IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban 56

Átírás

1 IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban Elektronok rugalmatlan szórási közepes szabad úthosszának meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban, a 2-10 kev elektron energia tartományban Elektronok rugalmatlan közepes szabad úthosszát (IMFP) határoztam meg amorfizált Si, polikristályos Ge és polikristályos fém Co, Cu és Au minták esetében. Amint azt a fejezetben már leírtam, az IMFP-re vonatkozó eddigi elméleti leírások, prediktív formulák és kísérleti eredmények a 100 ev 3 kev-ig terjed kinetikus energiájú elektronok spektroszkópiáján alapuló, ún. ESCA tartományt célozzák. Az általam vizsgált félvezetk és átmeneti fémek nagyenergiás Auger spektrumainak kiértékelése és vékony fedréteg minták esetén a rugalmatlan szórás okozta háttér levonása szükségessé teszi az IMFP ismeretét ebben az energiatartományban is. Az IMFP meghatározására egy relatív módszert, az ún. Rugalmas Csúcs Elektronspektroszkópiai Módszert (Elastic Peak Electron Spectroscopic Method) használtam [77], amely a mérend mintáról és egy ismert IMFP-j, referencia mintáról rugalmasan visszaszóródó elektronok hozamainak mérésén és Monte-Carlo szimulációval történ összehasonlításán alapszik. A rugalmas visszaszórási valószínség modellezésére a Jablonski és munkatársai által kifejlesztett Monte-Carlo programot használtam [122]. A program többkomponens, homogén minták tanulmányozására alkalmas. Bemen paraméterei a kísérleti berendezés geometriai adatai (beérkez és detektált elektronok iránya, a detektálás szögablaka), a minta összetétele és srsége, valamint a minta atomjaira vonatkozó differenciális rugalmas szórási hatáskeresztmetszetek. Az utóbbi mennyiségekkel kapcsolatban a [50] adatbázisból származó, szabad atomra vonatkozó számításokból kapott adatokat használtam. A program az adott geometriai feltételek mellett a mintára érkez, ott λ i feltételezett IMFP-vel rendelkez, E 0 energiájú elektronokra vonatkozó P( λ i ) visszaszórási valószínséget a n 1 P( λi ) = P k ( λi ) (38) n k= 1

2 IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban 57 egyenlettel számolja, ahol n a szimulált pályák száma, P k pedig egy elektron detektálási valószínsége. A P k értéke nulla, ha az elektron nem jut be az analizátor bemen szögablakába, ill. x = k P k ( λ i ) Exp (39) λi abban az esetben, ha az anyagban összesen x k út megtétele után bejut a szögablakba. A ered-ménye anyagra, vizsgált modellszámítások minden minden elektron energián egy P( λ i ), ún. mestergörbe, amely egy, a mintában kizárólag rugalmas szórásokat elszenvedett elektronnak az analizátorba jutási valószínségét írja le az adott energiájú elektronok mintában feltételezett IMFP-jének a függvényében. A 15. ábra egy ilyen mestergörbe párost mutat be a vizsgált Ge és a referenciának használt Ag minta esetében, 7 kev kinetikus energiájú elektronok esetére. 15. ábra: Monte-Carlo szimulációból kapott mestergörbék A módszer, kísérleti oldalról a rugalmasan visszaszórt elektronok relatív intenzitásainak pontos mérését igényli, ezért kiemelten fontos, hogy a besugárzó elektronágyú árama idben stabil legyen. Bár az intenzitásmérés nem igényel nagy energiafelbontást, azonban a gyakorlatban a rugalmas csúcsot és annak kis környezetét a rugalmas csúcs és a rugalmatlan rész szétválaszthatóságához optimalizált energiafelbontással kell megmérni. Ebbl, a rugalmas csúcs alatti rugalmatlan járulék levonása után, a rugalmas visszaszórási intenzitások megkaphatóak. Adott anyagpáros és primer elektron kinetikus energia esetén a mestergörbék és a kísérletbl kapott rugalmas intenzitásarány segítségével ezek után megkonstruálhatóak az ún. lambda-lambda görbék, amelyek a két anyag lehetséges IMFP-i között teremtenek kölcsönösen egyértelm leképezést. A görbe kiegészíthet a módszer során

