Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon. készítette: Szekeres Ferenc

Átírás

1 Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon készítette: Szekeres Ferenc

2 a latin négyzet Leonhard Euler ( ) svájci matematikustól származik eredetileg latin betűket használt szabályai: egy n x n es táblázatban a sorokban és oszlopokban minden jel pontosan egyszer jelenik meg

3 a legegyszerűbb változat már óvodás korban is játszható érdemes kézzel fogható, rakosgatható eszközöket használni

4 a számok iránt érdeklődőkkel pedig már ezt a válozatot is lehet játszani

5 a különböző tematikájú képek, eszközök lehetővé teszik más logikai kapcsolatok vizsgálatát is pl. mi közös bennük, miben különböznek, melyik a kakukktojás, stb.

6 a táblázatok növelésével a kombinációk száma is nő, ezzel pedig a nehézségi fok emelhető

7 tovább nehezíthető a feladat újabb tulajdonság hozzáadásával pl. a fenti feladvány megoldása után az alakzatok kiszínezhetők úgy, hogy a választott öt szín soronként és oszloponként csak egyszer fordulhat elő, de sokszögenként sem ismétlődhetnek

8 a hasonló rajzok vizuálisan megnehezítik a feladat megoldását egy két elütő ábrával viszont könnyebbé tehető a feladvány

9 az oszlop és sor fogalmának gyakorlására kiválóan alkalmas ez a feladvány ebben a formában nem csak egy megoldással rendelkezik, így többek között a kövekezők kérdezhetők meg: melyik bábu kerülhet az adott sorba és oszlopba? biztosan meg tudod mondani, hogy adott helyre ki kerül? melyiket mutassam meg, hogy biztosan meg tudd mondani? stb.

10 a 16 lapot két tulajdonság szerint kell elrendezni 4x4 es alakzatban úgy, hogy soronként és oszloponként nem ismétlődhetnek sem az értékek, sem a színek (jó alkalom tisztázni, hogy ez mit jelent kártyák esetében) ennek a feladványnak 576 helyes elrendezése van, ebből egy lehetséges:

11 ez természetesen számokkal is eljátszható

12 Suuji wa dokushin ni kagiru a latin négyzethez képest a SUDOKU ban megjelennek a blokkok is eredetileg number place címmel jelent meg 1979 ben New Yorkban és Howard Garns amerikai építész nevéhez kötődik 1984 ben jelent meg Japánban először a fenti elnevezéssel, ami annyit tesz: a számjegyek csak egyszer szerepelhetnek

13 NÉHÁNY ALAPVETŐ TAKTIKA as blokkokban számpárok keresése 7 8 soronként, oszloponként, blokkonként egy üres hely keresése ha egy helyre két szám is írható valamelyik tagolást figyelembe véve (sor, oszlop, blokk), meg kell vizsgálni, hogy egy másik tagolás kizárja e valamelyik számot

14 legegyszerűbb változata a 4x4 es táblázat 2x2 es blokkokkal

15 a 6x6 os táblázatnak két változata csak a blokkok elrendezésében tér el

16 a 8x8 os táblázatnak két változata is csak a blokkok elrendezésében tér el

17 a szabványos, eredeti SUDOKU

18 SUDOKU X: a sorokon, oszlopokon, blokkokon kívül az átlókban is csak egyszer szerepelhetnek a számok

19 HYPERSUDOKU: a sorokban, oszlopokban, blokkokban, és a más színnel kiemelt plusz blokkokban is csak egyszer szerepelhetnek a számok

20 KILLER SUDOKU: sorokban, oszlopokban, blokkokban egyszer szerepelhetnek a számok, a megadott számok pedig a színekkel jelölt összefüggő területek összegét mutatja

21 szabálytalan SUDOKU: soronként, oszloponként és blokkoként is csak egyszer szerepelhetnek a számok, de a tömbök formája nem szabályos

22 "nagyobb mint" SUDOKU: a szabályok megegyeznek az eredeti SUDOKU szabályaival, de a számok egymáshoz viszonyított nagyságát relációs jelek mutatják

23 "nagyobb mint" szabálytalan SUDOKU

24 KILLER SUDOKU X

25 12x12 es SUDOKU betűkkel

26 15x15 ös SUDOKU betűkkel és számokkal

27 16x16 os SUDOKU

28 HITOSHII: az eredeti szabályok mellett a megadott számok és jelek a szaggatott vonallal körülhatárolt területekben szereplő számok összegét, szorzatát jelzik

