Ingatlanhasznosítási Terv teljesítésének modellezése Monte-Carlo szimulációval (Kockázatelemzés az Irodaházak és Technológiai ingatlanok értékesítési tevékenységéből keletkező eredmény alakulásának előrejelzésére)
T A R T A L O M J E G Y Z É K 1. A KOCKAZATELEMZES CELJA... 3 2. A KOCKAZATELEMZES MODSZERTANA... 3 3. KIINDULÁSI FELTÉTELEK, FELTÉTELEZÉSEK... 3 4. AZ ELEMZÉS MENETE... 4 4.1. BRAINSTORMING A KOCKÁZATI TÉNYEZŐK FELTÁRÁSÁRA ÉS ÉRTÉKELÉSRE... 4 4.2. MONTE-CARLO SZIMULÁCIÓS MODELL FELÉPÍTÉSE A FELTÁRT KOCKÁZATI TÉNYEZŐK HATÁSAINAK SZÁMSZERŰSÍTÉSE CÉLJÁBÓL 9 4.2.1. A valószínűségi változók értékváltozási tartományának kijelölése az előző brainstorming eredményei alapján... 10 4.2.2. Az értékváltozási tartományon belül a valószínűségi görbék kiválasztása.... 11 4.2.3. A valószínűségi változók közötti kapcsolat létének, irányának és szorosságának meghatározása. 12 4.2.4. A Monte-Carlo szimuláció futtatása... 14 5. KAPOTT EREDMÉNYEK... 15 6. A KAPOTT EREDMÉNYEK INTERPRETÁLÁSA... 20 6.1. AZ IRODAHÁZAK NPV ALAKULÁSÁNAK MODELLEZÉSÉRE ELVÉGZETT KOCKÁZATELEMZÉS EREDMÉNYEINEK KIFEJTÉSE A SZIMULÁCIÓ RÉSZLETES ADATAIT TARTALMAZÓ RIPORTOK ALAPJÁN... 21 6.2. AZ IRODAHÁZAKNÁL AZ EGYSZERI HATÁS ALAKULÁSÁNAK MODELLEZÉSÉRE ELVÉGZETT KOCKÁZATELEMZÉS EREDMÉNYEINEK KIFEJTÉSE A SZIMULÁCIÓ RÉSZLETES ADATAIT TARTALMAZÓ RIPORTOK ALAPJÁN... 21 6.3. AZ TECHNOLÓGIAI INGATLANOK NETTÓ JELENÉRTÉK ALAKULÁSÁNAK MODELLEZÉSÉRE ELVÉGZETT KOCKÁZATELEMZÉS EREDMÉNYEINEK KIFEJTÉSE A SZIMULÁCIÓ RÉSZLETES ADATAIT TARTALMAZÓ RIPORTOK ALAPJÁN... 22 6.4. AZ TECHNOLÓGIAI INGATLANOK EGYSZERI HATÁS ALAKULÁSÁNAK MODELLEZÉSÉRE ELVÉGZETT KOCKÁZATELEMZÉS EREDMÉNYEINEK KIFEJTÉSE A SZIMULÁCIÓ RÉSZLETES ADATAIT TARTALMAZÓ RIPORTOK ALAPJÁN... 22 7. A KOCKÁZATELEMZÉS EREDMÉNYE ALAPJÁN JAVASLATTÉTEL KOCKÁZATCSÖKKENTŐ AKCIÓK VÉGREHAJTÁSÁRA... 23 8. I R O D A L O M J E G Y Z É K... 24
1. A kockázatelemzés célja Ingatlanértékesítési Tervében szereplő ingatlanportfolió eladására ható kockázati tényezők feltárása és ezek várható hatásainak számszerűsítése; az elemzés eredménye alapján kockázatcsökkentő akciók megfogalmazása. 2. A kockázatelemzés módszertana A cél teljesítéséhez a brainstorming, a szakértői becslés és a Monte Carlo szimuláció módszerét alkalmaztuk. A feladat megoldása során alkalmazandó módszertant az alábbi feladatokra alkalmazták: Energiaellátó és Távfelügyeleti Rendszerek keretjellegű kockázatfelmérése, Társasági ügyvitel-fejlesztési rendszer beruházás döntés-előkészítése pénzforgalmi tervre Monte Carlo szimulációs modell felépítése. Bővítéshez vételi opció értékelése. 3. Kiindulási feltételek, feltételezések I. Az elemzés során végig feltételeztük, hogy valamennyi, a listára felkerült ingatlan értékesítésre kerül valamilyen piaci értéken. II. Az ingatlanok értékesítési ára nem lehet alacsonyabb, mint a nettó könyv szerinti érték III. Az elemzés két meghatározó ingatlancsoportra (Irodaházak, Technológiai ingatlanok) terjed ki, amely a teljes ingatlan portfolió értékének mintegy 80 %- át teszi ki. IV. Az elemzéshez készített pénzforgalmi terv időtartama 3 év. V. Az ingatlanértékesítéshez felhasznált beruházások esetében a modell azt feltételezi, hogy az ingatlan a beruházás aktiválását követően azonnal értékesítésre kerül. VI. A felhasznált beruházási források, illetve a költségmegtakarítások a nettó jelenérték esetében a viszonylag rövid vizsgálati időtartam (3 év) következtében korlátozottan juthatnak érvényre a szimulációs modellben.
