Összeállította: Író Béla A javításban és a bővítésben közreműködött: Baracskai Melinda

Hasonló dokumentumok
a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

körsugár kapcsolata: 4 s R 8 m. Az egyenletből a B test pályakörének sugara:

ÁRAMLÁSTAN BMEGEÁT -AM01, -AM11, -AM21, -AKM1, -AT01 1. ZH GYAKORLÓ PÉLDÁK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

Használati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész

TÁMOP F-14/1/KONV Élelmiszeripari műveletek gyakorlati alkalmazásai

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

INSTACIONER ÁRAMLÁSOK

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)

2. Rugalmas állandók mérése

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR

TARTÓSZERKEZETEK I gyakorlat

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.

5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye.

F. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,

SZIVATTYÚK (Ha a feladatoknál nincs külön megjelölve a légköri nyomást mindenkor 1 bar-nak lehet venni)

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Oktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

Készítette: Nagy Gábor (korábbi zh feladatok alapján) Kiadja: Nagy Gábor portál

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

2. mérés Áramlási veszteségek mérése

Folyadékok és gázok áramlása

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

Szemcsés szilárd anyag porozitásának mérése. A sűrűség ismert definíciója szerint meghatározásához az anyag tömegét és térfogatát kell ismernünk:

Folyadékok és gázok áramlása

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Bevezető fizika (infó), 3. feladatsor Dinamika 2. és Statika

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

1. A hőszigetelés elmélete

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Oktatási Hivatal. A 2007/2008. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója

Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.

36. Mikola verseny 2. fordulójának megoldásai I. kategória, Gimnázium 9. évfolyam

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Bor Pál Fizikaverseny 2016/17. tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:...

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram

5. AZ "A" HÍDFÕ VIZSGÁLATA

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

Egyfázisú aszinkron motor

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:

Fluidizáció. A leiratban a felkészülést és a mélyebb megértést elősegítő elgondolkodtató és ellenőrző kérdések zölddel vannak szedve.

A hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról II. rész

Oktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató

A testek mozgása. Név:... osztály:...

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai. II. kategória

Mérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..

Egy nyíllövéses feladat

Egyenletek, egyenlőtlenségek VII.

A 10/2007 (II. 27.) 1/2006 (II. 17.) OM

Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz

Propeller és axiális keverő működési elve

KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS

Folyadékok és gázok mechanikája

Hidrosztatika, Hidrodinamika

Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás

A szénhidrogén-szállítás alapjai 1. MFKGT600753

Kazánlefúvatás: lehetőségek az elvesző energia visszanyerésére

28. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február 28. március osztály

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja:

Néhány mozgás kvantummechanikai tárgyalása

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Bevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítmény

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Öveges korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny 2. (regionális) forduló 8. o március 01.

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás?

Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika. Vizsgatétel. Folyadékok fizikája. Folyadékok alaptulajdonságai

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Természeti jelenségek fizikája gyakorlat. Pogány Andrea

3. Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek

2014. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 11. évfolyam

Áramlástan feladatgyűjtemény. 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -

10. Koordinátageometria

Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve

Központi fúvókás injektor (In) mérése

Szent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR MEGOLDÁSA

A mestergerendás fafödémekről

Átírás:

Széhenyi István Egyete Műszaki Tudoányi Kar javított és bővített változat, 00. Összeállította: Író Béla A javításban és a bővítésben közreűködött: Baraskai Melinda

Példatár Ha külön nins jelezve, akkor a feladatok egoldásánál a gravitáiós gyorsulást inden esetben 0 /s értékűnek lehet venni! VK/. feladat Határozza eg, hogy a felső nyitott tartályból perenként hány liter víz folyik át az alsóba a 5 átérőjű, gyakorlatilag egyenesnek tekinthető 6-es sövön, ha a veszteségeket is figyelebe veszi. A jelenséget staionáriusnak tételezheti fel. Legfeljebb ilyen agasan lehet a felső tartályban lévő folyadék vízszintje felett a sővezeték legagasabban fekvő pontja, ha a folyadék hőérsékletéhez tartozó telítési gőznyoás 6000 Pa? Az alsó tartályban a víz felszíne felett a jelzett túlnyoás uralkodik. (=000 kg/, g=0 /s, p o= bar, ν o=, 0-6 /se) 05 50 Pa 0,6, VK/. feladat Határozza eg, hogy a felső tartályból perenként hány liter víz folyik át az alsóba a 5 átérőjű, gyakorlatilag egyenesnek tekinthető 5, hosszú sövön át. Vizsgálja eg azt is, hogy a sőben a nyoás indenütt eghaladja-e a folyadék hőérsékletéhez tartozó telítési gőznyoást, ely legyen 8000 Pa! A jelenséget staionáriusnak tételezheti fel, de a súrlódás hatását vegye figyelebe! Alkalazza a Dupuit-féle állandót! Az alsó tartályban a víz felszíne felett a jelzett túlnyoás uralkodik a felső tartályban pedig a jelzett vákuu van a vízszint felett! (=000 kg/, g=0 /s, p o= bar) 60 80 Pa 50 Pa 80,9, /9

