Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer
|
|
|
- Júlia Boglárka Sipos
- 4 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer Óbudai Egyetem Mikroelektronikai és Technológia Intézet Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Tantárgy neve és kódja: Matematika II. KMEMA21TND Kreditérték: 6 KMEMA21OND Nappali tagozat: 2017/2018. tanév 2. félév Szakok melyeken a tárgyat oktatják: Villamosmérnöki Tantárgyfelelős oktató: Dr. Kovács Judit Oktatók: Dr. Baróti György Előtanulmányi feltételek: Matematika I. (1) KMEMA11TND vagy KMEMA11OND (kóddal) (1) aláírás kell Heti óraszámok: Előadás: 2 Tantermi gyak.: 3 Laborgyakorlat: 0 Konzultáció: 0 Számonkérés módja (s,v,f): v A tananyag Oktatási cél: A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. A gyakorlatokon a területhez kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk meg, mellyel hozzájárulunk a hallgatók fogalomalkotási és probléma megoldási képességeinek fejlesztéséhez. Tematika: Határozott integrálok. Improprius integrálok. Többváltozós valós függvények differenciál- és integrálszámítása. Laplace- és Fourier- transzformáció. Numerikus- és függvénysorok. Differenciálegyenletek és differenciálegyenlet rendszerek. Határozott integrálok. Témakör: Hét Óra Riemann-integrál (fogalma, néhány integrálható függvényosztály). Newton-Leibniz tétel. Parciális és helyettesítéses integrálás határozott integrálokra. Az integrálszámítás néhány alkalmazása (terület- és térfogatszámítás stb.). Improprius integrálok Elsőfajú és másodfajú improprius integrálok. Laplace-transzformáció Fogalma, konvergenciája, alapvető tulajdonságai. Fontosabb függvények Laplace-transzformáltjai. Inverz Laplace-transzformáció. Fourier-transzformáció Fogalma, konvergenciája, alapvető tulajdonságai. Néhány függvény Fourier-transzformáltja. 1
2 Többváltozós függvények. Többváltozós függvények elméletének alapfogalmai. Parciális deriváltak. Differenciálhatóság. Differenciál. Alkalmazás hibaszámításra. Felület érintősíkja. Kétváltozós valós függvények integrálása. Kettős integrál fogalma, geometriai jelentése és tulajdonságai. Kiszámítása normál tartományon. Helyettesítéssel való integrálás. További feladatok. Alkalmazásai (térfogatszámítás stb.) Számsorok. Számsor fogalma, tulajdonságai. Műveletek számsorokkal. Abszolút konvergens sorok. Pozitív tagú sorok. Konvergencia kritériumok pozitív tagú sorokra. Leibniz-típusú sorok. Függvénysorok I. Függvénysor fogalma, konvergencia pont, konvergencia tartomány, függvénysor összege. Hatványsor fogalma, konvergenciája, differenciálhatósága és integrálhatósága. Taylor-sor, Mac Laurin-sor. Lagrange-féle maradéktag. Néhány fontos függvény Mac Laurin -sora (e x, cosx, sinx, shx, chx, binomiális sor, stb.) Alkalmazás függvényérték és határozott integrál közelítő értékének számítására Függvénysorok II. Feladatok olyan függvények Taylor-sorára, amelyek előállíthatók a fontos függvények Taylorsorából. Alkalmazás függvényérték és határozott integrál közelítő értékének számítására. 1. Zárthelyi dolgozat. Függvénysorok III. Trigonometrikus sor. Fourier-sor és konvergenciája. Periodikus jel felbontása csak szinuszos harmonikus összetevőre. Diszkrét Fourier-transzformáció Munkaszüneti nap. Közönséges differenciálegyenletek I. Differenciálegyenlet fogalma, általános, partikuláris és szinguláris megoldás, kezdetiértékprobléma. Elsőrendű szétválasztható változójú differenciálegyenletek. Első- és másodrendű állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenletek megoldása próbafüggvény módszerrel
3 Közönséges differenciálegyenletek II. További első- és másodrendű állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet megoldása próbafüggvény módszerrel. Néhány elsőrendű szétválasztható változójú differenciálegyenletre visszavezethető differenciálegyenlet: a 1x + b1y + c1 y = f és speciális esetei. a2x + b2y + c Közönséges differenciálegyenletek III. Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek. A Bernoulli-féle differenciálegyenlet. 2. Zárthelyi dolgozat. Munkaszüneti nap. Közönséges differenciálegyenletek IV. Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényezővel egzaktra visszavezethető differenciálegyenletek. Hiányos másodrendű differenciálegyenletek. Differenciálegyenlet rendszerek elméletének alapvető fogalmai. 10(12) Közönséges differenciálegyenletek V. Laplace-transzformáció alkalmazása állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenletek és differenciálegyenlet rendszerek megoldására. Differenciálegyenletek néhány villamosságtani alkalmazása Összefoglalás, vizsgára felkészítés. 3
