Vara Béla Szolnoki udományos Közlemények XVI. Szolnok, 0 HELIKOPER GÁZURBINÁS HAJÓMŰVEK OPIMÁLIS NYOMÁS- VISZONYAI A URBINA ELŐI GÁZHŐMÉRSÉKLE ÉS A GÉPEGYSÉG VESZESÉGEK FÜGGVÉNYÉBEN A valós ázurbinás körfolyamaok, ado őmérsékle aárok közö és épeysé veszeséek melle, mind fajlaos asznos-munka, mind pedi ermikus aásfok szemponjából rendelkeznek opimumokkal, amelyeke a kompresszor nyomásviszonyával lee jellemezni. Bonyolíja a elyzee, oy a fajlaos asznos-munka és a ermikus aásfok maximumaioz arozó nyomásviszony érékek elérnek eymásól. Ennek mefelelően ey ado ajóművel ey időben nem produkálaó mindké opimum. Ebben a cikkben leír proram leeővé eszi a maximális fajlaos asznos-munkáoz, a maximális ermikus aásfokoz és a kompromisszumos opimumkeresés jeyében a szorzauk maximumáoz arozó nyomásviszonyok, illeve a ozzájuk arozó fajlaos asznosmunka és aásfok érékek meaározásá. ovábblépve a proram alkalmazásával elvéezeő a ázurbinák paraméer-érzékenyséi vizsálaa. OPIMUM PRESSURE RAIOS OF HELICOPER URBOSHAF ENGINES AS A FUNCION OF URBINE ENRY EMPERAURE AND ENGINE COMPONEN EFFICIENCIES e real as urbine enine cycles, beween iven emperaure limis and componen efficiencies, ave opimums of specific nework and ermal cycle efficiency, wic is funcion of compressor pressure raio. I is even more complicaed, a ese wo opimums are differen from eac oer. In accordance wi i, i is impossible o produce e maximum specific nework and e maximum ermal efficiency in e same ime. Usin is proramme, described in is paper, e user can deermine e opimum pressure raios for e maximum specific nework, e maximum ermal efficiency and as a compromise seekin, for e maximum of eir muliplied value, meanwile es e acual specific nework and ermal efficiency. Furermore is proramme is suiable o use i for e parameer sensiiviy examinaion of as urbine enines. BEVEZEÉS Gázurbinás ajóművek asznos-munkája, fajlaos asznos-munkája és ermikus aásfoka olyan jellemzők, amelyek alapveően meaározzák a ajóművek jósái foká. A fajlaos érékek mind a munka, mind a őmennyisé szemponjából ömeeysére vonakozao munka, illeve őmennyisée jelenenek (J/k). A körfolyamaok ermodinamikai összefüései alapján a (fajlaos) asznos-munka a körfolyama (fajlaos) expanziós és kompressziós munkájának különbsée, illeve más meoldással a folyama során bevi és elvon (fajlaos) őmennyisé különbsée. A ermikus aásfok a (fajlaos) asznos-munka és folyama során bevi (fajlaos) őmennyisé ányadosa. er- okl. mk. alez., főiskolai docens, Nemzei Közszolálai Eyeem Kaonai Repülő anszék, vara.bela@uni-nke.u Lekorála: Dr. Kavas László; eyeemi docens, Nemzei Közszolálai Eyeem Kaonai Repülő anszék, kavas.laszlo@uni-nke.u 8
Szolnoki udományos Közlemények XVI. mészeesen, ey ázurbinás ajóműől, min minden őerőépől, az várjuk el, oy ezek minél maasabb éréke veyenek fel. Különösen iaz ez a fajlaos asznos-munkára és a ermikus aásfokra, mivel ezek a ajóművek méreéől füelen jellemzők, ami eyben leeővé eszi összeasonlíásuka. FAJLAGOS HASZNOS-MUNKA MAXIMUMÁNAK MEGHAÁROZÁSA IDEÁLIS KÖRFOLYAMA ESEÉN Első lépéskén felírjuk az ideális ermikus (ázurbina) körfolyama fajlaos asznosmunkájá kifejező összefüés (), ami nem más, min az expanziós és kompressziós munka különbsée. Ez ey olyan füvény lesz, aol a őmérsékle aárok rözíése melle a fajlaos asznos munka a kompresszor nyomásviszony füvénye. w c p c p () Hoy meaározzuk a maximális fajlaos asznos-munka éréké a kompresszor nyomásviszony füvényében, füvényvizsálao kell véeznünk. Nevezeesen a füvény első deriváljá eyenlővé esszük zérussal, majd a kapo eyenlee