= φ+ (ψ φ), ψ φ. φ = ψ

ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ ÔÔÐÕÙ Ð ÅÀ ÖÙØ ÅÖ ÅÊÌÁÆ ÖØÙÖ Ø º ÆÓÒ ÄÓÖØÓÖ Â¹ ÙÓÒÒ Æ ÂÓÙÖÒ ÆÊ ÆÅÇË ¼¹ ½ ÒÚÖ ¾¼½ ½»½

ËÓÑÑÖ ½ ÅÓÐ ØÓÒ ÔÝ ÕÙ ÔÐ Ñ ÅÀ ¾ ÐÑÒØ Ò ½ ÈÖ ÒØØÓÒ ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ ÔÔÐØÓÒ ÙÖ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÓÖÑÙÐØÓÒ Ð Ê ÙÐØØ ÒÙÑÖÕÙ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÔÖ ÔØÚ ¾»½

½ ÅÓÐ ØÓÒ ÔÝ ÕÙ ÔÐ Ñ ÅÀ ¾ ÐÑÒØ Ò ½ ÈÖ ÒØØÓÒ ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ ÔÔÐØÓÒ ÙÖ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÓÖÑÙÐØÓÒ Ð Ê ÙÐØØ ÒÙÑÖÕÙ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÔÖ ÔØÚ ¾»½

Ä ÅÀ ÅÒØÓÝÖÓÝÒÑÕÙ ÅÀ ÅÒØÓÝÖÓÝÒÑÕÙµ Ý ØÑ ³ÕÙØÓÒ ÓÒ ÖÒØ Ð ÔÐ Ñ ÓÑÑ ÙÒ Ù Ó ÒØ ÙÜ ÐÓ ÓÒ ÖÚØÓÒ Ø ÐÓ ÅÜÛÐÐ Øρ+ (ρú) =¼, ØρÚ + (ρú Ú) =Â Ô π, ρ Ø + (ρú + ÔÚ) =( ) Ú Ú ( π)+ηâ ¾  =¼, (π : Ú +π : Ú + É), Ô γ ½ =ρ ½ ¾ ρú ¾, = Ø =µ ¼Â, =¼, + Ú =ηâ + ½ Ò (Â Ô π ). ½µ»½

Ä ÅÀ ÊÙØ ÝÔÓØ Ð ÅÀ ÖÙØ ÑÔ ÑÒØÕÙ ÔÙ ÒØ ÔÖÒÔÐÑÒØ ØÓÖÓÐ = φ+ (ψ φ), Ú =Ú Ò + Ú, =Ú Ò + Ê ¾ φ ϕ, ÓÙÖÒØ Â ÔÖÒÔÐÑÒØ ØÓÖÓÐ Â = ½ µ ¼ ψ φ φ = ψ µ ¼ ÝÔÓØ ÙÔÔÐÑÒØÖ ÔÓÙÖ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ Ð ÚØ ÔÖÐÐÐ Ø Ð ÔÖ ÓÒ ÓÒØ ÒÐ Ú Ò =¼, Ô =¼, Ð Ò Ø Ù ÔÐ Ñ ρ Ø ÓÑÓÒ»½

Ä ÅÀ ÊÙØ Ä ÙÖÖÒØ ÀÓÐ Ò Ð ÑÔÐ Ù ÝÐÒÖ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ³ÖØ ψ Ø = [ψ,ϕ]+η( φ ), ω Ø = [ω,ϕ]+[ψ, φ ]+ν ω, φ = ½ µ ¼ ψ, ω = ϕ, ¾µ Ú [.,.] ÖØÖ Ð ÖÓØ ÈÓ ÓÒ Ò ÔÖ [,] = ( ) φ = [,]. µ Ý ØÑ ÔÓÙÖÖØ ÖÖÖ Ú ¾ ÕÙØÓÒ ψ Ø = [ψ,ϕ]+η( ψ ψ ), ( ϕ) = [ ϕ,ϕ]+[ψ, ψ]+ν ( ϕ), Ø µ»½

½ ÅÓÐ ØÓÒ ÔÝ ÕÙ ÔÐ Ñ ÅÀ ¾ ÐÑÒØ Ò ½ ÈÖ ÒØØÓÒ ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ ÔÔÐØÓÒ ÙÖ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÓÖÑÙÐØÓÒ Ð Ê ÙÐØØ ÒÙÑÖÕÙ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÔÖ ÔØÚ»½

ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ ÇÒ Ö ÙÒ ÓÐÙØÓÒ Ò ÙÒ Ô ÑÒ ÓÒ Ò ØÐ ÕÙ ØØ ÓÐÙØÓÒ ÓØ ½ º ÈÓÙÖ Ö ÓÙÖ Ý ØÑ ÓÒ ÙØÐ Ð ÑØÓ ÐÑÒØ Ò Ú ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ ½ ¾ º Ä ÓÑÒ ³ØÙ Ω Ø ÖØ ÔÖ ÙÒ ÑÐÐ ØÖÒÙÐÖ ÖÙÐÖ τ Ü ½ Ü Ü +½ ÙÖ ÐÑÒØ τ ½º ú ÄÄ ÖÒ ØÖÒÙÐÖ ÔÐØ ÒÒ ÒØ ÐÑÒØ ÁÒØÖÒØÓÒÐ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÒÙÑÖÐ ÑØÓ Ò ÒÒÖÒ ½ ¾º ź ÖÒÓÙ Ø Âº¹Åº Ó Ö ÙÖÚ ÒØ ÐÑÒØ Ó Ð ½ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ò ÒÙÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ ÁÆÊÁ ÊÔÔÓÖØ ÖÖ ÒÖ¹¼¼¼ ½¾»½

ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ ÙÒ ÐÑÒØ τ Ø Ò ÔÖ ÔÓÒØ (Ü ½, Ü, Ü +½) Ü (Ü) = Ü λ (Ü) =½ P ω(ü) = ω ˇB ¼ (Ü)+ =½ =½ + + =½ =½ =½ ( D (Ü +½ Ü ) ( ) D (Ü ½ Ü ) ˇB, ½ ½ (Ü) ) ˇB,+½ ½ (Ü) ( H : ( ) ( ) Ü +½ Ü ½ Ü +½ Ü ½) ˇB ¾ (Ü), Ú ÔÓÙÖ ÒÓÒÒÙ ( ) Öω ω, D Üω Þω ( ¾ ÖÖ Ø H ω ¾ ω ) ÖÞ ÖÞω ¾ ÞÞω ¾ ¾ ω ÖÖ ¾ ω ÖÞ ÞÞω ¾»½

ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ Ð ÓÒØÓÒ ÓÒØ ˇB ¼ (Ü) [ =λ¾ λ ½λ ¾ + ½¼λ + ½(½+η +½)λ ¾ ½ λ +½ + ½(½ η ] ½)λ ½ λ¾ +½ [ ˇB, ½ ½ (Ü) =λ ½λ ¾ λ ¾ + λ + λ ¾ +½ + +½η ] +½ λ λ ½ +½ ¾ [ ˇB,+½ ½ (Ü) =λ¾λ +½ λ ¾ + λ + λ ¾ ½ + ½η ] ½ λ λ ½ +½ ¾ ˇB, ½ ¾ (Ü) = ½ [ ¾ λ¾λ +½ λ ¾ +λ +λ ¾ ½ + ½η ] ½ λ λ ½ +½ ˇB,+½ ¾ (Ü) = ½ [ λ ½λ ¾ λ ¾ +λ +λ ¾ +½ + +½η ] +½ λ λ ½ +½ ¾ ˇB ¾, (Ü) = ½ ¾ λ ½ λ¾ λ +½ Ä ÓÓÖÓÒÒ ÖÝÒØÖÕÙ λ Ø Ð³ÜÒØÖØ η ÓÒØ Ò ÔÖ λ (Ü) = (Ü Ü +½) (Ü ½ Ü +½) Þ (Ü Ü +½) (Ü ½ Ü +½) Þ Ò η = Ü +½ Ü ¾ Ü ½ Ü ¾ Ü ½ Ü +½ ¾»½

ÔÔÐØÓÒ ÙÖ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÑØ ÔÓÙÖ ÓÒØÓÒ ÒØÐ { ϕ(¼, Ü) = ω(¼, Ü) = ¼, Ü Ω. ψ(¼, Ü) = Â(¼, Ü) = Â (Ü), µ Ø ÔÓÙÖ ÓÒØÓÒ ÓÖ ψ(ø, Ü) =¼ Ò ψ(ø, Ü) =¼ ¾ Ò Ò ψ(ø, Ü) =¼, Ü Ω, Ø [¼, Ì ], µ Ó Ò Ø Ð ÒÓÖÑÐ ØÒÒØÐÐ Ù ÓÖ Ù ÓÑÒ Ω Ø Ð ÓÖ Ù ÓÑÒ Ω Ø Ì Ø Ð ØÑÔ ÒÐ ÑÙÐØÓÒ»½

ÔÔÐØÓÒ ÙÖ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÈÓÙÖ Ö ÓÙÖ Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÓÒ ÔÓ Ð ÚØÙÖ Ï ÓÒØÒÒØ Ð ÚÖÐ Ï Ò = (ψ Ò,ϕ Ò, Â Ò,ω Ò ) Ø ÔÖ ÜØÒ ÓÒ Ï Ò+½ Ï Ò = (δψ,δϕ,δâ,δω) ØÐ ÕÙ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÖÖØ δψ δø = +αδψ,ϕ Ò +βδϕ]+η(â Ò +γδâ Â ), [ψò δω δø = +λδω,ϕ Ò +βδϕ]+[ψ Ò +αδψ, Â Ò +γδâ]+ν (ω Ò +λδω), [ωò δâ = (δψ), δω = (δϕ), µ ½¼»½

