Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és a statisztika tantárgyak oktatásában

Átírás

1 Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és a statisztika tantárgyak oktatásában Hódiné Szél Margit SZTE MGK 1

2 A XXI. században az informatika rohamos terjedése miatt elengedhetetlen, hogy a természettudományos tárgyak oktatásában is szerepet kapjon a számítógéppel támogatott oktatás. A cél a problémamegoldó képesség fejlesztése, gyakorlati feladatok számítógépre történő megfogalmazása és megoldása, valamint a kapott eredmények kiértékelése, elemzése. 2

3 Az SZTE Mezőgazdasági Karán a matematika és statisztika a természettudományos alapozó tárgyak közé tartozik. A matematika tárgy oktatása az első, a statisztika pedig a második félévben történik. Az első félévben van az informatika tantárgy oktatása is. A hallgatóink informatikai előképzettsége változó, sok tényező befolyásolja, pl. középiskolai oktatás színvonala, tanulók a számítástechnika iránti affinitása, otthoni számítógépes infrastruktúra. A hallgatók 1-2 %-a rendelkezik ECDL vizsgával. 3

4 Miért az Excel programot választottuk? A vállalatoknál nagyon sok területen alkalmazzák az Excel táblázatkezelő programot, amely viszonylag jól felszerelt statisztikai modullal rendelkezik, lefedve az oktatott statisztika tantárgyi programjának nagy részét is (Rappai 2001). Az Excel további előnye, hogy az Office csomag elterjedése miatt mindenhol megtalálható. Így az egyetemeknek, de főleg a hallgatóknak nem kell külön, drágán beszerezhető szoftvereket vásárolniuk. 4

5 Miért az Excel programot választottuk? Ugyancsak előnyt jelent, hogy az Excel felépítése, struktúrája, kezelőfelülete ismert a hallgatók számára, alapvető ismeretekkel már rendelkeznek. Így az Excel egy platform-független eszközként is felfogható (Kehl 2008). A heti 1+2 informatika óra kevés idő arra, hogy megmutassunk minden alkalmazhatósági lehetőséget. Az Excellel történő oktatás segíti a hallgatók algoritmikus gondolkodásának fejlesztését. 5

6 A táblázatkezelő program használatának előnyei Könnyen áttekinthetők a táblázatos formában lévő adatok. A műveletekhez képleteket, függvényeket használhatunk. Az adatok változtatásakor a képletek automatikusan frissülnek. 6

7 A táblázatkezelő program használatának előnyei Megszabadulhatunk az elszámolás rémétől. Önálló feladatmegoldáskor ellenőrizhetjük a megoldásunkat. Nagyobb feladatok is könnyen megoldhatók pl.: inverz mátrix meghatározása Diagramok segítségével szemléletessé tehetjük az adatainkat. 7

8 Sok gyakorlással automatizálni lehet a feladatok megoldását, de egy bizonyos szint felett ez lehetetlen. A program függvényeinek szintaktikáját meg lehet tanulni, de hogy mit csinál, azt érteni kell. Ezért is van az a kettősség, hogy először zsebszámológép segítségével oldjuk meg a feladatokat, megtanulva ezáltal pl. mátrixok szorzásának műveletét, majd a program beépített függvényei segítségével is megoldjuk a feladatokat. 8

9 Matematika témakörei Halmazelmélet Sorozatok Differenciálszámítás Integrálszámítás Lineáris algebra 9

10 A matematika oktatásában már régóta elterjedt a számítógép használata, főleg a függvénytani részek oktatásában. A függvények ábrázolására sok program található, amelyek segítik a hallgatókat a függvények vizsgálata során. Excel táblázatkezelő programcsomagot lineáris algebra témakörön belül használjuk. 10

11 A lineáris algebra témakörei Műveletek mátrixokkal. összeadás, kivonás, mátrixok számmal történő szorzása, mátrixok transzponálása lineáris kombináció Mátrixok szorzása. Inverz mátrix meghatározása Determináns kiszámítása Egyenletrendszer megoldása Cramer-szabállyal és inverz mátrix segítségével. 11

12 = = = B A ha 2B 3A D 12

13 13

14 Inverz mátrix =inverz.mátrix(b1:d3) 14

15 15

16 16

17 Excel a statisztika tantárgy oktatásában A Karon mind a mezőgazdasági mérnök, mind a vadgazda mérnök szakon BSc képzésben a statisztika önálló, alapozó tantárgyként szerepel, melynek oktatása 1+2 órában történik. A hallgatók egy féléven keresztül ismerkednek a statisztikai módszerekkel. melynek első részében a leíró statisztika, indexszámítás alapjaival, míg a második részben a következtetéses statisztikával valamint a korreláció- és regresszióanalízissel. 17

18 Az alapfogalmak, alapelvek és az egyes elemzési eszközök megértéséhez, illetve elsajátíttatásához feltétlenül szükséges, hogy a hallgató világosan lássa az alapadatoktól a mutatószámokig, illetve az elemzési eredményekhez vezető utat és annak egyes lépéseiben követett logikát. (Balogh-Vitai 2005). Fontos továbbá az is, a hallgató tanulmányai során képet kapjon az egyes mutatószámok és elemzési technikák alkalmazhatóságának feltételeiről. (Balogh-Vitai 2005). 18

