4. A személyhajó stabilitásának alapfogalmai havaria esetén. Ismertesse egy hajó egyensúlyi állapotait! (stabilis, közömbös, labilis) Hajózási Szabályzat I. rész 1.08 cikk A hajó szerkezete, felszerelése és személyzete 1. A hajó és az úszó testek köteléke szerkezetének és felszerelésének biztosítania kell a rajtuk tartózkodó személyek és a hajózás biztonságát, továbbá az e Szabályzatban foglalt követelmények megtartását. Amikor egy vízben úszó hajó egyensúlyának különböző állapotairól van szó, akkor az, az egyensúlyának valami okból kifolyólag történő megváltozását és a kialakult új helyzeteit jelenti. Mit jelent az, hogy egy vízen úszó hajó egyensúlyban van? (Tehát nem borul fel, nem süllyed el, úszik vagy lebeg a vízen.) Azt jelenti, hogy a hajóra alulról és felülről ható erők és nyomatékok kiegyenlítik egymást. Melyek ezek az erők? A súlyerő vagy más néven tömegerő, mint felülről ható erő. A felhajtóerő, mint alulról ható erő. Az ellentétes értelmű (irányú) erőpárok alkotta nyomatékok. Azt az erőt (súlyerő), amelyet a test, az alátámasztásra vagy a felfüggesztésre kifejt, súlynak nevezzük. A súlyerő vagy tömegerő a tömegvonzásból fakadóan, lefelé mutató (ható) erő. A Föld tömegének gravitációs (tömegvonzásos) ereje minden tömegre, így a hajóra is hat. A földfelszíni gravitációs gyorsulás gyorsítani igyekezne a testeket a Föld közepe felé. A vizekben hidrosztatikai nyomások alakulnak ki, ezek felfelé mutató függőleges összetevői alátámasztják a hajót. Így a hajótest és a víz között egy támaszerő ébred. Ez az erő ami "nyomja"a vizet lefelé a Föld középpontja felé, arányos a hajótest tömegével (G= mg). Tehát a hajó tömegrendszerének súlya van. Súlyereje van. A súlyerő támadás pontja, a hajó tömegrendszerének tömegközéppontjában van és iránya a Föld középpontja felé mutat.
A felhajtó erő, a folyadékokba, gázokba merülő testre ható hidrosztatikai vagy gázok esetén pneumatikai nyomóerők eredője. Mivel a folyadékba merülő testekre, az oldal irányból érkező hidrosztatikus nyomóerők kiegyenlítik egymást, így az alulról felfelé ható hidrosztatikus nyomóerők eredőjeként, a felhajtóerő egy felfelé mutató (ható), függőleges irányú erőként jelentkezik. A felhajtóerő függ, a test térfogatától és a folyadék vagy gáz sűrűségétől. Az értéke a test térfogatával egyenlő térfogatú folyadék vagy gáz súlyával egyezik meg. Tehát a test térfogatának és a folyadék vagy gáz sűrűségének és a gravitációs gyorsulásnak a szorzatával. (A hajó köbtartalma szorozva a víz sűrűségével és a gravitációs gyorsulással.) A felhajtóerő támadási pontja a bemerült testrész, más néven a vízkiszorítási terület, súlypontjában van. Tehát az úszó, lebegő hajó egyensúlyának teljesen statikus (nyugvó, állandósult) állapota, akkor következik be, amikor a súlyerő "G" és a felhajtóerő "F 0 " a hajó középsíkjában, egy hatásvonalon, egymással ellentétes értelemben hatnak. A hajóra nem hat más erőhatás és ellentétes irányú erők alkotta nyomaték. Meg kell jegyezni, hogy ez a fajta nyugalmi, egyenes úszás helyzet az üzemben lévő hajóknál, főképpen személyhajóknál majdnem csak elméleti síkon lehetséges a tömegközéppont helyzetének állandó változása miatt. (Helyüket állandóan változtató személyek, a különböző tartályok tartalmának állandóan változó mennyisége miatt, stb.) Nyugalmi egyensúlyi állapot. A stabil egyensúlyi állapot: Amikor a hajót az előbbi nyugalmi állapotából, egyenes úszási helyzetéből valamilyen külső erőhatás (széllökés, hullámzás), egy bizonyos szöggel elbillenti, akkor a következő fizikai törvényszerűségek játszódnak le. A megbillent hajó tömegrendszerének tömegközéppontja és vele a hajó "G"
