JAVÍTÓKULCSOK I. Számfogalom

JAVÍTÓKULCSOK I. Számfogalom Számok írása 1. a) 17 f) 260 b) 39 g) 422 c) 99 h) 668 d) 101 i) 707 e) 206 j) 999 2. a) tizennégy f) háromszázötven b) negyvennyolc g) ötszázkilencvenegy c) nyolcvanhét h) hétszázhúsz d) száztizenhárom i) nyolcszáznyolcvannyolc e) háromszázöt j) kilencszáz 3. a) 75 1. ötszázhetvenhét b) 577 2. háromszázhuszonhét c) 160 3. háromszázhetvenkettı d) 327 4. hetvenöt e) 372 5. nyolcszázegy f) 801 6. százhat 4. a) 1001 f) 6322 b) 1307 g) 6709

c) 1984 h) 7200 d) 2052 i) 8021 e) 3679 j) 10 000 5. a) ezeregyszáz f) ötezer-kilencszáznyolcvankettı b) ezerkilencszázhét g) hatezer-háromszázkilencven c) kétezer-kilencvenöt h) nyolcezer-négyszázhat d) négyezer-háromszázhetvenegy i) kilencezer-hétszázkilencvennégy e) négyezer-ötszázöt j) kilencezer-kilencszázkilencvenkilenc 6. a) 2045 1. háromezer-hétszáznegyvenkilenc b) 3820 2. kétezer-negyvenöt c) 6077 3. hétezer-egy d) 7000 4. háromezer-nyolcszázhúsz e) 5203 5. ötezer-kétszázhárom f) 3749 6. hatezer-hetvenhét Helyi érték 7. HELYI ÉRTÉK százas tízes egyes a) 5 3 2 b) 3 0 4 c) 1 2 3

d) 8 9 7 e) 9 4 0 f) 0 5 8 g) 1 8 9 h) 0 0 5 i) 1 9 0 j) 4 6 6 8. HELYI ÉRTÉK tízezres ezres százas tízes egyes a) 0 1 4 2 6 b) 0 2 1 4 1 c) 0 7 0 0 8 d) 0 3 6 8 0 e) 0 8 1 0 5 f) 0 2 7 6 0 g) 0 9 5 1 7 h) 1 3 4 8 9 i) 1 0 3 0 2 j) 2 2 9 3 4

9. HELYI ÉRTÉK tízezres ezres százas tízes egyes szám a) 0 0 4 5 3 453 b) 0 1 3 0 2 1302 c) 0 2 4 9 1 2491 d) 0 3 0 4 9 3049 e) 0 5 9 7 8 5978 f) 0 7 6 5 1 7651 g) 0 9 2 1 1 9211 h) 0 3 4 0 6 3406 i) 1 0 3 4 4 10 344 j) 1 3 8 8 5 13 885 10. a) 430; 431; 432 f) 691; 791; 891; 991 b) 279 g) 50; 51; 52; 53; 60; 61; 62; 63; 70; 71; 72; 73; 80; 81; 82; 83; 90; 91; 92; 93 c) 10; 11; 12; 13; 14; 15 h) 780; 781; 782; 783; 784; 785 d) 57; 58; 59 i) 2680; 2681; 2682; 2683; 2684; 2685; 2686; 2687 e) 933; 943; 953; 963; 973; 983; 993 j) 3209; 3219; 3229 Számok és a számegyenes 11. a)

b) c) d) e) f) g) h) i) j)

12. a) A = 2; B = 9; C = 13; D = 20; E = 23 b) A = 4; B = 13; C = 26; D = 35; E = 44 c) A = 10; B = 40; C = 55; D = 75; E = 95 d) A = 140; B = 220; C = 260; D = 380; E = 440 e) A = 120; B = 280; C = 440; D = 560; E = 760 f) A = 50; B = 150; C = 325; D = 425; E = 500 g) A = 500; B = 1800; C = 2700; D = 3200; E = 4600 h) A = 400; B = 1600; C = 5200; D = 6800; E = 8800 i) A = 3100; B = 3250; C = 3400; D = 3825; E = 4050 j) A = 1000; B = 4000; C = 11 000; D = 15 000; E = 22 000

II. Írásbeli mőveletek Összeadás 1. a) 3 f) 12 b) 7 g) 14 c) 9 h) 15 d) 8 i) 12 e) 8 j) 13 2. a) 18 f) 39 b) 32 g) 83 c) 39 h) 99 d) 24 i) 88 e) 43 j) 93 3. a) 118 f) 100 b) 105 g) 129 c) 145 h) 130 d) 131 i) 125 e) 137 j) 167 4. a) 137 f) 386 b) 209 g) 733 c) 433 h) 897 d) 151 i) 948 e) 810 j) 951

5. a) 1264 f) 3740 b) 2028 g) 4457 c) 3961 h) 8214 d) 2846 i) 9530 e) 3873 j) 6649 6. a) 9725 f) 13 170 b) 11 141 g) 17 805 c) 12 000 h) 14 993 d) 11 853 i) 15 347 e) 9548 j) 16 715 Kivonás 7. a) 3 f) 5 b) 4 g) 2 c) 1 h) 2 d) 0 i) 1 e) 2 j) 1 8. a) 4 f) 16 b) 12 g) 22 c) 20 h) 10 d) 25 i) 51 e) 39 j) 53

