Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához 1. Kiindulási adatok 3. 1.1. Geometria; 3. 1.2. Terhelés; 6. 1.3. Szabványok; 6. 1.4. Anyagok, anyagmin ségek; 6. 2. A statikai számításról 7. 2.1. TDV 7. 2.2. Statikai váz; 7. 2.3. Keresztmetszetek; 10. 2.4. A feszítés 11. 3. A szerkezet felépítése 12. 4. Terhek 39. 4.1. Állandó terhek 39. 4.1.1. Önsúly; 39. 4.1.2. Szegély, burkolat, szgetelés; 39. 4.1.3. Támaszmozgás; 39. 4.1.4. A feszít pászmák relaxációja; 40. 4.2. Hasznos terhek 40. 4.2.1. A kocsipálya megoszló terhe; 40. 4.2.2. Járm teher; 40. 4.2.3. Az üzemi járda megoszló terhe; 41. 4.2.4. Fékez er ; 41. 4.2.5. Szélnyomás, széllökés; 41. 4.2.6. H mérsékletváltozás; 41. 4.2.7. Saruellenállás; 41. 5. A felszerkezet vizsgálata 42. 5.1. Feszültségvizsgálat betoláskor; 42. 5.2. Feszültségvizsgálat betoláskor a feszítésb l; 44. 5.3. Feszültségvizsgálat végleges állapotban széls érték terhercsoportosításból; 46. 5.4. Határnyomaték vizsgálat; 48. 5.5. A ridegtörés vizsgálata; 49. 5.6. Lehajlásvizsgálat; 50. 5.7. Feszültségvizsgálat üzemi terhekre; 51. 5.8. A f feszültségek vizsgálata üzemi igénybevételekb l; 53. 5.9. Nyírásvizsgálat; 56. 5.10. Támaszreakciók; 6. A pályalemez statikai számítása 66. A statikai számításban felhasznált szoftverek: AxisVM 7.0 vásárolt program MathCad 2001vásárolt program Microsoft Office 2000 vásárolt program ReBeKA vásárolt program TDV-RM9 vásárolt program 2 / 121

Statikai számítás az M43-as autópálya Tisza-hídja ártéri hídjának 1. Kiindulási adatok 1.1. Geometria felszerkezetéhez Az ártéri felszerkezet hatnyílású, 264.00 m hosszú folytatólagos feszített vasbeton gerendahíd. A híd támaszközei: 42+4*45+42 m, a keresztmetszet egycellás szekrénytartó. A híd alaprajzát tekintve egyenes, a Tiszát mer legesen keresztezi, a hossz-szelvényt tekintve pedig egyenletes 1.14 %-os emelked ben van. A felszerkezet szakaszos el retolással kerül a helyére, a gyártópad az 1. hídf el tt helyezkedik el. A híd 13 zömb l áll, az els zömhöz 30 méteres betolócs rt er sítünk, a betolás alatti igénybevételek csökkentésének érdekében. A zömök mérete: 1. zöm 9.50 m 2-12. zöm 22.50 m 13. zöm 7.00m 3 / 121

4 / 121

5 / 121

1.2. Terhelés A felszerkezetet az ÚT 2-3.401:2004 Útügyi M szaki El írás szerinti A jel teherre méretezzük. 1.3. Szabványok ÚT 2-3.401:2004 Közúti hidak tervezési el írásai I., Általános létesítési szabályok; ÚT 2-3.412:2004 Közúti hidak tervezési el írásai II., Er tani számítás; ÚT 2-3.414: 2004 Közúti hidak tervezési el írásai IV., Beton, vasbeton és feszített vasbeton közúti hidak tervezése; ÚT 2-3.401:2004 Közúti hidak tervezése, Általános el írások. 1.4. Anyagok, anyagmin ségek A felszerkezet betonja: C40/50 Betonacél: Feszít pászmák: B500B Centrális kábelek: DYWIDAG 1570/1770 -névleges átmér pászmánként: 15.7mm -névleges felület pászmánként: 150mm 2 -névleges szakítószilárdság (R pfk) : 1770 N/mm 2-0.1%-os egyezményes folyáshatár: 1500 N/mm 2 - ernyedés (1000 óra, 0.7* R pfk kezdeti feszültséggel): 2.5 % -megengedett feszültség feszítéskor: 1.1*0.7* R pfk =1363 N/mm 2 -megengedett feszültség használatkor: 0.65 * R pfk =1150 N/mm 2 -rugalmassági modulus: 195000 N/mm 2 -súrlódási tényez : 0.2 -véletlen iránytörés: 0.4 /m -ékcsúszás: 6 mm Excentrikus kábelek: VORSPANN-TECHNIK VT-CMM 04-150 -névleges felület 4 pászmára: 600 mm 2 -névleges szakítószilárdság (R pfk) : 1770 N/mm 2-0.1%-os egyezményes folyáshatár: 1500 N/mm 2 - ernyedés (1000 óra, 0.7* R pfk kezdeti feszültséggel): 2.5 % -megengedett feszültség feszítéskor: 0.7* R pfk =1239 N/mm 2 -megengedett feszültség használatkor: 0.65 * R pfk =1150 N/mm 2 -rugalmassági modulus: 195000 N/mm 2 -súrlódási tényez : 0.05 -véletlen iránytörés: 0.2 /m -ékcsúszás: 7 mm 6 / 121

2. A statikai számításról 2.1. TDV A felszerkezet globális vizsgálatát teljes egészében számítógépes programmal készítettük. A Grazi TDV GmbH. RM9-Spaceframe nev programja térbeli rúdszerkezet-számító program, amely a keresztmetszetek jellemz inek végeselemes analízise után elmozdulásmódszerrel számítja a rúdszerkezetek igénybevételeit és alakváltozásait. A program képes változó statikai vázakkal dolgozni és az azokon keletkez igénybevételeket különféle feltételekkel egymásra halmozni, illetve kombinálni. Er ssége a programnak továbbá a mozgó teher generálása. Mivel a mozgó terhek (koncentrált és/vagy megoszló) paraméterei rendkívül kötetlenül adhatóak meg és az ezekb l számított eredményeket minden szerkezeti elemre (rúd, támasz stb.) a vonatkozó hatásábra mértékadó leterhelése adja, a tervez mindig biztos lehet benne, hogy az adott szerkezeti elemben (természetesen a modellezés pontosságának határain belüli) keletkez lehetséges legnagyobb igénybevétel ill. alakváltozás rendelkezésre áll. A program a feszültségeket minden teherb l, a keresztmetszetek minden pontjában képes számolni (ez igaz a redukált feszültségekre is). A programban megadhatjuk a centrikus és excentrikus kábelek pontos geometriáját, a szoftver a veszteségeket az általunk megadott paraméterekkel számolja. Habár a program külföldi eredet, a számítás teljes egészében a hazai szabványoknak megfelel, azokkal összhangban van. A terhek és az anyagjellemz k a magyar szabvány szerint egyedileg megadottak, az igénybevételek és feszültségek számításának elve tudvalev leg szabványfüggetlen. A program természetesen tud különböz szabványok szerinti (pl. DIN, ÖNORM) méretezéseket önm köd en elvégezni, de mivel ezek az algoritmusok nem egyeznek a magyar el írásokkal, ezeket nem használjuk (általában kinullázott vagy eggyel egyenl paraméterek jelzik ezt a számítógépi dokumentációban). Tehát a program által esetlegesen kinyomtatott idegen szabványokra vonatkozó utalások kizárólag a számítás során fel nem használt programrészekhez tartozó kötelez en megadandó bemen adatok. A fent leírt módon számolt szerkezet statikája er sen id függ. A terhek, betonszilárdulások stb. ideje rendkívüli fontossággal bír. Az id hatása f leg az alakváltozásokra jelent s. Ezért e statikai dokumentáció és vizsgálat csak egy meghatározott id rendi sorrend esetén vállalható. Minden jelent s id pontbeli eltérés (váratlan szünet stb.) újabb mérlegelést igényel annak hatását illet leg. A szerkezet pályalemezének vizsgálatát, illetve az egyéb kiegészít vizsgálatokat az Axis VM végeselemes programmal, illetve az Uvaterv Rt. által vásárolt ReBeKA vasbeton keresztmetszet ellen rz programmal készítettük. 2.2. Statikai váz A betolással készül hidak számításának két f része a betolás folyamatának követése, valamint a híd végleges állapotában való vizsgálata. A betolás folyamán a szerkezet statikai váza folyamatosan változik. Továbbá a szerkezet éppen elkészült és betolandó zöme még koránt sem érte el a tervezett szilárdságát, ami a feszültségek ellen rzésekor kíván különös odafigyelést. A betolás folyamán csak a centrikus kábeleket feszítjük meg. A kábelek injektálását egy ütemben végezzük, miután a híd végleges helyére került. Ezután kerülhet sor az excentrikus kábelek elhelyezésére és megfeszítésére. A betolás alatt a szerkezet megtámasztási viszonyai eltérnek a végleges állapotáétól. Egyfel l az 1. hídf nél elhelyezett emel sajtó nem a végleges támasztengelyben van, másrészt a gyártópad is megtámasztja a szerkezetet, végül pedig a cs r is feltámaszkodik a támaszokra a betolás során. A szerkezet statikai váza végleges állapotában folytatólagos többtámaszú tartó. 7 / 121