4. Az elemzés menete Az első főfeladat az Értékesítési Tervben meghatározott eredmény nagyságát befolyásoló kockázati tényezők feltárása. A feltárásokra szervezett Brainstorming-on a gazdálkodási terület szakértői vettek részt. A Brainstorming során a következő feladatokat oldottuk meg: A feltárt kockázati tényezők szűrése, az úgynevezett kritikus kockázati tényezők feltárásával. A kiválasztáshoz a szakértők a kockázati tényezők bekövetkezési valószínűségének és azok hatásainak mérésére alkalmas skálákat definiáltak. A szakértők a skálák alapján a kockázati tényezőket értékelték és az alkalmazott módszertan által ajánlott algoritmus segítségével a kritikus kockázati tényező csoportokat kiválasztották. A második főfeladat a feltárt kockázati tényezők hatásainak számszerűsítése melyet egy más összetételű szakértői csoport (a szakértők névsorát a 2. sz. melléklet tartalmazza) végzett el, melynek során a következő feladatokat kellett elvégezni: A kritikus kockázati tényezők alapján Monte-Carlo szimulációs modell felépítése az Egyszeri hatás és a nettó jelenérték alakulásának előrejelzésére. Ehhez pénzforgalmi terv készült a vizsgált időintervallumra (3 év). A Monte-Carlo szimulációs modell lefuttatása, a kapott eredmények táblázatos és grafikus ábrázolása. Eredmények interpretálása és ez alapján kockázatcsökkentő akciók megfogalmazása. 4.1. Brainstorming a kockázati tényezők feltárására és értékelésre A brainstorming keretében a kockázati tényezők feltárása két hatástényezőre terjedt ki, melyek közül az egyik az ingatlanértékesítési cél teljesítése, a másik ezen cél a teljesítési határideje. A szakértők a brainstorming során a két hatástényezőre 23 darab kockázati tényezőt azonosítottak. A továbbiakban a résztvevők a könnyebb kezelhetőség érdekében a fenti kockázati tényezőket 8 kockázati csoportba sorolták, melyek a következők: Tulajdonjogi Funkcionális
Beruházási és egyéb költségek Fizetőképes kereslet Szabályozási Szerződéskötési Technikai Utasítás szerinti értékhatárok A kockázati csoportok az alábbi kockázatokat foglalják magukban: Tulajdonjogi kockázatok: Valamennyi olyan kockázattípus, mely a jogszabályi változásokból, a cég jogelődjétől átörökölt helyzetéből adódóan az ingatlanok bejegyzetlenségével, a földhivatali nyilvántartások hiányosságaival, időbeli csúszásával, illetve más földhivatali problémával; valamint egyéb geodéziai rendezetlenséggel kapcsolatosan merült fel. Funkcionális kockázatok: Az ingatlanok egyes speciális használati jellemzőiből; különféle műszaki, helyiségkapcsolati problémákból; a közművekkel való ellátottságból és a közművek állapotából és az ingatlanok felszabadításából adódó kiváltási feladatok megoldási lehetőségeiből felmerülő kockázatok. Beruházási és egyéb költségek kockázatai: Az ingatlanértékesítések során a maximális értékesítési ár eléréséhez elengedhetetlen források optimális mértékének elérhetőségével (beruházási igények, értékesítések közvetlen költségigénye) kapcsolatos; valamint az értékesítésekhez alapvetően szükséges, de nem megtérülő beruházásokkal összefüggő kockázatok. Keresleti kockázatok: A helyi, a regionális és a magyarországi ingatlanpiaci sajátosságokból eredő kockázattípusok, melyek magukban foglalják az ingatlanok iránti kereslet teljes hiányában rejlő, valamint a keresleti oldal normál vagy felszámolási (értékesítési) időintervallumon belüli ajánlati árai által meghatározott piaci árból eredendően, potenciálisan csak veszteséggel eladható ingatlanok hasznosítási kockázatot.
