ÉPÜLETEK HASZNOS ÉS METEOROLÓGIAI TERHEI AZ EUROCODE SZERINT

ÉPÜLETEK HASZNOS ÉS METEOROLÓGIAI TERHEI AZ EUROCODE SZERINT

Eurocode 1 MSZ EN 1991-1-1 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-1. rész: Általános hatások Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei MSZ EN 1991-1-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-2. rész: A tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások MSZ EN 1991-1-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-3. rész: Hóteher MSZ EN 1991-1-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-4. rész: Szélhatás MSZ EN 1991-1-5 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-5. rész: Hőmérsékleti hatások MSZ EN 1991-1-6 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-6. rész: Hatások a megvalósítás során MSZ EN 1991-1-7 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-7. rész: Rendkívüli hatások MSZ EN 1991-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 2. rész : Hidak forgalmi terhei MSZ EN 1991-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 3. rész : Gépek és daruk által okozott hatások MSZ EN 1991-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 4. rész : Silók és tartályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 2

ÉPÜLETEK HASZNOS TERHEI AZ EUROCODE 1 ALAPJÁN MSZ EN 1991-1-1

Eurocode 1 MSZ EN 1991-1-1 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-1. rész: Általános hatások Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei MSZ EN 1991-1-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-2. rész: A tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások MSZ EN 1991-1-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-3. rész: Hóteher MSZ EN 1991-1-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-4. rész: Szélhatás MSZ EN 1991-1-5 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-5. rész: Hőmérsékleti hatások MSZ EN 1991-1-6 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-6. rész: Hatások a megvalósítás során MSZ EN 1991-1-7 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-7. rész: Rendkívüli hatások MSZ EN 1991-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 2. rész : Hidak forgalmi terhei MSZ EN 1991-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 3. rész : Gépek és daruk által okozott hatások MSZ EN 1991-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 4. rész : Silók és tartályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 4

Témakörök A tartószerkezetek önsúlya Épületek hasznos terhei 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 5

Tervezési állapotok és kombinációs szabályok Önsúly Egyetlen hatásként kell kezelni a hatáskombinációkban. Különleges esetek mozgatható szerkezeti elemek (válaszfalak) a tárolt anyagok nedvességtartalma változik víznyomásból származó állandó teher (vízszintingadozás) Hasznos terhek A tetőkön a hasznos terhet nem kell egyidejűnek tekinteni a hóteherrel és a szélhatással. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 6

Tervezési értékek Önsúly G d = (γ G,inf or γ G,sup )G k vagy (γ G,inf G k,inf or γ G,sup G k,sup ) G k, G k,inf, G k,sup : az önsúly karakterisztikus értékei G k : 50%-os kvantilis (várható érték, átlagos sűrűségek és névleges geometriai méretek alapján) G k,inf, G k,sup : 5%-os és 95%-os kvantilis (közelítően: G k,inf 0,95G k ; G k,sup 1,05G k ) γ G,inf, γ G,sup : alsó és felső parciális tényezők EQU: γ G,inf =0,9 és γ G,sup = 1,1 STR/GEO: γ G,inf =1,0 és γ G,sup = 1,35 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 7

Tervezési értékek Hasznos teher Q d = γ Q Q k vagy q d = γ Q q k Q k és q k : a hasznos tehet karakterisztikus értékei, a födémterület-osztálytól függően, γ Q : a hasznos teher parciális tényezője EQU és STR/GEO: γ Q =1,5 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 8

1. Önsúly Általában G k (névleges méretek (a k ) és átlagos sűrűség (ρ k ) v. térfogatsúly (γ k ) alapján). megadott táblázatok ρ k és γ k értékeire Kiegészítő szabályok hidak esetén ρ k,inf G k,inf és ρ k,sup G k,sup a használat során konszolidálódó, kiszáradó anyagok (feltöltések, ágyazatok) esetén a k,inf G k,inf and a k,inf G k,sup vasúti hidak ágyazata esetén ±30% vízszigetelés, burkolatok és egyéb bevonatok esetén ±20% G k,inf és G k,sup elektromos és csővezetékek, és egyéb átvezetések esetén ±20%. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 9

2. Épületek hasznos terhei 2.1. A hasznos terhek leírása A hasznos terhek származhatnak: a szokásos használatból; a felszerelések és a bútorzat, valamint a mozgatható tárgyak (pl. válaszfalak, ideiglenesen tárolt anyagok) súlyából; járművek súlyából; ritkán előforduló, de várható körülmények következményeként, (emberek vagy a bútorzat felhalmozódása pl. átépítés v. felújítás során). nem származhatnak: speciális, nehéz gépek v. berendezések súlyából (pl. ipari konyhák, stb.) A hasznos terhek eloszlása egyenletesen megoszló (UDL), q k (csak a kedvezőtlen területen kell működtetni) vonal menti teher (különleges esetekben) koncentrált teher, Q k (lokális vizsgálatokhoz, nem egyidejű az UDL-lel) a fentiek kombinációja. A hasznos terhek intenzitása a használati-osztálytól függ. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 10

2.2. Lakó-, szociális, kereskedelmi és irodai födémterületek 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 11

Karakterisztikus értékek Osztály q k [kn/m 2 ] Q k [kn] EC HU NA EC HU NA A - Födémek -Lépcsők -Erkélyek - Padlások 1,5-2,0 2,0-4,0 2,5-4,0 2,0 3,0 3,0 1,5 2,0-3,0 2,0-4,0 2,0-3,0 2,0 3,0 3,0 2,0 B 2,0-3,0 3,0 1,5-4,5 4,5 C -C1 -C2 -C3 -C4 -C5 2,0-3,0 3,0-4,0 3,0-5,0 4,5-5,0 5,0-7,5 3,0 4,0 5,0 5,0 5,0 3,0-4,0 2,5-7,0 (4,0) 4,0-7,0 3,5-7,0 3,5-4,5 4,0 4,0 4,0 7,0 4,5 D -D1 - D2 4,0-5,0 4,0-5,0 4,0 5,0 3,5-7,0 (4,0) 3,5-7,0 4,0 7,0 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 12