ÓÖÑÙÐØÓÒ Ð Ù Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÇÒ ÑÙÐØÔÐ ÙÒ ÕÙØÓÒ Ý ØÑ ÔÖ ÙÒ ÓÒØÓÒ Ø Ø B Î Ø ÓÒ ÒØÖ ÙÖ Ð ÓÑÒ Ω δψ,δψ]b β[ψ Ò,δϕ]B γηδâbω = [ψ Ò,ϕ Ò ]B+η(Â Ò Â )BΩ. Ω Ø B+α[ϕÒ Ω µ Ë ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÚÖÐ Ý ØÑ Ò Ð ÑÑ Ô ³ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Î ψ =ψ B, ψ Ò =ψ B Ò, µ ( ψ B ) ( B Ò Ñ = B Ñ B ) ψ. Ò ØØ ÕÙØÓÒ µ Ö ÙÑ ÓÒ (B δψ B ) δψ [B,B Ω Ø +αϕò ]B βψδϕ Ò [B,B ]B γη(b B )δâ Ω = ψϕ Ò Ò [B,B ]B +η(b B )(Â Ò Â ) Ω. Ω ½¼µ ½½»½

½ ÅÓÐ ØÓÒ ÔÝ ÕÙ ÔÐ Ñ ÅÀ ¾ ÐÑÒØ Ò ½ ÈÖ ÒØØÓÒ ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ ÔÔÐØÓÒ ÙÖ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÓÖÑÙÐØÓÒ Ð Ê ÙÐØØ ÒÙÑÖÕÙ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÔÖ ÔØÚ ½½»½

Ø Ø Ù ÙÖÖÒØ ÓÐ Ä ÙÖÖÒØ ÓÐ Ø ÙÒ ÕÙÐÖ Ò ØÐ ÓØÒÙ ÔÖØÖ ÕÙØÓÒ Ð ÅÀ ÖÙØ Ö ØÚ ÔÒÒØ Ù ØÑÔ º ÈÓÙÖ Ø Ø ÓÒ ÔÖ Ð Ú Ó Ø ν = ½¼ Ø Ð Ö ØÚØ η = ½¼ º Ä ÓÙÖÒØ ³ÒØÖ Â Ø ØÐ ÕÙ Â = ½(½ Ö ) ¾(½ Ö ¾ ) Ú ½ = ¼.¾ Ø ¾ = ¼.¾. ½½µ ÙÖ ÓÙÖÒØ ³ÒØÖ Â Ä ÓÑÒ Ø Ø Ω Ø ÙÒ ÖÐ ÒØÖ (¼, ¼) Ø ÖÝÓÒ ½º ½¾»½

Ø Ø Ù ÙÖÖÒØ ÓÐ ÙÖ Ò Ø ÓÙÖÒØ Â ½»½

Ø Ø Ù ÙÖÖÒØ ÓÐ ÙÖ ÈÓØÒØÐ ÚØ ϕ ½»½

Ø Ø Ù ÙÖÖÒØ ÓÐ Ç ÖÚØÓÒ Ò ØÐØ Ò ÒØ ÙÖ Ð ÖÔÕÙ ÔÖ ÒØÒØ Ð³ÒÖ ÒØÕÙº ÙÖ ÒÖ ÒØÕÙ Ò ÓÒØÓÒ Ù ØÑÔ Ú Ð ÐÑÒØ ÐÐ ½»½

½ ÅÓÐ ØÓÒ ÔÝ ÕÙ ÔÐ Ñ ÅÀ ¾ ÐÑÒØ Ò ½ ÈÖ ÒØØÓÒ ÐÑÒØ Ò ½ ÐÐ ÔÔÐØÓÒ ÙÖ Ð Ý ØÑ Ù ÙÖÖÒØ ÀÓÐ ÓÖÑÙÐØÓÒ Ð Ê ÙÐØØ ÒÙÑÖÕÙ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÔÖ ÔØÚ ½»½

ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÔÖ ÔØÚ ÈÖ ÔØÚ ÍØÐ ØÓÒ ÐÑÒØ Ò ÐÐ ÔÓÙÖ ÑÓÐ ÔÐÙ ÓÑÔÐØ Ù ÕÙ³Ù ÑÓÐ ÙÐйÅÀºººº ÍØÐ ØÓÒ ÐÑÒØ ½ ÈÓÛÐйËÒ ½»½

ÅÖ ÚÓØÖ ØØÒØÓÒ ½»½