8 / 121

9 / 121

2.3. Keresztmetszetek A keresztmetszet végeselemes hálózattal adható meg, így az összes keresztmetszeti jellemz t a program szolgáltatja. A statikai számítást elvégeztük az együttdolgozó szélességek figyelembevételével és azok figyelmen kívül hagyásával is, itt csak a kedvez tlenebb esetet dokumentáljuk. 10 / 121

p l c b c a c b <-- [ - ] c a c b L i l i,mez l i,tam l b l ca l b <-- [m] l i,mez /B f B f = 3,16 0,8 0,72 0,94 0,72 0,94 0,72 42,0 34 0 3,16 34,64 4,20 0,094 0,6 0,65 0,92 0,65 0,92 0,65 45,0 27 22 3,16 37,34 4,50 0,117 0,6 0,65 0,92 0,65 0,92 0,65 45,0 27 23 3,16 37,34 4,50 0,117 0,6 0,65 0,92 0,65 0,92 0,65 45,0 27 23 3,16 37,34 4,50 0,117 0,6 0,65 0,92 0,65 0,92 0,65 45,0 27 23 3,16 37,34 4,50 0,117 0,8 0,72 0,94 0,72 0,94 0,72 42,0 34 22 3,16 35,7 3,2 0,094 ALSÓ ÖV (beton) FELS ÖV (beton) c b c a c b <-- [ - ] c a c b l b l ca l b <-- [m] l i,lem /B a B a = 2,65 0,78 0,97 0,78 0,97 0,78 2,7 35,2 4,2 0,079 0,70 0,94 0,70 0,94 0,70 2,7 37,9 4,5 0,098 0,70 0,94 0,70 0,94 0,70 2,7 37,9 4,5 0,098 0,70 0,94 0,70 0,94 0,70 2,7 37,9 4,5 0,098 0,70 0,94 0,70 0,94 0,70 2,7 37,9 4,5 0,098 0,78 0,97 0,78 0,97 0,78 2,7 36,7 2,7 0,079 2.4. A feszítés A centrikus kábeleket páronként összevonva adtuk be a programba, így minden kábel a keresztmetszet tengelyében fut. A kábelek függ leges helyzetét az általunk a programban definiált viszonyítási ponthoz képest adtuk meg. A kábelek definiálásakor azok lehorgonyzás miatti iránytörését is megadtuk. A külpontos kábeleket is páronként, a keresztmetszet tengelyében definiáltuk, figyelembe véve a keresztmetszet magasságának változásából adódó különbségeket is. (Magyarán a kábelek függ leges koordinátáit a kábelpárt alkotó két kábel vertikális koordinátáinak átlagaként adtuk meg). A kábelekben kialakuló feszültségveszteséget a program kezeli. Ezek az alábbiak: ékcsúszási; súrlódási; a véletlen iránytörésb l adódó; a relaxációból keletkez ; a különböz feszítési id pontok miatt bekövetkez veszteség. A következ oldalon lev ábra egy szabadkábel normáler diagramját mutatja a híd teljes hosszán. 11 / 121

3. A szerkezet felépítése Az alábbi oldalakon a szabvány által megkövetelt részletességgel közöljük a programba bevitt adatokat. Bármennyire is hasonlóak lehetnek a különböz programok a szerkezet felépítésének tekintetében, a híd reprodukálásához elengedhetetlen az általunk használt szoftver ismerete. Ezt feltételeznünk kell tehát, mert különben a szerkezeti felépítés dokumentálása hatalmas terjedelmet igényelne. A könnyebb áttekinthet ség érdekében összefoglaljuk a szerkezeti elemek számozásának rendszerét: pontok: elemek: 101-217 a vasbeton szerkezet csomópontjai; 218-227 a betolócs r szerkezeti pontjai; 1100-1800 a támaszok csomópontjai; 1101-1801/100 az ILM támaszok csomópontjai; 1101-1216 a vasbeton szerkezet rúdjai; 1217-12267 a betolócs r rúdjai; 110-170/10 a földrugók; 111-171/10 a bal oldali saruk; 112-172/10 a jobb oldali saruk; 113-173/10 az ILM támaszok; 180 az ideiglenes megtámasztás 19.50 m-nél; 2001-2010 a gyártópad támaszai; 1901 a cs r rugója betoláskor 12 / 121

13 / 121

Lényeges, hogy a betoláskor a program felosztja az egyes zömöket további elemekre, ami esetünkben a rúdelemek átszámozását is jelenti. Ezt a m veletet azonban a program önm köd en, a megkérdezésünk nélkül végzi, ezért nem dokumentáljuk. A kábelek számozását, a TDV-ben hozzájuk tartozó teherszámot, és a darabszámot az alábbi táblázatban foglaljuk össze. A küls kábelek adaptálása a TDV-hez Zöm indul kábelszám Assignment LoadSet érkezik db Küls 11 1101-1216 531 fels 16 Küls 12 1101-1216 532 fels 16 1-13 Küls 13 1101-1216 533 fels 16 Küls 14 1101-1216 534 fels 16 Küls 15 1101-1216 535 alsó 16 Küls 16 1101-1216 536 alsó 16 A fels és alsó öv és a konzol kábeleinek adaptálása a TDV-hez Zöm indul kábelszám Assignment LoadSet érkezik db Cs r 1 1 1189-1216 401 alsó 2 Cs r 2 2 1207-1216 402 alsó 2 Cs r 3 3 1198-1216 403 alsó 2 Cs r 4 4 1207-1216 404 alsó 2 Cs r 5 5 1189-1216 405 fels 5 Cs r 6 6 1207-1216 406 fels 2 1 121 1189-1216 410 2 4 124 411 2 1189-1209 7 127 412 2 1 2 122 413 2 5 125 1198-1216 414 2 8 128 415 Cs6 2 2 112 416 Cs4 2 1189-1209 5 115 417 Cs2 2 3 113 418 2 1198-1216 6 116 419 2 1 31 1207-1216 407 4 2 132 1198-1216 408 4 1 131 1189-1207 409 31 4 3 223 421 122 2 6 226 1180-1198 422 125 2 9 229 423 128 2 2 1 211 424 113,116 2 1180-1198 4 214 425 Cs3 2 2 232 1180-1198 426 132 4 2 322 431 121 2 5 325 1171-1189 432 124, Cs5 2 8 328 433 124 2 3 3 313 434 124 2 1171-1189 6 316 435 124 2 1 331 1171-1189 436 124 4 1 421 441 124 2 4 424 1162-1180 442 124 2 7 427 443 124 2 4 2 412 444 124 2 1162-1180 5 415 445 124 2 2 432 1162-1180 446 124 4 3 523 451 124 2 6 526 1153-1171 452 124 2 9 529 453 124 2 5 1 511 454 124 2 1153-1171 4 514 455 124 2 1 531 1153-1171 456 124 4 6 7 8 9 10 11 12 13 2 622 461 124 2 5 625 1144-1162 462 124 2 8 628 463 124 2 3 613 464 124 2 1144-1162 6 616 465 124 2 2 632 1144-1162 466 124 4 1 721 471 124 2 4 724 1135-1153 472 124 2 7 727 473 124 2 2 712 474 124 2 1135-1153 5 715 475 124 2 1 731 1135-1153 476 124 4 3 823 481 124 2 6 826 1126-1144 482 124 2 9 829 483 124 2 1 811 484 124 2 1126-1144 4 814 485 124 2 2 832 1126-1144 486 124 4 2 922 491 124 2 5 925 1117-1135 492 124 2 8 928 493 124 2 3 913 494 124 2 1117-1135 6 916 495 124 2 1 931 1117-1135 496 124 4 1 1021 1101-1126 501 124 2 4 1024 502 124 2 1108-1126 7 1027 503 124 2 2 1012 504 124 2 1108-1126 5 1015 505 124 2 2 1032 1101-1126 506 124 4 3 1123 511 124 2 6 1126 1101-1117 512 124 2 9 1129 513 124 2 1 1111 514 124 4 3 1113 1101-1117 521 2 4 1114 515 916 2 1 1131 1101-1117 516 931 4 1021 1024 1027 1123 1126 1129 6 1216 522 1015 2 3,6,9 1111 1114 1213 1216 1131 1032 14 / 121