9. a) 29 f) 59 b) 17 g) 34 c) 18 h) 16 d) 29 i) 27 e) 18 j) 17 10. a) 84 f) 306 b) 109 g) 220 c) 207 h) 594 d) 361 i) 591 e) 326 j) 479 11. a) 999 f) 2890 b) 1115 g) 1468 c) 2184 h) 1321 d) 2902 i) 759 e) 2990 j) 4189 12. a) 7782 f) 1175 b) 4792 g) 2112 c) 774 h) 1989 d) 3858 i) 8500 e) 1 j) 8782

Szorzás 13. a) 3 f) 90 b) 12 g) 56 c) 20 h) 42 d) 32 i) 16 e) 42 j) 28 14. a) 48 f) 240 b) 48 g) 448 c) 115 h) 204 d) 42 i) 765 e) 259 j) 272 15. a) 286 f) 1150 b) 195 g) 1674 c) 306 h) 2380 d) 483 i) 4902 e) 1394 j) 5376 16. a) 492 f) 2982 b) 468 g) 3975 c) 2736 h) 1257 d) 742 i) 3661 e) 6768 j) 6768

17. a) 60 f) 88 000 b) 6210 g) 2610 c) 2100 h) 43 000 d) 3200 i) 57 000 e) 42 000 j) 20 000 18. a) 1716 f) 23 716 b) 7161 g) 23 895 c) 10 914 h) 9768 d) 21 476 i) 20 664 e) 59 808 j) 51 192 Osztás 19. a) 3 f) 8 b) 2 g) 8 c) 3 h) 9 d) 2 i) 8 e) 6 j) 8 20. a) 57 f) 14 b) 17 g) 13 c) 13 h) 11 d) 17 i) 12 e) 24 j) 19

21. a) 12 f) 24 b) értelmetlen g) 26 c) 2 h) 340 d) 16 i) 618 e) 8 j) 370 22. a) 84 f) 134 b) 156 g) 79 c) 146 h) 43 d) 195 i) értelmetlen e) 125 j) 99 23. a) 4 c) 8 40 80 4 8 400 800 4 8 b) 6 d) 12 60 120 6 12 600 1200 6 12 24. a) 652 f) 104 b) 935 g) 240 c) 1589 h) 401 d) 1074 i) 434 e) 942 j) 1010

Mőveletek sorrendje 25. a) 58 f) 552 b) 35 g) 390 c) 41 h) 698 d) 61 i) 2577 e) 61 j) 2612 26. a) 342 f) 2023 b) 512 g) 3647 c) 86 h) 7389 d) 606 i) 24 e) 6302 j) 7382 27. a) 14 f) 57 426 b) 48 g) 1371 c) 2754 h) 23 620 d) 1368 i) 1092 e) 3024 j) 14 450 28. a) 189 f) 10 098 b) 2590 g) 12 500 c) 4608 h) 21 638 d) 7752 i) 88 e) 11 011 j) 97 és a maradék 2

29. a) 301 f) 1432 b) 92 g) 1577 c) 322 h) 328 d) 11 i) 36 704 e) 967 j) 2205 30. a) 271 c) 3524 73 3100 1188 3524 1188 3524 271 3524 b) 10 090 d) 70 100 értelmetlen 9890 70 9890 70 10 090 70 Szöveges feladatok 31. 1010 Ft-ja maradt még Gábornak. 32. 1090 Ft-ba került egy mozijegy. 33. 4350 Ft-ot keres hétfıtıl péntekig.

34. 1170 Ft-ot keresett óránként Imi. 35. a) 37 m-re. b) 50 m-t. 36. 992 Ft-ot fizettek külön-külön. 37. 3765 Ft-juk van összesen. 38. a) 81 szalvétája van Gábornak. b) 561 szalvétájuk van összesen. 39. 21 m hosszú anyagot kell vásárolnia. 40. a) 2485 Ft-ba kerül az autós mesekönyv. b) 6325 Ft-ba kerül a két könyv összesen.

III. Kerekítés, becslés Kerekítés tízesekre 1. a) 0 f) 90 b) 20 g) 410 c) 30 h) 380 d) 30 i) 1950 e) 50 j) 3000 2. a) a = 0; 1; 2; 3; 4 b = 4 c = nincs ilyen szám d = 5 b) a = nincs ilyen szám b = nincs ilyen szám c = 0 d = 5; 6; 7; 8; 9 c) a = 5; 6; 7; 8; 9 b = 3 c = nincs ilyen szám d = 1 Kerekítés százasokra 3. a) 0 f) 3500 b) 100 g) 5800 c) 200 h) 8100 d) 600 i) 10 500 e) 1600 j) 16 300 4. a) a = 1 b = 6 c = 5; 6; 7; 8; 9 d = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 b) a = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 b = 0; 1; 2; 3; 4 c = 8 d = 4 c) a = 5 b = 1 c = 0; 1; 2; 3; 4 d = nincs ilyen szám

