Tőzsde fogalma, fajtái, tőzsdei ügyletek típusai

06. 0.. Tőzsde fogalma Tőzsde fogalma, fajtái, tőzsdei ügyletek típusai A tőzsde külölegese szervezett, kocetrált piac, ahol tömegáruk kereskedése szigorúa előírt szabályok szerit törtéik. Homogé tömegáruk szervezett, kocetrált piaca A tőzsde csak helyszít biztosít a kereskedéshez meghatározott árukat, meghatározott helye, meghatározott időbe meghatározott személyek, meghatározott módo adhatak-vehetek Midez szigorú szabályok szerit törtéik Szigorú szabályok=tőzsdei szokváyok Virtuálissá válik A tőzsdei kereskedés szabályai Kereskedők Szokváyok Kríligház Tömegigéy Tőzsdék A tőzsdék jeletősége: szervezett tőkepiac a szabad tőke mozgósítására; redszerese alteratívát kíál befektetőkek megtakarítókak, ezzel emelve a befektetési piac likviditását; folyamatos, yilváos vállalatértékelést kormáyzattól függetle jelzőredszer a gazdaság állapotáról a tőzsdé forgalmazott értékpapírok hozama, iráytűkét szolgál a gazdasági hatékoyság szempotjából kedvező tőkemozgásokat ösztööz A közvetle és a közvetett pézközvetítés összehasolítása Szempotok Bak Értéktôzsde Kapcsolat szufficites és közvetett közvetle deficites személyek között Költség a hitel és betétkamat ügyöki jutalék közti marge Összegtraszformáció külöbözô összegű betétek és hitelek egy értékpapírkibocsátás külöbözô címletekbe Lejárattraszformáció külöbözô lejáratú betétes és hitelek értékpapírok másodlagos piaca Kockázattraszformáció va ics A tőzsdék kialakulása III-IV sz. Olaszországi városállamok tartozásokat kompezálva egy adott apo III. sz. Németalföld: Brügge (va der Burse) Atwerpe (460) Amsterdam (6) Kelet-Idiai Társaság, 60 Első részvéytársaság Osztalékfizetés 605-ba 5% (bors) Bemutatóra szóló részvéy Poroszország VIII. sz. 75 (Kelet-Idiai Társaság első közgyűlés osztalékfizetéshez és beszámoló készítéshez) Mo.: Láchíd felépítésére alakult Rt. 837 864 I. Ferec József: Budapesti Áru- és Értéktőzsde (864; 93-93; 948) 5

06. 0.. Budapesti Tőzsde törtéete 864. jauár 8 (Értékpapítőzsde) 873-tól Budapesti Áru-és Értéktőzsde (BÁÉT) 948. május 5-é Budapesti Áru- és Értéktőzsdét feloszlatták 990. júius : Újrayitás 995-ig yílt kikiáltásos kereskedés részleges elektroikus támogatással 998 ovember: MultiMarket Tradig System bevezetése 004: osztrák bakok, valamit a Wieer Börse és az Österreichische Kotrollbak AG vásárolta meg a Tőzsde többségi részesedését 005. ovember : Budapesti Értéktőzsde és a Budapesti Árutőzsde itegrációja 0. ovember: alteratív kereskedési platformját (BÉTa Piac) 03. december 6: ETRA A Magyar Nemzeti Bak 05.ovember A BÉT szervezeti felépítése Közgyűlés Igazgatóság és Felügyelő Bizottság Érdekképviseleti bizottságok Kereskedési Bizottság Kibocsátói Bizottság Befektetők érdekképviselete Szakmai bizottságok Elszámolási Bizottság Idex Bizottság elivery Bizottság Felelős Társaságiráyítási Bizottság Tőzsdefajták Ügylet típusa szerit Azoali (prompt) Határidős (termi) Jogállás szerit kotietális agolszász Általáos árutõzsde Árutõzsde Meghatározott árucsoport Speciális árutõzsde A tõzsde fajtái Egyetle termék Általáos értéktõzsde Értéktõzsde Speciális értéktõzsde evizatõzsde Értékpapírtõzsde gaboatõzsde sziesfémtõzsde szesztõzsde emesfémtõzsde 9 Termékcsoportok (BÉT) I. Részvéy szekció Részvéyek Prémium kategória Stadard kategória T kategória Befektetési jegyek EFT Strukturált termékek Kárpótlási jegyek Ábra forrása: http://bet.hu/topmeu/piacok_termekek/termekcsoportok

06. 0.. II. Hitelpapír szekció Állampapírok Államkötvéyek iszkot kicstárjegy III. Származékos szekció Határidős termékek Jelzáloglevelek Opciós termékek Vállalati kötvéyek IV. Áru szekció Azoali termékek V. BÉTa Piac Külföldi részvéyek Határidős termékek 0. május- határidős piac külföldi részvéyek Opciós termékek A BÉT idexei Hazai idexek BU: a Tőzsde hivatalos részvéyidexe BUMI: a Tőzsde 004. júius -től folyamatosa számolt közepes és kis piaci tőkeértékű tőzsdei cégeket tömörítő idexe. Kép forrása: http://bet.hu/topmeu/piacok_termekek/idexek 3

06. 0.. Regioális Idex A tőzsde bevételei A BÉT CETOP0 idexe (Közép-Európai Blue Chip Idex) a 0 legagyobb tőkeértékű és tőzsdei forgalmú középeurópai vállalat teljesítméyét tükrözi. Az idexbe az alábbi tőzsdéke jegyzett részvéyek kerülhetek be: Budapesti Értéktőzsde, Varsói Értéktőzsde, Prágai Értéktőzsde, Pozsoyi Értéktőzsde, Ljubljaai Értéktőzsde, Zágrábi Értéktőzsde Bevétel típusa Egyszeri Folyamatos Tőzsdetagoktól Kibocsátóktól Befektetőktől, tőzsdetagoktól Egyszeri belépési díj, Szekció miimális díj, szekció belépési díj forgalmi díj Bevezetési díj Forgalomba-tartási díj Tőzsdei szolgáltatások díjai Egyéb bevételek (alapítváyi támogatások) A tőzsdei előyei és kötelezettségei Tőzsdei ajálat Előyök A fiaszírozási lehetőségek kiszélesedése, tőkeszerzés A részvéyek likviditásáak megteremtése Kiszámíthatóbb pézügyi tervezés Reklámhatás Traszparecia, bizalomerősítés A vállalat és a meedzsmet teljesítméyéek objektív értékelése A vállalati függetleség biztosítása A vállalatfelvásárlási és fúziós tevékeység elősegítése Kötelezettségek Fejlődési kéyszer A tulajdoosi jogok megosztása Költségek Nyilváosság Termék eve (azoali vagy határidős) Vétel vagy eladás Ár (piaci, limit, stop, átlag) Határidő (azoal, meghatározott idő alatt) Tőzsde eve Jutalékok, díjak Kereskedési redszerek Kereskedési idő a részvéyszekcióba Üzletkötés időpotja szerit Folyamatos tőzsdei piacok - üzletkötés bármikor létrejöhet Időszakosa kötő (fixig) redszerek - üzletkötés meghatározott időpotokba Jegyzési redszer piacvezető által ajálat által vezérelt Techika szerit yílt kikiáltásos (0. júius ) automatikus kereskedés Kép forrása: http://www.origo.hu/idojaras/007-mi-lesz-ha-tozsdere-visszuk-a-vizet-olya-termek-lee.html 3 Táblázat forrása: http://bet.hu/topmeu/piacok_termekek/kereskedes/kereskedesi_ido/kerido_reszvey.html 4

06. 0.. Elszámolás. Ügyletről ügyletre törtéő elszámolás. Bilaterális ettósítás 3. Multilaterális ettósítás T+ ap - állampapír T+3 ap - egyéb tőzsdei értékpapír 5 További iformációk https://www.otpbak.hu/portal/hu/megtakaritas/ertek papir/tozsdesuli http://bet.hu/ http://www.keler.hu/keler/keler.mai.page Techikai és fudametális elemzés Piaci hatékoyság Bolyogási folyamat Grossma és Stiglitz Hatékoyság fokozatai: Gyege Közepes Erős Hatékoy piacok Piacoko várhatóa csak a kockázattal aráyos hozamot lehet realizáli Formái: Iformációs hatékoyság Trazakciós hatékoyság Allokációs hatékoyság Következméy: Árak alakulása véletleszerű 5