meoldva mekapjuk a maximális fajlaos asznos munkáoz arozó kompresszor nyomásviszony (-5). Ebben az eseben nem csak a veszeséekől ekinünk el, anem elanyaoljuk a ázjellemzők őmérsékle füésé is. w maximuma, aol : Elvéezve a deriválás és a kövekező összefüés kapjuk: A szüksées áalakíások uán: π 0 w ' () 0 c p c p () (4) A (4) eyenleből kifejeze nyomásviszony ideális körfolyama eseében meadja számunkra az a nyomásviszony, aol körfolyama fajlaos asznos munkája maximális. w max (5) ovábbi vizsála seíséével az is beláaó, oy ebben az eseben a kompresszor kilépő kereszmesze ( ) őmérséklee meeyezik a fúvócső kilépő kereszmesze ( 4 ) őmérsékleével. 9
Szolnoki udományos Közlemények XVI. 0 4 4 4 4 a (6) Mind rafikusan (mivel a körfolyama álal bezár erüle a leni ké eseben zérussal lesz eyenlő), mind pedi a () eyenle levezeésével beláaó, oy a fajlaos asznos-munka ideális körfolyamaoknál a kövekező kompresszor nyomásviszonyok eseében lesz zérus: 0 0 és w w (7) A ermikus aásfoknak ideális körfolyamaok eseében nincs elyi maximuma, és nem csökken zérusra, mikor a fajlaos asznos munka zérus, ső ebben az eseben éri el a maximumá ado rözíe őmérsékle aárok közö, mivel az ideális ermikus aásfok éréke (levezeés mellőzésével) a kövekező összefüéssel számíaó. i (8) aol: w() a ajómű álal ermel fajlaos asznos-munka; w () a fajlaos asznos munka nyomásviszony szerini első deriválja; kompresszor nyomásviszony; w max a nyomásviszony, aol a ajómű fajlaos asznos-munkája maximális; w 0 a nyomásviszony, aol a ajómű fajlaos asznos-munkája zérus; őmérsékle az éőér kilépő kereszmeszeében (jelen eseben az ado ázurbinára meado maximális éőér uáni őmérsékle; őmérsékle a szívócsaorna elő, (jelen eseben a NEL H=0 m-en meado 88 K); az adiabaikus kievő a kompressziós és expanziós folyamara (jelen eseben mé érékének őmérsékle füésé nem veem fiyelembe); cp izobár fajő a kompressziós és expanziós folyamara (jelen eseben mé cp érékének őmérsékle füésé nem veem fiyelembe); w 0 nyomásviszony, aol a fajlaos asznos-munka zérus; i ideális körfolyama ermikus aásfoka.
Szolnoki udományos Közlemények XVI.. ábra Ideális ázurbina körfolyama fajlaos asznos munkája és ermikus aásfoka rözíe őmérsékle aárok közö Az. ábrán láaó diaram valós érékeke mua ideális körfolyamara úy, oy az alsó őmérsékle ( ) 88 K, a felső őmérsékle pedi ennek 4, 5, illeve 6-szorosa. Nevezeesen 5 K, 440 K és 78 K. Az ábráról leolvasaóak a maximális fajlaos asznos-munka és ideális ermikus aásfok érékek. VALÓS GÁZURBINA KÖRFOLYAMAOKRA MEGHAÁROZHAÓ OPIMÁLIS MUNKAPONOK Valós ázurbina körfolyama, ado őmérsékle aárok közö és épeysé veszeséek melle, a fajlaos asznos-munka melle, a ermikus aásfok szemponjából is rendelkezik opimummal, ami a ermikus aásfok eseében is a kompresszor nyomásviszonyával lee jellemezni. Bonyolíja a elyzee, oy a fajlaos asznos-munka és a ermikus aásfok maximumaioz arozó nyomásviszony érékek elérnek eymásól. Ebben a fejezeben e nyomásviszonyok meaározásának elmélei áeré muaom be. Maximális fajlaos asznos-munka és a ozzáarozó nyomásviszony meaározása Első lépéskén mos is felírjuk a ermikus (ázurbinás) körfolyama fajlaos asznosmunkájá kifejező összefüés (9) az expanziós és kompressziós munka különbséekén, fiyelembe véve a épeysé veszeséeke és a ázjellemzők őmérsékle füésé. [] Az () eyenleel meeyezően ez is ey olyan füvény, aol ado őmérsékle aárok és a folyama veszeséeinek rözíése melle a fajlaos asznos munka a kompresszor nyomásviszony füvénye lesz. A veszesé érékeke a levezeés elvéezése uán apaszalaainkra és szakirodalmakra ayakozva adajuk me.
