4. Előadás A mátrixoptika elemei

Hasonló dokumentumok
Közegek és felületek megadása

11. Előadás Gradiens törésmutatójú közeg II.

7. Előadás. A vékony lencse közelítésben a lencse d vastagsága jóval kisebb, mint a tárgy és képtávolságok.

f r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f

Lencsék fókusztávolságának meghatározása

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai

A gradiens törésmutatójú közeg I.

13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk:

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2017/2018-as tanév 1. forduló Haladók III. kategória

Ugrásszerűen változó törésmutató, optikai szálak

6Előadás 6. Fénytörés közeghatáron

Zaj és rezgésvédelem

Támogatás / Excel / Excel 2010 súgó és útmutató / Diagramok / Diagramok formázása Hibasáv felvétele, módosítása és eltávolítása diagramban

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

Diagram létrehozása. 1. ábra Minta a diagramkészítéshez

9. ábra. A 25B-7 feladathoz

Objektum definiálása és szerkesztése

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István

TABULÁTOROK TÁBLÁZATOK KÉSZÍTÉSE. A táblázatok készítésének lehetőségei:

a domború tükörrıl az optikai tengellyel párhuzamosan úgy verıdnek vissza, meghosszabbítása

α v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1

OPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István

OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István

12. Előadás. síktükör felé induljon a sugár. Amíg a forrásig visszajut a folyamatot három elemre bonthatjuk

QGIS szerkesztések ( verzió) Összeállította: dr. Siki Zoltán verzióra aktualizálta: Jáky András

Diagram készítése. Diagramok formázása

Választó lekérdezés létrehozása

Mobilis robotok irányítása

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv

Invitel levelezés címek esetén

Mozgás centrális erőtérben

A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor

ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE. Írta: Hajdu Endre

A Paint program használata

Táblázatkezelés, Diagramkészítés. Egyéb műveletek

17. tétel A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban). Kerületi szög, középponti szög, látószög.

Feladatok megoldásai

KÖNYVTÁRI KATALÓGUS HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ

OPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István

Lemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen

CabMap hálózat-dokumentáló rendszer

Alapvető beállítások elvégzése Normál nézet

OPTIKA. Vékony lencsék, gömbtükrök. Dr. Seres István

Digitális tananyag a fizika tanításához

Bevezetés a QGIS program használatába Összeálította dr. Siki Zoltán

VisualNastran4D. kinematikai vizsgálata, szimuláció

Sugárzás és szórás. ahol az amplitúdófüggvény. d 3 x J(x )e ikˆxx. 1. Számoljuk ki a szórási hatáskeresztmetszetet egy

Kormányzati Elektronikus Aláíró és Aláírás-ellenőrző Szoftver

Ismerkedés az új felülettel

Java telepítése és beállítása

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet


Egy feladat megoldása Geogebra segítségével

A nyomtatókkal kapcsolatos beállításokat a Vezérlőpulton, a Nyomtatók mappában végezhetjük el. Nyomtató telepítését a Nyomtató hozzáadása ikonra

Optikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján

Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Lemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen

A T38152 OTKA kutatási pályázat eredményeinek összefoglalása

Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter

Táblázatok. Táblázatok beszúrása. Cellák kijelölése

Kétváltozós vektor-skalár függvények

Mintatantervek karbantartása. Felhasználói dokumentáció verzió 2.0.

Hiteles elektronikus postafiók Perkapu

Tartalomjegyzék. 1. Belépés a vásárolt e-könyvek eléréséhez. 2. A könyvespolc. 3. Az olvasó nézet

1. Létező postafiók megadása. ipad menünk felületén válasszuk a Mail opciót, amivel megadhatjuk hozzáadandó postafiókunk típusát.

Végrehajtott fakitermelések bejelentése

VALÓSÁGOS ÖRVÉNYEK IDEÁLIS ÖRVÉNYEK MEGMARADÁSI ELVEI

A webáruház kezdőlapján háromféle diavetítés beállítására van lehetőség:

Diagram formázása. A diagram címének, a tengelyek feliratainak, jelmagyarázatának, adatfeliratainak formázása

CADcat. Bevezetés a program főbb funkcióiba

GEOMETRIAI OPTIKA I.

Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú

Kiberfizikai rendszerek

1. ábra. r v. 2. ábra A soros RL-kör fázorábrái (feszültség-, impedancia- és teljesítmény-) =tg ϕ. Ez a meredekség. r

Szakrendelések nyitva tartásának nyilvántartása

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 17. A technológia és a költségek dualitása

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

NAV-ban. 1 Az import áfa könyveléséhez szükséges beállítások

1. Létező postafiók megadása

A program a köröket és köríveket az óramutató járásával ellentétes irányban rajzolja meg.

Prezentáció Microsoft PowerPoint XP

Az atomok vonalas színképe

3. Ezután a jobb oldali képernyő részen megjelenik az adatbázistábla, melynek először a rövid nevét adjuk meg, pl.: demo_tabla

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra

OPERÁCIÓS RENDSZEREK I. A JOGOSULTSÁGI RENDSZER

Elektromos polarizáció: Szokás bevezetni a tömegközéppont analógiájára a töltésközéppontot. Ennek definíciója: Qr. i i

Microsoft Dynamics NAV ANYAGME RLEG. Felhaszna lo i ke ziko nyv

CAD-CAM-CAE Példatár

ONLINE SZAKÉRTŐI KERETRENDSZER

OPERÁCIÓS RENDSZEREK I. A JOGOSULTSÁGI RENDSZER

Hossz- és keresztszelvények előállítása

Elektromágneses hullámok - Interferencia

1. kép. A Stílus beállítása; új színskála megadása.

Java telepítése és beállítása

Mobil Telefonon Keresztüli Felügyelet Felhasználói Kézikönyv

EDInet Connector telepítési segédlet

A PowerMill egy hatékony alámarásmentes CAM rendszer, amellyel 3D-s szerszámpályákat tudunk generálni, importált CAD modellek alapján.

Geometriai Optika (sugároptika)

Átírás:

4. Előadás A mátixoptika elemei Amiko optikai endszeek elemeinek pozicionálását tevezzük, a paaxiális optika eszközeie támaszkodunk. Fénysugaak esetében ez az optikai tengelyhez közeli, azzal kis (< 5º) szöget bezáó sugaakat jelent. Gauss-nyaláb, mint a paaxiális hullámegyenlet megoldása esetén a tejedés soán a paaxiális megszoítás másként manifesztálódik: a divegencia 30º alá kolátozódik. A nulladendű (duvább) tevezéshez hasznos és gyos eszköz a mátixoptika, ami paaxiális sugaak és Gauss-nyalábok esetén egyaánt alkalmazható. A következő oldalakon a mátixoptika alapjait ismetetjük, melye későbbi fejezetekben szoosan támaszkodunk. Egzakt szoftveesített sugákövetési eljáás ismeetében a megtevezett összeállítás észletes analízisét, kontollját tehetjük meg, ámutathatunk a paaxiális optika kolátaia is. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt

A mátixoptika elemei Ha a endszee beeső fénysugá iányvektoa és az optikai tengely egy síkban van, akko a fénysugá a endszeen való áthaladás soán mindvégig abban a síkban is maad. Az optikai tengelyt tatalmazó síkban haladó sugaak az ún. meidionális sugaak. z A fénysugá jellemzéséhez henge koodinátaendszet használunk, melynek z tengelyét vegyük fel az optikai tengelyen, az tengelyt pedig iányítsuk úgy, hogy fény tejedése az z síkban töténjen! Mivel a fénysugá az optikai tengelye meőleges síkot általában egy ponton döfi át, ezét étjellemezhetjük itt a fénysugaat az alábbi vektoal: ' ahol e döféspont koodinátája és ' a fénysugá meedeksége. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 2