Szabályozási kockázatok: A jogszabályi környezetből és annak változásából eredő, az értékesítési folyamatot időben, értékben és egyéb tényezők következtében hátráltató, esetleg meghiúsító külső kockázatok, melyeket nem áll a vállalatnak módjában befolyásolni. Másrészről a vállalat belső szabályozási rendszerében rejlő, a nagy és bonyolult szervezeti felépítés közötti információs kapcsolatokban, a vállalat hierarchiájának és eljárási rendjének megfelelő folyamatok betartásának hátterében meghúzódó olyan bizonytalanságok, melyek az ad hoc jellegű helyzetek feloldását megnehezíthetik, illetve lehetetlenné teszik. Szerződéskötési kockázatok: Az ingatlanok értékesítése során elsősorban a hirdetési, versenytárgyalási, szerződéskötési, és későbbi stádiumokban fellépő kockázatok, melyek körébe tartozik a vevő bármely oknál történő visszalépésének kockázata, valamint az értékesítést, annak konstrukcióit, és körülményeit érintő vevői külön igényekben testet öltő kockázatok. (időhúzás, bánatpénz elvesztése, stb.) Technikai kockázatok: Technikai kockázatok alatt egyrészről az ügyintézésnek az ügyviteli szabályzatban foglaltak szerint, és a normál ügyintézés menetének megfelelően történő eljárás időbeli, és más kockázatait értjük. Elsősorban a hatóságokkal, másodsorban a közreműködő partnerszervezetekkel történő kommunikációs problémák, másrészről az értékesítésekhez szükséges eszközfeltételeknek és emberi erőforrás hiánynak a nem elsősorban anyagi okokra visszavezethető kockázatai. Utasítások szerinti ingatlanértékesítési kategóriák határait: Az ingatlanértékesítések során a különböző értékű ingatlanok eltérő értékesítési módszereinek alkalmazása következtében fellépő kockázatok, melyek döntően befolyásolhatják az értékesítések végkimenetelének időbeli és eredménybeli alakulását. A fenti módon feltárt kockázati tényezők értékeléséhez a szakértők a következő skálákat definiálták:
A kockázati tényezők által generált események bekövetkezés valószínűsége: 5 = 75% fölött 4 = 60-75%, 3 = 40-60% 2 = 30-40 % 1 = 0-30% Hatás a cél teljesítésére (a skálák az egyszeri hatás nagyságára előírt értéktől való eltérést jelzik) 5 = 20% fölött 4 = 15-20% 3 = 10-15% 2 = 5-10% 1 = 1-5% Hatás a teljesítési határidőre: 5 meghiúsítja a projektet 4 jelentős időbeli csúszás (tárgyév december 31-e után megvalósuló eredmény) 3 határidőre utolsó pillanatban megvalósuló 2 jelentős (1-2 hónapos) határidőcsúszás 1 számottevő határidő módosítást nem eredményez A skálák definiálása után a részvevők valamennyi kockázati tényezőt értékeltek, majd az egyes pontszámok kerekített átlagát képezték. Az így kialakított értékekkel történt az ún. kritikus kockázati csoportok meghatározása. Ehhez a következő algoritmust használták fel:
K = P +2*I ahol: K: kockázati koefficiens P: a kockázati tényező bekövetkezési valószínűsége az 1-5 fokozatú skálán I :a bekövetkezett kockázati tényező hatásának mérése az 1-5 fokozatú skálán Ezek alapján kritikus kockázati csoportra az alábbiak adódtak: Hatástényező: cél teljesítése (Irodaházak esetén) 1. Funkcionális 2. Beruházási és egyéb költségek 3. Fizetőképes kereslet 4. Szerződéskötés Hatástényező: cél teljesítése (Technológiai ingatlanok esetén) 1. Funkcionális 2. Beruházási és egyéb költségek 3. Fizetőképes kereslet 4. Szerződéskötés Hatástényező: teljesítési határidő (Irodaházak esetén) 1. Funkcionális 2. Beruházási és egyéb költségek 3. Szerződéskötés Hatástényező: teljesítési határidő (Technológiai ingatlanok esetén)
1. Funkcionális 2. Szerződéskötés 4.2. Monte-Carlo szimulációs modell felépítése a feltárt kockázati tényezők hatásainak számszerűsítése céljából A kockázati tényezők feltárása és a kritikus kockázati tényezők kiválasztása után az Irodaházak illetve Technológiai ingatlanok értékesítésére pénzforgalmi terv készült. Tekintettel arra, hogy a pénzforgalmi terv készítésének egyik célja a kiválasztott kritikus kockázati tényezők hatásainak számszerűsítésére alkalmas Monte-Carlo szimulációs modell felépítése, ezért a modell felépítését megkönnyítendő, célszerűnek látszott az ún. összesített pénzforgalmi terv elkészítése. Az összesített pénzforgalmi