(Mozgatható) válaszfalak 1,0 kn/m falteher esetén: q k =0,5 kn/m 2 ; 2,0 kn/m falteher: q k =0,8 kn/m 2 ; 3,0 kn/m falteher: q k =1,2 kn/m 2 >3,0 kn/m falteher: a pozíció és az eloszlás pontos figyelembevétele szükséges. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 13

Alapterület szerinti csökkentő tényező, α A Vízszintes teherviselő szerkezetek esetén (lemezek, gerendák és tetők) (A-E használati osztályok) α A csökkentő tényező A (α A 0,6 C és D osztály esetén) α 5 A = Ψ0 + 0 1,0 7 A ahol: ψ 0 a hasznos teher kombinációs tényezője (ψ 0 =0,7 (1,0 E osztály)) A 0 =10,0 m 2 A terhelt terület α A csökkentő Csökkentõ tényezõ tényező 1.2 1 0.8 0.6 0.4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 Födémterület [m2] [m 2 ] 14

Szintszám szerinti csökkentő tényező, α n Vízszintes teherviselő szerkezetek esetén (oszlopok és falak) (A-D használati osztályok) α n csökkentő tényező 2 + ( n 2) ψ0 αn = ahol: n ψ 0 a hasznos teher kombinációs tényezője (ψ 0 =0,7 (1,0) E osztály) n a terhelt szerk. elem feletti, azonos használati osztályú szintek száma (>2) 1.1 A ψ 0 kombinációs tényező és az α n csökkentő tényező nem alkalmazható egyidejűleg (ha a hasznos teher nem kiemelt). α n csökkentő Csökkentõ tényezõ tényező 1 0.9 0.8 0.7 0.6 5 10 15 20 A Szintek szintek száma száma 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 15

2.3. Tárolási és ipari célú födémterületek Karakterisztikus értékek: Osztály q k [kn/m 2 ] EC HU NA EC E1 7,5 7,5 7,0 Q k [kn] HU NA 7,0 Az E2 használati osztály esetén a hasznos terhet a tervezett használatnak megfelelően kell felvenni. Pl: állattartási épületekben (HU NA): kisméretű állatok ( 0,25 kn/each ): q k =1,5 kn/m 2 egyéb állatok: q k =5,0 kn/m 2. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 16

Targonc a FL 1 FL 2 FL 3 FL 4 FL 5 FL 6 Targoncák Targonca- Önsúly [kn] FL 1 FL 2 FL 3 FL 4 FL 5 FL 6 21 31 44 60 90 110 osztály Szállított súly [kn] 10 15 25 40 60 80 Tengelyteher Q k [kn] 26 40 63 90 140 170 Keréktáv a [m] 0,85 0,95 1,00 1,20 1,50 1,80 Teljes szélesség b [m] 1,00 1,10 1,20 1,40 1,90 2,30 Teljes hossz l [m] Targoncák osztályozása 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 17 2,60 3,00 3,30 4,00 4,60 5,10 Tengelyterhek Q dyn =ϕq k (függőleges) ϕ=1,4 (gumikerekes) ϕ=2,0 (tömör kerekes) Q h =0,3Q k (vízszintes gyorsítás és fékezés)

2.4. Parkolóházak és járműforgalommal terhelt födémek (a hidak kivételével) Karakterisztikus értékek: Osztály F Teljes járműsúly: 30 kn q k [kn/m 2 ] 1,5-2,5 (HU: 2,5) Q k [kn] 10-20 (HU: 20) G 30 kn < teljes járműsúly 160 kn 5,0 40-90 (HU: 90) a=100 mm (F osztály) a=200 mm (G osztály) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 18

2.5. Tetők Karakterisztikus értékek: Osztály H q k [kn/m2] 0,0-1,0 (0,4) (HU: 0,4 ha a tetőhajlás 10 0 0,0 ha a tetőhajlás 20 0 ) Q k [kn] 0,9-1,5 (1,0) (HU: 1,0 ha a tetőhajlás 10 0 0,0 ha a tetőhajlás 20 0 ) K A helikopter leszállási terhe, Q A leszállási teher karakterisztikus értéke, Q k és din. tényezője, ϕ Terhelt terület [m m] HC1 HC2 Q 20 kn 20 kn <Q 60 kn Q k = 20 kn Q k = 60 kn ϕ=1,4 0,2 0,2 0,3 0,3 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 19

2.6. Korlátok vízszintes terhei Karakterisztikus értékek: Födémterület A B és C1 C2- C4 és D C5 E F G q k [kn/m], F k [kn] 0,2-1,0 (0,5) HU: 0,5 0,2-1,0 (0,5) HU: 0,5 0,8-1,0 HU: 1,0 3,0-5,0 HU: 3,0 0,8-2,0 HU: 2,0 2 F k 0,5mv = δ + δ c b q k vonal menti teher a korlát tetején v. max. 1,2 m magasságban F k 1,5 m hosszon a lökhárító magasságában működő koncentrált erő. F és G osztály: F k 0,5mv = δ + δ ahol: m a jármű teljes súlya [kg] v a jármű sebessége [m/s] a korlátra merőlegesen δ c a jármű alakváltozása [mm] δ b a korlát alakváltozása [mm] c 2 b 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 20

ÉPÜLETEK HÓTERHE AZ EUROCODE 1 ALAPJÁN MSZ EN 1991-1-3

Eurocode 1 MSZ EN 1991-1-1 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-1. rész: Általános hatások Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei MSZ EN 1991-1-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-2. rész: A tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások MSZ EN 1991-1-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-3. rész: Hóteher MSZ EN 1991-1-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-4. rész: Szélhatás MSZ EN 1991-1-5 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-5. rész: Hőmérsékleti hatások MSZ EN 1991-1-6 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-6. rész: Hatások a megvalósítás során MSZ EN 1991-1-7 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-7. rész: Rendkívüli hatások MSZ EN 1991-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 2. rész : Hidak forgalmi terhei MSZ EN 1991-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 3. rész : Gépek és daruk által okozott hatások MSZ EN 1991-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 4. rész : Silók és tartályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 22

Témakörök Szokásos és rendkívüli körülmények Felszíni hóteher Tetők hóterhei 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 23