Kerekítés ezresekre 5. a) 0 f) 6000 b) 1000 g) 5000 c) 2000 h) 8000 d) 4000 i) 12 000 e) 4000 j) 18 000 6. a) a = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 b = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 c = 0; 1; 2; 3; 4 d = 1 b) a = 4 b = 5; 6; 7; 8; 9 c = 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 d = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 c) a = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 b = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 c = 5; 6; 7; 8; 9 d = 8 Összeg becslése 7. a) 80 f) 1500 b) 250 g) 4690 c) 100 h) 3050 d) 340 i) 10 700 e) 910 j) 5530 nagyobb a becsült érték: a); b); e); g) 8. a) 190; pontos érték: 189 f) 6700; pontos érték: 6627 b) 1000; pontos érték: 979 g) 11 800; pontos érték: 11 711 c) 700; pontos érték: 638 h) 10 500; pontos érték: 10 485 d) 1400; pontos érték: 1478 i) 7500; pontos érték: 7496 e) 3700; pontos érték: 3758 j) 17 000; pontos érték: 17 026 nagyobb a becsült érték: a); b); c); e); f); g); h); i)

Különbség becslése 9. a) 40 f) 90 b) 60 g) 160 c) 60 h) 210 d) 0 i) 280 e) 50 j) 1230 kisebb a becsült érték: a); d); e); f); h); j) 10. a) 200; pontos érték: 143 f) 8000; pontos érték: 8051 b) 300; pontos érték: 238 g) 3700; pontos érték: 3722 c) 900; pontos érték: 906 h) 1700; pontos érték: 1680 d) 600; pontos érték: 688 i) 3700; pontos érték: 3700 e) 2600; pontos érték: 2581 j) 1900; pontos érték: 1956 nagyobb a becsült érték: a); b); e); h) Szorzat becslése 11. a) 100 f) 6400 b) 300 g) 2000 c) 400 h) 5600 d) 900 i) 4000 e) 400 j) 2400 nagyobb a becsült érték: b); c); d); f); g)

12. a) 10 000; pontos érték: 19 600 f) 120 000; pontos érték: 159 900 b) 90 000; pontos érték: 93 840 g) 150 000; pontos érték: 138 600 c) 160 000; pontos érték: 172 610 h) 160 000; pontos érték: 160 100 d) 20 000; pontos érték: 24 000 i) 30 000; pontos érték: 38 440 e) 720 000; pontos érték: 720 000 j) 240 000; pontos érték: 288 000 nagyobb a becsült érték: g) Hányados becslése 13. a) 10; pontos érték: 11 f) 40; pontos érték: 43 b) 12; pontos érték: 13 g) 109; pontos érték: 121 c) 12; pontos érték: 12 h) 35; pontos érték: 32 d) 40; pontos érték: 41 i) 48; pontos érték: 40 e) 30; pontos érték: 30 és marad a 2 j) 80; pontos érték: 76 nagyobb a becsült érték: h); i); j) 14. a) 12 f) 90 b) 25 g) 97 c) 42 h) 101 d) 57 i) 127 e) 74 j) 183

IV. Törtek Ismerkedés a törtekkel 1. a) 5 ötöd f) 12 tizenketted b) 7 heted g) 20 huszad c) 10 tized h) 9 kilenced d) 3 harmad i) 100 század e) 8 nyolcad j) 1000 ezred 2. a) negyed része színezett f) fele színezett b) nyolcad része színezett g) nyolcad része színezett c) tizenötöd része színezett h) fele színezett d) negyed része színezett i) kilenced része színezett e) ötöd része színezett j) egész része színezett 3. a) tizenhatod részét f) negyed részét b) negyed részét g) felét c) felét h) nyolcad részét d) nyolcad részét i) egész részét e) negyed részét j) negyed részét a) d) h) b) e) f) j) c) g) i) 4. a) j; e f) b b) c g) a c) g h) h d) f; i i) egyiknek se e) d j) j; e

5. 6.

7. a) 2 negyed f) 2 hatod b) 4 nyolcad g) 3 kilenced c) 3 hatod h) 6 kilenced d) 2 nyolcad i) 4 hatod e) 4 tizenhatod j) 4 nyolcad 8. a) 2 negyed része színezett f) 5 hatod része színezett b) 3 nyolcad része színezett g) 5 nyolcad része színezett c) 4 tizenötöd része színezett h) 5 tizenketted része színezett d) 3 negyed része színezett i) 6 kilenced (= 2 harmad) része színezett e) 2 ötöd része színezett j) 0 része színezett 9. a) 13 huszad részét f) 3 negyed részét b) 1 ketted részét g) 9 huszad részét c) 3 huszad részét h) 1 ötöd részét d) 1 tized részét i) 11 huszad részét e) 7 huszad részét j) 2 ötöd részét d) c) h) e) j) g) b) i) a) f) 10. a) f f) b b) d g) c c) g h) h d) e i) egyiknek se e) h j) j

11. 12.

