MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

Átírás

1 MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály) 1. feladat pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat pontdoboz: Szabályfelismerésért 1 pont, ha nem ismerte fel, akkor 0 pont. 3. pontdoboz: Hibátlan folytatás 1 pont, hiba 0 pont. 3. feladat = = = pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 5. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 6. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 4. feladat 7. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 8. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 5. feladat 7 2 = = pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont. 10. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

2 6. feladat Kati Csilla pontdoboz: Legalább három jó számpár esetén 1 pont. Hibás számpár vagy háromnál kevesebb jó pár esetén 0 pont. 7. feladat 12. pontdoboz: Jó színezésért 1 pont, hiba 0 pont. 8. feladat = = = = 12 = = = = 14 9 = 3 = = = = = 20 = = = = = 13 = pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 14. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 15. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 16. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 17. pontdoboz: Mind a 16 feladat hibátlan megoldása 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

3 9. feladat 1 2 > 8 5 < = > > > pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 19. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 20. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont.

4 2. feladatsor (1. osztály) 1. feladat pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat pontdoboz: Szabályfelismerésért 1 pont, ha nem ismerte fel, akkor 0 pont. 3. pontdoboz: Hibátlan folytatás 1 pont, hiba 0 pont. 3. feladat = = = pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 5. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 6. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 4. feladat 7. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 8. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 5. feladat = = 8 9. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont. 10. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

5 6. feladat Viktor Balázs pontdoboz: Legalább három jó számpár esetén 1 pont. Hibás számpár vagy háromnál kevesebb jó pár esetén 0 pont. 7. feladat 12. pontdoboz: Jó színezésért 1 pont, hiba 0 pont. 8. feladat 2 + 2= = = = 15 = = = = 12 9 = 6 = = = = = 20 = = = = = 16 = pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 14. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 15. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 16. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 17. pontdoboz: Mind a 16 feladat hibátlan megoldása 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

6 9. feladat 6 < > > > 8 7 > = pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 19. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 20. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont.

7 3. feladatsor (2. osztály) 1. feladat pontdoboz: Mindhárom helyes szám megadása 1 pont. 2. feladat 51; 49; 65; pontdoboz: Minden helyes összekötés 1 pont. 3. feladat pontdoboz: Minden helyes számpár 1 pont. 4. feladat = vagy : 7 = pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. 12. pontdoboz: Egy helyes szabály 1 pont. 5. feladat = = = = = = = = = = = = pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont.

8 6. feladat = 9 vagy = = 6 vagy 9 6 = = 9 9 : 3 = pontdoboz: Minden helyes művelet 1 pont. 7. feladat < (4 12) = (8 6) (3 9) < 72 (3 8) (9 5) + 15 > (9 3) pontdoboz: Minden helyes relációs jel 1 pont. 8. feladat a) = ; = 54; tehát Petinek 54 Ft-ja van. b) = ; = 90; tehát összesen 90 Ft-juk van. 33. pontdoboz: Megoldási terv 1 pont. 34. pontdoboz: Pontos számolás 1 pont. 35. pontdoboz: Szöveges válasz 1 pont. 36. pontdoboz: Megoldási terv 1 pont. 37. pontdoboz: Pontos számolás 1 pont. 38. pontdoboz: Szöveges válasz 1 pont. 9. feladat 16 : 4 = 4; tehát Juli 4 vázába tudja szétosztani a virágokat. 39. pontdoboz: Helyes rajz 1 pont. 40. pontdoboz: Helyes feladat 1 pont. 41. pontdoboz: Helyes válasz 1 pont.

9 10. feladat hosszúság: 15 m; 3 cm; cérna tömeg: 3 kg; liszt; 10 dkg űrtartalom: 5 l; tej; 2 dl idő: tavasz; 24 óra; 2 perc 42. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 43. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 44. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 45. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont.

10 4. feladatsor (2. osztály) 1. feladat harminckettő = 32 7 egyes 8 tízes = 87 kilencven = tízes = pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 2. feladat egyes: tízes: pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 3. feladat A nyíl fölé írta: +6 25; 31; 37; 43; pontdoboz: A nyíl fölé írt jó eredmény 1 pont pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 4. feladat 68; 75; 81; pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 5. feladat A nyilak fölé írta: +6; 5; +8 Műveletek: = = = pontdoboz: A nyíl fölé írt jó eredmény 1 pont pontdoboz: A művelet jó felírása 1 pont.

11 6. feladat = = = = = = = = = = = = pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 7. feladat 5 7 = 7 5 = = 4 9 = = 3 8 = = 9 2 = pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 8. feladat Rajz: három virágcsokor képe. Nyitott mondat: 15 : 5 = Számolás: = 3 Válasz: 3 csokor lesz. 53. pontdoboz: Helyes rajz 1 pont. 54. pontdoboz: Helyes feladat 1 pont. 55. pontdoboz: Helyes számolás 1 pont. 56. pontdoboz: Helyes válasz 1 pont. 9. feladat Lehetséges válaszok: mérőszalaggal, vonalzóval, cm-rel mérleggel, kg-mal literrel, deciliterrel órával, percben pontdoboz: Minden jó válasz soronként 1 pont.

12 5. feladatsor (2. osztály) 1. feladat A 39-nél 7-tel nagyobb tízesből és 8 egyesből áll nél 15-tel kevesebb. 56 A 78 nagyobb tízes szomszédja egyesből és 4 tízesből áll pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat Szabály: +14; pontdoboz: A szabály megállapítása 1 pont. 7. pontdoboz: Ha legalább 1 jó megoldást írt a számsor bal oldalára, akkor 1 pont. 8. pontdoboz: Ha legalább 1 jó megoldást írt a számsor jobb oldalára, akkor 1 pont. 3. feladat = 70 ( ) : 9 = = 17 (99 51) : 8 = = : 6 = 8; maradék = : 7 = 9; maradék pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 4. feladat 34; 62 72; pontdoboz: Az első három helyes műveleti eredmény 1-1 pont, a negyedik 2 pont pontdoboz: Minden műveleti eredmény számegyenesen való megtalálása, ábrázolása 1 pont.

13 5. feladat a) kivonás: 38, helyes megoldás: 13 b) szorzás: 54, összeadás: 61, helyes megoldások: 1; 2; 3; 4; 5; pontdoboz: Az a) feladatrészben a helyes kivonás 1 pont, a helyes megoldás 1 pont pontdoboz: A b) feladatrészben a helyes szorzás 1 pont, a helyes összeadás 1 pont, legalább egy helyes megoldás 1 pont. 6. feladat = : 7 = pontdoboz: Minden szám helyes beírása 1 pont. 35. pontdoboz: Legalább egy szabály helyes felírása 1 pont. 7. feladat Nyitott mondat: 24 : 3 = Számolás: 24 : 3 = 8 Válasz: Egy-egy csoportban 8 tanuló ült. 36. pontdoboz: A nyitott mondat helyes felírása 1 pont. 37. pontdoboz: Helyes számolás 1 pont. 38. pontdoboz: Helyes szöveges válasz 1 pont. 8. feladat Nyitott mondat: (2 8) + (3 8) = Számolás: ( 2 8) + }24 3 8) ( = 40 Válasz: Összesen 40 lány és fiú jár be a városba. 39. pontdoboz: A nyitott mondat helyes felírása 1 pont pontdoboz: Helyes megoldás lépésenként 1-1 pont. 43. pontdoboz: Helyes szöveges válasz 1 pont.

14 9. feladat 24 óra = 1 nap 1 kg > 87 dkg 95 cm < 1 m 63 dl < 8 liter pontdoboz: Minden helyes jel 1 pont. 10. feladat A négyszög áthúzása. Halmaz neve: háromszögek. Az ötszög áthúzása. Halmaz neve: négyszögek pontdoboz: A halmazba nem illő síkidomok áthúzása 1-1 pont pontdoboz: A halmazban található síkidomok helyes megnevezése 1-1 pont.

15 6. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 107 b) 710 c) 701 d) e) f) g) pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. A számok helyi érték szerinti felbontását másképp is jelölhetik, például: 4 sz + 8 t + 1 e vagy 4 százas, 8 tízes, 1 egyes. 2. feladat pontdoboz: Minden szám helyes kerekítése tízesekre és százasokra 1 pont. Ha csak az egyik szám helyes, akkor 0 pont. 3. feladat 80; 350; a 90 két szám szorzatára bontva; a szabálynak megfelelően szabadon választott számok: B C = A pontdoboz: Minden helyesen beírt szám 1 pont. Az utolsó oszlopot bármely számmal kitöltheti, ha megfelel a szabálynak.