Alkalmazási terület Épületek és egyéb építőmérnöki szerkezetek hóterhei, kivéve: magasabb tetőről leeső hóból származó hatások; a hó miatt megváltozó tetőalakra ható többlet szélhatás hóteher a teljes évben hóval borított területeken; jégteher; hidak hóterhei. Nem vonatkozik >1500 m tengerszint feletti területekre Tárgyalt hóterhek és körülmények szokásos körülmények: felszíni hóteher hófelhalmozódás rendkívüli körülmények rendkívüli felszíni hóteher rendkívüli hófelhalmozódás 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 24

Tervezési állapotok Szokásos körülmények esetén, a felszíni hóteher és/vagy hófelhalmozódás vagy kiemelt vagy egyidejű esetleges teher tartós/ideiglenes tervezési állapotban. Rendkívüli körülmények esetén, a rendkívüli felszíni hóteher rendkívüli hófelhalmozódás rendkívüli esetleges teher rendkívüli tervezési állapotban. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 25

1. Felszíni hóteher Karakterisztikus érték (s k ) Meghaladási valószínűség visszatérési időszak: egy év meghaladási valószínűség : 0,02 (visszatérési időszak 50 év) terepszintre vonatkozik függőleges irányban hat, vízszintes vetületre vonatkozik Nemzetileg meghatározott paraméter (NDP) európai hótérképek HU: s k =0,25(1+A/100) 1,25 kn/m 2 A maf. [m] 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 26

Éghajlati területek 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 27

Alpesi terület 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 28

Európai hótérképek Climatic region Alpesiterület Közép-Kelet Görögország Ib é ria i-félsziget Med iterrán terület Közép-Nyuga t Svédország, F inno rszág UK, Íro rszág Characteristic value of the snow load on the ground, s k [kn/m 2 ] 2 A s k = ( 0,642Z + 0,009) 1+ 728 2 A s k = ( 0,264Z 0,002) 1+ 256 2 A s k = ( 0,420Z 0,030) 1+ 917 2 A s k = ( 0,190Z 0,095) 1+ 524 2 A s k = ( 0,498Z 0,209) 1+ 452 A s k = 0,164Z 0,082 + 966 A s k = 0,790Z + 0,375 + 336 A s k = 0,140Z 0,1 + 501 A - tengerszint feletti magasság [m] Z - zónaszám a hótérképen 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 29

Tervezési értékek Felszíni hóteher s d = γ s s k γ s a hóteher parciális tényezője EQU és STR/GEO: γ s =1,5 s k a felszíni hóteher karakterisztikus értéke Rendkívüli hóterhek C esl =2,0 s Ad = C esl s k 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 30

2. Tetők hóterhe A tetők hóterhe (s r ) különbözik a felszíni hótehertől (s), a következők miatt: tető alakja, a tető hőtani jellemzői; a tető felszíni érdessége; a tető alatt keletkező hő mennyisége; a szomszédos épületek távolsága; a környező terepviszonyok; a helyi meteorológiai viszonyok. Függőleges irányú és a tető vízszintes vetületére vonatkozik. Két teherelrendezést kell figyelembe venni: hóteher felhalmozódás nélkül hóteher felhalmozódással együtt. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 31

A tetők hóterhének számítása Tartós és ideiglenes tervezési állapot s r,d =µ i C e C t s d Rendkívüli tervezési állapot rendkívüli hóteher esetén s r,ad =µ i C e C t s Ad rendkívüli hófelhalmozódás esetén s r,ad =µ i s d ahol: µ i a hóteher alaki tényezője C e kitettségi tényező, (a szél hatása) C e =0,8 szeles terep C e =1,0 szokásos terep C e =1,2 védett terep C t hőmérsékleti tényező C t =1,0 szokásos tetők C t <1,0 nagy hőátbocsátású tetők (>1,0 W/m 2 K) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 32

Tervezési állapotok és teherelrendezések 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 33

Alaki tényezők (a rendkívüli hófelhalmozódás kivételével) lapostetők hófelhalmozódás nélkül és hófelhalmozódással 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 34

Alaki tényezők (a rendkívüli hófelhalmozódás kivételével) nyeregtetők hófelhalmozódás nélkül hófelhalmozódással hófelhalmozódással Ha a hó leesését akadály gátolja (pl. hófogó v. attika): µ i =0,8. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 35

Alaki tényezők (a rendkívüli hófelhalmozódás kivételével) összekapcsolódó nyeregtetők hófelhalmozódás nélkül hófelhalmozódással 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 36

Alaki tényezők (a rendkívüli hófelhalmozódás kivételével) donga alakú tetők hófelhalmozódás nélkül hófelhalmozódással β>60 0 µ 3 = 0 β 60 0 µ 3 = 0,2+10h/b µ 3,max 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 37

Alaki tényezők (a rendkívüli hófelhalmozódás kivételével) magasabb szerkezethez csatlakkozó v. ahhoz közeli tetők hófelhalmozódás nélkül hófelhalmozódással µ 1 =0,8 µ 2 = µ s + µ w l s =2h 5m l s 15m µ s alaki tényező a magasabb tetőről leeső hó figyelembevételére µ w alaki tényező a szél hatásának figyelembevételére α 15 0 µ s = 0 α>15 0 µ s (50% hóteher-többlet a µ w =(b 1 +b 2 )/2h γh/s k, (γ=2,0 kn/m 3 ) magasabb tetőn) 0,8 µ w 4 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 38

Lokális hóterhek tartós tervezési állapotban a) Hófelhalmozódás kiálló részek és akadályok mögött b) A tető szélén túlnyúló hó c) Hófogók és akadályok hóterhei µ 1 =0,8; µ 2 =γh/s k, (γ=2,0 kn/m 3 ); 0,8 µ 2 2,0 l s =2h; 5m l s 15m only for sites >800 m a.s.l. s e =ks 2 /γ (γ=2,0 kn/m 3 ) k=3/d and k dγ (d [m]) F s = s b sinα b distance between guards 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 39

ÉPÜLETEK SZÉLTERHE AZ EUROCODE 1 ALAPJÁN MSZ EN 1991-1-4

Eurocode 1 MSZ EN 1991-1-1 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-1. rész: Általános hatások Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei MSZ EN 1991-1-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-2. rész: A tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások MSZ EN 1991-1-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-3. rész: Hóteher MSZ EN 1991-1-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-4. rész: Szélhatás MSZ EN 1991-1-5 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-5. rész: Hőmérsékleti hatások MSZ EN 1991-1-6 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-6. rész: Hatások a megvalósítás során MSZ EN 1991-1-7 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-7. rész: Rendkívüli hatások MSZ EN 1991-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 2. rész : Hidak forgalmi terhei MSZ EN 1991-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 3. rész : Gépek és daruk által okozott hatások MSZ EN 1991-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 4. rész : Silók és tartályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 41