VK/. feladat A felső tartályból egy 0 átérőjű sövön át vizet akarunk átfolyatni az alsó tartályba az ábra szerinti elrendezés szerint. Legfeljebb ekkora lehet a z -vel egjelölt éret, ha a ső teljes hossza és a telítési gőznyoás 85700 Pa? Hány liter víz folyik át ebben a határesetben perenként? A jelenséget staionáriusnak tételezheti fel, de a súrlódás hatását vegye figyelebe. Alkalazza a Dupuit-féle állandót! Az alsó tartályban a víz felszíne felett a jelzett túlnyoás uralkodik. (=000 kg/, g=0 /s, p o= bar) z 000 Pa 0,5, VK/. feladat Egy 00 belső átérőjű, 50 k hosszú sővezetéken óránként 500 tonna kőolajat szállítanak. Az olaj dinaikai viszkozitási tényezője,9 Ns/, sűrűsége 950 kg/. Határozzuk eg, hogy ilyen az áralás jellege, ekkora a szállítás során keletkező összes energiaveszteség, ekkora a veszteségek fedezéséhez szükséges teljesítény. VK/5. feladat Legfeljebb hány liter víz áraoltatható át óránként egy 50 belső átérőjű üvegsőben, ha az üvegsőben indenképpen laináris áralást akarunk fenntartani? Mekkora a nyoásveszteség ebben az állapotban a, hosszú sövön? Tételezze fel, hogy a laináris áralás eléleti felső határát jelző 0-as Reynolds-száot a biztonság kedvéért legfeljebb 75%-ban lehet egközelíteni! A víz sűrűsége 000 kg/, kineatikai viszkozitása, 0-6 /s. /9

VK/6. feladat Egy 00 belső átérőjű vezetéken perenként 00 liter folyadék áralik át. Mekkora a keletkező nyoásveszteség a vezeték egy éteres szakaszán? (a folyadék dinaikai viszkozitása 0,006 Pas, sűrűsége pedig,06 kg/d ) VK/7. feladat Egy 80 belső átérőjű sőben a folyadék áralására jellező Reynolds-szá ne sökkenhet 000 alá, ert a tapasztalatok szerint az áralás ekkor ár ne tekinthető egészében turbulensnek. Legalább hány liter/per legyen a térfogatára az elített feltétel teljesüléséhez és ekkora nyoásveszteséggel kell száolni ekkor a 7,5 éter hosszú vezetéken? (a folyadék kineatikai viszkozitása 0,0098 /s, sűrűsége pedig 0,97 kg/d ) VK/8. feladat Határozzuk eg annak a diffúzornak a hatásfokát és veszteségi tényezőjét, elyen perenként 50 liter víz áralik át és belépő keresztetszetében a sebesség.5 /se. Mekkora a diffúzor nyoásvesztesége? A diffúzor által összekapsolt két sővezetékre vonatkozó keresztetszeti arány,6. A diffúzor be- és kilépő keresztetszete között ért nyoáskülönbség (vízszintes helyzetben) 650 Pa. VK/9. feladat Egy diffúzor hatásfoka 65%. A diffúzorra jellező átérőarány,8, az átáraló víz térfogatára 5 liter perenként. Mekkora a diffúzor veszteségtényezője és nyoásvesztesége, ha a két keresztetszet közül a nagyobbik átérője 90. (a víz sűrűsége kg/d ) /9

VK/0. feladat Egy függőleges helyzetű és 50 hosszú :-es átérő arányú diffúzoron felfelé áralik át a víz. A térfogatára perenként 0,67. Mekkora a diffúzor hatásfoka, nyoásvesztesége és veszteségtényezője, ha a diffúzor be- és kilépő keresztetszetében lévő nyoások különbsége 00 Pa? A diffúzor kilépő átérője 0. (a víz sűrűsége kg/d ) VK/. feladat Egy sővezeték két pontjában végzett érések eredényei a következők:. pont. pont,56 bar,7 bar 5 50 Az első érési pont, -el agasabban van int a ásodik. Melyik irányba áralik a folyadék a sővezetékben? A folyadék térfogatáraa 00 d /in. Határozzuk eg a keletkező nyoásveszteséget és a sővezeték jelleggörbéjének egyenletét! VK/. feladat Egy sővezeték két keresztetszetében a nyoás azonos, indkét pontban,9 bar. A ásodik pont,5 -rel feljebb van, int az első és az átérő itt,6-szer nagyobb, int az. pontban. Határozzuk eg az áralás irányát, a nyoásveszteséget és a sővezetéki állandót, ha tudjuk, hogy a térfogatára 680 liter perenként és az. pontban az átérő 80. (a víz sűrűsége kg/d ) VK/. feladat Egy sővezeték állandója 0,098 (Pa/( /h) ). Mekkora legyen a nyoás a kezdőpontban, ha 60 liter/per térfogatára esetén a végponti nyoás ne lehet kisebb bar-nál. A sővezeték átérője állandó és a végpont a kezdőpontnál 65 -el agasabban van. Mekkora ebben az esetben a nyoásveszteség? (a víz sűrűsége kg/d ) 5/9

VK/. feladat Egy állandó keresztetszetű sővezeték, elynek állandója 60000 Pa/( /se) két tartályt köt össze. A sővezeték végpontja -el agasabban van, int annak a nyitott tárolóedenének a vízszintje, ahonnan a vizet elszállítjuk. A végpont egy, bar túlnyoású tartályban van. Határozzuk eg a sővezetékes szállítás hatásfokát 500 /h térfogatára esetére! (a víz sűrűsége kg/d ) VK/5. feladat Egy 50 belső átérőjű, gyakorlatilag egyenesnek tekinthető sővezetéken perenként,96 vizet szállítanak egy zárt tároló edenéből egy ásik nyitott tartályba. A zárt edenében lévő víz felett 0, bar vákuu van. A sővezeték hossza 75 és legagasabb pontja a zárt tárolóedenében lévő vízfelszín felett,5 -el van. Mekkora folyadékszállítás teljesítényszükséglete és ekkora a sővezeték hatásfoka? (a víz sűrűsége kg/d, kineatikai viszkozitása, 0-6 /s) VK/6. feladat Egy sővezetékes szállítás hatásfoka éretezési állapotban 85% és a szállítás teljesítényszükséglete ekkor,85 kw. A sővezeték állandó keresztetszetű, két nyitott tartályt köt össze és a legnagyobb szintkülönbség, a kezdőpontot jelentő tartály vízszintje felett,7. Mennyi a sővezeték állandója és legfeljebb hány százalékkal növelhető a térfogatára, ha ne akarjuk, hogy a hatásfok 75% alá sökkenjen? (a víz sűrűsége kg/d ) VK/7. feladat Egy agasabban fekvő tartályból két fogyasztót látunk el vízzel. A tartályból az elágazási pontig a sővezeték átérője 00, az jelű fogyasztó vezetéke 00, a jelű fogyasztóé 50. Határozzuk eg, hogy az egyes fogyasztók ennyi vizet képesek vételezni a tartályból egyenkénti üze ill. együttes üze esetén! Vegyük figyelebe, hogy az jelű fogyasztási hely az elágazási pont alatt 8 -el és a jelű fogyasztási helynél 5 -el lejjebb van és az elágazási pont a tartályban lévő (egyébként állandónak tekinthető) vízszint alatt 8 -el található. A sővezetékek hossza a következő: az ejtőső, az jelű fogyasztóé 56, a jelűé 9. A sővezetékeket gyakorlatilag egyenesnek lehet tekinteni, nins bennük veszteséget okozó szerelvény és használható a Dupuit-féle állandó. 6/9

