Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek 2. előadás Előregyártott vasbeton szerkezetek kapcsolatai Dr. Sipos András Árpád 2012. december 8.
Vázlat Előregyártott szerkezeti rendszerek Kapcsolatok tervezésének alapjai Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok Húzóerőt közvetítő kapcsolatok Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok Nyomatékot közvetítő kapcsolatok
Vázlat Előregyártott szerkezeti rendszerek Kapcsolatok tervezésének alapjai Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok Húzóerőt közvetítő kapcsolatok Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok Nyomatékot közvetítő kapcsolatok
Tipikus nyomott kapcsolatok kis nyomott felülettel az erőátadás helye kevésbé bizonytalan, a külpontosság csökkenthető. Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok
A nyomott felület típusának és anyagának kiválasztása Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok 1. Nagy nyomóerő vízszintes mozgási / elfordulási lehetőség nélkül Jellemzően acél kötőelemekkel, amelyek helyszíni csavarozással / hegesztéssel kapcsolnak össze.
A nyomott felület típusának és anyagának kiválasztása Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok 2. Közepes nyomóerő vízszintes mozgási / elfordulási lehetőség nélkül Egyszintes épületek oszlopainak / falainak toldására, a kapcsolat jellemzően habarcsolással készül, az összekötő acél elem akár el is maradhat.
A nyomott felület típusának és anyagának kiválasztása Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok 3. Nagy nyomóerő vízszintes mozgási / elfordulási lehetőséggel Teherátadó támaszelemek (elasztomer, acél) beépítésére van szükség. Miért van szükség a teherátadó elemre? Az acéllemez esetén az elfordulási képesség korlátozott. Maximális nyíróerő: H=0.2*N-0.5*N Az elasztomer nagy választékban kapható, fel tud venni nagy elfordulásokat is. Maximálisan H=0.05*N-0.2*N Kemény műanyag esetén a kapcsolat vastagsága tervezhető, de az elfordulási képesség korlátozott. Maximális nyíróerő: H=0.1*N-0.2*N
A nyomott felület típusának és anyagának kiválasztása Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok 4. Közepes nyomóerő kis elfordulási lehetőséggel Tipikusan körüreges pallók és PI panelek kapcsolata. Ilyen szerkezeteknél ha szükséges, a vízszintes erő továbbítása elkülönítetten történik. A felfekvéshez használnak támasz szalagokat (neoprén, kemény műanyag). 5. Kis nyomóerő elhanyagolható elfordulással Rövid födémek jellemző kapcsolata (q Ed =3-10 kn/m), a támaszelem gyakran elmarad. Ekkor a feltámaszkodási felület akkora legyen, hogy a rajta ébredő nyomófeszültség ne haladja meg a 0.2-0.3 MPa-t!
Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok Nyomóerő a támaszelemen A kapcsolat vasalásának tervezésekor tekintettel kell lenni a Poisson hatásra, a beton bi- vagy triaxiális feszültségállapotára és a lokálisan fellépő húzófeszültségekre. anyag n betonacél 0.25-0.33 gumi 0.50 beton 0.15-0.25 Probléma: Egymás fölé helyezett, különböző rugalmassági modulusú és Poisson tényezőjű anyagokban eltérő harántirányú nyúlás keletkezik. Ha nincs megcsúszás, ez nyírófeszültséget ébreszt: x y x y x y y x y x y E const E E const E E E E E n n n n 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1
Nyomóerő a támaszelemen 1. Acél-beton : az acél n/e értéke kisebb, mint a betoné, ezért a betonban harántirányú nyomófeszültség keletkezik. Ez a beton teherbírását növeli, azonban nem jelentősen, ezért a számításban általában elhanyagoljuk. 2. Habarcs-beton: a habarcs általában a betonnál gyengébb, nagyobb n/e értéke a betonban harántirányú húzófeszültséget eredményez. Ez más hatások mellett annyira kicsi, hogy figyelmen kívül hagyjuk. Azonban a habarcsban ébredő nyomófeszültség jelentősen növeli a habarcs nyomószilárdságát! Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok
Nyomóerő a támaszelemen 3. Puha (pl.: elasztomer)- beton: ezen anyagok n/e értéke lényegesen nagyobb, mint a betoné, hatásuk a habarcséhoz hasonló, de jóval nagyobb feszültségeket ébresztenek. A harántirányú nyúlás olyan nagyságú is lehet, hogy a támaszelem elcsúszik. Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok A támaszelemben ébredő nyomófeszültség a tervezés fontos paramétere! Ebben az esetben a betonban ébredő húzófeszültséget sem lehet figyelmen kívül hagyni, az a beton vasalására is hatással van. A húzófeszültséget erősített kengyelezéssel vehetjük fel. Ha nem áll rendelkezésre kísérleti eredmény és/vagy VEM számítás, akkor a helyettesítő rácsostartó modellt lehet használni.