06. 0.. A hatékoy piac elméletéek befektetési politikára voatkozó következtetései Techikai elemzés ow-elmélet, Elliot-hullám-elmélet, Kodratyer-ciklus Relatíverő-megközelítés Elleállási (támogatási) szit Fudametális elemzés Aktív és passzív portfóliókezelés Befektetők Hosszú távú befektetők Közép és rövid távú befektetők (swig traderek) Napo belüli befektetők (daytrader-ek) Egy kép tízezer szóval is felér Alapelvek Az árak tredszerűe mozogak A törtéelem ismétli ömagát A hírek tökéletese beépülek az árakba. Techikai Aalízis elmélet - gyakorlat Techikai elemzés logikája Árakba mide hatás összegződik Tredek vaak, melyeket fel kell ismeri Piac ismétli ömagát Csordaösztö Iformációkhoz em jut hozzá mideki Árak ragadósak Tredek szakaszai Felhalmozás Kitörés Kiterjedés Szétterülés Kimerülés Felderítés támaszés elleállásvoalakkal Támaszvoal az az árfolyamokat alulról határoló legmagasabb egyees (vagy görbe), ami alatt em folyt kereskedés Elleállásvoal az az árfolyamokat felülről határoló legalacsoyabb egyees (vagy görbe), ami fölött em folyt kereskedés Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével 6

06. 0.. Támasz és elleállásvoalak erőssége A voalak aál erősebbek, miél régebb óta állak fe miél többször próbálta sikerteleül teszteli őket a piac miél agyobb volt a sikertele tesztek forgalma. Tredek Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével. Trederősítő alakzatok.. Háromszögek. Háromszögek. Zászlók 3. Árbócszalag 4. Ékek 5. Tüske 6. Fülescsésze 7. Rések Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével.. Zászlók.3. Árbócszalag Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével 7

06. 0...4. Ékek.5 Tüske Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével.6. Fülescsésze.7 Rések Közöséges Kitörési Szökési Kimerülési Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével. Tredváltó alakzatok. Kettős mélypot és csúcs. Fej-váll alakzat 3. Szélesdő alakzatok 4. Fordulópotok 5. Tüske 6. Háromszögek 7. Ékek 8. Parabolikus görbe. Kettős mélypot és csúcs Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével 8

06. 0.... Fej-váll alakzat.3. Szélesdő alakzatok Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével Ábrák forrása : Kecskeméti Istvá: Tőzsdei befektetések a techikai elemzés segítségével Techikai elemzés eszközei Grafikus eszközök Voaldiagram Japá-gyertya O- diagram Statisztikai eszközök Mozgóátlag, EMA, MAC Mometum, oszcillátor Piacerősség, Pézáram Idex (Moey Flow Idex) Kombiált eszközök Fiboacci-voalak Bolliger-szalag Elliott-hullám Grafikus eszközök. Voaldiagram. Bar-diagram Rába I. egyedév 3 000 900 800 700 600 500 400 300 00 00 000 3 5 7 9 3 5 7 9 3 5 7 9 3 33 35 37 39 4 43 45 47 49 5 www.portfolio.hu 9

06. 0.. Bar-diagram alakja emelkedő és csökkeő apo 3. Japá gyertya Rába 000. I. egyedév Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük deviza- és részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo 000 000 3 000 800 000 600 000 750 400 000 00 000 000 000 500 800 000 600 000 50 400 000 00 000 0 000 4 7 0 3 6 9 5 8 3 34 37 40 43 46 49 5 Napok Forgalom Nyitó Maximum Miimum Záró Japá gyertyák Japá gyertyák Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük deviza- és részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük deviza- és részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo oji Japá gyertya A kalapács japá gyertya Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük deviza- és részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük deviza- és részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo 0

06. 0.. A Fordított kalapács japá gyertya A hosszú testű japá gyertya Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük deviza- és részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo A rövid testű japá gyertya A marubozu japá gyertya Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük deviza- és részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük devizaés részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo A sírkő és hullócsillag japá gyertya Szitakötő doji japá gyertya Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük deviza- és részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo Ábrák forrása: Nagy A: Hogya kereskedjük deviza- és részvéypiacoko kisbefektetőkét rövid távo

06. 0.. 4. O- diagram Techikai elemzés eszközei - árfolyam-emelkedés, O - árfolyamcsökkeés api tartomáy (legmagasabb és legalacsoyabb árfolyam közötti rés) -ezt haszáljuk A relevás dötési tartomáy meghatározása (pl 3-5 pot) Ha a legújabb adat, megvizsgáljuk a legmagasabb árfolyamot és hozzáírjuk az x-ket Ha éppe x-t rajzol, és em kell több x az ábrázoláshoz em kell több x, ézze meg a legalacsoyabb árfolyamot. Ha a api legalacsoyabb árfolyam + a fordulatál haszált árfolyam agyobb, mit a legmagasabb, új O-s sort kell kezdei egy karakterrel a legmagasabb utá. Ha O-t rajzol és a api legalacsoyabb árfolyam em tesz szükségessé újabb O-t, meg kell ézi a legmagasabb árfolyamot. Ha a legmagasabb árfolyam a legalacsoyabb O-ál a fordulatkitériumál több, akkor -t kezdük egy mezővel a legalacsoyabb O felett Vétel - ha -ek folyó oszlopa magasabb, mit a megelőző mező legfelsője Eladás - Ha O-k folyó oszlopa alacsoyabb, mit az O-ka megelőző oszlop O-ja agyobb, mit a jelelegi Előyei: köyebb a vételi és eladási jelek felismerése, rugalmas módszer és jól követhetők az árfolyammozgások Grafikus eszközök Voaldiagram Japá-gyertya O- diagram Statisztikai eszközök Mozgóátlag, EMA, MAC Mometum, oszcillátor Piacerősség, Pézáram Idex (Moey Flow Idex) Kombiált eszközök Fiboacci-voalak Bolliger-szalag Elliott-hullám. Mozgóátlagok Statisztikai eszközök Szabály: ha rövidebb mozgóátlag alulról metszi a hosszabbat vételi jelzés, ha fordítva eladási jelzés Csoportosítás: Időtartam alapjá: 3, 7, 4, stb apos Egyszerű, súlyozott vagy expoeciális átlag: Közvetle vagy közvetett átlag: Miél hosszabb az átlag, aál jobba követi a tredet, miél rövidebb, aál hamarabb reagál Expoeciális átlag (EMA) Képlet - N időtartamú EMA EMA[ i] * EMA[ i ] * [ i] N N EMA[] [] Fokozat elemzés (stage aalysis) (Sta Weistei). Fokozat a részvéy viszoylagosa szűk sávba mozog. Fokozat fejlődő fázis a részvéyár a 00 és az 50 apos mozgóátlag fölé ő 3. Fokozat Csúcs, a részvéyár tartósa a 00 apos átlag fölött (profitrealizálás) 4. Fokozat Csökkeés. EMA két származtatott mutatója McClella oszcillátor és összegző idexe Napi szélesség (daily breadth) felülzáró és alulzáró részvéyek számáak külöbsége ezt kumuláljuk és expoeciális mozgóátlaggal tredeljük. 0%-os és 5%- os kiigazító kostassal. A kettő közötti külöbség az oszcillátor. MAC Két kisimított mozgóátlag külöbsége ( és 5 apos). Utáa vesszük a külöbség 9 apos kisimított mozgóátlagát. Ha a két érték közeledik az kereskedési jelzés. 0 kostast külöbség alulról metszi erős vételi, felülről erős eladási jelzés. Külöbség pozitív tartomáya bika piac, külöbség egatív tartomáyba medve piac