w Szolnoki udományos Közlemények XVI. l c pl l polk c p pole (9) m Hoy meaározzuk a maximális fajlaos asznos-munka éréké i is a feni módszer kell alkalmaznunk, nevezeesen ismé a füvény első deriváljá kell eyenlővé enni zérussal, majd a kapo eyenlee () meoldva mekapjuk a maximális fajlaos asznos-munkáoz arozó kompresszor nyomásviszony (). π maximuma o lesz, aol : w ' π 0 w (0) A deriválás elvéezve az alábbi eyenlee kapjuk: 0 c p pole pole pole cpl m l l polk l Az eyenle mindké oldalának - való oszása uán a () eyenlee kapjuk a maximális fajlaos asznos-munkáoz arozó nyomásviszony érékére. w max c l polk () l pole m pole polk p l l polk () pole cpl l ö aol: l, az adiabaikus kievő a kompressziós és expanziós folyamara; cpl, cp izobár fajő a kompressziós és expanziós folyamara; a eljes ajóműre ve nyomásveszeséi ényező (szívócsaorna, éőér, ázelvezeő); polk, pole a kompressziós és expanziós folyama polirópikus aásfoka; m mecanikai aásfok és a seédberendezések álal elve eljesímény fiyelembevéele. Maximális ermikus aásfok és a ozzáarozó nyomásviszony meaározása A folyama ermikus aásfoká a asznos munka és a bevi ő ányadosakén definiálajuk. A fajlaos asznos-munka összefüésé már az előző fejezeben asználuk (9). Az o leírak szerin a folyama veszeséeinek és a őmérsékleaárok rözíése melle ez a kompresszor nyomásviszony füvénye. Iyekeznünk kell, oy a bevi ő éréké is a kompreszszor nyomásviszonyának füvényében fejezzük ki az ado őmérsékle aárok közö, illeve veszeséek melle. Ez szerencsésen me is eejük, mivel a őközlés kezdeének ( ) őmérséklee kifejezeő a nyomásviszony füvényében a Poisson eyenleel, lásd a () eyenle nevezője.
Szolnoki udományos Közlemények XVI. l c pl l polk c p pole w m ( ) () l qb c pé l polk é Köveve a fajlaos asznos munka maximumának meaározásánál alkalmazo füvényvizsálai módszer, keressük a feni () füvény maximumá. maximuma o lesz, aol : ' 0 (4) A deriválás álalános szabályai alkalmazva a (5) eyenlee kapjuk, majd az eyenlee zérussal eyenlővé éve a (6) eyenlee. ' qb w qb ' q ( b ) w ' (5) q w q ' A aok deriválásával kapjuk a (7-8) eyenleeke. aol: 0 w ' b b (6) c pole p c pl l pole pole m l polk l l polk w ' (7) l cpé l l polk qb ' (8) () a körfolyama valós ermikus aásfoka; é l () a körfolyama valós ermikus aásfok füvényének nyomásviszony szerini első deriválja; c pé izobár fajő az éési folyamara; q b () a körfolyama során a folyamaba bevi ő; q b () a körfolyama során a folyamaba bevi ő füvényének nyomásviszony szerini első deriválja; é : éőér aásfok. A meelőző levezeésekből az a kövekezeéskén vonajuk le, oy ké opimumo különbözeeünk me a ozzájuk arozó nyomásviszonyokkal. Nevezeesen aol w ()=0 (maximális a fajlaos asznos-munka), illeve aol ()=0 (maximális a ermikus aásfok), ado őmérsékle aárok közö, valamin épeysé aásfokok és veszeséek melle. Mindkeőre ermészeesen nem lee opimalizálni a ajóműveke, de abban bizosak leeünk, oy az ado ajóműve nay valószínűséel a ké nyomásviszony ( és max ) polk max w
Szolnoki udományos Közlemények XVI. közé illeszik. A korai ajóműveknél, aol a kompresszorok nyomásviszonya alacsonyabb vol, már csak kényszerből is a munkapon a maximális fajlaos asznos munká adó nyomásviszonyoz vol közelebb, ami relaíve maasabb fajlaos asznos munká és ezzel enely-eljesímény bizosío alacsonyabb ermikus aásfok melle. Mejeyzendő, oy a 60-as években a maasabb üzelőanya foyaszás és a vele járó nayobb környezei erelés nem is okozo senkinek különösebb fejfájás. Ez manapsá alapveően meválozo mé a kaonai repülés erüleén is. ovábbra