A cs r keresztmetszeti adatait manuálisan vittük be a programba, úgy, hogy a cs rt hét szegmensre bontottuk, mindegyik egy-egy rúd a TDV-ben. Így jól követhet a cs r keresztmetszetének változása. A következ táblázat a cs r adatait tartalmazza. a km jele 1 2 fels keresztmetszeti méretek fels öv gerinc alsó öv öv gerinc alsó öv b v 0,90 0,030 h v 2,85 0,020 b v 0,90 0,030 0,70 0,020 2,73 0,016 0,80 0,025 A 0,222 0,15536 a súlypont a fels öv fels síkjától 1,46 1,49 Iy 0,3011 0,1813 Iz 1,766 1,214 Ix 4,760E-05 1,952E-05 3 fels öv gerinc alsó öv 0,70 2,49 0,80 0,020 0,016 0,025 0,14768 1,37 0,1470 1,156 1,887E-05 4 fels öv gerinc alsó öv 0,70 0,020 2,25 0,016 0,80 0,025 0,14 1,24 0,1169 1,098 1,821E-05 5 fels öv 0,70 0,020 gerinc 2,01 0,012 alsó öv 0,80 0,025 0,11624 1,13 0,0852 0,918 1,438E-05 6 fels öv gerinc alsó öv 0,70 0,020 1,77 0,012 0,80 0,020 0,10248 0,94 0,0590 0,809 1,004E-05 7 fels öv 0,70 0,020 gerinc 1,65 0,012 alsó öv 0,80 0,020 0,0996 0,88 0,0507 0,787 9,901E-06 4. Terhek 4.1. Állandó terhek 4.1.1. Önsúly A vasbeton keresztmetszet súlyát a program automatikusan számolja. Végkereszttartók: 700 kn Támaszkereszttartók: 414 kn Iránytör k: 131 kn 4.1.2. Szegély, burkolat, szigetelés Bal oldali szegély: 0.676m 2 *25kN/m 3 =16.9kN/m Jobb oldali szegély: 0.687m 2 *25kN/m 3 =17.2kN/m Burkolat: (0.035+0.06+0.035+0.01)m*12.13m*24kN/m 3 =40.76kN/m Korlátok: 2.8kN/m 4.1.3. Támaszmozgás Minden támaszt ± 1cm-rel mozgatunk meg egyenként, illetve kettesével (1-es és 3-as, 2-es és 4-es, stb.). 39 / 121

4.1.4. A feszít pászmák relaxációja A feszít pászmák relaxációja 0.7 R p kezdeti feszültségen: 1000 óra alatt: 2.5%; 100 év alatt: 2.875%; a relaxáció végértéke: 7.19%. 4.2. Hasznos terhek 4.2.1. A kocsipálya megoszló terhe A kocsipálya szélessége 12.0m, az ehhez tartozó megoszló teher 3.4 kn/m 2. A kocsipálya mértékadó leterheléséhez a programban sávokat kell definiálnunk. Mivel a program rúdszerkezetet számol, a tengelyhez képest kell megadnunk a sávok helyzetét. Lane 1 Lane 2 Lane 3 Lane 4 Lane 11 Lane 12 Lane 13 megoszló teher baloldalon; megoszló teher jobb oldalon; a járda megoszló terhe baloldalon; a járda megoszló terhe jobb oldalon; koncentrált járm teher a baloldalon; koncentrált járm teher a jobb oldalon; koncentrált járm teher középen; 4.2.2. Koncentrált járm teher A szerkezetet az ÚT 2-3.401 jel Útügyi M szaki Leírás szerinti A jel teherre méretezzük. Ez a teher 800kN. A koncentrált járm teherrel való leterheléshez szintén sávokat definiáltunk. A dinamikus tényez értéke 1.15 40 / 121

4.2.3. Az üzemi járda hasznos megoszló terhe Az üzemi járda terhe 2.5 kn/m 2. 4.2.4. Fékez er A szabvány alapján számolt fékez er értéke 323 kn. 4.2.5. Szélnyomás, széllökés A szélnyomás 0.8 kn/m 2 -es vízszintes megoszló er, a szerkezetre és a 2 m magasságú kocsioszlopra hat. A széllökés 3.0 kn/m 2 -es vízszintes megoszló er, az üres hídra hat. A terlet felületeket az ábra mutatja. 4.2.6. H mérséklet-változás Az egyenletes h mérsékletváltozás értéke a híd teljes szerkezeti magasságában 20 o C. Az egyenl tlen h mérsékletváltozásnak két különböz esetét adtuk meg mérnöki megfontolások alapján: a pályalemez fels síkja 5 o C-kal melegebb, mint a fenéklemez alsó síkja; a fenéklemez 2.5 o C-kal melegebb a pályalemez fels síkjánál. 4.2.7. Saruellenállás A saruellenállás a felszerkezet mozgása következtében fellép vízszintes er, amelyet a felszerkezet önsúlyából számolunk, a mozgó saruknál =0.03-as súrlódási tényez t feltételezve. A sarusúrlódási er ket az alépítmények statikai számításában közöljük. 5. A felszerkezet vizsgálata 5.1. Feszültségvizsgálat betoláskor Az alábbi két ábra a betolás alatt keletkez maximális feszültségeket mutatja. Feltételezve, hogy a zsaluzópadon elkészített zöm betonja a betolás kezdetekor elérte a C30-as min séget, láthatjuk, hogy a feszültség sehol sem haladja meg a C30-as betonra vonatkozó megengedett feszültségeket. b.eng=21.6 N/mm 2, h.eng=1.75 N/mm 2 Alsó széls szál. 41 / 121

42 / 121

Fels széls szál. 43 / 121

5.2. Feszültségvizsgálat betoláskor a feszítésb l A feszít er b l származó átlagos nyomófeszültség nem haladhatja meg a beton megengedett feszültségének 60%-át. Az alábbi két ábra a maximális feszültségeket mutatja a ventrikus feszítésb l. Feltételezve, hogy a zsaluzópadon elkészített zöm betonja a betolás kezdetekor elérte a C30-as min séget, láthatjuk, hogy a feszültség sehol sem haladja meg a C30-as betonra vonatkozó megengedett nyomófeszültség 60%-át. b.eng*0.6=12.96 N/mm 2. Alsó széls szál 44 / 121

Fels széls szál 45 / 121

5.3. Feszültségvizsgálat végleges állapotban a széls érték tehercsoportosításokból Alsó széls szál 46 / 121

Fels széls szál 47 / 121

5.4. Határnyomaték-vizsgálat 48 / 121

5.5. A ridegtörés vizsgálata Mivel a maximális nyomaték 1/1.1 részéb l keletkez feszültségek a beton húzó határfeszültségénél kisebbek, a szerkezet ridegtörés szempontjából megfelel. 49 / 121

5.6. Lehajlásvizsgálat A maximális lehajlá 5.4 mm < l/400=42.0/400=105 mm. 50 / 121

5.7. Feszültségvizsgálat üzemi terhekre Alsó széls szál 51 / 121

Fels széls szál Üzemi terhek esetén a szerkezetben húzófeszültség nem keletkezik. 52 / 121

5.8. A f feszültségek ellen rzése üzemi igénybevételekb l PRINCIPAL STRESSES SUPERPOSITION FILE: Üzemi.sup Units : Force(kN),Moment(kNm),Stress(N/mm2) ELEM X/L SIGP Stress Az alábbi oldalakon közöljük a f feszültségeket. A f feszültségek egyik pontban sem haladják meg a megengedett feszültségek értékét. A maximális értékek az alábbiak: I=2.17N/mm 2 < eng=2.4n/mm 2 II= -17.39 N/mm 2 < eng=24.0n/mm 2. 53 / 121

