Dr. Lovas László TÖBBFOGMÉRET MÉRÉS KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek II. tantárgyhoz BME Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Járműelemek és Jármű-szerkezetanalízis Tanszék Kézirat 2013
TÖBBFOGMÉRET MÉRÉS KISFELADAT 1. Elméleti háttér A fogaskerék geometria méréséhez elengedhetetlen egy egyszerű, gyors módszer, amellyel akár gyártás közben ellenőrizni lehet a készülő fogaskereket. A többfogméret mérés elvét evolvens fogazatra Wildhaber amerikai tudós dolgozta ki. A mérés alapja az evolvens definíció: a görbét egy alapkörön legördülő egyenes adott pontja írja le, és a legördülő egyenesnek egy pontja mindig érinti az alapkört. Kész fog esetén a legördülő egyenesnek a fogmerőleges felel meg. Fogaskerekek esetén a fogoldalak íves részének egy szakasza lesz evolvens alakú. A foglábhoz és a fogfejhez közeli részek ettől eltérnek, ezek a gyártó szerszám alakjától függenek. A fog két oldalán az evolvensek egymás tükörképei. Ha egy fogat két párhuzamos síkkal érintünk meg, akkor az evolvenseken az érintési pontok fogmerőlegesei egy egyenesbe esnek és érintik az alapkört. Egyetlen fog esetén az érintési pontok az evolvens fogoldal szakasz alsó részén lesznek, a mérés nem mindig lesz lehetséges. Wildhaber alapgondolata az volt, hogy egy fog osztóköre szinte mindig az evolvens görbeszakaszra esik. Ha megfelelő számú fogat fogunk közre a párhuzamos síkpárral, akkor jó közelítéssel az osztókör mentén fogjuk érinteni az evolvenseket, tehát a mérés biztosan lehetséges lesz. Az általános fogazatgeometriai egyenletekből kiszámítható az osztóköri érintésből kiadódó tört fogszám. Ezt egészre kerekítve kapjuk a méréshez közrefogandó fogak számát. A többfogmérés elve egyenes fogú hengeres fogaskerekekre lett kidolgozva. Az elmélet alkalmazható ferde fogú hengeres fogaskerekekre is. Itt a fogferdeség miatt a normál metszetben mérünk, és a közös fogmerőleges adott fogferdeségi szög alatt érinti az alaphengert. Ferde fogazat esetén vizsgálni kell a fogaskerék szélességét. Ha a kerék túl keskeny, nem tudunk rajta mérést végezni. A többfogméret mérhető magán az elkészült fogaskeréken, vagy gyártás közben, a szerszámgépre felfogott munkadarabon. A méréshez általában speciális, párhuzamos tárcsás mikrométer szükséges. Nagyobb modulnál, tájékoztató méréshez a tolómérő is használható. Minden valós mérethez hasonlóan a többfogméretnek is van tűrése. Ezt a tűrést a vonatkozó szabványok tartalmazzák. A fogaskerék pár könnyű összegördülése érdekében a többfogméret tűrésmezejének mindkét határa negatív előjelű, azaz a fogak a számítottnál vékonyabbak lesznek. Ennek oka többek között, hogy a gyártás során a fogaskerék hőmérséklete jelentősen eltér az üzemi hőmérséklettől. A negatív többfogméret tűrés kompenzálja a fogak hőtágulását és biztosítja a megfelelő foghézagot a fogaskerék pár üzemi hőmérsékletén. 1/4
2. Feladat A feladat a megadott egyenes vagy ferde fogú fogaskerék jellemző adatainak és többfogméretének megmérése, valamint a fogazat további jellemző adatainak kiszámítása. A méréshez szükséges eszközök: tolómérő (hozni kell) optikai mérőgép többfogméret mérő 3. A mérés menete Közelítő méréssel felvesszük a fogaskeréken mérhető jellemző mennyiségeket: a fogszámot: z a fogmagasságot: h a fogferdeséget: β A fogmagasság felét 0,25 mm-re kerekítve megkapjuk a becsült modul értékét: A fentiek ismeretében ki tudjuk számolni, közelítőleg hány fogat kell közrefogni a többfogméret méréshez: Itt k értéke a zárójelben szereplő mennyiség egész része. A továbbiakban legyek k 1 az egész rész, k 2 pedig az eggyel nagyobb egész szám. Mérjük meg a két többfogméretet: egyet a k 1 esetére: egyet a k 2 esetére: 4. A számítás menete A továbbiakban kiszámítjuk a fogaskerék jellemző méreteit a mért adatok segítségével. A többfogméret képlete: ahol a homlokmetszeti kapcsolószög: 2/4
A fenti képlet egyetlen ismeretlent tartalmaz, a profileltolás tényezőt. A képletet erre rendezve: Számítsuk ki x értékét mindkét többfogméretből. Az eltérésnek minimálisnak kell lennie. Ismert, hogy a két többfogméret különbsége a normálmetszeti alaposztást adja: Számítsuk ki ebből a modul értékét, és nézzük meg az eltérést a becsült modulhoz képest: A fentiek ismeretében számítsuk ki a fogaskerék jellemző adatait. Osztókör átmérő: Alapkör átmérő: Fejkör átmérő: Lábkör átmérő: Számított fogmagasság: A kiszámított és mért értékeket a mellékelt táblázatban feltüntetjük. Ezzel a kisfeladatot befejeztük. Budapest, 2013.05.08. Lovas László tantárgyfelelős 3/4
5. A többfogméret kisfeladat eredményei Név:.. Neptun kód:. Eredmények táblázata Mért értékek fogszám z [-] fogmagasság h [mm] fogferdeség β [ ] becsült modul m [mm] közrefogandó fogak száma k 1 közrefogandó fogak száma k 2 többfogméret W(k 1 ) [mm] többfogméret W(k 2 ) [mm] Számított értékek homlokmetszeti alapprofilszög α t [ ] profileltolás tényező W(k 1 )-ből x [-] profileltolás tényező W(k 2 )-ből x [-] számított modul m [mm] osztókör átmérő d [mm] alapkör átmérő d b [mm] fejkör átmérő d a [mm] lábkör átmérő d f [mm] számított fogmagasság h [mm] 4/4