06. 0.. Mozgóátlagok haszálata Egy mozgóátlag haszálata Több mozgóátlag haszálata. Mometumok és oszcillátorok Oszcillátor Azapi legmagasabb - előző api záró Azapi legmagasabb - azapi legalacsoyabb Mometum mai árfolyam- régebbi árfolyam időtartam Ábra forrása: http://www.portfolio.hu /vallalatok/techikai_ele mzes/techikai_elemzes _a_mozgoatlag_haszala ta.0.7774-3.html Relatív piacerősség idex (RSI) 4 api felső zárás Relatív erősség = 4 api alsó zárás Relatív erősség idex = - + relatív erősség 3. Pézáram idex (moey flow idex) A péz piacra való ki- és beáramlását méri Képletei: Maximum Miimum Záró Napi _ átlagár 3 Pézáram átlagár * api _ forgalom 4 _ apos _ pozitív _ pézáram Pézáramháyad 4 _ apos _ egatív _ pézáram Pézáram_ Idex Pézáramháyad Techikai elemzés eszközei Grafikus eszközök Voaldiagram Japá-gyertya O- diagram Statisztikai eszközök Mozgóátlag, EMA, MAC Mometum, oszcillátor Piacerősség, Pézáram Idex (Moey Flow Idex) Kombiált eszközök Fiboacci-voalak Bolliger-szalag Elliott-hullám Kombiált eszközök. Fiboacci számok Mit jelez? - Támasz és elleállásszit f =f - +f - Következő szám,68 szorosa az előzőek (araymetszés) 00%-ból visszaszámolva a következő adatokat kapjuk 00%; 6,8%; 38,%; 3,6%; 4,6%; 9% Adott időszak miimum és maximum árát tekitjük 00%-ak 3

06. 0.. Támasz/elleállás voal erőssége Milye rége áll fe az a támasz/elleállás voal? Milye sokszor tesztelte a piac sikerteleül az adott voalat? Milye agy forgalom mellett zajlott a sikertele teszt? A Fiboacci-voalak 30 000 5 000 0 000 5 000 0 000 5 000 Richter 5 390 0 7 7 04 4 545 986 8 89 3 700 0 /5/997 5//998 /6/998 4/3/999 0/8/999 3/4/000. Bolliger - szalag Haszálata: kitörések meghatározásához Jellemzői: Relatív támaszok és elleállások Mozgóátlag + szóráso alapul Miél agyobb az igadozás aál szélesebb a sáv Normál eltérés = i= Bolliger -szalag = api mozgóátlag *ormál eltérés Zi Z A Bolliger-szalagok alkalmazása 000 9 000 7 000 5 000 3 000 000 9 000 7 000 5 000 /9/998 //999 4/6/999 7/9/999 0//999 /3/000 80 60 40 0 0,,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0-0, Richter (záró) 0 apos mozgóátlag felső alsó 3/7/000 Bolliger - szalag feltételezései A szalag beszűkülése jeletős elmozdulást valószíűsít Árfolyam eléri valamelyik szegélyt, akkor tedecia folytatódik Ha jegyzés elhagyja az egyik szélső szalagot, de em éri el a másikat, akkor jelelegi tred folytatódik Árfolyam átüti a mozgóátlagot, akkor eléri a másik szélső szalagot Szalag áttörése kitörés kezdete 3. Elliott-hullám. hullám kezdeti emelkedés. hullám korrekció 3. hullám legerőteljesebb és leghosszabb 4. hullám korrekció 5. hullám túlcsordulás, hisztéria vezeti 4

06. 0.. Elliot-hullám-elmélet További iformációk Fudametális elemzés szempotjai Fudametális elemzés Kereslet oldalá:. értékesítés adatai. felhaszálás adatai 3. export és import 4. kapcsolódó iparágak helyzete 5. fogyasztói szokások 6. természeti adottságok 7. kokurecia Kíálat oldalá:. termelés alakulása. készletek összetétele 3. export és importtevékeység 4. termelés feltételredszere 5. kapacitáskihaszálás mértéke 6. iováció, gazdasági fejlesztés 7. adott iparág techikai fejlôdése 8. köryezetvédelem Makrotéyezők Nemzetközi gazdasági helyzet bemutatása (övekedési kilátások, tőkeáramlási iráyok, emzetközi kamatszit) Hazai gazdasági helyzet bemutatása (gazd. övekedés, egyesúlyi kérdések, ifláció, kamatlábak, gazdaságpolitika) Ágazat helyzetéek bemutatása (övekedési kilátások, output, iput árak, verseyhelyzet, helyettesítő termékek, iovációk, szabályozás) Mikrotéyezők Vállalat termékei (piaci részesedés, verseyhelyzet) Vállalat vevői (belföldi, külföldi) Vállalati iput jellemzése (beszerzés árai, forrásai, mukaerő, meedzsmet szívoala, műszaki beredezések) Akvizíciós politika Külöleges helyzetek Pézügyi mutatószámok elemzése 5

06. 0.. A fudametális elemzés formája Mikrotéyezők - Pézügyi beszámoló Eszköz és forrástételek változásai Eredméykimutatás változásai Jövedelmezõségi mutatók (u Pot, ROA, Eszközhozam) Likviditási mutatók Nyereségáttételi mutatók Tőkeáttételi mutatók Hatékoysági mutatók Piaci ráták (EPS, P/E, Kapitalizáció/Köyv sz. érték, utolsó osztalék/évérték) Portfólióelmélet Portfólió fogalma Két szóeredet Lati szó Portare hordai, vii Fólió ügy, irat Olasz szó Picérek péztárcája Portfólió tág értelmezése vagyotárgyak összessége Portfólió szűk értelmezése külöböző, tőzsdé jegyzett értékpapírok összessége Friedma portfólió-elmélete Azt vizsgálta, miért takarítaak meg az egyes emberek külöböző vagyotárgyakat? Miért halasztják el jelebeli fogyasztásukat? Likviditás Hozam Kockázat Hozamszámítás Előző feladat megoldása Richter TVK MATÁV Megevezés átum Árfolyam átum Árfolyam átum Árfolyam Vétel 98.05. 9 605 98.09. 00 98.09.5 956 Eladás 98..5 7 800 98..5 900 98..5 66 Időszaki hozam Névleges hozam Téyleges hozam Kamatitezitás P P P t P r reff r P t l P 0 it 0 0 t Richter TVK MATÁV Megevezés átum Árfolyam átum Árfolyam átum Árfolyam Vétel 98.05. 9 605 98.09. 00 98.09.5 956 Eladás 98..5 7 800 98..5 900 98..5 66 Időszaki hozam 07-60,% 95 38,0% 8,97% Névleges hozam -06,7% 46,37% 98,98% Téyleges hozam -80,3% 45,6% 44,69% Kamatitezitás -6,5% 4,0% 89,48% 6

06. 0.. Árfolyamváltozás mérése Logszázalék (kamatitezitás) tulajdoságai Abszolút változás A S t S t Relatív változás (hozamszámítás) Százalékosa St gt St S t Logszázalékosa z l t St Logszázalékokkal mért relatív változások összeadhatók Logszázalékos súlyozott átlaga a valós időszaki hozam Logszázalékos hozam egatív hozam esetébe agyobb, mit az expoeciális és a évleges, pozitív hozam esetébe pedig kisebb. Tökéletese likvid befektetések esetébe közgazdaságilag jól magyarázható feláldozott haszo Kapcsolatuk x x 3 x 3 x... *... l x Portfolió hozama és kockázata Hozamráta és szórásszámítás s p Hozam r w r R ij p i i i Kockázat w * s w * s * w * w * s * s p * Korreláció i xi x yi y s s x y Eset A részvéy B részvéy 0% 3% 0% 8% 3 30% 3% Hozam Szórás Korreláció Portfolió hozama Portfolió szórása A részvéy 0% 0% 30% 0% A 3 r * sa * 0% 0% 0% 0% 30% 0% B részvéy 3% 8% 3% 8% B 3 r s B 3% 8% 8% 8% 3% 8% 5% 0% Alkossuk portfóliót A és B részvéyből! (wa=60%, wb=40%) Számítsuk ki a két értékpapír közötti korrelációt! R AB * 0 0* 38 0 0* 8 8 30 0* 38 0*5 Számítsuk ki a portfólió hozamát! r p 0,6*0% 0,4*8% 9,% Hogya lehet javítai egy portfólió relatív szórását? Válogassuk össze alacsoy párokéti korrelációjú értékpapírokat! Válasszuk ki az optimális portfóliósúlyokat! Növeljük a portfólióba lévő értékpapírok számát! Számítsuk ki a portfólió szórását! s p 0,6 *0 0,4 *5 *0,6*0,4*0*5* 64 8% 7

