3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL

Átírás

1 3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL A gamma-sugárzás elektromágneses sugárzás, amely vákuumban fénysebességgel terjed. Anyagba ütközve kölcsönhatásba lép az anyag alkotóelemeivel, 1./ az atommagokkal, 2./ az elektronokkal és 3./ a magerőtérrel. A kölcsönhatások közül a három legfontosabb folyamat 1./ a fotoeffektus, 2./ a Compton-szórás és 3./ a párképződés. Az I o kezdeti intenzitású párhuzamos -nyaláb intenzitása d g cm -2 felületi vastagságú anyagrétegen való áthaladás után az I = I o e -d (1) összefüggéssel adható meg, ahol a tömegabszorpciós koefficiens, dimenziója cm 2 g -1. A fenti három folyamatnak megfelelően a - értéke három részre bontható: = f + C + p (2) ahol f. C és p a fotoeffektusra, a Compton szórásra és a párkeltésre vonatkozó abszorpciós tényezők. Az egyedi folyamatok hatáskeresztmetszete ( f, C és p ) és a tömegabszorpciós koefficiens ( f, C és p ) között az alábbi összefüggés van: NZ A 2 1 cm g (3) ahol N az Avogadro-szám, A az atomtömeg és Z az abszorbens anyag rendszáma. A három folyamat hatáskeresztmetszete a rendszám és a -energia bonyolult függvénye, ezért célszerű azokat külön-külön tárgyalni. Fotoeffektus során az atom valamelyik elektronja elnyeli a beérkező -kvantumot és átveszi annak teljes energiáját. Az elektron az energia révén kiszabadul a kötött állapotból és E e kinetikus energiát nyer, amelyet az E e = E - E köt (4) összefüggés definiál. Ebben E e és E az elektron és a foton energiája, E köt pedig az elektron kötési energiája. A folyamat hatáskeresztmetszete a K elektronhéjra

2 2 1/ 2 5 mc. Z k Konst (5) E A fotoeffektus hatáskeresztmetszete a többi elektronhéjra ennél lényegesen kisebb. A fotoeffektusra vonatkozó teljes hatáskeresztmetszet 5 f K (6) 4 Az elektron az anyagban lefékeződve leadja a teljes energiáját, amely - az E köt energiától eltekintve - a beérkező foton energiájával egyenlő (E köt << E ). A számláló által adott elektronikus jelek nagysága a leadott energiával arányos és monoenergiás -sugárzás esetén jól definiált érték. A Compton-szórás a -sugarak szóródása szabadnak tekintett atomi elektronokon. A folyamatot az 7.1. ábra szemlélteti. Compton-szórás h 0 h elektron E k h 0 Párképződés pozitron h 0 E k fotoeffektus 1. ábra: Gamma sugárzás szóródási folyamatai A szórt foton energiája a

3 h o h ' (7) 1(1 cos) összefüggéssel, míg a meglökött elektron kinetikus energiája az Eo E e (1 cos) (8) 1(1 cos) formulával adható meg. Ezekben o a foton eredeti frekvenciája ' a szórt foton frekvenciája a foton szórási szöge. h = o,, azaz a primer foton energiája mc 2 egységekben (9) 2 mc A folyamat hatáskeresztmetszetének energiafüggését egy elektronra vonatkozóan a Klein-Nishina összefüggés adja meg. míg egy atomra ' 1 2( 1) c K 1 lg(2 1) 2 (10) 2 2 2(2 1) ' c cz (11) A szórt foton nagy valószínűséggel megszökik az abszorbeáló közegből és magával viszi az energia egy részét. A primer foton energiájának az a része, amit az elektronnak adott át, az elektron kis hatótávolsága miatt az abszorbensben marad. Az elektron, illetve a szórt foton energiájának aránya a szórási szög függvénye. Emiatt a Compton-szórással abszorbeálódott - fotonokat követő elektronikus jelek nagysága különböző, folytonos eloszlású, az eloszlás minimális és maximális értékei a (7.8) egyenletből határozhatók meg. Párkeltés esetén a megfelelően nagy energiájú -kvantum egy nehéz atommag terében elektron-pozitron párt hoz létre. A folyamat energetikai feltétele: E > 2 mc 2 (12) ahol 2 mc 2 a pozitron-elektron pár nyugalmi tömegének megfelelő energia (1.02 MeV), E pedig a primer foton energiája. A keletkezett pozitron-elektron pár teljes kinetikus energiáját (E kin ) az egyenlet adja meg. A p értéke Z 2 -függő. E kin = E - 1,02 MeV (13) A fenti három kölcsönhatási folyamat hatáskeresztmetszetének energiafüggését két különböző anyag esetén a 2. ábra szemlélteti.