A mátixoptika tik elemei Paaxiális közelítésben a fénysugá optikai i elemen, endszeen töténőté ő áthaladás soán bekövetkező tanszfomációit leíhatjuk a sugá tanszfe mátixokkal (v. más néven ABCD mátixokkal, v. optikai mátixokkal). Egy konvencionális optikai elemekből álló endsze tanszfomációja a következő módon íható le: 2 A B = ' 2 C D ' 4243 ahol az a bemeneti, a 2 a kimeneti sík, T pedig az optikai i endsze mátixa 2 T 2 2 opt. tengely TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 3

A mátixoptika tik elemei Fénytejedés homogén közegben 2 2 2 d Homogén közegben a fény egyenes vonalban tejed. Ennek megfelelően az ' = ' 2 illetve az összefüggések évényesek, ami a mátix 2 = + d' fomalizmussal: ' d = 0 ' 2 2 TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 4

A mátixoptika tik elemei Az optikai tengely mentén d hosszúságú homogén közeghez tatozó optikai mátix tehát: T d = 0 Gömbtükö = 2 2 = ϕ = ' 2 = + ' 2f f 2 φ R = 2f = 2 0 T = f f f > 0 < 0 homoú domboú TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 5

A vékony lencse A mátixoptika tik elemei A levezetést mellőzve, az f fókusztávolságú vékony lencse optikai mátixa is a szokásos konvencióval: T = f 0 f f > 0 < 0 gyűjtőlencse szóólencse óól Fontos megállapítás, hogy valamennyi olyan endszenél, melyek bemeneti és kimeneti síkjaihoz ugyan az a töésmutató éték tatozik, a tanszfe mátix deteminánsa, azaz AD-BC = TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 6

Összetett optikai endsze A mátixoptika tik elemei Ha optikai endszeünk több észendszeből áll, és a fénysugá ende az, a 2... i n endszeeken halad keesztül, az eedő mátix Igazolás (nem egzakt) T = T n Tn Ti...... T T 2 be x ki be x ki d d 2 TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 7

A át i tik l i A mátixoptika elemei d = = be be be be x x d ' T ' 0 ' + = = x x ki d T 2 + = = x x ki ' T ' 0 ' 2 = + = be be be be ki ki d d ' T ' 0 ' 2 T = T 2 T TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 8

Sugákövetés a TacePo-ban Ahogy a neve is mutatja, egy sugá útjának egzakt módon való leíásáa használatos módsze. Sugákövetéseke szükségünk lehet az optikai endszeek legoptimálisabb elendezésének megadásához, beállításához, kontolljához. Noha a módsze a geometiai optika alapjain nyugszik, mégis tudunk következtetéseket levonni hullámfontok illetve impulzusfontok tozulásaia. Bá ezekhez az ilyen céla kifejlesztett speciális szoftveeket célszeű használni. A következőkben sugáfoásokat fogunk definiálni a TacePo-ban, illetve a sugáfoásokból kiinduló sugaak útját fogjuk vizsgálni felületeken és közegeken keesztül.

Sugáfoások definiálása A következőkben sugáfoásokat fogunk definiálni. Ehhez a szalagmenü Define / Rácsfoás (Gid Souce), Felületi foás (Suface Souce), illetve File foás (File Souce) lehetőségek közül választhatunk. Elsőként a Gid Souce opciót fogjuk tágyalni. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 0

Gid Souce definiálása Gid Gid souce vagyis ács foás megadásánál az alábbi lehetőségeink vannak: Sugáfoás elnevezése Rács fomája Kö alak (Annula) Négyzetes alak (Rectangula) Rács mintája (ende) Kö Négyzetes Véletlenszeűen négyzetes Keeszt Véletlenszeű Sakktábla-szeű Rács elhelyezése és oientációja Sugaak színe TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt

Rács minták Kö Négyzetes Négyzetesen véletlenszeű Keeszt Véletlenszeű Sakktábla-szeű TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 2

