3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK A asinron motoro műödési elvét ismertne tételeü fel. A egy fáisról táplált, rövidreárt forgórésű, segédfáisos motoro műödési elve megegyei a háromfáisú asinron motoroéval. Egyfáisú táplálásnál a műödéshe süséges forgó mágneses teret a motoro nagy résénél étfáisú teercseléssel létesítjü úgy, hogy a ét téren eltolt fő-, ill. segédfáis teercselésen egymásho épest idően 90 -al eltolt áramoat houn létre. 3.. A EGY FÁSTEKERSEL (SEGÉDFÁS NÉLKÜL) ŰKÖDŐ OTOR TLAJDONSÁGANAK NŐSÉG VSGÁLATA A simmetrius össetevő módseréne alalmaása előtt visgálju meg a egy fáisról táplált egy fáisteerccsel műödő motor viseledését és tulajdonságait a forgó mágneses tér elmélete alapján. A egyfáisú váltaoóáram a fáisteercsen lütető gerjestést, ill. enne öveteményeént lütető fluxust ho létre. A valóságos inducióeloslás nem sinusos, de periodius, tehát Fourier-sora fejthető. i most csa a alapharmoniust vessü figyeleme. Feltételeü, hogy a inducióeloslás sinusos. Bármely lütető meő ét fele aora nagyságú, aonos sögseességgel ellentétes iránya forgó, örforgó meőre ontható fel (Ferraris-tétele): B B. max jω t max 0 -jω 0t B max cosω0t e + e A indució egy adott t időpillanatan, a erület x helyén: (3.) B max π B max + π ( x, t) x ω t x + t 0 ω. τ p τ (3.) p B 0 A 3.. árán a össetevő-, és a eredő inducióat három ülönöő időpontan rajoltu fel. Amíg a forgórés áll, a ét inducióhullám egyenlő fordulatsámmal, de ellentétes irányan forog hoá épest. A forgórés teercseléséen a ét össetevőne megfelelően ét induált ( i és i ) fesültséget és ét áramot ( és ) épelhetün el, amelye nagysága egyenlő egymással. A mágneses tér össete-
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK B B max ω 0 ω 0 B max / B max / ω 0 ω 0 B B max / B max / B max / B max / ω 0 ω 0 t t 0 t t B 3 t t 3 3.. ára. A lütető meő inducióössetevői három helyeten vői a saját áramual olyan nyomatéot hona létre, amelyi a forgórést a meő forgásirányáa aarja magával vinni. A teljes simmetria miatt ee a nyomatéo egyenlő nagyo, így a forgórés nem tud elindulni. A egyfáisú motorna tehát nincs indítónyomatéa (i i i 0). A előie alapján at mondhatju, hogy a egyfáisú motorna olyan a nyomaté fordulatsám jelleggöréje, mint ét aonos teljesítményű, egymással tengelyapcsolatan lévő háromfáisú, vagy simmetrius étfáisú motorna, amenynyien a ét motor nyomatéiránya ellentétes (3.. ára). A tengelyről levehető nyomaté ármely fordulatsámon a és a nyomaté algerai ülönsége. Ha a forgórés valamelyi iránya n fordulatsámmal forog, a mágneses tér ugyaneen iránya forgó össetevőjét veleforgóna, a másiat elleneforgóna neveü. A veleforgó össetevő n fordulatsámával sámított s slipet jelöljü s-sel: n0 n n s s q, (3.3) n n 0 ahol q n/n 0, a sinron fordulatsámra vonatotatott relatív fordulatsám. 0 a a n 0 n +j n 0 n j 3.. ára. A egyfáisú gép modellje A ellenforgó össetevő a forgóréshe épest n + n 0 fordulatsámmal forog, így slipje: 3.
