3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem az ESA-31 spektrométerrel. Amit azt a.1.1.. fejezetbe leírtam, az atomoko vagy szilárd teste rugalmasa szóródó elektrook esetébe recoil- és Dopplereffektus jeletkezik. Ez jól látható a 11. ábrá, amely azoos beme eergiaeloszlású elektrook rugalmas visszaszórás utái spektrumát mutatja a égy, általam vizsgált ayag esetébe. Az ábrá, jól látszik a redszám csökkeésével övekv csúcseltolódás és kiszélesedés. Eze jeleségek leírására Boersch és mukatársai egyszer klasszikus kiematiká és a Maxwell-Boltzma eergiaeloszláso alapuló, egyszeres szórást feltételez modellt kostruáltak [51], amelyek eredméyei a.1.1.. fejezetbe bemutatott (17) és (18) egyeletek, melyek a -3 kev elektro eergia tartomáyba jó közelítéssel leírták a rugalmasa visszaszórt elektrook spektrumát. A modellel, Cu, Ag és Au miták esetére, a 5-3 ev eergiatartomáyba Laser és Seah [5], majd grafitál Goto jó egyezést tapasztaltak [11]. A szórási szögtl való függés miatt a jeleség agyszög visszaszórásál taulmáyozható a legjobba. Mivel az eltolódás és a kiszélesedés függ a szóró atom tömegétl, ezért a rugalmas csúcs eltolódása iformációt hordoz a mita összetételére és a mita felületéek tisztaságára voatkozóa. Az ebbe rejl aalitikai lehetséget vetette föl Igoi és Makarov [111]. A szórt elektrook eergiaszórását tovább övelhetik a rugalmas csúcstól a gyakorlatba el em külöíthet kis eergiaveszteségek (pl. foo gerjesztés) [11]. 11. ábra: 5 kev beme eergiájú, rugalmasa visszaszórt elektrook spektruma
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 46 Mérési körülméyek, modellezés, kiértékelés A mérésekhez polikristályos fém Au, Ni és amorfizált Si és grafit mitákat haszáltam. Az Au és Ni felületek tisztítására, valamit a Si mita amorfizálására kev kietikus eergiájú Ar + iookkal törté porlasztást alkalmaztam. A grafit mita felületéek tisztaságát, a felületi rétegek vákuum alatti, mechaikus eltávolításával biztosítottam. A mérések eltt a mitafelületek tisztaságát XPS módszerrel elleriztem. A miták felületé em volt kimutatható szeyezdés. Az azoos primer eergiáál végrehajtott mérések az azoos körülméyek biztosításáak érdekébe az elektroágyú és az aalizátor adott beállítása mellett, a miták egymás utái gyors cseréjével törtétek. A bombázó elektrook kietikus eergiája 1,, 3, 4 és 5 kev volt. Az aalizátorba jutó elektrook szögszórása a merleges kilépés meté ±(-4) lehetett. Az aalizátor eergia-feloldása a 7-8 mev-es tartomáyba esett (a vizsgált kietikus eergiától függe), míg a primer elektroyaláb eergiakiszélesedése kb. 4 mev volt. A mérések sorá a vákuum kb. 7 1 1 mbar volt. A valóságba az általuk vizsgált primer eergia tartomáyba jelets a mitá belül többször egymás utá rugalmasa szóródó elektrook száma. Mivel ezt em lehetséges aalitikus számításokkal figyelembe vei, ezért a többszörös szórások figyelembevételéek érdekébe Mote-Carlo szimulációt alkalmaztuk [113, 114]. A szimuláció sorá mide rugalmas szórási eseméyél figyelembe vettük az ütközésbe átadott E eergiát a m E = E M M ε 1 Cosθ + ( Cosθ Cosθ Cosθ Siθ m E Siθ Cosφ ) (34) kiematikai összefüggés alapjá, ahol E a szóródó elektro kietikus eergiája, m és M az elektro és a szóró atom tömege, θ az éppe aktuális szórási szög, ε az atom pillaatyi kietikus eergiája, θ és φ pedig az atom pillaatyi sebességéek iráyát mutató koordiáták. A szóró atom kietikus eergiáját a Maxwell-Boltzma
