A HIV-fertőzés alapmodellje. Vírusdinamika = a szervezeten belüli folyamatok modellezése

Hasonló dokumentumok
Általános háttér: a kórokozók evolúciója. Torzított mintavétel

Mire jó a modellalkotás? Jelenségek megmagyarázásának eszköze.

A HIV-fertőzés rendszerben

A HIV-fertőzés rendszerben

Népességnövekedés Technikai haladás. 6. el adás. Solow-modell II. Kuncz Izabella. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem.

Makroökonómia. 5. szeminárium

A fertőző betegségek evolúciója: megszelídülnek-e a halálos járványok?

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Vírusok szerkezete, osztályozása, általános tulajdonságai és szaporodása

(1) A T sejtek aktiválása (2) Az ön reaktív T sejtek toleranciája. α lánc. β lánc. V α. V β. C β. C α.

A vérképző rendszerben ionizáló sugárzás által okozott mutációk kialakulásának numerikus modellezése

5. el adás. Solow-modell I. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

Makroökonómia. 7. szeminárium

MAKROÖKONÓMIA 4. szemináriurm Solow I.

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Exponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai

Makroökonómia. 6. szeminárium

5. szeminárium Solowl I.

Szokol Patricia szeptember 19.

TUDOMÁNY NAPJA 2013 DEBRECEN, A képzettség szerepe a gazdasági növekedésben szektorális megközelítésben

Virtuális elmozdulások tétele

A T sejt receptor (TCR) heterodimer

A fiziológiás terhesség hátterében álló immunológiai történések

Modellezés. Fogalmi modell. Modellezés. Modellezés. Modellezés. Mi a modell? Mit várunk tőle? Fogalmi modell: tómodell Numerikus modell: N t+1.

HUMAN IMMUNODEFICIENCY VIRUS (HIV) ÉS AIDS

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok

Statisztika elméleti összefoglaló

2. Alapfeltevések és a logisztikus egyenlet

Az immunrendszer működésében résztvevő sejtek Erdei Anna Immunológiai Tanszék ELTE

GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I.

Populációdinamika kurzus, projektfeladat. Aszimptotikus viselkedés egy determinisztikus járványterjedési modellben. El adó:

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)

KÖZGAZDASÁGTAN II. Készítette: Lovics Gábor. Szakmai felelős: Lovics Gábor június

Mozgásmodellezés. Lukovszki Csaba. Navigációs és helyalapú szolgáltatások és alkalmazások (VITMMA07)

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

7. el adás. Solow-modell III. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

MAKROÖKONÓMIA Aggregált kínálati modellek, Philips görbe, Intertemporális döntés. Kiss Olivér

Diszkrét idejű felújítási paradoxon

HUMAN IMMUNDEFICIENCIA VÍRUS (HIV) ÉS AIDS

HIV prevenció. A magyarországi HIV/AIDS helyzet Bagyinszky Ferenc

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Makroökonómia (G-Kar és HR) gyakorló feladatok az 7. és 8. szemináriumra Solow-modell II., Gazdasági ingadozások

17.2. ábra Az immunválasz kialakulása és lezajlása patogén hatására

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN

konvergencia vizsgálata a V4 országok

4. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly II. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

Immunológia alapjai. T-sejt differenciálódás és szelekció a tímuszban: a mikrokörnyezet és szolubilis faktorok szabályozó szerepe

GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS II.

Képletek és összefüggések a 3. és 4. szemináriumra Hosszú távú modell

A kehelysejtek szerepe a radon expozícióra adott sugárválaszban

11. Infláció, munkanélküliség és a Phillipsgörbe

Makroökonómia. Név: Zárthelyi dolgozat, A. Neptun: május óra Elért pontszám:

Bevezetés a gazdasági növekedés elméletébe

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Poszttranszplantációs lymphoproliferatív betegség

BIOLÓGIA. PRÓBAÉRETTSÉGI május EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A csodálatos Immunrendszer Lányi Árpád, DE, Immunológiai Intézet

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

Árupiac. Munkapiac. Tőkepiac. KF piaca. Pénzpiac. kibocsátás. fogyasztás, beruházás. munkakínálat. munkakereslet. tőkekereslet (tőkekínálat) beruházás

Immunológiai módszerek a klinikai kutatásban

Fotovillamos és fotovillamos-termikus modulok energetikai modellezése

Továbblépés. Általános, lineáris modell. Példák. Jellemzık. Matematikai statisztika 12. elıadás,

Typotex Kiadó. Jelölések

Alapfogalmak. Trendelemzés Szezonalitás Modellek. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc október 29. 1/49

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite

Dinamikai rendszerek, populációdinamika

Populációdinamika. Számítógépes szimulációk szamszimf17la

3. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

4. Laplace transzformáció és alkalmazása

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása, június 10

Összefoglalás és gyakorlás

3. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

Immunológia alapjai. Az immunválasz szupressziója Előadás. A szupresszióban részt vevő sejtes és molekuláris elemek

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

A Lee-Carter módszer magyarországi

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék MAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (

5. előadás - Regressziószámítás

Talajok összenyom sszenyomódása sa és s konszolidáci. ció. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Szabó-bakoseszter. Makroökonómia. Árupiacrövidtávon,kiadásimultiplikátor, adómultiplikátor,isgörbe

Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás

Makroökonómia. 9. szeminárium

Immunológia Alapjai. 13. előadás. Elsődleges T sejt érés és differenciálódás

Lotka Volterra-féle populációdinamikai modellek vizsgálata

Az omnipotens kutatónak, Dr. Apáti Ágotának ajánlva, egy hálás ex-őssejtje

Valószínűségszámítás összefoglaló

AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.

