A JÁNOSSY-KÍSÉRLETEK III. Egyfotonos kísérletek

Hasonló dokumentumok
A m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag

RANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Repülőgépek és hajók Tanszék

Atomfizika zh megoldások

MŰSZAKI FIZIKA I. Dr. Iványi Miklósné professor emeritus. 5. Előadás

HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI

Az átviteli (transzfer) függvény, átviteli karakterisztika, Bode diagrammok

= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14

Mindennapjaink. A költő is munkára

Villamos gépek tantárgy tételei

Laplace transzformáció

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség)

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Regresszióanalízis. Lineáris regresszió

Portfólióelméleti modell szerinti optimális nyugdíjrendszer

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat november 06. A közgazdaságtan játékelméleti megközelítései

Felderítő statisztika

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

II.2. A Monte Carlo számítógépes szimuláció

Diagnosztikai módszerek II. PET,MRI Diagnosztikai módszerek II. Annihiláció. Pozitron emissziós tomográfia (PET)

Forgó mágneses tér létrehozása

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

A maximálisan lapos esetben a hurokerősítés Bode diagramjának elhelyezkedése Q * p így is írható:

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS

Frekvenciatartomány Irányítástechnika PE MI BSc 1

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással

Maradékos osztás nagy számokkal

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS

4 2 lapultsági együttható =

1. A mozgásokról általában

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK

Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling

Tartalomjegyzék 2. fejezet. Egykomponensű rendszerek kémiai termodinamikája FSz szint

A robusztos PID szabályozó tervezése

A kémiai kötés magasabb szinten

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Proxy Cache Szerverek hatékonyságának vizsgálata The Performance of the Proxy Cache Server

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

TARTÓSZERKEZETEK II.-III.

Egyedi cölöp süllyedésszámítása

Tartalomjegyzék. dr. Lublóy László főiskolai docens. Nyomott oszlop vasalásának tervezése

Széchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

Az elektromos kölcsönhatás

Szerelési útmutató FKC-1 síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.

Hidrogénszerű atomi részecskék. Hidrogénszerű atomi részecskék

Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja

Az aszinkron (indukciós) gép.

Családi állapottól függõ halandósági táblák Magyarországon

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás

Híradástechikai jelfeldolgozás

Tartóprofilok Raktári program

Fizika labor zh szept. 29.

Proxy Cache szerverek hatékonyság vizsgálata

Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

Kvarkok, elemirészecskék, kölcsönhatások. Atommag és részecskefizika 4. előadás március 8.

Az entrópia statisztikus értelmezése

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs pont

Márkus Zsolt Értelmezések, munkapont beállítások BMF -

Tetszőleges mozgások

1. Gyors folyamatok szabályozása

Darupályák ellenőrző mérése

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

PID szabályozó tervezése frekvenciatartományban

Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.

Hidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján

Úton a kvarkok felé. Atommag-és részecskefizika 3. előadás február 23.

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter

Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE

Kálmán-szűrés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában

/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme

8. Gyors folyamatok szabályozása

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet

Idő-ütemterv hálók - II.

Mintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet

ANOVA. Egy faktor szerinti ANOVA. Nevével ellentétben nem szórások, hanem átlagok összehasonlítására szolgál. Több független mintánk van, elemszámuk

A Bode-diagram felvétele

Ipari folyamatirányítás

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,

ACÉLSZÁL ERŐSÍTÉSŰ VASBETON GERENDÁK REPEDEZETTSÉGI ÁLLAPOTA CRACKIG BEHAVIOUR OF STEEL FIBRE REINFORCED CONCRETE BEAMS

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Áramlástan feladatgyűjtemény. 2. gyakorlat Viszkozitás, hidrosztatika

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS

The original laser distance meter. The original laser distance meter

VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén

Dr. Berta Miklós. Széchenyi István Egyetem. Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok / 12

Hálózati Algoritmusok

Egy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról

Konfidencia-intervallumok

Átírás:

