FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA. Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

Eurocode 5 faszerkezetek más jelölésrendszer, illetve a szilárdsági osztály új anyaghasználat és elnevezése. Fa tartószerkezetek méretezésének alapjai, gyakorló mérnököknek egyszerűbb eset tárgyalása, nem a faszerkezetek tervezésére specializálódott mérnökök számára, közérthető módon, véig követhető kézi számítással. Nem törekedtünk a faszerkezetekkel kapcsolatos ismeretek teljességének átadására, sem tudományos bizonyítások és levezetések közlésére. Célunk a faszerkezetek tervezésében jártas kollégáknak áttekinthető információk átadása, a meglévő tudáshálózatukba könnyen elhelyezhető új ismeretek közlése.

A fűrészáru faanyag szilárdsági osztályait az EN 338 adja meg: a puhafa, nyárfa fűrészárura kilenc osztályt: С14, С16, С18, С22, С24, С27, С30, С35 és С40 a lombhullató fára hat osztályt: D30, D35, D40, D50, D60 és D70 ad meg. A szilárdsági osztályok jelölésénél szereplő kétszámjegyű szám a rostirányú hajlítószilárdság karakterisztikus (5%-os előfordulási valószínűséghez tartozó) értéke.

Fenyők Tűlevelűek és nyárfafélék C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Szilárdsági értékek (N/mm 2 ) Hajlítás f m,k 14 16 18 22 24 27 30 40 Húzás Rosttal párhuzamos Rostra merőleges Nyomás Rosttal párhuzamos Rostra merőleges f t,0,k 8 10 11 13 14 16 18 24 f t,90,k 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 f c,0,k 16 17 18 20 21 22 23 26 f c,90,k 2,0 2,2 2,2 2,4 2,5 2,6 2,7 2,9 Nyírás f v,k 1,7 1,8 2 2,4 2,5 2,8 3 3,8 Merevségi értékek (kn/mm 2 ) Rugalmassági modulus Rosttal párhuzamos átlagértéke 5%-os küszöbértéke Rostra merőleges átlagértéke E 0,mean 7 8 9 10 11 12 12 14 E 0,05 4,7 5,4 6 6,7 7,4 8 8 9,4 E 90,mean 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 Nyírási modulus átlagértéke G mean 0,44 0,50 0,56 0,63 0,69 0,72 0,75 0,88 Sűrűség (kg/m 3 ) Átlagos sűrűség 350 370 380 410 420 450 460 500 mean Stabilitási anyagjellemzők k c tényező számításához kihajlásvizsgálatnál: k crit tényező számításához kifordulásvizsgálatnál E 53,8 56,0 57,4 57,5 59,0 59,9 58,6 59,7 E,m 16,2 16,2 16,2 15,5 15,5 15,3 14,5 13,6

Szilárdság módosító tényezők: k h tartómagasság-tényező A szilárdságok karakterisztikus értékei kis keresztmetszetű tartóknál hajlítás (f m,k és f m,g,k ) és húzás (f t,0,k és f t,0,g,k ) esetén, k h szorzótényezővel megnövelhetők. Természetes fára: RRFá-ra k 150 min h 1,3 0,2 h ; k h 600 min h 1,1 0,1 ha: hajlítás: h 150, 600 (RRFa) mm húzás: h 150 mm ahol: - h a magasság, illetve szélesség k mód teheridőtartam és a nedvességtartalom szilárdsági és k def alakváltozási módosító tényező A faanyagú, ill. faalapanyagú szerkezeti elemek szilárdsági és merevségi jellemzőit a teher időtartama és a nedvességtartalom erősen befolyásolja, ezért e két tényezőt figyelembe kell venni a mechanikai ellenállás és a használhatóság tervezésekor.