13. a) 10 dm b) 2 dm c) 6 dm d) 7 dm 14. a) 50 cm b) 60 cm c) 83 és 1 harmad cm d) 70 cm 15. a) 10 cm b) 2 cm c) 6 cm d) 7 cm 16. a) 50 mm b) 60 mm c) 66 és 2 harmad mm d) 90 mm 17. a) 200 cm 3 negyede > 200 cm 3 nyolcada; különbség: 75 cm b) 60 m 1 harmada < 60 m 1 kettede; különbség: 10 m c) 420 dm 5 hatoda > 420 dm 4 hetede; különbség: 110 dm d) 320 dkg 5 nyolcada > 320 dkg 3 nyolcada; különbség: 80 dkg e) 108 g 3 kilencede < 108 g 2 negyede; különbség: 18 g

f) 100 liter 3 ötöde = 100 liter 6 tizede; különbség: 0 liter g) 250 dl 3 huszonötöde < 250 dl 7 tizede; különbség: 145 dl h) 4900 cl 3 hetede > 4900 cl 2 hetede; különbség: 700 cl i) 1 óra 1 negyede < 1 óra 2 harmada; különbség: 25 perc j) 800 Ft 3 ötöde > 800 Ft 3 nyolcada; különbség: 180 Ft Szöveges feladatok 18. a) 1000 Ft-ot költött Andi mozira. b) 300 Ft-ba került az üdítı. c) 200 Ft-ja maradt Andinak. 19. a) 305 másodpercig tartott. b) 1220 másodperc alatt futotta le (20 perc 20 másodperc). 20. a) 148 virágos szalvétája van Zsuzsinak. b) 222 nem virágos szalvétája van Zsuzsinak. 21. a) 8 süteményt evett meg Dóri. b) A sütemények 7 kilenced része maradt meg. 22. a) 1400 Ft-ba került a színházjegy. b) 630 Ft-ot költött Eszter szendvicsekre. c) 2170 Ft-ja maradt Eszternek.

23. a) Zsolti futott eddig gyorsabban. b) 3 m-rel volt lemaradva a második fiú. 24. a) A teljes út ötödénél tart Kata. b) 2 órát kell még vezetnie. 25. a) 48 sportautója van Máténak. b) 22 munkagépe van Máténak. c) 10 kamionja van Máténak.

V. Sorozatok Szabály felismerése 1. a) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 3-mal nagyobb. b) 3; 8; 13; 18; 23; 28; 33; 38; 43 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 5-tel nagyobb. c) 42; 39; 36; 33; 30; 27; 24; 21; 18 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 3-mal kisebb. d) 132; 126; 120; 114; 108; 102; 96; 90; 84 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 6-tal kisebb. e) 455; 432; 409; 386; 363; 340; 317; 294; 271 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 23-mal kisebb. f) 879; 914; 949; 984; 1019; 1054; 1089; 1124; 1159 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 35-tel nagyobb. 2.

3. a) 1; 4; 16; 64; 256; 1024; 4096; 16 384 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 4-szerese az elızı elemnek. b) 3072; 1536; 768; 384; 192; 96; 48; 24 A szabály: A sorozat következı eleme mindig fele az elızı elemnek. c) 3; 9; 27; 81; 243; 729; 2187; 6561 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 3-szorosa az elızı elemnek. d) 1024; 512; 256; 128; 64; 32; 16; 8 A szabály: A sorozat következı eleme mindig fele az elızı elemnek. 1 e) ; 1; 5; 25; 125; 625; 3125; 15 625 5 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 5-szöröse az elızı elemnek. 1 f) ; 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64 2 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 2-szerese az elızı elemnek. 4.

5. a) 1; 4; 10; 22; 46; 94; 190; 382 A szabály: A sorozat következı eleme mindig az elızı elem 2-szeresénél 2-vel nagyobb szám. b) 4; 6; 12; 30; 84; 246; 732; 2190 A szabály: A sorozat következı eleme mindig az elızı elem 3-szorosánál 6-tal kisebb szám. c) 195; 170; 145; 120; 95; 70; 45; 20 A szabály: A sorozat következı eleme mindig 25-tel kisebb, mint az elızı elem. d) 5; 11; 23; 47; 95; 191; 383; 767 A szabály: A sorozat következı eleme mindig az elızı elem 2-szeresénél 1-gyel nagyobb szám. e) 7; 11; 19; 35; 67; 131; 259; 515 A szabály: A sorozat következı eleme mindig az elızı elem 2-szeresénél 3-mal kisebb szám. f) 10; 30; 70; 150; 310; 630; 1270; 2550 A szabály: A sorozat következı eleme mindig az elızı elem 2-szeresénél 10-zel nagyobb szám. Sorozat megadása adott szabály alapján 6. a) 4; 12; 20; 28; 36; 44 b) 48; 46; 44; 42; 40; 38 c) 27; 33; 39; 45; 51; 57 d) 820; 806; 792; 778; 764; 750 e) 9; 12; 15; 18; 21; 24 f) 465; 454; 443; 432; 421; 410 7. a) 1; 4; 16; 64; 256; 1024 b) 16 384; 8192; 4096; 2048; 1024; 512 c) 1; 3; 9; 27; 81; 243 d) 0; 0; 0; 0; 0; 0