galaxon belül terjedée orán bekövetkezô ütközéekre épített elmélet beclét (a 7. ábra folytono görbéje).a modellek mnden bzonytalanága ellenére egyértelmû, hogy a máodlagoan keltett poztronoknak a töltött leptonokhoz vzonyított arányában az energa növekedéével cökkenét kellene tapaztaln. A mért többletfluxu valamféle elôdlege forrá(ok) jelenlétét valózínûít. Az elmúlt közel egy év aztrofzka rodalma tele van a lehetége elôdlege forráokra vonatkozó javalatokkal.ezek a pontzerû (pulzár) forráoktól egézen az úgynevezett kozmku húrok bomlátermékeg terjednek.termézeteen zámo elemzé zületett a ötét anyag eredetére, amelyet az antprotonpektrumban nem ézlelt extra komponen nagyon erô korlátok közé kényzerít. A PAMELA mzó adatgyûjtée legalább 009 végég tart.az adator továbbnövelée lehetôvé tez a pektrum 300 GeV-g tatztkalag megbízható meghatározáát.az annhlácó mechanzmu az annhlálódó rézeckék tömegének közelében éle levágát követel.ez a karakterztka nagyon vlágo útmutatát adna a CERN LHC kíérleteben az új (zuperzmmetrku) rézeckék kereééhez.ugyanakkor a környezetünk galaktku röntgenforráat mnden korábbnál rézleteebben feltérképezô FGST (Ferm Gamma Ray Space Telecope) mzóval a poztrontöbblethez eetleg járulékot adó pulzárforráok megtaláláában jelentô elôrehaladá várható.ugyanez a berendezé a galaxunk centrumában lévô zupermazzív fekete lyuk környezetébôl ézlelt röntgenfotonokkal alkalma a ötét anyag annhlácójából zármazó fotonok kmutatáára, bár ezek leválaztáa az egyéb forráokról erôen modellfüggô. A példák alapján vlágo lehet e ckk zándéka: a cllagázat é rézeckefzka zemléletû kutatá programok özehangolt megvalóítáa elônyenek hangúlyozáa.remélhetôleg az egymá törekvéet kölcönöen koltó ellenpropaganda-kampányok korzakát a vlág zerkezetére vonatkozó tudáunkat kölcönöen kegézítô meretekkel gazdagító együttmûködé korzaka váltja le. Irodalom. S..M. Whte: Fundamentalt phyc: hy ark Energy bad for Atronomy. Rept. Prog. Phy. 70 (007) 883898..E.W.olb: A Thouand Invble Cord Bndng Atronomy and Hgh-Energy Phyc. Rept. Prog. Phy. 70 (007) 583596. 3.Cleveland, B.et al.: Meaurement of the olar electron neutrno flux th the Hometake chlorne detector. Atrophy. Journal 496 (998) 505. 4.J.N.Bahcall, A.Serenell, S.Bau: Ne olar opacte, abundance, heloemology, and neutrno fluxe. Atrophy. Journal Letter 6 (005) L85. 5.av, R.et al., 97 Proc. of the Neutrno 7 Conference, Balatonfüred, Hungary. (zerk.a.frenkel, G.Marx) OM TECHNOINFORM, Budapet 97, vol., p.3. 6. Forrá: http://apod.naa.gov/apod/ap980605.html 7..Rajagopal, F.Wlczek: The Condened Matter Phyc of QC.n Handbook of QC (zerk.m.shfman) World Scentfc, 00, vol.3, pp.06438. 8.e Han et al.: Search for table Strange Quark Matter n lunar ol. Phy. Rev. Lett. 03 (009) 0930. 9.E.T.Herrn,.C.Roenbaum, V.L.Tepltz: Semc earch for trange quark nugget. Phy. Rev. 73 (006) 0435. 0.A.Tengo, S.Mereghett: XMM-NEWTON dcovery of 7 pulaton n the olated neutron tar RX J856.5-3754. The Atrophycal Journal 657 (007) L0L04..Cloe, ougla, et al.: A rect Emprcal Proof of the Extence of ark Matter. The Atrophycal Journal 648 (006) L09L3..O.Adran et al.: Ne Meaurement of the Antproton-to-Proton Flux Rato up to 00 GeV n the Comc Radaton. Phy. Rev. Letter 0 (009) 050; An anomalou potron abundance n comc ray th energe,500 GeV. Nature 458 (009) 607609. A JÁNOSSY-ÍSÉRLETE III. Varga Péter Műzak Fzka é Anyagtudomány utatóntézet Egyfotono kíérletek A Jánoy vezette kíérletek mertetéénél rámutattunk, hogy ezeket zgorú értelemben véve nem egy fotonnal végezték el.valójában a fénynyalábban a rézben átereztô tükör é a detektorok között (lád I.réz a [] koncdencakíérlet) zakazon, lletve a rézben átereztô tükör é a reflektáló tükrök (lád I. réz a [3] nterferencakíérlet) között zakazon a fény energájának várható értéke nem haladta meg egyetlen foton hν energáját.a fényforrá a kválaztott hullámhozon mnden rányban ugároz, a teljeítménye ugyan cak mkroattokban mérhetô, de a fotonok záma így nagy.m cak egy zûk nyalábot válaztottunk k, ezzel nem a fotonok zámát cökkentettük, hanem annak a valózínûégét, hogy egy adott foton a nyalábon belül tartózkodk.ez a megállapítá nemcak Jánoy kíérletere vonatkozk, hanem a több, eddg mertetett kíérletre.ezért fordulhatott elô, hogy az elôzô rézben tárgyalt kíérletekben (II.réz [5, ]) legalább két foton eett be a két detektorra a feloldóképeégnek megfelelô dôtartam alatt. Apect [] é tára állítottak elô olyan fényforrát, amely lehetôvé tette, hogy kjelentheük, hogy egy adott dôntervallumon belül nagy valózínûéggel nncen egynél több foton a térnek abban a tartományában, amelyet fent defnáltunk.a fényforrá kalcumgôzt tartalmazott, az atom termémája az. ábrá n látható.legyen az atomok ûrûége olyan kc, hogy a gerjeztett atom cupán ugárzáal vezthet el energáját.amennyben egyedül a 4p nívó van gerjeztve, akkor cak a 45p é a 44p nívóra van ugárzáo átmenet.a 44p nívóra való átmenetnél a kugárzott fény hullámhoza 4,7 nm, a kazkád máodk lépcôjében klépôé pedg 55,3 nm.a közbülô 44p VARGA PÉTER: A JÁNOSSY-ÍSÉRLETE III. 37