súlyerejének támadáspontja ugyan abban a pontban marad, mint a nyugalmi úszási állapotban, a hajó középsíkján. Iránya függőlegesen lefelé hat. Ennek az a magyarázata, hogy nem keletkezett valamilyen belső erőhatás, ami a hajó belső tömegeloszlásának megváltozását hozta volna magával és a tömegközéppontjának, valamint vele együtt a súlyerejének hatásvonalának eltolódását eredményezte volna. A felhajtóerő "F 0 ", a hajó megváltozott vízkiszorítás alakja és területe miatt, a vele eltolódott "F" súlypontba vándorol. A felhajtóerő iránya függőlegesen felfelé hat és a "G" súlyerővel, ellenkező értelmű, nem egyező hatásvonalú erőpárt alkot.. A stabil egyensúlyi állapot Ez olyan forgatónyomatékot, más néven stabilizáló nyomatékot ad, amely a hajót az eredeti, egyenes úszási helyzetébe visszabillenteni igyekszik. Az erőpár és egyben a stabilizáló nyomaték karja, a "G""H" távolság. A "H" pont a "G" pontból a felhajtóerő hatásvonalához húzott merőleges egyenes talppontja. A hajó építésénél ennek a karnak, távolságnak az ismerete a különböző dőlés szögeknél rendkívüli fontossággal bír. Ugyanis a stabilizáló nyomaték, a felhajtóerő és a "G""H" távolság szorzata. Vagyis a víz sűrűségének, a gravitációs gyorsulásnak, a vízkiszorítás értékének és a "G""H" távolságnak a szorzata. Az "F" felhajtóerő hatásvonala a hajó középsíkjának vonalát metszve, kijelöl egy nagyon lényeges pontot "M", a "Metacentrumot". A "Metacentrumot", mint elnevezés nehéz meghatározni. A"metacentrikus" pontja a hajónak, egy olyan elméleti felfüggesztési pont, amelyen a hajó egy elméleti függesztésen lóg. Ez a metacentrikus sugár vagy más néven a "Metacentrum" magasságának a hossza, a "F 0 "-"M" pontok egymáshoz viszonyított távolsága. A hajó ezen az elméleti függesztésen lógva, a különböző, őt érő erőhatásokra, a fizika törvényei szerint "válaszolva", vissza tud, billeni a nyugalmi úszási helyzetébe vagy egy megdőlt egyensúlyi helyzetet képes felvenni. Ha viszont a kibillentő erőhatás (ok), nyomatékok megszűnnek, a hajó visszaáll eredeti, nyugalmi egyensúlyi helyzetébe. A közömbös egyensúlyi állapot:
Ha egy hajónak valami oknál fogva, a tömegrendszerének tömegközéppontja "G" olyan magasra kerül, hogy egy bizonyos szögű megdőléskor a megváltozott alakú és területű vízkiszorítás súlypontjába "F"vándorolt felhajtóerő hatásvonala által kimetszett metacentrikus pont "M", egybeesik a tömegrendszer tömegközéppontjával"g", akkor nem fog kialakulni, egy olyan egymással ellentétes értelmű erőpár, ahol keletkezik stabilizáló nyomatékkar, valamint stabilizáló nyomaték. Ennek az a magyarázata, hogy a "G" pontban lefelé ható súlyerő hatásvonala megegyezik az "F"pontba vándorolt felhajtóerő hatásvonalával és ellentétes