is kérdés azonban, oy ová? Bármi válaszunk az fájni fo, vay a fajlaos asznos-munka, vay a ermikus aásfok (fajlaos üzelőanya-foyaszás) szemponjából. Jöe eá valamilyen szemponrendszer szerini kompromisszumkeresés. Közös opimális munkapon meaározásának leeősée A közös opimális munkapon meaározásáoz az előbb emlíeek szerin valamilyen feléel kell felállíanunk. ermészeesen a ervezők fejében sok minden jára, de kompromisszumos meoldáskén jó közelíésnek űnik, oy arra a nyomásviszonyra, (ado őmérsékle aárok közö és veszeséek melle) veyük fel a vélees munkapono, aol a ermikus aásfok és a fajlaos asznos-munka szorzaa maximális. Ezzel a feléellel, alkalmazva az előző füvényvizsálai módszereke ismé meaározaunk ey nyomásviszony, amely érelemszerűen az előző ké nyomásviszony közé esik. Habár ennél mind a fajlaos asznos-munka, mind pedi a ermikus aásfok alacsonyabb lesz a leesées maximális éréknél, de a fajlaos asznosmunka csökkenése mé olerálaó a ermikus aásfok növekedése melle. op w (9) max w 0 0 w q b w w qb w w ' qb w qb ' q w ' q w q ' w ' q w q ' b b b b b (0) aol: op : a kerese közös opimális nyomásviszony; w : a ermikus aásfok és a fajlaos asznos-munka szorzaának nyomásviszony szerini első deriválja. A munkaponok meaározásának neézséei Sajnos a vizsála során öbb neézsé is adódik. Eyrész a (6) és a (0) eyenlenek nincs alebrai meoldása, ezér vizsálni kell az ' 0 és az w 0füvények zérus elyei. Másrész a kompresszor nyomásviszony válozásával folyamaosan váloznak a kompresszió, az éés és az expanzió őmérsékle aárai, ami aással lesz az akuális ázjellemzőkre. Neézsée okoz, oy a későbbi alkalmazás során a ázjellemzőke ( l,,c pl,c p,c pé ) a korrek őmérsékle aároknak és éésermék összeéelének mefelelően 4
Szolnoki udományos Közlemények XVI. veyük fel. A felada bonyolulsáa számíóépes seísée iényel. Eez Microsof Excel fájloka asználam Visual Basic proramozással kieészíve. A HAJÓMŰ LEHESÉGES MUNKAPONJAI MEGHAÁROZÁSÁNAK GYAKORLAI KIVIELEZÉSE Az elkészíe proramban a kezelői felüleen a csúszkák seíséével a válozók az. ábláza középső oszlopának mefelelő aárok közö állíaók, amelyeknek kezdei, álalam felve érékei a második oszlopban láaóak: Válozók aromány Akuális érék urbina elői ázőmérsékle 00-800 K 400K Szívócsaorna nyomásveszeséi ényező 0,9-0,99 Kompresszor polirópikus aásfok 0,7-0,8 Éőér nyomásveszeséi ényező 0,9-0,97 Éőér aásfok 0,9-0,97 Az expanzió polirópikus aásfoka 0,7-0,85 Gázelvezeő nyomásveszeséi ényező 0,9-0,99 Eyéb nyomásveszeséek ényezője 0,9-0,99 Gázeneráor eysé mecanikai aásfoka 0,9-0,97 A nyomásviszony kiinduló éréke 4. ábláza A proramban felveeő válozók arománya Mejeyzendő, oy a ázeneráor eysé mecanikai aásfoka i aralmazza a seédberendezések meajásának eljesímény szükséleé is. Ezek a arományok, illeve a kiinduló nyomásviszony éréke eleendő az álalam vizsál ajómű kaeória elemzésére.. ábra Az Excel proram kezelői felülee Az elkészíe Excel alapú proram kezelői felülee mé csinosíásra vár, de eyébkén az 5
Szolnoki udományos Közlemények XVI. elvár funkcióka eljesíi. A felveeő válozók (bemenő adaok) sorrendben a kövekezőek: urbina elői ázőmérsékle [K] (), kompresszor polirópikus aásfok (éa-pol-k), az expanzió polirópikus aásfoka (éa-pol-e), éőér aásfok (éa-éő), diffúzor nyomásveszeséi ényező (szima-dif), éőér nyomásveszeséi ényező (szima-éő), a ajómű eyéb összeze nyomásveszeséi ényezője (szima-eyéb), kompresszor mecanikai aásfok (ée-mec-k). A fenebb emlíe módon a válozók érékei csúszkákkal lee állíani. A urbina elői ázőmérsékle eseében a lépésköz K, a