimenő tengelyének forgó mozgását biztosítja. A váltakozó áramú hidromotor fordulatszámának fokozatmentes állítását a fázis-folyadékáram növelésével illetve csökkentésével lehet elérni. 1
A VHG szabályozása történhet állandó fázisdugattyú löket mellett, a VHG-t hajtó motor (pl.: villamos, robbanó) fordulatszámának szabályozásával, valamint állandó frekvencián a fázisdugattyúk löketének (amplitúdójának) szabályozásával. A fázis-folyadékáram amplitúdó szabályozása esetén a VHG fázis-dugattyúinak löketét axiális elrendezésű hidrogenerátor esetén, a ferde tárcsa billenési szögének, radiális elrendezésű hidrogenerátor esetén a különböző geometriai méretekkel kialakított működtető tárcsákkel (excenter, ellipszis, sinus,..stb.) történik. 4..1. A VHG folyadékáramának amplitúdó szabályozása A fázis-folyadékáram amplitúdójának állítása, az excenterrel működtetett hidrogenerátor esetén, kétféle képen valósítható meg: az excentricitás állításával (4.9 ábra), fix excentricitás mellett, az osztott működtető tárcsák egymáshoz viszonyított szöghelyzetével (fázistér részek osztásával) (4.10 ábra). 4.9 ábra. Az excentricitás állítása a működtető tárcsán 4.10 ábra. A generátor fázisterének osztása Az excentricitás állítása (4.9 ábra), a VHG álló állapotában, az excenter tárcsán (1) átmenő kettős excenter () elfordításával történik. A fázisdugattyú lökete a kettős excenterrel, nulla és a maximum (e) közt fokozatmentesen állítható, hátránya, hogy az állítás csak álló állapotban történhet. A 4.10 ábrán látható megoldás előnyösebb, mert a fázisdugattyú amplitúdójának állítása, működés közben is megvalósítható. Az amplitúdó állítása az (1) és () excenter tárcsák fix
excentricitása (e) mellett, azok egymáshoz viszonyított szöghelyzetének változtatásával kapjuk az eredő fázis-folyadékáramokat: ~ ~ ~ Q + Q Q (4.0) 1 = Q1 sinω t + Q sin( ωt + ϕ) = Q sin( ωt + ψ ) (4.1) ahol, ψ az excenter tárcsák egymáshoz viszonyított szöghelyzete. Az excenter működtető tárcsák elforgatása megvalósítható, egy nagy menetemelkedésű, jobbés balmenetes orsó - anya (3-4) kapcsolattal. A menetes orsót (3) hosszirányba elmozdítva, a két excenter tárcsa (1,) egymáshoz képest ellentétes irányban fordul el. Az excenter tárcsákkal (1,) kapcsolódó fázisdugattyúk fázisterei, a VHG fázistömbjében osztva vannak. A fázisdugattyúk folyadékáramainak (Q 1, Q ) szuperpozíciója adja az eredő fázis-folyadékáramot. Ennek értéke maximális, ha az excenterek fázisban vannak (egymáshoz viszonyított szöghelyzetük 0 ), és nulla az excenterek ellentétes állásánál (egymáshoz viszonyított szöghelyzetük 180 ). Az eredő fázis-folyadékáram, a 0-180 szögtartományban fokozatmentesen szabályozható. Az excenterek egymáshoz viszonyított szöghelyzetének állítása történhet kézi és automatikus módon. A kézzel állítható hidrogenerátor vázlatát mutatja a 4.11 ábra, ahol a sokszögtengelyhez (3) kapcsolt menetes orsóval (5) állítjuk be a kívánt szöghelyzetet, majd a megfelelő pozíciót rögzítjük (6). A rögzítésre a rázkódásból eredő esetleges elállítódás miatt van szükség. 4.11 A VHG folyadékáramának szabályozása kézi állítással. A kézi működtetésű megoldás előnye a kis gyártási költség és az egyszerű kivitelezhetőség, kezelhetőség. 3