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK n0 + n n s + + q, (3.4) n n 0 0 A forgórésen a veleforgó mágneses tér s f, a ellenforgó pedig ( s) f frevenciájú fesültségeet és áramoat ho létre. A forgórést a ét ülönöő frevenciájú össetevő eredő árama melegíti: ' +. (3.5) ( ' ) ' ) Névleges üemen a f 50 H-es hálóat feltételeésével a ( s) f 00 H. E at jelenti, hogy a egyfáisú motoroan nem saad mélyhornyú, vagy étalicás forgórést alalmani, mivel a 00 periódusú forgórésáram a sínhatás övetetéen megnöveedett rotorellenálláson nagy vesteségeet oona. 3... A egyfáisú (segédfáis nélüli) motor nyomaté fordulatsám jelleggöréje A egyfáisú asinron motor (n) jelleggöréi a előie alapján a 3.3. árán látható. A jelleggöré alapján néhány ismert tényt megmagyaráhatun: 3 n 0 n 0 n a) 3 n 0 n 0 n ) 3 n 0 n 0 n 3.3. ára. A egyfáisú gép nyomaté fordulatsám jelleggöréi a) a forgórésöri ellenállás icsi; ) a forgórésöri ellenállás soásos; c) a forgórésöri ellenállás nagy c) 3.3
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK a) a indítónyomaté nulla; ) a motor mindét irányan elindulhat és elérheti a névleges fordulatsámot attól függően, hogy melyi irányan indítottu el; c) a illenőnyomaté ise, mint a háromfáisú motoroé (a ellentétesen forgó meő nyomatéa miatt); d) a üresjárási slip nagyo, mint a háromfáisú motoroé; e) a nyomaté a elleneforgó meő nyomatéa miatt a n 0 sinron fordulatsámnál ise fordulatsámon váli nullává; f) a illenőnyomaté a forgórés ellenállásána növeedésével csöen, és ise fordulatsámnál lép fel. A 3.3a árán a forgórés ellenállása is értéű. A árán a forgórés ellenállása soásos, míg a c árán nagy értéű. A árán -el a veleforgó-, -vel a elleneforgó-, 3-al pedig a eredő jelleggörét áráoltu. 3... A egyfáisú (segédfáis nélüli) motor helyettesítő apcsolási válata A egyfáisú gép helyettesítő apcsolási válatát egy s, és egy ( s) slippel járó háromfáisú gép helyettesítő válataina sora apcsolásával apju. A helyettesítő apcsolási válatan (3.4. ára) elhanyagoltu a vasvesteséget épviselő R v ellenállást, és aal a feltételeéssel éltün, hogy a segédfáis nélüli gép egy háromfáisú, csillag apcsolású gép egy fáisána saadásával jött létre. Látható, hogy a helyettesítő válatan duplán serepel anna a háromfáisú gépne a primer ohmos ellenállása, primer és seunder sórási reatanciája, valamint főmeő reatanciája, amiől a egyfáisú, segédfáis nélüli gép eleteett. R X s X s s R v i X m R s 3 X s R v i X m R -s R X s 3.4. ára. Egyfáisú (segédfáis nélüli) motor helyettesítő apcsolási válata 3.4
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK 3..3. A egyfáisú (segédfáis nélüli) motor áram-munadiagramja Visgálju meg, hogy a 3.4. ára serinti helyettesítő apcsolási válat alapján milyen görét ír le a áram vetorána végpontja. ivel 3 / 3 Y, tehát a öveteőéppen ]árun el: a) meghatárou a impedanciát; ) a impedancia ismeretéen meghatárou a admittanciát ( Y / ); c) a admittanciát megsorou a állandó 3 fesültséggel és így megapju a árammunadiagramot. A eredő impedancia: ' ' ' R ' R j X m j X s + j X m j X s q + q + s + +. ' ' (3.6) R ' R ' + j ( X m + X s) + j ( X m + X s ) q + q A elői egyenlet rendeés után: a + q c d q a + q c + d q A + B n s + +. (3.7) D n alaú les, ahol a,, c, d és A, B,, D omplex mennyisége. A impedanciadiagram n függvényéen általános helyetű ör a omplex sámsíon. smeretes, hogy a ilyen alaú lineáris törtfüggvény invere a áráolásnál sintén ört ad, tehát a egyfáisú, segédfáis nélüli gép árammunadiagramja ör (3.5. ára). Re 3 Q ; n 0 Q ; n m Q 0 ; n n 0 3.5. ára. Egyfáisú (segédfáis nélüli) motor áram-munadiagramja A háromfáisú géppel össehasonlítva itt a slip helyett a fordulatsám négyetét ell független váltoóna teinteni, vagyis n -sálát ell seresteni. ivel a poitív és negatív n értéehe egyaránt poitív n értée tartona, vetorána végpontja ugyanat a pályát írja le, ármelyi irányan növesi is a fordulatsám nullától a végtelenig. A 3.5. árán e a folyamatos vonallal jelölt örív, amelyől a n 0 és a n ±n 0 ponto öötti ívdara a motorüem, a 3.5