Témakörök A szélhatások meghatározása Szélhatások épületeken Nyomási tényezők Súrlódási tényezők erőtényezők 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 42

Alkalmazási terület Szélhatások a teljes szerkezeten (épületek és egyéb építőmérnöki szerkezetek) tartószerkezeti elemek a szerkezethez rögzített nem tartószerkezeti elemek (pl. burkolatok, zajvédő falak, stb.) továbbá a szél dinamikus hatásainak meghatározása. Nem vonatkozik: helyi hőmérsékleti hatások, (pl. kürtőhatás, tornádók) nem párhuzamos övű rácsos szerkezetekre ható szélhatások kihorgonyzott árbocokra és kéményekre ható szélhatások szél miatti csavarási rezgések, (pl. magasépületek központi merevítő maggal) hídfelszerkezetek rezgései keresztirányú szélörvények miatt kábelhidak olyan rezgések, ahol az alaprezgésnél magasabb sajátrezgések is jelentősek. Alkalmazható 200 m épületek és egyéb építőmérnöki szerkezetek esetén 200 m támaszközű hidak Nemzetileg meghatározott paraméterek (NDP) meteorológiai adatok beépítettségi jellemzők domborzati viszonyok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 43

A szélhatás leírása A szélhatás modellje időben fluktuáló modellezés szélnyomásokkal vagy szélerőkkel zárt szerkezetek: közvetlen nyomás a külső felületen és közvetett nyomás a belső felületeken (a külső felületek áteresztőképessége miatt) nyitott szerkezetek: közvetett nyomás a külső és a belső felületeken a szélteher iránya a felületre merőleges (szélnyomás) a felülettel párhuzamos (szélsúrlódás) A szélhatás számítása általában: torlónyomás (q p ) alapján, alaki tényezők (c pi ) és a szerkezet dinamikai viselkedésének (c s c d ) figyelembevételével rezgésre érzékeny szerkezetek (karcsú szerkezetek, pl. kábelok, árbocok, kémények, hidak) és számottevő örvénylés esetén: teljes dinamikai vizsgálattal 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 44

Tervezési állapotok A szélhatást rendkívüli teherként (rendkívüli szélhatás) általában nem kell figyelembe venni. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 45

1. A szélhatás meghatározása A szélhatás összetevői: átlagos összetevő (átlagos szél) fluktuáló összetevő (szélörvény) 1.1. Átlagos szélsebesség, v m (z) v m (z)=c r (z)c o (z)v b ahol: v b a szélsebesség alapértéke c r (z) érdességi tényező, mely figyelembe veszi a szélsebesség változását a terepszinttől mért magasság függvényében a szélirányba eső terep érdességének függvényében c o (z) domborzati tényező (általában =1,0; >1,0 dombok, sziklafalak esetén) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 46

A szélsebesség alapértéke, v b A szélsebesség alapértéke, v b v b =c dir c season v b,0 ahol: v b,0 a szélsebesség kiindulási alapértéke (HU: v b,0 =20 m/s) a 10 perces átlagos szélsebesség karakterisztikus értéke, a széliránytól és az évszaktól független, a terepszint felett 10 m magasságban nyílt terepen (II. beépítettségi osztály) c dir - iránytényező, a szélirány szélsebességre gyakorolt hatása (=1,0 általában) c season - évszaktényező, az évszak szélsebességre gyakorolt hatása (=1,0 általában, 1,0 pl. ideiglenes szerkezetek esetén) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 47

Érdességi tényező, c r (z) Érdességi tényező, c r (z) magasság menti változás (z) terep-érdesség szélirányban a széltámadta oldalon (0-IV beépítettségi osztályok) kisméretű (<10%), eltérő érdességű területek figyelmen kívül hagyhatók c c r r ( z) z = 0,19 z 0, II 0,07 ln min ( z) = cr ( zmin ) if z < zmin z z 0 if z z z max 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 48

Beépítettségi osztályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 49

Domborzati tényező, c o (z) Domborzati tényező, c o (z) Hirtelen domborzati változások (dombok, sziklafalak, stb.) hatása a szélsebességre 3% terepesés figyelmen kívül hagyható 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 50

Szélörvény, I v (z) Szélörvény, I v (z) fluktuáló összetevő (várható érték: 0, szórás: σ v ) Def.: I v (z)=σ v /v m (z) if z min z z max I v (z)=i v (z min ) if z < z min szórás: σ v =0,19(z 0 /z 0,II ) 0,07 v b k l k l örvénylési tényező (=1,0 általában) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 51

1.2. A torlónyomás csúcsértéke, q p (z) Az átlagos szélsebesség (v m (z)) és a szélörvény (I v (z)) egyaránt tartalmazza q p (z)=[1+7i v (z)]0,5ρv m2 (z)=c e (z)q b ahol: ρ=1,25 kg/m 3 a levegő sűrűsége q b =0,5ρv b2 a torlónyomás alapértéke c e (z) kitettségi tényező 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 52

Kitettségi tényező, c e (z) sík terep esetén: c o (z)=1,0 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 53

2. Szélhatások A szélhatások lehetnek szélnyomások (általában zárt. sík felületekkel határolt szerkezetek, pl. épületek esetén) vagy szélerők (komplex felülettel rendelkező szerkezetek, pl. hidak esetén) A szélhatások iránya vagy merőleges a felületre (szélnyomás) szélnyomás (pozitív) szélszívás (negatív) vagy párhuzamos a felülettel (szélsúrlódás) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 54

Karakterisztikus és tervezési érték Karakterisztikus érték (w, F w ) referencia időszak: egy év meghaladási valószínűség: 0,02 (visszatérési időszak: 50 év) Tervezési érték w d = γ w w vagy F w,d = γ w F w γ w a szélhatás parciális tényezője EQU és STR/GEO: γ w =1,5 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 55

2.1. Felületi szélnyomások, w Külső felületeken w e =q p (z e )c pe Belső felületeken w i =q p (z i )c pi ahol: q p (z e ) a torlónyomás csúcsértéke z e,z i referenciamagasság c pe, c pi külső/belső nyomási tényezők 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 56