VK/8. feladat Egy bukógáton át perenként 500 l víz jut egy derékszögű négyszög keresztetszetű satornába, elynek szélessége 00. A satorna lejtése,5%. Határozzuk eg a satornában kialakuló áralási sebességet és a vízélységet! A hidraulikai ellenállás tényezője 0,5. VK/9. feladat Határozzuk eg az előző feladat adataiból kiindulva, hogy legfeljebb ekkora lehet a lejtés, ha a vízélység ne lehet kevesebb 00 -nél. VK/0. feladat Adott egy derékszögű négyszög keresztetszetű satorna, elynek szélessége és élysége egyaránt. Határozzuk eg a satorna lejtésének egengedhető axiális és iniális értékét, ha a, - es vízélységet indenképpen biztosítani kell és a hidraulikai ellenállási tényező 0,5-nek tekinthető. Vegyük figyelebe, hogy a satorna egy, %-os lejtésű szakaszán a vízélység,6. Mekkora lesz a satornában kialakuló axiális és iniális áralási sebesség? VK/. feladat Adott egy satorna, elynek keresztetszeti szelvényének szélességi érete 5, élységi érete pedig,5. A satorna entén a lejtés iniális értéke 0, százalék és a hidraulikai ellenállási tényező 0,6. Hány köbéter vizet lehet a satornába bosátani? VK/. feladat 7/9

Egy 0,6 széles és 0,9 % lejtésű satornába perenként 700 liter vizet bosátva a vízélység 0,75. Mekkora a satornára jellező hidraulikai ellenállási tényező? VK/. feladat Határozzuk eg, hogy egy 0,-es légellenállási tényezőjű,9 holokfelületű szeélygépkosi esetében ekkora az a haladási sebesség, elynél a légellenállás leküzdéséhez szükséges teljesítény éppen egyenlő a gördülési ellenállás leküzdéséhez szükséges teljesíténnyel. A gördülési ellenállás tényezője 0,0, a járű töege 900 kg, a levegő sűrűsége kb.,5 kg/. Tételezzük fel, hogy a járű vízszintes úton halad. VK/. feladat Egy légsavaros repülőgép saját töege 5 tonna. Mekkora lehet a rakoány töege, ha A szárnyak alapterülete 50 A szárnyakra vonatkozó ellenállási tényező 0,05 a felhajtóerő tényező 0,6 A repülőgép törzsének keresztetszete 7, ellenállási tényezője 0,09 A haladási sebesség 00 k/h. A levegő sűrűségét, kg/ -nek lehet venni. Határozza eg az egyenletes sebességű repülés teljesítényszükségletét! VK/5. feladat Egy odellkísérlettel határozzák eg egy szeélygépkosi alaki ellenállási tényezőjét. A átérőjű szélsatornában :-as éretarányban kisinyített odellt helyeznek el, elynek holokfelülete 5. A odellre ható erő érésekor ásodperenként 00,, kg/ sűrűségű levegőt áraoltatnak át a szélsatornán. A éréssel eghatározott erő 5 N. Mekkora az alaki ellenállási tényező és ilyen haladási sebesség esetén lesz a valóságban is éppen ennyi. VK/6. feladat Egy 8 hosszú és kb.,8 agas oldalfelülettel rendelkező, 6 tonna töegű rakoányt szállító és tonna saját töegű, kb., -es nyotávú félpótkosit vontat egy nyerges vontató. Az út és a kerekek között a nyugali súrlódási tényező 0,5. Jelent-e veszélyt, ha az oldalirányú szélsebesség 8/9

eléri a 0 k/h értéket. A hasábszerű félpótkosira az alaki ellenállási tényező kb. 0,9-nek, a súlypont agassága az út szintje felett kb.,6, a levegő sűrűsége kb., kg/ -nek vehető. VK/7. feladat A szél sebességére egy ún. torló lapra ható erő nagyságából akarunk következtetni. A lap érete 0x0. Pontosan szebe fordítva a széllel a laphoz kapsolt rugós erőérő,6 N erőt jelez. Mekkora a szélsebesség, ha a lap alaki ellenállási tényezője, és a levegő sűrűsége kb., kg/. VK/8. feladat Egy repülőgép összes szárnyfelülete 8, a axiális állásszögnél a felhajtóerő-tényező 0,68. Legalább ekkora haladási sebesség szükséges a feleelkedéshez és a változatlan, axiális állásszög ellett az 600 -es agasság 96 ásodper alatt történő eléréshez, ha az összes töeg 6500 kg, a repülőgép vízszintes síkra eső vetületi felülete és az erre vonatkozó ellenállási tényező 0,8. A levegő sűrűségét,07 kg/ állandó értékkel veheti figyelebe. VK/9. feladat Egy szeélygépkosi akettjén végzett szélsatorna vizsgálatok során az ellenállási tényező ellett kb. állandó értékű felhajtóerő tényezőt is értek, elynek értéke a járű,7 -es holokfelületére vonatkoztatva, 0,. Van-e kisodródási veszély egy 00 -es vagy annál kisebb görbületi sugarú kanyarban 0 k/h sebességgel történő haladáskor? A járű töege 980 kg, a kerekek és az útfelület közötti tapadási súrlódási tényező 0,. A levegő sűrűsége, kg/. Példatár vége 9/9