4 Félévközi követelmények Az előadásokon és a gyakorlatokon a részvétel kötelező. Az a hallgató, aki túllépte a TVSZ-ben megengedett hiányzások számát, a félévi követelményeket nem teljesítette, ezért nem kap aláírást, letiltjuk, nem pótolhat. A hallgató az aláírást csak abban az esetben kaphatja meg, ha a félév során a megszerezhető 100 pontból legalább 50 pontot és a két zárthelyi dolgozatának mindegyikéből legalább 20 pontot elért. A zárthelyi dolgozatokat (kivéve a pót zárthelyi dolgozatokat) az előadáson íratjuk az alábbi ütemezés szerint: Időpont Időtartam Szerezhető max. pontszám 1. zh. márc perc 50 pont 2. zh. ápr perc 50 pont Témák Határozott és improprius integrálok. Laplacetranszformált. Parciális derivált. Kettős integrálok. Függvénysorok. Differenciálegyenletek. pótzh. máj (90) perc 50(100) pont A pótlandó zh(k) témája. A pótlás módja: Csak az a hallgató pótolhat, akit nem tiltottak le. Mind a két zárhelyi dolgozat újra megírható a pót zárthelyi időpontjában és akkor annak az eredménye számít (tehát rontani is lehet). Az a hallgató, aki a szorgalmi időszakban nem szerzett aláírást, a vizsgaidőszak első 10 munkanapjának egyikében egy alkalommal, egy előre megadott időpontban, az aláírás pótló vizsgán még szerezhet aláírást. Ezen a két zárthelyi dolgozatot újra megírhatja. A vizsga módja: írásbeli A hallgató csak akkor vizsgázhat, ha az aláírást megszerezte és a Matematika I. tárgyból legalább elégséges (2) vizsgajegye van. A vizsgadolgozat feladatokat (50 pont) és elméleti kérdéseket (20 pont) tartalmaz. A feladatokra 60 perc, az elméleti kérdésekre 15 perc áll rendelkezésre. Az a hallgató, aki a vizsgán 35 pontnál kevesebbet ér el, elégtelen (1) érdemjegyet kap. Ha legalább 35 pontot ér el, akkor a vizsgán szerzett pontszámához hozzáadjuk a zárthelyi dolgozatokkal szerzett összpontszámának 30%-át, kivéve, ha az aláírást az aláírás pótló vizsgán szerezte meg. Ez utóbbi esetben, a vizsgán szerzett pontszámához 15 pontot adunk hozzá. Az így kialakuló pontszámból a hallgatók az alábbi táblázat szerint kapják a vizsgajegyet: Pontszám Vizsgajegy jeles (5) jó (4) közepes (3) elégséges (2) 0-49 elégtelen (1) 4
5 Egyéb: A zárthelyiken és a vizsgán semmilyen elektronikus segédeszköz (számológép, mobiltelefon stb.) nem használható. A zárthelyiken és a vizsgán (kivéve a vizsga elméleti kérdéseket tartalmazó részét) használható táblázat, de csak az előadó honlapjáról letöltött táblázat engedélyezett ( ). Irodalom Kötelező: Példatár: Dr. Baróti Gy. - Kis M. - Schmidt E. - Sréterné dr. Lukács Zs.: Matematika Feladatgyűjtemény, BMF KKVFK 1190, Bp Ajánlott: Tankönyv: Kovács J.-Takács G.-Takács M.: Analízis, NTK 1998 Szász Gábor: Matematika I-II-III., NTK 1995 Példatár: Scharnitzky V.: Matematikai feladatok, NTK 1996 Budapest, jan. 1. Dr. Baróti György a tárgy előadója 5
Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer
Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer Óbudai Egyetem Mikroelektronikai és Technológia Intézet Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Tantárgy neve és kódja: Matematika III. KMEMA31TND Kreditérték:
Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer
Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Híradástechnika Intézet Tárgy neve és kódja: Távközlési informatika II. KHWTI3TBNE Kreditérték: 5 Nappali
Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Gazdaságinformatikus szak nappali tagozat Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1/5 Tantárgy megnevezése Matematikai alapok 1 Tantárgy jellege/típusa:
TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok
TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2014/2015. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok
Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Emberi erőforrások, gazdálkodási és menedzsment, pénzügy és számvitel szakok nappali tagozat Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató 2016/17 tanév I. félév 1/5 Tantárgy megnevezése
PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak
PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek Megegyeznek az 1. és 2. félévben
YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II.
YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II. Tantárgyfelelős: Dr. Joós Antal Tárgyelőadó: Dr. Joós Antal Tantárgyi leírás Oktatási cél: Azoknak a matematikai alapoknak a megszerzése, melyek a szaktárgyak elsajátításához
x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx
Integrálszámítás II. Parciális integrálás. g) i) l) o) e ( + )(e e ) cos h) e sin j) (sin 3 cos) m) arctg p) arcsin e (3 )e sin f) cos ( )(sin cos 3) e cos k) e sin cos ln n) ( + ) ln. e 3 e cos 3 3 cos
FÉLÉVI KÖVETELMÉNYEK 2010/2011. tanév II. félév INFORMATIKA SZAK
FÉLÉVI KÖVETELMÉNYEK INFORMATIKA SZAK Tantárgy Tagozat Heti óraszám Követelmény Ea. Lab. Gy. VILLAMOSSÁGTAN. Nappali 3 0 1 aláírás+vizsga Az aláírás megszerzésének feltételei: - A hiányzás nem haladhatja
2. hét (Ea: ): Az egyváltozós valós függvény definíciója, képe. Nevezetes tulajdonságok: monotonitás, korlátosság, határérték, folytonosság.