aásfokok és veszeséek érékei pedi 0,00 lépésközzel válozaaóak. w max Az eredménykén kék színnel jelze sorban, az ado bemenő adaok melle a fen meáryal nyomásviszonyoka (pi) (max-fajl-munka), op (opimum), max (max-fajlaásfok) kapjuk. A neyedik oszlopban eszőlees nyomásviszony is meadaunk. A kapo (és meado) nyomásviszonyokkal a proram számolja sorrendben a kompresszor uáni ázőmérséklee [K] (), a kilépő kereszmesze ázőmérsékleé [K] (5), fajlaosmunká [J/k] és ermikus aásfoko. Az első oszlopban a fajlaos asznos-munka maximumáoz arozó nyomásviszony meaározása örénik a () eyenleel, amelynek éréke jelen példában: 9,5065. A ozzáarozó fajlaos munka és ermikus aásfok 5947,9459 J/k, illeve 7,. A kompresszorból való kilépés őmérséklee 6, K, illeve a ázelvezeő rendszerből való kilépés őmérséklee 900,55 K. A második oszlop nyomásviszonya (,8) mefelel a (9) eyenleel leír kompromisszumos opimumnak, aol a fajlaos asznos-munka és a ermikus aásfok szorzaának maximumá keresük. A armadik oszlopban a maximális ermikus aásfokoz arozó nyomásviszony (0,86) aározuk me a (4) eyenle seíséével. A neyedik oszlopban jelen eseben 5-ös nyomásviszony adam me (ez eszőlees 4 és 7-es nyomásviszonyok közö). ovábbi adaok kiolvasása minden oszlop eseében az első oszlop érelmezésének mefelelően örénik. A fen leírak szerini árom nyomásviszony meaározása leesées a bemuao prorammal, amelyeknek a blokkdiaramja a (-4) ábrákon láaóak. Mivel a ermikus aásfok maximumáoz arozó nyomásviszony, illeve a fajlaos asznos-munka maximuma és a ermikus aásfok maximuma közé eső un. opimális nyomásviszony meaározása uyanazzal a módszerrel örénik, íy ké blokkdiaram eleendő a módszer szemléleéséez. A fajlaos asznos-munka maximumáoz arozó nyomásviszony meaározásánál,. ábra, a vélees eredmény feléele, oy a számío és a ciklusban akuális éréke közelíően meeyezzen. Ennek az oka, oy a proram már az első körben (=4) számolja a kérdéses nyomásviszony, de a (.) eyenleben szereplő ázjellemzők csak o lesznek ponosak, aol a ké nyomásviszony alálkozik. Mivel a lépésköz nayon finom (0,000), íy amikor a w különbsé ámey neaívba, akkor elfoadajuk az eredmény, mivel biz- max max w osak leeünk, oy a ázjellemzők is éppen a korrek éréke veszik fel. ecnikaila a ciklusok számának csökkenése érdekében a lépésközök folyamaosan csökkennek (; 0,;.0,000), 40 és 50 közé csökkenve az eseleesen öbb ízezres ciklus- 6
Szolnoki udományos Közlemények XVI. számo. Amikor az eredmény ámen neaívba, akkor az ado lépésközzel visszalép a proram és ey naysárenddel kisebb lépésközzel folyaja, amí újra neaív éréke nem kapam, illeve véül a lépésköz el nem ére a 0,000 éréke.. ábra A fajlaos asznos-munka maximumáoz arozó nyomásviszony blokkvázlaa A ermikus aásfok maximumáoz arozó nyomásviszony meaározásnál, 4. ábra, asonló módszer alkalmazam. Ebben az eseben a összefüés zérus elyé vizsáljuk. Uolsó fázisban i is 0,000-es lépésköz alkalmazva, amikor a füvényérék ámey neaívba, akkor elfoadaó az eredmény, vayis mekapuk a maximális ermikus aásfokoz arozó nyomásviszony ( ). max 7
Szolnoki udományos Közlemények XVI. Az un. opimum oszlopoz (középső) arozó blokkdiaram csupán annyiban különbözik a 4. ábráól, oy w összefüés zérus elyé vizsáljuk. aol: 4. ábra A ermikus aásfok maximumáoz arozó nyomásviszony blokkvázlaa ; ; ; 5 : sorrendben a környezei, kompresszor uáni, urbina elői és ázelvezeő rendszer kilépő őmérsékleei; q : üzelőanya, leveő viszony, az éésermék jellemzésére; cpl ( );κl( );cp();κ() : ázjellemzők az ado őmérséklere; 8