Megoldások VK/. feladat egoldása A súrlódás ellőzése esetén a felső tartályban lévő folyadék felszíne és a kilépő sőkeresztetszet között felírt Bernoulli-egyenletből po po 50 g,6, g,6,,05 az áralási sebesség 5, /se. Az átfolyó vízennyiség 56,7 liter/in. A veszteségek figyelebe vétele úgy történik, hogy az előbb felírt Bernoulli-egyenlet jobb oldalához az egyenesnek tekinthető sővezetékben keletkező veszteség kiszáítására szolgáló tagot (Hagen- Poiseuille egyenlet) hozzáírjuk. p p l g z g z d A keletkező energiaveszteség terészetesen a sebességgel száítandó, hiszen ez a kontinuitás törvénye iatt a sőben végig állandó kell legyen, pedig zérus. Tehát po po 50 g,6, 6 g,6,,05 0,05 0,05 Mivel előre ne tudhatjuk, hogy az áralás laináris vagy turbulens lesz-e, a egoldáshoz tételezzük fel, hogy a sősúrlódási tényező 0,05 (Dupuit-féle állandó). Ezt a feltételezést utólag ellenőriznünk kell. Az egyenletet átrendezése után: 50 g,6, g,6,,05,0 6 0,05 s 0,05 Az átfolyó ennyiség pedig 59, liter/in. Ez a ennyiségek az előző kb.,6 része. Le kell ellenőrizni, hogy a sősúrlódási tényezőre vonatkozó feltételezés ennyire helytálló. A víz viszkozitását, 0-6 /se-nak véve a Reynolds-szá d,0 0,05 Re 568 6, 0 0,6 0,6 0,0 0,5 0,5 Re 568, a sősúrlódási tényező pedig a Blasius összefüggéssel, tehát az eltérés kb. %. Helyes tehát egy isételt száítást végezni a ost kapott sősúrlódási tényezővel. Így sebesség, /s, a térfogatára 6, liter/in, a Re-szá 88 és a sősúrlódási tényező új ellenőrző értéke 0,0, ai sakne pontosan egyezik az előző értékkel, tehát a ost kiszáított sebesség és térfogatára a helyesnek tekinthető végeredény. A sővezeték entén a nyoás ne állandó. Elindulva a felső tartályban lévő sővégtől a nyoás változását az alábbi ábra utatja seatikusan. 0/9

,6, 05 0 50 Pa Felfelé haladva a 0 hosszú szakaszon a nyoás egyre sökken a sővégnél lévő értékről. A vízszintes szakaszon tovább sökken a súrlódási veszteség iatt. A legkisebb nyoás a vízszintes szakasz végén lesz. Innen lefelé haladva a nyoás nőni fog. A súrlódási veszteség indössze érsékli a nyoás növekedését. A legkisebb nyoás tehát a vízszintes szakasz végén lesz. Ha elkezdjük növelni a 0 hosszú szakaszt, az sak a vízszintes szakasz hosszának (az adatokból ez éppen ) rovására lehetséges. Ilyen ódon a legkisebb nyoású pontig tartó sőhossz se lesz állandó. Ezt a hosszt a következő képen lehet kifejezni: l, z z, z Az összefüggésben z a vízszintes ág agasabbra kerülésének értéke. A felső tartályban lévő folyadék felszíne és a legkisebb nyoású pont között felírva a veszteséges Bernoulli-egyenlet, a legkisebb nyoású pont nyoásához a hőérséklethez tartozó telítési gőznyoást kell helyettesíteni p p o g, z g 05, z 0, 05 0, 05 Az összefüggésben z jelöli a keresett agasságot, ai végül kb.,9. Ez nyilván lehetetlen, hiszen a vízszintes szakasz hossza, elynek rovására lehet növelni a agasságot. Ebből következik, hogy a vízszintes szakasz agasságát legfeljebb -el lehet eelni, ert ekkor a vízszintes szakasz hossza zérus lesz. Ekkor a nyoás a legagasabba fekvő sővezetéki pontban: /9