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK n ±n 0 és a n ponto öötti ívdara pedig a generátorüem tartománya. A egyfáisú gépne nincs ellenáramú féüeme. 3..4. A egyfáisú (segédfáis nélüli) motoro indítása A előőeen megállapítottu, hogy a egyfáisú motoro indítónyomatéa nulla, eért a motort a sinron fordulatsám öelée fel ell gyorsítani. E is teljesítményű gépenél úgy történhet, hogy a forgórést ülső erővel forgása hou. Régeen a motoroat hálóatra apcsolás után éi erővel a ívánt forgásirányan megforgattá, erántottá, mint a eninmotoroat. E történhetett a tengelyre csavart ötél meghúásával, vagy síjhajtás eseten a síj megrántásával is. Ha a megrántás övetetéen elég nagy fordulatsámig gyorsult a motor (pl. a 3.6. árán n -ig), aor is terhelőnyomaté ( t ) esetén, a rendeleésre álló gyorsítónyomaté hatására a rendser tová gyorsult, felfutott egésen t n n t n 3.6. ára. Egyfáisú (segédfáis nélüli) motor indítása a n t üemi fordulatsámig. int at a 3.3. árán felrajolt nyomatéi jelleggöréől láttu, a motor mindét forgásirányan épes üemelni, eért een a eseten a forgásirányt a indítási eavatoás iránya saja meg. Termésetesen et a módsert ma már csa végsüség esetén hasnálju, jelenleg sinte iárólagosan egy úja teercselés, a ún. segédfáis segítségével indítun. E a módser előnyös, mert nem ell éi erővel eavatoni, ugyanaor nagyo terhelőnyomaté esetén is itosítható a motor üemitos felfutása. A fejeet továi réseien a egy fáisról táplált fő-, és segédfáisos motor üemi visonyait visgálju résletesen. 3.. A EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT, SEGÉDFÁSOS OTOROK Végeü el a visgálatoat arra a esetre, amior a fő- és a segédfáisteercs hatásos menetsáma eltérő, a gerjestése időeli eltolását pedig előtét impedanciával a 3.7. árán látható módon valósítju meg. A főfáis és a segédfáis öötti hatásos menetsámáttétel: N sf ξ sf. (3.8) N ξ ff ff 3.6
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK L N,, t, ω K ff ff h sf sf sf 3.7. ára. A segédfáisos motor apcsolása és a alalmaott jelölése ahol ξ ff, ξ sf a fő-, és segédfáis teercselési tényeője. A 3.7. ára alapján a segédfáisos motor fesültségei: ff és (3.9) sf + sf (3.0) ff / sf sf Aor látju át a visonyoat, és a simmetrius össetevőet is csa aor lehet alalmani, ha a gép simmetrius. Eért a asimmetrius gépet elősör a ismert reduálási saályoal a főfáisra simmetriálju ( Nsf ξsf N ff ξff ). A reduált mennyisége és a (3.0) össefüggés a reduálás után (3.8. ára): ' sf + ' sf ' ' sf + ' sf. (3.) Simmetriált gép esetén a a és fáisra jutó (3.9)-en és (3.)-en megadott fesültsége és áramo a.. pontan megismert módon simmetrius össetevőre ontható: ' 3.8. ára. A segédfáis reduálása a főfáisra (simmetriálás) ff + + és (3.) sf + ' sf ' ' sf + ' sf j ( ) j ( ) (3.3) 3.7
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK j + j / a) R X s X s R X s X s s R v X m R s s R v X m R -s ) c) 3.9. ára. A segédfáisos motor helyettesítő válatai a) a teljes; ) poitív sorrendű; c) negatív sorrendű A (3.) és (3.3) egyenleteől rendeés után (hasnálva a össefüggéseet): és a j + ( ) (3.4) + j ( ) (3.5) A (3.4) és (3.5) egyenlete alapján felrajolható a segédfáisos motor helyettesítő válata (3.9a ára). A és c árá a poitív, ill. a negatív sorrendű impedanciáat mutatjá. R X s X s j / R v X m R s + j R R v X m -s R X s 3.0. ára. A segédfáisos motor helyettesítő apcsolási válata X s 3.8