Ütemterv az Analízis I. c. tárgyhoz (GEMAN510B, 510-B) Járműmérnöki, logisztikai mérnöki, műszaki menedzser, villamosmérnöki, ipari termék- és formatervező mérnöki alapképzési szak 2019/20. tanév I. félév
TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz
I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS 2015/2016-os tanév I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Gazdasági matematika I. (Analízis) Tanszék: Módszertani
Alkalmazott matematika és módszerei I Tantárgy kódja
Tantárgy neve Alkalmazott matematika és módszerei I Tantárgy kódja MTB1901 Meghirdetés féléve Kreditpont 4 Összóraszám (elm+gyak) + Számonkérés módja G Előfeltétel (tantárgyi kód) - Tantárgyfelelős neve
cos 2 (2x) 1 dx c) sin(2x)dx c) cos(3x)dx π 4 cos(2x) dx c) 5sin 2 (x)cos(x)dx x3 5 x 4 +11dx arctg 11 (2x) 4x 2 +1 π 4
Integrálszámítás I. Végezze el a következő integrálásokat:. α, haα sin() cos() e f) a sin h) () cos ().. 5 4 ( ) e + 4 sin h) (+) sin() sin() cos() + f) 5 i) cos ( +) 7 4. 4 (+) 6 4 cos() 5 +7 5. ( ) sin()cos
Gazdasági matematika
Gazdasági matematika Tantárgyi útmutató Pénzügy és számvitel, Gazdálkodási és menedzsment, Emberi erőforrások alapképzési szakok nappali tagozat új tanrendűek számára 2017/18 tanév II. félév 1 Tantárgy
Numerikus módszerek: Nemlineáris egyenlet megoldása (Newton módszer, húrmódszer). Lagrange interpoláció. Lineáris regresszió.
YBL - SGYMMAT202XXX Matematika II. Tantárgyfelelős: Dr. Joós Antal Tárgyelőadó: Dr. Joós Antal Tantárgyi leírás Oktatási cél: Azoknak a matematikai alapoknak a megszerzése, melyek a szaktárgyak elsajátításához
TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
TANTÁRGYFELELŐS INTÉZET: Építőmérnöki Intézet. címe:
Tantárgy rövid neve (Matematika II.) Tantárgy teljes neve (Matematika II.) Tantárgy neve angolul (Mathematics II.) Neptun kódja (SGYMMAT2012XA) Szak (Építőmérnöki szak, Menedzser szak) Tagozat (Nappali
Matematika G1 és A1a-Analízis tárgyak (keresztfélév) TÁRGYKÖVETELMÉNY Gépészmérnöki Kar
Matematika G1 és A1a-Analízis tárgyak (keresztfélév) TÁRGYKÖVETELMÉNY Gépészmérnöki Kar Tárgykódok: BMETE93BG01, BMETE94BG01, BMETE90AX00 Kurzuskódok: G00, G01, G02, H0, H1, HV Követelmény: 4/2/0/V/6;
TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató 2015/2016. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
Matematika A1a-Analízis (keresztfélév) TÁRGYKÖVETELMÉNY Gépészmérnöki Kar
Matematika A1a-Analízis (keresztfélév) TÁRGYKÖVETELMÉNY Gépészmérnöki Kar Kód: BMETE90AX00; Követelmény: 4/2/0/V/6; Félév: 2016/17/2; Nyelv: magyar; Előadó: Dr. Fülöp Ottilia Gyakorlatvezető: Dr. Fülöp
MATEMATIKA 2. TANTÁRGYLEÍRÁS. 1.2 Azonosító (tantárgykód) GKNB_MSTM Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)
TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve MATEMATIKA 2. 1.2 Azonosító (tantárgykód) GKNB_MSTM008 1.3 Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) kurzustípus óraszám (heti) előadás (elmélet) 2 gyakorlat
JPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak
JPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) (Összeállította: Kis Miklós) Tankönyvek Megegyeznek az 1. félévben használtakkal.