Az excenterek mozgatása hidromechanikus módon is megoldható, két megoldást kiválasztva a lehetséges módszerek közül: egy oldalról hidraulikusan működtetett, szabályozott megoldás (4.1 ábra), két oldalról hidraulikusan működtetett, szabályozott megoldás (4.13 ábra). A 4.1 ábrán látható az egy oldalról hidraulikusan működtetett megoldás. A sokszögtengely (3) mozgatása hidraulikusan történik, a (7) bemeneten keresztül nyomást adva annak baloldalára, az excenterek (1,) szöghelyzetének állítása a rúgó (5) ellenében megtörténik. 4.1 ábra. A VHG folyadékáramának szabályozása, egy oldalról hidraulikusan működtetett megoldással. A rúgó összenyomódásából adódó rúgóerővel tart egyensúlyt a nyomásból származó erő. A rúgóval szembeni ellenerőt, egy nyomás szabályozott megoldással állandó értéken tarthatjuk, ezzel biztosítva az eredő fázis-folyadékáram konstans mennyiségét. A két oldalról hidraulikusan működtetett, szabályozott megoldás látható a 4.13 ábrán. A sokszögtengely (3), mint egy kettős működésű hidraulikus munkahenger dugattyúja működtethető, melynek jobb (6) és bal (5) oldalára nyomást adva, az elmozgatja a vele összekapcsolt menetes orsókat (4), így az excenterek (1,) szöghelyzete változtatható. 4
4.13 ábra. A VHG folyadékáramának szabályozása, két oldalról hidraulikusan működtetett megoldással. A résveszteség miatt és a rezgések hatására elállítódás következhet be, ezért a beállított szöghelyzetnél a menetesorsót az adott pozícióban kell tartani. A pozícióban tartás megvalósítható helyzetszabályozással, azaz a menetesorsó helyzetét folyamatosan érzékelve, a vezérlés az orsó elállítódását korrigálja. A VHG fázis-folyadékáramának szabályozása történhet frekvencia szabályozással, melyet a következőkben mutatok be. 4... A VHG folyadékáramának frekvencia szabályozása A VHG fázis-folyadékáramának frekvencia szabályozása többféle képen megvalósítható. A VHG fordulatszámának változtatásával, szabályozzuk a fázis-folyadékáram nagyságát. A cél a VHM kimenő tengelyének fordulatszám módosítása. A szabályozás lehet fokozatos és fokozatmentes. A fokozatos szabályozás általános esetben, egy fogaskerekes hajtómű közbeiktatásával (hajtó motor és a VHG közé) oldható meg. Ennek hátránya, hogy csak a hajtómű által megvalósítható diszkrét fordulatokat tudja szolgáltatni. Előnye, az egyszerűség és a kis költség. Villamos motorok esetén, léteznek többfordulatú (kettő-, négypólusú) motorok is, melyeknek hátránya, hogy alacsony fordulaton a teljesítmény veszteség nagy, az üzemeltetés nem gazdaságos. A fokozatmentes szabályozás, egyik módja, hogy a VHG-t hajtó motor (villamos, hidraulikus, belső égésű, egyéb) fordulatszámát szabályozzuk. 5
Ha a hidrogenerátor hajtó motorja villamos motor, a fokozatmentes fordulatszám szabályozás megvalósítható frekvencia váltóval. A frekvenciaváltóval megvalósítható, hogy a fix hálózati 50 Hz helyett, tetszőlegesen (bizonyos határok között) változtatható a villamos áram frekvenciája, azaz a villamos motor fordulatszáma. A szabályozás hátránya, hogy alacsony fordulatszám (n < 100 1/min) mellett nagy a motor vesztesége és a hajtó nyomaték nagyon alacsony. Ha a hidrogenerátor hajtó motorja egyenáramú hidromotor, fordulatszám változtatása megvalósítható fojtásos szabályozással. A megoldás hátránya, hogy a hidraulikus tápegység szivattyúja által előállított munkaképes folyadékáram, munkavégzés nélkül visszavezetjük