406 nm 55 nm 4 44,7 nm 4p 55,3 nm 44p S P. ábra. A Ca termémájának felhaznált réze nívó élettartama τ 4,7 0 9.A 4p állapot gerjeztéét válazuk olyan kcre, hogy ezen dô alatt nagy valózínûéggel ne gerjedjen még egy atom, így bztoak lehetünk abban hogy a 55,3 nm hullámhozon kugárzott foton detektáláa eetén a τ dôvel özemérhetô ntervallumon belül nagy valózínûéggel egy é cak egy foton tartózkodk a térben. Ügyeln kell arra, hogy cak a knduló 4p állapotot gerjezük.ez nem lehetége a 4 4p átmenetnek megfelelô hullámhozú fénnyel, mert a fôkvantumzám nem változk, az átmenet tltott.ezért a zerzôk a kéthullámhozú (kétfotono) gerjeztét alkalmazták, egydejûleg 406 nm é a 55 nm hullámhozzokon mûködô lézerrel vlágították meg a gázt.az lyen gerjezté hatáfoka kc, de a lézerek nagy teljeítménye matt a gerjezté valózínûége nagy. Ezzel elértük azt, hogy van olyan fényforráunk, amely rövd dôn belül két é cak két meghatározott hullámhozhoz (frekvencához) hozzárendelhetô fotont emttál. Granger é tára [] két kíérletet végeztek.az egyk megfelel a koncdencakíérletnek (. ábra), de a berendezé cak akkor kerül mérére kéz állapotba, amkor az 55,3 nm hullámhozra érzékeny detektor fotont detektál.termézeteen a detektor em zámlál meg mnden fotont, de ha megzólal, akkor jelen van a térben a kazkád mák átmenetében emttált foton.ezt a fotont lehet detektáln egy mák zínzûrô-detektor kombnácóval, de ne eük el, elôbb bocáuk a 4,7 nm hullámhozú ugárzát rézben átereztô tükörre, utána pedg a t é r detektorra. A detektor egy adott dôtartamú kapujelet ndít el, ez engedélyez a mák két detektor jelenek é azok koncdencának zámláláát.mvel a mák 3. ábra. A koncdencajelek záma a kapujel hozának függvényében 55,3 nm 4,7 nm F r W. ábra. Granger é tára [] koncdencamérée. F a Ca fényforrá, a montor detektor, t é r az átereztett é a vzavert fény detektora, W kapujel formáló áramkör, G kapu,, N t é N r zámlálók. foton rövd dôn belül követ az elôt, a kapujelet rövdre válaztjuk é fgyeljük, vajon megzólal-e mndkét detektor, a t é a r. A kvantumelmélet értelmében vzont cak a t vagy a r detektor zólalhat meg, tehát nem lép fel koncdenca.hozú kapudô eetén a berendezé már azokat a fotonokat megzámlálja, amelyek az engedélyezô jeltôl függetlenek, mert ezek egy kéôbb atom átmenetbôl zármaznak.ez felel meg a véletlen koncdencáknak.a mért görbe alakja a kapujel függvényében a 3. ábrán látható.rövd kapujeleknél nem volt koncdenca, tehát a 4,7 nm hullámhozhoz rendelhetô foton cak az egyk detektort zólaltatta meg. Ez volt az gaz koncdencaméré. Valóban hullámként terjedt a ugárzá? Ezt ugyanebben a [] ckkben közölt kíérletben gazolták. MachZender-nterferométert haználtak (4. ábra); ez nem má, mnt egy zéthajtogatott Mchelon-nterferométer, de két detektorral lehet mérn, a tükör 4. ábra. MachZehnder-nterferométer. é T 0 rézben átereztô tükrök, T é T tükrök. t G két oldalán.úthozkülönbéget a vagy a rézben átereztô tükörnek a normála rányában végzett mozgatáával lehet létrehozn.az elektromágnee hullámok elmélete zernt a két cíkrendzer egymához képet π fázal el van tolva (lád Appendx), ha egy tükörállánál az egyk oldalon nterferenca-maxmumot találunk, a mák oldalon mnmum lép fel. A detektorok jelét cak akkor zámlálták meg, ha az 55,3 nm hullámhozú ugárzát regztráló detektor ezt engedélyezte.az 5. ábrán a két detektor által mért mpulzuzámot ábrázolták, a rézben átereztô tükör helyzetének függvényében.egy-egy pont λ/50 eltolának felel meg.tztán látható hogy a két detektor ellenfázban volt. Ez volt az gaz kntenztáú nterferencaméré. Granger é tára megvalóították, hogy valóban egyetlen foton legyen cak a berendezében, é meggyôztek arról, hogy a bevezetében felvetett ellent- N N t r S T 4,7 nm W T S 37 FIZIAI SZEMLE 009 /