16 4. feladat a) 4 dm + 6 dm = 1 m b) 60 dm + 40 dm = 10 m vagy 60 dm + 4 m = 10 m c) 70 dkg + 30 dkg = 1 kg d) 95 kg + 5 kg = 1 q pontdoboz: Minden helyesen beírt mennyiség 1 pont. 5. feladat a) b) c) pontdoboz: A sorozat folytatására akkor adható 1 pont, ha mindhárom hiányzó számot helyesen írta. 6. feladat a) = 101; 102; 103; 104 b) = 0; 1; 2; 3; pontdoboz: Az a) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha a négy számot megtalálta. A b) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha az öt számot megtalálta. 7. feladat Becslés: 10 és 30 között Feladatterv: 320 : 20 = x; 320 : 16 = y Számolás: 16; 20 Ellenőrzés: 16 20; Válasz: A fiúk 16 hosszt, a lányok 20 hosszt futottak pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 ponttal értékelhető.

17 8. feladat Adatok: Kék póló: 250 db Sárga póló: db Piros póló: [250 + ( )] : 2 Számolás: = : 2 = = 870 Ellenőrzés: ellentétes műveletekkel Válasz: 870 darab színes póló készült a versenyre pontdoboz: A megoldás lépései egyenként 1-1 ponttal értékelhetőek. 9. feladat a) 10 b) 24 c) 30 d) 30 e) 40 f) 110 g) 9 h) 40 i) 736; ellenőrzés: vagy j) 293; ellenőrzés: vagy k) 479; ellenőrzés: vagy pontdoboz: Az a) h) feladatrészeknél minden jó válasz 1 pont, az i) k) feladatrészeknél külön kell értékelni a számolást és az ellenőrzést 1-1 ponttal.

18 7. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 309 b) 930 c) 903 d) e) f) g) pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. A számok helyi érték szerinti felbontását másképp is jelölhetik, például: 1 sz + 9 t + 0 e vagy 1 százas, 9 tízes, 0 egyes. 2. feladat pontdoboz: Minden szám helyes kerekítése tízesekre és százasokra 1 pont. Ha csak az egyik szám helyes, akkor 0 pont. 3. feladat 60; 560; a 480 két szám szorzatára bontva; a szabálynak megfelelően szabadon választott számok: B C = A pontdoboz: Minden helyesen beírt szám 1 pont. Az utolsó oszlopot bármely számmal kitöltheti, ha megfelel a szabálynak.

19 4. feladat a) 8 dm + 12 dm = 2 m b) 100 dm dm = 20 m vagy 100 dm + 10 m = 20 m c) 20 dkg + 80 dkg = 1 kg d) 75 kg + 25 kg = 1 q pontdoboz: Minden helyesen beírt mennyiség 1 pont. 5. feladat a) b) c) pontdoboz: A sorozat folytatására akkor adható 1 pont, ha mindhárom hiányzó számot helyesen írta. 6. feladat a) = 421; 422; 423; 424 b) = 0; 1; 2; 3; pontdoboz: Az a) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha a négy számot megtalálta. A b) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha az öt számot megtalálta. 7. feladat Becslés: 10 és 20 között Feladatterv: 360 : 30 = x; 360 : 24 = y Számolás: 12; 15 Ellenőrzés: 12 30; Válasz: Árvácskával 12 sor telt meg, a százszorszépek 15 sorban voltak pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 ponttal értékelhető.

20 8. feladat Adatok: Málna: 32 láda Eper: láda Ribizli: [32 + ( )] : 2 Számolás: = : 2 = = 114 Ellenőrzés: ellentétes műveletekkel Válasz: 114 láda friss gyümölcs érkezett a piacra pontdoboz: A megoldás lépései egyenként 1-1 ponttal értékelhetőek. 9. feladat a) 20 b) 48 c) 150 d) 20 e) 200 f) 280 g) 500 h) 600 i) 961; ellenőrzés: vagy j) 255; ellenőrzés: vagy k) 438; ellenőrzés: vagy pontdoboz: Az a) h) feladatrészeknél minden jó válasz 1 pont, az i) k) feladatrészeknél külön kell értékelni a számolást és az ellenőrzést 1-1 ponttal.