a tartályba, azaz veszteséges a szabályozás. Előnye, hogy megfelelően választott hidromotor esetén, alacsony fordulatszám tartományban (50 500 1/min) is nagy hajtó nyomaték biztosítható. Mobil gépeknél vagy hálózati áram hiányában a hidrogenerátort meghajtó motor belső égésű, általában nagy teljesítményű diesel motor. A fordulatszám szabályozása itt a robbanó motoroknál szokásos módon történik. A nagyteljesítményű diesel motorok előnye, hogy mobil gépek esetében, például bányagépek, mezőgazdasági gépek esetén kizárólagosan ezek alkalmazhatók jó hatásfokkal a váltakozó áramú hidrogenerátorok hajtó motorjaként. 6
4.3 A váltakozó áramú hidrogenerátorok működtető tárcsáinak megoldás változatai A különböző hidrogenerátor kialakításoknál meghatározó, hogy milyen módon hozzuk létre a fázisvezetékekben a fázis-folyadékáramot. Radiális elrendezésű hidrogenerátor esetében meghatározó tulajdonság, a fázisdugattyúk radiális elhelyezése, kialakítása és azok egymáshoz viszonyított szöghelyzete, a működtető tárcsa geometriája. A hidrogenerátor dinamikai és rezgéstani tulajdonságait befolyásolják a fázisdugattyúk tömegei és a működtető tárcsák konstrukciós kialakításai. A hidrogenerátor fázisdugattyúit különböző kialakítású periodikus tárcsával működtetjük. A működtető tárcsák a geometriai kialakításuk szerint a következők: excenter tárcsa, ellipszis tárcsa, sinus tárcsa, egyéb. A következőkben a különböző működtető tárcsák konstrukciós és technológiai paramétereinek vizsgálatával foglalkozom. 4.3.1 Az excenter tárcsa vizsgálata Excenter tárcsát származtatunk, ha egy kör tárcsát, a körben a kör középpontjától e távolságra elhelyezkedő O pont körül forgatunk (4.14 ábra). 4.14 ábra. Az excenter tárcsa geometriai kialakítása. A 4.14 ábrán látható, hogy a kör tárcsa az F erő hatására az O pont körül elforoghat. A forgó excenter tárcsát különböző mechanizmusok működtetésére lehet felhasználni. A radiális elrendezésű hidrosztatikus berendezésekben a folyadékáramot létrehozó fázisdugattyúkat, 7
excenter tárcsával működtetjük. A fázisdugattyúk mozgástörvényeit, az excenter geometriai adataiból meghatározhatjuk. A 4.15 ábra egy excenter tárcsát mutat a hozzá kapcsolódó fázisdugattyúval. 4.15 ábra. Az excenter tárcsa és a fázisdugattyú kapcsolódása. Felhasználva a 4.14 és 4.15 ábra jelöléseit a fázisdugattyú mozgásfüggvénye r(ϕ) : r G = e (sin ϕ e + cosϕ e r R = R (sin α e x + cosα e x y y ) a G pont elmozdulása, (4.) ) a P pont elmozdulása a G-hez képest. (4.3) A (4.) és (4.3) összefüggést összeadva, kapjuk ( r P = OP ): r P r r r r r r = + R = e (sin ϕ e + cosϕ e ) + R (sin α e + cosα e G x A (4.4) összefüggést e x egységvektorral skalárisan megszorozva, adódik: 0 = e sin ϕ + R sin α A 4.15 ábrán látható OG P háromszögben felírható a sinus tételt: R sinϕ = sinα e e sinα = sinϕ R y x y ) (4.4) (4.5) (4.6) (4.7) A (4.4) összefüggést e y egységvektorral skalárisan szorozva, kapjuk az y irányú mozgást: y dug = e cosϕ + R cosα (4.8) 8