tervbe az adatokat a következőképpen nyertük: Kijelölésre kerültek az értékesítésre kerülő ingatlanok. A kijelölt ingatlanokat csoportokba szedtük. Ezek közül kiválasztottuk a két legjelentősebb csoportot; az Irodaházakat, illetve a Technológiai ingatlanokat. A pénzforgalmi tervben a bevételeket ingatlanforgalmi szakértők értékbecslése alapján, a költségmegtakarításokat a korábbi évek tényadataiból, a felhasznált beruházási forrást az előre rögzített költségkeret alapján határoztuk meg. A fenti lépéseket valamennyi, a két nagy ingatlancsoportba tartozó ingatlanra elvégeztük. Az összesített pénzforgalmi terv az egyes ingatlanokra meghatározott értékek összeadásával készült el. A továbbiakban Monte-Carlo szimulációs modell felépítésének alapját ezek az összesített pénzforgalmi tervek képezik. A Monte-Carlo szimulációs modell felépítésnek főbb lépései a következők: A pénzforgalmi terv elemei közül a valószínűségi változók kiválasztása. Valószínűségi változók értékváltozási tartományának meghatározása. Az értékváltozási tartományon belül a valószínűségi görbék kiválasztása. Az egyes valószínűségi változók közötti kapcsolatok létének, irányának és szorosságának meghatározása.
A feladat végrehajtását a második szakértői team végezte el. A team a pénzforgalmi terv elemei közül mind az Irodaházak, mind a Technológiai ingatlanok esetében a következőket választotta valószínűségi változónak: eladási ár, felhasznált beruházási forrás, teljes üzemeltetési költség. 4.2.1. A valószínűségi változók értékváltozási tartományának kijelölése az előző brainstorming eredményei alapján Ennek során, a kritikus kockázati tényezők kiválasztásához használt hatástényezőkre az 1-5 fokozatú skálán tett becsléseket kell alapul venni. A skálán becsült érték megmutatja, hogy az adott hatástényezőnek a bizonytalanságok figyelembevétele nélkül kalkulált értékéhez képest a bizonytalanságot jelképező kockázati tényezők bekövetkezése esetén mekkora eltérés várható. Ezt mindenegyes kiválasztott hatástényezőre el kell végezni. Végül a kiválasztott kritikus kockázati tényezők fogják meghatározni az adott hatástényező legnagyobb eltérését, azaz az értékváltozási tartományt oly módon, hogy a kritikus tényezők által kijelölt legnagyobb pozitív illetve negatív irányú eltérés értéke lesz a hatástényező (továbbiakban: valószínűségi változó) felső illetve alsó határértéke. Ezek alapján például az eladási ár esetében a következő értékeket kaptuk: Kritikus kockázati tényezőcsoport megnevezése Hatás az 5 fokozatú skálán Az egyes skálaértékekhez tartozó %-os eltérés az eredeti értékhez képest Értékváltozási tartomány %-ban a várható értékesítési bevételre Funkcionális 5-30;+10-45;+20 Beruházási és egyéb költségek Fizetőképes kereslet 4-20;+15-45;+20 5-45;+10-45;+20 Szerződéskötés 5-40;+20-45;+20 1. sz. táblázat: Az Irodaházak értékváltozási tartományának meghatározása
Kritikus kockázati tényezőcsoport megnevezése Hatás az 5 fokozatú skálán Az egyes skálaértékekhez tartozó %-os eltérés az eredeti értékhez képest Értékváltozási tartomány %-ban a várható értékesítési bevételre Funkcionális 5-30;+10-40;+10 Beruházási és egyéb költségek Fizetőképes kereslet 4-25;+10-40;+10 5-40;+10-40;+10 Szerződéskötés 5-40;+5-40;+10 2. sz. táblázat: A Technológiai ingatlanok értékváltozási tartományának meghatározása A táblázat alapján az Irodaházak esetében ez például a következőt jelenti: A kockázati tényezők hatása nélküli érték: 4295,170 MFt Alsó határ: 2362,343 MFt Felső határ: 5154,204 MFt A szakértők véleménye alapján tehát az Irodaházak esetében a feltárt kockázati tényezők bekövetkezésének hatására a 2001. évi eladási ár 2362,343 és 5154,204 Ft között alakulhat. 4.2.2. Az értékváltozási tartományon belül a valószínűségi görbék kiválasztása. A valószínűségi görbe meghatározásához a szakértőket kértük fel, hogy saját tapasztalataik alapján az ún. béta eloszlások táblázatából válasszák ki azt a görbét, amely véleményük szerint leginkább kifejezi az adott értékváltozási tartományon belül a változó által felvehető értékek valószínűségét. A kiválasztott görbét két paraméter az ún a;b paraméter jellemzi.
