PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI FŐISKOLAI KAR ZALAEGERSZEGI INTÉZETE Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály H-8900 Zalaegerszeg, Gasparich u. 18/A. ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLATHOZ 2009/2010. tanév Nappali tagozat, távoktatás
2 Kedves Hallgatónk! A módszertani szigorlat célja az úgynevezett kvantitatív módszerek és a számítástechnikai ismeretek szintetizálása. Útmutatónkkal a szigorlatra történő felkészülést kívánjuk segíteni. Az Útmutató tartalmazza a vizsga követelményeit, az egyes tantárgyak témaköreit. A felkészüléshez a közölt szakirodalmon kívül konzultációkkal nyújtunk segítséget. A konzultációs időpontokat az illetékes tanszéki osztályok a hallgatók kérésére tűzik ki. S z i gorlatra jelentkezés a NEPT U N - o n! Felhívjuk a f i gye l m e t, h o gy k ü l ö n k e l l j e l e n t k e z n i a g y a k o r l a t r a é s a z a z t k ö v e t ő l e g e l s ő e l méleti időpontra! KÖVETELMÉNYRENDSZER A módszertani szigorlat a következő tárgyak ismeretanyagát öleli fel: A szigorlat két részből áll: gazdasági matematika általános statisztika operációkutatás számítástechnika 1. Gyakorlati rész Ennek tartalma: a jelölt számítógép mellett adat-báziskezelő, táblázatkezelő és szövegszerkesztő használatával megold egy statisztikai vagy operációkutatási módszereket alkalmazó elemzési feladatot. Időtartama: 120 perc Elérhető pontszám: 40 pont. Ebből legalább 20 pontot kell elérni. 20 pont alatt a szigorlatot eredménytelen, elégtelen (1) érdemjeggyel kell lezárni. 2. Elméleti rész Ezen az a hallgató vehet részt, aki a gyakorlati vizsgán legalább 20 pontot ért el. A jelölt egy A és egy B tételt húz. A tételeken az egyes témaköröknek csak a címe szerepel. A szóbeli vizsgán maximálisan 60 pontot lehet elérni. Az elért pontszámokat figyelembe véve a szigorlati jegyről a végleges döntést a bizottság hozza. Sikeres vizsgához mindkét tételt legalább elégséges szinten kell tudni. A szóbeli vizsgán kapott elégtelen osztályzat esetén ismételni csupán az elméleti részt kell. Amennyiben jobb eredmény elérése érdekében a gyakorlati részt is ismételni akarja, erre lehetőség van, ekkor az utolsó gyakorlati vizsgán elért eredmény érvényes.
3 Az elméleti vizsgára az eredményes gyakorlati rész teljesítése utáni két munkanapon belül kerül sor. A szigorlatot a 4/1996. számú kormányrendelet írja elő. Felmentetni a szigorlati kötelezettség alól csak a Tanulmány és Vizsgaszabályzat szerint lehet. A felkészüléshez ajánlott szakirodalom: Matematika Üzemgazdászoknak: Analízis és Valószínűségszámítás (dr. Csernyák László) Operációkutatás I.-II. (szerk.: dr. Tóth Irén és dr. Csernyák László) Gazdasági optimalizálás módszerei I.-II. (szerk. dr Csernyák László) Általános statisztika I.-II. (szerk.: Korpás Attiláné dr.) Számítástechnika I.-II. (szerk.: Péteri József) Számítógépes szövegfeldolgozás (Kálmán - Sütő) Alkalmazott számítástechnika (dr Jánosa András) Adatelemzés számítógéppel (dr Jánosa András) Táblázatkezelés (Lapis - Jánosa) Adatbáziskezelés (Péteri József) A szigorlatok időpontjai: G y a k o r l a t i r é s z E l m é l e t i r é s z január 5. (kedd) 9,00-11,00 205. - január 7. (csüt.) 8,00-13,00 113., 114. január 12. (kedd) 9,00-11,00 205. - január 14. (csüt.) 8,00-13,00 113., 114. január 19. (kedd) 9,00-11,00 205. - január 21. (csüt.) 8,00-13,00 113., 114. január 26. (kedd) 9,00-11,00 09. január 28. (csüt.) 8,00-13,00 113., 114.