A 4.7 összefüggést átalakítva: e cosα = 1 R sin ϕ A 4.9 összefüggést behelyettesítve a 4.8-ba, a dugattyú y irányú mozgása: (4.9) y dug = e cos ϕ + R 1 e R sin ϕ (4.30) e mivel << 1 R valamint a sin ϕ 1 így: e 1 R sin ϕ 1 A (4.31) egyszerűsítést alkalmazva, a dugattyú y irányú mozgása: (4.31) r( ϕ) = ydug e cosϕ + R (4.3) Az alkalmazott egyszerűsítések után megkaptuk a fázisdugattyú mozgástörvényét, melyet a következőkben az önzárási és erőtani elemzéseknél alkalmazok. Az excenter tárcsa az F = p A (N) dugattyúerőből származó F n erő hatására elfordul az O forgáspont körül. Az excenter és a dugattyú között létre jöhet olyan helyzet, amikor az F erőből származtatott nyomatékok hatására az excenter tárcsa és a ráható dugattyú között, önzárási állapot jön létre. 4.16 ábra. A fázisdugattyú erőhatása az excenter tárcsára Önzárás esetén az F s súrlódó erő, forgást gátoló hatása, legyőzi az F n erő forgató nyomatékát (4.16 ábra). Az önzárási állapot következménye, hogy az excenter tárcsa nem képes megmozdítani a fázisdugattyúkat. A tárcsa excentricitásának és sugarának függvényében megadható az excenter kontúrján azon szakaszok, melyeken belül az önzárási állapot fennáll. 9
Ezeket a szakaszokat, az általuk meghatározott körív hosszából, önzárási szögtartományoknak nevezzük. Az excenter tárcsára ható erőket, az önzárási állapot esetében a 4.17 ábra mutatja. 4.17 ábra. Az excenter tárcsára ható erők az önzárási állapotban A 4.17 ábrán látható erők által adott nyomatékok viszonyát írja le a következő összefüggés: F n k n < Fs ks, (4.33) ahol, F n normál erő (N), F s súrlódó erő (N), k n a normál erő karja (m), k s a súrlódó erő karja (m). Az egyes erőkhöz tartózó erőkarok nagysága (értéke): k s R + e cosϕ, (4.34) k n e sinϕ. (4.35) Ismeretes, hogy a súrlódó erő: F = µ s F n (4.36) Behelyettesítve a 4.33 összefüggésbe: F n k > µ F n n k s (4.37) A 4.37 összefüggést osztva F n -el: k k n s > µ = tgρ (4.38) 30
ahol, µ acél-acél közti súrlódási tényező (µ 0,1) ρ súrlódási félkúpszög (acél-acél párosítás esetén ρ 6 ) Sinus tételt felírva az erők által alkotott GOP háromszögben (4.17 ábra): R sinϕ = sin ρ e A sin ρ = tg ρ közelítést alkalmazva a (4.39)-ből: (4.39) R R tgρ = µ <1 e e (4.40) Az önzárást befolyásoló excenter tárcsasugár excentricitás viszonyra, rendezés után adódik: R e < 10 (4.41) Az R/e hányados értékétől függ, hogy a görbe (excenter külső felülete), mely pontjaiban lesz önzáró. Ha a határértékhez közeli a hányados, akkor a görbe szinte minden pontja önzáró lesz. Ha az R/e hányados értékét csökkentjük az önzárási tartományok csökkennek. Az önzárási tartományok, az α p szög ismeretében meghatározhatóak (4.18 ábra): 4.18 ábra. Az önzárási tartományok ábrázolása excenter tárcsa esetén A tgα p értékét megkapjuk, ha az r(ϕ) függvényt, osztjuk a deriváltjával: r( ϕ) tgα p = r & ( ϕ) (4.4) 31
továbbá értelmezhető az alábbi módon is: tgα p 1 = = tgρ 1 = µ R e cosϕ e sinϕ A (4.43) összefüggést átalakítva kapjuk: R cosϕ 1 = e µ sinϕ A (4.44) összefüggést rendezve, kapjuk: (4.43) (4.44) 1 R R 1 1 + cos ϕ cosϕ + = 0 µ e e µ (4.45) A (4.45) összefüggésbe behelyettesítve az ismert paramétereket, egy cos(ϕ)-ben másodfokú, egy ismeretlenes algebrai egyenlethez jutunk, melynek gyökei: ± cosϕ 1 és ± cosϕ A ϕ szög és a tgα p függvényében, az önzáró tartományok ábrázolása, a sugár-excentricitás hányadostól függően a 4.19 ábra látható. tgαp önzáró önzáró önzáró önzáró R e >1 0 π/ π R e < 1 µ ϕ önzáró önzáró 4.19 ábra. Önzárási tartományok az R/e hányados és a φ szög függvényében 3