Az alábbiakban példaképpen megadjuk az Irodaházak esetében az eladási árra jellemző valószínűségi görbét. (a paraméter értékek: a = 2; b = 6) 1. ábra: az Irodaházak eladási ár (2;6) paraméterű béta sűrűségfüggvény képe [1] 4.2.3. A valószínűségi változók közötti kapcsolat létének, irányának és szorosságának meghatározása. Ehhez ún. feltételes sűrűségfüggvényeket választottak ki a szakértők az előbb már említett béta eloszlások táblázatából. Először azonban a szakértők között teljes volt az egyetértés abban, hogy mindhárom valószínűségi változó között definiálható sztochasztikus kapcsolat. Például az Irodaházak tekintetében az eladási ár a teljes üzemeltetési költséggel való sztochasztikus kapcsolat irányának és szorosságának meghatározásához a szakértők a 2. ábrán szereplő feltételes sűrűségfüggvényt választották ki. Mielőtt ennek az ismertetésére rátérnénk, egy rövid fogalmi magyarázat arról, hogy mit is értünk determinisztikus és sztochasztikus kapcsolat alatt, illetve mi a feltételes eloszlás fogalma. Determinisztikus kapcsolatnak nevezzük az Y és X1, X2,.. Xn változók összefüggését, ha az X változók adott értékeihez az Y meghatározott értéke tartozik. Sztochasztikus összefüggés van az Y és az X1, X2, Xn változók között, ha az X változók adott értékeihez az Y változónak több lehetséges értéke tartozik. Ezek az értékek és a hozzájuk tartozó valószínűségek az Y változónak az X változóra mint feltételre vonatkozó feltételes eloszlását alkotják. Két valószínűségi változó közötti sztochasztikus kapcsolatot szemlélteti az alábbi ábra.[3]
E(Y X) Y feltételes valószínűség eloszlások regressziós gőrbe E(Y X=x 1 ) E(Y X=x 2 ) x 1 x 2 X Két valószínűségi változó közötti feltételes várható értékek becslése A fenti fogalmi magyarázat alapján a szakértőket tehát arra kértük, hogy az Irodaházak esetében az eladási ár és teljes üzemeltetési költség közötti sztochasztikus kapcsolatok szorosságának megbecsléséhez az eladási ár 4295 MFt-os értékéhez becsüljék meg az üzemeltetési költség feltételes sűrűségfüggvényét. Nos egyetértés volt a szakértők között abban, hogy ez a görbe a béta sűrűségfüggvény táblából a (4;10) paraméterű béta eloszlás görbéje, melyet a 2.ábra szemléltet.
2. ábra: Eladási ár és a teljes üzemeltetési költség (4,10) paraméterű béta feltételes sűrűségfüggvény képe [1] A kiválasztott sűrűségfüggvényre jellemző adatok alapján meghatározásra kerültek a kiválasztott görbére jellemző statisztikai mutatók, majd ez alapján a két változó sztochasztikus kapcsolatának szorosságát mérő korrelációs együttható mértéke, mely az elvégzett számítások eredménye alapján 0,57-ra adódott. Ez tehát azt jelenti, hogy az eladási ár és a teljes üzemeltetési költség között erős kapcsolat áll fenn (a korrelációs együttható abszolút értéke 0,5 felett van). A szakértők tapasztalatait is alátámasztva a teljes üzemeltetési költség megtakarítások csökkenése közvetlenül összefügg az eladási árak (piaci kereslet) mértékével. 4.2.4. A Monte-Carlo szimuláció futtatása A szimulációs modell felépítése után következett a szimuláció lefuttatása, mely az amerikai Decisioneering INC. által forgalmazott Crystal Ball fantázianevű szoftverrel történt. A szimuláció lefuttatása előtt néhány technikai paraméter beállítására került sor. Ezek közül szeretnénk kiemelni a szimuláció során a mintavételezések számának meghatározását. Erre a statisztikai szakirodalom tapasztalatai alapján közepes, 2000 es mintaszámot választottunk. Ezzel biztosítottuk, hogy a szimuláció után kapott adatok az eredményekből levonható következtetéseket kellően indokolják, ugyanakkor a szimuláció elvégzése elfogadható időn belül megtörténjen.