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 47 eergiaeloszlás, az ütközés pillaatába felvett sebességéek iráyát pedig izotróp szögeloszlás alapjá sorsoltuk ki. (Ilye feltételek eseté, egyszeri szórás esetébe a (34) egyelet által meghatározott eergiaveszteségek valószíségi eloszlása a (17) és (18) egyeletekkel leírt alakot adja.) Az elektro szórási szögéek kisorsolása a differeciális rugalmas szórási hatáskeresztmetszet alapjá törtét, amelyet relativisztikus Dirac-Fock számolásokból vettük [115, 116]. A rugalmasa szóródó elektrook számáak a rugalmatla szórások miatti csökkeését a.1.1.. fejezet (6) egyelete alapjá meghatározott valószíség felhaszálásával vettük figyelembe. Az ehhez szükséges rugalmatla közepes szabad úthosszakat a kísérletileg meghatározott optikai adatoko alapuló dielektromos modell alapjá kaptuk [117-119]. (A jele mukába haszált ayagok és kietikus eergiák esetébe ezek jól egyezek a [5] és [69] refereciákba leírt, széles körbe haszálatos IMFP adatokkal.) A szimuláció beme geometriai paramétereit az ESA-31 spektrométer elredezése szabta meg, ahol a mitába beme elektrook iráya a mitafelület ormálisához képest 5, az aalizáltaké pedig. A szögszórás figyelembevételére, a Mote-Carlo szimulációt a mitából kilép elektroyaláb kétféle yílásszög gyjtési térszögére, ±3 és ±5 -ra is elvégeztük. A szimuláció yomo követi a mitába beme elektro által elszevedett eergiaveszteségeket és a rugalmas szórások számát. A detektált elektroszám statisztikus igadozásáak csökketése érdekébe a haszos (az aalizátor gyjtési szögtartomáyába bejutó) elektro-trajektóriák száma mide szimulációba több volt, mit 1 8. Feltételeztem, hogy az X jel ayag, E primer eergiáál mért rugalmas spektruma (S X ) a következ kovolúciós alakba írható fel: S X ( E;E ) = G = X G ( E;E X ( E T ;E ) R( E;E ) R(T ;E ) = ) dt, (35) ahol G X az ayagról származó rugalmas csúcs Doppler-effektus által kiszélesített alakja, R pedig a spektrométer teljes átviteli függvéye az E eergiá, beleértve a primer elektroyaláb eergiaszórását is.
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 48 Kísérletileg, a csúcseltolódások és kiszélesedések abszolút értékei helyett relatív értékek meghatározására került sor. Erre azért volt szükség, mert sem az elektroágyúból kilép elektrook eergia-eloszlását, sem az aalizátor átviteli függvéyét em ismerjük kell potossággal. Azoos mérési beállítások mellett azoba helytálló az a feltevés, hogy a külöböz ayagok rugalmas csúcsaiba ezek egyformák. Egy referecia mita választásával és a többi mitáról mért rugalmas csúcsalakok ehhez képesti változásáak vizsgálatával tehát az R függvéy aalitikus ismerete élkülözhet. Mivel a égy vizsgált mita közül az arayak a legkisebb a várható recoil-eltolódása és Doppler-kiszélesedése, ezért célszere ezt az ayagot választottuk refereciamitakét. Eek csúcsalakja és eltolódása a recoil- és Doppler-effektusok által okozott változásoko kívül tartalmazza a (35) egyeletbe R-rel jelölt tagot. Ezt felhaszálva a Si, Ni és a C mitákál mért rugalmas csúcsokra ézve a (35) egyeletbe lév G Y függvéyre fe áll a [ H ( E;E ) G ( E;E )] GY ( E;E ) = TY ( E, EY ) Y Au (36) egyelet, amely alapjá hozzájuk redelhet egy T Y, E Y relatív eergia-eltolódást biztosító traszformáció és egy H Y, relatív eergia-kiszélesedést leíró függvéy (Y=(Si,Ni,C)). Abba a szerecsés esetbe, amikor a G függvéyek Gauss-típusúak, (pl. az egyszeres szórás esetébe), a (36) egyeletbl az következik, hogy a H Y függvéyekek is Gauss típusú függvéyekek kell leiük. Ez esetbe félértékszélességeik között fe áll a G Y H Y FWHM = FWHM + FWHM (37) G Au reláció. Ebbe az esetbe a relatív eltolódások és félértékszélességek a kísérleti spektrumok felhaszálásával illesztésbl meghatározhatóak.
