Rejtélyes rejtvényes Koordináta-rendszer 2. feladatcsomag

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Rejtélyes rejtvényes Koordináta-rendszer 2. feladatcsomag"

Laura Alexandra Dobos
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Rejtélyes rejtvényes Koordináta-rendszer 2. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: év számintervallumok ábrázolása tájékozódás a derékszögű koordináta-rendszerben, helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (=, <, >,, ) sík- és térszemlélet fejlesztése, a távolság szemléletes fogalma egyenletek, egyenlőtlenségek megoldáshalmaza abszolút érték fogalmának alkalmazása egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásában ponthalmazok megadása egyenlettel, egyenlőtlenséggel A feladatsor megoldása közben különféle feltételeknek megfelelő megoldáshalmazokat keresnek a tanulók, majd ábrázolják ezeket derékszögű koordináta-rendszerben. A matematikai szemlélet fejlesztésében fontos szerepe van a különböző területek közötti összefüggések felfedezésének. A koordináta-geometria témakörét is megalapozhatjuk ezekkel a feladatokkal, illetve felsőbb évfolyamokon segíthetnek a tanulóknak annak megértésében és elmélyítésében, mit jelent az alakzatok egyenlete. A feldolgozás módja ösztönző hatással lehet sok gyerek számára a nehézségek leküzdésében. Fejlesztő matematika (5 12. évf.) 1

2 A feladatok listája 1. Egy lány, egy fiú (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia) 2. Titkos találkozó (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia) 3. Hol a csoki? I. (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia) 4. Hol a csoki? II. (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia) 5. Hol a csoki? III. (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia) Módszertani tanácsok Ezeket a rejtvényeket akkor adhatjuk fel, ha már tudnak a gyerekek egyszerű függvényeket, hozzárendeléseket ábrázolni a koordináta-rendszerben (lineáris, abszolút értékes, illetve másodfokú függvény), van tapasztalatuk arról, hogy pontokat ábrázoljanak a jelzőszámaik közötti összefüggés alapján. Ezeket a tapasztalatokat már az ötödik osztályban is lehet gyűjtögetni. A rejtvények mindegyikében egész koordinátájú pontokat kell megkeresni a jelzőszámaik közötti összefüggések alapján. A rejtvények mindegyikét több 8. osztály is megfejtette már, és mindig nagy sikert arattak, a gyerekek újabb és újabb fejtörőket kértek. (Megéri a csokira költött pénzt!) A legfontosabb mégis az, hogy a tanulók maguk is készítettek ilyen feladatokat, és azokat miután átnéztük, javítottuk, fénymásoltuk feladhatták az osztálynak. Rejtvények készítésére nem csak a legjobbak voltak képesek, annyira érdekelte 2 Fejlesztő matematika (5 12. évf.)

3 a gyerekeket a játék, hogy sokszor közepes tanulók is remek titkosírásokat készítettek. A megadott minták szerint bárki készíthet további rejtvényeket olyan függvények, hozzárendelések felhasználásával, amilyeneket éppen tanulnak a gyerekek. Megoldások, megjegyzések 1. Egy lány, egy fiú Az 1. rejtvényben két nevet rejtettünk el, ezt a rejtvényt javasoljuk közös munkával megfejteni, így megérthetik a gyerekek, hogyan kell kiválasztani az adott betűhalmazból a megfelelő betűket. y = 2x+ 5 és 1 # x 1 3 NÓ 1. ) y = x és x # 0 RA Z y 3 = x 5 és x a legkisebb prímszám Á ] 2 2. [ y 1 = x+ 5 és x = 5 B 5 ] x = 3 és y pozitív páros szám EL \ Fejlesztő matematika (5 12. évf.) 3

4 2. Titkos találkozó A 2. titkosírás sem tartalmaz nehéz összefüggéseket, csupán a jelzőszámok közötti egyszerű kapcsolatokat kell megérteni. 1. x + y = 3 KEDDEN 2. 0 < x és y = 2 DÉLB 3. 2 < x és y = 0 EN 4. x = 1 és y < 3 DANI 4 Fejlesztő matematika (5 12. évf.)

5 5. x + y = 4 és x > 1 ÉKN 6. y = 2 és x 0 ÁL 7. x = 1 és 0 < y < 4 VÁR 8. 0 x < 3 és y = 0 UNK Fejlesztő matematika (5 12. évf.) 5

6 9. y = 4 és x < 3 KATA 3. Hol a csoki? I. A további (3., 4. és 5.) rejtvényeket ezek után már önálló (vagy páros) munkában fejtik meg a gyerekek. A foglalkozás előtt rejtsünk el egy tábla csokit a megfejtésben adott helyen, és mondjuk meg a tanulóknak, hogy aki megfejtette, hol a csoki, az menjen és vegye el. 1. x = 1 és 0 y < 2 AZ 2. y = x 1 és x = 0 Í 3. y = x 3 és 1 < x < 5 RÁS 6 Fejlesztő matematika (5 12. évf.)

7 4. y = x + 3 és 1 < x 1 VE 5. x = 0 és 2 < x < 1 TÍ 6. y = x + 2 és 2 x 4 TŐN 4. Hol a csoki? II. 1. x = 2 és 2 y < 5 KER 2. y = 2x + 4 és 2 x < 4 ES 3. y = x + 1 és y = 2 DA Fejlesztő matematika (5 12. évf.) 7

8 4. y = 4 és 0 < x < 7, x páratlan SO 5. y = x 1 és 0 x < 2 KI 2 6. y = x 2 és 3 < y < 0 TAZ 7. y 2 = x+ 2 és (x = 3 vagy x = 6) 3 AB 8. y = x + 2 és 2 x < 4 LA 9. x = 2 és 2 < y 5 KPÁ 8 Fejlesztő matematika (5 12. évf.)