Helyi nyomás a betonban központos terhelés esetén a rácsostartó modellből: külpontos nyomás esetén közelítő módszerként először központos nyomást feltételezve meghatározzuk T S1 értékét, majd T S2 számításához a következő, tapasztalati képletet lehet használni: A teljes húzóerő: T s 1.5N 1 0 a a T S 0.015N / 1 2e / h Ehhez hozzá kell adni a kapcsolódó anyagok eltérő nyúlásaiból adódó T lat erőt, azaz tartóvégen: ahol H a tengelyre merőleges külső teher. 2 T T S T T S 1 T S1 S 2 T lat 2 H Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok
Helyi nyomás a betonban Koncentrált erő bevezetésénél a helyi nyomást Leonhardt és a CEB-FIP ajánlása nyomán a következő módon lehet számítani: ahol A 1 a hatékony terhelési felület, A 2 az a felület, amire a feszültségek szétoszthatóak. A maximális növeléshez a mellékelt ábra szerinti geometriai feltételeknek kell teljesülnie. Közeli koncentrált erők esetén: f Ha * cd A 1 f f A A 4. 0 f * cd 2a b cd b 1 a 1 * cd 1 1 A 2 cd akkor 3 cd A 1 2 A 1 2 4.0 f 2a f f A A 2. 5 f 2 1 cd 2 Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok b 2 cd f cd
Habarccsal, vagy betonnal készülő kapcsolat Egyszerűsített eljárás: N Rd, kapcsolat fcd, elem a1 A habarcs szilárdságnak legalább a beton szilárdság 50%-át el kell érnie! Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok l 0 f cd, habarcs f cd, elem
Puha támaszelemmel (elasztomer) készülő kapcsolat Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok Sokféle anyagot (papír, ólom, műanyag) takarhat, de a legelterjedtebb a gumi. Ez lehet természetes gumi, vagy mesterséges (elasztomer). A neoprén és a koloprén olyan szintetikus gumi, ami sokféle vegyületnek és a nagy hőingásnak is ellenáll. Az elasztomereket a használati határállapotban ellenőrizzük (SLS) a teherbírási határállapotban kialakuló túlzott alakváltozások miatt. A gumi Poisson tényezője: n=0.5, ezért a harántirányú alakváltozás jelentős nyomás hatására. A harántirányú alakváltozás gátlásával az elasztomerben ébredő nyomófeszültség csökkenthető. Erre két megoldás létezik: súrlódással vulkanizált vasalással
Vázlat Előregyártott szerkezeti rendszerek Kapcsolatok tervezésének alapjai Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok Húzóerőt közvetítő kapcsolatok Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok Nyomatékot közvetítő kapcsolatok
Alapelvek Húzóerőt közvetítő kapcsolatok A húzott kapcsolatban jellemzően a megfelelően lehorgonyzott acél közvetíti a húzóerőt, a betont berepedtnek tekintjük. A kapcsolathoz használt normál betonacélt vagy az előregyártott elembe helyezzük (túllógatjuk), vagy az acélt helyszíni kibetonozásba kell lehorgonyozni. Példák:
Lehorgonyzás Húzóerőt közvetítő kapcsolatok A lehorgonyzott acélbetét a húzóerő közvetítésének előnyös megoldása, mert a húzóerőt tapadással adjuk át az acélról a betonra, káros feszültségcsúcsok nélkül. A lehorgonyzás nem végtelenül merev! A tapadási feszültségek a lehorgonyzási hossz mentén jellemzően nem egyenletesen megoszlóak, a hatásukra létrejövő megcsúszás is változik a hossz mentén. Azaz az acélbetét NEM merev test! A húzóerő növelésével a tapadás az acélbetét teljes hosszára kiterjed. Részleges lehorgonyzódás Teljes lehorgonyzódás
