VII.1. POLIÉDER-LABIRINTUSOK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Testek makettjének elkészítése, ismerkedés a testekkel szórakoztató formában. Előzmények Cél Egyszerűbb testek, tulajdonságaik. A térgeometriai szemlélet fejlesztése, a térgeometriai ábrák értelmezéséhez szükséges térlátási képességek fejlesztése. Ismerkedés a szabályos testekkel és azok tulajdonságaival. A feladatsor által fejleszthető kompetenciák Tájékozódás a térben + Ismeretek alkalmazása Tájékozódás az időben + Problémakezelés és -megoldás Tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban Alkotás és kreativitás + Tapasztalatszerzés + Kommunikáció Képzelet + Együttműködés Emlékezés + Motiváltság + Gondolkodás Önismeret, önértékelés Ismeretek rendszerezése A matematika épülésének elvei + Ismerethordozók használata Felhasználási útmutató A feladatsor megoldásához szükséges papír, olló, ragasztó. A tanulók középiskolai tanulmányaik során találkoznak többek között a szabályos testekkel is. Ezek közül a kockát nyilván behatóan ismerik, kézbe is foghatták több alkalommal, de a többivel talán kevesebb lehetőségük volt fizikai valójukban is találkozni. Ennek pótlására a legalkalmasabb a 12. évfolyamos térgeometria témakör, ami lehetőséget ad arra, hogy a tanulók papírból vagy egyéb anyagból elkészítsék ezeket a testeket. Természetesen meglehetősen ritka, hogy ezt mindenki töretlen lelkesedéssel hajtja végre, így ehhez a folyamathoz szeretnénk némi motivációt nyújtani. Az itt található rajzok három szabályos poliéder (ikozaéder, dodekaéder és oktaéder) testhálóját ábrázolják, melyekre egy-egy labirintust rajzoltunk. A labirintus bejárásának legegyszerűbb módja, ha valaki kivágja a testhálót, behajtogatja az élek mentén, a ragasztásra szolgáló kis füleknél fogva összeragasztja a lapokat, és a test felületén végigmegy a labirintusban. A vastagabb, piros vonalak a labirintus falait, a vékonyabb, fekete szaggatott vonalak a hajtásvonalakat jelzik azokon az éleken, melyeken nincs fala az útvesztőnek. A testek látszati képét is közöljük, ezt oda lehet adni a tanulóknak, mert így könnyebb a testek összeállítása. Természetesen a síkba terített hálón is végigjárható a labirintus, azonban ez nyilván fejlettebb térszemléletet igényel (azt kell látni, hogy melyik élek mentén melyik lapok csatla- VII. Térgeometria VII.1. Poliéderlabirintusok 1.oldal/7
koznak egymáshoz a hajtogatás és ragasztás után, anélkül, hogy a konkrét cselekvéssort végrehajtanánk), ezért valószínűleg csak a legjobbak tudnak megbirkózni vele. Az ikozaéderre két változatban készült el a labirintus. Az egyik változatban az A betűtől kell a T betűig eljutni, és egy humoros idézet kerekedik ki az érintett betűk összeolvasásából (a lap alján közöljük a megoldást). A diákokat talán jobban motiválja a szöveg megkeresése, ugyanakkor viszont segít is, hiszen a továbbhaladási irányt az értelmes folytatás mutatja. A többi labirintusra is lehet hasonló szöveget illeszteni, amennyiben a felhasználó tanár azt indokoltnak látja. A kocka és a szabályos tetraéder testhálójára nem készült hasonló labirintus, mert ezek a testek eléggé ismertek, vagy könnyen elkészíthetők/elképzelhetők. A tanulókkal viszont készíttethetünk útvesztőket ezekre is, és párokban dolgozva egymásnak adhatnak fel ilyen módon különböző rejtvényeket. Készülhet újabb változat a többi szabályos testhez is. A labirintusok megoldását, azaz az átvezető utat nem közöljük. A megoldások nem annyira bonyolultak, hogy ne lehetne őket kellő könnyedséggel megtalálni (a már elkészített testen), így bízunk benne, hogy a munka eredményes és sikeres lesz enélkül is. (Az oktaéderre írt humoros idézet: A lét határozza meg a tudatot. Az ember megissza a lét, és oda a tudat.) VII. Térgeometria VII.1. Poliéderlabirintusok 2.oldal/7
VII. Térgeometria VII.1. Poliéderlabirintusok 3.oldal/7
VII. Térgeometria VII.1. Poliéderlabirintusok 4.oldal/7
VII. Térgeometria VII.1. Poliéderlabirintusok 5.oldal/7
VII. Térgeometria VII.1. Poliéderlabirintusok 6.oldal/7
VII. Térgeometria VII.1. Poliéderlabirintusok 7.oldal/7