beütézám 300 00 00 MZ Az elérhetô, hogy két, ω é ω körfrekvencájú hullám egyetlen, ω + ω körfrekvencájú hullámot kelten.a fordított eetre van lehetôég, hogy egyetlen beeô, ω 0 frekvencájú hullám két, ω é ω frekvencájú hullámot gerjezen, az beütézám 0 0 00 00 catornazám 300 00 00 MZ 5. ábra. Intenztáelozlá A MachZehder-nterferométer két kmenetén [] mondá zeparált fotonok etén fellép.granger eredménye még magyarázható lenne a foton kollapzuával, amt Jánoy vezetett be (lád I.réz). Többzör hvatkoztunk a kvantum-elektrodnamkára, talán ez kküzöböl a kollapzut? Nem, cak olyan zabályrendzert alkotott, amelyk automatkuan megalkotja a fotont, mnt a fényelektromo jelenég okozóját. 0 0 00 00 catornazám ell a kvantumelektrodnamka! Melôtt fejezetünk címében zereplô tárgyra térnénk, egy újabb fogalommal kell megmerkednünk: a paramétere ugárzáal. Már az elôzô fejezetben olyan fényforráal találkoztunk, amely közel egydejûleg két fotont emttált. Mot lyenre lez zükégünk, de az elôzôekben még nem zámított a hullámok fáza, mot olyan fényforrát válaztunk, amelynél ezt fgyelembe lehet venn.egy nemlneár optka jelenéget, a paramétere ugárzát haználjuk fel.imert, hogy egy nagy ntenztáú, ω 0 frekvencájú lézer megfelelôen megválaztott anyag eetén ω 0 frekvencájú hullámot, felharmonkut kelt. Ahhoz, hogy az alaphullám terjedée orán folytonoan generálja a aját felharmonkuát az kell, hogy az alaphullám é a felharmonku mndvégg fázban legyenek, vagy a két hullám egyenlô ebeéggel terjedjen. Ehhez teljeülne kellene az ω 0 t k ω 0 r ϕ ω 0 ω 0 t k ω 0 r ϕ ω 0 egyenlôég teljeülée eetén.ezt a ugárzát paramé- tere ugárzának nevezk.mvel az egyenletnek mnden dôben é mnden pontban teljeülne kell, ezért zükége, hogy külön-külön az ω 0 t k 0 r ϕ 0 ω t k r ϕ ω t k r ω 0 ω ω, k 0 k k, ϕ 0 ϕ egyenlôégek fennálljanak.itt az ndexek az angol termnológa alapján a gnal é az dle kfejezéeknek felelnek meg, az elôbb frekvencája a magaabb, de a frekvencák különbége kc.a hullámvektorokra krótt egyenlôég azt tükröz, hogy a krtályból klépô két hullám egymáal zöget zár be (amely a gyakorlatban kc).az látzk, hogy a fázok özege em lehet független a belépô hullám fázától, de különbége tetzôlege lehet, ôt exp ϕ exp ϕ 0 6. ábra. oncdencaméré a) a zeparált [3], b) az egyeített [4] paramétere nyalábokkal () gaz, ha a fáz egyenlete elozláú a (0, π) ntervallumban. ét kíérletet mutatunk be.az elô [3] eredményének nterpretáláához még nncen zükég kvantumelektrodnamkára.argon on lézer 35, nm hullámhozú ultrabolya fénye eett be egy 8 cm hozú kálum-dhdro-fozfát krtályra (6.a ábra).a krtályon a fény 8 0 0 dô alatt haladt kereztül.a krtály optka tengelye 50,35 zöget zárt be a belépô felület normálával, ekkor teljeült az a feltétel, hogy a két klépô 680 nm é 75 nm hullámhozú ugárzá együtt haladjon a belépô hullámmal.a különbözô rányú hullámok zínzûrô után egy-egy gyor detektorra etek, amelyek felbontáa 0 0 volt.a két detektor jelét olyan berendezébe vtték, amely regztrálta a két mpulzu beérkezée között eltelt dôt.az dôkülönbég függvényében olyan görbét kaptak, amelynek félzéleége 0 0 volt.özevetve a egyenlôégnek, ez vzont nemcak a frekvencára, ha- nem a hullámzámra é a fázra kkötét ad.(a vektorokat félkövérrel jelöljük, utalva arra, hogy a két hullám különbözô rányba terjed.) A hullámzámot a törémutató meghatározza, k n ω/c, ezért a törémutatónak az alapfrekvencán é a felharmonkuon meg kellene egyezne.ez a dzperzó matt zotróp közegben nem teljeül, anzotróp közegben cak meghatározott terjedé rány é meghatározott polarzácó mellett. 0 a) 0 b) T T VARGA PÉTER: A JÁNOSSY-ÍSÉRLETE III. 373