Szolnoki udományos Közlemények XVI. c c c pl ( );κ ( ) p pé (,q );κ (,q ) (,q );κ 5 l é (,q ) 5 : ázjellemzők az ado arományokra. Ezeke a nyomásviszonyoka az előbbiekben rözíe aásfok és veszesé érékek melle a. áblázaban folalam össze. max-fajl-munka opimum max-fajlaásfok 00 5,8457 7,5 9,6654 00 6,9467 9,086,64 00 8,65,089 6,8 400 9,5065,88 0,86 500 0,9777 6,0 6,90 600,5856 9,005,04 700 4,8,97 4,500 800 6,44 6,84 5,558. ábláza urbina elői őmérsékleek és a ozzájuk arozó kiünee nyomásviszonyok FAJLAGOS HASZNOS-MUNKA ÉS A ERMIKUS HAÁSFOK KARAKERISZIKÁK Ebben a fejezeben nem csak az opimumoka, anem a fajlaos asznos-munka és a ermikus aásfok urbina elői ázőmérsékle ( ), illeve kompresszor nyomásviszony () füvényében örénő vizsálaá is elvéezem, amiez ovábbra is Microsof Excel és Visual Basic proramo asználam. Ennek seíséével ábrázolni udam a ajómű ermikus aásfok, illeve a fajlaos asznos-munka karakeriszikáka. A proram fuaásakor auomaikusan lépei a kompresszor nyomásviszony éréké 4 és 7 közö -es lépésközzel, a urbina elői ázőmérséklee 00 K és 800 K közö 00 K-es lépésközzel. Ez a nyomásviszony és őmérsékle aromány bőven lefedi az álalam vizsála áryává e elikoper ajóműveke. A épeysé aásfokok és veszeséek érékei válozalanul ayam, de ezeke ermészeesen ez ey újabb fuaásnál szabadon újra beállíajuk. A -4. áblázaok aralmazzák a ermikus aásfok és a fajlaos asznos-munka érékei a fen leír arományban. Az Excel proram ezeke az adaoka felasználva felrajzolja a karakeriszikáka, felérképezve, oy ado épeysé veszeséek melle a fen leír arományban milyen fajlaos asznos munka, illeve ermikus aásfok éreő el. A. és 4. ábláza felső sora (zöld) az akuális nyomásviszony, baloldali füőlees oszlopa (sára) a urbina elői ázőmérséklee jelzi. 9
Szolnoki udományos Közlemények XVI. 4 5 6 7 8 9 0 4 5 00 7,48 9,4 0,5,6,67,8,80,59,5 0,77 0,8 9,48 00 8,5 0,9,87,9,66 4,6 4,49 4,66 4,7 4,67 4,5 4, 00 8,76,09,77 4,0 4,97 5,69 6,4 6,66 6,96 7,6 7,8 7,4 400 9,0,56,8 4,77 5,86 6,74 7,44 8,0 8,46 8,8 9, 9,5 500 9,,87,79 5,8 6,48 7,46 8,7 8,94 9,5 9,99 0,9 0,7 600 9,44,07 4,06 5,6 6,90 7,96 8,84 9,60 0,4 0,80,9,7 700 9,5,9 4, 5,86 7,9 8,0 9,4 0,06 0,76,8,9,4 800 9,5,5 4, 6,00 7,7 8,5 9,5 0,8,,79,8,9 6 7 8 9 0 4 5 6 7 00 8,68 7,78 6,79 5,69 4,50,,8 0, 8,7 7,0 5,7,0 00 4,0,67,5,77,4,65,0 0, 9,59 8,80 7,96 7,07 00 7, 7,7 7,6 7,00 6,8 6,57 6,0 6,00 5,66 5,9 4,89 4,46 400 9,5 9,64 9,7 9,75 9,75 9,7 9,65 9,56 9,45 9, 9,5 8,96 500,0,6,45,6,74,84,9,95,97,97,95,9 600,08,40,68,9,4,,48,6,7,8,90,95 700,84,,56,87 4,4 4,9 4,6 4,8 4,98 5,4 5,8 5,40 800,8,8 4,0 4,55 4,87 5,6 5,4 5,67 5,89 6,0 6,8 6,46. ábláza ermikus aásfok %-os érékei a nyomásviszony és a urbina elői ázőmérsékle füvényében Az 5. ábrán láaó - diaramban ábrázol ermikus aásfok karakeriszikában jól szemléleeő, oy ado nyomásviszony és urbina elői ázőmérsékle a feni épeysé veszeséek melle milyen ermikus aásfoko eredményez. 5. ábra ermikus aásfok öbék a - diaramban A ké vasaabb vonal, ájékozaásul, jelzi a fajlaos asznos-munkák alakulásá, aol az alsó a 00kJ/k, a felső a 400kJ/k-os fajlaos munkának felel me. 0