4 Abszorpciós tényező 10-3 (cm -1 ) Abszorpciós tényező 10-3 (10 cm -1 ) 1,0E+04 1,0E+03 teljes 1,0E+02 Pár-képződés Foto-effektus 1,0E+01 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 E (kev) A. ábra. A germánium részleges és teljes abszorpciós tényezője a -energia függvényében 1,0E+06 1,0E+05 Foto-effektus 1,0E+04 teljes 1,0E+03 Párképződés 1,0E+02 Comptonszórás Comptonszórás 1,0E+01 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 E (kev) B. ábra. A NaI-kristály részleges és teljes abszorpciós tényezője a -energia függvényében 2.ábra A különböző folyamatok hatáskeresztmetszetének energiafüggése

5 Gamma-sugárzás detektálására készített számlálókban abszorbensként szcintilláló vagy félvezető anyagokat alkalmaznak. A félvezető detektorok szilárd ionizációs kamrák, így az elektronikus jelek kialakulása ezekben hasonló a gáztöltésű számlálókban lejátszódó folyamathoz. A szcintillációs számlálókban a fényfelvillanás úgy jön létre, hogy az abszorpciós folyamatokban keletkező gyors elektronok gerjesztik az abszorbens anyag elektronjait, majd a gerjesztett elektronok alapállapotba mennek át a látható fény tartományába eső hullámhosszú fotont emittálva. Így a beérkező -kvantum energiája fényenergiává alakul át. A fényenergia átalakítása elektromos energiává szintén fotoeffektus alapján történik a fotomultiplierben. A gyakorlaton használt szcintillációs számláló felépítését a.3. ábra szemlélteti. A szcintillációs számláló által adott elektronikus jelek spektrális eloszlását, monoenergiás -sugárzás abszorpciója esetén, a.4. ábra szemlélteti. 3. ábra: A szcintillációs számláló felépítése imp/s egységnyi energiaintervallumban Elméleti Tényleges Energia (MeV) E 0 4.ábra Elméleti és tényleges -spektrum NaI(Tl) detektorban

6 A 4. ábrán E o -val jelölt csúcsot azok a -fotonok hozzák létre, amelyek a kristályban fotoeffektus révén abszorbeálódtak. Az E = O energiától egy maximumig, az ún. Compton-élig terjedő folytonos energiatartomány a Compton-szórás következménye. Az elméletileg várt éles monoenergiás vonal a kristályban lejátszódó statisztikus folyamatok miatt kiszélesedik. A detektor felbontó-képességét (W) ezen csúcs relatív félértékszélességével definiálják az alábbi módon: E W=. 100 % (14) E A E jelentését az 5. ábra szemlélteti. Beütésszám n n/2 E E max Energia 5. ábra A E értelmezése A felbontóképesség értékét a detektor anyagi minősége és mérete, a mérendő sugárzás energiája és a multiplier elektronikus tulajdonságai határozzák meg. A spektroszkópiai célra használható szcintillátorok energiafelbontása a 137m Ba izotóp 662 kev-os vonalára 7-10 %. A gamma-spektroszkópiai célra kiterjedten alkalmazott Ge(Li) félvezető detektorok energiafelbontása lényegesen jobb, mint a szcintillációs számlálóké. A fotocsúcs félértékszélessége a 137m Ba-izotóp vonalára 2-3 kev, azaz W < 0,5 %.

7 Beütésszám A 6. ábra a 226 Ra és leányelemei gamma-spektrumát szemlélteti NaI, illetve Ge(Li) detektorral felvéve. Az ábra jól szemlélteti a félvezető detektorok használatának előnyét a - spektrometriában. Szcintillációs detektorral készült spektrum Félvezető detektorral készült spektrum Energia 6. ábra: A 226 Ra és leányelemei -spektruma A fotocsúcsot alkotó elektronikus jelek nagysága egy adott detektor esetén a beérkező - foton energiájától, a multiplierre adott feszültség nagyságától és az elektronikus erősítés mértékétől függ. A mérőrendszer elektronikus paramétereit (nagyfeszültség és erősítés) konstans értéken tartva, a jelnagyság és a -energia között lineáris kapcsolat van. Ez ad lehetőséget a - sugárzás energiájának meghatározására. Egy radioaktív forrásból származó -sugárzás abszolút intenzitásának meghatározásához ismerni kell a spektrométer hatásfokát, amely alatt a detektor által észlelt és az oda érkező E energiájú sugárzás arányát értjük. Ez az érték energiafüggő, ezért abszolút mérés esetén a hatásfok energiafüggését kísérletileg meg kell határozni. Ismerni kell továbbá a detektálás térszögét. Az abszolút intenzitás ismeretében a forrás abszolút aktivitását is megadhatjuk, ha figyelembe vesszük, hogy a mért -vonal a bomlások hány százalékában fordul elő. A -spektrum felvétele egycsatornás ill. sokcsatornás amplitúdó analizátorral történhet. Az egycsatornás analizátorban a detektorból jövő elektromos jelek nagyság szerinti szétválogatását differenciál diszkriminátor végzi. Ez olyan szűrő, amely csak azokat a jeleket