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 49 Eredméyek 1. A Mote-Carlo szimuláció által, a kétféle (±3 és ±5 ) szórási szögtartomáyba adott eergiaeloszlások gyakorlatilag megegyezek egymással, tehát a szögablak hatása ilye kis szögszórásál elhayagolható.. A Mote-Carlo szimulációk eredméyeképpe kiderült, hogy a mitáról rugalmasa visszaszóródott és az aalizátor beme szögtartomáyába eljutó elektrookak tekitélyes háyada szeved többszörös szórást. Az egyszeres szóródás utá az aalizátorba jutó elektrook háyada a 17-45 % tartomáyba esik. (. táblázat) Mita Az egyszeres szórás járuléka (%) 1 kev 3 kev 5 kev C 37, 4,6 45,4 Si 36,8 33,3 33,8 Ni 36,3 6,6 3,5 Au 45, 17,,8. Táblázat: Az egyszerese szóródó elektrook háyada a Mote-Carlo 3. A Mote-Carlo szimuláció eredméyekét elálló eergiaeloszlások a többszörös szórás meglehetse agy valószísége elleére sem térek el jeletse az egyszeres szórási modell által adott eredméyektl. A 1. ábra eze eloszlások Gaussfüggvéyel való illesztésébl kapott eergiaeltolódásokat és kiszélesedéseket veti össze az egyszeres szórási modell egyeleteiek eredméyeivel. Tovább elemezve a többszörös szórást elszevedett elektrook eergiaeloszlását megállapítható, hogy a kis számú (<1) szórások tartomáyába ezek is jól illeszthetek Gauss függvéyel. A szórási szám övekedésével azoba az eloszlás egyre aszimmetrikusabb lesz, ami az illesztéssel megállapított recoil-eltolódás kismérték csökkeéséhez vezet. A 3. táblázatba a Mote-Carlo szimulációkból kapott eergiaeltolódások és kiszélesedések értékeit adtam meg éháy kiválasztott esetbe. Külö feltütettem az egyszeres (I 1 ) és a többszörös (I 5, I 1 ) szórás utá, majd a csak (akárháyszoros) többszörös ( I ) szórást utá az aalizátorba jutó, valamit az összes ( I ) aalizátorba jutó elektro eloszlására való illesztés eredméyeit. A táblázat utolsó oszlopába az egyszeres szórásra voatkozó, (17) és (18) egyeletekbl kapott adatok találhatóak. A szimuláció 1 1 1
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 5 potosságát támasztja alá az egyszeres szórási eseméyekbl és az aalitikus egyszeres szórási modellbl kapott adatok tökéletes egyezése. Eergia eltolódások (mev) Mita E (kev) I 1 I 5 I 1 I 1 1 I 1 (17) egyelet C 1 15 14 14 144 146 15,1 3 45 433 47 438 443 45, 5 75 75 689 737 743 75,3 Si 1 64 65 68 65 64 64, 3 19 185 18 188 189 19,5 5 31 31 98 313 316 3,9 Au 5 46 5 53 49 48 46 Csúcsszélességek (mev) Mita E (kev) I 1 I 5 I 1 I 1 1 I 1 (18) egyelet C 1 8 16 37 13 11 7,4 3 359 384 419 377 37 359,3 5 464 57 58 489 478 463,8 Si 1 136 141 151 139 138 135,6 3 35 44 6 41 39 34,9 5 33 318 38 313 31 33,3 Au 5 115 13 13 11 1 114,5 3. táblázat: A Mote-Carlo szimulációból kapott éháy eredméy 4. Mivel a szimuláció azt mutatja, hogy a rugalmasa szóródott elektrook eergiaeloszlása a agyszámú többszörös szórás elleére is jó közelítéssel Gauss alakú, ezért a kísérleti spektrumok esetébe a H Y relatív kiszélesedés függvéyeket is joggal közelíthetem Gauss csúcsokkal és (37) egyeletet is haszálhatom. Az erre a célra kidolgozott kiértékelési eljárás blokksémáját, valamit egy példá keresztüli bemutatását a függelék tartalmazza.