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK A (3.) és (3.3) egyenleteől meghatároható a poitív-, ill. negatív sorrendű áramössetevő is: j + ( ) (3.6) + + + j + ( ) (3.7) + + A 3.0 árán a motor teljes helyettesítő válata egy áráan látható. A öveteően a simmetriált gépre felírt (3.) (3.7) egyenlete felhasnálásával a segédfáisos motor üemi állapotait fogju tanulmányoni. 3... Segédfáisos motoro indítása Een a pontan a segédfáisos, rövidreárt forgórésű motoro indító nyomatéát a segédfáisöre itatott ülönöő impedanciá esetén fogju meghatároni. ielőtt aonan et megtennén, foglalju össe aoat a lépéseet, amelye nem simmetrius eseten általánosan a nyomaté meghatároásáho süségese:. Felrajolju a gép apcsolását, meghatárou a egyes fáisora jutó fesültségeet (et a előő pontan már megtettü);. Ha a gép nem simmetrius (vagyis ha a hatásos menetsámo a egyes fáisoan nem egyenlő), a gépet simmetriálju (a ehhe süséges reduálást elvégetü a előő pontan); 3. Simmetrius gép esetén alalmaható a simmetrius össetevő módsere, vagyis a egyes fáisora jutó össetevőet felírju a simmetrius össetevőel (segédfáisos gép esetén et tartalmaá a (3.) és (3.3) e- gyenlete); 4. Kisámítju a fesültsége simmetrius (étfáisú eseten a poitív-, és a negatív sorrendű) össetevőit. (Een fesültsége, valamint a illenőslip ismeretéen a negatív- és poitív sorrendi nyomatéo pl. a Klossformula felhasnálásával már öelíthető.); 5. Felrajolju a adott üemre érvényes, poitív- és negatív sorrendű helyettesítő válatoat. (Ha lehetséges, a egyserűség érdeéen ülönöő elhanyagolásoat tesün.); 6. A fesültsége és a helyettesítő válato felhasnálásával isámítju a poitív és negatív sorrendű reduált forgórésöri áramoat; 7. A ét nyomaté-össetevő ülönségéől a nyomaté a ismert: 3.9
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK Pt s ω 0 Pt s ω 0 ' ( ' ) R ( ' ) m π n0 s s R' (3.8) össefüggés segítségével meghatároható. (3.8)-an m a motor fáissáma, een a eseten m. A indítás esetén, álló állapotan érvényes poitív- és negatív sorrendű rövidárási helyettesítő apcsolási válatoat a 3.. árán rajoltu fel. Egyserűsítést jelent, hogy álló állapotan s s, vagyis a poitív és a negatív sorrendű helyettesítő apcsolási válato megegyene egymással. A egyserű eelés érdeéen veessü e a (3.9) jelölést. R X s X s R X s X s s R v X m R s R v X m R a) 3.. ára. A segédfáisos motor helyettesítő válatai álló, rövidárási állapotan a) poitív sorrendű; ) negatív sorrendű ) (3.3)-a eírva, hogy és / / a ét iindulási egyenlet: + ff és ' ' ' sf + sf ' j( ) j( ) (3.0) Két egyenletün van ét ismeretlennel, amelyeől és meghatároható: j és (3.) ( + ' + j ( + ' (3.) Veessü e továá a segédfáissal sora ötött impedancia asolút értéeine hányadosára, valamint fáissögeine ülönségére a ' ' p és α ϕ e ϕ (3.3) 3.0
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK 3. jelöléseet, ahol ϕ e a segédfáissal soraötött impedancia, ϕ a rövidárási impedancia fáissöge. Eeel a (3.) és a (3.) egyenlete a öveteő, visonylag egyserű alaúra hoható: + ) ( j j α e p és (3.4) + + ) ( j j α e p. (3.5) Határou meg ee után a indító nyomatéot int ismeretes, a asinron motor nyomatéána öelítő értée a Kloss-formula alapján: s s s s +, (3.6) ahol a értéű illenő nyomatéot nagyságú fesültség hota létre simmetrius üemen. ivel a asinron gép nyomatéa a fesültséggel négyetesen arányos, a fesültséghe tartoó poitív sorrendű nyomaté: s s s s +. (3.7) A negatív sorrendű: s s s s +. (3.8) A indítónyomaté a ét nyomaté ülönsége (továá mivel a forgórés áll, mindét meő slipje s s s ): is s s +. (3.9) ahol is a simmetrius üemhe tartoó indítónyomaté. int (3.9)-ől látható, a indítónyomaté nagysága a fesültség-össetevő négyeténe ülönségétől (lásd ) függ. A poitív- és negatív sorrendű össetevő négyetei (a itevő a omplex onjugáltat jelenti): α α α cos sin cos 4 + + + + + + p p p p és (3.30)