e) 1; 5; 25; 125; 625; 3125 f) 0; 0; 0; 0; 0; 0 8. a) 16; 20; 24; 28; 32; 36 b) 120; 115; 110; 105; 100; 95 c) 13; 20; 27; 34; 41; 48 d) 372; 353; 334; 315; 296; 277 e) 100; 173; 246; 319; 392; 465 f) 329; 286; 243; 200; 157; 114 9. a) 3; 11; 27; 59; 123; 251 b) 5; 14; 41; 122; 365; 1094 c) 4; 4; 4; 4; 4; 4 d) 3; 6; 18; 66; 258; 1026 e) 9; 21; 45; 93; 189; 381 f) 8; 33; 108; 333; 1008; 3033 Szöveges feladatok 10. a) 14 oldalt olvasott a könyvbıl Gabi a harmadik napon. b) 34 oldal volt még hátra a könyvbıl a harmadik nap végén. c) 5 nap alatt olvasta ki Gabi a könyvet. 11. a) 45 percet fut Csabi csütörtökönként. b) 315 percet fut Csabi egy héten összesen. c) 2-szer annyi percet fut vasárnap, mint hétfın.

12. a) 14-en tudnak leülni a negyedik sorba. b) 30 szék van az elsı 3 sorban összesen. c) Nem tud leülni 100 ember ezen a rendezvényen. 13. a) 300 m-t úszik Eszti péntekenként. b) 1750 m-t úszik Eszti összesen egy héten. c) Szerdán úszik feleannyit, mint vasárnap. 14. a) 20 lépcsıfok van összesen a lépcsısoron. b) 105 cm magasan van a hetedik lépcsıfok teteje. 15. a) 40 szék van a hatodik sorban. b) 380 férıhelyes a mozi. 16. a) 3 banánt evett Gori az elsı napon. b) A hetedik napon evett Gori 15 banánt. c) 10 nap alatt evett meg Gori összesen 120 banánt. 17. a) 37 oldalt olvasott a könyvbıl Kata a nyolcadik napon. b) 41 oldal volt még hátra a könyvbıl a nyolcadik nap végén. c) 9 nap alatt olvasta ki Kata a könyvet.

18. a) 12 lépcsıfok van összesen a lépcsısoron. b) 120 cm magasan van a hatodik lépcsıfok teteje. c) 300 cm magasra vinne fel a lépcsısor. 19. a) 55 percet edz Laci csütörtökönként. b) 385 percet edz Laci egy héten összesen. 20. a) 9 autó fér el a harmadik sorban. b) 6 sorban állhatnak az autók.

VI. Geometria Tükrös alakzatok 1. tengelyesen tükrösek: a); b); d); g); i); k); l); m); o) 2. a) tengelyesen tükrösek: a); d); e); f); h); k); l); m); n); o) b) tengelyek száma: a) 1; d) 1; e) 1; f) 2; h) 1; k) 1; l) 1; m) 2; n) 1; o) 1 3. a) tengelyesen nem tükrösek: b); g); h); n); o); r); s); t) b) tengelyek száma: a) 1; c) 2; d) 1; e) 1; f) 5; i) 4; j) 4; k) 1; l) 1; m) 4; p) végtelen sok; q) 2 4. tükörképek: d); e) 5.

6.

7.

8.

9.

10. a) b) Minden esetben az eredeti alakzatot kaptuk a tükrözéssel. c) Minden esetben az egyik szimmetriatengelyre kellett tükrözni az alakzatokat.

Nagyítás, kicsinyítés 11. ugyanolyan alakúak: a); c); e); f); h) 12. a) b) ugyanolyan alakúak: 5. és 6. 13. ugyanolyan alakúak: c); d); g); h); i); j)

14. 15. a) szélessége: 20 m; hosszúsága: 42 m b) szélessége: 29 m; hosszúsága: 45 m c) a rajzon: 16 mm; a valóságban: 16 m

16. a) b) ugyanolyan alakúak: 5. és 6. Vegyes geometriai feladatok 17. a) b) ugyanolyan alakúak: 1. és 4.

18. a) b) ugyanolyan alakúak: 1. és 4. 19. a) b) nem ugyanolyan alakúak: az 1. és 4. kivételével mindegyik

20.

21. 1-1 lehetséges megoldás:

22. ugyanolyan alakúak: mindegyik 23.

24. a) b) A körnek.