értelműek. Ugyanezt a helyzetet idézheti elő, ha olyan nagy szögű a megdőlés, még nem magas tömegközéppontú hajóknál is, hogy a "G" és az"m" pontok találkoznak. Ugyanis növekvő dőlésszögeknél a vízkiszorítás súlypontja mindinkább eltávolodik a hajó szimmetriasíkjától (középsíkjától), a vízkiszorításból kikapcsolódó, illetve bekapcsolódó éktest alakú térfogatok hatására. A vízkiszorítás súlypontjainak vándorlása, az egyre nagyobb dőlésszögeknél egy felfelé ívelő parabolisztikus görbét határoz meg. Mivel ennek a görbének a mentén ébrednek a különböző dőlésszögekhez tartozó felhajtó erők, van olyan dőlésszög, még ha egy pillanatra is, amikor a felhajtóerő hatásvonala által meghatározott (itt már ál, nem igazi) metacentrikus pont "M" és vele a metacentrikus sugár magasság nagyot csökkenve, a tömegrendszer tömegközéppontjába "G"csúszik. (A kezdeti stabilitás után, nagyobb dőlésszögeknél, az igazi metacentrikus pontok az egymást követő vízkiszorítási súlypontokba ható, felhajtóerők hatásvonalainak a metszéspontjában keletkeznek.) Ez egy borulás előtti határhelyzetet idéz elő, amikor a hajó megdől, és úgy marad, ha nem éri további billentő erőhatás. Ha viszont a kibillentő erőhatás (ok), nyomatékok megszűnnek, a hajó visszaáll eredeti, nyugalmi egyensúlyi helyzetébe. A közömbös egyensúlyi állapot. A labilis egyensúlyi állapot:
Ezt az egyensúlyi állapotot már nem is szabadna egyensúlyi helyzetnek nevezni, mert ez az állapot "fémjelzi" a hajó felborulását. Ennél az állapotnál ugyanis a hajót érő külső vagy belső erőhatások miatt a dőlés olyan nagy szögű, hogy a hajó átbillen a közömbös egyensúlyi állapoton is. A felhajtóerő hatásvonala által meghatározott metacentrikus pont "M", a tömegrendszer tömegközéppontja "G" alá süllyed. Ez viszont azt eredményezi, hogy újra kialakul egy párhuzamos hatásvonalú, ellentétes irányú erőpár forgatónyomatékot alkotva, de ez olyan jellegű, hogy a hajó tovább billenését nem megakadályozni, hanem azt tovább segíteni igyekszik, a hajó felborulását okozva ezzel. Ha viszont a kibillentő erőhatás (ok), nyomatékok megszűnnek, a hajó visszaáll eredeti, nyugalmi egyensúlyi helyzetébe. A labilis úszási állapot. Ismertesse a statikai, alak, és súlystabilitás fogalmát! Amikor a hajók, úszó testek különböző típusú stabilitásairól van szó, akkor először a hajóstabilitás fogalmát és jelentését kell tisztázni. A stabilitás szó, szilárdságot és biztos egyensúlyt jelent. A vízben úszó test a vízben, a geometriai jellemzőitől és a tömegrendszerének tömegeloszlásától függő, meghatározott úszási helyzetet foglal el. A hajótesteknél a tervezett úszási helyzetben, a hosszanti szimmetriasík függőleges állású, az úszáshelyzet pedig vízszintes. A lapos fedélzet vagy az ívelt fedélzet középső részének képzeletbeli érintősíkja a környező víz felszínével párhuzamos. Ennek alapján érzékeli az emberi szem is az úszáshelyzetet vízszintesnek. Az eredeti úszáshelyzetből a hajót, külső vagy belső erő vagy nyomaték kimozdítja. Ezért, mint ahogy említve volt az előző feladatban is a tervezett nyugalmi állapotú, egyenes úszási helyzet, majdnem csak elméleti lehet. Mit idézhetnek elő ezek a külső vagy belső erők, illetve nyomatékok?