Lehorgonyzás A tönkremenetel kis betonfedés esetén a beton leválásával (spalling) következik be, megfelelő betonfedés esetén lokális nyírási (kihúzódási) tönkremenetel jön létre. A megfelelő betonfedés eléréséhez a betonfedésnek a betonacél átmérőjének 5- szörösét el kell érnie! Húzóerőt közvetítő kapcsolatok A tervezés a helyes betonfedés és a helyes lehorgonyzási hossz megválasztását jelenti. A tapadási szilárdság: ahol fbd hh 1 2h 3 f ctd h 1 =2.25 (bordázott betét), h 2 =1.40 (rovátkolt betét), h 3 =1.00 (sima betét) h 2 =1.00 ( jó tapadás ), h 2 =0.70 (minden egyéb eset) h 3 =1.00 (Ø 32 mm)
l Példa Húzóerőt közvetítő kapcsolatok Ø16 B500-as, egyenes betonvasat kell lehorgonyozni C50-es betonban, úgy, hogy az duktilis legyen. A lehorgonyzási zóna messze van sarkoktól, élettől, ezért a beton többirányú feszültségállapotban van. A kivitelezés miatt a tapadási feltételek jók. f 50 1.5 33.3 MPa f cd, acc 50 1.2 41.7 MPa f f cd f ck ctd f ctk f bd l b bd yd f yk c c s 2.8 1.5 1.87 500 1.15 435 2.251.0 1.01.87 4.20 f f yd bd 4 MPa MPa MPa 435 0.016 0.414 m 4.20 4 0.7 0.4141,0 0.290 mlb min, 0.16m beton betonacél tapadási szilárdság lehorgonyzási hossz többirányú fesz. áll. itt feltesszük, hogy az acélbetét teherbírását is le kell tudnunk horgonyozni lehorgonyzási hossz tervezési értéke
Példa Húzóerőt közvetítő kapcsolatok A duktilitáshoz meg kell növelni a fenti lehorgonyzási hosszat. Részletezés nélkül: l l b b, pl 0.138m, tot lbd lb, pl 0,290 0.138 0.428m duktilitás biztosítása lehorgonyzási hossz
Vázlat Előregyártott szerkezeti rendszerek Kapcsolatok tervezésének alapjai Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok Húzóerőt közvetítő kapcsolatok Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok Nyomatékot közvetítő kapcsolatok
Alapelvek Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok Kis nyíróerőt lehet súrlódással közvetíteni, feltéve, hogy van összenyomó erő. Jellemzően az ilyen kapcsolatot átlós acél elemekkel alakítjuk ki. Az acél elemek a csaphatás (azaz a nyírási deformációjuk) révén is növelik a nyírási teherbírást., feltéve, hogy a nyíróerő valóban az összekapcsolt elemek között ébred:
Súrlódás Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok A nyíróerő súrlódásos közvetítése hasonló a berepedt keresztmetszet működéséhez, ahol a beton adalékszemcséi is részt vesznek az erőátadásban. A súrlódás nagyban függ a felületek érdességétől. Az alábbi ábra szerint az s nyírási elmozdulás együtt jár a w harántirányú megnyílással. Természetesen ez utóbbi nagymértékben függ attól, hogy mekkora harántirányú nyomóerő működik. Empirikus tapasztalatok alapján: sima felületek esetén w 0. 05s A nyírási ellenállás: érdes felületek esetén 2/ 3 F vr N c R w 0.6s c
Súrlódás Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok Általában a súrlódási tényező () értéke megszilárdult betonra történő rábetonozás esetén 0.6 és 0.8 között van (kísérleti eredmények alapján). Speciálisan érdesített felületeknél felmehet 1.4-re. Két, külön betonozott elem esetén () értéke 0.55-0.70. A fenti modellt a kohézió (c) figyelembevételével lehet közelíteni a valósághoz: Átmenő vasalás esetén a kohézió: c=2.8 MPa. A fentiek nagy felület (pl: fal panelek) esetén alkalmazhatóak. Kis felület esetén a szakirodalom a következő eljárást javasolja: Külön időben készült, sima felületek: R c c R Rd 0.4 c c 0.4 c c 0.4 1.5 0.27 c