5. Kapott eredmények Emlékeztetőül az Egyszeri hatásra és a nettó jelenérték alakulására ható kritikus kockázati tényezőcsoportok a következők voltak.: (értelmezve a Monte-Carlo szimulációs modell felépítéséhez) Ingatlanok értékesíthetősége, Beruházások, költségek nagyságának alakulása az értékesítési időszakban, Fizetőképes kereslet alakulása az értékesítési időszakban, Vevők szerződéskötési hajlandósága. Irodaházak és Technológiai ingatlanok értékesítésére vonatkozó, a feltárt bizonytalanságok hatásait nem tartalmazó pénzforgalmi terveket a 3. és 4. számú táblázatok tartalmazzák. Értékek 2001 2002 2003 Eladási ár (mft) 4295.17 Értékesítés költségei (mft) 16.677 Nettó könyvszerinti érték (mft) 3384.346 Egyszeri hatás (nettó eredmény) (mft) 894.147 Felhasznált beruházási forrás (mft) 22.41 Teljes üzemeltetési költség (mft) 91.499 91.499 91.499 Adók, illetékek (mft) 32.963 32.963 32.963 Költségmegtakarítás (mft) 62.231 124.462 124.462 Eredmény (mft) 933.968 124.462 124.462 Diszkontált érték (mft) 933.968 110.6427 98.81461 NPV (mft) 1143.425 3. sz. táblázat: Irodaházak kockázatelemzés nélkül készült összesített pénzforgalmi terve
2001 2002 2003 Eladási ár (mft) 490.648 Értékesítés költségei (mft) 4.163 Nettó könyvszerinti érték (mft) 429.134 Egyszeri hatás (nettó eredmény) (mft) 57.351 Felhasznált beruházási forrás (mft) 19.505 Teljes üzemeltetési költség (mft) 43.365 43.365 43.365 Adók, illetékek (mft) 3.79 3.79 3.79 Költségmegtakarítás (mft) 23.5775 47.155 47.155 Eredmény (mft) 61.4235 47.155 47.155 Diszkontált érték (mft) 61.4235 41.91928 37.43796 NPV (mft) 140.7807 4. sz. táblázat: Technológiai ingatlanok kockázatelemzés nélkül készült összesített pénzforgalmi terve A fenti táblázatok alapján a szakértők, a Monte-Carlo szimulációs modell felépítéséhez valószínűségi változóként az eladási árat, a felhasznált beruházási forrást és a teljes üzemeltetési költséget definiálták. Függő változónak pedig az Egyszeri hatást és a nettó jelenértéket (NPV-t) határozták meg. A Monte-Carlo szimulációs modell felépítése után (a második szakértői workshop eredményeinek felhasználásával) a pénzforgalmi terv az 5. és 6. táblázatok szerint változott meg:
2001 2002 2003 Eladási ár (MFt) 3997,105 Értékesítés költségei (MFt) 15,789 Nettó könyvszerinti érték (MFt) 3377,733 Egyszeri hatás ( nettó eredmény) (MFt) 603,5826 Felhasznált beruházási forrás (MFt) 18,5662 Teljes üzemeltetési költség (MFt) 88,40128 90,926 90,926 Adók, illetékek (MFt) 32,916 32,916 32,916 Költségmegtakarítás (MFt) 60,65864 123,842 123,842 Eredmény (MFt) 645,675 123,842 123,842 Diszkontált érték ( MfT) 110,0916 98,32238 NPV MFt 854,089 5. sz. táblázat: Irodaházak összesített pénzforgalmi terve a Monte-Carlo szimulációs modell felépítése után 2001 2002 2003 Eladási ár (MFt) 467,7281 Értékesítés költségei (MFt) 4,163 Nettó könyvszerinti érték (MFt) 429,134 Egyszeri hatás ( nettó eredmény) (MFt) 34,4311 Felhasznált beruházási forrás (MFt) 19,72279 Teljes üzemeltetési költség (MFt) 42,8562 43,365 43,365
Adók, illetékek (MFt) 3,793 3,793 3,793 Költségmegtakarítás (MFt) 23,3246 47,158 47,158 Eredmény (MFt) 38,03292 47,158 47,158 Diszkontált érték ( MfT) 41,92195 37,44034 NPV MFt 117,3952 6. sz. táblázat: Technológiai ingatlanok összesített pénzforgalmi terve a Monte-Carlo szimulációs modell felépítése után A fentiekben definiált Monte Carlo szimulációs modellnek a Crystall Ball fantázia nevű szoftverrel történt lefuttatása után az Irodaházak és Technológiai ingatlanok esetében az Egyszeri hatás és a nettó jelenértékre rendre a következő valószínűségi eloszlásokat kaptuk: Forecast: Egyszeri hatás ( nettó eredmény) 2 000 Trials Frequency Chart 43 Outliers,033 65,024 48,75,016 32,5,008 16,25,000 0 146,34 514,44 882,53 1 250,63 1 618,73 MFt 3. ábra: Irodaházak - Egyszeri hatás eloszlása a Monte-Carlo szimuláció lefuttatása után