21 8. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) b) pontdoboz: Minden bűvös négyzet helyes kitöltése 1 pont, különben 0 pont. Az egyes bűvös négyzetekre csak akkor jár a pont, ha az adott bűvös négyzet valamennyi mezője helyesen van kitöltve.

22 2. feladat a) 506; 560; 650 b) 603; 605; 630; 635; 650; 653 c) 305; 306; 360; 365; 503; 506; 560; 563; 603; 605 d) 305; 365; 503; 563; 603; 605; 635; pontdoboz: Az a) feladatrész 1 pont, ha az összes megoldást megtalálta; 1 pont, ha csak jó megoldást írt pontdoboz: A b) feladatrész 1 pont, ha legalább 4 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt pontdoboz: A c) feladatrész 1 pont, ha legalább 6 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt pontdoboz: A d) feladatrész 1 pont, ha legalább 5 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt. 3. feladat pontdoboz: Minden összekötés mentén található három szám ér 1 pontot.

23 4. feladat a) = E E = = J vagy = J J = 170 Endrének 140, Jóskának 170, Gézának pedig 102 bélyege van. b) = Ö Ö = 412 A fiúk 412 bélyeget gyűjtöttek összesen pontdoboz: Az a) feladatrész minden lépése 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás pontdoboz: A b) feladatrész minden lépése 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás. 5. feladat = x x = 63 m A két fa 63 méterre van egymástól. 25. pontdoboz: Szakaszokkal ábrázolt, logikailag helyes rajzért jár 1 pont pontdoboz: A megoldás mindkét lépése 1-1 pont. 28. pontdoboz: A helyes szöveges válasz 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás. 6. feladat 14 kiskockából áll az ábra. 29. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont.

24 9. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) = = 932 b) = = 356 c) = = 900 d) = = 630 e) = 435 = 264 f) : = 248 = pontdoboz: Minden feladatrészben a nyitott mondat felírása 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 2. feladat a) = = 40 b) 72 : 8 = = 9 c) 12 6 = = 72 d) = = pontdoboz: Minden feladatrészben a műveletek elvégzése 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 3. feladat a) 107; 170; 701; 710 b) 107; 701 c) 170; 710 d) 107 e) 710 f) 170; 710 g) 170; 710 h) 170; pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

25 4. feladat pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 6. feladat a) Ella: 180 méter Bella: 180 méter Mindketten ugyanakkora távolságot tettek meg. b) Ákos: 480 méter Bálint: 540 méter Bálint 60 méterrel futott többet. c) Lali: 600 méter Vali: 560 méter Lali 40 méterrel futott többet pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

26 7. feladat a) lehetséges b) lehetséges c) lehetséges d) lehetetlen e) biztos pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 8. feladat Adatok: 24 liter szörp 6 dl-es üvegekbe 36 üveg már tele van Hány liter szörp van még a kannában? Megoldási terv: 240 dl (36 6 dl) = dl Számolás: 240 dl (36 6 dl) = 24 dl = 2 liter 4 dl Ellenőrzés: 216 dl + 24 dl = 240 dl = 24 liter Válasz: A kannában még 2 liter 4 dl szörp van pontdoboz: Az adatok felírása 1 pont, a megoldási terv 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 1 pont, a helyes válasz 1 pont. 9. feladat a) 412 b) 636 c) 683 d) 811 e) pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

27 10. feladat A fiúk száma: = 9 A szemüveges fiúk száma: 9 6 = 3 A szemüveges lányok száma: 13 3 = 10 Válasz: Ebbe az osztályba 10 szemüveges lány jár pontdoboz: Minden helyesen megadott adat 1-1 pont, a helyes válasz 1 pont.