9 10. y = 0 és 1 < x < 1 R 11. y = 3x + 2 és y = 5 K 12. x = 3 és y = a két legkisebb prímszám ÁN 13. y = 4 és x = 1 Y 14. y 1 = x 1 és (x = 4 vagy x = 6) 2 ON Fejlesztő matematika (5 12. évf.) 9

10 5. Hol a csoki? III. Most a csokit celluxszal ragasszuk fel a tanári asztal lapjára alulról! 1. y = 2x + 3 és 0 y < 3 MEG 2. y = ^x 3h 2 és 2 x 4 LEP 3. y = x+ 2 3 és y 0 ETÉSA 4. y 3 = x+ 1 és x # 10 TANÁR 5 5. y = 2$ x+ 3 és y 4 IASZT 6. y = x + 4 és 0 < x < 4 ALA 10 Fejlesztő matematika (5 12. évf.)

11 7. y = ^ x 4 + 3h és 3 < x < 6 LA 8. y = 5 és x = 0 TT Fejlesztő matematika (5 12. évf.) 11

12 Koordináta-rendszer Fogalmak értelmezése Egy lány, egy fiú év Titkosírással egy üzenetet rejtettünk el. Az alábbi sorokban az üzenet betűinek helyét jelzőszámaik közötti összefüggéssel adtuk meg. Ha a megadott helyeken álló betűket megfelelő sorrendben összeolvasod, megfejtheted az üzenetet. y = 2x+ 5 és 1 # x ) y = x és x # 0 Z y 3 x 5 és x a legkisebb prímszám ] = 2 2. [ y = 1 x+ 5 és x = 5 5 ] x = 3 és y pozitív páros szám \ 12 Fejlesztő matematika (5 12. évf.)

13 Koordináta-rendszer Fogalmak értelmezése Titkos találkozó Titkosírással egy üzenetet rejtettünk el. Az alábbi sorokban az üzenet betűinek helyét jelzőszámaik közötti összefüggéssel adtuk meg. Ha a megadott helyeken álló betűket megfelelő sorrendben összeolvasod, megfejtheted az üzenetet év 1. x + y = < x és y = < x és y = 0 4. x = 1 és y < 3 5. x + y = 4 és x > 1 6. y = 2 és x 0 7. x = 1 és 0 < y < x < 3 és y = 0 9. y = 4 és x < 3 Fejlesztő matematika (5 12. évf.) 13

14 Koordináta-rendszer Fogalmak értelmezése Hol a csoki? I év Titkosírással egy üzenetet rejtettünk el. Az alábbi sorokban az üzenet betűinek helyét jelzőszámaik közötti összefüggéssel adtuk meg. Ha a megadott helyeken álló betűket megfelelő sorrendben összeolvasod, megfejtheted az üzenetet. 1. x = 1 és 0 y < 2 2. y = x 1 és x = 0 3. y = x 3 és 1 < x < 5 4. y = x + 3 és 1 < x 1 5. x = 0 és 2 < x < 1 6. y = x + 2 és 2 x 4 14 Fejlesztő matematika (5 12. évf.)

15 Koordináta-rendszer Fogalmak értelmezése Hol a csoki? II. Titkosírással egy üzenetet rejtettünk el. Az alábbi sorokban az üzenet betűinek helyét jelzőszámaik közötti összefüggéssel adtuk meg. Ha a megadott helyeken álló betűket megfelelő sorrendben összeolvasod, megfejtheted az üzenetet év 1. x = 2 és 2 y < 5 8. y = x + 2 és 2 x < 4 2. y = 2x + 4 és 2 x < 4 9. x = 2 és 2 < y 5 3. y = x + 1 és y = y = 0 és 1 < x < 1 4. y = 4 és 0 < x < 7, x páratlan 11. y = 3x + 2 és y = 5 5. y = x 1 és 0 x < x = 3 és y = a két legkisebb 6. 2 y = x 2 és 3 < y < 0 prímszám y = 4 és x = 1 y 2 = x + 2 és (x = 3 vagy x = 6) y 1 = x 1 és (x = 4 vagy x = 6) 2 Fejlesztő matematika (5 12. évf.) 15

16 Koordináta-rendszer Fogalmak értelmezése Hol a csoki? III év Titkosírással egy üzenetet rejtettünk el. Az alábbi sorokban az üzenet betűinek helyét jelzőszámaik közötti összefüggéssel adtuk meg. Ha a megadott helyeken álló betűket megfelelő sorrendben összeolvasod, megfejtheted az üzenetet. 1. y = 2x + 3 és 0 y < 3 2. y = ^x 3h 2 és 2 x 4 3. y = x+ 2 3 és y 0 4. y = 3 x+ 1 és x # y = 2$ x+ 3 és y 4 6. y = x + 4 és 0 < x < 4 7. y = ^ x 4 + 3h és 3 < x < 6 8. y = 5 és x = 0 16 Fejlesztő matematika (5 12. évf.)

Hasonló dokumentumok

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét!

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! Függvények 1 1. Ábrázolja az f()= -4 függvényt a [ ;10 ] intervallumon!. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! 3. Ábrázolja + 1 - függvényt a [ ;] -on! 4. Az f függvényt a valós