01/12/2006 EC- 1, EC- 2 57

2.2. Szélerők, F W Erőtényezők alapján F w =c s c d Σc f q p (z e ) A ref Felületi szélnyomások alapján külső szélerők: F w,e =c s c d Σw e A ref belső szélerők : F w,i =c s c d Σw i A ref súrlódási szélerők: F fr =c fr q p (z e ) A fr A szélsúrlódás elhanyagolható, ha a széliránnyal párhuzamos összfelület kisebb, mint a szélirányra merőleges összfelület 4- szerese (széltámadta és szélvédett oldal együttesen). ahol: c s c d szerkezeti tényező c f erőtényező A ref - referencia felület c fr súrlódási tényező A fr - a széliránnyal párhuzamos külső felület 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 58

Szerkezeti tényező, c s c d Figyelembe veszi a szélnyomások csúcsértékeinek nem egyidejű előfordulását (c s ) a szerkezet szélörvény miatti rezgéseit (c d ) Meghatározható közelítő eljárással részletes eljárással 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 59

Szerkezeti tényező, c s c d c s c d ~1,0 a) < 15 m magasságú épületek esetén b) homlokzati és tetőelemek esetén, ahol az első önrezgésszám >5 Hz c) keretszerkezetű, merevítőfalas, <100 m magasságú épületek esetén, melyek magassága kisebb, mint a szélirányú alaprajzi méret 4-szerese. d) kör km-ű kémények, melyek magassága < 60 m és < 6,5D Részletes eljárást kell alkalmazni más építőmérnöki szerkezetek (hidak kivételével) egyéb típusú kémények esetén. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 60

2.3. Nyomási tényezők (c p ) és erőtényezők (c f ) Általában nyomási tényezőket célszerű alkalmazni épületek körhengerek hasznos nyomási tényezőket célszerű alkalmazni szabadon álló tetők szabadon álló falak, mellvédek és kerítések súrlódási tényezőket kell meghatározni falak és egyéb felületek esetén erőtényezőket célszerű alkalmazni jelzőtáblák téglalap km-ű szerkezeti elemek esetén éles szélű szerkezeti elemek esetén szabályos sokszög km-ű szerkezeti elemek esetén körhengerek esetén gömbök esetén rácsos szerkezetek és állványzatok esetén zászlók esetén 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 61

Nyomási tényezők Épületek Nyomási tényezők lokális (c pe,1 ) és globális (c pe,10 ) vizsgálatokhoz 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 62

Külső nyomási tényezők Téglalap alaprajzú felületek függőleges falai Referencia magasság, z e 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 63

Külső nyomási tényezők Téglalap alaprajzú épületek függőleges falai Zónabeosztás Külső nyomási tényezők 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 64

Külső nyomási tényezők Lapostetők Külső nyomási tényezők Zónabeosztás 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 65

Külső nyomási tényezők Félnyereg-tetők 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 66

Külső nyomási tényezők Nyeregtetők 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 67

Külső nyomási tényezők Külső nyomási tényezők további szerkezetekre Kontyolt nyeregtetők Összekapcsolódó (többhajós) tetők Donga alakú tetők és kupolák 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 68

Belső nyomási tényezők A belső szélnyomás a külső felületeken lévő nyílások miatt jön létre. Dominéns oldalfelület (épület esetén) A nyílás,dom 2A nyílás,többi Egy domináns oldalfelület esetén: c pi =0,75c pe if A nyílás,dom =2A nyílás,többi c pi =0,90c pe if A nyílás,dom >3A nyílás,többi közben: lineáris interpoláció Domináns oldalfelülettel nem rendelkező épületek esetén: 0,5 c pi 0,4 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 69

Nyomási tényezők többrétegű falak és tetők 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 70

Hasznos nyomási tényezők szabadon álló tetők 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 71

Hasznos nyomási tényezők szabadon álló falak és mellvédek 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 72

Hasznos nyomási tényezők jelzőtáblák 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 73

Súrlódási tényezők épületek 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 74

Erőtényezők Téglalap km-ű szerkezeti elemek 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 75

Erőtényezők Éles szélű szerkezeti elemek 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 76

Erőtényezők Szabályos sokszög km-ű szerkezeti elemek 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 77

Erőtényezők Körhengerek 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 78

Erőtényezők Rácsos szerkezetek és állványzatok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 79

Erőtényezők Zászlók 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 80

HŐMÉRSÉKLETI HATÁSOK AZ EUROCODE 1 ALAPJÁN MSZ EN 1991-1-5

Eurocode 1 MSZ EN 1991-1-1 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-1. rész: Általános hatások Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei MSZ EN 1991-1-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-2. rész: A tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások MSZ EN 1991-1-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-3. rész: Hóteher MSZ EN 1991-1-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-4. rész: Szélhatás MSZ EN 1991-1-5 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-5. rész: Hőmérsékleti hatások MSZ EN 1991-1-6 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-6. rész: Hatások a megvalósítás során MSZ EN 1991-1-7 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-7. rész: Rendkívüli hatások MSZ EN 1991-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 2. rész : Hidak forgalmi terhei MSZ EN 1991-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 3. rész : Gépek és daruk által okozott hatások MSZ EN 1991-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 4. rész : Silók és tartályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 82

Témakörök Hőmérséklet-eloszlás, hőmérsékletváltozási összetevők Épületek hőmérsékleti terhei Hidak hőmérsékleti terhei Speciális építőmérnöki szerkezetek hőmérsékleti terhei 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 83

Alkalmazási terület Hőmérsékleti hatások épületeken, hidakon egyéb építőmérnöki szerkezeteken (ipari kémények, csővezetékek, silók, tartályok, hűtőtornyok) A hőmérsékleti hatások éghajlati hatásból származó napi és évszakos hőmérséklet-változások ( T) formájában vannak definiálva. Ha a szerkezet napi és/vagy évszakos hőmérsékletváltozásnak nincs kitéve, akkor hőmérsékleti hatást nem kell figyelembe venni. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 84

Tervezési állapotok Éghajlati hatásból származó rendkívüli hőmérsékleti hatást nem kell figyelembe venni (a tűzteher nem éghajlati hatásból származik). 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 85