a hajó merülésének növekedését vagy csökkenését a keresztirányú tengely körüli dőlést a hosszirányú tengely körüli elbillenést az oldalirányú eltolást a függőleges tengely körüli elforgatást Az úszótestek az e mozgásokat okozó erők, illetve nyomatékok megszűnte után visszatérnek az eredeti úszási helyzetükbe. A hajóknak, úszó testeknek azt a tulajdonságát, hogy a külső és belső erők keltette nyomatékok megszűnése után elfoglalják eredeti úszási helyzetüket, stabilitásnak nevezik. Vagyis a stabilitás az a nyomaték, amely a hajót egyensúlyi úszáshelyzetben tartja, illetve állítja vissza. Visszaállító nyomatéknak is szokták nevezni. (Fizikaemlékeztető: a stabilitás nyomaték, nem pedig erő!). A gyakorlatban a hajók stabilitásán, a hajóknak azt a tulajdonságát kell érteni, hogy oldalra, keresztirányban, azaz a hossztengely körüli billentő nyomatéknak ellenállnak. Természetesen a hajóknak van hosszirányú stabilitásuk is, de mivel a keresztirányú tengely körül csak viszonylag nagy nyomaték tud dönteni, ezért az osztályozó társaságok (tengeren), valamint a hatóságok előírásai a Szemle Szabályzatban a haránt irányú (oldalirányú) stabilitásra vannak "kihegyezve". A belvízi hajókra vonatkozó előírások azt szabják feltételként, hogy a hajóra ható különféle billentő nyomatékok hatására ne következzen be veszélyes dőlés, valamint megadják azok számolási módját. Előírják, hogy mennyi legyen a statikai stabilitás terjedelme, hol legyen a statikai stabilitási görbe maximuma, és egyes dőlésszögeknél, sérüléseknél, tér elárasztódásnál mennyi legyen a statikai és a dinamikai stabilitási karok legkisebb értéke. Hossz, illetve keresztirányú tengely körül billenteni, illetve dönteni azonban nemcsak külső erőkből származó nyomaték (pl. szél és hullámzás által okozott nyomaték) képes. További dőlés a következménye mindkét irányban, a belső tömegeloszlás változása okozta, tömegrendszer tömegközéppont helyének az elcsúszásának, ami a súlyerő hatásvonalának eltolódását eredményezi. A tömegrendszer tömegközéppontjának áthelyeződése, új egyensúlyi helyzetet eredményez. Ebben az esetben, általában, a hajó úszási helyzete tartósan meg változik. Az új úszáshelyzet, az előző feladatban említettek alapján, nagymértékben leronthatja, de bizonyos esetekben, amikor a tömegeloszlás megváltoztatása tudatos valami oknál fogva, akkor pozitívan is befolyásolhatja a stabilizáló nyomaték értékét, mert a stabilizáló nyomaték nagysága nem függ attól, hogy külső erők hatására ébredt nyomaték vagy a tömegközéppont eltolódás keltette új súlyerő helyzet ébresztette. A stabilizáló nyomatéknak és nyomatékkarnak a dőlésszög függvényében történő változása nem állandó.
