Idő-ütemterv hálók - I. t 5 4

Hasonló dokumentumok
Idõ-ütemterv há lók - I. t 5 4

Építésikivitelezés-Vállalkozás / 2: Gráftechnikai alapfogalmak VÁLLALKOZÁS. javított háttöltés

Építési projektek szervezése HÁLÓS IDŐTERVEZÉS. Dr. Vattai Zoltán András

Idotervezés I. A CPM háló. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 1

PROJEKTEK tervezése és kontrollja. Az ütemtervezés története. Az ütemtervezés története. Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék 1

Építésikivitelezés-Vállalkozás / 2: Gráftechnikai alapfogalmak VÁLLALKOZÁS. javított háttöltés

Hálózati Folyamok Alkalmazásai. Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

Üzemszervezés. Projekt tervezés. Dr. Juhász János

Üzemszervezés A BMEKOKUA180

Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

Hálózati Folyamok Alkalmazásai. Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Dr. Kulcsár Gyula. Virtuális vállalat félév. Projektütemezés. Virtuális vállalat félév 5. gyakorlat Dr.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Sebestyén Zoltán Projektmenedzsment Gyakorló vizsgafeladatok Kiegészítő oktatási segédanyag

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Végezze el az alábbi MPM háló időelemzését! B 7 SS3 FS-5 -SF10 D 5 E 2 F 5

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Hálótervezés. Vállalati Információs Rendszerek

Markov-láncok stacionárius eloszlása

Valószínűségszámítás összefoglaló

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Gyártórendszerek dinamikája

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Ütemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék

egyenletesen, és c olyan színű golyót teszünk az urnába, amilyen színűt húztunk. Bizonyítsuk

Ütemezés tervezése A leghátrányosabb helyzet kistérségek fejlesztési és együttm ködési kapacitásainak meger

A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

Mesterséges Intelligencia MI

TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE IDŐTERVEZÉS. IDŐTERVEZÉS (Gantt diagramm)

Időütemezés. Időtervezés

Balogh János gépészmérnök, műszaki menedzser MSc., vezető programkoordinációs szakértő 1

A projekttervezés folyamata, tevékenységek tervezése, erőforrások fajtái és tervezése. Munkaszervezés elmélet Szász Péter

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ

7. Régió alapú szegmentálás

Hagyományos ütemezési technikák

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz

2. Előadás Projekt ütemezés. Solver használata. Salamon Júlia

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (

Példa. Job shop ütemezés

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny

Statisztika elméleti összefoglaló

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Gráfelméleti alapfogalmak

Valószínűségi változók. Várható érték és szórás

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat

Mesterséges Intelligencia MI

Sztochasztikus temporális logikák

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

TERMÉKFEJLESZTÉS (BMEGEGE MNTF)

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

HÁLÓZAT Maximális folyam, minimális vágás

Algoritmuselmélet. Mélységi keresés és alkalmazásai. Katona Gyula Y.

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

Közlemény. Biostatisztika és informatika alapjai. Alapsokaság és minta

EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA

Mérhetőség, σ-algebrák, Lebesgue Stieltjes-integrál, véletlen változók és eloszlásfüggvényeik







Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

x, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel:

ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Tevékenységek tervezése Gantt diagramm

Az optimális megoldást adó algoritmusok

Elméleti összefoglaló a Valószín ségszámítás kurzushoz

1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007

2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!

A maximum likelihood becslésről

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

5. előadás. Programozás-elmélet. Programozás-elmélet 5. előadás

1. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév

Régebbi Matek M1 zh-k. sztochasztikus folyamatokkal kapcsolatos feladatai.

Diszkrét matematika gyakorlat 1. ZH október 10. α csoport

Projektmenedzsment projektmenedzsment alapjai logikai kapcsolatban hálótervezés

Nagyfeszültségű távvezetékek termikus terhelhetőségének dinamikus meghatározása az okos hálózat eszközeivel

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Normál eloszlás

Sali Attila Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. I. B. 137/b március 16.