VII. Kerület, terület Kerület 1.

2. 3. l) f) a) j) c) d) b) k) h) e) i) g) a) K = 16 g) K = 30 b) K = 22 h) K = 24 c) K = 20 i) K = 28 d) K = 20 j) K = 18 e) K = 28 k) K = 22 f) K = 14 l) K = 6

4. g) e) i) b) h) d) k) c) a) j) f) l) a) K = 9 g) K = 15 b) K = 12 h) K = 12 c) K = 10 i) K = 14 d) K = 11 j) K = 9 e) K = 14 k) K = 11 f) K = 6 l) K = 3 5. a) A) K = 12 F) K = 30 B) K = 18 G) K = 24 C) K = 24 H) K = 36 D) K = 12 I) K = 48 E) K = 36 J) K = 18 b) A) K = 6 F) K = 15 B) K = 9 G) K = 12 C) K = 12 H) K = 18 D) K = 6 I) K = 24 E) K = 18 J) K = 9 c) A) K = 4 F) K = 10 B) K = 6 G) K = 8 C) K = 8 H) K = 12 D) K = 4 I) K = 16 E) K = 12 J) K = 6 Minél kisebb a hosszúságegység, annál nagyobb a mérıszám. 6. a) K = 104 mm = 10 cm 4 mm f) K = 98 mm = 9 cm 8 mm b) K = 102 mm = 10 cm 2 mm g) K = 96 mm = 9 cm 6 mm

c) K = 90 mm = 9 cm 0 mm h) K = 83 mm = 8 cm 3 mm d) K = 95 mm = 9 cm 5 mm i) K = 130 mm = 13 cm 0 mm e) K = 104 mm = 10 cm 4 mm j) K = 136 mm = 13 cm 6 mm 7. 60 m hosszú a kert kerítése. 8. 46 m hosszú a kert kerítése. 9. 26 m hosszú a kert kerítése. 10. 41 m hosszú kerítéssel lehet körbekeríteni a kertet. 11. a) 6 m és 4 m hosszúak a kert oldalai a valóságban. b) 1 m széles a kert kapuja a valóságban. c) 19 m hosszú kerítéssel van körbekerítve a kert. 12. a) b) 190 darab csempével lehet körberakni a medence szélét.

Terület 13. a) 9 db f) 12 db b) 6 db g) 15 db c) 10 db h) 20 db d) 7 db i) 4 db e) 7 db j) 23 db tükrösek: a); b); e); f); g); h); i) 14. a) 9 db f) 44 db b) 18 db g) 36 db c) 21 db h) 47 db

d) 8 db i) 83 db e) 45 db j) 8 db 15. l) f) k) d) j) a) c) h) b) g) e) i) a) T = 15 g) T = 36 b) T = 30 h) T = 24 c) T = 19 i) T = 49 d) T = 12 j) T = 14 e) T = 42 k) T = 10 f) T = 6 l) T = 2 16. i) e) b) g) h) a) c) d) j) k) f) l) a) T = 20 g) T = 32 b) T = 35 h) T = 27 c) T = 19 i) T = 49 d) T = 14 j) T = 14 e) T = 42 k) T = 10 f) T = 5 l) T = 2 17. a) A) T = 6 F) T = 18 B) T = 12 G) T = 2 C) T = 12 H) T = 6 D) T = 36 I) T = 1 E) T = 18 J) T = 12 b) A) T = 3 F) T = 9 B) T = 6 G) T = 1

C) T = 6 H) T = 3 D) T = 18 I) T = 1/2 E) T = 9 J) T = 6 c) A) T = 2 F) T = 6 B) T = 4 G) T = 2/3 C) T = 4 H) T = 2 D) T = 12 I) T = 1/3 E) T = 6 J) T = 4 Minél kisebb a területegység, annál nagyobb a mérıszám. 18.

19. a) b) 64 db c) 64 db 20. a) b) 100 db c) 100 db 21. a) 351 parkettát raktak le összesen a szobában. b) A szoba alapja téglalap alakú. c) 260 cm és 540 cm hosszúak a szoba falai. 22. a) 30 sorba rakhatók a gyeptéglák. b) 30 gyeptégla fér egy sorba. c) 900 gyeptéglával fedhetı le az egész kert.

VIII. Mértékegységek Hosszúságmérés 1. a) 18 dm < 40 dm < 41 dm < 42 dm < 47 dm b) 20 cm < 25 cm < 3 dm < 350 mm < 400 mm c) 1 m < 20 dm < 3 m < 35 dm < 400 cm d) 15 cm < 1500 mm < 16 dm < 200 cm < 15 m e) 1200 cm < 260 dm < 1 km < 1300 m < 1800 m 2. a) 76 mm > 75 mm > 73 mm > 72 mm > 28 mm b) 74 km > 74 m > 74 dm > 74 cm > 74 mm c) 310 cm > 1500 mm > 420 mm > 40 cm > 3 dm d) 13 000 cm > 1200 dm > 34 m > 130 dm > 12 m e) 28 000 dm > 2500 m > 2 km > 1 km > 10 000 cm 3. a) km b) m c) cm d) m e) mm 4. a) 87 cm 1 m f) 7450 mm 7 m b) 350 cm 4 m g) 12 km 12 000 m c) 46 dm 5 m h) 589 cm 6 m d) 132 dm 13 m i) 71 dm 7 m e) 1900 mm 2 m j) 4600 mm 5 m