krtályon való áthaladá dejével látjuk, hogy a két foton egy dôben, vagy legalább közel egy dôben keletkezett. Látható, hogy mot, mnt az elôzô fejezetben tárgyalt kíérletben egydejûleg két foton jelenk meg. A máodk kíérlet alkalmat ad arra, hogy megmutauk, hogy cak a zgorúan alkalmazott kvantumelmélet ad a tapaztalattal egybehangzó eredményt.a kíérletet [4] egyzerûített formában mutatjuk be, de a lényegén nem változtatunk.a paramétere ugárzában keltett hullámok a krtály k mérete matt nem monokromatkuak, ávzéleégük jóval nagyobb, mnt az ôket létrehozó lézeré.m mot a két hullámot monokromatkuként kezeljük. Megnt koncdencákat mérünk, de gondokodunk arról, hogy a elektronokzorozók mndegykére beeen mnd a gnal, mnd az dle hullám.az erre zolgáló berendezé émája a 6.b ábrán látható. A két hullámot egy-egy T, lletve T tükör egítégével félg átereztô tükörre vetítjük, nnen jutnak el a detektorokra.bár a két hullám velezületett fázának különbége ugyan tetzôlege, de ezt a különbéget zabályozn lehet, ha a tükröt a aját normála rányában elmozdítjuk.ha felfelé mozdul el, akkor az dle hullám fáza változatlan marad, de a gnal hullám úthoza megrövdül, így fáza változk.a tükör lefelé mozgatáával az dle úthozát változtatjuk.érdé, befolyáolja-e é hogyan befolyáolja az így létrehozott útkülönbég a mért koncdencák zámát. Áttekntjük a kvantumelektronka általunk felhaznált zabályat.az elektromágnee teret leírhatjuk fotonzámállapotok zuperpozícójaként, ezeket az állapotokat 0,,, (ket) vektorokkal jelöljük, ezekhez rendeljük hozzá a 0,,, (bra) vektorokat.az ortogonaltá fennáll, tehát két vektor kalárzorzata n m 0,han m é n n.a fzka mennyégeket (általában) nem felcerélhetô operátorok írják le.ülönö zerepe van az â megzünteté é az â + kelté operátoroknak, ezekre fennáll â 0, â 0 0, â 0. () (Nem az általáno zabályokat adtuk meg, cak azt, amt felhaználunk.) Szükégünk lez azokra az eetekre, ha a fent operátorokat egymá után kétzer alkalmazzuk, â â, ââ 0. (3) Ezek a zabályok már a fent () egyenletekbôl következnek. Vegyük ézre, mlyen okat fejlôdött a technka, a fzka haladáa következtében; az elô (az elô rézben [] alatt dézett) kíérletben a felbontóképeég négy nagyágrenddel rozabb volt! oheren íkhullámokkal fogunk operáln, é ezt cupán a 0 é a 0, lletve az é a állapotok zuperpozícójával fogjuk leírn.ez a közelíté, cak abban az eetben gaz, ha a fotonok várható záma nagyon kc, de ezt feltettük már elôzô megfontoláankban. A íkhullám térerôég-vektorának operátora két tagból áll: ahol Ê, Aâexp (ω t kr ϕ), Aâ exp (ω t kr ϕ). A térerôég kfejezéének ez a formája haonlít a klazku alakhoz, ha az utóbbt komplex formában írjuk fel ahol E E E, E A exp (ω t kr ϕ), E A exp (ω t kr ϕ). Ha a kvantumo formába a kelté é megemmíté operátorok helyére -et, továbbá Ê (+) helyett E-t, Ê ( ) helyett E -ot írunk, akkor a klazku alakot kapjuk vza.erre a zabályra helyetteíté zabályként fogunk hvatkozn. Az ntenztá operátoraként az Î zorzatot fogjuk felhaználn, am megnt cak haonlít a klazku I EE kfejezéhez.lazkuan EE A. A paramétere fényben egydejûleg két foton van jelen, ezt az, lletve az vektorpárral fogjuk jelöln, mert a két fotonállapot megkülönböztethetô, hzen a két hullám má rányból érkezk é frekvencája különbözk.az állapotokra ható operátorokat az é az ndexzel különböztetjük meg. Ezek az operátorok felcerélhetôk. A következô elem, de hozadalma zámítá zükége ahhoz, hogy a látzólag haonló kvantumo é klazku zámítá eredményet özehaonlíthauk.felhaználn az operátorokra felírt () egyenleteket, valamnt a két hullám fázkülönbégére vonatkozó () egyenletet fogjuk.a 6.ab ábrán látható berendezében a koncdencák záma éppen úgy, mnt az elôzô fejezetekben arányo az ntenztáok zorzatával, cak mot ezek operátorok. 374 FIZIAI SZEMLE 009 /