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 51 1. ábra: A Mote-Carlo szimulációkból kapott rugalmas szórási csúcsok recoileltolódása és Doppler-kiszélesedése, összehasolítva az egyszeres szórást feltételez (17) és (18) egyeletekkel 5. A kísérletileg kapott, Au-ra voatkoztatott, relatív recoil-eltolódások és Dopplerkiszélesedések jó közelítéssel megegyezek az egyszeres szórási modell által szolgáltatott eredméyekkel. (13. ábra és 4. táblázat) A Ni mita esetébe a mért és számított értékek között jó egyezés látható. A Si esetébe észrevehet, tedeciózus eltérés tapasztalható. (Az eltérések, a mérések ellerzésképpe végrehajtott megismétlésekor reprodukálódtak.) Az eltérés okáak felderítésére újabb kísérletet végeztem, amelyek sorá egy másik, ugyaazo lapból kivágott Si mitát a mérés eltt agy dózisba kev-es Kr + iookkal porlasztottam. A mérés célja aak a felderítése volt, hogy a bombázás sorá az ayagba implatálódó ehezebb elem okozhat-e az eltolódásba és szélesedésbe fellép szisztematikus eltérést. A Kr-os bombázás eek kimutatására azért elyösebb az Ar-osál, mert így a két kompoes agyobb tömegkülöbsége miatt agyobb lesz a közöttük lév recoil-eltolódás külöbsége, továbbá Kr esetébe agyobb az elektrook rugalmas szórási hatáskeresztmetszete, mit Ar-ál, így ott ugyaolya relatív kocetrációál ersebb az okozott effektus. A bombázás sorá, a felületi rétegbe bevitt Kr atomok relatív kocetrációja 4.7% volt, amelyet XPS módszerrel határoztam meg. Ez a relatív kocetráció egyszeres szórást feltételezve azt eredméyezi, hogy a mita felületérl rugalmasa visszaszóródott elektrookak mitegy 31%-a a Kr atomokkal való ütközésbl származik.
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 5 Mita C Si Ni E Rel. recoil-eltolódás Rel. Doppler-kiszélesedés (kev) kísérlet (17) egyelet kísérlet (18) egyelet 1 17 14,9 67,1 51 81,8 388 84, 45 36 3 319 4,7 497 348,1 365 54 4 53 563,6 64 4, 5 61 74,6 686 449,4 63 71 1 5 55, 18 15,6 91 11, 195 177,6 89 4 3 18 165,1 49 17,5 11 47 4 17,1 33 51, 5 34 75,1 357 8,8 1 4 1,6 76 78,6 43 43,1 111 111, 3 59 64,7 147 136, 4 87 86, 183 157, 5 97 17,8 193 175,8 4. táblázat: Kísérleti relatív recoil eltolódások és Doppler kiszélesedések Eek a kísérleti spektrumak a kiértékelésébl származó eredméyek is szerepelek a 13. ábrá, azt illusztrálva, hogy a mita tisztítása sorá a felületbe implatlódott gázatomok képesek a visszaszórási spektrumba az itt bemutatott eltérések kiváltására. Ez az effektus szolgálhat az ugyacsak Ar-al tisztított Ni mita esetébe szité megfigyelhet kis eltérések magyarázatául is. Grafit esetébe, a kísérleti eredméyek és a modellszámítások közötti eltérés az eltolódásokál em jelets. Azoba a kiszélesedésekél jeletékey, a kietikus eergiával övekv, 5 kev-e a 6%-ot is elér eltérés tapasztalható.
