Növkés és flzárkózás Magyarországon, 1995-2010 Kónya István Magyar Nmzti Bank és Közép-urópai Egytm 2010 szptmbr Kivonat A tanulmány célja az, hogy a magyar makrogazaság lmúlt 15 événk lgfőbb változóit értlmzz a noklasszikus növkési moll sztochasztikus változata sgítségévl. A mószrtan a Chari, Kho és McGrattan (2007) (CKM) által bvzttt businss cycl accounting (BCA) aaptálása gy növkvő/flzárkózó gazaságra. A magyar aatok lmzés számos problémát vt fl a CKM által alkalmazott mgközlítés kapcsám, zért hozzájuk képst más, robusztusabb intifikációs fltvéssl élk. Az rményk azt mutatják, hogy a magyar gazaságban min a bruházási, min a munkapiaci öntéskt rős torzítások érték az lmúlt 15 évbn. 1. Bvztés A tanulmány célja az, hogy a magyar makrogazaság lmúlt 15 événk lgfőbb változóit értlmzz a noklasszikus növkési moll sztochasztikus változata sgítségévl. Az szköztár lhtőségt a arra, hogy a főbb öntési határokat mozgató/torzító tényzőkt intifikáljuk, és azok parciális hatását vizsgáljuk. A mószrtan a Chari, Kho és McGrattan (2007) (CKM) által bvzttt businss cycl accounting (BCA) aaptálása gy növkvő/flzárkózó gazaságra. A magyar aatok lmzés számos problémát vt fl a CKM által alkalmazott mgközlítés kapcsám, zért hozzájuk képst más, vélménym szrint robusztusabb intifikációs fltvéssl élk. Az általam továbbfjlszttt mószrtan alkalmas arra, hogy 1
az aatok minél közvtlnbb flhasználásával kapjuk mg a kulcsöntéskt bfolyásoló ékkt (wg). A tanulmány további részébn ismrttm a moll kontxtusát: a főbb makrováltozók magyarországi alakulását és a kapcsolóó iroalmat. Ezután bmutatom az lmzés lmélti krtét, különös tkintttl az általam bvzttt mószrtani változtatásokra. Végül ismrttm az mpírikus rménykt, illtv a további lhtségs kutatási irányokat. 2. Kontxtus 2.1. A magyar makrogazaság, 1995-2010 TBC 2.2. Kapcsolóó iroalom TBC 3. Az lmélti krt Az lmzéshz flhasznált moll az gyszktoros, noklasszikus növkési moll sztochasztikus változata. A moll fő jllmzői az xogén trmléknységnövkés, tőkflhalmozás, nogén munkakínálat, valamint a tők kapacitáskihasználtságának figylmb vétl. A moll lszámolási szmpontból nyitott gazaságot fltétlz, az gyszrűség kvéért a nttó xport xogén. Ennk fő oka az, hogy a fiztési mérlg intrtmporális mollzés számos nhézségt vt fl. Az bből fakaó mollbizonytalanságot szmbállítva az nognizálás lőnyivl, lső lépésként a kvázi-zárt gazaságos mgközlítést választottam. 3.1. A növkési alapmoll Ebbn a részbn bmutatom a viszonyítási alapként használt növkési mollt. 2
Háztartások. A rprzntatív háztartás jövlmét fogyasztás és tők bruházás között osztja mg, jövlm pig nogén munkakínálatból és a mglévő tőkállomány bérlti íjából származik. A rprzntatív vállalat komptitív tényzőpiacon tőkét és munkát bérl, és homogén - fogyasztásra és bruházásra gyaránt alkalmas végtrmékt állít lő. A tőkállomány kapacitáskihasználtsága változtatható. Ennk különösn a trmléknység (TFP) Solow-rziuumként történő számolásánál van jlntőség, hiszn a trmlést változtathatja a kapacitás-kihasználtság változása is. Ha rr nm kontrollálunk, a Solow-rziuum túlbcsli a TFP változását (Basu...). A magasabb kapacitás-kihasználtság költség a szakiroalomhoz hasonlóan itt is az amortizáció növkésébn jlntkzik (Rblo...). A rprzntatív háztartás inasztikus optimalizálási problémája a kövtkző: ( ) max E 0 (βn) t N 0 log C t + χ h1+η t N t 1 + η s.t. C t + I t = w t N t h t + r k t z t K t K t+1 = [1 δ (z t )] K t + I t whr n a népsség (illtv a rprzntatív háztartás mérténk) növkési ütm, C t /N t az gy főr jutó fogyasztás, h t a háztartás gy főr jutó munkaóra kínálata, z t pig a tőkállomány K t kapacitáskihasználtsága. Vállalatok. A rprzntatív vállalat tők és munka flhasználásával trml, Cobb- Douglas tchnológiával: t = A t (z t K t ) α (X t N t h t ) 1 α, ahol A t a trmlés hatékonyságának paramétr, X t pig gy trminisztikus munkakibővítő xogén trmléknységnövkési folyamat. fltétlzm, hogy X t növkési rátája konstans: X t = X 0 γ t. 3
Egynsúlyi gynltk. A moll mgolása sztnr: a trnlő változók hlyér bvztjük a kövtkző ffktív változókat: c t = C t /X t N t, y t = t /X t N t, k t = K t /X t N t, I t = i t /X t N t. A háztartások és vállalatok lsőrnű fltétli, valamint a részpiacok gynsúlyi gynlti az ffktív változókkal flírva a kövtkzők lsznk: y t = A t (z t k t ) α h 1 α t ngk t+1 = [1 δ (z t )] k t + i t δ (z t ) z t = αy t k t χh 1+η t = 1 α c t /y t 1 = β g E t y t = c t + i t + g t. [ 1 δ (z t+1 ) + αy t+1 k t+1 ] ct c t+1 A g t = (G t + NX t ) / (X t N t ) változó a kormányzati fogyasztás és a nttó xport összg; minkttő xogén folyamatot kövt. A g t gyüli szrp a GDP azonosság zárása a moll és az aatok között. Az ékk. Az nogén változók aatsorai nyilvánvalóan nm illszknk tökéltsn a mollgynltkr. Chari-Kho-MacGrattan (2008) alapján fltétlzm, hogy nnk okai bizonyos gynltkbn mgjlnő ékk (wg). Ezk a kövtkzők: munkapiaci ék, tőkpiaci ék, a trmlési ék, valamint GDP ék. Az gynsúlyi fltétlk flhasználásával flírhatjuk őkt az alábbi móon: y t A t = (z t k t ) α ht 1 α (1) τt h 1 α = χh 1+η (2) t c t /y t τt k = β [ g E t 1 δ (z t+1 ) + αy ] t+1 ct (3) k t+1 c t+1 g t = y t c t i t. (4) Érms hangsúlyozni, hogy a különböző ékk nm fltétlnül piaci torzulások kövtkzményi. A hatékonysági ék A t tartalmaz sztochasztikus trmléknységi sokkokat, amlykt az RBC mgközlítés hangsúlyoz. Ugyanakkor A t változhat 4
akkor is, ha pl. a vállalatok profitabilitása ingaozik. A viszonyítási alapként használt növkési mollbn z a profit finíció szrint nulla, az aatokban z nm fltétlnül van így. Vagyis értlmzésünk szrint a vállalati xtraprofit, és annak ingaozásai a hatékonysági ékbn jlnnjk mg. A munkapiaci ék szintén gyaránt tartalmazhat torzulásokat és xogén sokkok hatásait. Ha a munkakínálat ltolóik - akár mográfiai, akár más okok miatt -, a munkapiaci ék változik. A munkát trhlő aók is bbn az ékbn jlnnk mg. 3.2. Exogén folyamatok és mérési problémák 3.2.1. A tőkpiaci ék A hatékonysági, munkapiaci és GDP ékk könnyn kiszámíthatóak azokból az gynltkből, amlykkl finiáltuk őkt. A három gynlt (1), (2) és (4) mingyik statikus, és - a paramétrk mgfllő kalibrálása után - az ékk kifjzhtők mgfigylt változók sgítségévl. A számolás részltit a kövtkző fjztkbn