Erő, munka, teljesítmény

Szegedi Tudmányegyetem Orvsi Fizikai és Orvsi Infrmatikai Intézet Erő, munka, teljesítmény I. Célkitűzés Erő, munka, teljesítmény fgalmának megismerése. Fizikai munka és izmmunka összefüggései, visznyaik a teljesítménnyel. Bevezetés a Bipac mérőrendszer használatába. II. Elméleti háttér Fizikai munkavégzés akkr történik, amikr egy testre kifejtett erő hatására a test elmzdul. Abban a legegyszerűbb esetben, amikr az erő az elmzdulás függvényében állandó, a végzett munkát az erő és az erő irányába eső elmzdulás szrzataként definiálhatjuk: W = F s A fizikai munka tehát az erő és az elmzdulás vektrainak skaláris szrzata. Ha az erő és az elmzdulás iránya α szöget zár be, nem a teljes F nagyságú erőt, hanem ennek csak a mzgás irányába eső vetületét vesszük figyelembe, azaz, W = F t s = F s csα Általáns esetben az erő-elmzdulás függvény nem állandó. Az A és B végpntk közti elmzdulás ekkr felbntható n darab s i hsszúságú elemi szakaszk, amelyeken belül a pillanatnyi erő (F i) és annak érintőirányú kmpnense (F ti) állandó. Ezeken a szakaszkn végzett munkákat összegezve kaphatjuk meg az A és B pntk közt elvégzett munkát: n W = F ti s i i=1 Ha az elemi elmzdulásk értékét igen kicsire, csaknem nullára választjuk, vagyis ha a felsztást minden határn túl finmítjuk: W = F t (s)ds Vagyis az összes munkát az erő-elmzdulás grafiknn a görbe alatti terület adja. Egy rugó s r hsszal való megnyújtásáhz F r = D s r nagyságú erőt kell kifejteni, ahl D a rugóállandó, vagyis a rugó egységnyi alakváltzásáhz szükséges erő mértéke (D = F r/s r). A rugó nyújtása srán az erő is váltzik a megnyúlással, ezért az ábrának megfelelően a rugó adtt mértékű alakváltzásáhz szükséges munkát a rugó erő-elmzdulás összefüggéséből határzhatjuk meg: A B W r = 1 2 F r s r = 1 2 D s r 2 = 1 2 F r 2 D Ahl D a rugóállandó, vagyis a rugó egységnyi alakváltzásáhz szükséges erő mértéke (D = F r/s r). Orvsi fizika 1 Erő, munka, teljesítmény

Szegedi Tudmányegyetem Orvsi Fizikai és Orvsi Infrmatikai Intézet A teljesítmény a munkavégzés sebességét jellemzi, amely ezek szerint az egységnyi idő alatt végzett munkával definiálható: P = W t Az így definiált mennyiség az átlags teljesítmény, amely csak akkr egyezik meg a teljesítmény bármely időpntjában érvényes értékkel, ha a végzett munka az idő függvényében állandó. Általáns esetben is érvényes definíció szerint a pillanatnyi teljesítmény differenciálhányadssal számítható: P = dw dt Vázizmzatban a fizikai munkavégzés a harántcsíklt izmk aktiválásával hzható kapcslatba. Az izm kémiai energiát alakít át mechanikai energiává. Ezt a flyamatt a vázizmrstk (mifibrillum) peridikusan ismétlődő alapeleme, a szarkmer belső szerkezete biztsítja. A mechanikai munkavégzést a szarkmer filamentumainak egymáshz képesti elhelyezkedésével és egymáshz képesti elcsúszásával magyarázzák. A szarkmert két alapvető filamentum alktja. A vastag filamentumt főleg mizin, a vékny filementumt túlnymórészt aktin fehérje alktja, melyek egymás között térhálósan átlaplódva helyezkednek el. Az izm munkavégzés eredményező rövidülését a mdell alapján a kétféle filamentumrendszer inger hatására létrejövő teleszkópszerű elcsúszásával magyarázzák (sliding filament mechanism). A filamentumk közti elmzdulás a vastag filamentumkból kinyúló haránthidak (crss linkages) ciklikusan ismétlődő kapcslódásával, evezőszerű mzgásával, majd a kapcslatk ldásával jön létre. A harántcsíklt izm aktív működése srán az izm hsszúsága és feszülése is váltzik. Bár e két flyamat az izm in viv működés srán együtt jelentkezik, a kétféle kntrakciót külön vizsgálva izmetriás (állandó hsszn lezajló) és iztóniás (állandó feszülés melletti) izmműködést különböztethetünk meg. Fizikai értelemben az izm munkája iztóniás kntrakció srán értelmezhető, izmetrikus izmmunkánál az elmzdulás hiányában fizikai értelemben munkavégzés nem történik. Orvsi fizika 2 Erő, munka, teljesítmény