k mód, k def teheridőtartam és a nedvességtartalom módosító tényező Szilárdsági módosító-tényező k mód módosító tényezőjének értékei Alakváltozási módosító-tényező k def módosító tényezőjének értékei Anyag Szerkezeti fa, RR fa, LVL, Rétegelt lemez Felhasz-nálási o. 1. 2. 3. 0,60 0,60 0,50 Állandó Teheridőtartam-osztály Hosszú 0,70 0,70 0,55 0,80 0,80 0,65 Közepes Rövid 0,90 0,90 0,70 Pillanatnyi 1,10 1,10 0,90 Anyag Szerkezeti fa, Rétegeltragasztott fa, LVL Rétegelt lemez EN 636-1 típus EN 636-2 típus EN 636-3 típus Felhasználási osztály 1 2 3 0,60 0,80 2,00 0,80 0,80 0,80-1,00 1,00 - - 2,50 OSB/2 OSB/3 OSB/4 1. 1. 2. 0,30 0,40 0,30 0,45 0,50 0,40 0,65 0,70 0,55 0,85 0,90 0,70 1,10 1,10 0,90 OSB OSB/2 OSB/3, OSB/4 2,25 1,50-2,25 - - Farostlemez MDF MDF.LA MDF.HLS 1. 2. 0,20-0,40-0,60-0,80 0,45 1,10 0,80 Farostlemez, MDF MDF.LA MDF.HLS 2,25 2,25-3,00 - -

Az anyagjellemzők tervezési értéke f A szilárdsági jellemzők tervezési értéke d E d k E mod mean M f G k M d G mean M f k M k mod A merevségi jellemzők tervezési értéke ; (X k ) a szilárdsági jellemző karakterisztikus értéke; az anyagjellemzők parciális tényezője; a teheridőtartamtól és nedvességtartalomtól függő módosító tényező. E mean G mean a rugalmassági modulus várható értéke; a nyírási modulus várható értéke. Az anyagjellemzők és ellenállások M parciális tényezői Alapkombinációk: Természetes fa Rétegelt-ragasztott fa LVL, rétegelt lemez, OSB Farostlemez, MDF Kapcsolatok Szeglemezek 1,30 1,25 1,20 1,30 1,30 1,25 Rendkívüli kombinációk 1,00

A faszerkezetű csarnoképület összehasonlító számítását: 20,50 m x 54,50 m befoglaló méretű, 20,0 m fesztávolságú, zárt, hőszigetelt raktárépületre végeztük el. Az épület vázszerkezete: faszerkezetű, befogott oszlopos, egyhajós csarnok. E D C B A 1 02 03 04 03 02 C B B 2 3 180/200 4 01 01 A A 5 6 7 8 9 10 180/200 Szélrács Szélrács Szélrács 80 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 80 C 250 5 000 5 000 5 000 5 000 250 20 000 54 000

3.15 A- AMetszet +7,30 3.15 B- BMetszet +7,54 740 +7,00 O1 +6,00 O1 O2 O3 O4 O3 O2 6 000 1 300 300 ±0.00 ±0.00 7 000 300 20000, 20 000 E A E D C B A C- CFalnézet 6 000 740 +6,00 O2 O1 01 02 ±0,00 1 Hosszmerevítés 2 3 4 Hosszmerevítés 9x6000=54000 5 6 7 8 9 10

végfali tartó 160x300 GL28h Gerber-rendszerű szelemen (stabilizáló) 180x200 C24 "stabilizáló"rács Ø25 (M24) S235JRG2 Közbenső szelemen 120x200 C24 Szélrács Ø25 (M24) S235JRG2 befogott oszlop 500x160 GL28h kehelyalap C25/30 hosszmerevítés O25 (M24) S235JRG2 közbenső szelemen szélső mezőben 160/200 C24 GL28h hosszmerevítés Ø25 (M24) S235JRG2 végfali befogott oszlop 450x160 GL28h pontalap C25/30 lábazati gerenda C25/30 végfali befogott oszlop 450x160 GL28h kehelyalap C25/30 falvázoszlop 160x300 GL28h

