Húzza alá az Ön képzési kódját! 2N-4, 2N-4E 2N-00, 2N-0E 2N-AE0, 2N- AG0 Név: Azonosító: Hlyszá: Jlölj g (aláhúzással) Gyakorlatvztőjét! Bihari Pétr Czél Balázs Gróf Gyula Kovács Viktória Könczöl Sándor Laza Taás Lzsovits Frnc Soogyi Bnc Sztankó Krisztián Hőközlés MŰSZAKI HŐTAN ZÁRTHELYI B Munkaidő: 80 prc A dolgozat gírásához szövgs adat tárolására n alkalas száológépn, valaint rajz- és írószközön kívül ás sgédszköz n használható. Csak az az inforáció krül értéklésr, ait kék vagy fkt színnl író tollal ír/rajzol! Ha lírt/rajzolt válaszát utólag ódosítja, áthúzza vagy kijavítja, azt indnképpn érvénytlnnk tkintjük. Szükség stén készítsn piszkozatot. Értéklés: Fladat lérhtő lért I. 20 II. 20 III. 60 ÖSSZ.: 100 Javította:
I. Fladat Alakítsa át hasonlósági száok flhasználásával a kövtkző összfüggést, lyt hngr és rá rőlgs közgáralás stén közlítő lélti száítások rdényképpn állítottak fl: Az rdényt Nu = ( R,Pr ) II. Fladat Q = λ( tw t ) L 1+ f alakban krssük. 2dπρcw p! λ Egy 2,5 blső átérőjű csőbn 400 C hőérsékltű, 1 bar nyoású lvgő áralik 1 /s sbsséggl. Milyn sbsségű lgyn a lvgő a kísérlti odllbn, ha a két áralás hidrodinaikai hasonlóságát akarjuk biztosítani? A odll cső átérőj 0,25, lvgő hőérséklt 20 C, nyoása 1 bar. Milyn áralási sbsség szükségs a hidrodinaikai hasonlósághoz, ha az áraló közg 1 bar nyoású, 20 C hőérsékltű víz? Hogyan alakulnak az áralási sbsségk, ha a cél a trikus hasonlóság (a hőérsékltzők hasonlóságának) biztosítása és az gyéb kiinduló adatok változatlanok? III. Fladat Egy két étr agasságú, függőlgs sík fal lltt 1 bar nyoású, száraz tlíttt vízgőz található. Határozza g a fal és a gőz közötti hőátadási tényző értékét, ha a fal hőérséklt 110 C. Hogyan változik a hőátadási tényző ha a fal hőérséklt 90 C-ra csökkn! A goldást zn a fladatlapon dolgozza ki!
I. (20 ) 2. NZH (2007/2008/1) B A Nwton-fél összfüggés értlébn = ( ) αdπ( tw t ) = λ( tw t ) 1+ 2dπρcw p λ Q αdπl t t, azaz figyll a hasonlósági száok kövtkző dfiníciójaira: Nu = αd λ ; R = dw ν w 5 ν νcp ρ és Pr = = a λ Átrndzéskt lvégzv, a gyökjl alatti kifjzést átcsoportosítva és ν -vl bővítv ν αd 1 νρc = 1 + 2 p dw π λ π λ ν. 5 Mindzk alapján a krstt kifjzés: Nu = ( 1+ π 2π Pr R ). 5 II. (20 ) A hidrodinaikai hasonlóság biztosításához a R rdti = R odll R = dw ν száok azonossága szükségs: d ν lvgőr: w = w =2,403 /s 5 d ν d ν vízr: w = w =0,159 /s 5 d ν A trikus hasonlóság biztosításához a P = dw száok azonossága szükségs: Prdti = P odll a d a lvgőr: w = w =2,28 /s 5 d a d a vízr: w = w =0,0151 /s 5 d a III. (60, korrigálni 60/20 arányban) Ha a fal hőérséklt 110 C, akkor szabad áralásos hőátadás határolatlan térbn 3 A értékadó hőérséklt 105 C. Az anyagjllzők értéki a értékadó hőérsékltn: λ = 25,2 10, K 3 W 2 6 ν = 17,55 10, s β = 2,8715 10, Pr=0,992. 2 K 3 1 9 A GRASSHOFF szá: Gr= 7,31417 10. Ebből C=0,135 és n=1/3. 2 NUSSELT szá: Nu = C ( GrPr ) n =261,35. 2 Nuλ W A hőátadási tényző: α = = 3,293. 2 K 2 H Ha a fal hőérséklt 90 C, akkor kondnzáció játszódik l, és ivl filkondnzációról van szó. A értékadó hőérséklt: 95 C. 3 Ht Δ < Ht Δ la 5 laináris