5.9. Nyírásvizsgálat 90 / 121

Nyírási teherbírás a támaszok környékén (a támaszvonalak elõtt és után 3.70 m-es szakaszon (összesen 7.40m)). Anyagjellemzõk (C40): N N beton: bh40 26 mm 2 hh40 2.4 acél: mm 2 sh 420 Keresztmetszeti adatok: N mm 2 beton: v gerinc 253cm u b 4cm h h 2.80m kengyelszárak: n k 8 db k 20 mm t k 150 mm k 0 felhajlított acélbetét: n f 0 db f 0 mm t f 0 mm f 0 Mértékadó nyíróerõ: Q hf.max 9700 kn A nyírásvizsgálatkor a feszítõerõ 90%-a vehetõ figyelembe egyidejû normálerõként. Ennek a gerincekre esõ része: A teljes vasbetonkeresztmetszet felülete nyílásban: A vb 9.42m 2 N M 0.9 v gerinc h h A vb 16450 49600 kn N M 18730 kn A nyírási határerõ alsó értéke: n a 0.1 n f 0.15 A nyírási határerõ felsõ értéke: T Ha 0.5 v gerinc h h hh40 n a N M T Hf 0.25 v gerinc h h bh40 n f N M T Ha 5435 kn Vasalás által felvehetõ erõ: T Hf 16483 kn t 0 0.85 h h 1 tan rad t s t if t t 0 t 0 t kengyelek: 2 n k k T Hsk 0.85 h h sh sin k cos k 4 t k T Hsk 16748 kn felhajlított acélbetétek: 2 n f f T Hsf 0.85 h h sh sin f cos f 4 t f T Hsf 0.00 kn T Hs T Hsk T Hsf T Hs 16748.46 kn Beton által felvehetõ erõ: 5 T Hb 6 1 T Hs T Hf T Ha T Hb 73.06 kn Nyírási teherbírás: T H T Hb T Hs T H 16675 kn > Q hf.max 9700 kn megfelel! 91 / 121

Nyírási teherbírás egyéb keresztmetszetekben. Anyagjellemzõk (C40): N beton: bh40 26 mm 2 hh40 2.4 Keresztmetszeti adatok: N mm 2 acél: sh 420 N mm 2 beton: v gerinc 253cm u b 4cm h h 2.80m kengyelszárak: n k 4 db k 20 mm t k 150 mm k 0 felhajlított acélbetét: n f 0 db f 0 mm t f 0 mm f 0 Mértékadó nyíróerõ: Q hf.max 5750 kn A nyírásvizsgálatkor a feszítõerõ 90%-a vehetõ figyelembe egyidejû normálerõként. Ennek a gerincekre esõ része: A teljes vasbetonkeresztmetszet felülete nyílásban: A vb 9.42m 2 N M 0.9 v gerinc h h A vb 16450 49600 kn N M 18730 kn A nyírási határerõ alsó értéke: n a 0.1 n f 0.15 A nyírási határerõ felsõ értéke: T Ha 0.5 v gerinc h h hh40 n a N M T Hf 0.25 v gerinc h h bh40 n f N M T Ha 5435 kn Vasalás által felvehetõ erõ: T Hf 16483 kn t 0 0.85 h h 1 tan rad t s t if t t 0 t 0 t kengyelek: 2 n k k T Hsk 0.85 h h sh sin k cos k 4 t k T Hsk 8374 kn felhajlított acélbetétek: 2 n f f T Hsf 0.85 h h sh sin f cos f 4 t f T Hsf 0.00 kn T Hs T Hsk T Hsf T Hs 8374.23 kn Beton által felvehetõ erõ: 5 T Hb 6 1 T Hs T Hf T Ha T Hb 2227.87 kn Nyírási teherbírás: T H T Hb T Hs T H 10602 kn > Q hf.max 5750 kn megfelel! 92 / 121

5.10. Támaszreakciók Az alépítmény statikai számításához szükséges alapérték reakciók. A tízre kerek elemek (pl. 120, 130) a teljes témaszreakciót mutatják, az 1, 2-re végz d ek (121,122,131,132) a sarureakciók. A 110-es támasz az 1. hídf, a 170-es a 11-es. Nx a reakcióer. Prog.:rm9 REV. 9.15.01 Date :26/05/2005 14:23 Page : 0 Auth.: ** TDV-Graz-Austria ** UVATERV ENGINEERING CONSULTANTS LTD. H - 1117 BUDAPEST M43 Tisza-hid Tervezö: Sarközi Örs Ákos RESULT REPORT Units: Force(kN) Moment(kNm) P:PRIMARY S:SECONDARY T:TOTAL S/R:SPLIT J/R:JOINED N:NORMAL L:LOCAL G:GLOBAL Cölöp_allando.supMINNxT:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-6436 0 51 0 6 0 111 0-3199 0 51 0 0 0 112 0-3236 0 0 0 0 0 120 0-15352 0-62 0 179 0 121 0-7662 0-62 0 0 0 122 0-7690 0 0 0 0 0 130 0-14741 0 14 0 61 0 131 0-7337 0 14 0 0 0 132 0-7404 0 0 0 0 0 140 0-14805 0-6 0 121 0 141 0-7380 0-6 0 0 0 142 0-7426 0 0 0 0 0 150 0-14973 0 25 0 105 0 151 0-7460 0 25 0 0 0 152 0-7513 0 0 0 0 0 160 0-15057 0-81 0 678 0 161 0-7608 0-81 0 0 0 162 0-7449 0 0 0 0 0 170 0-6543 0 59 0 6048 0 171 0-4369 0 59 0 0 0 172 0-2174 0 0 0 0 0 Cölöp_esetleges.supMINNxT:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-422 0 1 0 32 0 111 0-216 0 1 0 0 0 112 0-248 0 0 0 0 0 120 0-792 0 207 0-443 0 121 0-404 0 2 0 0 0 122 0-480 0 0 0 0 0 130 0-979 0 2 0 70 0 131 0-500 0 2 0 0 0 132 0-572 0 0 0 0 0 140 0-962 0 194 0-436 0 141 0-491 0 2 0 0 0 142 0-565 0 0 0 0 0 150 0-979 0 2 0 70 0 151 0-500 0 2 0 0 0 152 0-572 0 0 0 0 0 160 0-792 0 207 0-443 0 161 0-404 0 2 0 0 0 162 0-480 0 0 0 0 0 170 0-422 0 1 0 32 0 171 0-216 0 1 0 0 0 172 0-248 0 0 0 0 0 93 / 121

A hasznos teher alapértékéb l származó reakciók LL_0750.supMINNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-1544 0-3 0-2515 0 111 0-1377 0 0 0 0 0 112 0-1344 0 0 0 0 0 120 0-3105 0-19 0-2171 0 121 0-2120 0 17 0 0 0 122 0-2043 0 0 0 0 0 130 0-3073 0-26 0-2215 0 131 0-2116 0 19 0 0 0 132 0-2040 0 0 0 0 0 140 0-3120 0-26 0-2212 0 141 0-2141 0 19 0 0 0 142 0-2064 0 0 0 0 0 150 0-3073 0-26 0-2215 0 151 0-2116 0 19 0 0 0 152 0-2040 0 0 0 0 0 160 0-3105 0-19 0-2171 0 161 0-2120 0 17 0 0 0 162 0-2043 0 0 0 0 0 170 0-1544 0-3 0-2515 0 171 0-1377 0 0 0 0 0 172 0-1344 0 0 0 0 0 LL_0750.supMAXNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0 182 0 3 0-157 0 111 0 287 0 0 0 0 0 112 0 320 0 0 0 0 0 120 0 269 0 9 0-154 0 121 0 243 0-16 0 0 0 122 0 266 0 0 0 0 0 130 0 474 0 7 0-151 0 131 0 351 0-18 0 0 0 132 0 373 0 0 0 0 0 140 0 444 0 9 0-161 0 141 0 341 0-17 0 0 0 142 0 364 0 0 0 0 0 150 0 474 0 7 0-151 0 151 0 351 0-18 0 0 0 152 0 373 0 0 0 0 0 160 0 269 0 9 0-154 0 161 0 243 0-16 0 0 0 162 0 266 0 0 0 0 0 170 0 182 0 3 0-157 0 171 0 287 0 0 0 0 0 172 0 320 0 0 0 0 0 LL_0750.supMINMy T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-1057 0-1 0-4309 0 111 0 0 0 0 0 0 0 112 0 0 0 0 0 0 0 120 0-1825 0-25 0-5520 0 121 0 0 0 0 0 0 0 122 0 0 0 0 0 0 0 130 0-1716 0-25 0-5753 0 131 0 0 0 0 0 0 0 132 0 0 0 0 0 0 0 140 0-1750 0-28 0-5762 0 141 0 0 0 0 0 0 0 142 0 0 0 0 0 0 0 150 0-1716 0-25 0-5753 0 151 0 0 0 0 0 0 0 152 0 0 0 0 0 0 0 160 0-1825 0-25 0-5520 0 161 0 0 0 0 0 0 0 162 0 0 0 0 0 0 0 94 / 121