TERHEK ÉS HATÁSOK Állandó terhek: (önsúly teher) g = 1,35 Tetőrétegek: - acél trapézlemez 0,07 kn/m 2 Meteorológiai hatások - hőszigetelés 0,06 kn/m 2 - alsó borítás 0,10 kn/m 2 - szelemenek és kapcsolatok 0,11 kn/m 2 g k = 0,34 kn/m 2 Hóteher: g = 1,50 q k = m i s k = 0,8 1,25 = 1,00 kn/m 2 q se = c es q k = 0,8 1,25 = 2,00 kn/m 2 C es = 2,0 a hóteherre vonatkozó rendkívüli tervezési helyzeti tényező Szélteher: w = 1,50 q w,k = c p q p (z e ) szélszívás nem mértékadó! A hatások tervezési értéke S d G j G kj Qk,1 Q k1 i1 Qj 0, j Q k, i

Haránt irányú szélterhek 3 750 F G I zóna c S c d (szerkezeti tényező) c pe,10 c pi q p (z i ) [kn/m 2 ] q w,k [kn/m 2 ] A 1,0-1,2-0,2 0,53-0,74 B 1,0-0,8-0,2 0,53-0,53 tető H C 1,0-0,5-0,2 0,53-0,31 6 000 1 500 D 1,0 +0,7 +0,3 0,53 +0,53 fal fal E Hosszirányú szélterhek G H 3 750 F fal fal C szélirány D A B 3 000 12 000 E 1,0-0,3-0,2 0,53-0,27 F 1,0-1,8-0,2 0,53-1,06 G 1,0-1,2-0,2 0,53-0,74 H 1,0-0,7-0,2 0,53-0,48 I 1,0-0,2-0,2 0,53-0,21 zóna c S c d (szerkezeti tényező) c pe,10 c pi q p (z i ) [kn/m 2 ] q w,k [kn/m 2 ] A 1,0-1,2-0,2 0,53-0,74 szélirány 1 500 6 000 tető I B 1,0-0,8-0,2 0,53-0,53 C 1,0-0,5-0,2 0,53-0,31 D fal D 1,0 +0,7 +0,3 0,53 +0,53 E 1,0-0,3-0,2 0,53-0,27 A B C 3 000 12 000 fal fal E F 1,0-1,8-0,2 0,53-1,06 G 1,0-1,2-0,2 0,53-0,74 H 1,0-0,7-0,2 0,53-0,48 I 1,0-0,2-0,2 0,53-0,21

SZELEMENEK ELLENŐRZÉSE Egyenletes megoszló erővel terhelt kéttámaszú gerenda (fűrészelt, illetve természetes fából) z h y y h Geometriai adatok: l = 4,24 m elméleti támaszköz h = 20,0 cm = 200 mm keresztmetszeti magasság b = 12,0 cm = 120 mm keresztmetszeti szélesség l A = 240,0 cm 2 = 2,400 10 4 mm 2 W y = 800,0 cm 3 = 800 10 6 mm 3 I y = 8 000,0 cm 4 = 8,000 10 7 mm 4 I z = 2 880,0 cm 4 = 2,880 10 7 mm 4 z b

Egyenletes megoszló erővel terhelt kéttámaszú gerenda (fűrészelt, illetve természetes fából) t = (t 1 +t 2 )/2 = 2,50 m h l t 1 t 2 Geometriai adatok: l = 4,24 m elméleti támaszköz h = 20,0 cm = 200 mm keresztmetszeti magasság b = 12,0 cm = 120 mm keresztmetszeti szélesség Terhelési adatok: a szelement terhelő terhelési mező szélessége A = 240,0 cm 2 = 2,400 10 4 mm 2 W y = 800,0 cm 3 = 8,000 10 5 mm 3 I y = 8 000,0 cm 4 = 8,000 10 7 mm 4 I z = 2 880,0 cm 4 = 2,880 10 7 mm 4 G k = 0,34 kn/m 2 2,50 = 0,85 kn/m állandó teher (önsúly+burkolat) g = 1,35 Q k1 = 1,00 kn/m 2 2,50 = 2,50 kn/m kiemelt teher ( hóteher) Q1 = 1,50 2,2 = 0,00 2: kvázi-állandó (tartós teherhányad) tényező C es = 2,0 C es : a hóteherre vonatkozó rendkívüli tervezési helyzeti tényező Q Ed = 1,35 0,85 + 1,50 2,50 = 4,90 kn/m Q Ed = 0,85 + 2,00 2,50 = 5,85 kn/m - rendkívüli állapotban