Sugaak beállításai A Beam Setup fül alatt a nyaláboka vonatkozó beállításokat tehetjük meg. Tébeli alak Tébeli súlya* a nyalábnak Nyaláb tébeli dimenziói (X illetve Y étékei) Gauss pofil esetén Síkbeli alak Síkbeli súly Síkbeli dimenziók (X és Y fél-szögek) vagy sugá Nyalábok oientációja iój *homogén intenzitás eloszláson mellett Gauss- eloszlás is beállítható TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 3

Sugaak beállításai A Polaization fül alatt a nyalábok kezdeti polaizáltságát adhatjuk meg. Polaizáció állapota Polaizáció foka Egyénileg beállítható polaizáció A pábeszédablak alján pedig megjelenítve láthatjuk a polaizációt valamint annak nomált Stokes-vektoainak étékét. Ezeket a beállításokat később, az anizotop közegek vizsgálatánál fogjuk használni. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 4

Sugaak beállításai Lehetőségünk van megadni a sugaak hullámhosszát. A kívánt hullámhosszt adjuk meg µm-ben, majd a Hozzáadás (Add) gomb megnyomásával adjuk hozzá. A má hozzáadott hullámhossz eltávolításához jelöljük ki, majd kattintsunk a Tölés (Delete) gomba. A pogamban alapételmezettként l ttké t a 0,546 µm hullámhossz szeepel. (Ezt temészetesen töölhetjük, és hozzáadhatjuk a munkánkhoz szükséges étéket) TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 5

Felületi sugáfoás definiálása Lehetőségünk van egy objektum valamely felületét sugáseeg foásaként definiálni. Ehhez jelöljük ki a má ismet módon a kívánt felületet, majd válasszuk Define menü / Suface souce opciót. Lehetőség van beállítani: Emisszió típusa (Emission Type) Egységek (Units) Szögeloszlások (Angula dist.) ende Lambet féle Felülete nomált Felületi abszopció Unifom (félgömbe nomált) Minimum és összes sugaak száma (Min/Total Rays) ) Sugaak hullámhossza (Wavelengths) TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 6

Felületi sugáfoás definiálása Emissziói ió típusánál ál a következő ő lehetőségeink vannak: Suface popety, ami alatt kataló- gusból választhatjuk ki a felületi foás típusát Flux, ahol adio- illetve fotometikus egységekben, valamint a szög- eloszlásátlását állíthatjuk be a foásnak Alatta ende Besugázás Feketetest sugázás Szüketest sugázás Minden esetben szükséges megadnunk a kibocsátott sugaak hullám- hosszát / hullámhosszait, valamint hullámhosszankénti minimum és maximum sugászámot. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 7

Sugákövetés elvégzése Miután elkészítettünk egy elendezést (lencsék, tükök) valamint definiáltunk egy (vagy több) sugáfoást, lehetőségünk van a sugákövetések elvégzésée és kiíatásáa. P: Egy BK7-es anyagú cilindikus lencse, mely 0 mm vastagságú, az első felülete 38,3 mm sugaú, a második felülete sík (végtelen nagy ádiuszú), az oigótól 00 mm-e helyezkedik el (az első felület középpontja). Összesen 2 db 800 nm hullámhosszú sugaat definiáljunk az Y tengely mentén elhelyezkedő 6,3 mm sugaú foással. A sugaak számának beállítása: ha N páatlan akko N ténylegesen a sugaak számát adja, ha N páos akko az optikai tengelyen futó sugá miatt N+ sugaat definiáltunk. A lencse után valamilyen távoli pontban definiáljunk egy enyőt (Ee a kiétékelés végett lesz szükség) TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 8

Sugákövetés elvégzése Az elendezés a következőképpen néz ki: TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 9

Sugákövetés elvégzése A sugáfoás beállítása legyen a következő: TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 20

Sugákövetés elvégzése Ezekkel a beállításokkal a sugaak kiindulópontja az Y tengelyen ende a következő: 6 54 5,4 48 4,8 42 4,2 36 3,6 3 24 2,4 8,8 2,2 06 0,6 0-0,6 06 -,2 2 -,8 8-2,4 24-3 -3,6 36-4,2 42-4,8 48-5,4 54-6 TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 2