Az gys anyagjllzők a értékadó hőérsékltn: 3 W kg λ = 678,5 10, ρ = 975,15, K 3 3 μ = 293,5 10 Pas. A párolgáshő a tlítési hőérsékltn: r=2257,3 kj/kg. 2 A hőátadási tényző: 1/ 4 3 2 1/ 4 1 λρgr W α = 0,973 = 5455,23 2 ±75 W/(2 K) 4 Ht Δ μ K
Húzza alá az Ön képzési kódját! 2N-4, 2N-4E 2N-00, 2N-0E 2N-AE0, 2N- AG0 Név: Azonosító: Hlyszá: Jlölj g (aláhúzással) Gyakorlatvztőjét! Bihari Pétr Czél Balázs Gróf Gyula Kovács Viktória Könczöl Sándor Laza Taás Lzsovits Frnc Soogyi Bnc Sztankó Krisztián Hőközlés MŰSZAKI HŐTAN ZÁRTHELYI C Munkaidő: 80 prc A dolgozat gírásához szövgs adat tárolására n alkalas száológépn, valaint rajz- és írószközön kívül ás sgédszköz n használható. Csak az az inforáció krül értéklésr, ait kék vagy fkt színnl író tollal ír/rajzol! Ha lírt/rajzolt válaszát utólag ódosítja, áthúzza vagy kijavítja, azt indnképpn érvénytlnnk tkintjük. Szükség stén készítsn piszkozatot. Értéklés: Fladat lérhtő lért I. 20 II. 35 III. 45 ÖSSZ.: 100 Javította:
I. Fladat Alakítsa át hasonlósági száok flhasználásával a kövtkző összfüggést, lyt hngr és rá rőlgs közgáralás stén közlítő lélti száítások rdényképpn állítottak fl: Az rdényt Nu = ( R,Pr ) II. Fladat Q = λ( tw t ) L 1+ f alakban krssük. 2dπρcw p! λ Egy d = 2 átérőjű, vízszints hlyztű villaos fűtőszálat nyugvó lvgő hűt. Mkkora lht a szálon átfolyó lgnagyobb árarősség, aly lltt a szál hőérséklt n lkdik 1000 C fölé? (A sugárirányú hőérsékltváltozás lhanyagolható.) A fűtőszálat 2 Ω körüláraló lvgő 20 C hőérsékltű, a fűtőszál fajlagos llnállása 1,1, hővztési tényzőj 40 W/( K). (A sugárzásos hőtranszportot ost hagyja figyln kívül!) III. Fladat Egy gőzkazán gőz túlhvítőjénk acélcsöv 38 külső átérőjű és falvastagsága 8 (vastagfalú hngr!), hővztési tényzőj 46 W/(K). A csőbn 500 C (értékadó) hőérsékltű, 50 bar nyoású vízgőz áralik 22 /s sbsséggl. A csőr rőlgsn 8 /s sbsségű, 900 C (értékadó) hőérsékltű, 1 bar nyoású füstgáz áralik. A cső a hőátadás szjából gydülállónak tkinthtő. A füstgáz anyagjllzői: νfg = 1,525 10-4 2 /s; Pr= 0,59; ( Pr/Pr = 1; λ = 0,1 W/( K). w ) 0,25 0,8 0,43 Pr A gőz oldali hőátadási tényző száításához: Nu = 0,021 R Pr Prw A gőz anyagjllzői: νgőz = 2,02 10-6 2 /s; Pr= 0,948; ( Pr/Pr ) 0,25 w = 1; gőz = 70,5 10 3 W/( K). Száítsa ki a cső 1 hosszúságú szakaszán a két közg között fllépő hőáraot! A goldást zn a fladatlapon dolgozza ki! fg 0,25. λ -
I. (20 ) 2. NZH (2007/2008/1) C A Nwton-fél összfüggés értlébn = ( ) αdπ( tw t ) = λ( tw t ) 1+ 2dπρcw p λ Q αdπl t t, azaz figyll a hasonlósági száok alábbi dfiníciójaira Nu = αd λ ; R = dw ν 5 w 5 ν νcp ρ és Pr = = a λ Átrndzés és ν ν -vl való bővítés után: αd 1 νρc = 1 + 2 p dw π. λ π λ ν 5 Mindzk alapján a krstt kifjzés: Nu = ( 1+ π 2π Pr R ). 