06. 0.. Alkossuk portfóliót A és B részvéyből! (wa=60%, wb=40%) Számítsuk ki a két értékpapír közötti korrelációt! R AB * 0 0* 38 0 0* 8 8 30 0* 38 0*5 Számítsuk ki a portfólió hozamát! Hogya lehet javítai egy portfólió relatív szórását? A, Válogassuk össze alacsoy párokéti korrelációjú értékpapírokat! B, Válasszuk ki az optimális portfóliósúlyokat! C, Növeljük a portfólióba lévő értékpapírok számát! r p 0,6*0% 0,4*8% 9,% Számítsuk ki a portfólió szórását! s p 0,6 *0 0,4 *5 *0,6*0,4*0*5* 64 8% Nézzük meg az előző példát --es korrelációval! A, Válogassuk össze alacsoy párokéti korrelációjú értékpapírokat! s Eset A részvéy B részvéy 0% 3% 0% 8% 3 30% 3% Hozam Szórás * R AB 0*5 Hozam marad ugyaayi 9,% p R 0 0* 38 0 0* 8 8 30 0* 38 0,6 *0 0,4 *5 *0,6*0,4*0*5* 6 4% A és B részvéyből álló portfólió hozama és kockázata külöböző portfóliósúlyok eseté Miimális relatív szórású portfólió súlyai Hozam 0,0000% 9,5000% 9,0000% 8,5000% 8,0000% 0,0000%,0000%,0000% 3,0000% 4,0000% 5,0000% 6,0000% 7,0000% 8,0000% 9,0000% 0,0000% Szórás s p w A wa * sa wa * sb * wa * wa * sa * sb * R w * w * s * w * s * s * s * s * R A A s A sb * sa * sb * RAB * s B sa * sb * RAB * wa * sa * sb * RAB CovrA; rb sb CovrA; rb wa sa sb * sa * sb * RAB 5 0*5* wa w B 0 5 *50 3 3 rp *0% *8% 8,67% 3 3 A B B 4* w * s * s * R s *0 *5 * * *0*5* 0% 3 3 3 3 p A A B AB A A AB B AB 8

06. 0.. A portfólió szórása a befektetési aráyok függvéyébe Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets A portfólió várható hozamát és szórását a szórás-hozam térbe ábrázolva A portfólió súlyaráyait meghatározó képletek elemből álló portfóliók eseté Miimális szórású portfólió E Cov r, re E w E Covr re,ha R = -, E Optimális kockázati felárú portfólió súlya E rp rf S max P r rf E re rf Cov r re * * (, ) w r r * r r * r r * r * Cov( r, r f E E f E f E Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets Eszközallokáció két kockázatos (részvéy, kötvéy) és egy kockázatmetes (kicstárjegy) eszköz felhaszálásával A kötvéyalap és részvéyalap befektetési lehetőségeiek halmaza, az optimális tőkeallokációs egyees és az optimális kockázatú portfólió Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets W d= E r d r f σ e E r e r f σ dσ eσ de E r d r f σ e + E r e r f σ d E r d r f + E r e r f σ dσ eρ de Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets 9

06. 0.. -él több elemű portfólió kockázata Értékpapír 3 w * s w *w *Cov w *w 3 *Cov 3 w *w k *Cov k w *w *Cov w *w *Cov w * s 3 w *w 3 *Cov w * 3 s 3 3.. w *w k *Cov... w * k s k. k w *w *Cov w * s B, Válasszuk ki az optimális portfóliósúlyokat! N elemű portfólió hozama N elemű portfólió kockázata r w r p i i i s w w s s R p i j i j ij i j Két kockázatos eszközből álló portfóliók A portfólió várható hozama a befektetési aráyok függvéyébe Befektetés: w aráyba kötvéyekbe - w aráyba részvéyekbe Hozama: E r P = W d E r d + W e E r e Kockázata (szórása) P ( w * w * ) σ P = W d σ d + W e σ e + W d σ d W e σ e ρ de Portfólió koveriaciája cov(r d ;r e )=σ d σ e ρ de Lásd:. feladat Portfólió szórásáak miimális értéke σ e σ d σ e ρ de W d = σ d + σ e σ d σ e ρ de Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets Két kockázatos eszközből álló portfóliók Két kockázatos eszközből álló portfóliók ( w * w * ) P σ P = W d σ d + W e σ e + W d σ d W e σ e ρ de A portfólió szórása kisebb, mit az összetevő esz-közök szórásaiak súlyozott átlaga, még abba az esetbe is, ha az eszközök pozitív korrelációba vaak egymással. A portfólió várható hozama midíg az összetevők várható hozamaiak súlyozott átlaga. A em tökéletes pozitív korrelációba lévő eszkö-zökből összeállított portfóliók midíg jobb kocká-zat-hozam lehetőséget biztosítaak, mit a portfó-liót alkotó értékpapírok ömagukba. A kovariaciát alkotó tag akkor öveli legagyobb mértékbe a portfólió variaciáját, amikor a korrelációs együttható a legagyobb, vagyis ha: E E w w P * E* E w * w * P E E 0

06. 0.. Két kockázatos eszközből álló portfóliók Tökéletese fedezett portfólió, ha: E w w P * E* E w * w * P ÉS E E Két kockázatos eszközből álló portfóliók ha az aráyok a portfólióba E w w E E E P 0 w A portfólió szórása a befektetési aráyok függvéyébe A portfólió várható hozamát és szórását a szórás-hozam térbe ábrázolva Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets Eszközallokáció két kockázatos (részvéy, kötvéy) és egy kockázatmetes (kicstárjegy) eszköz felhaszálásával Optimális kockázatos portfólió készítése Optimális kockázatos portfólió mide befektető számára ugyaott va hatékoy piaco Iput paraméterek: portfólióelemek hozama, szórása, hozamaiak kovariacia-mátrixa Célfüggvéy: egységyi kockázatra jutó hozam maximalizálása (Sharpe mutató) Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets

06. 0.. Nézzük ezt kételemű kockázatos portfólió eseté A kötvéyalap és részvéyalap befektetési lehetőségeiek halmaza, az optimális tőkeallokációs egyees és az optimális kockázatú portfólió Tegyük fel, hogy va egy részvéyalapuk és egy kötvéyalapuk. E(rp ) rf S p w * w *E(r ) ( w )*E(r ) r w * *w *w *CovE(r ); E(r ) S 0 w E E E f E w Er rf * E Er E rf *CovE r ;re Er r * Er r * Er Er *r *CovE r ;r f E E f E f E W d= E r d r f σ e E r e r f σ dσ eσ de E r d r f σ e + E r e r f σ d E r d r f + E r e r f σ dσ eρ de Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets Az optimális teljes portfólió meghatározása C, Növeljük a portfólióba lévő értékpapírok számát! Ábrák forrása: Bodie, Kae, ad Marcus: Ivestmets A iverzifikáció és a portfólió kockázata A befektető számára az a kockázat fotos, amit em tud kiküszöböli diverzifikációval Kockázat A kockázatak azt a részét, amely a széleskörű diverzifikáció elleére is megmarad, piaci (szisztematikus) kockázatak evezzük. A diverzifikációval megszütethető kockázatot vállalatspecifikus (em szisztematikus) kockázatak evezzük. A portfolió szórása Egyedi kockázat A portfólió kockázata csökke a diverzifikáció hatására, a diverzifikáció kockázatcsökkető ereje korlátozott. Piaci kockázat 0 5 0 5 0 5 30 35 40 45 50 Részvéyek száma