4 Szigorlati témakörök a felkészüléshez "A" 1. Határérték, sorozatok, sorok. Függvények határértéke A sorozat fogalma és tulajdonságai. Konvergens sorozatok. A monotonitás, konvergencia és korlátosság kapcsolata. Műveleti tételek. Tágabb értelemben konvergens sorozatok. Numerikus sorok. Függvények határértéke véges helyen és a végtelenben. Tágabb értelemben vett határérték. Műveleti tételek. 2. A differenciálhányados és parciális derivált fogalma, függvényvizsgálat A differenciálhányados fogalma és geometriai jelentése. A folytonosság és a differenciálhatóság kapcsolata. Differenciálási szabályok. Magasabb rendű deriváltak. Differenciálható függvények vizsgálata (monotonitás, szélsőérték, görbület, inflexiós pont). 3. Határozatlan integrál A primitív függvény és határozatlan integrál fogalma. Az eloszlás- és sűrűségfüggvény kapcsolata. Alapintegrálok. Integrálási szabályok, módszerek (egyszerű módszerek, helyettesítéses és parciális integrálás). 4. Határozott integrál. A határozott integrál fogalma és tulajdonságai. Newton-Leibniz formula. Közelítő integrálási módszerek (téglalap-, trapéz- és Simpson-szabály). Improprius integrál. Az integrálszámítás alkalmazásai (terület- és térfogatszámítás, valószínűségszámítás). 5. Pénzügyi és gazdasági számítások Kamatos kamatszámítás, diszkontálás. Nominális, effektív és konform kamatlábak. Folytonos kamatozás. Az infláció figyelembevétele. Járadékszámítás (gyűjtő- és törlesztőjáradék). Beruházás. Beruházás-gazdaságossági mutatók. 6. Valószínűségszámítás elemei A valószínűség fogalma és axiómái. A klasszikus valószínűségi mező. Feltételes valószínűség fogalma. A teljes valószínűség tétele, a Bayes tétel. 7. Valószínűségi változó. Eloszlás- sűrűségfüggvény. Valószínűségi változó fogalma, típusai: diszkrét, folytonos. Diszkrét valószínűség eloszlás. Eloszlásfüggvény fogalma, tulajdonságai, sűrűségfüggvény fogalma, tulajdonságai. Tapasztalati eloszlás- és sűrűségfüggvény. 8. Becslő formulák a valószínűségszámításban A Markov és a Csebisev egyenlőtlenség. Bernoulli kísérletsorozat fogalma és a nagy számok törvényének Bernoulli alakjai. A nagy számok törvényének gyakorlati és elméleti jelentősége.
5 9. Valószínűségi vektorváltozó, együttes és perem eloszlás, együttes és perem eloszlásfüggvény. Definíciók, összefüggések. 10. Valószínűségi változó paraméterei. Várható érték, szórás, módusz, medián, kvantilisek valószínűségszámítási értelmezése. 11. Nevezetesebb diszkrét eloszlások. Diszkrét egyenletes, binomiális, hipergeometrikus, Poisson, geometriai eloszlás és paramétereik. Alkalmazásaik. 12. Nevezetesebb folytonos eloszlások Folytonos egyenletes, exponenciális, normális (és standard normális) eloszlás. Alkalmazásaik. Centrális határeloszlás tétele. 13. Valószínűségi változók függetlensége Valószínűségi változók függetlenségének definíciója (kapcsolat az események függetlenségével). 14. Valószínűségi vektorváltozó kovarianciája, korrelációs együttható Kovariancia, korrelációs együttható, korrelálatlanság és függetlenség kapcsolata. 15. Indexszámítás. Érték-, ár- és volumenindex Mire használhatók az indexszámok? Érték-, ár- és volumenindex. Összefüggések. Az indexek súlyozásának problémái. Keresztezett formulák. Agrárolló, cserearányindex. Fogyasztói árindex. Területi indexek. 16. Standardizálás Heterogén sokaság vizsgálata. Az összetett intenzitási viszonyszámok (főátlagok) különbségének felbontása összetevőire. Indexszámítás standardizálás alapján (hányadosfelbontás). Alkalmazási területek. 17. Mintavétel Mintavételi alapfogalmak. Véletlen mintavételi eljárások.(független, azonos eloszlású minta, egyszerű véletlen minta, rétegzett minta, csoportos, többlépcsős minta) 18. Statisztikai becslések Becslési alapfogalmak. A becslőfüggvény tulajdonságai, a becslőfüggvényekkel szemben támasztott követelmények. 19. A sokaság több ismérv szerinti vizsgálata. Kontingencia-táblák elemzése, társadalmi-gazdasági összefüggések vizsgálata. A sztochasztikus kapcsolat fogalma és típusai. Az asszociáció és a vegyes kapcsolat szorosságának vizsgálata. 20. Sokasági paraméterek intervallumbecslés Sokasági paraméterek becslése FAE, EV és rétegzett mintából. Minta elemszámának meghatározása.