170 0-1057 0-1 0-4309 0 171 0 0 0 0 0 0 0 172 0 0 0 0 0 0 0 LL_0750.supMAXMy T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-1058 0 1 0 4523 0 111 0 0 0 0 0 0 0 112 0 0 0 0 0 0 0 120 0-1826 0 26 0 5851 0 121 0 0 0 0 0 0 0 122 0 0 0 0 0 0 0 130 0-1716 0 26 0 6077 0 131 0 0 0 0 0 0 0 132 0 0 0 0 0 0 0 140 0-1750 0 30 0 6091 0 141 0 0 0 0 0 0 0 142 0 0 0 0 0 0 0 150 0-1716 0 26 0 6077 0 151 0 0 0 0 0 0 0 152 0 0 0 0 0 0 0 160 0-1826 0 26 0 5851 0 161 0 0 0 0 0 0 0 162 0 0 0 0 0 0 0 170 0-1058 0 1 0 4523 0 171 0 0 0 0 0 0 0 172 0 0 0 0 0 0 0 95 / 121

A támaszmozgásból keletkez reakciók Sett_800.supMINNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-220 0 0 0 15 0 111 0-112 0 0 0 0 0 112 0-108 0 0 0 0 0 120 0-665 0 1 0 48 0 121 0-339 0 1 0 0 0 122 0-326 0 0 0 0 0 130 0-913 0 2 0 66 0 131 0-466 0 2 0 0 0 132 0-447 0 0 0 0 0 140 0-945 0 2 0 68 0 141 0-482 0 2 0 0 0 142 0-463 0 0 0 0 0 150 0-913 0 2 0 66 0 151 0-466 0 2 0 0 0 152 0-447 0 0 0 0 0 160 0-665 0 1 0 48 0 161 0-339 0 1 0 0 0 162 0-326 0 0 0 0 0 170 0-220 0 0 0 15 0 171 0-112 0 0 0 0 0 172 0-108 0 0 0 0 0 Sett_800.supMAXNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0 220 0 0 0-15 0 111 0 112 0 0 0 0 0 112 0 108 0 0 0 0 0 120 0 665 0-1 0-48 0 121 0 339 0-1 0 0 0 122 0 326 0 0 0 0 0 130 0 913 0-2 0-66 0 131 0 466 0-2 0 0 0 132 0 447 0 0 0 0 0 140 0 945 0-2 0-68 0 141 0 482 0-2 0 0 0 142 0 463 0 0 0 0 0 150 0 913 0-2 0-66 0 151 0 466 0-2 0 0 0 152 0 447 0 0 0 0 0 160 0 665 0-1 0-48 0 161 0 339 0-1 0 0 0 162 0 326 0 0 0 0 0 170 0 220 0 0 0-15 0 171 0 112 0 0 0 0 0 172 0 108 0 0 0 0 0 96 / 121

A h mérsékletváltozásból keletkez reakcióer k TE_900.supMINNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-203 0 0 0 17 0 111 0-104 0 0 0 0 0 112 0-99 0 0 0 0 0 120 0-126 0 0 0 10 0 121 0-65 0 0 0 0 0 122 0-62 0 0 0 0 0 130 0-67 0 0 0 4 0 131 0-34 0 0 0 0 0 132 0-33 0 0 0 0 0 140 0-17 0 0 0 1 0 141 0-8 0 0 0 0 0 142 0-8 0 0 0 0 0 150 0-67 0 0 0 4 0 151 0-34 0 0 0 0 0 152 0-33 0 0 0 0 0 160 0-126 0 0 0 10 0 161 0-65 0 0 0 0 0 162 0-62 0 0 0 0 0 170 0-203 0 0 0 17 0 171 0-104 0 0 0 0 0 172 0-99 0 0 0 0 0 TE_900.supMAXNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0 101 0 0 0-8 0 111 0 52 0 0 0 0 0 112 0 49 0 0 0 0 0 120 0 253 0 0 0-19 0 121 0 129 0 0 0 0 0 122 0 124 0 0 0 0 0 130 0 33 0 0 0-2 0 131 0 17 0 0 0 0 0 132 0 16 0 0 0 0 0 140 0 33 0 0 0-2 0 141 0 17 0 0 0 0 0 142 0 16 0 0 0 0 0 150 0 33 0 0 0-2 0 151 0 17 0 0 0 0 0 152 0 16 0 0 0 0 0 160 0 253 0 0 0-19 0 161 0 129 0 0 0 0 0 162 0 124 0 0 0 0 0 170 0 101 0 0 0-8 0 171 0 52 0 0 0 0 0 172 0 49 0 0 0 0 0 97 / 121

A szélteherb l származó reakciók WI_950.supMINNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0 0 0 0 0 0 0 111 0 0 0 0 0 0 0 112 0-42 0 0 0 0 0 120 0 0 0 205 0-501 0 121 0 0 0 0 0 0 0 122 0-93 0 0 0 0 0 130 0 0 0 0 0 0 0 131 0 0 0 0 0 0 0 132 0-92 0 0 0 0 0 140 0 0 0 192 0-505 0 141 0 0 0 0 0 0 0 142 0-93 0 0 0 0 0 150 0 0 0 0 0 0 0 151 0 0 0 0 0 0 0 152 0-92 0 0 0 0 0 160 0 0 0 205 0-501 0 161 0 0 0 0 0 0 0 162 0-93 0 0 0 0 0 170 0 0 0 0 0 0 0 171 0 0 0 0 0 0 0 172 0-42 0 0 0 0 0 WI_950.supMAXNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0 0 0 70 0-225 0 111 0 42 0 70 0 0 0 112 0 0 0 0 0 0 0 120 0 0 0 0 0 0 0 121 0 93 0 205 0 0 0 122 0 0 0 0 0 0 0 130 0 0 0 188 0-499 0 131 0 92 0 188 0 0 0 132 0 0 0 0 0 0 0 140 0 0 0 0 0 0 0 141 0 93 0 192 0 0 0 142 0 0 0 0 0 0 0 150 0 0 0 188 0-499 0 151 0 92 0 188 0 0 0 152 0 0 0 0 0 0 0 160 0 0 0 0 0 0 0 161 0 93 0 205 0 0 0 162 0 0 0 0 0 0 0 170 0 0 0 70 0-225 0 171 0 42 0 70 0 0 0 172 0 0 0 0 0 0 0 98 / 121

A széls érték tehercsoportosításokból származó maximális reakciók. Max.sup MINNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-8430 0 41 0-3729 0 111 0-5107 0 46 0 0 0 112 0-5115 0 0 0 0 0 120 0-19066 0-96 0-3032 0 121 0-10377 0-41 0 0 0 122 0-10306 0 0 0 0 0 130 0-18810 0-24 0-3188 0 131 0-10251 0 43 0 0 0 132 0-10178 0 0 0 0 0 140 0-18965 0-42 0-3127 0 141 0-10340 0 25 0 0 0 142 0-10246 0 0 0 0 0 150 0-19019 0-15 0-3147 0 151 0-10362 0 53 0 0 0 152 0-10275 0 0 0 0 0 160 0-18802 0-113 0-2583 0 161 0-10328 0-57 0 0 0 162 0-10090 0 0 0 0 0 170 0-8526 0 49 0 1708 0 171 0-6159 0 53 0 0 0 172 0-4159 0 0 0 0 0 Max.sup MAXNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-6552 0 113 0-336 0 111 0-2930 0 111 0 0 0 112 0-2960 0 0 0 0 0 120 0-15670 0-50 0-20 0 121 0-7638 0 88 0 0 0 122 0-7743 0 0 0 0 0 130 0-14557 0 23 0-228 0 131 0-7062 0-14 0 0 0 132 0-7122 0 0 0 0 0 140 0-14640 0-1 0-102 0 141 0-7103 0 126 0 0 0 142 0-7147 0 0 0 0 0 150 0-14813 0 35 0-179 0 151 0-7198 0-2 0 0 0 152 0-7241 0 0 0 0 0 160 0-15343 0-70 0 529 0 161 0-7577 0 68 0 0 0 162 0-7478 0 0 0 0 0 170 0-6670 0 122 0 6309 0 171 0-4217 0 120 0 0 0 172 0-1791 0 0 0 0 0 99 / 121