5 II. (35, korrigálni 35/15 arányban) Hőátadás határolatlan térbn. A értékadó hőérséklt 510 C. Az anyagjllzők értéki a értékadó hőérsékltn: 2 W 5 3 1 λ = 0,05898, ν = 8,0582 10, β = 1,2782 10, Pr=0,661, a K s K jllző ért: d = 0,002 3 3 gβδtd A Grashof szá: Gr = = 15,4, ivl Gr Pr = 10,007, így C = 1,18 és n = 1/8 2 ν Nu = C(Gr Pr) n = 1,5737 2,5 A hőátadási tényző: α = Nu λ d =46,61 W/(2 K) 2 Az L=1 hosszúságú szakasz által ladott hőára: Q = dπlα ( tw t ) =285,77 W 2,5 4ρL Az 1 -s szakasz villaos llnállása: R= d 2 =0,3501 Ω, gynsúlyi állapotban P = vill Q, π továbbá P = IR 2. 3 vill Q Ezk alapján a gngdhtő árarősség: I = =28,57 A. R 2 III. (45, korrigálni 45/25 arányban) A füstgáz oldali hőátadási tényző száítása: R = dw k fg = 1993,4. 2 νfg 0,6 0,38 NUSSELT-szá a füstgáz oldalon (körüláralott tst): Nu = 0,25R Pr = 19,527. 3 Nu λfg Ebből a füstgáz oldali hőátadási tényző: αfg = = 51,4 W/( 2 K). dk 3
( ) ln dk d A vastag hngrs fal hőllnállása (1 -s szakasz): R= 2Lπλ fal b = 1,89098 10-3 ( 2 K)/W. 3 0,25 0,8 0,43 Pr NUSSELT-szá a gőz oldalon: Nu = 0,021 R Pr = 412,96. 3 Prw Nu λgőz Ebből a gőz oldali hőátadási tényző: αgőz = = 1323,4 W/( 2 K). db 3 1 A cső ka tényzőj a változó hőátvitli krszt. iatt: ka = = 5,687 W/K. 5 1 1 + R+ α d πl α d πl Az L= 1 hosszúságú szakaszon átvitt hőtljsítény: = ( fg gőz ) fg k gőz b Q ka t t = 2275 W. 3
Húzza alá az Ön képzési kódját! 2N-4, 2N-4E 2N-00, 2N-0E 2N-AE0, 2N- AG0 Név: Azonosító: Hlyszá: Jlölj g (aláhúzással) Gyakorlatvztőjét! Bihari Pétr Czél Balázs Gróf Gyula Kovács Viktória Könczöl Sándor Laza Taás Lzsovits Frnc Soogyi Bnc Sztankó Krisztián Hőközlés MŰSZAKI HŐTAN ZÁRTHELYI D Munkaidő: 70 prc A dolgozat gírásához szövgs adat tárolására n alkalas száológépn, valaint rajz- és írószközön kívül ás sgédszköz n használható. Csak az az inforáció krül értéklésr, ait kék vagy fkt színnl író tollal ír/rajzol! Ha lírt/rajzolt válaszát utólag ódosítja, áthúzza vagy kijavítja, azt indnképpn érvénytlnnk tkintjük. Szükség stén készítsn piszkozatot. Értéklés: Fladat lérhtő lért I. 20 II. 35 III. 45 ÖSSZ.: 100 Javította:
I. Fladat Alakítsa át hasonlósági száok flhasználásával a kövtkző összfüggést, lyt hngr és rá rőlgs közgáralás stén közlítő lélti száítások rdényképpn állítottak fl: Az rdényt Nu = ( R,Pr ) II. Fladat Q = λ( tw t ) L 1+ f alakban krssük. Egy öntöttvas rzsó főzőlapjának érti az ábra szrintik. Flső lapjának hőérséklt 80 C, a környzti nyugvó lvgő pdig 20 C hőérsékltű. ( = 50 W/( K), a fladat λ Öv gydinziós hővztésnk tkinthtő, a sugárzásos hőladás lhanyagolható) Határozza g a rzsó alsó, a fűtőszállal érintkző lapjának hőérsékltét! III. Fladat 2dπρcw p! λ fűtőszál 300 flső lap szigtlés 40 Egy villaos fűtésű lgőzölögttőb 7,92 bar nyoású, tlíttt folyadék állapotú víz áralik b. Az lgőzölögttő fűtőflült 16 db, 14 átérőjű és 140 hosszú fűtőlből áll. Határozza g az óránként lőállított gőz nnyiségét, ha a csövk flülti hőérséklt 10 K-nl nagyobb, int a tlítési hőérséklt! Hogyan kll gváltoztatni a tlítési nyoás értékét, ha fjlődő gőz tögáraát g kívánjuk kétszrzni és a többi adat változatlan? A goldást zn a fladatlapon dolgozza ki!