5. a) 87 cm 9 dm f) 4 m 40 dm b) 162 cm 16 dm g) 113 mm 1 dm c) 235 mm 2 dm h) 138 cm 14 dm d) 288 mm 3 dm i) 4974 cm 497 dm e) 1350 cm 135 dm j) 6498 mm 65 dm 6. a) 12 dm = 120 cm f) 320 mm = 32 cm b) 4 m = 400 cm g) 41 m = 4100 cm c) 1220 mm = 122 cm h) 1 km = 100 000 cm d) 3 km = 300 000 cm i) 1347 dm = 13 470 cm e) 342 dm = 3420 cm j) 17 260 mm = 1726 cm 7. a) 210 cm = 21 dm f) 700 mm = 7 dm b) 3800 mm = 38 dm g) 91 m = 910 dm c) 7 m = 70 dm h) 10 km = 100 000 dm d) 2 km = 20 000 dm i) 4630 cm = 463 dm e) 60 cm = 6 dm j) 11 100 mm = 111 dm 8. a) 12 cm = 120 mm f) 34 dm = 3400 mm b) 26 dm = 2600 mm g) 822 cm = 8220 mm c) 2 m = 2000 mm h) 68 m = 68 000 mm d) 1 km = 1 000 000 mm i) 530 cm = 5300 mm e) 270 cm = 2700 mm j) 101 dm = 10 100 mm

9. a) 200 cm = 2 m f) 73 000 m = 73 km b) 3000 m = 3 km g) 650 dm = 65 m c) 50 dm = 5 m h) 800 000 cm = 8 km d) 60 000 dm = 6 km i) 9000 mm = 9 m e) 1800 cm = 18 m j) 24 000 m = 24 km Tömegmérés 10. a) 10 dkg < 15 dkg < 16 dkg < 18 dkg < 106 dkg b) 2000 mg < 2 dkg < 26 g < 30 g < 2500 g c) 1200 mg < 120 g < 120 dkg < 12 kg < 1 t d) 25 000 g < 3000 dkg < 35 kg < 100 kg < 2 t e) 12 000 mg < 13 g < 14 g < 15 000 mg < 12dkg 11. a) 49 kg > 48 kg > 47 kg > 46 kg > 28 kg b) 3 t > 2 t > 1600 kg > 1200 kg > 1 t c) 21 dkg > 200 g > 19 dkg > 19 g > 2000 mg d) 200 dkg > 1600 g > 150 dkg > 1300 g > 1 kg e) 3000 g > 2 kg > 15 g > 1 dkg = 10 000 mg 12. a) kg b) t c) dkg d) g e) kg

13. a) 87 g 9 dkg f) 12 g 1 dkg b) 322 870 mg 32 dkg g) 846 g 85 dkg c) 169 g 17 dkg h) 23 kg 2300 dkg d) 34 kg 3400 dkg i) 4 kg 400 dkg e) 27 g 3 dkg j) 1521 g 152 dkg 14. a) 87 dkg 1 kg f) 8557 g 9 kg b) 261 g 0 kg g) 14 300 g 14 kg c) 164 dkg 2 kg h) 465 dkg 5 kg d) 1008 dkg 10 kg i) 2790 g 3 kg e) 4015 g 4 kg j) 7 t 7000 kg 15. a) 1 g = 1000 mg f) 43 g = 43 000 mg b) 5 g = 5000 mg g) 210 g = 210 000 mg c) 2 dkg = 20 000 mg h) 12 dkg = 120 000 mg d) 31 g = 31 000 mg i) fél g = 500 mg e) 12 dkg = 120 000 mg j) 1 kg = 1 000 000 mg 16. a) 12 dkg = 120 g f) 2 t = 2 000 000 g b) 21 000 mg = 21 g g) 91 dkg = 910 g c) 9 kg = 9000 g h) 5 dkg = 50 g d) 24 kg = 24 000 g i) 12 000 mg = 12 g e) 312 dkg = 3120 g j) 84 kg = 84 000 g

17. a) 130 g = 13 dkg f) 19 kg = 1900 dkg b) 3 kg = 300 dkg g) 130 kg = 13 000 dkg c) 5 t = 500 000 dkg h) 50 t = 5 000 000 dkg d) 340 g = 34 dkg i) 2500 g = 250 dkg e) 8160 g = 816 dkg j) fél kg = 50 dkg 18. a) 400 dkg = 4 kg f) 800 000 dkg = 8 t b) 2000 kg = 2 t g) 4000 g = 4 kg c) 1300 dkg = 13 kg h) 3000 kg = 3 t d) 15 000 kg = 15 t i) 3200 dkg = 32 kg e) 70 000 g = 70 kg j) 64 000 kg = 64 t Őrtartalommérés 19. a) 88 dl < 90 dl < 91 dl < 93 dl < 95 dl b) 26 ml < 26 cl < 26 dl < 26 l < 26 hl c) 25 ml < 500 ml < 1 l < 12 dl < 130 cl d) 500 dl < 5300 cl < 3 hl < 4 hl < 4500 l e) 2500 ml < 1500 cl < 25 l < 340 dl < 2 hl 20. a) 42 cl > 40 cl > 39 cl > 38 cl > 37 cl b) 17 hl > 17 l > 17 dl > 17 cl > 17 ml c) 2 dl > 15 cl > 1 dl > 1 cl > 9 ml d) 3 hl > 3200 cl > 31 l > 300 dl > 45 ml e) 2 hl > 160 l > 1560 dl > 1500 dl > 150 cl