mutatom b. A tőkpiaci ék mpírikus azonosítása azonban lénygsn bonyolultabb. Ennk oka az, hogy az (3) gynlt lőrtkintő. A várakozások azonban függnk az nogén változókat végső soron mghatározó xogén sokkoktól és folyamatoktól, az ékk pig zknk ismrtln függvényi. Chari, Kho és McGrattan a tőkpiaci ék mghatározásához fltétlzi, hogy: (i) a négy ék és az ismrtln sokkok között gy-gy értlmű mgfllttés van, (ii) az ékk lsőrnű VAR (vktor autorgrsszív) folyamatot kövtnk. kibocsátási Az ékk szochasztikus tulajonságainak rős mgkötésévl a moll mgolható sztnr szközökkl, mivl a VAR(1) folyamat is rkurzív. CKM USA aatokon bcsli a VAR paramétrkt, tljs információs maximum liklihoo mószrrl. A CKM mószr alkalmazhatósága Magyarországon rősn kétségs. Az iősorok röviség miatt a maximum liklihoo rnkívül mgbízhatatlan, illtv jó séllyl nm is a mgolást. A röviségn túl arra is jó okunk van, hogy az ékk illtv a mollt vzérlő sokkon folyamataiban struktúrális töréskt sjtsünk. Ez ahhoz vzt, hogy a lgjobban illszkő VAR nm lsz konvrgns, ami pig a 5
moll mgolási algoritmusát borítja fl. A rövi iősorok és az stlgs stabilitási problémák miatt használhatunk Bays-i bcslési mószrt, amlybn a VAR paramétrkt mgfllőn korlátozzuk. Ebbn az stbn viszont, amnnyibn a korlátozások nm hlytállóak, az ily móon intifikált tőkpiaci ék rősn torzított lht. Bcslésim szrint a probléma nm csak lmélti, hanm gyakorlati jlntőségű is: a hatékonysági, munkapiaci és GDP ékkn futtatott rstriktálatlan VAR bcslésk tipikusan nm konvrgnsk. 1 Minzn nhézségk miatt bbn a vizsgálatban CKM-től ltérő mószrt kövtk. Ennk sgítségévl a tőkpiaci ékt ugyan csak részlgsn tuom intifikálni, az xogén folyamatokra minimális fltvéskkl élhtk. A kövtkző részbn zt a mószrt mutatom b. 3.2.2. A bruházási ék Az általam bvztttt mószr kulcsfltvés a kövtkző. Fltvés: A munkaflhasználás és a rálbér prtrminált. A t iőpontban flhasznált munka és annak ára lőző, t 1 iőszaki öntésk rmény. A mgkötés rstriktív volta azon múlik, hogy milyn frkvnciájú aatokat hsználunk az mprírikus lmzéshz. Évs aatoknál a fltvés nm ralisztikus, ngyévs frkvncián azonban a magyar (és általában az urópai) munkapiacok kllőn mrvk. A munkarőpiaci áramlások aataiból kirül, hogy a munkanélküliségből ki- és oa báramlók aránya ngyévs gyakoriság stén nagyon alacsony. HIVATKOZÁS! A munkarő prtrmináltsága azt rményzi, hogy a kibocsátás gy iőszakra lőr várt szintjébn csak a hatékonysági ék nm ismrt. Ennk blátásához vgyük észr, hogy a tők kapacitáskihasználtsága flírható a kibocsátás és a tőkállomány függvényébn. Ha az amortizációt Rblo t al. () alapján δ(z t ) = δz ξ t formában ajuk mg, akkor az 1.1-s fjzt mgfllő gynlténk flhasználásá- 1 Az rményk a szrzőtől kérésr mgkaphatóak. 6