ülönbözteük meg a látható két detektor bemenetén megjelenô térerôéget é az ntenztát az, lletve a ndexzel. Akoncdencák várható záma p Î Î p, (4) ahol p arányoág tényezô elôorban a detektorok hatáfokától függ. Acúco külô zárójel megnt cak a várható értékre utal, a két paramétere hullám fázkülönbégére tett () kköté fgyelembe vételére. Vegyük ézre, hogy nem kvantumo eetben a (4) kfejezé jobb oldalán egyzerûen az I I E E E E E E E E mennyég, az ntenztáok zorzata állna, de az operátorok orrendje nem tetzôlege. Felírjuk a térerôégek négy operátorát. Amnt már többzör rámutattunk, a terjedô teret hullámként kell kezelnünk, A A A A â exp ω t ψ ϕ k l â exp ω t ψ, â exp ω t ψ ϕ â exp ω t ψ k l, â exp ω t ψ ϕ â exp ω t ψ k l, â exp ω t ψ ϕ k l â exp ω t ψ. Itt ω, ω,k,k a két hullám frekvencája, lletve hullámzáma. ψ-vel jelöltük azt a fázt, amellyel az, lletve az hullám eljut a krtálytól a, lletve a detektorra, amkor a félg átereztô tükör a knduló állapotban van, l pedg a tükör elmozdítáa. Ha l poztív, akkor az hullámot ettetjük a detektorhoz vezetô útjában, a mák hullám úthoza változatlan maradt, negatív l eltolá mellett ugyanez fordítva. Akét hullám velezületett fáza ϕ é. Végül az az magnáru egyég, mnt zorzó, a rézben átereztô tükrön való reflexónál fellépô fázugrá matt jelenk meg (lád Appendx). Atérerôégeknek fent kfejezéet kell behelyetteíten a (4) egyenletbe, ezzel egy 6 tagból álló özzeghez jutunk. Szerencére 0 tagban zerepel az exp ϕ kfejezé, vagy ennek komplex konjugáltja, ezért a 0 tag várható értéke nulla, é cupán hat tag marad meg: p A 4 â â â â â â â â ahol â â â â â â â â â â â â exp k k l ψ â â â â exp k k l ψ, ψ ψ ψ ψ ψ (5) a hullámok fázkülönbégének az a különbége, amely a krtálytól a detektorokg vetetô úthozak különbégébôl ered, rreleván mennyég. Áttekntjük az egye operátorkombnácók hatáát a fotonállapotokra. Emlékeztetünk arra, hogy az é az állapotokra vonatkozó operátorok egymáal kommutálnak. Felhaználjuk a () é a (3) özefüggéeket. Az elô operátorkombnácót kválaztva: â â â â â â â â 0 â â 0, mvel bármely vektormennyég nullával zorozva eltûnk. Ugyanez áll az (5) egyenletben álló máodk operátorkombnácóra. Atovább kombnácókban mnd az mnd az állapotokra vonatkozó kelté é megemmíté operátor zerepel, mégpedg helye orrendben, a kreácó operátorok mndenütt megelôzk az annhlácóokat. Ezért a tovább négy kombnácó azono alakra hozható, â â â â â â â â. Tehát kvantumo eetben a koncdencák záma pa 4 co k k l ψ. kv Aklazku zámítá má eredményt ad. Elegendô, ha az eltûné é kreácó operátorok helyébe az (5) VARGA PÉTER: A JÁNOSSY-ÍSÉRLETE III. 375