Reed diagram. A statikai stabilitás karjainak és a metacentrikus sugár hosszának változásai, a dőlésszögek függvényében egy általános belvízi hajónál. Általában a hajók, mint ahogy a diagram fordított parabolisztikus görbéje is mutatja, 45 fokos dőlésnél érik el a legnagyobb stabilitásukat. A gyakorlatilag nulla stabilitást, pedig 80 foknál. Ez hozzávetőlegesen akkor van, amikor a hajó fedélzetvonala a dőlés folyamán eléri a vizet. Az egyensúlyi helyzet szempontjából a stabilitás 2 féle lehet. Statikus és dinamikus. Hiszen az erők és a nyomatékok is, amik a hajót érhetik, csak e két félék lehetnek. Viszont ezek jelentkezhetnek együtt és egy időben is. Ebben az esetben viszont hatásuk és fizikai következményeik összeadódhatnak. Ezért a hajót billentő nyomatékokat, valamint a hajó stabilitásának változásait a statikus terhelések és a dinamikus terhelések irányában is, összegezve is őket, vizsgálni, számolni kell! A statikai stabilitás: Statikai stabilitása akkor van egy hajónak, úszótestnek, ha az őt érő valamennyi erőhatások, valamint az erőhatások keltette nyomatékok, időben és hatásukban állandóak, és a hajó valamelyik egyensúlyi helyzetében megmarad. Tehát vagy az egyenes úszási állapotában, vagy a megdőlt stabilis úszási állapotában, illetve estlegesen a közömbös úszási állapotában marad folyamatosan. A dinamikai stabilitás:
Dinamikai stabilitása akkor van egy hajónak, úszótestnek, ha az őt érő erőhatások, valamint az erőhatások keltette nyomatékok, időben és hatásukban állandóan változnak, de a hajó, akár a hossz, akár a keresztirányú tengelye körül, csak az előírásokban megengedett maximumú dőlésszögben dülöngél, illetve billeg, anélkül, hogy felborulna. Az alakstabilitás: Alakstabilitása akkor van egy hajónak, úszótestnek, ha az őt érő erőhatások, valamint az erőhatások keltette nyomatékok, akár állandóak, akár folyamatosan változók, de a hajó valamelyik egyensúlyi helyzetében marad, a hajótest geometriai jellemzőiből fakadóan. A súlystabilitás: Súlystabilitása akkor van egy hajónak, úszótestnek, ha a tömegrendszerének tömegközéppontja alacsonyabban van, mint a vízkiszorítás súlypontja. Tehát még 90 fokos dőlésszögnél is, a "Metacentrum magasabban" van, mint a tömegközéppont. (Tőkesúlyos vitorlás hajó, lemerült tengeralattjáró) Ismertesse a hajó stabilitásának alakulását, másodrendű nyomatékot képező, belső, lengő folyadék tömegnél! Az előző feladatban már említve volt, hogy a stabilizáló nyomaték nagysága nem függ attól, hogy külső erők hatására ébredt nyomaték vagy a tömegközéppont eltolódás keltette új súlyerő helyzet ébresztette. Tehát, ha a hajó bármilyen okból is kifolyólag, de megdől, akkor megváltozik a vízkiszorítási felülete, valamint a vízkiszorítás súlypontjának helyzete is. Ebből kifolyólag a felhajtóerő támadáspontjának helyzete és hatásvonalának iránya is. A már ismertetett módon pedig, kialakul a tömegközéppontban ható súlyerő hatásvonala, valamint a felhajtóerő hatásvonala között, az adott fizikai helyzetnek megfelelő valamilyen hosszúságú nyomatékkar. Ebből kiindulva, ha a hajótestben egy folyamatosan mozgó, lengő tömeg van, akkor annak a lengő tömegnek, a tömegközéppontjának a helye is állandóan változik. Mivel ez a lengő tömeg (ebből a szempontból mindegy, hogy az folyadék vagy folyni tudó, szilárd halmazállapotú anyag) a hajóban van, tehát a hajó össztömegrendszerének a része. Így a lengő tömeg, tömegközéppont helyének az állandó változása, a hajó össztömegrendszerének tömegközéppont helyének állandó változását hozza magával. Ezzel a súlyerő helyének is és hatásvonalának is állandó változását kelti, ami valamilyen irányba való