28 10. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 360 b) 160 c) 320 d) 540 e) pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 2. feladat Lehetséges szorzatok: a) b) c) d) pontdoboz: Minden helyesen megadott szorzat 1 pont. 3. feladat 1-től 9-ig van 9 darab egyjegyű szám 9 l = 9 darab számjegy 10-től 99-ig van 90 darab kétjegyű szám 90 2 = 180 darab számjegy ( ) : 3 = 37 darab háromjegyű szám = 136 oldalas a könyv pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 2 pont. 4. feladat a) 350 liter b) 4 óra c) 120 mm

29 d) 290 liter e) 140 dkg pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat a) biztos b) talán c) talán d) lehetetlen e) talán pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 6. feladat a) = 80 b) = 950 c) = pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 7. feladat Adatok: Málna: 286 kg Eper: kétszer annyi kg Ribizli: 197 kg-mal kevesebb, mint a málna Nyitott mondat: 286 kg + (286 kg 2) + (286 kg 197 kg) = Megoldás: = = kg + (286 kg 2) + (286 kg 197 kg) = 947 kg Válasz: 947 kg friss gyümölcs érkezett a piacra.

30 pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a megoldás 3 pont, a helyes válasz 1 pont. 8. feladat a) 294 b) 90 c) 2 d) pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat a) Nincs ember, de van 3 oroszlán. b) 1 ember és 5 oroszlán. c) 4 ember és nincs oroszlán. d) 3 ember és 2 oroszlán pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont. 10. feladat a) = 4 vagy 9 b) = 1; 5 vagy 9 c) = 0; 3; 6 vagy 9 d) = 9 e) = 9 f) = pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont. 11. feladat a) = 363 = 70 b) = 31 tízes = 210 c) ( 80) 4 = 1600 = pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont.

31 12. feladat Adatok: 3. a: 348 oldal 3. b: 276 oldal 3. c: negyedét olvasta Hány oldalt olvastak el a 3. c osztályba járó gyerekek? Nyitott mondat: ( ) : 4 = Számolás: ( ) : 4 Ellenőrzés: = = 348 Válasz: 156 oldalt olvastak el a 3. c osztályba járó gyerekek pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 2 pont, a helyes válasz 2 pont.

32 11. feladatsor (4. osztály) 1. feladat 8 előfizetője van Aprajafalvának: 222; 224; 242; 244; 422; 424; 442; pontdoboz: A helyes válasz 1 pont. Csak akkor jár a pont, ha a tanuló minden helyes megoldást felírt. Nem jár pont abban az esetben, ha a megoldás hiányos, vagy ha közte hibás szám van. 2. feladat a) 5 (4 : ) = 40 b) 5 4 : (2 + 8) 2 = 0 c) 5 (4 : 2) = 16 5 (4 : 2 + 8) 2 = 48 (5 4) : ( ) = 2,5 2. pontdoboz: Az a) feladatrész 1 pont. 3. pontdoboz: A b) feladatrész 1 pont. 4. pontdoboz: A c) feladatrész bármelyik megoldása 1 pont. 3. feladat 1-től 9-ig van 9 darab egyjegyű szám 9 l = 9 darab számjegy 10-től 99-ig van 90 darab kétjegyű szám 90 2 = 180 darab számjegy 100-tól 999-ig van 900 darab háromjegyű szám = 2700 darab számjegy = 2889 darab számjegyet használ fel az író pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 1 pont. 4. feladat 22 ( ) = x x = 2 2 vásárló vett mindhárom virágból.

33 9 11. pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 1 pont. 12. pontdoboz: A helyesen megrajzolt halmazábra 1 pont. 5. feladat A fiú 6 cicát és 3 ládát vagy 1 kutyát és 1 ládát nyom. Levezetés: F + K = 5L K = 4C F + 4C = 5 2C K = 4C 2C + 4C = 3L F + 4C = 10C 2C + K = 3L 6C = 3L F = 6C = 3L = K + L F =? 2C = L 13. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont. Csak akkor jár a pont, ha a tanuló olyan választ adott, amely legalább kétféle megoldást tartalmaz. 6. feladat c) és d) b) és f) a) és e) pontdoboz: Minden betűpár helyes felírása 1 pont. A betűpárok sorrendje indifferens.