Idősorok elemzése november 14. Spektrálelemzés, DF és ADF tesztek. Idősorok elemzése

Kis dózis, nagy dilemma

Gyöngyös,

MAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter február

Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban

Átírás:

A HIV-fertőzés alapmodellje Vírusdinamika = a szervezeten belüli folyamatok modellezése

Alapmodell T I V T: célsejt I: fertőzött sejt V: vírus T = σ δ T T βtv I = βvt δi V = pi cv Lotka-Volterra, tömeghatás, (kvázi)stacionárius egyensúly sok-sok ismeretlen...

Miért jók a diffegyenletek? jól keveredő rendszer hatalmas egyedszámok (elhanyagoljuk a változatosságot)

Megfigyelés hatékony kezelés hatására exponenciálisan csökken a vírusszint az első hetekben gyors folyamatok dinamikus egyensúlya! mennyire gyors?

A kezelés hatása I T: célsejt I: fertőzött sejt V: vírus T V megoldható!

Paraméterbecslés görbeillesztés δ = 0.5 per nap c = 3 per nap a vírustermelő sejtek átlagos élettartama két nap, a vírusrészecskéké 8 óra a kvantitatív virológia hajnala következtetés: a vérbeli vírus zömét egységes sejtállomány termeli de továbbra sem tudjuk, mitől halnak meg a sejtek...

Kompartmentmodellek

Vér és nyirok VÉR NYIROKRENDSZER I e I T V P i T V P : vírus a vérben V L : vírus a nyirokrendszerben V L

Írjuk fel a bővített modellt!

Bővített modell

Megfigyelés: plazmaferézis c = c + e + ε ill. a teljes clearance a vérből, ill. a NYR-ből Becslés: per nap

A fertőző vírus szintje kezelés alatt A termelés gátolt: p = 0

A vírustermelés gátolt VÉR NYIROKRENDSZER I e I T V P i T V P : vírus a vérben V L : vírus a nyirokrendszerben V L

Bővített modell

A fertőző vírus szintje kezelés alatt A termelés gátolt: p = 0 két időskála: a lassabb a meghatározó: 3 per nap per nap Következtetés: per nap

A teljes vírusszint HAART alatt Az új fertőzések gátoltak: β = 0

Az új fertőzések gátoltak VÉR NYIROKRENDSZER I e I T V P i T V P : vírus a vérben V L : vírus a nyirokrendszerben V L

A teljes vírusszint kezelés alatt Az új fertőzések gátoltak: β = 0 [ c ˆ c ˆ L ( c ˆ c ˆ L )e δt + c ˆ L δ( c ˆ L δ)e c ˆ t c ˆ δ(ˆ c δ)e c ˆ L t ] 3 időskála: c ˆ, c ˆ L, δ a leglassabb a meghatározó: 0.5 per nap Következtetés: δ = 0.5 per nap

Kompartment összefoglaló I. a vérben a vírusrészecskék átlagos élettartama 1 óra a nyirokrendszerben 8 óra a vírustermelő sejtek élettartama 2 nap folyomány: több vírus termelődik, mint gondoltuk

Kompartmentek II. sejttípusok szerint

A látensen fertőzött sejtek szerepe a HIV perzisztenciájában hosszú távú kezelés után logv hetek hónapok évek idő a kezelés kezdete a vírusszint süllyedése lassul a kezelés alatt

A vírustermelés forrása első szakasz: produktívan fertőzött T-sejtek második szakasz: perzisztensen fertőzött sejtek (?) harmadik szakasz:??? I L T: célsejt T L: látensen fertőzött sejt I: produktívan fertőzött sejt V V: vírusrészecske

Látensen fertőzött sejtek fertőzött aktivált T-sejtekből memóriasejtek hosszú élettartam nyugvó állapot: nincs vírusreplikáció újra aktiválhatók a kezelés előrehaladtával lassul az állomány zsugorodása

feltevések: A modell a reaktivált látensen fertőzött sejtek produktívan fertőzött állapotba lépnek vissza a reaktiváció rátája sejtenként eltéréseket mutathat a kezelés megakadályozza újabb sejtek fertőzését L α δ L δ c I p V Írjuk fel az egyenleteket!

Stacionárius állapot (kváziegyensúly) konstans aktivációs ráta esetén exponenciális fogyás az aktivációs ráta szerint

Eloszlást követő aktivációs ráta látensen fertőzött sejtek: vírusrészecskék: L 0 (α) a látensen fertőzött sejtek kezdeti eloszlása az aktivációs ráta szerint

Eredmény lassuló fogyás a kezdeti eloszlástól függetlenül a könnyen aktiválható klónok kimerülése miatt az eloszlás a kisebb aktivációs ráták felé tolódik el

Eredmény az idő előrehaladtával a látensen fertőzött sejtek vírustermelése válik meghatározóvá a látensen fertőzött sejtek fogyása a természetes halálozási rátához tart a sejtenkénti vírustermelés rátája folyamatosan csökken

Utótörténet (újabb eredmények) Kísérleti megerősítés: az öregebb látensen fertőzött klónok lassabban fogynak. Elképzelhető, hogy a látensen fertőzött sejtek egy része homeosztatikus osztódással fenntartja az állományt. (~ zéró fogyási ráta)

Forrás Müller, V., Marée, A. F. M. & De Boer, R. J. (2001) Release of virus from lymphoid tissue affects human immunodeficiency virus type 1 and hepatitis C virus kinetics in the blood. J Virol 75, 2597-2603. Müller, V., Vigueras-Gomez, J. F. & Bonhoeffer, S. (2002) Decelerating decay of latently infected cells during prolonged therapy for human immunodeficiency virus type 1 infection. J Virol 76, 8963-8965.