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 53 13. ábra: Kísérleti eredméyek összehasolítása a Mote-Carlo és az egyszeres szórást feltételez modellekkel. Az eltérés egy lehetséges magyarázatáak a felülete oxigé vagy víz jelelétéek a kizárására a grafit mitát kev-es Kr + iookkal tisztítottam meg. Az eközbe implatálódott Kr kocetrációját XPS módszerrel meghatároztam, majd a spektrumot az ie származó kocetráció adatok és az egyszeres szórási modell alapjá rekostruáltam. A kapott egyezés kielégít volt, de szembete javult, ha a C kiszélesedésére a felülettisztítás élküli grafito végzett mérésekbl származó Dopplerkiszélesedési adatokat haszáltam. (14. ábra) Ez arra eged következteti, hogy a grafit esetébe, a kiszélesedésekél tapasztalt eltérések oka em a felületi szeyezdés. Elképzelhet magyarázat lehet még, hogy a grafit mita esetlegese tömbi oxigét
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 54 tartalmaz; a rugalmas szórás XPS-él agyobb felületi érzékeysége; vagy a rugalmas csúcsba esetleg jelelév egyéb más veszteségi struktúrák szélesít hatása. A grafit esetébe eutro Compto szórási módszerrel Mayers és m. társai végeztek hasoló célú vizsgálatot [1, 11]. A kísérletbe tapasztalt kiszélesedés ott is agyobb volt az egyszeres szórási formula által jósoltál. A vizsgálat megállapította, hogy ahhoz, hogy a modell az általuk mért kiszélesedéseket adja, a szobahmérséklet C atomokak szembe a Maxwell-Boltzma eloszlásból adódó, kb. 4 mev-vel 18 mev átlagos kietikus eergiával kell redelkeziük. Ezt az értéket az egyszeres szórási formulába beírva, a mi mérési eredméyeik is jobb egyezéssel reprodukálhatóak. (Pédául 5 kev primer eergiáál az így adódó, arayhoz képesti relatív Doppler-kiszélesedés kb. 766 mev, amely valamelyest túlbecsüli a kísérletileg kapott értéket.) Ez aak lehetségét veti föl, hogy a szabad atomok hmozgását leíró Maxwell-Boltzma eergiaeloszlásba lév mitába lév atomok átlagos kietikus eergiájára. 14. ábra:kr-al bombázott grafit mita rugalmas spektrumáak (üres karikák) összehasolítása a (17-18) egyelet által meghatározott (szaggatott voal) és a kísérletileg mért szélességadatok felhaszálásával (folytoos voal) adódó modell spektrummal. 3 kt em ad jó közelítést a szilárd Összegzés C, Si, Ni és Au miták esetébe, az 1-5 kev primer eergiatartomáyba, megfigyeltük a rugalmasa visszaszórt elektrook spektrumába jeletkez recoil-eltolódást és Doppler-kiszélesedést. Eljárást dolgoztuk ki az eltolódási és kiszélesedési adatok kiértékelésére. A kapott értékeket egyszer elméleti modellel és Mote-Carlo szimuláció eredméyeivel vetettük össze. Az összehasolítás eredméyekét elmodható, hogy az egyszeres szórást feltételez modellhez képest, a többszörös rugalmas szórást szeved elektrook
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 55 oha meglehetse agy számba fordulak el a vizsgált esetekbe sem a recoil-eltolódás, sem a Doppler-kiszélesedés teré em adak jelets változást. Eze fejezet témájába saját mukámak a mérések egy részéek elvégzése, az egyszeres szórási modell speciális esetekre törté, szimuláció keresztüli ellerzése, a mérési adatok kiértékelési eljárásáak megtervezése, az erre a célra haszált programrészlet megírása és a mért ill. Mote-Carlo szimulációval kapott spektrumok kiértékelése tekithet. A kísérleti eredméyeket és azok értelmezését a [K1] és [K] tudomáyos közleméybe tettük közzé. További, szé-struktúrák és polimer miták esetébei eredméyeiket a [K3] közleméy tartalmazza. A vizsgálatok sorá keletkezett egyéb- és részeredméyeket az [E1-E4] koferecia eladásoko és a [P1, P] koferecia posztereke közöltük.