8 engedi át, amelyek egy adott V D körüli V D feszültségtartományba esnek. A V D alapszint és a V D szélesség változtatható. Ez lehetőséget ad arra, hogy a V D értékét változtatva felvegyük a teljes -spektrumot, szakaszokra osztva. Célszerű a V D értékét V D egységenként növelni, mert így a spektrum teljes tartományát folyamatosan regisztrálni tudjuk. A sokcsatornás amplitúdó analizátorok előnye, hogy a teljes spektrumot egyszerre rögzítik. Ez időt takarít meg és különösen kedvező rövid felezési idejű illetve kis aktivitású minták esetén. A detektor erősítőjéből érkező jelek analóg-digitál konverterre (ADC) kerülnek. Az ADC-ben levő kondenzátor feltöltődik, a töltés nagyságát a jel amplitúdója határozza meg. A kondenzátor ezután elveszti a tárolt töltés bizonyos hányadát, miközben egy oszcillátor állandó sebességgel impulzusokat bocsát ki. A kondenzátor kisülésének idején kibocsátott impulzusok száma arányos az ADC-be eredetileg beérkezett jel amplitúdójával, ill. a -sugárzás energiájával. Az oszcillátorról jövő impulzusok száma határozza meg az egyes bemenő jelek elhelyezkedését a mágneses memóriában. A memória egy-egy pozíciója a különböző energiájú bemenő jelekre vonatkozik és tartalma mindig eggyel nő, ha a fenti átalakítás során ugyanolyan energiájú jel érkezik az AD konverterre. A mágneses memóriában tárolt adatok kijelzésére két digitál-analóg kvertert (DAC) és általában egy oszcilloszkópot használunk. Az egyik DAC azokra a memóriapozíciókra vonatkozik, melyek az oszcilloszkóp x tengelye mentén futó elektronnyaláb helyzetét határozzák meg. A másik DAC az elektronnyalábnak az x tengelytől való eltérését okozó jelek számát mutatja meg. Ily módon a képernyőn folyamatosan megjelenik a jelamplitúdó spektrum. Az adatokat x-y regisztrálón is kirajzoltathatjuk. A sokcsatornás analizátor lehetőséget ad a tárolt adatok aritmetikai feldolgozására. Például a háttér spektruma automatikusan kivonható a jelamplitúdó spektrumból, meghatározható a spektrum fotocsúcsaiban számlált impulzusok teljes összege. A memória egyik részében tárolt spektrum átvihető egy másik memóriarészbe és az itt tárolt spektrumhoz hozzáadható ill. abból kivonható. Ez a lehetőség több -sugárzó nuklidot tartalmazó minták elemzésénél hasznos. Feladatok 1. Mérés félvezető /Ge(Li)/ detektoros, 8192 csatornás gamma spektrométerrel: A mérés során különböző gamma-sugárzó radioaktív preparátumok úgymint: 60 Co, 65 Zn, 85 Sr, 108m Ag, 137 Cs, 226 Ra spektrumát kell felvenni a megadott mérésidővel. A

9 mérőrendszer energiakalibrálását irodalmi adatok segítségével a spektrumok elemzése után kell elvégezni. Az energiakalibrálással hitelesített készülékkel ezután azonosítani kell egy ismeretlen preparátumot a spektruma alapján. 2. A készülék hatásfokának meghatározása 226 Ra és 60 Co preparátum segítségével. A 60 Co preparátum aktivitása ismert egy adott időpontban, így a bomlástörvény segítségével meghatározható a preparátum aktivitása a mérés időpontjában. Vegyük figyelembe a különböző gamma vonalak előfordulási valószínűségét! Ábrázoljuk a hatásfokot az energia függvényében! Figyeljük meg a csúcsok félértékszélességét is! 3. Mérés szcintillációs/nai(tl)/ detektorral felszerelt 2 csatornás készülékkel: Határozzuk meg 60 Co preparátum egyik csúcsának hatásfokát és félértékszélességét! Vegyük fel a 137 Cs preparátum spektrumát, határozzuk meg a fotocsúcs félértékszélességét! Hasonlítsuk össze a két detektor típus felbontó képességét és hatásfokát!