p o pin, g,05 0,05 0,05 ahonnan p in=700 Pa, ai száottevően nagyobb a telítési gőznyoásnál. Megjegyzés: Felerülhet a kérdés, hogy a vízszintes ág agasabbra kerülése ne okozza-e a sebesség sökkenését? A válasz az, hogy ne! Ugyanis az átfolyási sebesség alapvetően a két folyadékfelszín közötti távolságtól és a két tartályban a folyadékfelszínek feletti nyoástól függ. Az ideális és a súrlódásos eset között sak az a különbség, hogy a súrlódásos esetben az átfolyási sebesség kisebb, de ez viszont sak a ső hosszától függ, ait viszont állandónak vettünk. VK/. feladat egoldása A veszteséges Bernoulli-egyenletben a nyoásveszteség a Hagen-Poiseuille egyenlettel helyettesíthető p p l g z g z d Ha feltételezzük, hogy a Bernoulli-egyenlet alkalazása során, a szokásos ódon az áravonal kezdőpontját a felső tartályban lévő folyadékszintre a végpontját pedig a szivornyaső kilépő keresztetszetéhez tesszük, akkor po 80 po 50 0,5 g 5, g, 0,05 0,05 8050 5000 6, 000 Ahonnan a sebesség,77 /s, ai a veszteség figyelen kívül hagyásával kiszáítható 6,95 /s értéknél száottevően kisebb. A sőben a nyoás ne állandó, hane a veszteséges Bernoulli-egyenlet szerint változik. Tekintettel arra, hogy a sőben a sebesség állandó így a szintkülönbség változásból adódó hidrosztatikai nyoás és a nyoásveszteség határozza eg a nyoás konkrét értékét az egyes keresztetszetekben. Ebből következik, hogy a ső entén felfelé haladva a nyoás sökken ind a hidrosztatikai nyoás sökkenése ind pedig a nyoásveszteség iatt. A vízszintes szakaszon a hidrosztatikai nyoás állandó, ellenben a nyoásveszteség iatt tovább sökken a nyoás. A ső lefelé vezető szakaszán a veszteség iatt sökken a nyoás, de a hidrosztatikai nyoás növekszik, i általában jóval eghaladja a nyoásveszteség iatti sökkentő hatást. Mindebből következik, hogy a legkisebb nyoás az áralás irányában haladva az ábrán jelölt vízszintes szakasz végén lesz. Ezt a nyoást kell kiszáítanunk. Ha nagyobb, int a egadott telítési gőznyoás akkor a szivornya valóságos folyadékkal is üzeképes az ábra szerinti elrendezés ellett. A veszteséges Bernoulli-egyenletet felírva a egadott éretek alapján hosszú vízszintes szakasz végére, és ezúttal a szintkülönbségi taghoz a felső tartályban lévő folyadékszintnél választva a zérus értéket p o 80 p,77 5, (,7 0,8) g 0,6 0,05 0,05 /9

A keresett nyoás 8665 Pa, ai jelentősen nagyobb a telítési gőznyoásként egadott 8000 Pa-nál. VK/. feladat egoldása Az átfolyási sebesség ne függ az iseretlenként egadott z érettől.. pont. pont sebesség 0 szintagasság,5+0, 0 nyoás 0 5 0 5 +ρ g Δh Δh=0, () p0 0, 60 5 000 g h p 6 00 0, 05 0, 0,, s a térfogatára pedig, liter perenként. A teljes sőhosszal és az iseretlen z értékkel felírt hosszúságú vízszintes szakasz végére felírva a veszteséges Bernoulli-egyenletet és ott a egadott 85700 Pa nyoást helyettesítve. pont. pont sebesség 0 szintagasság 0 z nyoás 0 5 85700 p0 85700 x z 0 z 0, 05 0, 0 00 85, 7 0z 0, 8x 0, 8z, 0, 8x 0, 8z 9, 95 0, 8x 0, 8z, 5 0, z x, z x z, x 9, 95 0, 8x 0, 8, x z 0, 8 a z értéke 8,. x 0, 5667 z, 0, 5667 /9

VK/. feladat egoldása 000 500 600 0,9 A, s 950 A kőolaj áralási sebessége: d 0,9, A Reynolds-szá: Re 07, 7. Az áralás tehát inden bizonnyal laináris, ivel,9 950 Re-szá jelentősen kisebb, int 00. 6 6 0,08 A sősúrlódási tényező: Re 07,7 A keletkező energiaveszteség az áraló kőolaj egységnyi töegére: l 50 0 0,9 7 J p 0,08 950,7 0. d, A keletkező veszteségek fedezésre szükséges teljesítény ne ás, int az időegységre eső 7 500 000 veszteség, ai Pv Ev pv,7 0 5, MW 600 950 VK/5. feladat egoldása d Re 0, 05, 0 6 70 0, 089 s l V A 7, 67 7, 9 s h 6 6 0, 068 Re 70 l, 0, 089 p 0, 068 0, 6 d 0, 05 VK/6. feladat egoldása P a /9

l V A 00, 0, 08 per per s A d 0, 08, 7, 85 0 s 0, 06 5 575, 0 06 R e=79,65 tehát turbulens az áralás. A Blasius összefüggést alkalazva 0, 6 0, 0869 0, 5 7965, l, p 0, 0869 06 79, 6 d 0, VK/7. feladat egoldása d A 50, 0 d Re 000 0, 09 s l V A, 59 0 0, 59, 75 s s 0, 6 0 098 p, 0, 5 R e l d 7, 5 0, 09 0, 098 97, 5 0, 08 VK/8. feladat egoldása l per pv A diffúzor hatásfoka a valóságos és az eléleti nyoáskülönbség hányadosa d pe Az eléleti nyoáskülönbség a diffúzorra felírt veszteségentes Bernoulli-egyenletből határozható,5,5,6 p e. eg: 000 90 Pa P a P a 5/9

pv 650 Ezzel a diffúzor hatásfoka d 0,, azaz kb. %. pe 90 A diffúzor nyoásvesztesége az eléleti és a valóságos nyoáskülönbségek különbsége: p p p 90 650 5 Pa. d e v Ezzel ár könnyen eghatározható a diffúzor veszteség tényezője a pd d p 5 összefüggésből. Ennek értéke d d 0, 0,5 000 Megjegyzés: általában a belépő, tehát a nagyobbik sebességet tekintik vonatkoztatási alapnak. VK/9. feladat egoldása A=6,6. 0 - ( ) d =0,09569 (). l V per 0, 8506 s A 5 5, 0 A A s, 868 s 8, 5 0, 75 p e 000 750, 95Pa pv d 0,65 p e Δp v 8, Pa p p p, d e v 8 p 8, d d, 7, Pa 0 9 VK/0. feladat egoldása Az ideális Bernoulli-egyenletből kiszáítható nyoáskülönbség és a ért nyoáskülönbség egyaránt éppen a szintkülönbségből szárazó hidrosztatikai nyoással kisebb a tényleges értéknél. 6/9