3 IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban 58 fellép hibaforrásokból adódó hibákkal, amelyek pl. a mérés többszöri megismétlésével kapott eredmény szórásából vagy a Monte-Carlo módszer során, a véges számú lefuttatott pályák miatti statisztikus szórásból származnak. A referenciaminta IMFP-jének (esetleg annak Ag E hibájának) ismeretében így a vizsgálandó 0 / kev [69] [72] minta IMFP-je és annak hibája a lambdalambda görbékrl közvetlenül leolvasható. A vizsgálatok során referencia mintaként mindig Ag mintát használtam. Az Ag IMFPjének Tanuma és munkatársaitól származó , ,2 25,5 34,9 43, ,1 67,7 [69], optikai adatokból származtatott ,2 veszteségi függvények integrálásából kapott, 9 81,7 82,5 és a [72] referenciában található, számos 10 89,3 89,5 elméleti számolás illesztéseként kapott adatokat fogadtam el. (5. táblázat) 5. táblázat: Referencia Ag IMFP-k Kísérlet A mérésekhez polikristályos Co és Cu; DC magnetronos technikával Si lapkára párologtatott [123], kb. 250 nm vastag Ge; elektrolízissel készített Au és Ag [124]; és ionbombázással amorfizált Si mintákat használtam. Az EPES módszer referenciájaként az Ag mintát használtam. A 2-10 kev energiájú elektronok rugalmas szórási spektrumát az ESA-31 spektrométerrel vettem fel. A minták felületét közvetlenül mérések eltt 2 kev-es Ar + ionokkal történ bombázással tisztítottam meg. Az Ar gáztér nyomása a bombázás alatt mbar volt. Egy tisztítás alkalmával a mintát bombázó ionok fluxusa C/cm 2 volt. A felülettisztítás eredményességét XPS mérésekkel teszteltem, amelyek 1% alatti felületi szén vagy oxigén koncentrációt mutattak. A felületre érkez elektronok áramerssége, az elektronenergiától függen, na között változott. Az áramersség relatív ingadozása minden beállításban 1% alatt volt. Mivel az elektronágyúból maximum 5 kev energiájú elektronok nyerhetek, a 6-10 kev kinetikus energia tartományban az elektronágyúból kilép elektronokat a mintára kapcsolt, (1-5 kv) feszültséggel gyorsítottam a kívánt energiára. A gyorsítófeszültség relatív stabilitásának értéke 10-5 volt. Az analizátorba, minta felületére merleges

4 IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban 59 irányhoz képest os kúpszögben kilép elektronok jutottak. Az energia-analizátor E felbontása ev ( = E / k szórása pedig kb. 0.4 ev volt. 3, k = 50), a primer elektronnyaláb energia A kiértékelés els lépésében a mért spektrumokat a detektor holtidejébl adódó effektus kiküszöbölésének érdekében korrigáltam. A jó feloldás miatt a rugalmas csúcs csak nagyon kis mértékben lapolt át a veszteségi spektrummal. (Tipikusan, a rugalmas csúcs amplitúdójának és a rugalmas és rugalmatlan spektrumrészek közötti tartomány ( völgy ) amplitúdójának a hányadosa a 10 3 nagyságrendbe esett.) A rugalmas csúcs alá benyúló veszteségi részt Shirley-típusú függvénnyel [125] közelítettem és ezt a csúcsból levontam. A csúcsintenzitásokat és azok statisztikus hibáját ezek után numerikusan határoztam meg. Megjegyzend, hogy a jó energiafelbontás és spektrum statisztika miatt mind a háttérlevonásnál alkalmazott függvény megválasztásából, mind a spektrum pontjainak statisztikus ingadozásából származó hiba elhanyagolhatóan kicsi a többi, a módszer alkalmazása során megjelen hibák mellett. Az intenzitásarányok kísérleti hibáját a reprodukálhatósági hiba adja. Ennek becslésére néhány mérés (mind a vizsgált, mind a referencia minta újabb felülettisztítása utáni) ismételt elvégezése ad lehetséget. Eredmények 1. A kísérleti spektrumok kiértékelésébl kapott rugalmas csúcs intenzitás arányokat és azok becsült hibáit tartalmazza a 6. táblázat.