1. A hőmérsékleti hatások leírása A szerkezeti elem hőmérséklet-eloszlása (hőmérsékleti profil) függ az árnyékban mért léghőmérséklettől a nap- és egyéb háttérsugárzástól. A hőmérsékleti hatások intenzitása függ a (napi és évszakos) éghajlati viszonyoktól a szerkezet tájolásától a szerkezet teljes tömegétől, a szerkezet burkolataitól (pl. épületek falburkolatai), a fűtési és szellőztető rendszertől az alkalmazott hőszigeteléstől. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 86

Hőmérsékleti profil Egy szerkezeti elem hőmérsékleti profiljának összetevői: a) egyenletes hőmérséklet-változási összetevő, T U b) az y-y tengely mentén lineárisan változó, lineáris hőmérséklet-változási összetevő, T MY c) a z-z tengely mentén lineárisan változó, lineáris hőmérséklet-változási összetevő, T MZ d) nemlineáris hőmérséklet-változási összetevő, T E (sajátfeszültségi állapotot eredményez) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 87

A hőmérsékleti hatás karakterisztikus értéke ( T) A hatás definíciója: a hőmérsékleti profil szerinti hőmérséklet-változási összetevőkkel ( T U, T MY, T MZ, T E ) szomszédos szerkezeti elemek közötti lokális hőmérséklet-különbségekkel, T p Meghaladási valószínűség referencia-időszak: egy év meghaladási valószínűség: 0,02 (visszatérési időszak: 50 év) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 88

2. Épületek hőmérsékletváltozási összetevői Általában a) az egyenletes hőmérséklet-változási összetevőt, T U =T- T 0 b) a y-y tengely mentén lineárisan változó, lineáris hőmérséklet-változási összetevőt, T MY c) az z-z tengely mentén lineárisan változó, lineáris hőmérséklet-változási összetevő, T MZ kell figyelembe venni. A szerkezeti elem hőmérsékleti profilja függ az átlagos hőmérséklettől (T) (a megvalósítás során érvényes) a kezdeti hőmérséklettől (T 0 ). (egyéb adat hiányában T 0 =10 0 C) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 89

Átlagos hőmérséklet (T) Pontos megoldás: Hőterjedési elmélet alapján. Közelítően: T in + T out T = 2 ahol: T in belső környezeti hőmérséklet (belső hőmérséklet) Évsza k Nyár Tél T in [ 0 C] T 1 =20 0 C (H U : 20) T 2 =25 0 C (HU:25) T out külső környezeti hőmérséklet (külső hőmérséklet) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 90

Árnyékban mért léghőmérséklet (T max és T min ) Árnyékban mért léghőmérsékletek T min legkisebb árnyékban mért léghőmérséklet T max legnagyobb árnyékban mért léghőmérséklet HU: az Adriai tenger szintjén: T max =35 0 C T min =-15 0 C Tengerszint feletti magasságtól függő módosító tényező: 200 maf: T max és T min érvényes. >200 maf: 1,0 0 C/100 m csökkentés a T max esetén 0,5 0 C/100 m csökkentés a T min esetén 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 91

Külső hőmérséklet (T out ) Terepszint feletti szerkezetek esetén: Nyár Évszak A felület színe Világos, fényes felület Világos, színes felület T out [ 0 C] (45 o N és 55 o N szélességi fokok között) T max + T 3 (T 3 =0 0 C (HU:0) ÉK tájolású függőleges felületek ) (T 3 =18 0 C (HU:18) DNYtájolású függőleges é s a z összes vízszintes felület) T max + T 4 (T 4 =2 0 C (HU:2) ÉK tájolású függőleges felületek ) (T 4 =30 0 C (HU:30) DNYtájolású függőleges é s a z összes vízszintes felület) Sötét felület T max + T 5 (T 5 =4 0 C (HU:4) ÉK tájolású függőleges felületek ) (T 5 =42 0 C (HU:30) DNYtájolású függőleges é s a z összes vízszintes felület) Tél Terepszint alatti szerkezetek esetén: T min Nyár Évszak Mélység a terepszint alatt 1,0 m > 1,0 m T out [ 0 C] (45 o N és 55 o N szélességi fokok között) T 6 (=8 0 C (HU:8)) T 7 (=5 0 C (HU:5)) Tél 1,0 m T 8 (=-5 0 C (HU:-5)) > 1,0 m T 9 (=-3 0 C (HU:-3)) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 92

3. Hidak hőmérsékletváltozási összetevői A híd-felszerkezetek osztályozása 1. típus: acél felszerkezet acél szekrénytartó rácsos vagy gerinclemezes acéltartó 2. típus: Együttdolgozó felszerkezet 3. típus: beton felszerkezet betonlemez beton gerendaszerkezet beton szekrénytartó Általában a) az egyenletes hőmérséklet-változási összetevőt, T N b) a függőleges síkban lineárisan változó, lineáris hőmérsékletváltozási összetevőt, T M,v és ha szükséges, akkor a c) a vízszintes síkban lineárisan változó, lineáris hőmérsékletváltozási összetevőt, T M,h kell figyelembe venni. 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 93

Legkisebb és legnagyobb hídhőmérsékletek, T e,min és T e,max T min legkisebb árnyékban mért léghőmérséklet T max legnagyobb árnyékban mért léghőmérséklet 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 94

Egyenletes hőmérséklet-változási összetevő, T N ( T N,con, T N,exp ) Egyenletes hőmérséklet-változási összetevő Legnagyobb összehúzódás T N,con =T 0 -T e.min Legnagyobb tágulás T N,con =T e.max -T 0 Teljes egyenletes hőmérséklet-változási összetevő T N =T e.max -T e.min ahol: T e,min a legkisebb hídhőmérséklet T e,max a legnagyobb hídhőmérséklet Támaszok és dilatációk esetén: ha a beállításhoz T 0 nincs előírva: T N,con = T N,exp =20 0 C ha a beállításhoz T 0 elő van írva : T N,con = T N,exp =10 0 C 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 95

Függőleges hőmérséklet-változási összetevő, T M,v ( T M,heat, T M,cool ) Közúti és vasúti hidaknál 50 mm burkolatvastagság esetén: 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 96