val azt kapjuk, hogy: ( ) 1 αyt ξ z t =. ξk t Ezt bhlyttsítv a trmlési függvény a kövtkzőképpn írható fl: y t = ( ) α α ξδ X ξ(1 α) t α(ξ 1) kt ξ(1 α) ht A ξ t. Ha a kifjzés várható értékét vsszük, akkor a trminisztikus és prtrminált változókat kimlv jutunk l a kibocsátás várható értékéhz: E t y t+1 = ( ) α α ξ(1 α) X ξδ α(ξ 1) t+1 kt+1 h ξ(1 α) ξ t+1 E t At+1. (5) A tőkpiaci ék finíciója a várható kibocsátás mlltt a várható fogyasztást tartalmazza ([3]-s gynlt). Ennk kiküszöböléséhz gy arbitrázsfltétlt használok fl. Lgyn r t az lérhtő kockázatmnts rálkamatláb, amlyt a t + 1-bn ljáró gy iőszakos btétkr fiztnk. A kockázatmnts szköz Eulr gynlt a kövtkző lsz: 1 = τ b t β (1 + r t ) E t c t c t+1, (6) ahol a τ b t a kockázatmnts bfkttés és a várt fogyasztásnövkés között mgjlnő hitlzési ék. Az ék biktatása azért szükségs, mrt a többi öntéshz hasonlóan itt sm fltétlzhtjük, hogy a ténylgsn mgfigylt aatok hiba nélkül kilégítik az gynltt, akár xogén véltl folyamatok, akár különfél torzítások (pl. hitlkorlátok) mglét miatt. A lvztés végső lépésként a kövtkző tchnikai fltvést tszm: E t [ 1 + α (ξ 1) ξ y t+1 k t+1 ] [ ct E t 1 + c t+1 α (ξ 1) ξ y t+1 k t+1 ] E t c t c t+1. (7) A fltvés azt jlnti, hogy a tők várható költség és a várható fogyasztásnövkés között fltétls kovariancia lhanyagolható. Ez a linarizált vagy log-linarizált gynltkbn automatikusan tljsül, a linarizált közlítésnél nyhébb rstrikció. 7
A () és () gynltk flhasználásával a bruházási Eulr gynlt () lénygsn gyszrűbb alakra hozható: τ b t τ k t (1 + r t ) = 1 + α (ξ 1) ξk t+1 E t y t+1. Látható, hogy a tőkpiaci ék és a hitlzési ék külön nm intifikálható. A kttő kombinációjaként lőálló bruházási ék azonban ign: τ i t = 1 + α(ξ 1) ξk t+1 E t y t+1 1 + r t. (8) A bruházási ék mgfigylhtő változók, valamint a hatékonysági ékr vonatkozó várakozások függvény. Miután a hatékonysági ék xogén és mgfigylhtő, a várakozás bcsülhtő lőállítható akár gyváltozós iősoros mószrrl, akár a többi intifikált ék flhasználásával. A bruházási ék a tőkbruházás és a kockázatmnts bfkttés arbitrázsfltétl közötti ltérés méri. Bár a tőkpiaci tökéltlnségkt és/vagy sokkokat csak részlgsn írja l, minazonáltal fontos információt nyújt a tőkbruházási öntésk hatékonyságának alakulásáról. A tőkpiaci ék tljs fltárásához olyan szköz várható hozamára lnn szükségünk, amlynk Eulr gynlt hiba nélkül tljsül. Kllőn fjltt tőkpiaccal rnlkző országokban ilyn szköz létzht, pl. az USA és Nagy-Britannia kibocsát inflációhoz inxált kötvényt. Végső soron azonban az Eulr-gynlt tljsülés önmagában nm tsztlhtő, mivl a bnn szrplő várakozás függht az stlgs nm mgfigylt ék szochasztikus folyamatától. A lírt mószrrl thát minn stbn csak kombinált ékkt számolhatunk, amlyk közlíthtik az intifikálni kívánt gyi ékt, ha a viszonyításként használt ék kicsi. 4. Empírikus implmntáció Ebbn a fjztbn a fntbb lírt mószr gyakorlati implmntálását, illtv a kapott rménykt mutatom b. Ismrttm a flhasznált aatsorokat, maj az gys ékk számítását illtv az ott stlgsn flmrülő mpírikus problémákat 8