4.3. Ellipszis tárcsa kialakítása Az ellipszis a sík azon pontjainak mértani helye, amelyek a sík két adott pontjától vett távolságainak összege állandó és az összeg nagyobb a két pont távolságánál (4.0 ábra). x p E F A ng x(ϕ) r(ϕ) b O ϕ y(ϕ) y a 4.0 ábra. Az ellipszis működtető tárcsa egyszerűsített ábrája Az ellipszis alakú működtető tárcsa (4.0 ábra) forgáspontja a kis (b) és nagytengelyek (a) metszéspontjában (O) van. Az ellipszis tárcsát forgatva (4.1 ábra), láthatók a fázisdugattyúk véghelyzetei ( P P ): 1 4.1 ábra. A fázisdugattyúk véghelyzetei A fázisdugattyúk mozgásának vizsgálata a 4.0 ábra segítségével elvégezhető. Az ellipszis általános egyenlete az x-y koordináta rendszerben: x a + b y = 1 (4.46) ahol, az a paraméter az ellipszis nagytengelyének a fele, a b paraméter pedig a kistengely felét jelöli (4.0 ábra). Az ellipszis tárcsa ϕ szögelfordulásához tartozó sugár (r(ϕ)), az xy koordináta rendszerben: I. x( ϕ) = r( ϕ) cosϕ (4.47) II. y( ϕ) = r( ϕ) sin( ϕ) (4.48) 33
Behelyettesítve a (4.47) és (4.48) összefüggéseket a (4.46) összefüggésbe adódik: ( r( ϕ) cosϕ) a ( r( ϕ) sinϕ) + b = 1 (4.49) A (4.30) összefüggésben elvégezve a szükséges ekvivalens műveleteket és r(ϕ)-re rendezve: r( ϕ) = cos ϕ b a b + sin ϕ a (4.50) Alkalmazva az a = b + c helyettesítést a (4.50) összefüggésre, kapjuk: r( ϕ) = b a b + c sin ϕ Az r(ϕ) ismeretében, meghatározható tg α p : r( ϕ) tgα p = r & ( ϕ) Elvégezve a behelyettesítést és az ekvivalens átalakításokat, adódik: (4.51) (4.5) tgα p b 1+ cosϕ = c = sin ϕ K + cosϕ sin ϕ (4.53) A (4.53) összefüggést átalakítva, kapjuk: ( K 1) tg ϕ + K + 1 tgα p = tgϕ (4.54) Az önzárási határhelyzetet vizsgálva, (tgϕ=h), behelyettesítve az α p =84 és ρ=6 határszögeket, kapjuk: ( K 1) tg ϕ 19 tgϕ + ( K + 1) = 0 (4.55) ( K 1) H 19 H + ( K + 1) = 0 (4.56) 34
A fenti (4.56) másodfokú egyenlet gyökeiként adódnak az önzárási határhelyzethez tartozó szögek: 19 + tgϕ = 1 19 4 ( K ( K 1) 1) (4.57) 19 tgϕ = 19 4 ( K ( K 1) 1) (4.58) A határszögek, a görbe fő paraméterei ismeretében, egyértelműen meghatározhatóak. A másodfokú egyenlet determinánsát megvizsgálva, a K konstansban szereplő paraméterek viszonyára, adódik: b c < 4,75 (4.59) Ha az (4.59) egyenlőtlenség nem teljesül, akkor az ellipszis működtető tárcsa, kontúrjának minden pontjában, önzáró lesz. A hányados megválasztása úgy célszerű, hogy az önzárási tartományok minél kisebbek legyenek. 4.3.3 Sinus tárcsa kialakítása A sinus tárcsát származtatunk (4. ábra), ha sinus görbét rajzolunk egy körre úgy, hogy a sinus határoló körei két koncentrikus kör, melyek sugár beli eltérése, megegyezik a sinus függvény a amplitúdójával (4.3 ábra). 4. ábra. A sinus működtető tárcsa geometriája (egyszerűsített ábra) 35
A középső kör lesz a sinus görbe középvonala (középköre), a legnagyobb sugarú kör a sinus maximális, a legkisebb sugarú kör, pedig a sinus minimális értékének határoló köre. a a 0 r(ϕ) π/ π Rk 3π/ π 4.3 ábra. A sinus tárcsa származtatása (egy sinus hullám ábrázolásával) A sinus tárcsát forgatva (4.4 ábra) látható a fázisdugattyú véghelyzetei: p a a 0 π/ π p 3π/ π 4.4 ábra. A fázisdugattyú véghelyzetei A fázisdugattyúk mozgásának vizsgálata, valamint az r(φ) függvény előállítása az x-y koordináta rendszerben a 4.3 és 4.4 ábra segítségével elvégezhető: r( ϕ) = Rk + a sin( z ϕ) (4.60) ahol, a a sinus amplitúdója, a dugattyú löketének fele R k z a középkör sugara (közepes sugár) a sinus görbék száma Az α p polárszög számításához, meg kell határozni az r(ϕ) függvény deriváltját: r& ( ϕ) = a z cos( z ωt) (4.61) 36