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK sinα + + p + p cosα. (3.3) 4 + p + p cosα A apott eredményeet (3.9)-e helyettesítve: s p sinα is + s + p + p cosα + p p sinα. (3.3) + p cosα Visgálju meg, hogy mior apju a legedveő indítónyomatéot, ha ' előtét impedancia nagyságát váltotatju, de a fáissögét (ϕ e ) állandóna tételeü fel és α ϕ e ϕ 0. a) Ha ' 0, aor p 0, vagyis a segédfáis teercs övetlenül rá van apcsolva a hálóatra. lyenor a simmetria miatt nincs fáistolás a teercse áramai öött, eért csa lütető meő alaul i, forgómeő nem. A egyenleteől is látsi, hogy a fesültség-össetevő asolút értée egyenlő egymással:, és így a indítónyomaté nulla. ) Ha ', aor p, vagyis a segédfáis meg van saítva. A gép egyfáisú motorént van a hálóatra apcsolva, amelyne (mint at a 3.. pontan láttu) a indítónyomatéa nulla. c) A maximális indítónyomaté megereséséhe a függvényne ell a sélső értéét p függvényéen meghatároni: d( ) d p sinα dp dp + p + p cosα Elvégeve a deriválást at apju, hogy: 0. (3.33) sinα ( p ) 0, (3.34) vagyis a eresett indítónyomaté-maximumot aor apju, ha p ±. (3.35) Tehát ármely segédfáisos gép esetéen aor apun maximális indítónyomatéot, ha a segédfáissal sora apcsolt impedancia főfáisra reduált asolút értée egyenlő a indítandó gép főfáis rövidárási impedanciájána asolút értéével: '. A indítónyomaté maximális értée eor: is sinα imax. (3.36) + cosα Trigonometrius átalaításo után (3.36) a öveteő alara hoható: is α imax tg. (3.37) A apott eredmény össhangan van a a) pontan elmondottaal, mert 3.
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK i 0, ha α ϕ e ϕ 0, vagyis ϕ e ϕ. A segédfáissal soraötött impedancia teercs, ohmos ellenállás, vagy apacitás lehet. int (3.37) mutatja, aor apun nagy nyomatéot, ha a segédfáis öre eitatott impedancia ϕ fáistolási söge nagy. e Kedeten a eitatott impedancia egy teercs volt, de mivel a ugyanúgy ohmos-indutív jellegű, mint a fáisteercs, nem itosított túl nagy fáistolást. a már a teercset egyáltalán nem hasnálju ilyen célora, eért itt nem is tárgyalju. Valamivel jo eredményt ad, eért néhol még megtalálható módser a ohmos ellenállás eitatása. A legjo módser a segédfáis öre itatott apacitás, eért jelenleg sinte iárólagosan et hasnáljá. A továiaan össehasonlítás érdeéen a eitatott ellenállást és a apacitást visgálju meg résleteseen. 3... ndítás a segédfáis öre itatott ohmos ellenállással Visgáljun meg indítónyomaté sempontjáól egy olyan motort, amelyne a- datai: ; s 0, 5 és cosϕ 0, 4. Ohmos ellenállás esetén a eitatott impedancia fáissöge ϕ e 0, a rövidárási impedancia fáissöge pedig ϕ 67 ( cosϕ 0, 4). Eeel a adatoal a fáistolás söge: α ϕ e ϕ 0 67 67, amiől tgα / tg 33,5 0, 65. Eel a indítónyomaté: i is ( 0,65) / 0, 33 is, vagyis a simmetrius üemhe tartoó nyomaténa. harmada. A nyomaté negatív előjelű, vagyis a negatív sorrendű nyomaté a nagyo. Így a forgórés a negatív sorrendű össetevő forgási irányána megfelelő iránya forog. A ellenállásos indítás esetére felrajolt vetorárát 3.. árán láthatju. At, hogy a negatív sorrendű össetevő a nagyo, magáól a vetoráráól is látható, mert a sf segédfáis áramvetor siet a ff főfáis áramvetorho épest (lásd eel apcsolatan a... pontot). R ff sf ϕ sf sf ϕ L N ff ff sf R K R ϕ ff sf a) ) 3.. ára. A segédfáisos motor vetorárája apcsolása a segédfáis öre ellenállást itatva a) vetorára; ) apcsolás 3.3