és azok kzlését. 4.1. Aatok A flhasznált aatok forrásai a KSH nmzti számlái, a munkarőpiaci flmérésk (LFS), illtv az MNB kamat és inflációs statisztikái. A ngyévs frkvncia miatt a rnlkzésr álló iősor 1995Q1-2010Q1. A kövtkző változókat használom az lmzésbn: Fogyasztás. A háztartások és non-profit szrvztk fogyasztási kiaásai, láncinxált volumn iősor. A KSH által lőállított aat, az Eurostat olalán lérhtő. Bruházás. A magán és kormányzati állószköz bruházási kiaások láncinxált volumn, készltbruházás nélkül. A KSH által lőállított aat, az Eurostat olalán lérhtő. GDP ék. A magánfogyasztás és a nttó xport összg, minkttő láncinxált volumn. A KSH által lőállított aat, szzonálisan igazítva, az Eurostat olalán lérhtő. Foglalkoztatás. A magyar LFS (Labor Forc Survy) által mért foglalkoztatás. Forrás: MNB, szzonálisan igazítva. Nominálkamat. Három hónapos pénzpiaci kamatláb. Forrás: MNB. Infláció. Fogyasztói árinx, ngyév/ngyév. Forrás: MNB. A láncinxált volumninxk lól ismrt problémája az aitivitás hiánya. Ezért a kibocsátás (GDP) aatsorát nm használom, hanm a komponns összgként finiálom. Vgyük észr továbbá, hogy a bruházás nm tartalmazza a készltváltozásokat. Ennk oka az, hogy a készltváltozást tartalmazó GDP volumn túlságosan sima, és mérési problémák miatt vélménym szrint nm tükrözi mgfllőn a kibocsátás ngyévs változását. A fő rményk változatlanok maranak, ha a készltváltozást is figylmb vsszük. 9
4.2. Paramétrk kalibrálása A moll paramétri többnyir könnyn kalibrálhatóak. A iszkont faktor érték β = 0.99, ami évs szintn 4%-s rálkamatlábat implikál. A munkaképs korú lakosság létszámának aatsorára illszttt xponnciális trn gyütthatója n = 0.9996. A tőkjövlm súlyát Bnczúr-Kónya () alapján α = 0.38 nak vszm, ami tartalmazza a vgys jövlm flosztását tők- és munkajövlm között. A nyugalmi állapotban mért lértéklőési ütm δ = 0.025, ami konzisztns a fjltt országokban használt értékkl. A munkakínálat rugalmasságának invrz η = 1. Ez a paramétr nhzn kalibrálható, a mikro és a makro iroalom ltérő értékt használ. A választott érték konzisztns hasonló makro mollkkl. Ez a paramétr csak a munkapiaci ékt bfolyásolja, és kisbb változtatásának nincs jlntős hatása. A másik munkapiaci paramétr χ érték a nyugalmi állapotban várt munkakínálathoz köthtő: χ = 1 α. h 1+η C/Ȳ A hosszú távú munkakínálat értékét úgy választom, hogy az aktivitási ráta szintj a nyugat-urópai 0.6, a hti munkaórák száma pig 40. Ez alapján h = 0.6 40/(7 16). A fogyasztás-kibácsátás hánya értékét a GDP ék mintaátlaga és a bruházáskibocsátás hánya hosszútávú réték sgítségévl származtatható. A bruházási hánya Ī/Ȳ és a lértéklőés kapacitáskihasználtság-rugalmassága ξ a nyugalmi állapot gynltiből számolhatóak. Aott g és a ttszőlgsn választható z = 1 normalizálással a kövtkzőkt kapjuk: ξ = g/β 1 + δ δ K α = g/β 1 + δ I = (ng 1 + δ) K. A trmléknység-növkés paramétrénk (g) választása a hatékonysági ék számításából kövtkzik. Ennk részltit a kövtkző részbn mutatom b. 10
4.3. A hatékonysági ék számítása A hatékonysági ékt Solow-rziuumként számolom, az (1) gynlt alapján. Mivl az gynlt statikus, a transzformált változók hlytt használhatjuk az rti változókat. Miután a kapacitáskihasználtságot kifjztük a kibocsátás és a tők sgítségévl, a kövtkzőt kapjuk: SR t A t X 1 α t = t (z t K t ) α (N t h t ) 1 α = ( ) α ξδ ξ α 1 α/ξ t K α(1 1/ξ). (9) 1 α t (N t h t ) A Solow-rzíuum thát a hatékonysági ék A t és a trmléknységnövkés X t kombinációja. Kiszámításához szükségs a tőkállomány lőállítása, maj A t és X t szétválasztása. 