19 A statisztika tananyag két részből áll: Leíró statisztika Következtetéses statisztika 19

20 Statisztika témakörei Statisztika alapfogalmai statisztika tárgya és szerepe, sokaság, ismérv, skálák, viszonyszámok, átlagok. Mennyiségi és minőségi ismérv szerinti elemzés Érték-, ár-, és volumenindex-számítás Matematikai statisztika Mintavétel Statisztikai becslések Hipotézisvizsgálat Kétváltozós korreláció- és regressziószámítás 20

21 A heti két óra gyakorlati foglalkozásoknak csak egy részét fordítjuk az Excellel támogatott oktatásra. A gyakorlatok zömében a feladatok megoldása a hagyományos módon történik a használt feladatgyűjteményből (Molnár Máténé Tóth Mártonné 2001). 21

22 Minden témakör után megmutatjuk, illetve a hallgatókkal közösen oldjuk meg a táblázatkezelő programmal a korábban papíron, zsebszámológéppel megoldott feladatok egy részét. Az Excel beépített függvényeinek használatakor nem látszanak a mögötte elvégzett számítások. A párhuzamos szemléltetés érdekében előre elkészített feladatlapokkal dolgozunk már a kézi számításoknál is. 22

23 Munkatábla a leíró statisztikához (módusz, medián, átlag, szórás számítás) Létszám (fő) Vállalatok száma Összesen 60 x i f i x i h i f i ' x i -x f i * x i -x x i 2 f i *x i 2 (f i /h i )*50 átlag: SQ szórásnégyzet σ 2 szórás σ δ modális osztályköz Medián mo me k1 N/2 módusz k2 h f' me-1 f me medián 23

24 A statisztika tárgy minden témakörénél: a leíró statisztikánál, az indexszámításnál, a hipotézis vizsgálatoknál regresszióanalízisnél kihasználjuk a program adta lehetőségeket: képletek beírásával, a beépített függvények alkalmazásával oldjuk meg a feladatokat, adatelemzés menüpontot használjuk. 24

25 Módusz, medián, átlag és szórás meghatározása 25

26 Matematikai statisztika (induktiv statisztika) Témakörök: mintavétel, becslések, konfidencia-intervallum, hipotézisvizsgálat, egymintás próbák (z próba, t próba, χ 2 próba) kétmintás próbák (F próba, z próba, t próba) kétváltozós regresszióanalízis 26

27 Hipotézis vizsgálat 27

28 Megoldás 28

29 Megoldás 29

30 Hipotézisvizsgálat A hipotézisvizsgálat témakörén belül nagyon fontos hangsúlyozni, hogy melyik próba milyen feltételek teljesülése esetén alkalmazható. Az Excellel történő feladatok megoldásánál is hangsúlyozzuk ezt, az adatelemzés menüpontnál a megfelelő próba kiválasztásakor. 30

31 Megoldás 31

32 Korreláció- és regresszióanalízis Az Excel táblázatkezelő program jól alkalmazható a kétváltozós lineáris regressziószámítás témakörön belül is. Grafikusan szemléltethető a két változó közötti kapcsolat, valamint a korreláció. 32

33 Regresszióanalízis 33

34 Ábrázolás Mezőgazdasági v állalkozások üzemi eredményének alakulása 1 ha-ra jutó üzemi eredmény (ezer Ft) 140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0, ha-ra jutó gépek, berendezések értéke (ezer Ft) 34

35 Megoldás 35

36 Természetesen a feladatok Excellel történő megoldása során megmutatjuk a táblázatkezelő program adta további lehetőségeket, pl. a lineáris regresszió témakörnél a nem lineáris függvények illesztést, előrejelzést. A statisztika témakörben az Excel használatához a hallgatóknak javasoljuk Dr. Rappai Gábor: Üzleti statisztika Excellel (2001) Dr. Jánosa András: Adatelemzés számítógéppel (2005) műveit. 36

37 Nem lineáris regresszió 37

38 Nem lineáris regresszió A felhasznált vetőmag és a termésátlag összefüggése 5,00 4,90 y = 1,8696x 0,1675 R 2 0,8648 = Termésátlag (t/ha) 4,80 4,70 4,60 4,50 4,40 y = -4E-05x 2 0,0224x + 1, R 2 0,9944 = Termésátla g (t/ha) Hatvány (Termésátl ag (t/ha)) Polinom. (Termésátl ag (t/ha)) 4, Felhasznált vetőmag (kg/ha) 38

39 Összefoglalás Cél: Egyrészről a hallgatók megszerzett matematikai és statisztikai tudásukat az informatika eszközével elmélyítsék, a képletek, a függvények, a beépített statisztikai függvények alkalmazását gyakorolják. Másrészről a megszerzett tudással a későbbi tanulmányaikban, a szakdolgozat, a TDK dolgozat elkészítésekor, illetve a munkájukban tudjanak az Excel által nyújtott lehetőségekkel élni. 39

40 Irodalomjegyzék: Balogh Irén, Vita László: Kísérlet a Statisztika II. tantárgy számítógéppel támogatott tömegoktatásra. Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 6. szám, p., Dr. Jánosa András: Adatelemzés számítógéppel. Perfekt kiadó Dr. Kovács Péter: A statisztikaoktatás módszertanának modernizálása? Statisztikai Szemle, 86. évfolyam, 12. szám, p Kehl Dániel: Az Excel alkalmazása a statisztika oktatásában. Informatika a felsőoktatásban Konferencia, Debrecen, Molnár Máténé dr., Tóth Mártonné dr.: Általános statisztika példatár I-II. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, Rappai Gábor: Üzleti statisztika Excellel. Budapest, KSH

41 Köszönöm a figyelmet! 41