Kiterjesztések sek szemantikája

Valószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal

Véletlenszám generátorok és tesztelésük. Tossenberger Tamás

Döntéselmélet OPERÁCIÓKUTATÁS

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem december 2.

Mátrix-alapú projektkockázatmenedzsment

Operációkutatás vizsga

Feladatok és megoldások a 13. hétre

Számítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009

Vállalatirányítás HÁLÓTERVEZÉS. Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele. A - C 6 Munkaerő-szükséglet 2. B - F 8 műszaki tervezése 3.

Átírás:

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc Idő-ütemterv hálók - I. t s v u PRT time/cost : ( Program valuation & Review Technique ) ( Program Értékelő és Áttekintő Technika ) semény-csomópontú, valószínűségi változókkal dolgozó ( sztochasztikus ) projekt-modell PM time/cost : ( ritical Path Method = Kritikus Út Módszere ) Tevékenység-élű, diszkrét adatokkal dolgozó projekt-modell M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc PRT/PM Gráf-megkötések τ st π s s π t t τ tv τ ut π v v τ su "Hálózat" : Összefüggő, súlyozott, hurok-mentes irányított gráf, egyetlen forrással, egyetlen nyelővel, nem-negatív súly-számokkal "gy-az-egyes" megfeleltetés : Minden rész-összetevő egyszer, és csakis egyszer szerepelhet a gráf-modellben "somópontpáros él-azonosítás" : u π u τ uv ármely két csomópont között csak egyetlen közvetlen él lehet M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc Program valuation & Review Technique (PRT) 98 : US Navy, Polaris Program, Farard somópont : esemény, állapot, "mérföldkő", fejlesztési fázis Él : közelebbről be nem azonosított (műszaki) tartalmú tevékenység ("részfeladat") Paraméterek (súlyok) : valószínűségi változók ("időbeli lefolyás") β eloszlás, becsült érték-hármas alapján él : projekt várható teljes átfutási idejének és rész-teljesítési időpontjainak előrejelzése, a hozzájuk tartozó bizonytalansági mutatókkal ("szórás") együtt. Ütemterv teljesíthetőségének ellenőrzése. M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc P Valószínűség / β eloszlás / P max T e = T min+ T m + T max ν = σ = ( T max - T min ) T min T m T e T max T P Valószínűség / Gauss-féle standard eloszlás / P max σ σ.98 T e = T m σ σ T M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I PRT feladat : Mi a valószínűsége annak, hogy az alábbi projekt ie alatt megvalósul? lőadás:folia.doc I (a-m-b) μ e ; ν (--7) ; /9 (--7) ; /9 (-7-8) 7; /9 (--) ; /9 (--) ; /9 G (--) ; /9 F (--9) ; /9 9 9 H (--) ; /9 I (--) ; /9 μ e = a + m + b ν = σ = ( b - a ) μ T = ν T = /9 M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc P entrális határ-eloszlás / Gauss-féle standard eloszlás / P max σ σ z σ μ S = μ T = σ σ T Z = μ S - μ T ν T - = = -. /9 Z P Z P P 9 % -. -. -. -. -.9 -.8..7...8. +. +. +. +. +. +...8...9.7 M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia7.doc ritical Path Method (PM time ) 97 : US,. I. du Pont de Nemours, James. Kelly, Morgan R. Walker somópont : kapcsolat, közvetlen megelőzési reláció Él : konkrétan beazonosított (műszaki) tartalmú rész-projekt, avagy tevékenység ("részfeladat"), illetve - szükség szerint - megelőzési reláció ("látszat-tevékenység") Paraméterek (súlyok) : tevékenységidők, időtartamok és határidőpontok ( determinisztikus változók ) él : a projekt időbeli lefolyása során kiemelt jelentőségű ( "domináns" / "kritikus" ) tevékenységek beazonosítása, határidőpontok meghatározása, illetve a részprojektek, avagy tevékenységek időbeli "mozgási szabadságának" feltárása. M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia8.doc