34 12. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) 4062 b) 100 c) 9999 d) 3809 e) 11 f) 4027 g) pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. 2. feladat tizede harmada fele ötöde negyede pontdoboz: Minden oszlop helyes kitöltése 1 pont. A helyes megoldást csak akkor értékeljük, ha a tanuló mindhárom szám törtrészét helyesen határozta meg. 3. feladat a) A B C b) 1. C = A B B = (C 50) : A 3. A = (C 50) : B pontdoboz: Minden helyesen beírt szám vagy betű 1 pont.

35 4. feladat 43 kg < 5200 dkg 10 km > 8500 m 700 dkg = 7 kg 605 dl = 60 és fél liter pontdoboz: Minden helyesen beírt jel 1 pont. 5. feladat a) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója kisebb a nevezőnél. b) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója nagyobb a nevezőnél. c) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója és nevezője ugyanannyi pontdoboz: A megoldás akkor értékelhető 1-1 ponttal, ha a tanuló az a), b) és c) feladatban legalább 3 jó törtszámot ír. 6. feladat A téglalapra és négyzetre is igaz: 1., 3., 7., pontdoboz: Minden helyesen kiválasztott sorszám 1 pont. 7. feladat a) Feladatterv: (860 : 10) (24 : 2) = x b) Számolás: 982 c) Válasz: Összesen 982 jármű áthaladását jegyezték fel. d) Becslés: jármű e) Számolás: = pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 pont. 8. feladat a) Adatok: 8970 néző 46 sor

36 1 sorban? szék b) Számolás: 8970 : 46 = 195 c) Ellenőrzés: = 8970 d) Válasz: Egy sorban 195-en ülnek pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 pont. 9. feladat a) 4494 b) 5377 c) 6205 d) 6512 e) 3000 f) 3102 g) 1992 h) 924; maradék: 3 i) 8836 j) pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

37 13. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) 3600 b) 7030 c) 8600 d) 2880 e) pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat a) hamis b) hamis c) hamis d) hamis 6 9. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 3. feladat a) (99 66) : 33 = 1 b) 99 + (66 : 33) = 101 c) 99 (66 : 33) = 97 d) = 66 e) = 198 vagy 99 (66 : 33) = 198 f) = pontdoboz: Minden helyes megoldás soronként 1 pont. 4. feladat = = 996

38 332 3 = = = pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 5. feladat a) A százasok helyén állhat: 9 és 6 Marad: 4, 3, 2, 1 A tízesek helyén állhat: 3 és 4 Marad: 2, 1 Az egyesek helyén állhat: 1 és 2 A lehetséges megoldások: 931; ; ; ; 631 b) 4 különböző számpárral. c) Az összeg: pontdoboz: Az a) feladatrészben a lehetséges megoldások felírása páronként 1-1 pont. 25. pontdoboz: A b) feladatrészben a helyes válasz 1 pont. 26. pontdoboz: A c) feladatrészben a helyes válasz 1 pont. 6. feladat a) = 588; 567; 570; 591 b) = 580; 560; 608; 628; pontdoboz: Az a) feladatrész 4 pont, a b) feladatrész 4 pont. 7. feladat a) 3 csokit felezünk, így mindegyik gyerek kap 1 egészet + 1 felet. b) 2 csokit felezünk, 1 csokit negyedelünk, így mindegyik gyerek kap 1 felet + 1 negyedet.

39 c) 4 csokit felezünk, 2 csokit negyedelünk, így mindegyik gyerek kap 1 egészet + 1 felet + 1 negyedet pontdoboz: Minden feladatrész helyes megoldása 2 pont. 8. feladat a) 576 mm + 1 m = 1576 mm b) 3 hl + 94 liter + 6 liter = 4 hl c) 4 km 530 m = 3470 m d) 2 dl 100 = 20 liter e) 30 dkg g = 1 kg pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat 11 = = = = = pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 10. feladat Adatok: Egyik héten 5125 km-t Második héten 1678 km-rel kevesebbet Hány km-t vezetett a két hét alatt? Nyitott mondat: ( ) = Számolás: ) ( = 8572

40 Ellenőrzés: = 5125 Válasz: Kálmán apukája 8572 km-t vezetett a két hét alatt pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 2 pont, a helyes válasz 2 pont.

