artók statikája II. SZIE-YMM BSc Építőmérnöki szak IV. évfoyam
3. eőadás: Határozatan tartók képékeny számítása
Mechanika II M R rugamas határnyomték M K képékeny határnyomaték másképp: M törőnyomaték A keresztmetszet teherbírását jeemzik. Hogyan befoyásoja a szerkezet teherbírását a képékenység figyeembevétee?
Határozott tartó M max heyén évő km. képékeny áapotba kerü (M ), a km. szabadon eforduhat (képékeny csukó) abiis aakzat (áncoat). M max M M 8 / / képékeny csukó 8M
Határozatan tartó M max M még nem megy tönkre, tovább terhehető. 1 Áandó km.-ű, mindkét végén befogott, egyenetesen megoszó teherre terhet kéttámaszú tartó. M M 1 8 M 1 1 1 4 < M R tökéetesen rugamas visekedés képékeny csukó M 8 1 M 0,5 M 1M M 3 M M M M 3 M 8 3 16M
1. képékeny csukó kiaakuása:. képékeny csukó kiaakuása: 16 1 3 1,33 Megáapítások: 33% 3 többetteherbírás 1M 16M a rugamas képékeny anyagbó készüt, statikaiag határozatan szerkezetek ún. képékeny tartaékka rendekeznek A képékeny tartaék nagysága a terheés és a megtámasztás módjátó függ A szerkezet igénybevéteei az eső képékeny csukó kiaakuása és a tönkremenete közt átrendeződnek
öbbtámaszú tartók M M képékeny csukó áandósu a teher addig növehető, amíg a tartó abiissá nem váik A törési foyamat minden szakaszában érvényesek az egyensúy fetéteei. Egyensúyi fetéteek tejesünek: statikaiag ehetséges megodás.
Konzoos többtámaszú tartó 1 1 Egyensúyi fetéteek betartásávabehúzhatók. a záróvonaak tetszőegesen Az így méretezett tartón a képékeny csukók úgy fognak kiaakuni, ha tönkremenete eőtt ezt a nyomatéki megoszást kapjuk.
Cészerű tehát a gazdaságosság szempontjait figyeembe véve fevenni a záróvonaakat. Áandó keresztmetszetű, homogén tartók esetén: M max + M max - Áandó keresztmetszetű vasbeton tartók esetén: M ábra terüete 0 Kerüendő, hogy a képékeny csukók a M max+ heyén aakujanak ki (nagy aakvátozások, repedések). Rugamas méretezés: 1. igénybevéteek meghatározása. keresztmetszet(ek) megváasztása Képékeny méretezés: 1. igénybevéteek megtervezése. keresztmetszet(ek) megváasztása
Rugamas teherbírási határáapotban a tartó egy (vagy egyidejűeg több) pontjába eső ízben képékeny áapot jön étre. (M > M R a tartó bármey pontjában) Képékeny teherbírási határáapotban áandó teher hatására növekvő képékeny aakvátozások jönnek étre és emiatt a teherbírás kimerü. (Láncoat kiaakuása) Egyparaméteres teher: m 0 0 aapteher m - teherintenzitás m 0 m 0 m 0 m 0
Rúdszerkezetek képékenységtani vizsgáata az esőrendű eméet aapján etevések 1. rugamas-képékeny anyagmode. egyparaméteres, statikus teher 3. a tönkremenetet a kinematikaiag határozatanná váás okozza 4. igénybevéteek számítása esőrendű eméette (aakvátozások figyemen kívü hagyásáva) 5. koncentrát képékeny zónák 6. síkbei tartók (szimmetrikus km.)
A képékenységtan aaptéteei Statikai téte A szerkezet bármeyik statikaiag ehetséges igénybevéte eoszásához tartozó statikaiag ehetséges teherintenzitás (m s ) nem ehet nagyobb a törőintenzitásná (m t ). m s m t Kinematikai téte A szerkezet bármeyik kinematikaiag ehetséges képékeny aakvátozás- és emozduás-növekmény eoszásaihoz tartozó kinematikaiag ehetséges teherintenzitás (m k ) nem ehet nagyobb a törőintenzitásná (m t ). m k m t
A statikai és kinematikai téte együttes akamazása tehát asó és feső korátot ad a teher törőintenzitására. m s m t m k Egyérteműségi téte Egyparaméteres teherre terhet szerkezetnek egy és csakis egy képékeny határintenzitása van. Ha egy teherintenzitás statikaiag és kinematikaiag egyaránt ehetséges, akkor az egyenő a törőintenzitássa. m m s m k m t
A képékeny teherbírás számítása rugamas számítások sorozatáva / 3 3 R 64 13 M ámasznyomaték: 13 M 64 M 3 3 6 13 R M. Képékeny csukó kiaakuásának fetétee: 6 13 M + M 14 13 M R + 6M
A képékeny teherbírás számítása a statikai tétee / A / M A M A M / - A M M 6M A teherbírás asó korátját adja.
A képékeny teherbírás számítása a kinematikai tétee / A küső teher munkája: L k e φ / A képékeny csukókban enyet energia (beső munka): M M L b M θ 1 + M θ M 3φ e φ / L b L k φ θ 1 φ θ φ ϕ M 3ϕ 6M A teherbírás feső korátját adja.
A statikai és a kinematikai téte akamazásáva a törőteher asó és feső korátjára is ugyanazt az eredményt kaptuk, tehát: 6M Átaában a kinematikai téte aapján könnyebben jutunk a végeredményhez, de tudnunk ke, hogy ez csak feső korátot ad, azért eengedheteten a statikai téte szerint eenőrzés! A rugamas egymásra hamozás módszere sokszorosan határozatan tartókná hosszadamas és mindig más statikai vázú tartót ke megodani.