Innen a tg α p : tgα p r( ϕ) = r & ( ϕ) = Rk + a sin( z ϕ) a z cos( z ωt) (4.6) A tg α p a határhelyzetben véve és H-val helyettesítve: H = Rk + a sin( z ϕ) a z cos( z ωt) (4.63) A (4.6) összefüggést, trigonometriailag átalakítva és nullára rendezve: Rk ( 1+ H z ) cos ( zωt) z H Rk cos( zωt) + a a 1 = 0 (4.64) A (4.64) összefüggés cos(zωt)-ben másodfokú, helyettesítve x-el és az együtthatókat összevonva kapjuk: A x B x + C = 0 (4.65) A fenti (4.65) másodfokú egyenletet megoldva kapjuk, az önzárási határszögek értékét, melyek: cos( zωt ) 1, Rk = a z tgα p (4.66) A (4.66) összefüggésben tg α p = tg(90 -ρ) helyettesítést alkalmazva, a határszögekre vonatkozó második összefüggés: cos( zωt) 1, Rk = a z tg(90 ρ) (4.67) A tárcsa geometriai paramétereit behelyettesítve a (4.66) összefüggésbe adódik, hogy a működtető tárcsa mely pontjaiban (tartományaiban) kerül önzáró állapotba. A sinus tárcsa előnye, hogy egy körülfordulására, a sinus hullámok számának (z) függvényében, a fázisdugattyúk több teljes löketet tesznek meg. 37
4.3.4. A fázisdugattyúra ható erőrendszer elemzése A hidrogenerátor egységében a periodikus tárcsák a fázisdugattyúkat (4.5 ábra), alternáló mozgásra késztetve állítják elő a sinusosan váltakozó fázis-folyadékáramokat. 4.5 ábra. A fázisdugattyú egyszerűsített ábrája A hidrogenerátor működtető periodikus tárcsáit az előző pontban foglaltak szerint lehetnek: excenter, ellipszis, sokszög és egyéb periodikus tárcsák. Az elkészített kísérleti berendezésben a hidrogenerátor működtető tárcsája, excenter tárcsa. A hidrogenerátor kialakításánál figyelembe vettük a VAH hajtás működése során fellépő igénybevételekhez, az anyagmegválasztási, felületi minőségi (finom felületi megmunkálású), keménységi (6-63 HRC) és geometriai szempontokat. A fázisdugattyúk homlokfelülete lehet sík-, hengeres- és gömbfelület. A gömbvég kialakítás ennél a konstrukciónál nem indokolt, mert a fázisdugattyú mozgása egyenes vonalú. A 4.6 ábrán látható excenter tárcsához, sík homlokfelületű fázisdugattyú kapcsolódik. 4.6 ábra. Sík homlokfelületű dugattyú kapcsolódva az excenter tárcsához A fázisdugattyú kinematikája mellett, vizsgálni kell a működésből ható erőrendszert is. Az erőrendszer komponensei: súrlódó-, támasztó- és működtető erők. A működtető erő a 4.6 ábrán látható hidrogenerátor esetében az excenter tárcsáról átadódó erő, mellyel szemben a terhelés hatására előálló fázisnyomásból (p f ) származó erő tart egyensúlyt. Az ω g fordulatszámmal forgó excenter tárcsa periodikus (jó közelítéssel szinuszos) fázisfolyadékáramot és fázisnyomást állít elő a fázisvezetékekben. 38
A 4.7 ábra a fázisnyomás alakulását mutatja, a forgó excenter tárcsa 0-π periódusában. 