4.3.1. A számolás részlti Tőkállomány. Közvtln, mgbízható mgfigylés hiányában a bruházási iősort és a tőkakkumulációs gynltt használom ( prptual invntory mtho, PIM): K t+1 = K t + I t α ξ t, ahol már kihlyttsítttm a kapacitáskihasználtság szintjét. A mószrhz szükségs kzti tőkállományt Pula () illtv az EU-KLEMS korábbi iőszaki számításai alapján a K 0 / 0 = 5.6 értékből származtatom. 2 A Solow-rzíuum kompozíciója. Az A t és X t szétválasztását a kövtkző, moll által implikált rgrsszióval valósítom mg: log T F P t = (1 α) log X 0 + [(1 α) log g] t + log A t (10) A bcslés rményképpn kapjuk a g = 1.0085 paramétr értékét, a hatékonysági ék iősorát, valamint a trmléknység kzti szintjét. Fontos észrvnni, hogy a számítás korábbi fázisában a g paramétrt ismrtnk fltétlztm, bár annak mpírikus értékét a lgutolsó lépésbn határoztam 2 Évs szintn a mgfllő tők-output hánya thát kztbn 1.4. 11
mg. Ezt a problémát úgy olom mg, hogy a lvztésbn és a számításban szrplő g-t fixpontként állítom lő. Mgkövtlm, hogy a (10) rgrsszióval kapott paramétr konzisztns lgyn a kalibrálásban használt értékkl, és zt gy gyszrű zérushly-problémaként olom mg. 4.3.2. Erményk Az ábra a fnti mószrrl lőállított Solow rzíuum és hatékonysági ékt mutatja b (pontosabban azok logaritmusát). 0-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4 1995 2000 2005 2010 1. ábra. A Solow-rzíuum és a hatékonysági ék A bcsült munkakibővítő trmléknység növkés trnj g = 1.0085, ami évs szintn g 4(1 α) = 1.0212 TFP növkést implikál. Ez valamivl magasabb, mint a fjltt országokban jllmzőn mért 1.5 2%, az ltérés nm túl nagy. Ennk alapján nm zárhatjuk ki azt, hogy a magyar gazaság 1995-2010 közötti flzárkózását alapvtőn a tőkflhalmozás vzérlt. A Solow rzíuum inamikája azt jlzi, hogy míg 2000 lőtt a gazasági növkést lsősorban a bruházás vzérlt, aig 2000 után inkább a hatékonyság növkés. 12
E változás gyik oka lht az, hogy az új tőkjavak hatékony flhasználása késllttv jlnik mg, a másik oka pig a magyar bruházás utóbbi évkbn tapasztalt rámai llassulása. A hatékonysági ék a trn és a Solow rzíuum között különbség. Látható, hogy 2000 lőtt érték jllmzőn ngatív, míg különösn 2004-2008 között pig pozitív. Mivl a Solow-rzííuum kompozíciója a stabil trn növkés fltétlzésén alapul, zért a hatékonysági ék szintjénk értlmzés nm nyilvánvaló. 4.4. A munkapiaci ék számítása D D,W 2. ábra. A munkapiaci ék A munkapiaci ék gyszrűn lőállítható a (2) gynlt átírásával: τ h t = 1 α χh 1+η t C t / t. A (2) ábra mutatja az ily móon kapott iősor logaritmusát.. Az ék szintj a tljs mintaiőszakban pozitív. Ennk fő oka az, hogy a kalibrált szinthz képst a magyar népsség aktivitása lénygsn alacsonyabb. Az átlagos aktivitás szintj 0.492, a kalibrált nyugat-urópai pig 0.6. Ennk oka lht a magyar lakosság magasabb szabaiő igény, nagyobb valószínűséggl tartós 13