06. 0.. Részvéyárra ható piaci téyezők Részvéyárra ható egyedi téyezők Téyező eve Gazdasági övekedés Kamatláb Folyó fizetési mérleg egy. Oksági összefüggés Ha GP ő, ő a vállalatok várható pézárama, ő a részvéyár Ha kamatláb ő, elvárt hozamráta ő, részvéyár csökke Ha fiz. mérleg romlik, jegybak kamatot emel, vagy leértelékelés, részvéy kevesebbet ér devizába Kapcsolat iráya Például Pézügyi beszámoló adatai K+F kutatások sikere/kudarca Vállalattal kapcsolatos bírósági perek Vállalati meedzsmet-csere, foglalkoztatás alakulása Bekebelezés/felvásárlás Költségvetési hiáy Ha ő, iflációs veszély, fiz. mérleg romlás, leértékelés, vagy/és kamatemelés Mukaélküliség Ha ő, várható kereslet csökke és/vagy költségvetési hiáy ő Portfólióelmélet és a CAPM Hatékoy portfóliók görbéje Hozam Hatékoy portfoliók r f Hatékoy portfoliók kockázatmetes befektetéssel Hozam tőkepiaci egyees r f Hozam értékpapírpiaci egyees Hatékoy portfólió adott kockázat mellett a maximális várható hozamú portfólió Hatékoy portfóliók görbéje a hatékoy portfóliókat összekötő voal Szórás s p Szórás Béta Vigyázat!!! Nem midig igaz, hogy az adott várható hozam mellett miimális szórású portfólió hatékoy. CAPM r r r r i f m f i Részvéybéta Portfolióbéta COVx, M i p wi i i sm Miskolci Egyetem Pézügyi Taszék - Értékpapírszámta Hatékoy portfóliók görbéje Várható hozam Hatékoy portfóliók görbéje B C Lehetséges portfóliók tartomáya. feltétel Legyeek a piacok hatékoyak Hatékoy piacoko (Fama) az iformációk azoal és helyese tükröződek az árakba, azaz a hatékoy piacoko hozott összes befektetési dötés NPV-je zérus. Feltételei: Iformációk mideki számára azoal és igyeese hozzáférhetők Az ügyletek végrehajtásáak ics más költsége, mit az értékpapír vételára. A befektetők árelfogadók és racioálisak. A Kockázat 3

06. 0.. A piaci hatékoyság hat jellemzője A piacak ics emlékezete A piaci árfolyamok megbízhatóak Nicseek pézügyi illúziók A csiáld magad lehetőség Nézz meg egy részvéyt és midet láttad Az adatok mögé kell láti A hatékoy piacok következméye Ha hatékoyak a piacok, mide portfólió a hatékoy portfóliók görbéjére kerül (buborék effektus) Magyarázat Vegyük az A és C portfóliót. Ugyaakkora a kockázat, de a C várható hozama magasabb. Az A-t eladják, árfolyama esik, várható hozama ő, egész addig, míg fel em száll a hatékoy portfóliók görbéjére.. Feltétel Tételezzük fel, hogy va kockázatmetes befektetés Várható hozam r f Hatékoy portfóliók görbéje B C Lehetséges portfóliók tartomáya Tőkepiaci egyees Va-e kockázatmetes befektetés? Ha fix kamatozású állampapírt veszük, és lejáratig megtartjuk, akkor va. Ha az állampapírt is likvid befektetések tekitjük, akkor már em kockázatmetes, mert ics ugya hitelkockázata, de va kamatkockázata. A Kockázat 3. Feltétel Kockázatmetes kamatlábo hitelt tuduk felvei A feltétel ahhoz kell, hogy a tőkepiaci egyeese a C poto túl is be tudjuk fekteti. Állítás Mide befektetés rásimul a tőkepiaci egyeesre Ok: ugyaaz a buborékelv érvéyesül, mit a hatékoy portfóliók görbéjéél Azt kell beláti, hogy a kockázatmetes befektetés és a C portfólió kombiációjával a tőkepiaci egyees bármelyik potjára rákerülhetük 4

06. 0.. Példa Kockázatmetes hozam = 0%; C portfólió várható hozama = 0%; C portfólió kockázata = 30% Portfólió összetétele Kizárólag kockázatmetes 50% C; 50% kockázatmetes Várható hozam Kockázat (w c *s c ) Meredekség ((E(r p )-r f )/s p ) 0% 0% Nem értelmezhető 5% 5% /3 00% C 0% 30% /3 50% C; 50% kockázatmetes hitelfelvétel 5% 45% /3 Milye tulajdoságai vaak a C portfólióak? Hatékoy portfólió és em tartalmaz egyedi kockázatot. Ha ics egyedi kockázata, akkor tökéletese diverzifikált. Tökéletese diverzifikált portfólió mide kockázatos eszközt tartalmaz. Mide befektető C portfóliót fog vei és azt kombiálja a kockázatmetes befektetéssel 4. és 5. Feltétel A befektetők időhorizotja év és mideki csak a C portfólióba fekteti a pézét Írjuk fel az értékpapír-piaci egyees egyeletét! (CAPMegyelet) Várható hozam E(r m ) r f C=M Értékpapír-piaci egyees Cov r ; r i i m m Várható hozam E(r i ) E(r m ) r f M E(r m )-r f E(r i )-r f Piaci kockázat - béta Piaci kockázat - béta β i A CAPM egyelete Béta kiszámítása E r r Er i f m rf * i A CAPM következméyei:. A befektetések várható hozama csak a piaci kockázatra voatkozó érzékeységtől függ. A befektetők vagy a kockázatmetes eszközbe vagy a tökéletese diverzifikált piaci portfólióba fektetek be. 3. Az egyes befektetők eltérő kockázatérzékeysége csak ayiba számít, hogy milye aráyba kombiálják a feti két befektetést. 4. Ne fektessük csak egy vagy két részvéybe! Közvetle úto Egyszerű, de eheze tesztelhető Karakterisztikus egyeessel Tesztelhető, de ritká ad értékelhető eredméyt Relatív béta Csak az adott portfólióval kapcsolatba értelmezhető 5

06. 0.. Karakterisztikus egyees A piac kockázati prémiumáak függvéyébe ábrázoljuk az adott papír kockázati prémiumát A potokhoz húzott regressziós egyees meredeksége a béta Az egyees Y tegellyel alkotott metszéspotja az alfa. Ha az alfa értéke szigifikása egatív, a papír felülértékelt. Ha az alfa értéke szigifikása pozitív, a papír alulértékelt. BU kockázati prémiuma Karakterisztikus egyees 0 8 6 4 0-6 -4 - -0-8 -6-4 - 0-4 6 8 0 4-4 -6-8 -0 - Matáv kockázati prémiuma Karakterisztikus egyees Az adott értékpapír kockázati prémiuma a piaci idex kockázati prémiumáak függvéyébe Regressziós statisztika paraméterei: R = a piaci idex kockázati prémiuma háy %-ba magyarázza az értékpapír kockázati prémiumát (0,58) α = abormális hozam (-0,33) β = a papír makrokockázatra voatkozó érzékeysége (,4) α és β stadard hibája = ha a véletleek szórása ormális, akkor a valódi α és β 95%-os valószíűséggel a mért érték ± *stadard hiba közé esik s(α)=0,7; s(ß)=0,06 Módosított béta=/3*aktuális béta + /3* Módosított alfa Kéyelemből em kockázati prémiumokból, haem valós hozamokból számolják a karakterisztikus egyeest. A béta értéke em változik, az így kiszámolt alfát azoba korrigáli kell. r r * r r i r x * r e i f x r f f m r x * r * *( ) rf i f m f e i * CAPM példa Egy értékpapír elemző cég a következő becslést készítette: Megoldás Részvéy eve Jelelegi ár Negyedéves ár Osztalék Béta A 7 00 7 500 400 0,89 B 950 00 75,4 C 350 000 500,60 3 450 3 500 00 0,50 Részvéy eve CAPM szeriti hozam Téyleges hozam Alfa Befektetési szabály A 9,3% 9,8% 0,05% A papír alulértékelt B 0,98%,6% 0,8% A papír alulértékelt C 4,0% 5,0% -9,8% A papír felülértékelt 6,50% 7,00% 0,50% A papír alulértékelt A feti hozamok egyedéves hozamok A piac várható hozama 5% lesz az elkövetkezedő egyedévbe. A kockázatmetes kamatláb éves agysága %. Melyik papírt érdemes vei? 6