5 IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban A 7. és a 16. ábra táblázat a Tanuma és munkatársai [69] ill. a [72] által javasolt Ag referencia IMFP-k felhasználásával nyert rugalmatlan szórási közepes szabad úthossz értékeket és azok hibáit mutatja Si, Co, Cu, Ge és Au minták esetén. A kapott eredményeket a [69] prediktív formulával és a [72] referenciában a vizsgált anyagokra található formulákkal a 16. ábra hasonlítja össze. (A [69] elmélet egy fontos paramétere az N v, ún. valencia elektronok száma, amelynek a legjobb illeszkedést adó, a formulában megengedett értékét az ábrákon külön feltüntettem.) Si és Ge esetében a mérésbl származó IMFP értékek hiba határon belül mindkét Si E 0 / kev Si/Ag Co/Ag Cu/Ag Ge/Ag Au/Ag 2 0,156 0,508 0,708 0,630 0, ,111 0,497 0,587 0,523 0, ,105 0,451 0,535 0,480 1, ,099 0,424 0,506 0,453 1, ,107 0,407 0,487 0,430 1, ,103 0,383 0,470 0,412 2, ,104 0,376 0,446 0,396 2, ,096 0,383 0,452 0,382 2, ,113 0,394 0,495 0,371 2,912 becsült, átlagos relatív hiba 12 % 4 % 2,5 % 3 % 2,5 % 6. táblázat: Mért intenzitásarányok és becsült hibáik 2 38±3,7 40±3,8 3 50±6,1 53±6,3 4 70±9,5 73± ±15 93± ±18 107± ±23 113± ±25 115± ±36 144± ±42 165±42 formula által adott jóslatra jól illeszkednek. A [69] formulában használatos valencia elektronszámra a Si esetében a szabad atom képpel magyarázható 4 ([Ne] + 3s 2 3p 2 ) ad megfelel értéket, míg Ge esetében a 4 elektront tartalmazó nyitott n=4 héjhoz hozzá kell venni a 10 elektronnal zárt 3d héjat is. A Co esetében a mért IMFP-k szisztematikusan, mintegy 27%-kal kisebb értéket mutatnak, mint a [69] referencia. A valencia elektronok számára itt is jó értéket szolgáltat az alapállapoti szabad atom

6 IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban 61 Co 2 17±1,3 18±1,3 Ge 3 30±2,5 32±2,6 4 38±3,4 39±3,4 5 45±4,5 47±4,6 6 52±5,5 53±5,6 7 58±6,6 59±6,6 8 64±8,2 65±8,2 9 75±10,0 76±10, ±12,2 94±12,2 2 31±2,4 33±2,5 3 46±3,9 49±4,1 4 56±5,2 58±5,3 5 68±7,1 70±7,3 6 77±8,6 79±8,7 7 86±10,3 88±10,4 8 97±13,1 99±13, ±15,1 108±15, ±15,3 108±15,4 Cu 2 22±1,4 23±1,5 Au 3 31±2,2 32±2,3 4 38±3,1 40±3,2 5 52±4,4 54±4,5 6 56±5,4 58±5,5 7 62±6,4 63±6,4 8 68±7,6 69±7,7 9 78±9,1 79±9, ±12,1 100±12,1 2 16,3±0,8 17,1±0,8 3 28±1,5 29±1,6 4 34±2,1 35±2,2 5 44±3,0 45±3,1 6 52±3,9 53±3,9 7 59±4,8 61±4,8 8 70±6,0 72±6,0 9 85±7,5 86±7, ±8,3 90±8,3 7. táblázat: Az EPES módszerrel kapott Si, Co, Cu, Ge és Au IMFP-k, [69] és [72] által szolgáltatott referencia Ag IMFP-k felhasználásával részelegesen betöltött héjainak figyelembevétele (3d 7 4s 2 ). (A [72] referencia Co-ra nem tartalmaz IMFP értékeket.) Cu-nél a [72] által ajánlott IMFP értékek átlagosan mintegy 22%-kal, a [69]-beliek pedig 18%-kal becslik felül a mérésbl kapott IMFP adatokat. A jobb egyezés érdekében a valencia elektronok kiszámításánál itt is figyelembe kellett venni a 3d héj 10 elektronját. Az Au esetében mindkét formula a kísérletbl származtatott adatpontokhoz képest némileg eltér meredekség függvényt javasol. A kísérleti pontokkal való egyezés még így is megfelelnek mondható.

7 IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban ábra: A kapott Si, Co, Cu, Ge és Au IMFP-k ([69] referencia Ag adatok felhasználásával) összehasonlítása a [69] prediktív formula (folytonos vonal) és a [72] által javasolt adatokkal (szaggatott vonal).

8 IMFP meghatározása Co, Cu, Ge, Si és Au mintákban 63 Összegzés EPES módszerrel meghatároztuk nagyenergiájú (2-10 kev) elektronok rugalmatlan szórási közepes szabad úthosszát (IMFP) polikristályos Ge, amorfizált Si, és polikristályos, fém Co, Cu és Au anyagokban. A fejezetben saját munkámnak a mérések egy részének elvégzése, a mért spektrumok kiértékelésére és a lambda-lambda görbék meghatározására szolgáló programrészletek megírása és a kiértékelések végrehajtása tekinthet. Az elektronok közepes rugalmatlan szórási szabad úthosszának a lambdalambda görbék megkonstruálásán keresztüli meghatározásának módszerét, valamint a Ge esetében kapott IMFP értékeket a [K4] közlemény tartalmazza. A további anyagokra kapott eredményeket az [E5, P3, P4] konferencia eladáson és posztereken mutattam be.