Forecast: NPV MFt 2 000 Trials Frequency Chart 28 Outliers,028 55,021 41,25,014 27,5,007 13,75,000 0 70,62 100,51 130,40 160,28 190,17 4. ábra: Technológiai ingatlanok nettó jelenérték eloszlása a Monte-Carlo szimuláció lefuttatása után Forecast: Egyszeri hatás ( nettó eredmény) 2 000 Trials Frequency Chart 51 Outliers,028 56,021 42,014 28,007 14,000 0-4,82 22,48 49,78 77,07 104,37 Certainty is 89,95% from 0,00 to +Infinity MFt 5. ábra: Technológiai ingatlanok Egyszeri hatás eloszlása a Monte-Carlo szimuláció lefuttatása után
6. A kapott eredmények interpretálása A kockázatelemzés nélkül és a Monte-Carlo szimuláció lefuttatása után kapott eredmények összehasonlítását mutatja be az Irodaházak és Technológiai ingatlanok esetében a 7.sz. táblázat. (MFt) Nettó jelenérték a kockázatelemzés elvégzése előtt: Egyszeri hatás nettó értéke a kockázatelemzés elvégzése előtt: Irodaházak Technológiai ingatlanok 1143,425 140,781 894,147 57,351 Nettó jelenérték a kockázatelemzés elvégzése után: Várható érték: 874,34 Standard szórás: 385,13 Várható érték: 111,3 Standard szórás: 28,73 Egyszeri hatás nettó értéke a kockázatelemzés után: (Maximális terjedelem: 390,78 1983,86) Várható érték: 623,89 Standard szórás: 385,04 (Maximális terjedelem: 68,76 216,25) Várható érték: 30,17 Standard szórás: 23,0 (Maximális terjedelem: 144,3 1735,29) (Maximális terjedelem: -5,08 137,82) 7. táblázat: Az eredmények összehasonlítása
6.1. Az Irodaházak NPV alakulásának modellezésére elvégzett kockázatelemzés eredményeinek kifejtése a szimuláció részletes adatait tartalmazó riportok alapján A kockázatelemzés elvégzése előtt a nettó jelenérték 1143,425 MFt-ot tett ki, mely az első illetve a második szakértői brainstorming eredményeként feltárt kockázati tényezők bekövetkezése esetén, azok hatására a 874,34 MFt-ra ( várható érték) módosult. Meg kell azonban azt is jegyezni, hogy a várható érték körüli bizonytalanságot, azaz a kockázat mértét kifejező standard szórás értéke mintegy 44 %-ot tesz ki, mely azt is jelenti, hogy a várható érték tényleges értéke 70 %-os valószínűséggel 490 1260 MFt között szóródhat. A 4. sz. mellékletben található riport alapján 10 % a valószínűsége annak, hogy a nettó jelenérték 390,78 és 452, 78 MFt között fog alakulni, és ugyancsak 10 %-ra tehető, hogy a nettó jelenérték 1460,48 1983,86 MFt között alakul. Érdemes még megjegyezni, hogy nagy valószínűséggel (50%) a nettó jelenérték 598, 22 1193, 73 MFt között lesz. 6.2. Az Irodaházaknál az egyszeri hatás alakulásának modellezésére elvégzett kockázatelemzés eredményeinek kifejtése a szimuláció részletes adatait tartalmazó riportok alapján Az elemzés előtt várt 894,146 millió forint elérésének valószínűsége valamivel több, mint 20 %. Kb.45 %-os valószínűséggel állítható, hogy az egyszeri hatás értéke eléri vagy meghaladja az 500 millió forintot. 50 % az esélye annak, hogy az egyszeri hatás értéke 347,96 millió és 944,68 forint között fog alakulni. Az 4. számú mellékletben található riport alapján 10 % a valószínűsége annak, hogy az egyszeri hatás 144,3 és 203,42 MFt között fog alakulni, ugyancsak 10 %-ra tehető, hogy az egyszeri hatás 1209,63 1735,29 MFt között alakul. Meg kell azonban még jegyezni, hogy a fenti eredmények a szimuláció alapján magas (körülbelül 60 %-os) kockázati szint mellett alakultak ki, ezért ezt a szintet a 7. pontban megfogalmazott kockázatcsökkentő akciókkal mindenképp lényegesen szükséges csökkenteni!