. V 0,67 0,0 per s l=50 () A 9, 500 0, 055 A, 760 A A V A, 67 s, 68 s Az eléleti nyoáskülönbség a diffúzoron: 88, 6, p e 000 07 Pa Figyelebe véve a diffúzor függőleges helyzetét az eléleti nyoáskülönbség értéke, 67 p 68, p 0, 5 0 p p 507 Pa azaz éppen az 50 -nek egfelelő 500 Pa-al különbözik az eléleti értéktől. Ennyit kell hozzáadnunk tehát a ért, valóságos 00 Pa-hoz. pv 00 500 d 7% pe 07 p d pe pv 07 7500 77Pa p 77 d d 0, 5 0909 VK/. feladat egoldása A folyadék áralási irányába az összes energiatartalo sökken. Tehát az áralás irányát az határozza eg, hogy hol kisebb az ún. Bernoulli-összeg, ai a folyadék összes energiatartalát fejezi ki. Először ki kell száítanunk a térfogatáraból és az isert átérőkből az áralási sebességet a két keresztetszetben: 00 V 000 60 d 5,7 ill. d 0,5 s,7,89 d 50 s 7/9

Az. pontban az összes energiatartalo: 5 p,7,560 J E g z g, 9 kg a. pontban pedig 5 p,89,70 J E 7. Tehát a folyadék az. pontból a. pont felé áralik. kg A keletkező nyoásveszteség terészetesen az energiakülönbségből száítható ki: p E E 9 7000 8000 Pa. A sővezeték jelleggörbéje egy olyan origóból kiinduló ásodfokú parabola, ely a térfogatára függvényében adja eg a nyoásveszteség változását: p B V Az állandó tehát: p 8000 B,790 V 00 Pa d in VK/. feladat egoldása. pont. pont szintagasság 0,08 0,8 nyoás,9 bar,9 bar. V 680 d =,6 d l per 8 l s 0, 08 s V 0, 08 558, d 0, 08 s d 0, 08 5, 58, 8 d 08, s 5 p 5, 58 9, 0 J E 08, 6 0 kg 5 p 8, 9, 0 E g z 5, 0 0, 7 0 áralás : p 0, 7 08, 6 0 77, 0 Pa p 770 Pa B, 58 V 8 l s. J kg 8/9

9/9 Az áralás a. száú pont felől az. felé irányul. A nyoásveszteség 770 Pa, a sővezetéki állandó pedig,58 (Pa/(l/s) ). VK/. feladat egoldása h s s l per l V 6 0 006 6 60,, Pa p V p B,,, 6 6 0 098 kg J E E Pa E E p,, 0 0 6 000 0 z g p E 0 65 0 0 5 z g p E 650 00 p E E p 8,5 (bar) VK/. feladat egoldása Célszerű egy vázlatot készíteni:

Po= bar pt=, bar A sővezetékes szállítás hatásfoka alatt, int általában a hatásfokoknál a hasznosnak tekinthető unka/teljesítény és ennek elérése érdekében felhasznált összes unka/teljesítény hányadosa. A sővezetéknél a hasznos unka/teljesítény a szállításra ideális körülények között felhasznált unka/teljesítény. Az össze unka/teljesítény, pedig az áralási veszteségekkel több az előbbinél. Esetünkben az ideális Bernoulli-egyenlet alapján az ún. statikus szállítóagasság adja eg a súlyegység szállításához szükséges unka ennyiségét ideális körülények között: 5 p, 0 J H stat z 5 g 0 g N Megjegyzés: itt a sővezetékből távozó folyadék ozgási energiája ne szerepel, azt a veszteség között figyelebe vettként tekinthetjük. 500 A hasznos teljesítény tehát: Ph H stat V g 5 0000 kw 600 Az összes unka eghatározásához isernünk kell az ún. veszteségagasságot, ai lényegileg a nyoásveszteség által egjelenített energiaveszteség, de az áraló kontínuu súlyegységére. A nyoásveszteség a sővezetéki állandóval p J BV 500 60000 895 Pa 600 Ebből a veszteségagasság p 895 J h,89 g 000 g N Az összes unka a szállított kontínuu súlyegységére, azaz a szállítóagasság igény H h 5,89 7,89 H stat Az összes szükséges teljesítény: H V g 7,89 0000 6 kw A keresett hatásfok tehát P ö 500 600 0/9

P 5 h H stat 0,9 azaz kb. 9%. P H 7,89 ö VK/5. feladat egoldása H stat p H g p0 p0 pv, 5, 5 0 g V,79 d s d, 79 05, Re 805 6, 0 0, 6 0 0, 0, 5 R e l 75,79 h 0,0,5 d g 0,5 0 H H stat h,5,5 7,0, 69 P ö H V g 7, 0 000 0 765 60 Ph Hstat, 5 85 0 0 P H 7, 0 ö J N VK/6. feladat egoldása W Ph H stat 85 0 0 Pö H H V g 850 W P ö P P 850085 557 h ö P V h g H Ph H st g 0 W 557,7 0 0,85 0,5 s /9

A sővezeték állandója a veszteségagasságra vonatkoztatva:,7,7 h H H st 0,85 B 8,6 V V 0,5 s 75%-os hatások esetén H st,7 H x,6 0,75 h H H,6,7 7,9 x V x x hx B st 7,9 8,6 0,07 s A térfogatáraot tehát legfeljebb V V x 0,07 0,5 0,8 azaz 8%-kal szabad növelni, ha ne akarjuk, hogy a sővezetékes V 0,5 szállítás hatásfoka 75% alá essen. VK/7. feladat egoldása b l =9 d =50 l e= d e=00 8 l =56 d =00 5 8 Először határozzuk eg az egyes sővezetékszakaszok állandóit a Hagen-Poiseuille összefüggés l l 6 alapján: p V d d d l 6 6 6 Pa Az ejtőső állandója: B e 0,05 000,560 d d 0, 0, s Az jelű fogyasztóé,*0 8 (Pa/( /se) ), a jelűé pedig 5.07*0 6 (Pa/( /se) ).. /9