21. a) l b) ml c) dl d) l e) hl 22. a) 87 cl 9 dl f) 3408 cl 341 dl b) 342 cl 34 dl g) 684 cl 68 dl c) 1650 ml 17 dl h) 7064 ml 71 dl d) 3720 ml 37 dl i) 238 cl 24 dl e) 14 l 140 dl j) 13 220 ml 132 dl 23. a) 87 dl 9 l f) 4060 cl 41 l b) 130 cl 1 l g) 7990 ml 8 l c) 3400 ml 3 l h) 532 cl 5 l d) 7 hl 700 l i) 884 dl 88 l e) 341 dl 34 l j) 2656 cl 27 l 24. a) 12 cl = 120 ml f) 16 l = 16 000 ml b) 43 dl = 4300 ml g) 2 hl = 200 000 ml c) 7 l = 7000 ml h) 348 cl = 3480 ml d) 62 cl = 620 ml i) 820 dl = 82 000 ml e) 91 dl = 9100 ml j) 50 l = 50 000 ml

25. a) 12 dl = 120 cl f) 15 l = 1500 cl b) 24 l = 2400 cl g) 2 hl = 20 000 cl c) 840 ml = 84 cl h) 754 dl = 7540 cl d) 162 dl = 1620 cl i) 9 l = 900 cl e) 3700 ml = 370 cl j) 16 700 ml = 1670 cl 26. a) 21 l = 210 dl f) 3970 cl = 397 dl b) 310 cl = 31 dl g) 73 l = 730 dl c) 5 hl = 5000 dl h) 12 hl = 12 000 dl d) 700 ml = 7 dl i) 840 cl = 84 dl e) 2900 ml = 29 dl j) 6400 ml = 64 dl 27. a) 120 dl = 12 l f) 4800 l = 48 hl b) 300 l = 3 hl g) 24 hl = 2400 l c) 8000 cl = 80 l h) 10 000 dl = 10 hl d) 5000 dl = 5 hl i) 8500 cl = 85 l e) 10 000 ml = 10 l j) 3700 l = 37 hl Hımérsékletmérés 28. a) 6 C b) 10 C c) 23 C d) 15 C e) 0 C

29. a) 3 C; 4 C; 5 C; 6 C b) 1 C; 0 C; 1 C c) 2 C; 1 C; 0 C; 1 C; 2 C; 3 C; 4 C d) 4 C; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C e) 3 C; 2 C; 1 C 30. a) 2 C < 1 C < 0 C < 2 C < 3 C b) 18 C < 16 C < 15 C < 16 C < 18 C c) 9 C < 8 C < 6 C < 6 C < 8 C 31. a) 12 C > 7 C > 0 C > 5 C > 7 C b) 24 C > 11 C > 8 C > 10 C > 11 C c) 4 C > 3 C > 4 C > 6 C > 8 C 32. 26 C volt délben a hımérséklet. 33. 21 C volt délben a hımérséklet. 34. 3 C volt éjjel a hımérséklet. 35. 15 C volt délben a hımérséklet.

36. 15 C volt éjjel a hımérséklet. 37. 5 C volt délben a hımérséklet.

IX. Valószínőségi játékok 1. a) 4-et f) 0-t b) 5-öt g) 0-t c) 6-ot h) 0-t d) 4-et i) 1-et e) 4-et j) 1-et 2. a) H b) I c) H d) I e) I f) H 3. a) 1. kártya 1 1 1 3 3 2 5 3 6 4 2. kártya 1 2 2 5 3 2 5 6 1 6 3. kártya 1 1 2 5 1 2 5 5 1 3 összeg 3 4 6 13 7 6 15 14 8 13 szorzat 1 2 6 75 9 8 125 90 6 72 b) 1. NB 6. L 2. B 7. B 3. L 8. NB 4. NB 9. L 5. NB 10. NB c) kicsi: 1., 4.; 8.; 10. nagy: 1., 5.

4. a) 1. igen 4. igen 2. nem 5. igen 3. igen 6. nem b) 24; 26; 27; 42; 46; 47; 62; 64; 67; 72; 74; 76 c) A lányok. d) Nem, mert sokkal több páros szám keletkezhet, mint páratlan. 5. B NB L a) Ha egy szám osztható 4-gyel, akkor osztható 2-vel is. X b) Ha egy fa magasabb, mint 2 méter, akkor magasabb 3 méternél is. X c) Két páratlan szám szorzata páros. X d) Ha egy szám osztható 3-mal, akkor osztható 6-tal is. X e) Ha valaki alacsonyabb 165 cm-nél, akkor alacsonyabb 170 cm-nél is. X f) Ha Eszti gyorsabb, mint Era és Móni is gyorsabb, mint Era, akkor Eszti gyorsabb, mint Móni. X g) Két pozitív egyjegyő szám összege egyjegyő. X h) Ha András nehezebb, mint Tomi és Tomi nehezebb, mint Dávid, akkor András nehezebb, mint Dávid. X 6. a) I b) I c) H d) I e) H f) I

7. a) 7-et f) 0-t b) 6-ot g) 0-t c) 8-at h) 0-t d) 5-öt i) 1-et e) 4-et j) 1-et