Szegedi Tudmányegyetem Orvsi Fizikai és Orvsi Infrmatikai Intézet III. Mérési feladatk A. Adatgyűjtő és értékelő számítógépes rendszer alapelemeinek megismerése 1. Bipac Student Lab Pr prgram képernyője 2. Bemenő jelek definiálása (MP35/Set up channels ) A Bipac adatgyűjtő rendszerében hármféle csatrna jeleit állíthatjuk be. A négy analóg bemenő csatrna jelei mérő-átalakítókból származnak, melyeket elektrfizilógiás jelek, nymás vagy áramlásjelek, erő, vagy analóg mikrfn szlgáltathat. A digitális bementek bináris jeleket közvetlen fgadnak. A számíttt csatrnákn a bemenő jelekből származtattt mennyiségeket jeleníthetjük meg (pl. pulzus megjelenítése EKG regisztrátumból). 3. Adatgyűjtés paramétereinek beállítása (MP35/Set up acquisitin) 4. Adatgyűjtés Adattárlás módja: memóriában vagy merevlemezen. Mintavételi frekvencia: a jelben előfrduló legmagasabb frekvencia legalább kétszerese. Regisztrátum hssza (az adatgyűjtés előbb is megszakítható). Orvsi fizika 3 Erő, munka, teljesítmény

Szegedi Tudmányegyetem Orvsi Fizikai és Orvsi Infrmatikai Intézet 5. Adatk megjelenítésének beállításai 6. Mérési adatk kiértékelése 1. Csatrnaválasztás (1, 2, stb vagy SC: választtt csatrna) 2. Paraméter meghatárzása: Nne: nincs lelvasás Value: az I kurzr helyén aktuális érték lelvasása Delta: tartmány két vége közti különbség p-p: tartmányn belül csúcstól-csúcsig érték Max: tartmány legmagasabb értéke Min: tartmány legkisebb értéke Mean: tartmány átlagértéke Stddev: tartmányba eső értékek szórása Integral: tartmány két végpntja által meghatárztt terület Area: két végpnt általi egyenes fölé eső terület értéke Lin_reg: legjbban illeszkedő egyenes meredeksége Slpe: két végpntra illeszkedő egyenes meredeksége Median: tartmány középértéke X-axis T: kurzr helye az időtengelyen Delta T: kiválaszttt tartmány hssza Freq: ismétlődés frekvenciája BPM: ismétlődés percenkénti előfrdulási gyakrisága Samples: Kurzr helye mintaszámban kifejezve Delta S: választtt tartmány hssza mintaszámban T @ Median, Max, Min: ezen értékek időpntja Calculate: számítás egyedi képlet alapján Crrelate: csatrnák közti krreláció B. Erő, izmmunka, és teljesítmény meghatárzása 1. Mérési adatk gyűjtése a) Adatgyűjtés indítása start gmbbal b) Fkzódó szrítóerő kifejtése a kézi dinamméterre dmináns kézzel c) kezdeti F 1 szrítóerő létrehzása fkzatsan, kb. 2 s időtartam alatt d) F 2, F 3 F n (maximális szrítóerő) fkzats kifejtése szintén kb. 2 s időtartam alatt (ábra) e) A mérési prtkll befejezését jelezze a gyakrlatvezetőnek. Orvsi fizika 4 Erő, munka, teljesítmény

Szegedi Tudmányegyetem Orvsi Fizikai és Orvsi Infrmatikai Intézet 2. II. Mérési adatk kiértékelése a) Számítógépek bekapcslása, Angl XP perációs rendszer indítása, Nvell hálózati bejelentkezés: lab/bipac, Windws bejelentkezés: stud/- b) Bipac Pr (BSL Pr 3.7.3) prgram indítása c) A mérési adatfájl megnyitása a C:\TEMP\MEASURE mappából d) A Bipac prgram funkcióinak gyakrlása (nagyítás, skálák visszaállítása, csatrnák megjelenítése/elrejtése, mérőablakk beállítása) e) A pillanatnyi munka értékének számítása egy új Bipac csatrnára (Transfrm/Expressin). A kézi dinamméter rugóállandója: D=135500 N/m. f) Manőverenkénti maximális szrítóerő meghatárzása (F 1, F 2, F 3 F n) g) Ezek idejének lelvasása (t 1, t 2, t 3 t n) h) Rugón végzett munka meghatárzása manőverenként (W 1, W 2, W 3 W n) i) Manőverenkénti átlags teljesítmény számítása (P 1, P 2, P 3 P n) j) Jegyzőkönyv kitöltése és benyújtása Orvsi fizika 5 Erő, munka, teljesítmény