I. (20 ) 2. NZH (2007/2008/1) D A NEWTON-fél összfüggés értlébn = ( ) αdπ( tw t ) = λ( tw t ) 1+ 2dπρcw p λ Q αdπl t t, azaz figyll a hasonlósági száok alábbi dfiníciójaira Nu = αd λ ; R = dw ν 5 w 5 ν νcp ρ és Pr = = a λ Átrndzés és ν ν -vl való bővítés után: αd 1 νρc = 1 + 2 p dw π. λ π λ ν 5 Mindzk alapján a krstt kifjzés: Nu = ( 1+ π 2π Pr R ). 5 I. (35, korrigálni 35/15 arányban) Szabad áralásos hőátadás határolatlan nagy térbn. Mértékadó hőérséklt: 50 C. 1 Anyagjllzők a értékadó hőérsékltn: β= 3,1035 10-3 1/K; ν = 17,9 10-6 2 /s; λ= 28,22 10-3 W/(K); Pr= 0,69. 2 3 gβδtd A szabad áralást jllző GRASSHOFF-szá: Gr = = 1,54 10 8 2 ν 2 A NUSSELT-szá a GrPr szorzat alapján kikrstt konstansokkal (C= 0,135; n= 1/3): Nu = C ( GrPr ) n = 63,9 1 A hőátadási tényző száított érték: α = Nu λ d = 6,01 W/(2 K). 2 Mivl az áralás vízszints lap fltt történik, a hőátadási tényző értékét korrigálni kll: αvalós = 1,3α= 7,82 W/( 2 K). 1 A konvktív hőárasűrűség gynlő a lapon áthaladó vztéss hőárasűrűséggl: λöv αvalós ( tflső tlvgő ) = ( talsó tflső ) δ 3 δαvalós Ebből az gynltből: ( tflső tlvgő ) + tflső = talsó = 80,38 C. λöv 3
II. (45, korrigálni 45/20 arányban) Forrásos hőátadásról van szó. A tlítési hőérséklt: t s = 170 C. 1 A párolgáshő: r = 2048,8 kj/kg. 2 A hőátadó flült: A= n dπ L= 0,09852 2. 2 A hőátadási tényző: 0,587 2,333 α = 25,95 p Δt =18823 W/( 2 K). 3 A τ = 1 h alatti hő: Q= αaδtτ = 66,76 MJ. 2 Az 1 h alatt fjlődő gőz nnyiség: = Q 1h = 32,6 kg/h. 2 r ( ) A fladat ásodik rész csak próbálgatással oldható g, ivl a párolgáshő függvény a tlítési nyoásnak. Mgoldásként lfogadható az alábbi közlítés vagy ás, hhz hasonló ódszr: * A hőátadási tényző értékét a kétszrsér kll növlni, azaz α = 2α, így az új tlítési nyoás: p * = 0,587 * α 25,95 Δt 2,333 = 21,41 bar; 2 * r = 1877 kj/kg; 2 Q * = α * AΔtτ = 13,35 MJ 2 * * Q = =71,1 kg/h. 2 r * 1h ( ) A hlys rdény: 18,83 bar (209 C). A hőátadási tényző értékét 1,855-szrsér kll növlni. A os rdényt kiszáítók (95%-ra gközlítők) további 4 tal jutalaztatnak.