Reakciók az üzemi terhekb l. Üzemi.supMINNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-7367 0 50 0-909 0 111 0-3888 0 52 0 0 0 112 0-3946 0 0 0 0 0 120 0-17115 0 137 0-1093 0 121 0-8756 0-54 0 0 0 122 0-8836 0 0 0 0 0 130 0-16682 0 6 0-715 0 131 0-8525 0 24 0 0 0 132 0-8641 0 0 0 0 0 140 0-16743 0 179 0-1160 0 141 0-8567 0 5 0 0 0 142 0-8662 0 0 0 0 0 150 0-16914 0 17 0-670 0 151 0-8649 0 35 0 0 0 152 0-8750 0 0 0 0 0 160 0-16820 0 119 0-594 0 161 0-8702 0-72 0 0 0 162 0-8595 0 0 0 0 0 170 0-7474 0 59 0 5132 0 171 0-5057 0 60 0 0 0 172 0-2883 0 0 0 0 0 Üzemi.supMAXNx T:N:L Nx Qy Qz Mx My Mz ------------------------------------------------------------------------- 110 0-6057 0 121 0-302 0 111 0-2899 0 120 0 0 0 112 0-2973 0 0 0 0 0 120 0-14348 0-61 0 55 0 121 0-7023 0 135 0 0 0 122 0-7154 0 0 0 0 0 130 0-13647 0 202 0-562 0 131 0-6652 0 192 0 0 0 132 0-6823 0 0 0 0 0 140 0-13688 0-5 0-8 0 141 0-6680 0 176 0 0 0 142 0-6831 0 0 0 0 0 150 0-13879 0 213 0-518 0 151 0-6775 0 202 0 0 0 152 0-6931 0 0 0 0 0 160 0-14053 0-79 0 554 0 161 0-6968 0 117 0 0 0 162 0-6913 0 0 0 0 0 170 0-6164 0 130 0 5740 0 171 0-4068 0 129 0 0 0 172 0-1910 0 0 0 0 0 100 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 6. A pályalemez statikai számítása 101 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 KIINDULÁSI ADATOK SZABÁLYZATOK A híd tervezése és méretezése során az alábbi szabályzatok elõírásait vettük figyelembe: - Közúti hidak tervezése és kiegészítõ elõírásai: ÚT 2.3.401, ÚT 2.3.411, ÚT 2.3.412 ANYAGMINÕSÉGEK ÚT 2.3.414, ÚT 2.3.415 Betonacél B500B megengedett feszültség: határfeszültség: A pályalemez betonja C40/50 N s_eng 300 mm 2 N sh 420 mm 2 megengedett feszültségek: -húzásra: -nyomásra: -hajlításból származó nyomásra: határfeszültségek: -nyomás: -húzás: kezdeti rugalmassági modulus: h_eng40 2.0 N mm 2 b_eng40 24.0 N mm 2 b_hajl_eng40 28.8 N bh40 26.0 mm 2 N hh40 2.4 mm 2 N E b40 34500 mm 2 N mm 2 fajsúly: vb 25 kn m 3 102 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 GEOMETRIAI ADATOK A híd ferdesége: 90 A kocsipálya szélessége: b kp 12.00 m sin 1 1 Járda: h j 37 cm v j 25 cm b járda 1.565 m Pályalemez:: h p 28 cm b p 14.53m Burkolat: v b 13 cm Felszerkezet:: b fsz b p 2v j 2 0.05m b fsz 15.13 m 2.2. TERHEK Állandó terhek A pályalemez önsúlya: A program a beadott geometria alapján automatikusan számolja. A szigetelés és burkolat súlya: g 2 v b 1 cm 24 kn kn m 3 g 2 3.36 m 2 A monolit járda és a vezetõkorlát megoszló terhe: g3 járda 0.676 m 2 vb 1.21m g3 járda 13.97 kn m 2 g3 korlát 0.9 0.5 kn m g3 korlát 1.40 kn m Hasznos terhek A kocsipálya hasznos megoszló terhe: J ph palyateher b kp J ph 3.40 kn m 2 A járda hasznos megoszló terhe: p járda 5.0 kn m 2 "A" osztályú jármû: J kt 800 kn A tengelysúlyt csökkentõ tényezõ használati teherre: c hj tsulyred h J kt J ph c hj 0.912 üzemi teherre: c uj tsulyred u J kt c uj 0.374 J kt.eff c hj J kt J kt.eff 730kN 103 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 A számítás menete, statikai váz A statikai számítás keretén belül a Tisza folyó feletti híd pályalemezét vizsgáljuk. Az igénybevételeket az AxisVM 7.0 nevû végeselemes programmal határozzuk meg. Statikai váz A pályalemez keresztirányban tulajdonképpen konzolos kéttámaszú tartó. A végeselemes programban a híd felét modellezük, ez a pályalemez szempontjából minden kétséget kizáróan elegend részletességet jelent. A gerinceket, az alsó övlemezt, valamint a pályalemezt középfelületükkel helyettesítjük. Terhek, leterhelés A fentiekben kiszámolt terhek bizonyos kombinációi adják a pályalemez mértékadó igénybevételeit. A teherkombinációkat a tapasztalatok és mérnöki megfontolások alapján alakítottuk ki. A terhek különböz elhelyezését az alábbi vázlatokon közöljük. Vizsgálatok 1. Vizsgáljuk a pályalemezt mez középen (vagyis a két f tartó között) teherbírás és repedéstágasság szempontjából. 2. Ugyanígy vizsgáljuk a konzol tövének teherbírását negatív nyomatékra és repedéstágasságra, valamint 3. a mélyvonal függ legesében is ellen rizzük a teherbírást. 4. Megvizsgáljuk az esetleges vaselhagyás,vasritkítás lehet ségét a keresztirányú vasak esetén. A teherbírási és repedéstágassági vizsgálatokat kivétel nélkül az Uvaterv Rt. által vásárolt ReBeKA nev programmal végezzük. 104 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 105 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 106 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 107 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 Mértékadó fajlagos nyomatéki igénybevételek 108 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 Üzemi fajlagos nyomatéki igénybevételek 109 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 Szerkesztési megfontolások miatt 1.2 m-es sávokat fogunk ellenõrizni, ennek megfelelõen növeljük az igénybevételeket.az alábbi ábrákon a keresztmetszetek egy adott pontjának egyenesében láthatjuk az igénybevételeket. Magyarán ezek az ábrák a pályalemez igénybevétel-testjének egy-egy hosszmetszetei. A VASBETON PÁLYALEMEZ ELLENÕRZÉSE MEZÕKÖZÉPEN, POZITÍV NYOMATÉ ELLENÕRZÉS KERESZTIRÁNYÚ NYOMATÉKRA ÉS REPEDÉSTÁGASSÁGRA M max.mezõ 1.2112.50kNm M max.mezõ 135kNm M üzemi.mezõ 1.244.93kNm M üzemi.mezõ 54 knm Az alkalmazott vasalás: 16/10 --------( ReBeKA 9.0 )------------------------( M43TISZA-HÍD.RBK )-------- Rendhagyo Beton- es Vasbeton Keresztmetszet Analizis - BetonSoft 2005.02.17. 10:38:30 Keresztmetszet: Mezo / 1. lap ---------------------------------------------------------------------- --------( alapadatok )------------------------------------------------ A keresztmetszet megadasa soran bevitt adatok felsorolasa Szamitas soran figyelembe vett eloiras: UT 2-3.414 (2002) Felhasznalt anyagok es jellemzoik: beton: jel nyomas huzas rugalmassag [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] C40/50 26.0 2.1 34500 acelbetet: jel szilardsag nyulas tapadas rugalmassag [N/mm2] [%.] [-] [N/mm2] B500B 420.0 25 2 206000 Beton korvonal: ket szimmetria tengelyu plemez nyilt korvonal pontjai: X Y 110 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 [mm] [mm] 600 140 Soronkenti acelbetetek: jel darab atmero Xe Ye Xu Yu [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] B500B 12 16-550 -97 550-97 --------( Mpoz )------------------------------------------------ Keplekeny allapotban a keresztmetszet nyomateki teherbirasanak szamitasa adott normalerohoz Feladathoz tartozo bemeno adatok: Normalero erteke: Nyomatekvektor iranya: Beton modell tipusa: 0 kn 0.0 fok linearis Szelso szalak nyulasai es azok koordinatai: Beton: Felso: nyulas -1.033 hely X= 600 mm, Y= 140 mm Betonacel: Also: nyulas 2.858 hely X= -550 mm, Y= -97 mm Keresztmetszet elfordulasa: 0.01642017 1/m Nyomateki teherbiras: 223.7 knm > M max.mezõ 135kNm --------( Reped )------------------------------------------------ Rugalmas, berepedt allapotban, adott igenybevetel kombinaciora kialakulo repedestagassag meghatarozasa Feladathoz tartozo bemeno adatok: Normalero erteke: 0 kn X iranyu hajlitonyomatek: 54 knm Y iranyu hajlitonyomatek: 0 knm Idotol fuggo kuszasi tenyezo: 1.25 Gyakori az igenybevetel: igen Berepedt allapotban a szelso szalak feszultsegei es azok koordinatai: Beton: Felso: feszultseg -4.99 N/mm2 hely X= 600 mm, Y= 140 mm Also: feszultseg 11.12 N/mm2 hely X= 600 mm, Y= -140 mm Betonacel: Felso: feszultseg 107.55 N/mm2 hely X= -550 mm, Y= -97 mm Also: feszultseg 107.55 N/mm2 hely X= -550 mm, Y= -97 mm Repedesmentes allapot feltetelezesevel szamitott feszultsegek a berepedt allapothoz tartozo also szelso szalban (lasd fent): Beton: feszultseg (esetleg fiktiv) 2.91 N/mm2 Betonacel:feszultseg 24.36 N/mm2 Az atmerok/tapadasok (d_i/alfa_i) aranyszama: 8.0 mm Az also betonov merevito hatasa, Pszi tenyezo: 1.00 A repedestagassag merteke: 0.0773 mm < 0.2mm 111 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 A VASBETON PÁLYALEMEZ ELLENÕRZÉSE A KONZOL TÖVÉBEN ELLENÕRZÉS KERESZTIRÁNYÚ NYOMATÉKRA ÉS REPEDÉSTÁGASSÁGRA M max.konzol 1.2 243.88kNm M max.konzol 293kNm M üzemi.konzol 1.2 154.39kNm M üzemi.konzol 185kNm Az alkalmazott vasalás: 16/10 --------( ReBeKA 9.0 )------------------------( M43TISZA-HÍD.RBK )-------- Rendhagyo Beton- es Vasbeton Keresztmetszet Analizis - BetonSoft 2005.02.17. 