06. 0.. Mi határozza meg az eszközök bétáját? Ciklikusság Működési tőkeáttétel Pézáramlás Bevétel- Fix költség - Változó költség PV(eszköz) PV(bevétel) - PV(fix költség) - PV(változó költség) PV(bevétel) PV(változó költség) PV(fix költség) PV(eszköz) bevétel eszköz eszköz PV * PV fix _ A R bevétel költség * PV FC * változó _ PV R PV VC bevétel* PV R PV R PV VC PV A költség PV * PV VC R eszköz PV * PV A R) Értékpapír bétája a portfólióhoz viszoyítva Értékpapír 3 w * σ w *w *Cov w *w 3 *Cov 3 w *w k *Cov k w *w *Cov w *w *Cov w * σ 3 w *w 3 *Cov 3 w * 3 σ 3.. w *w k *Cov k... w * k σ k. w *w *Cov w * σ wi i w * * w * w * Cov w * Cov... w * Cov i p w * w * Cov 3 3 Portfólióalkotás Megoldás Egy elemző a következő előrejelzést készítette éháy értékpapírról és a piacról. A kicstárjegy hozama jeleleg 6%. Gazdaság állapota Valószíűség A részvéy B részvéy Idex Gazdaság állapota A részvéy B részvéy Piaci idex Recesszió 0, -5% +5% -5% Kis övekedés 0,6 +5% +5% +0% Nagy övekedés 0, +30% +0% +0% Számolja ki az A és B papír bétáját és alfáját! Ha az A és B papírból akar portfóliót készítei, mi lee az optimális befektetési aráy? Várható hozam 3,00% 5,00% 9,00% Szórás 4,70% 6,3% 8,00% Kovariacia a piaccal,08% 0,0% Béta,69 0,3 Alfa -8,75% 8,75% Kovariacia az A és B Hozam Szórás részvéy között 0,00% Optimális bef. aráy 0,565 3,3% 5,8% A piaci hatékoyság hat jellemzője A piacak ics emlékezete A piaci árfolyamok megbízhatóak Nicseek pézügyi illúziók A csiáld magad lehetőség Nézz meg egy részvéyt és midet láttad Az adatok mögé kell láti Határidős ügyletek 7

06. 0.. Pozíciók Nyitott pozíció Rövid (short) Hosszú (log) A yitott pozíció birtokosa a kockázatát a határidős vagy az azoali piaco is csökketheti: rövid pozíció azoali vagy határidős vásárlással zárható, hosszú pozíció azoali vagy határidős eladással zárható. Határidős ügyletek résztvevői Termelők vagy felhaszálók Spekulások saját számlára dolgozó tőzsdetagok kis- és agybefektetők Arbitrazsőrök Határidős ügylet célja Határidős ügyletek típusai Résztvevők Hedger Spekulás Határidős vétel célja Védekezés az áremelkedés elle Profitszerzés az emelkedő árakból Határidős eladás célja Védekezés az árcsökkeés elle Profitszerzés a csökkeő árakból Kötelező ügyletek Futures Forward Opciós ügyletek A forward és a futures ügylet összehasolítása Terület Forward Futures. Kereskedés módja Telefoo, kevés vevő kevés eladó Nyílt kikiáltás sok eladó és vevő. Üzlet volumee Egyéi igéyek szerit Stadardizált 3. A teljesítés dátuma Flexibilis Stadardizált 4. Az ügylet díja A vételi és eladási díj közti marge Ügyöki díj, ics külö vételi és eladási ár. 5. Biztosági letét Nics, kiegyesúlyozott mérleg szükséges Alacsoy 6. Az árfolyam Ügyfelekét eltérés lehetséges Mideki számára ugyaaz 7. Klírig Nics külö klírigház Napota 8. Árfolyamváltozás Nics api limit Korlátozott 9. A piac helye Világ mide tájá szétszórva, telefo Egy helye a tőzsde floorjá össze vova 0.A em teljesítésből eredő A másik fél A klírigház kockázat viselője.az üzlet felmodása (pozíció Az eredeti ügyfélél ehézkes A piaco, köyű zárása).a hitelforrásokat Igéybe veszi Nem veszi igéybe 3.Az ügyfelek Ismerik egymást, közvetleül kereskedek Nem tudják, ki a másik fél, ügyök A kotraktusok főbb jellemzői Kotraktusméret: egy kotraktusra szóló ajálat legkisebb (oszthatatla) meyisége Elszámolóár: az az ár, amelyet az adott ap végé a BÉT megállapít. Napi maximális ármozgás: az utolsó elszámolóárhoz képest megállapított, a BÉT által előzetese meghatározott és yilváosságra hozott eltérés Lejárati hóapok: azok a hóapok, amelyekbe egy adott istrumetum lejár Letéti követelméy: a határidős kotraktusok megkötéséél elkülöített pézösszeg, amelyek terhére apota törtéik az elszámolás 4.Kik vehetik igéybe Nagy ügyfelek Széles közöség 8

veszteség yereség veszteség yereség veszteség yereség veszteség yereség 06. 0.. A futures yereségfüggvéye Az egyszerű opciók yereségfüggvéyei Vételi jog (log call) +C Eladási jog (log put) + P Short futures Log futures 00 piaci árfolyam 00 piaci árfolyam Mögöttes termék ára Eladási kötelezettség (short call) -C Vételi kötelezettség (short put) -P piaci árfolyam piaci árfolyam 00 00 Kötési ár Az opció díja és értéke Az opciós díj meghatározásakor az alábbi szempotokat célszerű figyelembe vei: a belső érték (itrisic value) A belső érték a kötési ár és az opciós szerződés kötésekor aktuális tőzsdei ár külöbözete. Az eltérés alapjá három esetet külöböztethetük meg.. I-the-moey pozíció, azaz a kötés pillaatába yereséges az opció Vételi opció eseté tőzsdei árfolyam > kötési árfolyam Eladási opció esetétőzsdei árfolyam < kötési árfolyam Spekuláció elemi ügyletek segítségével - Árfolyamemelkedés Jellemző Várható hozam Várható maximális veszteség Tőkeigéy Prompt vétel Magas Befektetett tőke Befektetett tőke. Out-of-the-moey pozíció, azaz a kötés pillaatába veszteséges az opció Vételi opció eseté tőzsdei árfolyam < kötési árfolyam Eladási opció esetétőzsdei árfolyam > kötési árfolyam 3. At-the-moey pozíció, azaz a belső érték ez esetbe zérus Vételi opció eseté tőzsdei árfolyam = kötési árfolyam Eladási opció esetétőzsdei árfolyam = kötési árfolyam az időérték az árfolyam volatilitása a kereslet-kíálat alakulása Határidős vétel Ige magas Letét + további befiz. Vételi jog vétele Eladási jog eladása Mit határidős vétel opciós díj Opciós díj Opciós díj Mit határidős eladás-opciós díj Letét Opciós díj Negatív Spekuláció elemi ügyletek segítségével - Árfolyamcsökkeés Összetett határidős függvéyek csoportosítása Jellemző Várható hozam Várható maximális veszteség Rövidre eladás Magas Mit határidős eladás+hitelkamat Határidős eladás Ige magas Letét + további befiz. Eladási jog vétele Mit határidős vétel opciós díj Opciós díj Vételi jog eladása Opciós díj Mit határidős eladás-opciós díj Tőkeigéy Nics Letét Opciós díj Negatív Külöbözeti kötési árfolyamok között - vertikális spread (pillagó, keselyű, tekősbéka) lejáratok között - horizotális spread kötési árfolyam és lejárat között - diagoális spread Kombiációk szitetikus futures strip, strap terpesz, széles terpesz 9

