OPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA Budpesti Műszki és Gzdságtudományi Egyetem Atomfizik Tnszék, dr. Erdei Gáor Ágzti felkészítés hzi ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feldtokr
Young-féle kétréses interferométer D d npfény L Forrás: wikipédi, 04 Forrás: T. Young, A Course of Lectures on Nturl Philosphy nd the Mechnicl Arts, Vol. I, 807. / 9
Kétréses interferenci szűretlen npfénnyel L = 00 mm ; λ = 400..700 nm D = 0 μm D = 40 μm D = 60 μm 0 4 6 8 0 d [mm] 3. / 9
Fizeu-interferométer null úthosszkülönség λ interferáló nyláok OPDx = dx dx sík üveglemez x 4. / 9
Nátrium D-vonl interferenciáj Fizeu, 86 0 40 80 0 60 00 40 80 OPD [μm] λ = 589,0 nm λ = 589,6 nm 49. csík körül eltűnik láthtóság 5. / 9
Kéthullám interferenci két frekvencián E r,t E r,t A A t A A t B A t B A t t t t t A A t A A B A t t t B A t t t t A B t A B t B B t B B t t t t t A B A B t B B t t B B t t t t t E r,t E r,t A A A A A A B A B A t t t A A B A B A A B A B t t t B B B B A B A B B B t t t t t t BB 6. / 9
Rövid időtrtmr történő átlgolás után E E t B B t A B t B B t B A t B A t A A t A B t A A A B B A B A A B B B B B A A A A,t,t r r 7. / 9
Diszkrét hullámhosszk interferenciáj λ 0 = 470 nm interferenci λ 0 = 53 nm n d λ 0 = 633 nm ékes lemez, pl. szppn-uorék hárty, v. Fizeu-interferométer Merőleges eesésnél: OPD = n d 0 0. 0.4 0.6 0.8.0..4.6.8.0 OPD [μm] 8. / 9
Folytonos spektrumú hullámok interferenciáj LED NAPFÉNY λ 0 = 53 nm ; Δλ = ±5 nm λ = 400..700 nm 0 4 6 8 0 4 6 8 OPD [μm] Ahol láthtóság eltűnik: OPD = n l L 9. / 9
Michelson- Twymn-Green interferométer, 880 referencitükör fényforrás tárgytükör OPD = n d τ = OPD/c detektor d/ 0. / 9
Intenzitás I [-] Zöld LED interferogrmmj.5.5 0.5 0 0 4 6 8 0 4 6 8 0 Optiki úthosszkülönség OPD [μm]. / 9
A koherenci foglm Lue, 907 A lineáris rendszerek sjátfüggvényei: hrmonikus szinuszos függvények Az ideális periodicitástól vló eltérés tuljdonság: koherenci A koherenci foki: koherens, részlegesen koherens és inkoherens rezgés Részleges koherenci oki: nem teljesen hrmonikus hullám, véges impulzus A koherenci fjtái: időeli és téreli koherenci, polrizációs koherenci Értelmezés: rezgést két eltérő téreli pontn vgy időpillntn vizsgálv fázisállpotok mennyire vnnk összhngn mennyire koherensek Időeli koherenci: tér egy pontján vizsgáljuk rezgés időeli viselkedését E [-] E [-] t [sec] t [sec] sttisztikus optik ultrrövid impulzusok elmélete. / 9
Időeli koherenci vizsgált gömhullám t időpillntn z z tér dott pontj, két tetszőleges időpillntn t és t gömhullám t időpillntn Ahhoz, hogy két különöző időpillntn vizsgálhssuk rezgést, két komponensre kell osztnunk, és z egyik komponenst késleltetnünk kell Δt = t t időtrtmml. 3. / 9
Téreli koherenci vizsgált r S Δr tér két tetszőleges pontj r és r, zonos időpillntn r Kiterjedt forrásól indított hullám dott időpillntn r Az S forrásól z r ponton áthldó hullámfrontok 4. / 9
Téreli koherenci szályozás y f eff f eff f eff f eff f eff f eff z l T koherens eset: pontforrás E 0 const. l T >> λ részlegesen koherens eset: kisméretű kiterjedt forrás E 0 lssn változik l T > λ inkoherens eset: diffúz forrás E 0 gyorsn változik l T λ 5. / 9
Amplitúdó sűrűség Térerősség E [-] Determinisztikus hrmonikus rezgés. At 0.8 0.6 0.4 0. 0 0 0. 0.4 0.6 0.8..4.6 Frekvenci Idő t [T] 6. / 9
Térerősség E [-] Térerősség E [-] Indeterminisztikus rezgések fjtái Et = At ωt + ϕt Et = At ωt + ϕ 0 Et = A 0 ωt + ϕt At A 0 Idő t [T] Tipikus láthtó fénysugárzás Idő t [T] Egymódusú lézerek, FM-modulált rádióhullámok 7. / 9
Térerősség E [-] Amplitúdó sűrűség Részlegesen koherens rezgés. 0.8 0.6 0.4 Kvázimonokromtikus eset Δν << ν 0 Normális eloszlás Δν Térerősség E [-] At Idő t [T] Véletlen fázis 0. ν 0 0 0 0. 0.4 0.6 0.8..4.6 At/4 Frekvenci Δν = σ = ν 0 /0 Konstns fázis Idő t [T] 8. / 9
Térerősség E [-] Amplitúdó sűrűség Inkoherens rezgés. 0.8 0.6 Inkoherens eset Δν > ν 0 Normális eloszlás Δν Térerősség E [-] Idő t [T] Véletlen fázis 0.4 0. 0 ν 0 0 0. 0.4 0.6 0.8..4.6 At/4 Frekvenci Δν = σ = ν 0 / Konstns fázis Idő t [T] 9. / 9