PM / PRT gráf-struktúra - operatív információk - F I 7 G H Közvetlen megelőzési lista G I F G,,I < H,G <,I,H < I H H F <,G G I I G <,,I H I <,H Operatív információk M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia9.doc PM time feladat időtartam () () 7 () () ( lehetséges ) legkorábbi ( megengedett ) legkésőbbi F() (8) 8 8 I S F LS LF TF FF F IF 7 "Kritikus út" : zon csomópontok - és a közöttük lévő domináns élek - halmazából alkotott részgráf, melyeknél a lehetséges legkorábbi- és a megengedett legkésőbbi idő megegyezik. ( "... idő-tartalékkal nem rendelkezik..." ) forrás és a nyelő közötti leghosszabb utak alkotta részgráf M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc "Teljes" tartalékidő (TF): dott tevékenység időtartamának lehetséges növekménye ( avagy kezdésének késleltetése ) anélkül, hogy az a háló teljes átfutási idejét növelné, feltéve, hogy valamennyi megelőző tevékenységét legkorábbi ütemezése szerint tudjuk befejezni. "Szabad" tartalékidő (FF): dott tevékenység időtartamának lehetséges növekménye ( avagy kezdésének késleltetése ) anélkül, hogy az bármely az adott tevékenységet követő tevékenység legkorábbi kezdését késleltetné, feltéve, hogy valamennyi megelőző tevékenységét legkorábbi ütemezése szerint tudjuk befejezni. "Feltételes" tartalékidő (F): dott tevékenység időtartamának lehetséges növekménye anélkül, hogy az a háló teljes átfutási idejét növelné, feltéve, hogy valamennyi megelőző tevékenységét legkésőbbi ütemezése szerint tudjuk csak befejezni. "Független" tartalékidő (IF): dott tevékenység időtartamának lehetséges növekménye anélkül, hogy az bármely az adott tevékenységet követő tevékenység legkorábbi kezdését késleltetné, feltéve, hogy valamennyi megelőző tevékenységét legkésőbbi ütemezése szerint tudjuk csak befejezni. ( sak nem-negatív értékét értelmezzük! ) M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc PM cost ( PM költség modell ) Projekt költségek közvetett közvetlen Tevékenység / rész-projekt közvetlen költségek ΣT Tmin Tmax költség-intenzitás (S) T min T max T M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc PM cost feladat : Milyen minimális ("közvetlen") költség mellett valósítható meg az alábbi projekt ie -nél nem hosszabb idő alatt? Tev F G Normal idő ksg 8 8 Roham idő ksg S 8 - - d F G () () d () () 7 () 7 F() G() () () d () () () F() G() = + S = 9 + = 97 = + S F = 97 + = 8 M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc max Tmin Projekt közvetlen költségek / PM cost / min Tmin max Tmax min Tmax max min T min T max Optimális projekt futamidő és minimális költség ΣT összesített min közvetett Δ közvetlen T opt ΣT M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II lőadás:folia.doc PM létra konvenció : Gond: PM - baj van az átlapolt időhelyzetekkel. Válasz: Paraméterek a látszat-tevékenységeken ( t ) ( τ ) ( t ) ( τ ) ( τ ) ( t ) ( τ ) Negatív paraméterek továbbra is tiltottak. Gond a nyitott háló és a meg-nem-szakítható tevékenység M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc PM cost feladat : Milyen minimális ("közvetlen") költség mellett valósítható meg az alábbi projekt ie -nél nem hosszabb idő alatt? Tev Normal idő ksg Roham idő ksg S () () () () () () () () () () = + S = + = = + S + = + =? M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc PM cost feladat : Milyen minimális ("közvetlen") költség mellett valósítható meg az alábbi projekt ie -nél nem hosszabb idő alatt? Tev Normal idő ksg Roham idő ksg S () () () () () () () () () () = + S = + = 7 ( > ) = + S = 7 + = 9 ( < )! M Építéskivitelezési Tanszék / Építőmérnök Kari Oktatás / -