29 dupla SUDOKU: két szabályos SUDOKU közös blokkokkal

30 dupla SUDOKU X dupla KILLER SUDOKU X

31 tripla SUDOKU: három szabályos SUDOKU közös blokkokkal

32 szamuráj SUDOKU szamuráj SUDOKU X

33 HITORI: inkább latin négyzet variáció, oszlopokban és sorokban többször szerepelnek a számok, a feleslegeseket kell beszínezni úgy, hogy ezek a területek az oldalukkal nem érintkezhetnek

34 SUDOKU bűvös kockán

35 SUDOKU készítése lépés: blokkonként haladva 1 9 ig írjuk be a számokat minden tömbben ugyanarra a helyre (pl. közép) 2. lépés: az első lépéshez hasonlóan töltsük ki a táblázatot, de most a 2 essel kezdjünk és a 9 es után az 1 est írjuk az utolsó helyre 3. lépés: az előző kettőhöz hasonlóan töltsük ki a táblázatot, de figyeljünk, hogy a sorokban, oszlopokban ne legyen ütközés. Most 3 astól indítjuk a sorozatot és a 9 es után az 1 es, 2 es következik. 4., 5., 6., 7., 8., 9. lépések ugyanúgy történnek mint az előzőek, de mindig figyeljünk, hogy a bal felső blokkot úgy kezdjük, hogy ne legyen ütközés a sorokban, oszlopokban. Az így kapott kitöltött SUDOKU ból nehézségi foknak megfelelően lehet elhagyni számokat, de arra figyeljünk, hogy pontosan egy helyes megoldás maradjon. A meghagyott számok elhelyezése és mennyisége együtt befolyásolja a feladvány nehézségi szintjét. Egy ilyen elkészített táblázat tovább variálható, amivel új feladványok kaphatók. A legegyszerűbb módok: tükrözés x tengelyre; tükrözés y tengelyre; forgatás tetszőleges irányba 90, 180 fokkal; 3 as blokkonként sorok, oszlopok felcserélése; stb.

36 A SUDOKU nyújtotta lehetőségek A SUDOKU egy olyan játék, amely sok képesség fejlesztésére alkalmas. A felsorolásuk helyett viszont azt emelném ki, hogy egy ilyen táblázat kitöltéséhez milyen nagy fegyelemre van szükség. Nem engedhetjük meg magunknak a találgatást, következetesen és nagyon pontosan kell megtalálni a számok, szimbólumok helyét, hiszen egyetlen rosszul elhelyezett jel az egész megoldást ellehetetleníti. Alaposságot és nagy figyelmet igényel, ami közben mégis szórakoztató. Tapasztalatom szerint a gyerekek (és a felnőttek is) nagyon élvezik, boldogok, amikor az utolsó üres négyzetet is kitöltik. Nagyon fontos a megfelelő nehézségi szintű feladvány kiválasztása. A túl könnyű, illetve a megoldhatatlanul nehéz rejtvények is elvehetik az ember kedvét a további játéktól, így erre különösen nagy figyelmet kell fordítani.

37 Néhány ötlet az elkészült SUDOKU használatához számoljuk ki, hogy mennyi a számok összege egy blokkban/oszlopban/sorban számoljuk ki, hogy mennyi az összes szám összege hányad része a táblázatnak egy/kettő/három/stb. blokk/sor/oszlop hány százaléka az egésznek egy/kettő/három/stb. blokk/sor/oszlop keresd meg a 4. oszlop 3. sorában szereplő számot, mondd meg, mennyi a kétszerese, háromszorosa, stb. keresd meg a 4. oszlop 3. sorában és a 2. oszlop 3. sorában lévő számokat, szorozd/add össze őket jelöljünk ki három négy számot, és alkossanak belőlük kétjegyű, háromjegyű számokat találj kettő/három szomszédos számot, melyeknek az összege pl. 15 ha a táblázat közepéről indulunk huszárlépésben és hármat lépünk, mennyi lehet a legnagyobb összeg római számok gyakorlására is alkalmas differenciáláshoz hasznos eszköz A fentieket a teljesség igénye nélkül csak gondolatébresztőnek, kedvcsinálónak szántam, bízom benne, hogy az olvasók kedve megjött a SUDOKU használatához.

38 Hasznos linkek