billenést és arra ellenkező irányú visszabillentő nyomatékot eredményez. Tehát folyamatosan változó irányú nyomatékot képez a hajón. Eközben a hajót dinamikus, külső erőhatások is érik és billeg (ezért leng a lengő tömegű anyag bent), a már megtárgyalt módon kialakul a hajótest visszabillentő, stabilizáló nyomatéka. Viszont a hajótest visszabillentő nyomatéka vagy annyival kisebb lesz, mint amennyi nyomatékot a hajóban lengő tömeg kelt vagy annyival több, attól függően, hogy a hajó billegésének periódítása megegyezik- e, a lengő tömegével. Ha több, akkor a másik oldalra való átbillenéskor kialakuló stabilizáló nyomatékot fogja jelentősen lerontani. E rontó hatás mértéke attól függ, hogy a hajóban mekkora a felülete a lengő anyagnak. A mérték arányos a lengő anyag felszínének másodrendű nyomatékával. Mi a felület másodrendű nyomatéka? A nyomaték egyenlő az erőnek és az erőkarnak a szorzatával. A másodrendű nyomaték egyenlő az erőnek és az erőkar négyzetének a szorzatával. A felszín másodrendű nyomatékánál az erőt a felület nagysága adja. Tehát a felület másodrendű nyomatéka egyenlő a felszín nagyságának és a felület súlypontjától a vonatkoztatott tengelyig mért távolság négyzetének a szorzatával. b a tengely Mozgó, lengő anyag felszíne A hajó hossztengelye, mint vonatkoztatott Számítása: a x b x r 2 Ahol: a x b = a felület területe
r 2 = téglalap síkidom súlypontjától (átlós vonalak kereszteződésében) a hajó hossztengelyéig mért távolság négyzete A vonatkoztatott tengely nem más, mint az a vonal, tengely, amire számítják a felület másodrendű nyomatékát. A hajóknál ez a vonal, tengely a hajó középsíkja, a hossztengelye, mert, ahogy említve volt az előző feladatban is, a hajók hosszirányú stabilitása a keresztirányú tengelyük körül nagyságrendekkel nagyobb, mint a keresztirányú stabilitásuk a hosszirányú tengelyük körül. Ezért a különböző, keresztirányú stabilitást befolyásoló hatásokat a hossztengelyre kell számítani, méretezni, így a hajókban a mozgó, lengő anyagok felszínének másodrendű nyomatékának számítását is. A másodrendű nyomaték a síkidomok egyik jellemző mértékegysége. Mivel a hajóban lévő folyadékot vagy folyni tudó száraz anyagot szilárd oldalfalak határolják, ezért a felülete úgy tekinthető, mint valamilyen formájú síkidom. Ebből következően a másodrendű nyomatéka is ugyan úgy számolható. A másodrendű nyomaték nagysága nem a folyadékanyag tömegének a függvénye, hanem a felület nagyságának és a felület súlypont távolságának a vonatkoztatott tengelytől. Tehát a hajó stabilizációs nyomatékát lerontó hatás nem a tartályokban vagy a hajótestben lévő folyadékanyag magassága, tömege határozza meg. A szabadon mozgó folyadékfelület úgy hat, mintha a hajó, tömegrendszerének tömegközéppontja, minden elmozdulással az eredetinél magasabban helyezkedne el, ez által csökkentve a Metacentrum magasságát és a visszabillentő nyomaték karjának hosszát. (M/S "Herald of Free Enterprise" komphajó 1987 márc. 06. és M/S "Estonia"1994 szept. 28.) Ezekből kiindulva, mindent meg kell tenni, hogy elmozduló folyadék felszín ne keletkezhessen a hajóban. Legalábbis ne akkora, amekkora bármilyen módon befolyásolhatja a hajó stabilitását.
A hajó szakszemélyzetének ismernie kell a hajó minden helyiségének a területi nagyságát, hogyha ezek közül bármelyik valamilyen oknál fogva elárasztódik, akkor a benne mozgó folyadékfelszín másodrendű nyomatékának a hajó stabilitásra gyakorolt negatív hatásával számolni tudjanak! Mivel a tartályok egyenlő részekre osztásával, az osztás számának négyzetével csökken a szabad folyadékfelületnek a dőlést növelő hatása, ezért a hajó összes tartályának rekeszekre osztva kell lennie!