kfejezébe cupa -et írunk, é az állapotvektorokat elhagyjuk. Ekkor vzont az elô két vektorkombnácó eredménye em tûnk el, ezért pa 4 co k k l ψ. kl vantumo zámítá etén a zárójelben lévô kfejezé 0 é 4 között változk, míg klazku zámítá eetén a függvény cak é 3 között. Mvel mnden mért mennyég hbával van terhelve, azt mondjuk, hogy nem-kvantumo zámítá eetén a függvény a aját átlagának fele é máfélzeree között változk. A 7. ábra a mért koncdencák zámát mutatja a tükör helyzetének függvényében. Mvel a mérét vége ávzéleégû paramétere hullámokkal végezték, nem deál znuzgörbét kaptak, hanem mndkét oldalon lecengô függvényt. Míg az átlago koncdencazám körülbelül 0/00 volt, látható, hogy helyenként ez a mennyég 05/00 alá ek. Megmutattuk tehát, hogy a zgorú kvantumelmélet vezetett jó eredményre. Az olvaó joggal felróhatja, hogy mért nem tárgyaltuk már magát a paramétere ugárzát a kvantumelmélet nyelvén, hzen ez rendelkezéünkre állt [5]. Aparametrku fény kvantumo é nem-kvantumo tárgyaláának az a réze, amt ebbôl khaználtunk nem ad má eredményt. Az utak éppen ennél a kíérletnél válnak zéjjel é azt zerettük volna, hogy ezt láa tztán az olvaó. Megjegyezzük, hogy a két hullám frekvencájának különbége c λ volt, ez megfelel annak a távolágnak, amellyel két maxmum között a tükröt elmozdították. Nem furca, hogy egy koncdencaberendezé nterferencát (lebegét) mért? Személye tanulág c 05 λ 37 Elndultam egy problémából, amelyet nemcak Jánoy exponált, hanem elôtte okan máok. Az újdonág nem a probléma felvetée volt, hanem az, hogy a kíérleteket ugyanabban a laboratórumban, lehetôleg ugyanolyan ezközökkel akarta Jánoy elvégezn. Aelvégzett munka akkor jelentô volt, ha a koncdencakíérlet dézettége nem érte el a Hanbury-Bron é T munkájának dézettégét. Az elô rézben dézett [] munka cak azt mutatta meg, hogy a foton nem válk ketté, amt fonto volt megmutatn. Akortárak tudtak róla, de eredménye megfelelt a várakozáoknak, míg az utóbb a máodk rézben dézett [5] eredménye meglepetéként hatott é a kéôbb kutatá zámára fonto volt, mert felhívta a fgyelmet a koheren állapotok jelentôégére [6, 7]. Elárulom, hogy jómagam mlyen tanulágot nem vontam le a II. fejezetben leírt kíérletekbôl. Azért tezem, nehogy az olvaó haonló meggyôzôdére koncdencazám (/) dt (f) 00 5 50 0 50 00 37 f 4 3 0 7. ábra. Amért koncdencák záma a tükör helyzetének a függvényében [4] juon. Ellentmondát láttam a két kíérlet eredmény között, amre nem találtam raconál magyarázatot. Az ellentmondá-menteég vzont logka kategóra, a gondolkodáunktól megkövetelhetjük, de a termézettôl nem. Atudomány feladata a jelenégek megmerée, az azok között özefüggéek feltáráa, a jelenégek adekvát leíráa. Ne követeljük meg, hogy mndez megfeleljen az a pror elképzeléenknek. Sokág úgy tûnt, hogy a jelenégeket a klazku elmélettel le lehet írn, ha megfejeljük a detektálánál fellépô kollapzu hpotézével, meg azzal, hogy a fotoelektron hrtelen klépéének valózínûége arányo az ntenztáal. Ez haználható az egyfotono kíérleteket tárgyaló fejezetg, de azután côdöt mondott. A Fzka Szemle még keveet foglalkozott azokkal a kíérletekkel, amelyek a kauzaltá côdjét bzonyították. Ideje lenne a legfontoabbakat özefoglaln. Jánoy nem okkal betegége elôtt már mondta, hogy talán még baj van a kauzaltáal, de az ezt bzonyító kétégbevonhatatlan tapaztalat gazolát már nem érte meg. Appendx 0 5 0 5 0 5 0 nyaláboztó helye ( mm) Az energamegmaradá elvét értené, ha nem vennénk tekntetbe azt a fázváltozát, amely a Mchelon-nterferométer rézben átereztô tükrén megy végbe, amkor a belépô nyaláb vzaverôdk, lletve áthalad rajta. Ha a tükör nagyon vékony fémréteg (manapág már nem az) akkor feltezk, hogy a beeô hullám cak elhanyagolhatóan k fázváltozáal megy át rajta. Tegyük fel, hogy az nterferométer karjanak hoza egyenlô é egéz zámú többzöröe a fél hullámhoznak, tehát az nterferenca teljeen kontruktív. Legyen a belépô fény ntenztáa I, vzavert é az átereztett fény ntenztáa t I, lletve r I, ahol t a tranzmzó-, é r a reflexóképeég, a megfelelô térerôégek pedg E t ti / é E r ri /. Tekntük elôzör az M megfgyelé pont rányába haladó hullámot (lád elô réz. ábráját). A T tükrön vzavert hullám újra vzaverôdk a rézben átereztô tükrön, 376 FIZIAI SZEMLE 009 /