Súrlódás Külön időben készült, érdes felületek: R Rd 0.5 Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok A fenti képletek alsó becslést adnak a súrlódási erőre, azaz akkor használhatóak, ha a súrlódás kedvező. Kedvezőtlen esetben (pl.: gátolt alakváltozásból származó terhek) 50%-al növelve veendők figyelembe. Ciklikus terhelés esetén (földrengés): Sima felületek: Érdes felületek: f 2 ck 0.5 Rd f ck c c Rd, n Rd,1 Rd, n Rd,1 1/3 2 c 0.7 1/3 1 0.2 f 0.5 f ck 4 3 1.5 cc cc 1 s s n u,1 2 1/3 c 1/3 0.27 2 f 1/ 3 ck maximális csúszás monoton teherből c
Súrlódás az átmenő vasalás szerepe Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok A w megnyílás hatására a kapcsolaton keresztül haladó (és megfelelően lehorgonyzott) vasbetétekben húzó feszültség ébred. Ezt a kapcsolat felületén ébredő nyomófeszültségek ellensúlyozzák, azaz ilyen esetben akkor is figyelembe vehetjük a súrlódást, ha nincs külső nyomóerő. As A Ha az acélbetétek nem a betonban horgonyzódnak le: s s w l a E s s cs A A s c s,max s w l s max a E s c
Súrlódás az átmenő vasalás szerepe Ha az acélbetétek a betonban horgonyzódnak le: Ekkor kis acélmennyiséggel szeretnénk a nyomást kiváltani, azaz a kis megnyílásnak folyást kell okoznia az acélban. Ehhez az kell, hogy a betonacél minél jobban lehorgonyzódjon (bordás acél). Ekkor a nyírási ellenállás a csaphatás aktivizálódása előtt már jelen van. Ez esetben a nyúlás zömében a kapcsolódási felületnél következik be. Ehhez az kell, hogy a maximális elválás (w max ) nagyobb legyen, mint az folyásához szükséges érték (w y ). Ekkor a csaphatásból már nem lesz további ellenállás növekményünk, mivel az acélbetétek megfolytak a képlékeny csuklók kialakulása előtt. Természetesen az acélbetét mennyiségével egy határon belül növelhető az ellenállás. Képlékenységtani alapokon ezt a maximális értéket meg lehet határozni. Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok cs.max f y
Súrlódás + csaphatás Ha sima acélbetéteket használunk, akkor a csaphatás is aktivizálódik, de sem a súrlódás, sem a csaphatásból adódó ellenállás nem fogja elérni az elméleti maximumát. Az, hogy melyik komponens milyen mértékben vesz részt az erőjátékban, két szempont határozza meg: a felület érdessége az acélok tapadása a betonban. Példa A következő dián látható kapcsolatot kell ellenőrizni N Ed =21.5 kn, M Ed =237 knm Beton: C20/25, acél: B500 s u =2,5 mm (érdes felület), s=2,0 mm (sima felület) Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok
Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok érdes felület átlagos nyomófeszültség a hatásokból: cn 404000 7,48MPa 183300 a kapcsolat megnyílása: w 0.6s 2/3 0.6 2.5 egyszerűsített megközelítéssel, tegyük fel, hogy az acél folyik, ekkor cs c ebből a nyírási ellenállás: 2/3 603 435 183300 1.1mm cs. max f y cs cn 0.27 4,77MPa 4,77 7,48 12,25MPa Rd 2 1/3 20 12,25 4,58MPa
Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok sima felület átlagos nyomófeszültség a hatásokból: cn 404000 7,48MPa 183300 a kapcsolat megnyílása: w 0.05s 0.052.0 0.1mm hanyagoljuk el az acélban ébredő húzófeszültséget: c cs cn ebből a nyírási ellenállás: 0,0 7,48 7,48MPa Rd 0.277,48 2,02MPa
Nyírási teherbírás biztosítása megfelelő geometriával. Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok A leginkább elterjedt megoldás a fogazott kialakítás: a fogazott, előregyártott elemek közét helyszíni betonnal öntik ki. Ezen kapcsolatok kis erőkre mereven viselkednek. A repedés megnyílása előtt az erő közvetítése elsősorban adhéziós jellegű, a repedés megnyílása után beszélhetünk a súrlódás és vasalás esetén a csaphatás miatt jelentkező teherbírásról.