Szolnoki udományos Közlemények XVI. 4 5 6 7 8 9 0 4 5 00 8,9 4,9 6,0 4, 0,7 6,0 0,6 4,6 08, 0,8 95, 88, 00 58, 68,5 7,0 74, 7,9 70, 66,6 6, 57, 5, 46,6 40,9 00 87,6 0, 0, 4, 5, 4,7,8 0,0 06,6 0,7 98, 9,8 400 7,0 6, 47,5 54, 57,8 59, 59, 58, 56, 5,5 50,4 46,9 500 46,5 70,0 84,9 94,4 00,5 04, 05,9 06, 05,8 04,5 0,6 00, 600 76, 04,0,4 4,8 4, 49,0 5,6 54,7 55,7 55,7 55, 5,8 700 05,7 8,0 59,9 75, 86, 94,0 99,5 40, 405,8 407, 407,7 407,6 800 5,5 7, 97,7 45,9 49, 49, 446,6 45, 456,0 458,8 460,6 46,6 6 7 8 9 0 4 5 6 7 00 8,5 74,7 67,9 6, 54,5 47,8 4, 4,7 8,,8 5,5 9, 00 5, 9,, 7,, 05,4 99,4 9,5 87,7 8,8 76,0 70, 00 89,0 84,0 78,9 7,8 68,6 6,4 58, 5,8 47,6 4, 7,,9 400 4, 9, 4,9 0,6 6,,7 7,,5 07,9 0, 98,6 9,9 500 97,5 94,5 9, 87,7 84, 80, 76,4 7,5 68,5 64,4 60, 56, 600 5, 50, 47,7 45,0 4, 9, 6,0,8 9,4 5,9,4 8,9 700 407,0 405,9 404,4 40,6 400,6 98, 95,9 9, 90,6 87,7 84,8 8,8 800 46,0 46,9 46,4 460,4 459, 457,7 456,0 454, 45,0 449,8 447,4 445,0 4. ábláza Fajlaos asznos-munka [kw] a nyomásviszony és a urbina elői ázőmérsékle füvényében A 6. ábrán láaó - diaramban a fajlaos asznos munká ábrázolam az előzőöz asonló szemléleel. A ké ábrán jól összeasonlíaó a ké örbesere alakulása. 6. ábra Fajlaos asznos-munka öbék a - diaramban A - diaramban a maximimális fajlaos asznos munkáoz, illeve a maximális ermikus aásfokoz arozó nyomásviszony o adódik, aol az ado örbének minimuma van, vayis éppen érini a őmérsékle eyenes, kijelölve ezzel a ozzájuk arozó opimális nyomásviszonyoka is.
Szolnoki udományos Közlemények XVI. 7. ábra Fajlaos asznos munka, ermikus aásfok és a ozzájuk arozó kiünee nyomásviszonyok A 7. ábrán összefolalam az eddii eredményeke, ey diaramban ábrázolva a 00 és 400 kj/k fajlaos asznos munka örbéke, illeve a 0, 0 és a 0%-os aásfok örbéke, valamin a szaao vonallal jelöl örbékkel az. áblázaban alálaó maximális fajlaos munkáoz, a maximális aásfokoz és az előbbi keő szorzaának maximumáoz arozó nyomásviszony érékek örbéi. Feléelezve oy a ervezők már ado ajómű elemekkel számolanak (kompresszor, éőér, urbina), ezzel ulajdonképpen már rözíve a meenedeő urbina elői ázőmérséklee és a épeysé veszeséeke, eyelen jászóér marad, nevezeesen a kompresszor nyomásviszony. Ennek meválaszása komoly fejöréssel jára. Lászóla, ondolva az ideális ermikus aásfok képleére a ermodinamika II.főéele alapján, jelenős előnnyel jára a nyomásviszony növelése a ermikus aásfok növelése szemponjából. Mé abban az eseben, a a nyomásviszony növelés nem jár eyü a polirópikus aásfok csökkenésével (sajnos leöbbször eyü jár, az eselees plusz fokoza(ok) alacsonyabb lapámaassáa mia) 5-7. ábráka anulmányozva láajuk, oy ez korán sem álalánosan elfoadaó. Vizsálva ez a 7. ábra -s diaramja néy erülere oszaó fel. Az első szaao vonallal jelze nyomásviszony érékeke (maximális fajlaos asznosmunkáoz arozó nyomásviszonyok) mindenképpen indkol elérni, mer addi mind a fajlaos asznos-munka, mind pedi a ermikus aásfok növekszik. Az első és a második (az álalam némile önkényesen definiál a ké jellemző szorzaának maximumáoz arozó opimum nyomásviszonyok örbéje) szaao vonalak közö a nyomásviszony növelése indokol lee, a nem jár nay kompresszor aásfok csökkenéssel, mer a fajlaos asznos munka csökkenése mé nem inenzív, de a aásfok jelenősen emelkede. A második és a armadik (a maximális ermikus aásfokoz arozó nyomásviszonyok
Szolnoki udományos Közlemények XVI. örbéje) szaao vonalak közö már eysényi nyomásviszony növekedésre eyre kisebb ermikus aásfok növekedés kapunk, mí a fajlaos asznos-munka ovább csökken. Ez ovább ronaja a kompresszor aásfok csökkenése. A armadik szaao vonalól jobbra eső erüle eljesen kiesik, mer i már mind a fajlaos asznos-munka, mind a ermikus aásfok csökkenő éréke mua. Árnyalja ez a már fenebb emlíe leesées kompresszor aásfok csökkenés a kompresszor nyomásviszony növekedésével. A épeysé aásfokoknak és veszeséeknek ermészeesen jelenős, de nem azonos mérékű aásuk van a fajlaos asznos-munka és a ermikus aásfok, illeve a árom szaao vonallal jelze