Teherbírás-vizsgálat: 2 2 l 4,24 M Ed = Q Ed = 4,90 8 8 = 11,01 knm hajlítónyomaték tervezési értéke M Ed m,d = = = 13,76 N/mm 2 feszültség tervezési értéke W 5 y Q l 4,24 V Ed = = 4,90 Ed 2 2 = 10,39 kn nyíróerő tervezési értéke f m, k 24,0 f m,d = k mód = 0,9 = 16,62 N/mm 2 hajlítószilárdság tervezési értéke 1,3 M 11,0110 8,0010 6 md / f md = 13,76 / 16,62 = 0,83 < 1 Megfelel. Rendkívüli hótehernél: 0,83 5,85 /4,90 = 0,99 < 1 Megfelel. M Rd = W f y m,d = 8,000 10 5 16,62 = 1,33 10 7 Nmm = 13,30 knm M Rd = 13,30 knm > M Ed = 11,01 knm Megfelel.

Kifordulás-vizsgálat: m,d k crit f m,d M W y ed f md k crit M M ed Rd kcrit k crit = M Ed / M Rd = 11,01/13,30 = 0,828 a kifordulás veszélyét figyelembe vevő tényező rel,m = 1,56 kcrit 0,75 1,56 0,826 = = 0,98 kifordulási relatív karcsúság (0,75< rel,m <1,40) 0,75 m = rel,m E,m = 0,98 15,5 = 15,19 kifordulási karcsúság l e f Kifordulás elleni megtámasztás maximális távolsága: l ef 2 b m h 2 15,19 2 2 12 = = 1661 cm = 16,61 m > l = 4,24 m 20 Kifordulás ellen a nyomott öv közbenső megtámasztása nem szükséges.

Alakváltozás ellenőrzése: w inst pillanatnyi lehajlás w c gyártási túlemelés l

Alakváltozás ellenőrzése: Pillanatnyi alakváltozás: 4 4 6 5 gk l 5 0,85 4,24 10 u inst,g = = 2 = 0,41 cm = 4,1 mm az állandó terhekből 384 E I 384 11,0 10 8000,0 0, mean y 4 4 6 5 q1k l 5 2,50 4,24 10 u inst,q1 = = 2 = 1,20 cm = 12,0 mm a kiemelt teherből 384 E I 384 11,0 10 8000,0 0, mean y u inst = u inst,g + u inst,q1 = 1,61 cm = 16,1 mm u max. = l/300 = 4240/300 = 14,1 mm > u inst = 16,1 mm Nem felel meg. A gerendák lehajlásának határértékei Gerenda típusa w inst w net,fin w fin Kéttámaszú l/300- l/500 l/250- l/350 l/150- l/300 Konzolos l/150- l/300 l/125- l/175 l/75- l/150