10:42:02 Keresztmetszet: Konzol / 1. lap ---------------------------------------------------------------------- --------( alapadatok )------------------------------------------------ A keresztmetszet megadasa soran bevitt adatok felsorolasa Szamitas soran figyelembe vett eloiras: UT 2-3.414 (2002) Felhasznalt anyagok es jellemzoik: beton: jel nyomas huzas rugalmassag [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] C40/50 26.0 2.1 34500 acelbetet: jel szilardsag nyulas tapadas rugalmassag [N/mm2] [%.] [-] [N/mm2] B500B 420.0 25 2 206000 Beton korvonal: ket szimmetria tengelyu plemez- nyilt korvonal pontjai: X Y [mm] [mm] 600 240 Soronkenti acelbetetek: jel darab atmero Xe Ye Xu Yu [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] B500B 12 16 550 197 550 197 112 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 B500B 12 16-550 -197 550-197 --------( Reped )------------------------------------------------ Rugalmas, berepedt allapotban, adott igenybevetel kombinaciora kialakulo repedestagassag meghatarozasa Feladathoz tartozo bemeno adatok: Normalero erteke: 0 kn X iranyu hajlitonyomatek: 185 knm Y iranyu hajlitonyomatek: 0 knm Idotol fuggo kuszasi tenyezo: 1.25 Gyakori az igenybevetel: igen Berepedt allapotban a szelso szalak feszultsegei es azok koordinatai: Beton: Felso: feszultseg -6.24 N/mm2 hely X= 600 mm, Y= 240 mm Also: feszultseg 17.75 N/mm2 hely X= 600 mm, Y= -240 mm Betonacel: Felso: feszultseg 193.94 N/mm2 hely X= -550 mm, Y= -197 mm Also: feszultseg 193.94 N/mm2 hely X= -550 mm, Y= -197 mm Repedesmentes allapot feltetelezesevel szamitott feszultsegek a berepedt allapothoz tartozo also szelso szalban (lasd fent): Beton: feszultseg (esetleg fiktiv) Betonacel: feszultseg 3.50 N/mm2 35.41 N/mm2 Az atmerok/tapadasok (d_i/alfa_i) aranyszama: 8.0 mm Az also betonov merevito hatasa, Pszi tenyezo: 1.00 A repedestagassag merteke: 0.2086 mm < 0.25mm --------( pl- )------------------------------------------------ Keplekeny allapotban a keresztmetszet nyomateki teherbirasanak szamitasa adott normalerohoz Feladathoz tartozo bemeno adatok: Normalero erteke: Nyomatekvektor iranya: Beton modell tipusa: 0 kn 0.0 fok linearis Szelso szalak nyulasai es azok koordinatai: Beton: Felso: nyulas -1.167 hely X= 600 mm, Y= 240 mm Betonacel: Also: nyulas 7.803 hely X= -550 mm, Y= -197 mm Keresztmetszet elfordulasa: 0.02052585 1/m Nyomateki teherbiras: 426.4 knm > M max.konzol 293kNm 113 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 A VASBETON PÁLYALEMEZ ELLENÕRZÉSE A MÉLYVONAL FÜGGÕLEGESÉBEN ELLENÕRZÉS KERESZTIRÁNYÚ NYOMATÉKRA ÉS REPEDÉSTÁGASSÁGRA M max.mv 1.2 70.91kNm M max.mv 85 knm M üzemi.mv 1.2 47.96kNm M üzemi.mv 58 knm Az alkalmazott vasalás: 12/10 --------( ReBeKA 9.0 )------------------------( M43TISZA-HÍD.RBK )-------- Rendhagyo Beton- es Vasbeton Keresztmetszet Analizis - BetonSoft 2005.02.17. 10:44:39 Keresztmetszet: Melyvonal / 1. lap ---------------------------------------------------------------------- --------( alapadatok )------------------------------------------------ A keresztmetszet megadasa soran bevitt adatok felsorolasa Szamitas soran figyelembe vett eloiras: UT 2-3.414 (2002) Felhasznalt anyagok es jellemzoik: beton: jel nyomas huzas rugalmassag [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] C40/50 26.0 2.1 34500 acelbetet: jel szilardsag nyulas tapadas rugalmassag [N/mm2] [%.] [-] [N/mm2] B500B 420.0 25 2 206000 Beton korvonal: ket szimmetria tengelyu plemez nyilt korvonal pontjai: X Y [mm] [mm] 600 150 Soronkenti acelbetetek: jel darab atmero Xe Ye Xu Yu [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] B500B 12 12-550 -107 550-107 --------( Mpoz )------------------------------------------------ Keplekeny allapotban a keresztmetszet nyomateki teherbirasanak szamitasa adott normalerohoz 114 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 Feladathoz tartozo bemeno adatok: Normalero erteke: Nyomatekvektor iranya: Beton modell tipusa: 0 kn 0.0 fok linearis Szelso szalak nyulasai es azok koordinatai: Beton: Felso: nyulas -1.411 hely X= 600 mm, Y= 150 mm Betonacel: Also: nyulas 11.400 hely X= -550 mm, Y= -107 mm Keresztmetszet elfordulasa: 0.04984695 1/m Nyomateki teherbiras: 141.3 knm > M max.mv 85 knm --------( Reped )------------------------------------------------ Rugalmas, berepedt allapotban, adott igenybevetel kombinaciora kialakulo repedestagassag meghatarozasa Feladathoz tartozo bemeno adatok: Normalero erteke: 0 kn X iranyu hajlitonyomatek: 58 knm Y iranyu hajlitonyomatek: 0 knm Idotol fuggo kuszasi tenyezo: 1.25 Gyakori az igenybevetel: igen Berepedt allapotban a szelso szalak feszultsegei es azok koordinatai: Beton: Felso: feszultseg -5.75 N/mm2 hely X= 600 mm, Y= 150 mm Also: feszultseg 18.18 N/mm2 hely X= 600 mm, Y= -150 mm Betonacel: Felso: feszultseg 183.45 N/mm2 hely X= -550 mm, Y= -107 mm Also: feszultseg 183.45 N/mm2 hely X= -550 mm, Y= -107 mm Repedesmentes allapot feltetelezesevel szamitott feszultsegek a berepedt allapothoz tartozo also szelso szalban (lasd fent): Beton: feszultseg (esetleg fiktiv) Betonacel: feszultseg 2.92 N/mm2 25.55 N/mm2 Az atmerok/tapadasok (d_i/alfa_i) aranyszama: 6.0 mm Az also betonov merevito hatasa, Pszi tenyezo: 1.00 A repedestagassag merteke: 0.1679 mm < 0.25mm 115 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 A VASBETON PÁLYALEMEZ ELLENÕRZÉSE A JÁRDA BELSÕ ÉLÉNEK FÜGGÕLEGESÉBEN ELLENÕRZÉS KERESZTIRÁNYÚ NYOMATÉKRA ÉS REPEDÉSTÁGASSÁGRA M max.járda 1.2 49.19kNm M max.járda 59 knm M üzemi.járda 1.2 30.07kNm M üzemi.járda 36 knm Az alkalmazott vasalás: 12/10 --------( ReBeKA 9.0 )------------------------( M43TISZA-HÍD.RBK )-------- Rendhagyo Beton- es Vasbeton Keresztmetszet Analizis - BetonSoft 2005.02.17. 10:47:38 Keresztmetszet: Jarda / 1. lap ---------------------------------------------------------------------- --------( alapadatok )------------------------------------------------ A keresztmetszet megadasa soran bevitt adatok felsorolasa Szamitas soran figyelembe vett eloiras: UT 2-3.414 (2002) Felhasznalt anyagok es jellemzoik: beton: jel nyomas huzas rugalmassag [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] C40/50 26.0 2.1 34500 acelbetet: jel szilardsag nyulas tapadas rugalmassag [N/mm2] [%.] [-] [N/mm2] B500B 420.0 25 2 206000 Beton korvonal: ket szimmetria tengelyu plemez nyilt korvonal pontjai: X Y [mm] [mm] 600 130 Soronkenti acelbetetek: jel darab atmero Xe Ye Xu Yu [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] B500B 12 12-550 -89 550-89 --------( Mpoz )------------------------------------------------ Keplekeny allapotban a keresztmetszet nyomateki teherbirasanak szamitasa adott normalerohoz 116 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 Feladathoz tartozo bemeno adatok: Normalero erteke: Nyomatekvektor iranya: Beton modell tipusa: 0 kn 0.0 fok linearis Szelso szalak nyulasai es azok koordinatai: Beton: Felso: nyulas -1.034 hely X= 600 mm, Y= 130 mm Betonacel: Also: nyulas 5.359 hely X= -550 mm, Y= -89 mm Keresztmetszet elfordulasa: 0.02919204 1/m Nyomateki teherbiras: 119.7 knm > M max.járda 59 knm --------( Reped )------------------------------------------------ Rugalmas, berepedt allapotban, adott igenybevetel kombinaciora kialakulo repedestagassag meghatarozasa Feladathoz tartozo bemeno adatok: Normalero erteke: 0 kn X iranyu hajlitonyomatek: 36 knm Y iranyu hajlitonyomatek: 0 knm Idotol fuggo kuszasi tenyezo: 1.25 Gyakori az igenybevetel: igen Berepedt allapotban a szelso szalak feszultsegei es azok koordinatai: Beton: Felso: feszultseg -4.64 N/mm2 hely X= 600 mm, Y= 130 mm Also: feszultseg 13.72 N/mm2 hely X= 600 mm, Y= -130 mm Betonacel: Felso: feszultseg 134.57 N/mm2 hely X= -550 mm, Y= -89 mm Also: feszultseg 134.57 N/mm2 hely X= -550 mm, Y= -89 mm Repedesmentes allapot feltetelezesevel szamitott feszultsegek a berepedt allapothoz tartozo also szelso szalban (lasd fent): Beton: feszultseg (esetleg fiktiv) Betonacel: feszultseg 2.40 N/mm2 20.06 N/mm2 Az atmerok/tapadasok (d_i/alfa_i) aranyszama: 6.0 mm Az also betonov merevito hatasa, Pszi tenyezo: 1.00 A repedestagassag merteke: 0.1101 mm < 0.25 mm 117 / 121