06. 0.. Szitetikus elemi határidős ügyletek Terpesz-széles terpesz Szitetikus short futures -C x [0;-] +P x [-;0] =-F +P x [-;-] Szitetikus short call -F -F x [-;-] -P x [+;0] =-C x [0;-] +P Hosszú terpesz +C x [0;+] +P x [-;0] =[-;+] Hosszú széles terpesz +C x,y [0;0;+] +P x,y [-;0;0] =[-;0;+] +P +C -C Szitetikus log futures +C x [0;+] -P x [+;0] =+F x [+;+] +C -P Szitetikus log call -F +F x [+;+] +P x [-;0] =-C x [0;+] Rövid terpesz -C x [0;-] -P x [+;0] =[+;-] +C -C Y -C x,y [0;0;-] Rövid széles terpesz -P x,y [+;0;0] =[+;0;-] -P -C -P -P -P Y Strip-strap +P Hosszú strip +C x [0;+] +P x [-;0] =[-;+] +P Hosszú strap +C x [0;+] +P x [-;0] =[-;+] Kombiációk összehasolítása Jellemző Várható hozam Várható veszteség Tőke-igéy Célja Hosszú Korlátla Korlátozott, agy, kis Két opciós Volatilitás jövőbe ő terpesz területe érvéyesül díj Rövid terpesz Korlátozott, agy, kis területe érvéyesül Korlátla -két opciós díj Volatilitás jövőbe csökke Rövid strip +C -C x [0;-] -P x [+;0] =[+;-] -C Rövid strap +C -C x [0;-] -P x [+;0] =[+;-] -C Hosszú sz. Korlátla Korlátozott, kicsi, agy terpesz területe érvéyesül Rövid sz. Korlátozott, kicsi, agy Korlátla terpesz területe érvéyesül Hosszú strip Korlátla Korlátozott, agy, kis területe érvéyesül Rövid strip Korlátozott, agy, kis Korlátla területe érvéyesül Két opciós díj -két opciós díj Három opciós díj -három opciós díj Volatilitás jövőbe ő Volatilitás jövőbe csökke Volatilitás jövőbe ő, de árfolyam-csökkeés val. agyobb Volatilitás jövőbe csökke, de árfolyamövekedés valószíűsége agyobb Hosszú strap Korlátla Korlátozott, agy, kis területe érvéyesül Három opciós díj Volatilitás jövőbe ő, de árfolyamövekedés valószíűsége agyobb -P -P Rövid strap Korlátozott, agy, kis területe érvéyesül Korlátla -három opciós díj Volatilitás jövőbe csökke, de árfolyamcsökkeés val. agyobb Kombiációk yereségfüggvéyei Egyszerűbb spread-ek Kombiációk Hosszú terpesz Rövid terpesz Hosszú széles terpesz Rövid széles terpesz Hosszú strip Rövid strip Hosszú strap Rövid strap Nyereségfüggvéyek S c p x S c p x Y S c p vagy S c y Y S c p és S c p y x x p y S S- c px vagy cx p S S c px és cx p S S c px vagy cx p S S c px és cx p y Erősödő külöbözet +C x,y [0;+;+] -C x,y [0;0;-] [0;+;0] -C Y +C x Y S c c y Nyereség: Jellemző Várható hozam Várható veszteség Gyegülő külöbözet +C x -C Y Y S c c y Nyereség: Tőkeigéy Célja -C x,y [0;-;-] +C x,y [0;0;+] [0;-;0] Erősödő külöbözet Korlátozott Korlátozott Kicsi Árfolyam-emelkedés Gyegülő külöbözet Korlátozott Korlátozott Kicsi Árfolyam-csökkeés 30

06. 0.. Pillagó Rövid pillagó -C Y +C x,y,z [0;+;+;+] -*C x,y,z [0;0;-;-] +C x,y,z [0;0;0;+] [0;+;-;0] Hosszú pillagó -C x +C x,y,z [0;-;-;-] -*C x,y,z [0;0;+;+] +C x,y,z [0;0;0;-] [0;-;+;0] Keselyű Rövid keselyű -C Y +C x,y,z,w [0;+;+;+;+] -C x,y,z,w [0;0;-;-;-] -C x,y,z,w [0;0;0;-;-] +C x,y,z,w [0;0;0;0;+] [0;+;0;-;0] Hosszú keselyű -C x -C x,y,z,w [0;-;-;-;-] +C x,y,z,w [0;0;+;+;+] +C x,y,z,w [0;0;0;+;+] -C x,y,z,w [0;0;0;0;-] [0;-;0;+;0] +C z -C z +C w -C z -C w +C x +C Y +C z Jellemző Y Z S c c z * c y Nyereség: és S Z c c z * c y Várható hozam Várható veszteség Y Z S c cz * c y Nyereség: vagy S Z c cz * c y Tőkeigéy Célja Rövid pillagó Korlátozott Korlátozott Kicsi Volatilitás csökkeés Hosszú pillagó Korlátozott Korlátozott Kicsi Volatilitás emelkedés +C x Y Z W S c cw cy cz Nyereség: és +C Y Y Z W S c cw cy cz Nyereség: vagy S W c cw cy cz S W c cw cy cz Ugyaaz, mit a pillagó, csak kisebb a yereség, viszot az szélesebb sávo érvéyesül. Tekősbéka -C Y +C x,y,z,w [0;+;+;+;+] -C x,y,z,w [0;0;-;-;-] +C x,y,z,w [0;0;0;+;+] -C x,y,z,w [0;0;0;0;-] [0;+;0;+;0] -C x -C x,y,z,w [0;-;-;-;-] +C x,y,z,w [0;0;+;+;+] -C x,y,z,w [0;0;0;-;-] +C x,y,z,w [0;0;0;0;+] [0;-;0;-;0] További ismeretek -C z +C w +C z -C w +C Y +C x Y Z W Nyereség: S Z c c c c z y w Y Z W Nyereség: S Y c cz cy cw Ugyaaz, mit a gyegülő, illetve erősödő külöbözet, csak kisebb a yereség, és veszteség, továbbá va holtzóa. Arbitrázs techikák Arbitrázs Arbitrázs olya összetett tőzsdei ügylet, melyek révé kockázatmetese lehet profitot eléri a tőzsdei termékek helytele árazása miatt. Egyszerű példa (külöbözeti arbitrázs) New Yorkba az euró/dollár ár =,9 Frakfurtba az euró/dollár ár =, Megoldás: Frakfurtba veszek eurót dollárért, majd New Yorkba eladom az eurót dollárért. Mide 00 dolláro keresek eurót. 3

06. 0.. Arbitrázs határidős ügyletekkel Keresztárfolyami arbitrázs A határidős ügyletekek szoros kapcsolatba kell álliuk az alaptermékek áraival. Ha az áreltérésből eredő haszo meghaladá az ügyletek végrehajtásáak költségeit arbitrázs. Három arayszabály: Vedd meg, ami olcsó, add el, ami drága!!! A prompt piaco midig tedd az ellekezőjét, mit amit a határidős piaco csiálsz!!! Ha pézre va szükséged, vegyél fel kockázatmetes kamatlábra hitelt, ha pézed va, fektesd be kockázatmetese!!! Négy termékre ézzük meg: Határidős értékpapírok Határidős tőzsdei áruk Határidős árfolyamok Határidős kamatok A bakközi devizapiac vételi és eladási árfolyamait az alábbi táblázat tartalmazza az egyes relációkba: Reláció Vétel Eladás US/EUR,07,7 HUF/EUR 60,66 6,66 HUF/US 5,08 7,08 Va-e lehetőség keresztárfolyami arbitrázsra? Megoldás meete Kiszámoljuk a két leglikvidebb reláció eseté a kereszárfolyamokat (fotos, hogy az arbitárzs másik lábát gyorsa végre tudjuk hajtai) Ha a közvetle eladási árfolyam kisebb, mit a keresztárfolyami vételi => közvetleül eladuk, keresztárfolyamo veszük Ha a közvetle vételi árfolyam agyobb, mit a keresztárfolyami eladási => közvetleül veszük, keresztárfolyamo eladuk Egyik sem => ics arbitrázs Példa megoldása Reláció Vétel Eladás US/EUR,07,7 HUF/EUR 60,66 6,66 HUF/US 5,08 7,08 HUF/US keresztárfolyam,40 7,58 Akkor lee lehetőség arbitrázsra, ha vagy 5,08>7,58 vagy,40>7,08 Egyik sem áll fe. Háromszög-arbitrázs: két termék árfolyamából adódik egy harmadik eszköz árfolyama, de a harmadik eszköz árfolyama az elméleti ártól eltérő árfolyamo kereskedik. Pl. a forit/euró árfolyam 5 forit, a dollár/euró árfolyam,5 dollár, akkor a forit/dollár árfolyamak 50 foritak kell leie, de a valóságba az árfolyam 55 forit. Ebbe az esetbe a forit/dollárt adi kell, a másik kettőt pedig vei egyidejűleg. Nézzük meg, téyleg így va-e? Arbitrázslehetőség $ 7,08.000.000 Ft-om va. Veszek 7,58-ért dollárt = 4.596,0$ $ 0,0 Közvetle eladási árfolyam 0,00.000.000 Ft-om va.,7 Ft ollárt átváltom,7 euróra = 3.745. Eurórét veszek 60,66-ért foritot = 976.0,85 Ft,07 Ft Veszek 0,00-ért dollárt = 4.76,90$ ollárt átváltom,7 euróra = 3.880,30 60,66 Veszteség = -3.797,5 Ft 6,66 Eurórét veszek 60,66-ért foritot =.0.439 Ft Nyereség =.439 Ft $ 5,08 0.000 $-om va. Veszek 5,08-ért foritot =.50.800 Ft $ 8,0 Közvetle vételi árfolyam 8,00 0.000 $-om va.,07 Ft Foritot átváltom 6,66-o euróra = 8.88,5 Eurórét veszek,07- dollárt = 9.885$,07 Ft Veszek 8,00-ért foritot =.80.000 Ft Foritot átváltom 6,66-o euróra = 8.99,7 6,66 Veszteség = -5$ 6,66 Euróért veszek,07- dollárt = 0.09,4$ Nyereség = 9,4$ 3