Differenciál - és integrálszámítás. (Kreditszám: 7) Tantárgyfelelős: Dr. Losonczi László egyetemi tanár. Meghirdető tanszék: Analízis Tanszék
Differenciál - és integrálszámítás (Óraszám: 3+3) (Kreditszám: 7) Tantárgyfelelős: Dr. Losonczi László egyetemi tanár Meghirdető tanszék: Analízis Tanszék Debrecen, 2005 A tárgy neve: Differenciál- és
Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató
Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Tárgykód(ok): INDK112E, INDK112G Félév: 2016/2017-II. Előadó: Boros Zoltán Óraszám: 2 + 2 (előadás + tantermi gyakorlat) Kredit: 5 (kötelező) Előfeltétele:
Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató
Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Tárgykód(ok): INDK112E, INDK112G Félév: 2015/2016-II. Előadó: Boros Zoltán Óraszám: 2 + 2 (előadás + tantermi gyakorlat) Kredit: 5 (kötelező) Előfeltétele:
Gazdasági matematika
ALKALMAZOTT KVANTITATÍV MÓDSZERTAN TANSZÉK Gazdasági matematika Tantárgyi útmutató Pénzügy és számvitel, Gazdálkodási és menedzsment, Emberi erőforrások alapképzési szakok nappali tagozat új tanrendűek
Tartalomjegyzék. 1. Előszó 1
Tartalomjegyzék 1. Előszó 1 2. Halmazok, relációk, függvények 3 2.1. Halmazok, relációk, függvények A............... 3 2.1.1. Halmazok és relációk................... 3 2.1.2. Relációk inverze és kompozíciója............
n n (n n ), lim ln(2 + 3e x ) x 3 + 2x 2e x e x + 1, sin x 1 cos x, lim e x2 1 + x 2 lim sin x 1 )
Matek szigorlat Komplex számok Sorozat határérték., a legnagyobb taggal egyszerűsítünk n n 3 3n 2 + 2 3n 2 n n + 2 25 n 3 9 n 2 + + 3) 2n 8 n 3 2n 3,, n n5 + n 2 n 2 5 2n + 2 3n 2) n+ 2. e-ados: + a )
Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató
Kalkulus (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Tárgykód(ok): INDKE, INDKG Félév: 04/05-II. Előadó: Boros Zoltán Óraszám: + (előadás + tantermi gyakorlat) Kredit: 5 (kötelező) Előfeltétele: Kalkulus
0-49 pont: elégtelen, pont: elégséges, pont: közepes, pont: jó, pont: jeles
Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2013. jan. 10. Név: Neptun kód: Idő: 180 perc Elm.: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. Fel. össz.: Össz.: Oszt.: Az elérhető pontszám 40 (elmélet) + 60 (feladatok)
Kurzusinformáció. Analízis II, PMB1106
Kurzusinformáció Analízis II, PMB1106 2013 Tantárgy neve: Analízis II Tantárgy kódja: PMB1106 Kreditpont: 4 Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.): 2+2 Előfeltétel: PMB1105 Félévi követelmény: kollokvium Előadás
Analízis szigorlat informatikusoknak (BMETE90AX20) tárgykövetelmény és tételsor
Analízis szigorlat informatikusoknak (BMETE90AX20) tárgykövetelmény és tételsor Bodrogné Réffy Júlia, Horváth Róbert 2018/19. II. félévtől Tantárgykód: BMETE90AX20 Félév: 2018/19. tavasz Nyelv: magyar
Elérhető maximális pontszám: 70+30=100 pont
Villamosmérnök Szak Távoktatás 2. félév Matematika kollokvium 2008. dec. 20. Név: Neptun Kód: Tanár: Fel.: Elm.: Hf.: Össz.: Oszt.: Vajda István Rendelkezésre álló idő: 105 perc Elérhető maximális pontszám:
Statisztika 1. Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Nappali tagozat Statisztika 1. Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1/6 Tantárgy megnevezése: Statisztika 1. Tantárgy kódja: STAT1KAMEMM Tanterv szerinti óraszám: 2+2
Matematika II képletek. 1 sin xdx =, cos 2 x dx = sh 2 x dx = 1 + x 2 dx = 1 x. cos xdx =,
Matematika II előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Matematika II képletek Határozatlan Integrálszámítás x n dx =, sin 2 x dx = sin xdx =, ch 2 x dx = sin xdx =, sh 2 x dx = cos xdx =, + x 2
1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor
. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor Vizsgálja meg a következő végtelen sorokat konvergencia szempontjából. Tétel. (Cauchy-féle belső konvergenciakritérium) A a n végtelen sor akkor és csakis
Stratégiai és Üzleti Tervezés
Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 06-1-383-8480 Cím: Budapest 72. Pf.: 35. 1426 TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ NAPPALI TAGOZAT Stratégiai és Üzleti Tervezés c. tárgy tanulmányozásához 2013/2014.tanév I. félév 1 A tantárgy
KÖVETELMÉNYRENDSZER NÖVÉNYTERMESZTÉSTANBÓL 2013/2014. tanév 1. félévében
KÖVETELMÉNYRENDSZER NÖVÉNYTERMESZTÉSTANBÓL 201/2014. tanév 1. félévében Oktatott tantárgyak: kredit SMKNZ201AN Takarmánynövény termesztés 2+ óra 5 BSc Állattenyésztő Mérnöki Szak II. SMKNZ202XN Növénytermesztéstani
MATEMATIKA 1. TANTÁRGYLEÍRÁS. 1.2 Azonosító (tantárgykód) GKNB_MSTM Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)
TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve MATEMATIKA 1. 1.2 Azonosító (tantárgykód) GKNB_MSTM001 1.3 Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) kurzustípus óraszám (heti) előadás (elmélet) 4 gyakorlat
2. Hogyan számíthatjuk ki két komplex szám szorzatát, ha azok a+bi alakban, illetve trigonometrikus alakban vannak megadva?