6 21. Hipotézisvizsgálat alapjai A hipotézisvizsgálattal kapcsolatos fogalmak ismertetése. A hipotézisvizsgálat során elkövethető hibák. A hipotézisvizsgálat gondolatmenete általánosságban. 22. Egy és kétmintás statisztikai próbák Egymintás és kétmintás statisztikai próbák: várható értékre, sokasági szórásra, és sokasági arányra vonatkozó próbák 23. Kétváltozós lineáris regresszió Kétváltozós regressziószámítás. Kétváltozós lineáris regresszió. A paraméterek becslése a legkisebb négyzetek módszerével. Paraméterek értelmezése. Becslés pontossága. 24. A nem lineáris regresszió Hatványkitevős, exponenciális regressziófüggvény. Rugalmassági együttható. 25. A többváltozós regresszió- és korrelációszámítás A háromváltozós lineáris regressziófüggvény, a háromváltozós lineáris regressziófüggvény paramétereinek értelmezése. Páronkénti korrelációs együtthatók. Parciális korrelációs együttható. Többszörös korrelációs és determinációs együttható. 26. Idősorok elemzése egyszerű eszközökkel Idősor, idősorok fajtái. Idősorok elemzése dinamikus viszonyszámokkal, átlagokkal. Az idősorok grafikus ábrázolása. 27. Idősor összetevőinek vizsgálata Az idősorok összetevői. Az összetevők kapcsolódási módjai. Trendszámítás. Szezonális ingadozás vizsgálata.
7 "B" 1. Lineális egyenletrendszerek A lineáris egyenletrendszer fogalma, megoldása elemi transzformációval. A megoldhatóság feltétele, általános megoldás, bázismegoldások. 2. Lineáris algebra alapjai Mátrixok, vektorok. Összeadás, skalárral való szorzás. Lineáris kombináció. Lineáris függetlenség, rang. Bázis, koordináták. Bázistranszformáció. 3. Mátrixok szorzása, invertálása Mátrixok szorzása. Szorzás vektorral. Mátrix rangja. Négyzetes mátrix inverze. Mátrixegyenlet megoldása inverzmátrix segitségével. 4. Lineáris programozás A probléma matematikai megfogalmazása. Standard alak. Grafikus megoldás. Speciális esetek. 5. Normál feladat megoldása szimplex módszerrel Induló tábla, algoritmus és ezek indoklása, alternatív optimum, degeneráció, ciklus. 6. A kétfázisú szimplex módszer Módosított normál feladat, lehetséges megoldás létezésének feltétele, a megoldás két fázisa. Általános feladat visszavezetése normál feladatra. 7. A dualitás A dualitás fogalma. A gyenge" dualitási tétel és következményei. A duál feladat optimális megoldása a primálszimplex táblában. A duál feladat optimális megoldásának jelentése. 8. LP feladatok posztoptimális analízise Az ellenőrzési módszer, variánsszámítás, érzékenységvizsgálat. 9. A célfüggvényében paraméteres LP feladat Célfüggvény parametrikus LP feladatok megoldási elve. Parametrizálás az LP feladat célegyütthatójára. 10. Döntési problémák matematikai modellezése Programozási modellek megalkotásának főbb lépései, a matematikai programozási feladat szerkezete. Módszertani kérdések bemutatása termelésprogramozási feladaton: változók, feltételek, célfüggvény jelentése, típusai. Néhány nevezetes döntési probléma.
8 11. A szállítási feladat A szállítási probléma általános megfogalmazása. LP modell. A szállítási feladat disztribuciós módszerrel való megoldásának menete. Névleges állomások. Tiltott útvonalak. 12. Matematikai programozási feladat megoldása a Solver alkalmazásával Milyen feladatok megoldására alkalmas a Solver. A megoldás előkészítése, az input adatok megadásának főbb lépései. A Solver eredmény és érzékenység jelentése LP feladatokra. 13. Az informatika alapjai, mértékei információ, adat, hír, hírfolyamat kód, kódolás. Gazdasági és számítástechnikai kódok, kódszabványok vonalkódok. kapacitás, felbontás, sebesség stb. (bit, byte...) mértékegységek. Néhány jellemző adat és ezek jelentősége egy rendszer kialakításában. gazdasági rendszer, informatikai rendszer, adatfeldolgozás. A számítógép helye és szerepe a gazdasági rendszerekben. 