Vertical temperature difference components, T M,v ( T M,heat, T M,cool ) Módosító tényező (k sur ) a T M,heat és T M,cool meghatározásához >50 mm burkolatvastagság esetén: 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 97

Az egyenletes és a lineárisan változó hőmérséklet-változási összetevők egyidejűsége A következő esetek közül a kedvezőtlenebbik: T M,heat (or T M,cool ) + ω N T N,exp (or T N,con ) ω M T M,heat (or T M,cool ) + T N,exp (or T N,con ) ahol: ω N =0,35 ω M =0,75 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 98

Különleges esetek Vízszintes hőmérséklet-változási összetevő, T M,h csak akkor, ha a felszerkezet egyik oldala a másikhoz képest sokkal nagyobb mértékben ki van téve a napsugárzásnak ( T M,h =5 0 C) Szekrénytartók falainak külső és belső felülete közötti hőmérséklet-különbség ( T M =15 0 C) Eltérő egyenletes hőmérséklet-változási összetevők szomszédos szerkezeti elemek között (hőmérsékleti lépcső) 15 0 C főtartó szerkezeti elemek között (pl. függesztőkábel és ív között) 10 0 C és 20 0 C világos és sötét színű függesztő/ferdekábel és pályszerkezet/pilon között. Hídpillérek beton hídpillérek (tömör vagy üreges): lineáris hőmérsékletváltozás a szemben lévő felületek között ( T M,h =5 0 C) üreges betonpillérek esetén: lineáris hőmérséklet-különbség a falak külső és a belső felületei között ( T M =15 0 C). 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 99

4. Speciális építőmérnöki szerkezetek hőmérséklet-változási összetevői A szerkezettől eltérő hőmérsékletű gázzal, folyadékkal vagy szilárd anyaggal érintkező szerkezetek: ipari kémények, csővezetékek, silók, tartályok hűtőtornyok. A hőmérsékleti hatások származnak éghajlati hatásokból (az árnyékban mért léghőmérséklet és a napsugárzás változásai miatt) az üzemszerű működés során kialakuló hőmérséklet-különbségekből a tartószerkezet és a szállított anyag hőmérséklet-változások miatti alakváltozásának a gátlása a kölcsönhatás következében (pl. a szerkezet felmelegedés v. lehűlés miatti alakváltozását a benne lévő szilárd anyag gátolja, a szerkezetben lévő szilárd anyag felmelegedés v. lehűlés miatti alakváltozását a tartószerkezet gátolja) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 100

Hőmérséklet-változási összetevők egyenletes hőmérsékletváltozási összetevő, T N (éghajlati hatások) lineárisan változó hőmérsékletváltozási összetevő, T M (funkció+éghajlati hatások) lépcsős hőmérsékletkülönbség, T st (napsugárzás) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 101

BETONSZERKEZETEK MÉRETEZÉSE AZ EUROCODE 2 ALAPJÁN MSZ EN 1992-1-1

Eurocode 2 MSZ EN 1992-1-1 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-1. rész: Általános elvek és az épületekre vonatkozó szabályok MSZ EN 1992-1-2 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-2. rész: Tervezés tűzhatásra MSZ EN 1992-2 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 2. rész: Beton hidak. Tervezési és szerkesztési szabályok MSZ EN 1992-3 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 3. rész: Folyadéktároló szerkezetek és tartályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 103

Témakörök 1. Anyagok 2. Erőtani számítás 3. Határállapotok vizsgálata Teherbírási határállapotok Hajlítás Külpontos nyomás Nyírás Csavarás Átszúródás Használhatósági határállapotok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 104

MSZ és Eurocode összehasonlítása Azonosságok - hasonlóságok Méretezés elve és módszere Határállapot-koncepció (teherbírási és használhatósági határállapotok) osztott biztonsági (EC: parciális) tényezős méretezési eljárás A számítási módszerek elvei és alapfeltevései teherbírási határállapot képlékeny elven történő számítás használhatósági határállapotok rugalmas számítás Különbségek az EC-ben az MSZ-hez képest Nemzetileg maghatározott paraméterek (NDP) biztonsági szint, használhatósági követelmények, számítási eljárások részletei A tervezés és a megvalósítás körülményei figyelembe vehetők az ellenállás oldali biztonsági szintben (az EC szerint) A tartósság kiemelt szerepet kap (környezeti osztályok, használhatósági követelmények) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 105

1. Anyagok Betonacél Duktilitási osztályok: A (f t /f y ) k 1,05 pl. S500A B (f t /f y ) k 1,08 pl. S500B 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 106 c (f t /f y ) k 1,15 pl. S500C

Feszítőacél Relaxációs osztályok: 1. osztály: huzalok, pászmák): szokásos mértékű relaxáció 2. osztály (huzalok, pászmák): alacsony mértékű relaxáció 3. osztály (feszítőrudak): szokásos mértékű relaxáció 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 107

Beton Megnevezés: C50/60 XF4 16 F3 Szilárdsági osztályok C16/20 - C90/105 Tartóssági követelmények környezeti osztályok minimális betonszilárdsági osztályok minimális betonfedés Időtől függő anyagjellemzők szilárdságok kialakulása zsugorodás kúszás 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 108

Szilárdsági osztályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 109

Tartósság - környezeti osztályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 110

Tartósság - környezeti osztályok (HU) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 111

Tartósság - minimális betonszilárdsági osztályok 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 112

Tartósság - minimális betonfedés c min = max(c min,b ; c min,d ) c min,b - lehorgonyzódás miatt szükséges betonfedés, f(φ) c min,d - tartósság miatt szükséges betonfedés, a környezeti osztály függvénye 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 113

Időtől függő tulajdonságok Zsugorodás ε cs (t) = ε ca (t) + ε cd (t) ε ca (t) ülepedési zsugorodás ε cd (t) száradási zsugorodás Kúszás (lineáris) ϕ(t,t 0 ) = ϕ 0 β c (t,t 0 ) ϕ 0 a kúszás végértéke β c (t,t 0 ) - időfüggvény 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 114