ÚT-, VASÚTTERVEZ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest, Dombóvári út 17-19. Az ártéri felszerkezet statikai számítása Tervszám: 51.651/506 Rajzszám: 3-B.ST.2 A VASBETON PÁLYALEMEZ ELLENÕRZÉSE MEZÕKÖZÉPEN, NEGATÍV NYOMAT A pályalemez mezejében keletkeznek a legnagyobb pozitív nyomatékok. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a mezõben soha sincs negatív nyomaték. Képzeljünk csak el egy olyan teherállást, amikor a járdán tömeg van, és közvetlenül a szegélyek mellett végig kocsisor áll. Ebben az esetben a kéttámaszú konzolos tartót a jobbára a konzolokon terheljük, aminek egyenes következménye a mezõbeli negatív nyomaték. Az alábbi ábra azt mutatja, hogy a pályalemezben hol keletkezik annál nagyobb nyomaték, mint amekkorát 16/20-as vasalással fel lehet venni. Ahol a "satírozott" rész van, ott az igénybevétel meghaladja a 16/20-as vasalás teherbírását, vagyis ott a mértékadó igénybevételre meghatározott 16/10-et alkalmazzuk. Elõször kiszámoljuk, mennyi a nyomatéki teherbírása a pályalemeznek 16/20-as vasalással. --------( ReBeKA 9.0 )------------------------( M43TISZA-HÍD.RBK )-------- Rendhagyo Beton- es Vasbeton Keresztmetszet Analizis - BetonSoft 2005.02.11. 10:19:26 Keresztmetszet: Mezo_neg / 1. lap ---------------------------------------------------------------------- --------( alapadatok )------------------------------------------------ A keresztmetszet megadasa soran bevitt adatok felsorolasa Szamitas soran figyelembe vett eloiras: UT 2-3.414 (2002) Felhasznalt anyagok es jellemzoik: beton: jel nyomas huzas rugalmassag [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] C40/50 26.0 2.1 34500 acelbetet: jel szilardsag nyulas tapadas rugalmassag [N/mm2] [%.] [-] [N/mm2] B500B 420.0 25 2 206000 Beton korvonal: ket szimmetria tengelyu plemez nyilt korvonal pontjai: X Y [mm] [mm] 600 140 Soronkenti acelbetetek: jel darab atmero Xe Ye Xu Yu [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] B500B 6 16-550 -97 550-97 --------( Mpoz )------------------------------------------------ Keplekeny allapotban a keresztmetszet nyomateki teherbirasanak szamitasa adott normalerohoz Feladathoz tartozo bemeno adatok: Normalero erteke: Nyomatekvektor iranya: Beton modell tipusa: 0 kn 0.0 fok linearis Szelso szalak nyulasai es azok koordinatai: Beton: Felso: nyulas -1.000 hely X= 600 mm, Y= 140 mm Betonacel: Also: nyulas 6.300 hely X= -550 mm, Y= -97 mm Keresztmetszet elfordulasa: 0.03080261 1/m Nyomateki teherbiras: 116.0 knm Ne feledjük, hogy a feljebb említettek miatt ez a teherbírási érték 1.2 m széles pályalemez-sávhoz tartozik, míg az Axis által közölt eredmélyek 1.0m-re vonatkoznak. A 90.2 knm-t tehát el kell osztanunk 1.2-vel, hogy helyes eredményt kapjunk. 118 / 121