14. Neumann elvek. A számítógép felépítése, logikai működése. Hardware Neumann elvek, jelentősége és hatása a számítástechnika fejlődésére hardver központi egység: processzor, memória és típusai - perifériák: input, output, háttértárak - jellemző adatok: kapacitás, felbontás, sebesség, stb. a számítógép működés logikai sémája, program fogalma, utasítások végrehajtása 15. Számítógép üzemmódjai. Hálózatok jellemzői alapfogalmak, kategorizálás - batch, real-time, interaktivítás - on-line, off-line - multi programming, multi tasking, time sharing a hálózatok alapelemei, fogalma kategorizálás, típusok, topológia, átviteli jellemzők repeater, router, bridge, server/client architektúrák, termináltípusok, protokoll fogalma, szabványok, az OSI lényege világ-hálózatok: internet és használata 16. Szoftverek kategorizálása rendszer szoftverek - operációs rendszerek alkalmazói szoftverek - általános célú felhasználói szoftverek - adatbáziskezelő rendszerek - célszoftverek, szakértői rendszerek, áruszoftver - egyedi fejlesztésű szoftverek
9 17. Operációs rendszerek definíció, funkciói - alapvető kezelő eljárások, a gép irányítása - erőforrások elosztás, kezelés - munkák ütemezése, programok futtatása - felhasználó és gép közötti kapcsolat tipikus operációs rendszerek és ezek jellemzői - DOS struktúra, kezelő felületek, parancskészlet PC-s környezetben 18. A programok kezelő felülete parancsvezérlés - parancsok szerkezete, formája, parancselv - paraméterek - végrehajtás menüvezérlés menük típusai - egyszerű, hierarchikus - PullDown - PopUp ikonvezérlés (grafikus) - grafikus felületek objektumai - objektumok alapvető jellemzői felhasználóbarát módszerek és eszközök - HELP-ek 19. Grafikus operációs rendszerek, a WINDOWS jellemzői a WINDOWS lényege, filozófiája, funkciói, alapelemei az objektum orientáltság és az esemény vezérlés kifejeződése a WINDOWS-ban fogalmak - ablakok, gombok és típusaik 20. Strukturált feladatmegoldás. Az algoritmus elmélet alapjai a feladatmegoldás általános menete, modularitás és strukturáltság a feladat(program)struktúrák alapelemei, összekapcsolásuk megvalósítás Pascal nyelven. 21. A szöveg feldolgozás alapelvei, stratégiái, alapfogalmai, funkciói a szövegfeldolgozás feladata, alkalmazási körei stratégiái kategóriák szöveg-egységek és műveletek - logikai - fizikai formázási, szerkesztési lehetőségek a WINWORD-ben különleges szolgáltatások: tartalomjegyzék, tárgymutató, helyesírás-ellenőrzés, szótagolás grafika
10 22. A táblázat-kezelés filozófiája, alapelvei. Az EXCEL funkciói, függvényei a táblázatkezelők feladata, kialakulása, fejlődése a táblázatkezelés lényege, alapfogalmai, egységei - munkalap, cella, relatív és abszolút cím, tartomány, képlet - több dimenziós tábla, munkafüzet a táblázatkezelők előnyei és alkalmazási lehetőségei, elsősorban gazdaságipénzügyi területen a táblázatkezelési műveletek, az EXCEL menürendszere függvények és alkalmazásuk, különös tekintettel a gazdasági-pénzügyi feladatokra az EXCEL különleges szolgáltatásai: szövegkezelés, diagramszerkesztés, "varázslók". 23. Az adatmodellek típusai, alapfogalmai, jellemzői az ETK és relációs modell a modellek tervezési szintjei - koncepcionális - logikai - hozzáférési - tárolási egyed, tulajdonság, kapcsolat, reláció, domain, relationship, azonosító, gyengén jellemző tulajdonság modellek és fogalmak megfeleltetése modellek leképezése, adatbáziskezelők 24. Normalizálás. Logikai és fizikai adatmodell. Kapcsolatok és kezelésük belső függések alapesetei határozatlan és jól meghatározott relációk; normálformák fizikai adatmodell és leképezése, adatbázis az adatmodellek szerkezeti elemei kapcsolati fok, a kapcsolat jellege kapcsolat megvalósítása ACCESS-ben 25. Adatbáziskezelő rendszerek. Az adatbáziskezelés funkciói az adatbáziskezelő rendszerek típusai, legfontosabb jellemzőik az adatbáziskezelés funkciói konkrét adatbáziskezelő rendszerben (ACCESS) - tábla - lekérdezés típusai 26. Az űrlap és jelentés fogalma az ACCESS-ben. A szerkesztés alapelvei és módszerei az adatbevitel intelligens megoldása: űrlap fej/tétel tábla (fő és segédűrlap) megoldása, szinkronitás felhasználói igényekre szabott output: jelentés többszintű összegfokozatok megjelenése és kezelése a jelentésekben
27. Adatbiztonság, adatvédelem, ellenőrzés az adatvédelem és adatbiztonság területei adatintegritás illetékesség adatvédelem kérdései egy és többfelhasználós környezetben adatbázisok és a hálózatok védelmi problémái és megoldásuk az adatvédelem módszerei: mentés/visszatöltés, naplózás, tükrözés vírusok, vírusvédelem 11