míg a T tükrön vzavert hullám áthalad azon. Ezért a két térerôég özege é az ntenztá E M rt I, I M 4r t I. A T tükrön vzavert hullám vzont át halad a rézben átereztô tükrön é a fényforrá felé halad tovább, a T tükrön vzavert hullám pedg még egyzer vzaverôdk, ezért a hullám Akomplex konjugáltakra áll, hogy E t E r E. Szorozzuk meg egymáal a két egyenletet é vegyük fgyelembe az ntenztá kfejezéét, I t I r I rt r t I. Ha a rézben átereztô tükör vezteégmente, tehát t + r, akkor fenn kel állna a rt r t E F r t I egyenlôégnek, tehát rt magnáru. Ha t való, akkor térerôéggel halad a forrá felé. Ennek e hullámnak az ntenztáa I F r t I. Ha a rézben átereztô tükör deál, é r t /, akkor mnd a két rányban I ntenztáú fény halad tovább, tehát a belépô teljeítmény megkétzerezôdött. Ha nem egézen deál, akkor nyertünk. Alkalmazzuk mot következeteen az elektrodnamka zabályat, ezek a Maxell-egyenleteken kívül a folytatá zabályok, amelyek megmondják, mként változnak az egye térkomponenek a közeghatárokon. Az elektromo térerôég vektornak a felülettel párhuzamo komponene a közeghatáron folytono. Legyen ez a komponen párhuzamo a rézben átereztô tükör íkjával, vagy az elô réz. ábrá ján merôlege a papír íkjára. (Abeeé íkban fekvô komponenre a zámolá hozabb lenne, de ugyanazt, az eredményt kapnánk.) Arövdég kedvéért komplex írámódot haználunk, tehát a beeô hullám térerôégét E A exp ω t kz alakban, az ntenztát pedg I EE alakban állítjuk elô. Legyen a reflektált hullám a rézben átereztô tükör íkjában re, tehát a telje térerôég a tükör beeô oldalán E +re, a mák oldalon pedg te. Afolytonoág feltétel matt E +re te, vagy E te re. r a a exp π, a hullám a reflexónál 90 fázugrát zenved. Az M megfgyelé pont rányába haladó hullámok egyzer vzaverôdnek, egyzer áthaladnak a tükrön, tehát fázkülönbégük nem változk. Aforrá felé haladó hullámok közül az, amelyk a T tükörrôl verôdk vza nem zenved fázugrát, amelyk a T tükörrôl verôdk vza, kétzer, tehát éppen ellenkezô fázban van az elôzôvel. Ha a megfgyelé pont felé haladó hullámnak maxmuma van, akkor a forrá felé haladónak mnmuma, é fordítva. Az energa megmarad. Avégtelen vékony tükör perze dealzálá. Arézben átereztô tükrök több delektrkum-rétegbôl állnak, de a folytonoág feltétel mnden felületen teljeül, cak a zámolá bonyolultabb. Irodalom. A. Apect, P. Granger, G. Roger: Expermental tet of realtc local theore va Bell theorem. Phy. Rev. Lett. 47 (98) 460.. P. Granger, G. Roger, A. Apect: Expermental evdence for photon antcorrelaton effect on a beam pltter: Ane lght on ngle-photon nterference, Europhy. Lett. (986) 73. 3. S. Frberg, C.. Hong, L. Mandel: Meaurement of tome delay n the parametrc producton of photon par. Phy. Rev. Lett. 54 (985) 0. 4. Z. Y. Ou, L. Mandel: Obervaton of patal quantum beatng th eparated photodetector. Phy. Rev. Letter 6 (988) 64. 5. C.. Hong, L. Mandel: Theory of parametrc don converon of lght. Phy. Rev. A 3 (985) 409. 6. R. J. Glauber: The quantum theory of optcal coherence. Phy. Rev. 30 (963) 539. 7. R. J. Glauber: Coherent and ncoherent tate of the radaton feld. Phy. Rev. 3 (963) 766. Szerkeztõég: 07 Budapet, II. Fõ utca 68. Eötvö Loránd Fzka Tárulat. Telefon/fax: () 0-868 A Tárulat Internet honlapja http://.elft.hu, e-potacíme: mal.elft@mtez.hu adja az Eötvö Loránd Fzka Tárulat, felelõ: Szatmáry Zoltán fõzerkeztõ. ézratokat nem õrzünk meg é nem küldünk vza. A zerzõknek tzteletpéldányt küldünk. Nyomda elõkézíté: ármán Tamá, nyomda munkálatok: OO-PRESS ft., felelõ vezetõ: Szathmáry Attla ügyvezetõ gazgató. Terjezt az Eötvö Loránd Fzka Tárulat, elõfzethetõ a Tárulatnál vagy potautalványon a 000830-33074-00000000 zámú egyzámlán. Megjelenk havonta, egye zám ára: 780.- Ft + potaköltég. HU ISSN 005357 (nyomtatott) é HU ISSN 5880540 (onlne) VARGA PÉTER: A JÁNOSSY-ÍSÉRLETE III. 377