06. 0.. Határidős részvéyárak Az OTP árfolyama március 0-é 7.470 Ft, júius 6-i határidős árfolyama 8.000 Ft. A kockázatmetes kamatláb 6%. Hogya érdemes arbitrália, ha a trazakciós költségektől eltekitük? P T Azoali vétel Határidős eladás 3 hóap 3 hóap Azoali eladás Határidős vétel Vegyük észre, hogy lejáratkor mideképpe 8.000 Ft-om lesz Árfolyam 4.000.000 Prompt piac 4.000.000 Határidős piac 8.000-4000 8.000 -.000 Eredméy 8.000 8.000 Megoldás Egyesúlyi azoali ár r f * t S F e Behelyettesítve: F S e r f * t 98 0,06* 365 7.470e Egyesúlyi határidős ár r f * t F S e 7.59 Következtetés: Mivel az egyesúlyi határidős ár kisebb, mit a téyleges, határidőre eladok, prompt piaco veszek, hitelt veszek fel kockázatmetes kamatlábo. (Legkésőbb) lejárat előtt prompt piaco eladok, határidőre veszek (gyakoribb), vagy megvárom a határidős termék lejáratát és teljesítek (ige ritka). Mi va, ha a határidős ár 7.000 Ft? Mivel az egyesúlyi határidős ár agyobb, mit a téyleges? határidőre veszek, prompt piaco rövidre eladok, az eladásért kapott pézt kockázatmetes eszközbe fektetem. (Legkésőbb) lejárat előtt prompt piaco visszavásárolok, határidőre eladok (gyakoribb), vagy megvárom a határidős termék lejáratát és befektetésből kifizetem (ige ritka). Mi va, ha a prompt piaci brókeri jutalék eladás és vétel eseté 0,5%, továbbá az értékpapír-kölcsözés díja,5% (előre fizetedő)? Fb S Képlet: Fs S Következtetés: rf * t f e 7.470 0,005 b e 98 0,06* 365 98 0,06* 365 7.60 rf * t f e 7.470 0,075e 7. 458 s Ha a határidős ár agyobb, mit F b, határidőre eladok, prompt piaco veszek, hitelt veszek fel kockázatmetes kamatlábo. (Legkésőbb) lejárat előtt prompt piaco eladok, határidőre veszek (gyakoribb), vagy megvárom a határidős termék lejáratát és teljesítek (ige ritka). Ha a határidős ár kisebb, mit F s határidőre veszek, prompt piaco rövidre eladok, az eladásért kapott pézt kockázatmetes eszközbe fektetem. (Legkésőbb) lejárat előtt prompt piaco visszavásárolok, határidőre eladok (gyakoribb), vagy megvárom a határidős termék lejáratát és befektetésből kifizetem (ige ritka). Ha az ár F b és F s között va, em csiálok semmit. Mi va, ha a részvéyre a határidős termék lejárata előtt osztalékot/kamatot fizetek? Mivel lejáratkor az alaptermék árából már kikerül az osztalék/kamat, de az értékelés időpotjába még bee va, a felhalmozott osztaléktól/kamattól az azoali árfolyamot meg kell tisztítai. Határidős áruárak Az arbitrázstechika ugyaaz, mit az értékpapírok esetébe, csak itt figyelembe kell vei a tárolási költséget, ami egatív osztalékak tekithető. Egyesúlyi határidős ár, ha az osztalék va megadva F S PV e r f * t Egyesúlyi határidős ár, ha az osztalékhozam va megadva d * t F S e Tételezzük fel, hogy az OTP részvéyre 0%-os osztalékot fogak fizeti júius - é. Mekkora lesz a határidős egyesúlyi ár, ha a trazakciós költségektől eltekitük? 83 98 0,06* 0,06* 365 365 F 7.470 000 0, e e r f 739 Egyesúlyi határidős ár, ha a tárolási költség va megadva F S PV U e r f * t Egyesúlyi határidős ár, ha a tárolási költségháyad va megadva u* t F S e r f 33

06. 0.. Példa határidős árura voatkozó arbitrázsra Határidős devizaárak Jeleleg a takarmáybúza ára 30 eft/toa. A határidős piaco augusztusi lejáratra 45 eft/toa az ára. Egy toa búza havi tárolási költsége 00 Ft, ami a hóap végé esedékes. Mekkora a búza határidős egyesúlyi ára, ha a trazakciós költségektől eltekitük? Hogya arbitrála? A kockázatmetes kamatláb 6%, a határidős termék lejárata augusztus 9. F S PV U e 30.000 00 AF e 3. 779 0,06 r f * t 6%/,7 Arbitrázstechika: A határidős ár magasabb, mit az egyesúlyi, ezért határidőre eladok búzát, prompt veszek búzát és ezt kockázatmetes kamatlábra felvett hitelből fiaszírozom. Ha a határidős ár kisebb, mit az egyesúlyi, akkor határidőre veszek búzát, prompt eladok és a kapott pézt 7 eviza Euró hitel P 0 T r e o Euró betét r m m p Forit hitel i t Ft 0 Ft Forit betét Ügyletkötéstől lejáratig Idő Kamatparitás (ismétlés) Két devizába ugyaakkora a befektetés várható hozama HUF0 EUR 0 r r huf HUF HUF0 E EUR * EUR0 HUF eur E EUR r Példa: A HUF/EUR árfolyam jeleleg 65 HUF/EUR. A forit kamatlába 6%, az euró kamatlába,5%. Mekkora lesz három hóap múlva a HUF/EUR árfolyam? huf r eur Tőzsdei ügylet Befektetési köryezet Folytoos hozamrealizálási lehetőség Külöböző betéti és hitelkamatlábak Azoali devizapiac fő terepe a bakközi pézpiac Egyesúlyi határidős árfolyam képlete: (hitel és betétkamatláb azoos): HUF EUR 0 rhuf *t 6%*0,5 E * 65,00 67,30 EUR HUF0 reur *t,5%*0,5 Feltétele: két deviza kockázata ugyaakkora F HUF EUR S HUF EUR e e rhuf*t reur*t S HUF EUR *e rhuf reur t Hogya arbitrála? A HUF/EUR árfolyam március -é 65 HUF/EUR. A forit kamatlába 6%, az euró kamatlába,5%. A júius 4-i határidős HUF/EUR árfolyam 80 HUF/EUR? 85 0,060,05 365 FHUF 65*e 67,7 EUR eviza P 0 Betét euróba T r e o Prompt Termi r forit forit m eladás vétel m p i t Ft 0 Ft Hitelfelvétel foritba Ügyletkötéstől lejáratig Idő.000 eft hitelt veszek fel, foritot eladok 3.774 eurót berakok betétbe 3.796 ezer eurót átváltok határidőre foritra.06,9 ezer foritom lesz Hitel adósságszolgálata viszot csak.04, ezer forit Nyerek biztosa 48,8 eft-ot. Hogya arbitrála? A HUF/EUR árfolyam március -é 65 HUF/EUR. A forit kamatlába 6%, az euró kamatlába,5%. A júius 4-i határidős HUF/EUR árfolyam 60 HUF/EUR? 85 0,060,05 365 FHUF 65*e 67,7 EUR Hitelfelvétel euróba P 0 T r e o Prompt Termi r forit forit m vétel eladás m p i t Ft 0 Ft Betét foritba Ügyletkötéstől lejáratig Idő 0.000 euró hitelt veszek fel, eurót eladok.650 ezer foritot berakok betétbe.687,3 ezer foritot átváltok határidőre euróra 0.336 euróm lesz Hitel adósságszolgálata viszot csak 0.058 euró Nyerek biztosa 78 eurót. 34