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK i imax < < 3 3 Ohmos ellenállás esetén (ha a hatásos menetsámáttétel ) a elméletileg elépelhető legnagyo indítónyomatéot ϕ 90 -nál érnén el (eor a indított gép fáisteercséne ohmos ellenállását elhanyagoltu). A nyomaté eor: 0 α, is imax tg / is tg ( 45) 0, 5 is ' p 3.3. ára. A segédfáisos motor indítónyomatéa a eitatott ellenállás nagyságána függvényéen (paraméter a hatásos menetsám áttétel) (3.38) aa a simmetrius étfáisú motor indítónyomatéána a fele. Termésetesen et a értéet igen is ohmos ellenállású gépenél is csa megöelíthetjü. A (3.37) egyenletől látható, hogy a indítónyomaté értéével fordítottan a- rányos. Adott főfáis esetén a segédfáis hatásos menetsámána csöentésével a indítónyomaté nő, ha a R ' R / érté váltoatlan marad. A indítónyomaté váltoását a p R'/ függvényéen, áll. esetén a 3.3. árán áráoltu. A hatásos menetsámána csöentéséne a a ára, hogy nő a motor hálóatól felvett i indítási árama. i / 5 4 3 0,5 0 ' p 3.4. ára. A segédfáisos motor indítónyomatéa a eitatott ellenállás nagyságána függvényéen (paraméter a hatásos menetsám áttétel) 3.4
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK i A indítási áram: iff + isf + + R sf + ( ' sf + R' ) + R' ( + ) (3.39) A indítónyomaté váltoását a p R'/ függvényéen, áll. esetén a 3.4. árán rajoltu fel. A ohmos előtét ellenállást a egyserű ivitel érdeéen sosor úgy állítjá elő, hogy a segédfáis teercselését nagyo fajlagos ellenállású anyagól (pl. sárgaré) ésíti el, vagy a segédfáis veető erestmetseténe lecsöentésével itosítjá a ívánt segédfáis ellenállást. A utói megoldásna hátránya, hogy a segédfáis hőapacitása lecsöen. A ellenállásos segédfáist a motor felfutása után minden eseten leapcsoljá, így a motor a továiaan mint segédfáis nélüli egyfáisú gép üemel. A 3.5. árán a ellenállásos segédfáis leapcsolása a P pontan történt. Ahogy a fordulatsám eléri a sinronfordulatsám 80%-át, a motor főfáisa csanem ugyanaora nyomatéot ho létre, mint a főfáis és segédfáis együttesen. A sinronfordulatsám 85%-a felett a segédfáis hatására a nyomaté már csöen. A nyomaté sempontjáól előnyös, ha a segédfáis áramörét pontosan a fordulatsám nyomaté jelleggöré K eresteési pontjánál saítju meg. Aért, hogy a egyes motorora és apcsolóra meghatároott sórást lehessen megengedni, általánosan a a gyaorlat terjedt el, hogy a apcsolót a eresteési pont előtt műödtetjü. Rendserint a apcsoló a sinron fordulatsám 75%-ánál már iapcsolja a segédfáist. P K i 3.5. ára. Ellenállásos segédfáisú motor indítása A gyártó a ellenállásos indítású segédfáisos motorjaiat olyan erendeésehe ajánljá, ahol a indítónyomaté és a névleges nyomaté visonysáma étpólusú gépnél 0,7, négypólusú gép esetén, örüli értéen süséges. A segédfáis teercse nagyo fajlagos ellenállású hualól ésül. A indítást a segédfáis teercse itosítja, amit felfutása után áramrelé apcsol i. A ellenállásos segédfá- n 0 n 3.5