6.3. Az Technológiai ingatlanok nettó jelenérték alakulásának modellezésére elvégzett kockázatelemzés eredményeinek kifejtése a szimuláció részletes adatait tartalmazó riportok alapján A kockázatelemzés elvégzése előtt a nettó jelenérték 140,7807 MFt-ot tett ki, mely az első illetve a második szakértői brainstorming eredményeként feltárt kockázati tényezők bekövetkezése esetén, azok hatására 111,3 MFt-ra (várható érték) módosult. Meg kell azonban azt is jegyezni, hogy a várható érték körüli bizonytalanságot, - azaz a kockázat mértékét - kifejező standard szórás értéke mintegy 26 %-ot tesz ki, mely azt is jelenti, hogy a várható érték tényleges értéke 70 %-os valószínűséggel 83 139,6 MFt között szóródhat. A 5. sz. mellékletben található riport alapján 10 % a valószínűsége annak, hogy a nettó jelenérték 68,76 és 80,74 MFt között fog alakulni, ugyancsak 10 %-ra tehető, hogy a nettó jelenérték 154,5 216,27 MFt között alakul. Érdemes még megjegyezni, hogy nagy valószínűséggel (50%) a nettó jelenérték 91,17 133, 66 MFt között lesz. 6.4. Az Technológiai ingatlanok egyszeri hatás alakulásának modellezésére elvégzett kockázatelemzés eredményeinek kifejtése a szimuláció részletes adatait tartalmazó riportok alapján Az elemzés előtt várt 57,351 millió forint elérésének valószínűsége körülbelül 15 %. Valamivel több mint 40 %-os valószínűséggel állítható, hogy az egyszeri hatás értéke eléri vagy meghaladja a 30 millió forintot. 40 % az esélye annak, hogy az egyszeri hatás értéke 23 és 71,76 millió forint között fog alakulni. A 5. sz. mellékletben található riport alapján 20 % a valószínűsége annak, hogy a egyszeri hatás -5,08 és 4,98 MFt között fog alakulni, 10 %-ra tehető, hogy az egyszeri hatás 71,76 132,74 MFt között lesz. Meg kell azonban még jegyezni, hogy a fenti eredmények a szimuláció alapján szintén magas (körülbelül 90 %-os) kockázati szint mellett alakultak ki, ezért ezt a szintet is a 7. pontban megfogalmazott kockázatcsökkentő akciókkal mindenképp lényegesen csökkenteni szükséges!
7. A kockázatelemzés eredménye alapján javaslattétel kockázatcsökkentő akciók végrehajtására A kiemelt, nagy értékű ingatlanokra egyedi kockázatelemzést kell elvégezni; A kockázatelemzés eddigi eredményének figyelembevételével mindegyik ingatlancsoportra el kell végezni a szimulációt; Ingatlancsoportonként és földrajzi elhelyezkedés szerint az ingatlanértékesítési árak alakulására pontosabb előrejelzést kell készíteni; Kereslet hiányában egyes ingatlanok esetében az előírt értékesítési határidők meghosszabbítása szükséges; Az év során elért eredmények figyelembevételével az elemzési folyamatot meg kell ismételni, illetve aktualizálni szükséges; Az eladások eredményességének fokozására a piacon már elfogadott eladásösztönző technikákat kell bevezetni; Az alacsony kereslettel rendelkező ingatlanokra több évre kiterjedő fizetési konstrukciókat kell alkalmazni; Ingatlanügynökségek bevonásával az ingatlanok piaci marketingjét fokozni kell.
8. I R O D A L O M J E G Y Z É K 1. Fekete István: A kockázatelemzés szerepe a beruházások pénzáramlásának meghatározásában Doktori (PhD) értekezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 2000 2. Dr. Andor György: Beruházási döntések számítógépes támogatása Doktori (PhD) Értekezés Budapest, 1998. 3. Hunyadi L: - Mundruczó Gy: Vita L: Statisztika II. kézirat Aula Kiadó, 1992.