Sugákövetés elvégzése Az eszköztáon kattintsunk a Tace Rays gomba, ami után a pogam elvégzi a sugaak menetének kiszámítását át és eől megjelenítést is ad. Fontos megjegyeznünk, gy hogy asugákövetés előtt töölhetjük az előző(k) adatait a Tools menü Delete Raydata Memoy opcióval. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 22

Sugákövetés elvégzése A sugaak adatainak kinyeéséhez szükséges kijelölnünk egy felületet, ameddig a pogam az adatokat ki fogja íni. Ezét is szükséges az összeállítás után egy enyőt is definiálni. Ezt a kijelölést a má ismet módon tudjuk megtenni. Ezután kétféleképpen kaphatjuk meg a sugaak adatait. Egyik lehetőség az eszköztáon elhelyezkedő l Ray Histoies gomb, mely a sugaakól külön-külön jeleníti meg az infomációkat a kijelölt felületig. Az Incident Ray Tbl Table pedig egy táblázatbantb adja vissza az adatokat az összes sugáól, de csak a kijelölt felületen. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 23

Ray Histoy Table A táblázatból ende a következő adatokat olvashatjuk ki: -Hullámhossz -Sugá pontja -Kezdeti sugá száma -A sugá adott felülettel való metszéspontjának X, Y és Z koodinátái -a nyaláb áthatolóképessége az adott pontban TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 24

Ray Histoy Table Továbbá: -OPL Optikai úthossz -X, Y és Z iányvektook -Nyaláb típusa -Nyaláb állapotáól való tájékoztatás -Objektum megnevezése, ahol a sugá tat -Illetve ezen objektumnak a felületének megnevezése TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 25

Ray Histoy Table TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 26

Ray Histoy Table Jelen esetben az Y = -6 pozícióból kiinduló sugá adatait látjuk az Enyő -ig. Az egyes adatokat oszloponként látjuk, míg sook az egyes felületeket jelzik. Számunka jelenleg legfontosabb adatok a következők: Y, észpos.melyek a kiválasztott sugá Y és Z étékei, Y, ész Vec. Melyek a sugá Y és Z szeinti iányvektoai. Ezen adatok ismeetével má tudhatjuk mee halad a sugá. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 27

Ray Histoy Table Továbbá a sook végén infomációt kaphatunk aól, hogy pontosan melyik objektum, melyik felületéől kapjuk az adott so adatait. A Histoy oszlop a sugá állapotáól ad tájékoztatást. Például: Emitted kibocsájtva és At Suface a kijelölt felületen. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 28

Ray Histoy Table Az egyes sugaak közöttött a tábla fölött található tó léptető tő felülettel l válthatunk. Ételemszeűen a gomb a legelső, míg a gomb a legutolsó sugáa vált, a és a gomb pedig egyesével oda-vissza lépked. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 29

Incident Ray Table Az Incident Ray Table esetében, mint említettük az adott felületen lévő összes sugáól kapunk infomációt. Itt az egyes sook az egyes sugaak infomációit tatalmazzák. Számunka egyelőe legfontosabb adatokat az utolsó 6 oszlop tatalmazza, melyek az egyes X, Y és Z egységek valamint a hozzájuk tatozó iányvektook. Fontos tudni, hogy a megjelenített Flux adatok nem a sugaak intenzitását jelölik, hanem az adott sugához endelt teljesítményt, ami pl. homogén közegben divegáló (konvegáló) sugáseeg esetén állandó. TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 30

Mit ismetünk meg? - Mátixoptika alapjai - Sugáfoások definiálása, sugákövetés elvégzése, analitikus, észlets kiétékelése Következik: Sugákövetés: sugaak elejtése, színezése. Felülettel szöget bezáó sugaak, fede sugáfoás, konvegáló/divegáló sugáseeg TÁMOP-4...C-2//KONV-202-0005 pojekt 3