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK isú asinrongépeet ma már ritán hasnáljá, ilyene volta a első mosógépe motorjai, alalmaá még modonyoan a segédüem ellátására solgáló (fáisváltós) gépe indítására. Visgálju meg most a 3.6. ára alapján egy ilyen motor nyomaté fordulatsám jelleggöréit A üresen felfutó motor (n) jelleggöréjét egy velodyn imenő jeléne felhasnálásával rajoltattu fel úgy, hogy a velodyn fordulatsámmal arányos jelét differenciáltu. A differenciált, nyomatéal arányos (arányossági tényeő a J tehetetlenségi nyomaté) söggyorsulás-jel erült a függőleges-, míg a fordulatsám-jel a vísintes tengelyre. a c Beragadás-vesély n 0 n 3.6. ára. Ellenállásos segédfáisú motor indítása n 0 3 n 0 n 0 n A áráól megállapítható a öveteő: a indítónyomaté nagysága erősen függ a ellenállás helyes értéétől. A a és a jelleggöre esetén a előtétellenállás értée nem megfelelő, a gép majdnem eragadt a álló helyethe öeli fordulatsámon; a megfelelően nagy forgórés-rúdsám, és rossul megválastott teercselési tényeőesetén a harmadi felharmónius is ialaulhat, amelyne a negatív nyerge esetenént a motor eragadását oohatja sinron fordulatsám harmadrése örnyéén. 3... ndítás a segédfáis öre itatott apacitással gyanaoat a motor-adatoat ( ; s 0, 5 ; cosϕ 0, 4) felhasnálva visgálju meg most a ondenátoros indítást ivel most ϕ e 90, a fáiseltérés 3.6
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK söge: α ϕ e ϕ 90 67 57, amit felhasnálva a indítónyomaté maximális értée: is is is imax tgα / tg ( 57 / ) ( 4,9), 5 is. (3.40) At a meglepő eredményt aptu, hogy a segédfáisa apcsolt X reatanciájú ondenátor hatására a tárgyalt példáan a motor indítónyomatéa a névleges indítónyomaténa öel ét és félserese. Egynél ise áttétel ( < ) és ise cos ϕ esetén (ár a is teljesítményű,... W-os asinronmotoro rövidárási fáissöge nem ise 60 -nál) a indítónyomaté a névleges indítónyomaté tösöröse is lehet. ilyen módon jöhetett létre e a nagy nyomaté? A érdésre aor tudun válasolni, ha meghatárou a segédfáison megjelenő fesültség nagyságát. A (3.7), a (3.4) és a (3.5) e- gyenlete alapján: ' sf j ( ), (3.4) jα ( + p e ) amelyne asolút értée a ' sf sf ' sf ' sf ' össefüggéssel isámítva: + p cosα + p. (3.4) (3.38)-a a elői adatoat ehelyettesítve ( ; p ; α 57 ):, 5. (3.43) + cos57 + ' sf Kondenátorral tehát nagy indítónyomatéot tudun létesíteni, de a segédfáisra lényegesen nagyo fesültség jut, mint a névleges fesültség. i L N sf ϕ sf ff ϕ i ϕ ff ff,, t, ω i sf K X i X sf ff sf a) ) 3.7. ára. A segédfáisos motor vetorárája és apcsolása a segédfáis öre ondenátort itatva a) vetorára; ) apcsolás A motor indítási árama ondenátoros segédfáis esetén lényegesen nagyo indítónyomaté ellenére ise les, mint a ellenállásos indítás esetén. E egyértel- 3.7
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK műen övetei a 3.7a árán felrajolt vetoráráól, ui. a főfáis ff, és a segédfáis sf árama jóval nagyo ϕ söget ár e egymással mint a ellenállásos gép esetén. Simmetrius üem létrehoása a segédfáisöre itatott apacitással. A gyaorlatan sosor nem maximális indítónyomatéot, hanem örforgó meőt aarun megvalósítani. Visgálju meg elősör általánosan, hogy milyen feltétele mellett tudun a ondenátoros segédfáisú gép esetén örforgó meőt létesíteni. j j X / + j 0 3.8. ára. A segédfáisos motor helyettesítő apcsolási válata Kondenátort itatva a segédfáis öre a segédfáisos gép már megismert helyettesítő válatát a 3.8. árán rajoltu fel. Simmetrius meő esetén 0 (csa veleforgó meő van jelen). Een a eseten a 3.8. ára alapján írhatju: + j X j és ( R + j X ), (3.44) Egyserűsítése után: j X R X + j ( R + X ) (3.45) A valós résere fennálló egyenlőségől: (3.46) R X tgϕ A épetes résere fennálló egyenlőségől: Felhasnálva még a(3.46) össefüggést: X R X + (3.47) X ( X (3.48) + ) Savaan megfogalmava: a simmetrius meő létrehoásáho a süséges, hogy: 3.8