= komolyabb bizonyítás (jeleshez) Ellenőrző kérdések 2006 ősz 1. Definiálja a komplex szám és műveleteinek fogalmát! 2. Hogyan számíthatjuk ki két komplex szám szorzatát, ha azok a+bi alakban, illetve
KÖVETELMÉNYEK 2017/ félév. Informatika II.
Tantárgy neve Informatika II. Tantárgy kódja TAB1110 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 1 Heti kontakt óraszám (elm. + gyak.) 0 + 1 Félévi követelmény Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1109 Tantárgyfelelős
TANSZÉKI TÁJÉKOZTATÓ az ÜZLETI TERVEZÉS tantárgyhoz
Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 06-1-383-8480 Cím: Budapest 72. Pf.: 35. 1426 TANSZÉKI TÁJÉKOZTATÓ az ÜZLETI TERVEZÉS tantárgyhoz Nappali tagozat Pénzügy és számvitel szak Budapest, 2013. szeptember 1
Stratégiai és Üzleti Tervezés
Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 06-1-383-8480 Cím: Budapest 72. Pf.: 35. 1426 TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ NAPPALI TAGOZAT Stratégiai és Üzleti Tervezés c. tárgy tanulmányozásához 2014/2015.tanév II. félév 1 A
12. Mikor nevezünk egy részhalmazt nyíltnak, illetve zártnak a valós számok körében?
Ellenörző Kérdések 1. Mit jelent az, hogy egy f : A B függvény injektív, szürjektív, illetve bijektív? 2. Mikor nevezünk egy függvényt invertálhatónak? 3. Definiálja a komplex szám és műveleteinek fogalmát!
TANTÁRGY ADATLAP és tantárgykövetelmények Cím: Épületszerkezettan I.
TANTÁRGY ADATLAP és tantárgykövetelmények Cím: Épületszerkezettan I. Tárgykód: PMRESNE037B, PMRESNE037P Heti óraszám: 3/4/0, Kreditpont: 7 Szak(ok)/ típus: Tagozat: Követelmény: Meghirdetés féléve: Nyelve:
Analízis II. Analízis II. Beugrók. Készítette: Szánthó József. kiezafiu kukac gmail.com. 2009/ félév
Analízis II. Analízis II. Beugrók Készítette: Szánthó József kiezafiu kukac gmail.com 2009/20 10 1.félév Analízis II. Beugrók Függvények folytonossága: 1. Mikor nevez egy függvényt egyenletesen folytonosnak?
Villamosenergetikai Intézet Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Tantárgy neve és kódja: Energiagazdálkodás KVEEG11ONC Kreditérték: 6
Óbudai Egyetem Villamosenergetikai Intézet Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Tantárgy neve és kódja: Energiagazdálkodás KVEEGONC Kreditérték: 6 nappali 6. félév Szakok melyeken a tárgyat oktatják: Villamosmérnöki
BEVEZETŐ Tantárgyi követelmények
BEVEZETŐ Tantárgyi követelmények BSC KÉPZÉSI SZINT 2018-2019. tanév I. (őszi) félév SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM AUDI Hungaria Járműmérnöki Kar Járműgyártási Tanszék Gépészmérnöki szak Gépgyártástechnológiai
PPKE ITK, 2014/2015 tanév. I. félév. Tantárgyi adatok és követelmények
PPKE ITK, 2014/2015 tanév I. félév Tantárgyi adatok és követelmények Tantárgy neve: Óraszám: Lineáris algebra 2 óra előadás, kedd, 8-10, Simonyi terem 2 óra gyakorlat Honlap: digitus.itk.ppke.hu/~b_novak
KOMPLEX ELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához
Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 469-6683 Budapest 72. Pf.: 35. 1426 TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ NAPPALI TAGOZAT KOMPLEX ELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL szak hallgatói részére 2014/2015.tanév
KÖVETELMÉNYEK 2018/ FÉLÉV. 1. hét Szervezési feladatok. Tematika, követelmények.
KÖVETELMÉNYEK 2018/19. 1. FÉLÉV A tantárgy kódja: BOV1114 A tantárgy neve: Matematikai nevelés és módszertana II. Kredit: 3 Kontakt óraszám: 2 óra/hét Féléves tematika: 1. hét Szervezési feladatok. Tematika,
MÉRLEG- ÉS EREDMÉNYELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához
Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 469-6798 Budapest 72. Pf.: 35. 1426 TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ NAPPALI TAGOZAT MÉRLEG- ÉS EREDMÉNYELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához Gazdálkodási és menedzsment szak Statisztikus
SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Komplex elemzés. Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2015/2016. tanév II.
TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Komplex elemzés Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2015/2016. tanév II. félév A tantárgy rövid bemutatása: A Budapesti Gazdasági Egyetem Pénzügyi és Számviteli Karán meghatározó
DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC
016.03.1. BSC MATEMATIKA II. ELSŐ ÉS MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC AZ ELSŐRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLET FOGALMA Az elsőrendű közönséges differenciálegyenletet
TANTÁRGYFELELŐS INTÉZET: Építőmérnöki Intézet. OKTATÓ, ELŐADÓ címe: fogadóórája a szorgalmi időszakban:
Mechanika 1 Mechanika I. (Statika) Mechanika I. (Statika) Neptun kódja: SGYMMET2001XA Neptun kódja: SGYMMET201XXX Tantárgy neve angolul: Mechanics 1 Építészmérnöki szak, Építőmérnöki szak Nappali tagozat
Többváltozós Függvények Analízise; Differenciálegyenletek Tantárgyi tájékoztató, 2014/2015 tavaszi félév
Többváltozós Függvények Analízise; Differenciálegyenletek Tantárgyi tájékoztató, 214/215 tavaszi félév Kurzus adatai: Tárgy előadója: Gyakorlatvezető: Kurzus neve: Kurzus típusa: Kurzus kódja: Bessenyei
sin x = cos x =? sin x = dx =? dx = cos x =? g) Adja meg a helyettesítéses integrálás szabályát határozott integrálokra vonatkozóan!
Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Analízis II Határozatlan integrálszámítás g) t = tg x 2 helyettesítés esetén mivel egyenlő sin x = cos x =? g) t = tg x 2 helyettesítés esetén
Pénzügyi számvitel 1.
TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Pénzügyi számvitel 1. Pénzügyi és számviteli felsőoktatási szakképzés Államháztartási szakirány Nonprofit szakirány Pénzintézeti szakirány Vállalkozási szakirány Nappali tagozat 2015/2016.
Gazdasági matematika II. Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Gazdálkodási és menedzsment, pénzügy és számvitel szakok távoktatás tagozat Gazdasági matematika II. Tantárgyi útmutató 2016/17 tanév II. félév 1/6 A KURZUS ALAPADATAI Tárgy
TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel alapjai. című tárgy tanulmányozásához
SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Számvitel alapjai című tárgy tanulmányozásához Felsőoktatási szakképzés Pénzügy és számvitel; Emberi erőforrás; Gazdálkodási és menedzsment szakon Nappali
PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak
PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek (mindhárom félévre): 1. Scharnitzky
HÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok
Figyelem! A feladatok megoldása legyen áttekinthet és részletes, de férjen el az arra szánt helyen! Ha valamelyik HÁZI FELADATOK. félév. konferencia Komple számok Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás
A TAkTÁodv lhtatápákah CÉigA okíaíásának célja A íaníáröónak náncs Élőíanulmánóá félíéíéléi dé a féldolöozásáí méökönnóííá méöalaéozzák
TANSZÉKI TÁJÉKOZTATÓ az ÜZLETI TERVEZÉS tantárgyhoz Nappali tagozat Pénzügy és számvitel szak Budapest, 2014. szeptember 2 A TANTÁRGY OKTATÁSÁNAK CÉLJA Az üzleti tervezés című tantárgy oktatásának célja,
TANTÁRGYFELELŐS INTÉZET: Építőmérnöki Intézet OKTATÓK, ELŐADÓK címe: fogadóórája a szorgalmi időszakban:
Mechanika 1 Mechanika I. (Statika) Mechanika I. (Statika) Neptun kódja: SGYMMET2001XA Neptun kódja: SGYMMET201XXX Tantárgy neve angolul: Mechanics 1 Építészmérnöki szak, Építőmérnöki szak Nappali tagozat
Gépipari Technológiai Intézet
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Gépipari Technológiai Intézet FOGLALKOZTATÁSI TERV ÉS TANTÁRGYI ISMERTETŐ Egyszerűsített értékelésű tantárgyakhoz Tartalom 1. Általános adatok...1 1.1. A tantárgy
MATEMATIKA A KÖZGAZDASÁGI ALAPKÉPZÉS SZÁMÁRA SZENTELEKINÉ DR. PÁLES ILONA ANALÍZIS PÉLDATÁR
MATEMATIKA A KÖZGAZDASÁGI ALAPKÉPZÉS SZÁMÁRA SZENTELEKINÉ DR. PÁLES ILONA ANALÍZIS PÉLDATÁR Budapest, 2018 Szerző: SZENTELEKINÉ DR. PÁLES ILONA főiskolai docens 978-963-638-542-2 Kiadja a SALDO Pénzügyi
Csomós Petra. Loránd Tudományegyetem, Budapest. függvénytan, valós és komplex vonalintegrál)
Oktatási és témavezetői tevékenység Csomós Petra 1. Oktatás 2001.09 12. 2003.09 12. 2001.02 06. 2003.02 06. 2002.09 12. 2004.09 12. 2003.02 06. 2005.02 06. Analízis I. gyakorlat meteorológus és geofizikus
SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Üzleti tervezés. Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2016/2017. tanév I.
SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Üzleti tervezés Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2016/2017. tanév I. félév A TANTÁRGY OKTATÁSÁNAK CÉLJA Az üzleti tervezés című tantárgy oktatásának
PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- FELSŐOKTATÁSI SZAKKÉPZÉS COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ
PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- FELSŐOKTATÁSI SZAKKÉPZÉS COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. I. évfolyam Pénzügyi és számviteli felsőoktatási szakképzés Államháztartási szakirány
Pénzügyi instrumentumok számvitele
Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar Budapest Nappali tagozat MESTERSZAK Pénzügyi instrumentumok számvitele Tantárgyi útmutató 2014/2015 tanév tavaszi félév 1 Tantárgy megnevezése:
TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS
TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve ÉPÍTŐMÉRNÖKI INFORMATIKA 1.2 Azonosító (tantárgykód) BMEEOFTAT42 1.3 A tantárgy jellege kontaktórás tanegység 1.4 Óraszámok típus óraszám
A TANTÁRGY ADATLAPJA
A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Matematika és Informatika 1.3 Intézet Matematika és Informatika 1.4 Szakterület Matematika
SYLLABUS. Partiumi Keresztény Egyetem, Nagyvárad Gazdaság és Társadalomtudományi Kar Menedzsment
SYLLABUS I. Intézmény neve Kar Szak Tantárgy megnevezése Partiumi Keresztény Egyetem, Nagyvárad Gazdaság és Társadalomtudományi Kar Menedzsment Gazdasági matematika A tantárgy típusa DF DD DS DC x II.
Matematika B/1. Tartalomjegyzék. 1. Célkit zések. 2. Általános követelmények. 3. Rövid leírás. 4. Oktatási módszer. Biró Zsolt. 1.
Matematika B/1 Biró Zsolt Tartalomjegyzék 1. Célkit zések 1 2. Általános követelmények 1 3. Rövid leírás 1 4. Oktatási módszer 1 5. Követelmények, pótlások 2 6. Program (el adás) 2 7. Program (gyakorlat)
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA II 4 IV HATVÁNYSOROk 1 ELmÉLETI ALAPÖSSZEFÜGGÉSEk Az olyan végtelen sort, amelynek tagjai függvények, függvénysornak nevezzük Ha a tagok hatványfüggvények, akkor a sor neve hatványsor
Konszern számvitel alapjai
SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Konszern számvitel alapjai Pénzügy-számvitel alapszak Nappali tagozat 2016/2017. tanév II. félév 1 A tárgy oktatásának célja: A világgazdaságban és ebből következően
ÚTMUTATÓ. I. évfolyam. Felsőoktatási szakképzés Gazdaságinformatikus szakon. 2016/2017 I. félév
PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. I. évfolyam Felsőoktatási szakképzés Gazdaságinformatikus szakon ÚTMUTATÓ Számvitel alapjai 2016/2017 I.
Matematika I. Vektorok, egyenesek, síkok
Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Matematika I Vektorok, egyenesek, síkok a) Hogyan számítjuk ki az a = (a 1, a 2, a 3 ) és b = (b 1, b 2, b 3 ) vektorok szögét? a) Hogyan számítjuk
Az előadások és gyakorlatok időpontja, tematikája
Tájékoztató a Differenciál- integrálszámítás tárgy 28/29. tanév I. félévi kurzusairól számonkéréről Az előadások gyakorlatok időpontja, tematikája Az előadás kódja(i): TTMBE23, TMOE27, TTMBE83; heti óraszáma:
Neptun kódja: J30301M NEMZETKÖZI KÖZJOG 1. Előfeltétele: 20302M Helye a mintatantervben: 3. szemeszter Meghirdetés: őszi szemeszter
TANTÁRGY NEVE: Neptun kódja: J30301M NEMZETKÖZI KÖZJOG 1. Előfeltétele: 20302M Helye a mintatantervben: 3. szemeszter Meghirdetés: őszi szemeszter Szak: JOGÁSZ Oktatás nyelve: magyar Tárgy besorolása:
Bevezetés a számvitelbe
SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Bevezetés a számvitelbe Pénzügy számvitel alapszak Gazdálkodás-menedzsment alapszak Távoktatás tagozat 2016/2017. tanév I. félév 1 Tantárgy megnevezése Bevezetés
Matematika II. 1 sin xdx =, 1 cos xdx =, 1 + x 2 dx =
Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Matematika II Határozatlan Integrálszámítás d) Adja meg az alábbi alapintegrálokat! x n 1 dx =, sin 2 x dx = d) Adja meg az alábbi alapintegrálokat!
N Ö V É N Y É L E T T A N tantárgy programja az 2015/2016. tanév II. félévére nappali és levelező tagozatos hallgatók részére
N Ö V É N Y É L E T T A N tantárgy programja az 2015/2016. tanév II. félévére nappali és levelező tagozatos hallgatók részére NAPPALI TAGOZAT I. ÉVFOLYAM (NEPTUN tantárgykódok: MANABNN2723, MKNABNN2825,
ÚTMUTATÓ. I. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Államháztartási szakügyintéző szakképesítés. 2012/2013 I. félév
PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. I. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Államháztartási szakügyintéző szakképesítés ÚTMUTATÓ Számvitel
valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság.