4.7 ábra. A fázisnyomás alakulása egy excenter fordulat alatt A fázisdugattyúk mozgását elemezve, a 4.7 ábráról látszik, hogy a legnagyobb fázisnyomás értékénél (f=180 ) a dugattyú e+a (e=excentricitás, a=kezdeti kinyúlás, 4.8 ábra) értékkel nyúlik ki a fázishengerből. A nyomásból származó hidraulikus erő ekkor a legnagyobb. Ebből következik, hogy az excenterről a fázisdugattyúra ható erő is ekkor a legnagyobb. A dugattyúra ható excenter erő és a hidraulikus erő hatásvonala ekkor egy egyenesre esik (súrlódást elhanyagolva), a fázisdugattyú középvonalára, ezzel minimális radiális befeszítő erőt okozva. Vizsgáljuk meg a ϕ = 90 környezetében lévő excenter állásnál az erőhatásokat. Ekkor az excenterről, a dugattyúra ható erő, a fázisdugattyú középvonalától hozzávetőlegesen e hosszúságú karon, nagy fázisnyomás mellett, forgató nyomatékkal terheli azt (4.8 ábra). 4.8 ábra. A dugattyút terhelő radiális erők (torzított ábra). A befeszítő erő értéke ekkor jelentős és a fázisdugattyút a torzított 4.8 ábrán láthatóan, két pontban a fázishengerhez nyomja. A nagy dugattyú sebesség következtében a befeszítő erő hatására, lokális melegedési pontok jönnek létre a fázishenger palástján, mely az anyag kilágyulását okozhatja, melynek következményeként a dugattyú beragadhat (berág) a hideghegedés következtében. A fázisdugattyú berágási folyamata függ, a dugattyú hosszától, a dugattyú sebességétől, a befeszítő radiális erőtől és a dugattyúnak a fázis hengerben lévő 39
hosszától. A 4.9 ábrán a sík homlokfelületű, berágódott felületű fázis dugattyú látható. 4.9 ábra. Sík homlokfelületű, berágott dugattyú. A működtető tárcsák és a hozzá kapcsolódó fázisdugattyúk közti súrlódás csökkentése csökkenthető (egyébként a fázisdugattyúk befeszülhetnek, beszorulhatnak), az excenter tárcsára helyezett csapágygyűrűvel (4.30 ábra). 4.30 ábra. Excenter tárcsa, hengerpalástján csapággyal szerelve Lehetséges megoldás, a fázisdugattyú végébe épített csapágyazás is (4.31 ábra). 4.31 ábra. Fázisdugattyú csapágyazott véggel. A különböző megoldás változatok, kialakítások célja, a fázisdugattyúkra ható befeszítő erők csökkentése és a fázisdugattyúk élettartamának növelése. A következőkben bemutatjuk, hogyan csökkenthető a fázisdugattyúkra ható befeszítő erő nagysága. Összehasonlítjuk a sík homlokfelületű és a kettős hengeres erőterelő betét alkalmazása esetén, a fázisdugattyúkra ható erőrendszereket. 40
A 4.7 ábrán látható ϕ = 90 excenter állásnál, a sík homlokfelületű fázisdugattyúra ható közelítő erőrendszer a 4.3 ábrán látható. 4.3 ábra. Sík homlokfelületű dugattyúra ható erőrendszer Az erőrendszer vizsgálatából kitűnik, hogy az FA és FB támasztó erők és a súrlódási tényező csökkentésével a befeszítő erők nagysága is csökken. A feladat megoldásához, egy kettős hengeres erőterelő bonomid betétet alkalmaztunk, ahol a dugattyúvég homlokfelülete hengeres. Az átalakított fázisdugattyú és a konstrukció a 4.33 ábrán látható. 4.33 ábra. Hengeres dugattyúvég és az erőterelő betét alkalmazása. A betét szélességi méretét úgy kell megválasztani, hogy a fázisdugattyú a π periódusban teljes felülettel feküdjön fel a betét felületén, különben aszimmetrikus terhelés lép fel és nagyobb felületi nyomás terheli a betét és a dugattyú érintkező felületét. Ekkor a felületen megoszló helyett, vonal menti lesz a betét és a fázisdugattyúvég érintkezése. A 4.34 ábrán látható, hogy a hengeres erőterelő betét alkalmazásával, a fázisdugattyúra ható FB befeszítő erő nagysága lényegesen kisebb, mint a sík homlok felületű fázis dugattyú esetében ható FB1 erő. Az erőterelő betét alkalmazásával az excenterről ható erő hatásvonalának és a fázis dugattyú középvonalának bezárt szöge, valamint a köztük lévő súrlódás is csökkent. 41