A háro vezeték elágazási pontjára nézve biztosan igaz, hogy a nyoás akárhonnan is száítjuk indig azonos kell legyen. Készíthetünk tehát egy ábrát, ahol a térfogatára függvényében a nyoásveszteséget ábrázoljuk figyelebe véve, hogy az egyes sővezetékágak végpontja az elágazási ponthoz képest hogyan helyezkedik el: ejtőső. fogyasztó 8. fogyasztó. +. fogyasztó 8 5 A jelleggörbék tehát rendre: 6 p e 8 0,65 0 V 8 p 80, 0 V 6 p 0 5,07 0 V Léptékhelyes ábrázolás esetén a háro jelleggörbét ábrázolva leolvashatók a keresett térfogatáraok. Analitikus egoldás estén az. fogyasztó által vételezhető vízennyiség (ha a. fogyasztó ne vételez!): 6 8 p e 8 0,65 0 V 8 0, 0 V p ahonnan a vételezhető vízennyiség 0,076 /s, azaz kb. 7,6 l/s. Hasonló ódon a. fogyasztó által vételezhető vízennyiség egyedüli üzeben 0,8 /s azaz 8 l/s. Aikor a két fogyasztó együttesen vételez, akkor a kettőjük által összesen vételezett vízennyiség halad az ejtősőben, tehát a két jelleggörbét vízszintesen össze kell adni. Az eredénygörbét utatja a piros pont-vonal. Ezt egy léptékhelyes ábrában viszonylag könnyen eg lehet tenni és a piros színű pont-vonalnak az ejtősővel adódó etszéspontjánál leolvasható az együttes üze esetén a két fogyasztó által összesen vételezhető vízennyiség. Ezt a etszésponthoz húzott vízszintes entén oszthatjuk szét a két fogyasztó között. Az analitikus egoldás direkt forában ne állítható elő. Egy sorozatos próbálkozást tartalazó egoldás azonban, a fenti ábra alapján, az elágazási pontra felépíthető a következők szerint. Az elágazási pontban a nyoás értékét lépésenként sökkentjük és inden esetben kiszáítjuk különkülön a két ágban adódó térfogatáraokat, ajd azok összegével az ejtőső entén az elágazási pontban adódó nyoást. Aennyiben a visszaszáolásnál a kiindulási értékkel jól egyező értéket kapunk akkor egtaláltuk a egoldást. Ezzel a ódszerrel elvégezve a száítást, az együttes üze esetén az. fogyasztó ásodperenként kb.,5, a. fogyasztó pedig kb. 69, liter vizet tud vételezni. Ekkor az elágazási pontban a nyoás kb. 505 Pa. /9

Az eredényeket az ábrával összevetve egállapíthatjuk, hogy azok helyesek lehetnek, ivel indkét fogyasztóra kisebb vízennyiséget kaptunk, int az egyedi üzeben. VK/8. feladat egoldása de g i A nyitott satornában kialakuló áralás sebességét a Chézy-képlettel ( ) lehet λ eghatározni, ely ezúttal két iseretlent is tartalaz, ivel a sebesség ellett a vízélység is iseretlen, azaz a satorna hidraulikai (egyenértékű) átérőjét ( d b e b ) se iserjük. V Ugyanakkor az áralási sebesség felírható az isert térfogatáraal is ( ). b A sebességre vonatkozó két egyenletet egyással egyenlővé téve, behelyettesítve az egyenértékű átérő fenti összefüggését és rendezve az egyenletet, a következő, a vízélységre vonatkozóan haradfokú eredényt kapjuk: 8 i b g b V V Az egyenletnek legfeljebb háro gyöke van, elyek közül azonban sak egy lehet pozitív. A egoldás sorozatos közelítéssel kapható eg. A kiindulási érték eghatározásához pl. hagyjuk el a jobb oldalon lévő elsőfokú tagot. Így a vízélység kezdeti értéke 0,758. Ezt visszahelyettesítve, ajd sziszteatikusan új értékeket felvéve a egoldáshoz juthatunk. bal oldal jobb oldal k 0,758 0,00008 0,0006 k 0,756 0,00068 0,000 k 0,067 0,0008 0,0000 k 0,798 0,0006 0,0008 0,897 0,000 0,0009 5 0,8057 0,0009 0,0009 Tehát a vízélység 0,8. Az áralási sebesség 0,68 /se. VK/9. feladat egoldása /9

d e o A 0, 0, 0, K 0, 0, g d i g d e e i 0,5 0,77 0,0,0. l V 500 0,05 per s 0,05 V A 0,77 0,09 s 0,% VK/0. feladat egoldása A lejtés növelésével a vízélység sökken az áralási sebesség pedig nő! Először a térfogatáraot kell eghatározni, ivel ez azonos kell legyen a satorna inden keresztetszetében. A vízélység és a lejtés összetartozó érték párjára felírható a Chézy-képlet az itt érvényes sebesség A,6 kiszáításához. Mivel az egyenértékű átérő ezen a helyen d e,8, a K,6 keresett helyen az áralási sebesség: o g d Ezzel a térfogatára: V o A,5,6 0,5 s. e i 0,8 0,0,5. 0,5 s A lejtés addig sökkenthető, aíg a vízélység el ne éri a satorna fizika élységének értékét. További sökkentés azért ne lehetséges, ert akkor azon a szakaszon a satorna kiönt. Tehát a iniális lejtéshez a axiális vízélység ( ) tartozik. A Ekkor a hidraulikai átérő: d e. Tudva, hogy a térfogatára ezen a K szakaszon is az előbb kiszáított kell legyen (töegegaradás törvénye!), az ezen V 0,5 vízélységhez tartozó áralási sebesség, ely a iniális érték: in,7. A s Ezt az értéket a Chézy-féle képletbe helyettesítve nehézség nélkül kiszáítható a lejtés iniális in,5 0,5 értéke: iin 0, 0085, azaz kb. 0,85 %. g 0 d e,ax Teljesen hasonló ódszert követve a iniális vízélységhez (, ) tartozó hidraulikai átérő 5/9