2. Közönséges differenciálegyenlet megoldása, megoldhatósága Definíció: Az y függvényt a valós számok H halmazán a közönséges differenciálegyenlet megoldásának nevezzük, ha az y = y(x) helyettesítést elvégezve
TANSZÉKI TÁJÉKOZTATÓ a KONTROLLING tantárgyhoz
TANSZÉKI TÁJÉKOZTATÓ a KONTROLLING tantárgyhoz Nappali tagozat Pénzügy és számvitel szak Budapest, 2015. február A TANTÁRGY OKTATÁSÁNAK CÉLJA A tantárgy oktatásának célja az alkalmazott számviteli eljárásokból
Elhangzott tananyag óránkénti bontásban
TTK, Matematikus alapszak Differenciálegyenletek (Előadás BMETE93AM03; Gyakorlat BME TE93AM04) Elhangzott tananyag óránkénti bontásban 2016. február 15. 1. előadás. Közönséges differenciálegyenlet fogalma.
A TANTÁRGY ADATLAPJA
A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Matematika és Informatika 1.3 Intézet Matematika és Informatika 1.4 Szakterület Matematika
Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév
Matematika gyógyszerészhallgatók számára A kollokvium főtételei 2015-2016 tanév A1. Függvénytani alapfogalmak. Kölcsönösen egyértelmű függvények és inverzei. Alkalmazások. Alapfogalmak: függvény, kölcsönösen
N Ö V É N Y É L E T T A N tantárgy programja az 2014/2015. tanév II. félévére nappali és levelező tagozatos hallgatók részére
N Ö V É N Y É L E T T A N tantárgy programja az 2014/2015. tanév II. félévére nappali és levelező tagozatos hallgatók részére NAPPALI TAGOZAT I. ÉVFOLYAM (NEPTUN tantárgykódok: MANABNN2723, MKNABNN2825,
BEVEZETŐ Tantárgyi követelmények
BEVEZETŐ Tantárgyi követelmények BSC KÉPZÉSI SZINT 2016-2017. tanév I. (őszi) félév SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM AUDI Hungaria Járműmérnöki Kar Járműgyártási Tanszék Gépészmérnöki szak Gépgyártástechnológiai
DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC
BSC MATEMATIKA II. MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC MÁSODRENDŰ DIFFERENCIÁLEGYENLETEK Egy explicit közönséges másodrendű differenciálegyenlet általános
Előzetes követelmény(ek): Feltételezett tudásanyag, előképzettségi szint: Épületszerkezettan és építéstechnológia ismerete. Oktató tanszék(ek) 6 :
TANTÁRGY ADATLAP és tantárgykövetelmények Cím: SZERVEZÉS I. Tárgykód: PMKEKNE038 Heti óraszám 1 : 1 ea / 2 gyak Kreditpont: 3 Szak(ok)/ típus 2 : környezetmérnök bsc Tagozat 3 : nappali Követelmény 4 :
Csomós Petra. Loránd Tudományegyetem, Budapest. függvénytan, valós és komplex vonalintegrál)
Oktatási és témavezetői tevékenység Csomós Petra 1. Oktatás 2001.09 12. 2003.09 12. 2001.02 06. 2003.02 06. 2002.09 12. 2004.09 12. 2003.02 06. 2005.02 06. Analízis I. gyakorlat meteorológus és geofizikus
Hatványsorok, Fourier sorok
a Matematika mérnököknek II. című tárgyhoz Hatványsorok, Fourier sorok Hatványsorok, Taylor sorok Közismert, hogy ha 1 < x < 1 akkor 1 + x + x 2 + x 3 + = n=0 x n = 1 1 x. Az egyenlet baloldalán álló kifejezés
Az európai integráció gazdaságtana
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Közgazdaságtan Tanszék TANTÁRGY ADATLAP és tantárgykövetelmények Az európai integráció gazdaságtana The Economics of
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar. TANTÁRGY ADATLAP és tantárgykövetelmények február 1.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar TANTÁRGY ADATLAP és tantárgykövetelmények 2016. február 1. Környezeti jog 2. Tantárgy kód Szemeszter Követelmény Kredit
TANTÁRGYPROGRAM 2015/16. ŐSZI FÉLÉV
TANTÁRGYPROGRAM 2015/16. ŐSZI FÉLÉV A tantárgy neve: Közgazdasági Elmélettörténet/History of Economic Thought A tantárgy kódja: BMEGT30MN09 Heti tanóraszám (Előadás/Gyakorlat): 2/2 Tantárgy teljesítésértékelésének
MINŐSÉGÜGY. ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
MINŐSÉGÜGY ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA- ÉS MINŐSÉGÜGYI INTÉZET Miskolc, 2017/18.