Nyírási teherbírás biztosítása megfelelő geometriával. A mellékelt ábra mutatja az erőjátékot: az előregyártott elemek fogai közötti F c nyomóerő adódik át (C), nyírási deformáció hatására a súrlódás (F) és a csaphatás (D) biztosít nyírási ellenállást. Az F c ferde nyomóerő vízszintes komponensét az acélbetétben ébredő húzóerő egyensúlyozza. Az acélbetétek kiosztása lehet egyenletes, de gyakran csak az elemek végén helyezik el azokat. A nyírási ellenállás a 3 említett hatás megfelelően csökkentett értékének összegeként számítható: Rd C F D A tönkremenetel első fázisában a helyszíni betonban alakulnak ki nyírási repedések. Ennek végén a fogazás hatása teljesen megszűnik, de a súrlódás és a csaphatás még mindig biztosít valamekkora ellenállást. Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok
Nyírási teherbírás biztosítása megfelelő geometriával. Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok A fogazott kapcsolat viselkedése nagyrészt a fogazat geometriáján múlik, elsősorban az élek meredekségén (). Növekvő meredekség egyre inkább duktilis viselkedéshez vezet, kis szög esetén sokkal inkább ridegtörés jellegű a tönkremenetel. Ennek ellenére az EC szerint a meredekség nem lehet nagyobb, mint 30 fok. Az EC2 6.2.5 fejezete részletesen is tárgyalja a különböző korú betonok közötti felület nyírási ellenállását.
Nyírási teherbírás biztosítása megfelelő geometriával. ahol A / s A j Rdj ctd A s : az átmenő vasalás keresztmetszeti területe A j : a kapcsolat keresztmetszete n : a kapcsolaton ébredő feszültség (nyomás: +!) A többi jelölés megegyezik a vb.-ban megszokottal. n Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok yd sin cos 0. nfcd cf f 5 Felület jellege c monolit 0.62 1.0 fogazott felület 0.50 0.9 érdes felület 0.45 0.7 sima 0.35 0.6 nagyon sima 0.25 0.5
Vázlat Előregyártott szerkezeti rendszerek Kapcsolatok tervezésének alapjai Nyomóerőt közvetítő kapcsolatok Húzóerőt közvetítő kapcsolatok Nyíróerőt közvetítő kapcsolatok Nyomatékot közvetítő kapcsolatok
Nyomatékot közvetítő kapcsolatok Elsősorban pillérvázas csarnokoknál a pillérek keresztmetszetének csökkentésére és/vagy az egyéb merevítő-rendszer elhagyása miatt merül fel a nyomatékbíró kapcsolatok igénye. A földrengéssel kapcsolatos tapasztalatok azt mutatják, hogy ezen kapcsolatokat mindenképpen duktilisan kell kialakítani. Ilyen jellegű kapcsolatoknál zömében az a megközelítés dominál, hogy milyen módon lehet alkalmazni a monolit vasbetonnál bevált megoldásokat. Például a következő szerkezetben az egy. gerendát kéttámaszú tartóként önsúlyra méretezik, a helyszíni betonban vezetett utófeszítő pászmákkal biztosítják a többtámaszusítást és a többlet teherbírást a hasznos terhek számára.
Injektált kapcsolat menetes szárral készülő kapcsolat pillértoldás csavarozott kapcsolat hegesztett kapcsolat Nyomatékot közvetítő kapcsolatok Tervezői tapasztalatok: 50-100 knm-nél kisebb tervezési nyomaték esetén érdemesebb csuklós kialakítást választani. (Maximális érték jellemzően 400 knm körül van) Az erőkar ne legyen 200mm-nél kisebb. A helyszíni habarcs / beton kitöltés kis szemcsenagysággal készüljön lehetőleg csak egyfajta kapcsolattípust használjunk a teljes épületben
gerendatoldás Nyomatékot közvetítő kapcsolatok Tervezői tapasztalatok: Helyszíni betonnal a monolitikus gerenda teherbírásának (M - Rd) 85%- át el lehet érni. A helyszíni betont az előregyártott elemek közé hézagmentesen be kell dolgozni!
pilléralap (kehely nélkül) Nyomatékot közvetítő kapcsolatok fal és födémelemek tipikus kapcsolata
csavarónyomaték 1. 2. példa Nyomatékot közvetítő kapcsolatok Két lehetőség: 1. A gerendát csavarónyomatékra is méretezzük. Ekkor a feltámaszkodó elem elméleti fesztávolsága rövidebb. 2. A kapcsolatot úgy tervezzük, hogy a támasz és a támaszkodó elem együttdolgozó legyen. Ekkor az elméleti fesztávolság hosszabb! Ilyen megoldásnál az L keresztmetszetű gerendát a kivitelezés idején meg kell támasztani elcsavarodással szemben!
Irodalom fib Bulletin 43: Structural connections for precast concrete buildings, 2008 február EC2: MSZ EN 1992-1-1:2010