d e,,57,, az áralási sebesség, ely a axiális érték lesz, kb.,6 /se. A ax,6 0,5 lejtés axiális értéke pedig iax 0, 08, azaz kb.,8 %. g 0,57 d e,in VK/. feladat egoldása A satornába legfeljebb annyi vizet lehet engedni időegység alatt, ai a legkisebb lejtésű szakaszon (ahol a sebesség a legkisebb) a szelvény teljes teltségét eredényezi. Először tehát ki kell száítani a teljesen egtelt szelvény egyenértékű átérőjét: A 5,5 d e 9,55 K 5,5 Iserve az ehhez tartozó lejtést kiszáítható az áralási sebesség: g de i 09,55 0,00 in 0,8 0,6 s Aivel a térfogatára lehetséges axiua: V A ax in 0,8 5,5, s. VK/. feladat egoldása A 0,6 0,75 Az egyenértékű átérő: d e 0,57 K 0,6 0,75 700 V Az áralási sebesség: 000 60 0,75 A 0,6 0,75 s g de i 00,57 0,009 A keresett hidraulikai ellenállási tényező: 0, 6 0,75 VK/. feladat egoldása Behelyettesítés és rendezés után k/h sebességnek felel eg. g v g v g A e h e g A h v v 90000,0,, ai kb. 8,6 0,,9,5 s 6/9

VK/. feladat egoldása 00 v,6 f f. Ebből kivonva a repülőgép saját g 50000 50 kn, a rakoány súlya 75 kn, töeg tehát 7,5 tonna. A felhajtóerő: F A 0,6 50, 65 kn súlyát ( G o A szükséges teljesítény az ellenállási erő és a repülési sebesség szorzata: 00 v,6 Fe esz Asz et At 0,05 50 0,097, 5,7 kn a teljesítény pedig 00 P Fe v 5,7 558 kw.,6 VK/5. feladat egoldása V 00 Meg kell határoznunk a éréskor érvényes áralási sebességet: v 56,6 A. s F 5 Az alaki ellenállás tényezője: 0, 8. e v 5 56,6 Ah, 0 A valóság és a odellkísérlet közötti áralástani hasonlóság akkor áll fenn, ha a jelenségre jellező hasonlósági kritériu, ai ebben az esetben a Re-szá, indkét esetben azonos v d vv dv Re Rev. Tekintettel arra, hogy indkét esetben levegőről van szó, így a v kineatikai viszkozitás legalábbis közel azonos. Mivel a inta : éretarányú, a valóságos járűre jellező bárely lineáris éret éppen a odell egfelelő lineáris értének éppen hároszorosa: v d v d, az a valóságos sebesség,a ikor a körülények éppen hasonlóak lesznek, tehát v az ellenállási tényező is éppen a ért értékkel fog egegyezni v 68 k/h. v v VK/6. feladat egoldása 56,6 8,9, azaz kb. s 7/9

Az oldalirányú szél abban az esetben jelenthet veszélyt, ha a keletkező oldalirányú erőből száítható billentő nyoaték nagyobb, int a súlyerőből szárazó stabilizáló nyoaték vagy az útpálya és a kerekek közötti súrlódási erő kisebb int a keresztirányú erő, ely a közegellenállásból szárazik. Súlyerő Közegellenállás Nyoatéki egyensúly felírásának pontja,6 Oldalszél, v A közegellenállási erő: F A 0,9,8 8, 0,6 kn e e o 0,6 F h 0,6,6 79,6 kn. Az ábrán egjelölt pontra a billentő nyoaték: M hny, Ugyanerre a pontra a stabilizáló nyoaték: M st G 00 0 kn. Tehát a stabilizáló nyoaték lényegesen nagyobb a billentőnél. Ebből a szepontból tehát nins veszély. A kerekek és az útpálya közötti súrlódási erő: Fs G o 000,5 50 kn Tehát ebből a szepontból sins veszély, ivel ez az erő felülúlja a közegellenállásból szárazó keresztirányú erő. VK/7. feladat egoldása bil e s A lapra ható közegellenállási erő összefüggéséből: Fe,6 v A, 000 A keresett szélsebesség tehát kb. 5 k/h. e, 5 s 8/9

VK/8. feladat egoldása A keletkező felhajtóerőnek a súlyerő leküzdése ellet a repülőgép eelkedése közben keletkező függőleges irányú ellenállási erőt is fedeznie kell: vh ve F f f Asz g e Avh. Ebből az egyenletből a szükséges sebesség: v h ve g e Avh A, azaz kb. k/h. f sz 6,67 6500 g 0,8 0,68 8,07 VK/9. feladat egoldása,07 65 s v 6, Az adott haladási sebességgel a kanyarban F f 980 59 N entrifugális erő r 00 hat. Az ezzel egyensúlyt tartó súrlódási erő száításánál a súlyerőből le kell vonni a felhajtóerőt v 6, Fe f A0 0,,7, 9 N G 9800 9800 N 9800 9 0, 909,66 N Fs G 0 Így a súrlódási erő kevesebb a entrifugális erőnél, tehát kisodródás történhet. 9/9