Alakváltozás ellenőrzése: Pillanatnyi alakváltozás: 4 4 6 5 gk l 5 0,85 4,24 10 u inst,g = = 2 = 0,41 cm = 4,1 mm az állandó terhekből 384 E I 384 11,0 10 8000,0 0, mean y 4 4 6 5 q1k l 5 2,50 4,24 10 u inst,q1 = = 2 = 1,20 cm = 12,0 mm a kiemelt teherből 384 E I 384 11,0 10 8000,0 0, mean y u inst = u inst,g + u inst,q1 = 1,61 cm = 16,1 mm u max. = l/300 = 4240/300 = 14,1 mm < u inst = 16,1 mm Nem felel meg. Az alakváltozás végértéke: k def = 0,60 1. felhasználási osztályhoz tartozó alakváltozási tényező u fin,g = u inst,g (1+k def ) = 0,40 (1+0,6) = 0,64 cm = 6,4 mm az állandó terhekből u fin,q1 = u inst,q2 (1+ 2,1 k def ) = 1,20 (1+0,0 0,6) = 1,20 cm = 12,0 mm a kiemelt teherből u fin = u fin,g + u fin,q1 = 6,4 + 12,0 = 18,4 mm w net, fin = w fin - w c = 18,4-0,0 =18,4 mm a lehajlás végértéke (w c = 0 mm túlemeléssel) w max. = l/250 = 4240/250 = 17,0 mm < w net,fin = 18,4 mm Nem felel meg.

FÖLDRENGÉS ELLENI VÉDELEM Az egyszintes épület tömegét a födém szintjébe koncentráljuk egy F b eltoló erő működtetésével F b =S d *m F b =S d *m F b F b

A rezgésidő: T = C t H 3/4 = 0,075 7,54/4 = 0,34 sec ahol: H = 7,54 m < 40 m C t = 0,075 Tervezési gyorsulás értéke: 3. zónához tartozó érték a Magyar Mérnöki Kamara ajánlását figyelembe véve a g = 0,12 0,7 g = 0,08 g (g = 9,81 m/s 2 ) S d görbe töréspontjait azonosító C talajosztályú rezgésidők: T B = 0,2 ; T C = 0,6 ; T D = 2,0; talajszorzó: S = 1,15 Viselkedési tényező: q = 1,5 - mereven befogott oszlop q = 2,5 - rugalmasan befogott oszlop A tervezési gyorsulási válaszspektrum értéke: T B = 0,2 < T = 0,34 < T C = 0,6 S d = a g S 2,5/q = 0,8 1,15 2,5/1,5 = 1,53 - merev befogás S d = a g S 2,5/q = 0,8 1,15 2,5/2,5 = 0,92 - rugalmas befogás A mindkét irányban elvégzett lengésvizsgálatnál figyelembe vettük a másikirányú lengésből adódó erő 30%-t, s mindkét födémsíkú tömegerőt az előírt 5%-os külpontossággal helyeztük el.

A földrengésteher eredőjének működtetése az alaprajzban 29 700 24 300 A F b *0,3 B F b 11 000 9 000 C 0,05*a=2 700 a=54 000 F b *0,3 D 0,05*b=1 000 F b b=20 000 Fb*0,3 11 000 9 000 A C 29 700 24 300 0,05*a=2 700 a=54 000 Fb F b B D 0,05*b=1 000 Fb*0,3 b=20 000 A földrengés elleni védelem miatt a tetőben további hosszirányú szélrácsokat, illetve ezeknek megfelelően a végfalakba függőleges síkú húzott pótátlós merevítéseket kellett elhelyezni.

Az MSZ 15000-es szabványok és az Eurocode szerint számított létesítmény fajlagos faanyag felhasználását az alábbi összehasonlító táblázatban foglaltuk össze: Faanyag Szerkezeti elem Anyagfelhasználás (m 3 /m 2 ) MSZ MSZ EN Fűrészelt fa Szelemen 0,012 0,016 Főtartó 0,021 0,027 RRfa Oszlop 0,008 0,008 Végfal 0,003 0,003 Famennyiség összesen 0,044 0,054 A két szabványsorozat szerint elvégzett erőtani számításokból adódó faanyag felhasználás aránya: MSZ EN / MSZ = 0,054 / 0,044 = 1,23 A faanyag-felhasználás az MSZ EN szerint 23 %-kal több.

Köszönöm figyelmüket! Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010