41 14. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) Igaz, mert a 4 osztható 2-vel. b) Hamis, mert például a 6 osztható 2-vel, de nem osztható 4-gyel. c) Igaz, például 20 osztható 5-tel és 4-gyel is. d) Igaz, például a 10. e) Igaz, mert ha osztható 5-tel, akkor az utolsó jegye 0 vagy 5, és ha 2-vel is osztható, akkor az utolsó jegye páros, azaz 0, de ekkor osztható 10-zel is pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat a) = 46 b) = 38 c) 27 : = 11 d) = pontdoboz: Minden helyes megoldás soronként 1 pont. 3. feladat a) Biztos, mert egyik színből sincs 6 golyó. b) Lehetséges, például minden színből 2-t vesz ki. c) Lehetséges, mert kiveszi mind a 4 pirosat és még 2 kéket, de nem biztos, mert kivehet 3 piros és 3 kék golyót is. d) Lehetetlen, mert csak 5 kék golyót kapott. e) Lehetséges, mert kiveszi mind a 3 sárgát, 2 pirosat és a hatodik lehet például kék pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

42 4. feladat A feltételeknek megfelelő háromjegyű számok: 304; 308; 340; 348; 380; 384; 430; 438; 450; 458 Páros szám esetén az utolsó számjegy csak 0; 4; 8 lehet. Ahhoz, hogy a számjegyek összege páratlan legyen, szükséges, hogy a páratlan számjegyek száma páratlan legyen. Három páratlan számjegye nem lehet, így a számjegyek között csak 1 páratlan számjegy lehet, és az nem a legutolsó. Mivel 500-nál kisebbnek kell lenni, így az első számjegy csak 3 vagy 4 lehet pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat a) (2; 5), (4; 5), (6; 5) b) (3; 3), (3; 6), (6; 6) c) (3; 5), (6; 5) d) A; C; D; F e) B; C; D; E f) E g) F pontdoboz: Minden helyesen megadott számpár 1 pont, minden helyesen megadott betűjel 1 pont. 6. feladat pontdoboz: Mindhárom művelet helyes pótlása 1 pont. 7. feladat 2202; 2622; 4404; 4824; 6606; pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

43 8. feladat a) 3000 m + 4 m = 3004 m b) 128 m m + 1 m = 500 m; 500 m-t kell hozzáadni, hogy 1 km legyen. A feladat mm-ben kéri a választ: 500 m = mm c) 4000 g 140 g = 3860 g d) 2 kg e) 20 perc 15 perc = 5 perc = 300 mp f) 8 nap = 192 óra, ezért 8 óra a hiányzó érték pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat a) b) c) d) e) f) Függőleges: a) = 488 b) középső jegye 9 4 = 5 c) 209 (a többi megoldás miatt) Vízszintes: d) 488 : 2 = 244; fordítottja: 442 e) Harmadik számjegye pedig csak 0 lehet, mert a szám maradék nélkül osztható 10-zel. f) A legnagyobb háromjegyű szám 999, a legkisebb 100, ezért a különbség pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

44 10. feladat Adatok: Liszt: 1865 kg Cukor: 3-szor annyi Só: a lisztnél 686 kg-mal kevesebb Nyitott mondat: 1865 kg + (1865 kg 3) = kg Megoldás: 1865 kg + (1865 kg 3) = 7460 kg Válasz: 7460 kg volt a liszt és a cukor együtt. Nyitott mondat: 7460 kg + (1865 kg 686 kg) = Megoldás: 7460 kg + (1865 kg 686 kg) = 8639 kg Válasz: 8639 kg áru érkezett összesen pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont. Az első kérdésre nyitott mondat felírása 1 pont, megoldás 2 pont, helyes válaszadás 1 pont. A második kérdésre nyitott mondat felírása 1 pont, megoldás 2 pont, helyes válaszadás 1 pont.

45 15. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) = = 5400 b) 3 = 2700 = 900 c) 2100 : 3 = = 700 d) 4800 : (600 2) = = 4 e) (50 5) : 125 = = 2 f) = = 3960 g) 2700 : 9 = = pontdoboz: Minden feladatrészben a nyitott mondat felírása 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 2. feladat a) hamis 3 kg 40 dkg = 340 dkg b) hamis 5 kg = 500 dkg c) hamis 700 g = 70 dkg d) igaz e) igaz f) hamis 5 kg 3 dkg = 503 dkg pontdoboz: Minden helyesen aláhúzott válasz 1 pont, minden helyes javítás 1 pont. 3. feladat a) = 30 b) = 34 c) = pontdoboz: Minden helyesen elvégzett művelet 2 pont.