opimumokoz arozó nyomásviszony örbékre. eá, oy a kompresszor polirópikus aásfok válozásának aásá anulmányozni udjuk a fajlaos asznos-munkára és a ermikus aásfokra, indokol elvéezni a ajómű paraméer érzékenyséi vizsálaá. Ennek részleezése nélkül vizsáljuk me mi örénik a kompresszor polirópikus aásfok csökkenésekor. A KOMPRESSZOR POLIRÓPIKUS HAÁSFOK CSÖKKENÉSÉNEK HAÁSA A FAJLAGOS HASZNOS MUNKÁRA, ILLEVE A ERMIKUS HAÁSFOKRA Jelen példában a kompresszor polirópikus aásfok csökkenésének (0,8-ról 0,8-re) a ermikus aásfokra, illeve a fajlaos asznos munka és a ermikus aásfok közös opimumára yakorol aásá vizsálam. 8. ábra A kompresszor polirópikus aásfok csökkenésének aása a ermikus aásfokra Ezen belül is az =0%-os ermikus aásfok-örbé veem órcső alá. Láaóan a 0%-os ermikus aásfok-örbe az opimális munkapon közelében kb. 40 C-al csúszik felfelé a kompresszor polirópikus aásfok %-os csökkenésekor. Uyanakkor az opimális nyomás-
Szolnoki udományos Közlemények XVI. viszonyok örbéi balra olódnak. Ennek áblázaos összefolalásá a. ábra baloldali áblázaa aralmazza. Uyanakkor ábrázolam és áblázaban összefolalam (jobboldali ábláza) a polirópikus aásfok ey százalékos csökkenésének aásá az új opimális üzemi ponra azzal a feléelezéssel, oy közelíően fen szerenénk arani a kiinduló ermikus aásfoko. Abban az eseben, a a urbina elői őmérsékle limiál, nem is ondolaunk a nyomásviszony növelésére, mer csak viszonyla naymérékű növelésével juanánk az eredei aásfokoz, olyannyira, oy bizonyos eseekben esele el sem érnénk az, miközben jelenős fajlaos asznos-munka csökkenéssel számolaunk. eá rözíe urbina elői ázőmérsékle eseén az opimális fajlaos asznos-munka, ermikus aásfok opimum fennarásáoz csökkenenünk kell a nyomásviszony. Az eredei ermikus aásfok fennarásáoz ebben az eseben kismérékű nyomásviszony növelés melle a urbina elői ázőmérséklee kell meemelni kb. 40 C-al. ÖSSZEFOGLALÁS Összefolaláskén elemezzük, oy a feni összefüések milyen aással leenek a elikoperekben alkalmazo un. urbosaf ajóművek fejleszésére. A fen emlíe kompresszor polirópikus aásfok csökkenés fokozoan sújja ez a ajómű kaeóriá, különösen abban az eseben, a a ajómű nyomásviszonyá a kompresszor fokozaok számának növelésével próbálják elérni. Ennek a lefonosabb oka, oy ezek a ajóművek viszonyla kisméreűek. Ey álaos enelyeljesímény szolálaó ázurbina 50-500 kw enelyeljesímény szolála 5-5 k/s leveőszállíás melle. Az alkalmazo kompresszor kicsi, rövid lapámaassáoka eredményezve, különösen a ásó fokozaokban (esele uolsó cenrifuál fokozaal). Ez a ény jelenősen csökkeni a kompresszor polirópikus aásfoká. [] Mivel a nyomásviszony növelése ovább csökkenené a polirópikus aásfoko, ezeknek a kompresszoroknak a nyomásviszonya nem aladja me a ~5-ös éréke. A viszonyla alacsony nyomásviszony és kompresszor polirópikus aásfok mia az eléreő ermikus aásfok álalában nem öbb min 5%, mí a nayobb méreű ázurbinák (a ömeáram 50k/s fele) a ermikus aásfok álalában maasabb, min 40%. Láaóan nayon erős összefüés van a kompresszor polirópikus aásfoka és a ajómű ermikus aásfoka és fajlaos asznos-munkája közö, aminek a közvelen aása, oy a kompresszorok fejleszése, kiválaszása és illeszése a nay ondossáo iényel, különösen az ilyen kisméreű ajóművek eseében, min a elikoper ajóművek. FELHASZNÁL IRODALOM [] DR. PÁSZOR Endre: Gázurbinás repülőép ajóművek, 98, Előadás vázla, Budapesi Műszaki Eyeem. [] DR. PÁSZOR Endre: Szállíó repülőépek ázurbinás ajóművei nyomásviszonya növelésének ermikus problémái, 007, Repülésudományi Közlemények, p. 6-45. 4