munkapiaci torzulások vannak a háttérbn. A munkapiaci ék iőbni alakulása szintén érks. Látható, hogy 2004-ig folyamatosan csökkn, és szintj lénygsn közlíti a nullát. 2004 után azonban az ék ismét növkszik, és a világválság alatt a mintaiőszak kztén mgfigylt szintr mlkik. Ennk nmcsak az aktivitás alakulása az oka, hanm a fogyasztási hánya iőszak végi csökknés, amly hatékony munkapiac stén a munkakínálat növkését vonná maga után. 4.5. A bruházási ék számítása,w 3. ábra. A bruházási ék A bruházási ék számításához szükségs rálkamatlábat a ngyévs nominálkamat és a ténylgs infláció különbségként finiálom. Alapstként azt fltétlzm, hogy a (log) hatékonysági ék lőrjlzés AR(1) folyamattal történik, vagyis E t log A t+1 = ρ log A t. A számítás a (5) és (8) gynltk flhasználásával történik. A (3) ábra mutatja a bruházási ék iősorát. Látható, hogy az ék szintj magas, évsítv többnyir 5 10% között mozog. A mintaiőszak nagy részébn szignifikánsan mlktt, lgalábbis az illszttt Horick-Prscott trn szrint. 14
Grangr causality Wal tsts Equation Exclu chi2 f Prob > chi2 tauh tauk 1.5416 1 0.214 tauh a.00956 1 0.922 tauh ALL 1.5418 2 0.463 tauk tauh 3.2476 1 0.072 tauk a.56819 1 0.451 tauk ALL 3.5978 2 0.165 a tauh 7.0023 1 0.008 a tauk 2.0656 1 0.151 a ALL 7.0859 2 0.029 1. táblázat. Grangr oksági tszt A magas és mlkő szint okai a gyrészt a rálkamat alacsony és csökknő szintj, másrészt pig a bruházás lassulása. A két változó moll hatékony bruházási öntésk stén pozitívan korrlál, thát az aatokban látott ngatív korrláció a bruházási ékbn jlnik mg. Az ék mintaprióusban pozitív szintj okozhat problémát a mószr igi használatában. Amnnyibn az ék által intifikált torzulások prmannsk, a tőkállomány hosszú távú szintj is mgváltozik az igikbn fltétlztthz képst. A τ i > 0 hatása mggyzik gy pozitív tőkaóéval, ami jól ismrt, hogy a tőkállomány állanósult állapotbli szintjénk csökknéséhz vzt. Az ljárás során zt figylmb vév min a bruházási, min a hatékonysági ék jlntősn mgváltozhat. TBC 4.6. A bcsült ékk közötti összfüggésk Ebbn a részbn az gymástól függtlnül számolt ékk gyütts statisztikai vizsgálatát mutatom b. Grangr okság. A (1) táblázat a munkapiaci, bruházási, és hatékonysági ékk közötti Grangr-okság tsztkt mutatja b. Látható, hogy a tszt általában nm talál Grangr-oksági összfüggést az ékk között. A fő kivétl a munkapiaci ék, 15
amly minkét másik ékt Grangr okozza, bár a bruházási ék stébn a szignifikancia szint csak 10%. Érms mgjgyzni, hogy az rmény nm kllőn robusztus a késllttésk számának növlésér: jét késllttés stén a és τ h kölcsönösn Grangr-okozza gymást, míg az τ h és τ i közötti kapcsolat már nm szignifikáns. Az instabilitás oka trmésztsn lht a viszonylag rövi iősor is. Korrlációk. TBC 5. Konklúzió A tanulmány azt mutatta mg, hogy Magyarországon az lmúlt 15 évbn a munka, bruházási, és kibocsátási öntéskt milyn ékk téríthtték l a hatékony szinttől. Érms hangsúlyozni, hogy az intifikált ékk nm csak torzításokat tartalmaznak, hanm a gazasági környzt xogén, szochasztikus változásait. A számítások alapján min a munkapiaci, min a bruházási ék jlntős volt a mintaiőszakban. A továbbiakban érms lnn a bcsléskt összhasonlítani más, pl. régiós országok tapasztalatával. Hivatkozások [1] Chari, V. és P. Kho és E. McGrattan (2007). "Businss Cycl Accounting." Economtrica, 75, p. 781-836. 16