46 4. feladat Adatok: Laci: 36 kg Édesapja: 75 kg Édesanyja: 58 kg 2 vendég súlyosabb, mint Laci édesapja Beszállhatnak-e mind az öten a liftbe, ha a lift teherbírása legfeljebb 300 kg? Terv: 36 kg + 75 kg + 58 kg = kg Becslés: 140 kg Megoldás: 36 kg + 75 kg + 58 kg = 169 kg Terv: 169 kg kg = kg Becslés: 320 kg Megoldás: 169 kg kg = 319 kg Válasz: 319 kg > 300 kg Nem szállhatnak be egyszerre mind az öten a liftbe pontdoboz: Az adatok megadása 1 pont. Az első feladatrészben a terv 1 pont, a becslés 1 pont, a megoldás 1 pont. A második feladatrészben a terv 1 pont, a becslés 1 pont, a megoldás 1 pont. Helyes válasz a kérdésre 1 pont. 5. feladat a) A kert területe: 16 m 5 m = 80 m 2 b) Lóci: a kert felét művelte meg; 40 m 2 -t A kert másik felét 4 egyenlő részre kell osztani.

47 Panni: 1 részt; 40 m 2 : 4 = 10 m 2 -t művelt meg. Ádám: 3 részt; 10 m 2 3 = 30 m 2 -t művelt meg. c) Ellenőrzés: 10 m m m 2 = 80 m 2 Ábrázolás: Ádám Panni 10 m 2 Lóci 40 m 2 Ádám Ádám pontdoboz: A kert területének helyes megadása 1 pont, a b) feladatrészben mindhárom helyes eredmény 1-1 pont, az ellenőrzés 1 pont, a helyes ábrázolás 1 pont. 6. feladat Az üres busz számai balról jobbra: 36; 751; 24; 659 a) = 751 b) = 654; = 659 c) 648 : 18 = 36 d) 987 számjegyeinek összege: pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont, minden helyes levezetés 1 pont. 7. feladat a) lehetetlen b) lehetséges c) biztos d) biztos e) biztos f) lehetséges g) lehetséges h) lehetetlen pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

48 8. feladat a) Legkisebb pocok: = 2037 búzaszemet gyűjtött. b) Pocok papa: = búzaszemet gyűjtött. c) Pocok mama: = = 8 12 : 2 = 6 tízezres ezres százas tízes egyes pontdoboz: Az a) feladatrészben a számolás 1 pont, a helyes eredmény 1 pont pontdoboz: A b) feladatrészben a számolás 1 pont, a helyes eredmény 1 pont pontdoboz: A c) feladatrészben minden szám helyes megadása 1-1 pont, a táblázat helyes kitöltése 1 pont. 9. feladat A számjegyek összege: = = : 9 = 114 A legnagyobb egyjegyű szám 9, ennek 12-szerese: 12 9 = > 108 Nem igaz az állítás pontdoboz: A megoldás minden lépése 2 pont, a helyes válasz 1 pont. 10. feladat Adatok: Béla mester: csapok darabja: 1200 Ft munkadíj: 1500 Ft

49 Géza mester: csapok darabja: 1000 Ft munkadíj: 5000 Ft a) Béla mester: Ft Ft = Ft Géza mester: Ft Ft = Ft Válasz: Béla mesternek 1900 Ft-tal fizetnek kevesebbet, ezért az ő ajánlatát érdemes elfogadni. b) Béla mester: Ft Ft = Ft Géza mester: Ft Ft = Ft Válasz: Géza mesternek 2100 Ft-tal fizetnek kevesebbet, ezért az ő ajánlatát érdemes elfogadni pontdoboz: Az adatok megadása 1 pont. Az a) feladatrészben a számolás mesterenként 2 pont, a helyes válasz 1 pont. A b) feladatrészben a számolás mesterenként 2 pont, a helyes válasz 1 pont.