SYLLABUS I. Intézmény neve Kar Szak Tantárgy megnevezése Partiumi Keresztény Egyetem, Nagyvárad Gazdaság és Társadalomtudományi Kar Menedzsment Gazdasági matematika A tantárgy típusa DF DD DS DC x II. Tantárgy felépítése (heti óraszám) Szemeszter Kreditek száma Előadás Szeminárium Gyakorlat Projekt I. 6 - - III. Tantárgy besorolása kötelező opcionális Fakultatív (x el jelölni) x IV. Tantárgy oktatója előadás szeminárium gyakorlat Projek t Vezetéknév, keresztnév Debrenti Edith Debrenti Attila Intézmény PKE PKE Tanszék/Intézet Gazdaságtudományi Tanszék Gazdaságtudományi Tanszék Tudományos fokozat PhD Didaktikai fokozat adjunktus asszisztens Besorolás (főállású /társult) főállású társult Életkor 44 38 V. A tantárgy célkitűzései Általános célkitűzések: A gazdasági folyamatok matematikai modellezéséhez szükséges alapvető matematikai alapok kialakítása. Kognitív kompetenciák: A következő fogalmak kialakítása, értése és helyes használata, mint: számsorok és számorozatok, függvénysorozatok és függvénysorok, parciális deriváltak, Taylor képlet, függvények szélsőértékei, vektorterek, bázisátalakítások, lineáris transzformációk, lineáris operátorok, vektorok és sajátértékek. Szakmai kompetenciák: Számítási képességek kialakítása, felhasználva hatékonyan a megfelelő könyvészetet. VI. Tantárgy tartalma
1. VI.1. Előadások Téma: Számsorozatok és számsorok. Függvénysorozatok és függvénysorok. Kulcsszavak: sorozat, sor, számsor, számsorozat, függvénysorozatok, függvénysorok, példák A. Kovács, D. Mihailov, Gh. Ţigan: Capitole de matematici superioare din Algebră şi analiză matematică, Culegere de probleme, Editura Politehnica, Timişoara, 008. Óraszám. Téma: A pozitív tagú számsorok és a váltakozó előjelű számsorok konvergencia kritériumai. Kulcsszavak: konvergencia kritériumok A. Kovács, D. Mihailov, Gh. Ţigan: Capitole de matematici superioare din Algebră şi analiză matematică, Culegere de probleme, Editura Politehnica, Timişoara, 008. 3. Téma: Hatványsorok. konvergencia sugár Kulcsszavak: hatványsorok, konvergencia sugár A. Kovács, D. Mihailov, Gh. Ţigan: Capitole de matematici superioare din Algebră şi analiză matematică, Culegere de probleme, Editura Politehnica, Timişoara, 008. 4. Téma: Taylor sorbafejtés, Fourier sorok. Kulcsszavak: Taylor sor, Fourier sor A. Kovács, D. Mihailov, Gh. Ţigan: Capitole de matematici superioare din Algebră şi analiză matematică, Culegere de probleme, Editura Politehnica, Timişoara, 008. 5. Téma: Többváltozós valós függvények Kulcsszavak: függvény, egyváltozós-, kétváltozós-, többváltozós függvények A. Kovács, D. Mihailov, Gh. Ţigan: Analiză matematică. Calcul diferenţial şi integral. Editura Politehnica, Timişoara, 006.
6. 7. 8. 9. 10. 11. Téma: Parciális deriváltak Kulcsszavak: függvény deriváltja, parciális derivált fogalma A. Kovács, D. Mihailov, Gh. Ţigan: Analiză matematică. Calcul diferenţial şi integral. Editura Politehnica, Timişoara, 006. Téma: Taylor sorbafejtés és függvények szélsőértékei Kulcsszavak: Taylor sor, függvény szélsőértéke A. Kovács, D. Mihailov, Gh. Ţigan: Analiză matematică. Calcul diferenţial şi integral. Editura Politehnica, Timişoara, 006. Téma: Vektorterek. Bázis- és báziscsere. Kulcsszavak: vektor, vektortér, bázis, báziscsere limba maghiară), Editura Scientia, Cluj, 00. Téma: Lineáris függőség és lineáris függetlenség. Kulcsszavak: lineáris függőség, lineáris függetlenség, limba maghiară), Editura Scientia, Cluj, 00. Téma: Gram-Schmidt- féle ortogonalizációs módszer Kulcsszavak: ortogonalizálás limba maghiară), Editura Scientia, Cluj, 00. Téma: Térbeli alkalmazások. Az egyenes és a sík a térben Kulcsszavak: egyenes, sík, tér limba maghiară), Editura Scientia, Cluj, 00.
1. Téma: Lineáris transzformációk és lineáris operátorok Kulcsszavak: lineáris transzformációk,lineáris operátorok, transzformációs mátrix limba maghiară), Editura Scientia, Cluj, 00. 13. Téma: Lineáris operátorok, sajátvektorok és sajátértékek. Kulcsszavak: sajátvektorok, sajátértékek limba maghiară), Editura Scientia, Cluj, 00. 14. Téma:. Biliniáris formák, négyzetes (kvadratikus) formák Kulcsszavak: biliniáris alak, négyzetes alak limba maghiară), Editura Scientia, Cluj, 00. 1.. 3. 4. 5. 6. VI. B. Szemináriumok Téma: Számsorozatok és számsorok. Függvénysorozatok és függvénysorok Téma: A pozitív tagú számsorok és a váltakozó előjelű számsorok konvergencia kritériumai. Téma: Hatványsorok. konvergencia sugár Téma: Taylor sorbafejtés, Fourier sorok. Téma: Többváltozós valós függvények Téma: Parciális deriváltak Óra- Szám
7. 8. 9. 10. 11. 1. 13. 14. Téma: Taylor sorbafejtés és függvények szélsőértékei Téma: Vektorterek. Bázis- és báziscsere. Téma: Lineáris függőség és lineáris függetlenség. Téma: Gram-Schmidt- féle ortogonalizációs módszer Téma: Térbeli alkalmazások. Az egyenes és a sík a térben Téma: Lineáris transzformációk és lineáris operátorok Téma: Lineáris operátorok, sajátvektorok és sajátértékek. Téma: Biliniáris formák, négyzetes (kvadratikus) formák VII. Általános bibliográfia 1. limba maghiară), Editura Scientia, Cluj, 00.. A. Kovács, D. Mihailov, Gh. Ţigan: Capitole de matematici superioare din Algebră şi analiză matematică, Culegere de probleme, Editura Politehnica, Timişoara, 008. 3. A. Kovács, D. Mihailov, Gh. Ţigan: Analiză matematică. Calcul diferenţial şi integral. Editura Politehnica, Timişoara, 006. 4. Status, Miercurea-Ciuc, 014. VIII. Tevékenységi formák Előadás Szeminárium IX. Értékelés formája Didaktikai módszerek frontális előadás módszere, ppt prezentáció feladatmegoldások, kooperatív módszerek, számítógép használata Értékelés (írásbeli, írásbeli és szóbeli, szóbeli, teszt, gyakorlat, egyéb) Vizsga írásbeli, óra 66,66% Kollokvium Szeminárium évközi tesztek, ezek átlaga 33,33% Egyéb pontosítások: Százalék az érdemjegyből
Dátum Tantárgy oktatói, 5.09.017 dr. Debrenti Edith Debrenti Attila