2. Erőtani számítás Erőtani számítás elve Használhatósági határállapotban igénybevételek meghatározása lineárisan rugalmas elven lineáris σ-ε diagramok Teherbírási határállapotokban igénybevételek meghatározása lineárisan rugalmas elven lineárisan rugalmas elven, korlátozott igénybevétel-átrendeződés figyelembevételével képlékeny elven képlékeny szakaszt tartalmazó σ-ε diagramok Feszített szerkezetek Feszített szerkezetek feszültségveszteségei A feszítési hatás figyelembevétele teherbírási határállapotban: P k =P m (t), σ p,uls használhatósági határállapotban: P k,inf =r inf P m (t); P k,sup =r sup P m (t) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 115

3. Határállapotok vizsgálata 3.1. Teherbírási határállapotok Hajlítás Külpontos nyomás Nyírás Csavarás Átszúródás 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 116

3.1.1. Hajlítás Idealizált σ-ε diagramok - beton 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 117

Idealizált σ-ε diagramok betonacél és feszítőacél 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 118

A szilárdságok tervezési értékei Beton f cd = α cc f ck /γ c α cc =1,0 vagy 0,85(hidak) f ctd = α ct f ctk,0,05 /γ c α ct =1,0 α cc =α ct =0,8 (vasalatlan v. gyengén vasalt szerkezet) Betonacél f yd = f yk /γ s Feszítőacél f pd = f p0,1k /γ s 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 119

Anyagi parciális tényezők Csökkentett anyagi parciális tényezők Megfelelő minőségellenőrzési rendszer és csökkentett tűrések alkalmazása γ s =1,1 és γ c =1,5 ha a km-i méretek és az acélbetétek elhelyezési pontossága megadott tűréseken belül van γ s =1,1 és γ c =1,4 ha a fentieken túl ν c <10% Csökkentett, vagy a megvalósult geometriai méreteken alapuló számítás γ s =1,05 és γ c =1,45 ha az erőtani számítás megadott tűrésekkel csökkentett, vagy valós geometriai mérteken alapul γ s =1,05 és γ c =1,35 ha a fentieken túl ν c <10% Megvalósult szerkezeten mért betonszilárdsági adatok alkalmazásakor: γ c 1,3 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 120

3.1.2. Külpontos nyomás Zömök elemek (2-rendű hatás elhanyagolható) λ < λ lim = 20ABC n A kúszás hatása B acélhányad hatása C az elsőrendű nyomatékok eloszlásának hatása n fajlagos normálerő Módszerek (2-rendű hatás figyelembevétele) Általános módszer (nemlineáris másodrendű elmélet - geometriai és anyagi nemlinearitás) Közelítő módszerek névleges merevségen alapuló eljárás (elkülönített oszlopra és szerkezetre) néveges görbületen alapuló eljárás - külpontosság-növekmények módszere (elsősorban elkülönített oszlopra) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 121

Kihajlási hossz (λ=l 0 /i) egyértelmű befogási viszonyok részleges befogások fix csomópontú oszlop elmozduló csomópontú oszlop 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 122

Névleges merevségen alapuló eljárás Karcsú nyomott elem névleges merevsége EI=K c E cd I c +K s E s I s Hajlítónyomaték tervezési értéke M E0d elsőrendű nyomaték β - a kihajlási alakra jellemző (állandó km.: β=π 2 /c 0 ) N B kihajláshoz tartozó normálerő a névleges merevség alapján N Ed az M E0d -vel egyidejű normálerő tervezési értéke 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 123

Névleges görbületen alapuló eljárás Hajlítónyomaték tervezési értéke Elkülönített oszlop módszer M 2 =N Ed e 2 e 2 1 r l = c 2 0 1/r görbület (kúszás, normálerő-szint) l 0 kihajlási hossz c kihalási alak ( π 2 ) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 124

Ferde külpontos nyomás 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 125

3.1.3. Nyírás Követelmények a km. nyírási teherbírása ferde nyomási teherbírás Méretezett nyírási vasalás nem szükséges, ha: 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 126

A nyíróerő redukciója Változó magasságú km. esetén Támasz közelében 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 127

Méretezett nyírási vasalást nem igénylő keresztmetszetek (V Ed V Rd,c ) Nyírása vasalatlan v. gyengén vasalt szakasz (ρ w <ρ w,min ) Hajlításra berepedt szakasz (ρ w ρ w,min ) (σ Ed >f ctd ) Hajlításra repedésmentes szakasz (ρ w ρ w,min )(σ Ed f ctd ) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 128

Méretezett nyírási vasalást igénylő keresztmetszetek (V Ed >V Rd,c ) Változó dőlésű rácsrúd módszer α=90 0 esetén A km. nyírási teherbírása: Ferde nyomási teherbírás: 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 129

Speciális nyírási problémák Az övek a gerinc közötti nyírás 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 130

Speciális nyírási problémák Különböző időpontban betonozott elemek együttdolgozása 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 131

3.1.4. Csavarás egyenértékű falvastagság: nyírófolyam: nyíróerő/fal: hosszvasalás: Egyidejű nyírás és csavarás: 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 132

3.1.5. Átszúródás Nem szükséges átszúródási vasalás, ha: A km. nyírási teherbírása: Ferde nyomási teherbírás: 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 133

3.2. Használhatósági határállapotok Normálfeszültségek korlátozása (irreverzilibilis határállapotok megelőzése) karakterisztikus komb. képlékeny alakváltozások megelőzése az acélokban túlzott nyomófeszültségek miatti hosszirányú repedések megelőzése a betonban Repedésmentesség, dekompresszió vagy rep.korlátozás - gyakori v. kvázi-állandó kombináció megfelelő tartósság vizuális megjelenés Alakváltozások korlátozása kvázi-állandó komb. csatlakozó szerkezetek károsodásának megelőzése vizuális megjelenés fenntartási problémák megelőzése (pl. vízelvezetés) 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 134

3.2.1. Normálfeszültségek korlátozása 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 135

3.2.2. Repedéskorlátozás Követelmények: Igazolás a repedéstágasság számítása nélkül: Igazolás a repedéstágasság számításával: 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 136

3.2.3. Alakváltozások korlátozása Ajánlott követelmények (kvázi-állandó igénybevétel szinten) L/250 a vasbeton szerkezetek funkciója, a szerkezeti elemek megfelelő működése, a kedvezőtlen megjelenés elkerülése L/500 a csatlakozó elemek károsodásának megelőzése Alakváltozások közelítő számítása a repedezettség figyelembevételével: A húzott betonzóna a merevítő hatása: 01/12/2006 EC- 1, EC- 2 137