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK a) a (3.46) egyenlet serint: a forgómeőt létrehoó simmetrius össetevő helyettesítő válata impedanciája fáissögéne tangense egyeen meg a hatásos menetsám-áttétellel; ) een a eseten a ondenátort a (3.48) egyenlet serint ell megválastani. egállapíthatju tehát, hogy adott főfáis impedancia mellett csa egyetlen hatásos segédfáis menetsámmal és mivel a helyettesítő válat impedanciái slipfüggőe csa egy adott fordulatsámon lehet örforgó meőt létesíteni. 3...3. Simmetrius üem létrehoása a segédfáisöre itatott ondenátorral indításor Alalmau a előő pontan apott, és a (3.46) és (3.48) egyenleteen megfogalmaott eredményeet a indításra A indítás (mint már oráan megfogalmatu) egy speciális, egyserű eset, mert ilyenor a poitív és a negatív sorrendi impedanciá megegyene egymással: és R + j X A örforgó meő létrejötténe feltétele indításor: (3.49), (3.50) R X tgϕ Vagyis a rövidárási impedancia fáissöge egyeen meg a hatásos menetsámáttétellel. Een a eseten a örforgó meő létesítéséhe süséges apacitív reatancia, ill. a apacitás: X ( + ) X, ill. ω ( + ) X. (3.5) Kondenátorral történő indítás esetén a indítóondenátor helytelen megválastása olyan áramoat és fesültségeet hohat létre a gépen, amelye tönreteheti. Eért célserű a egyfáisú ondenátoros motornál aól a feltételeésől iindulni, hogy a indítónyomaté legyen egyenlő a simmetrius étfáisú táplálásnál elérhető indítónyomatéal, vagyis feleljen meg a (3.50) és (3.5) egyenletene. A így megválastott indítóondenátoros segédfáist a motor felfutása után le ell apcsolni, mivel a elmondotta miatt a indító ondenátor a névleges fordulatsám örnyéén nem ideális. A motor felgyorsulása öen a segédfáisan reonancia jelenség léphet fel és a ondenátorra jutó fesültség a gyorsulással nő. A indítóondenátoro általáan ipoláris eletrolit ondenátoro, a tgδ 0, 5, e- ért nagy vestesége lépne fel ennü, ami miatt a óránénti indításo sáma csa. 0 lehet. A indítóondenátoros motoroat a gyártó olyan erendeésehe ajánljá, ahol a indítónyomaté-igény és a névleges nyomaté visonya... öött van. 3.9
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK 3... Körforgó meő létrehoása a segédfáisöre itatott apacitással a névleges fordulatsám örnyéén A legedveő üemi jellemő a névleges fordulatsámú pont örnyéén is örforgó meő esetén lesne. Enne feltételeit álló állapotra a (3.50) és a (3.5) össefüggése solgáltatjá. Üemi ondenátoros motor esetén a örforgó meő ialaulásána feltételei: X ü + ) és (3.5) R X ( X, ill. tgϕ ü ω ( + ) X, (3.53) ahol R a poitív sorrendű impedancia valós, X pedig a poitív sorrendű impedancia épetes rése a adott, legtösör névleges s n slipnél. Ee a feltétele alailag megegyene a álló állapot feltételeivel, de tartalmu más. A (3.5) és a (3.53) feltételene egyserre ell teljesülniü, e csa aan a eseten lenne lehetséges, ha ármely fordulatsámon a fordulatsám-váltoással együtt váltotatnán a áttételi sámot, és a üemi ondenátor ü értéét. Et termésetesen nem lehet megvalósítani. Adott ondenátor, és egy adott áttétel esetén tehát csa egy meghatároott fordulatsámon alaulhat i örforgó meő. A 3.9a és árát ét:, és 0,9 hatásos menetsám-áttételű motor esetéen rajoltu meg aor, amior a gépe a üemi ondenátor hatására egy adott terhelésnél mint simmetrius étfáisú motoro műödne. Re Re ff 0,7 ff m sf sf 45 ϕ sf ϕ ff a) ) 3.9. ára. A segédfáisos motor vetorárái örforgó meő esetén a segédfáis öre ondenátort itatva a) ; ) 0,7 A indítóondenátor soha nem hasnálható üemi ondenátorént, e a ondenátor tönremenetelét ooná, mert rövid üemre van méreteve. A üemi ondenátor névleges fesültsége 3 V-os motoronál lehetőleg ne legyen 400 V-nál ise. m sf sf ϕ sf 35 ϕ ff 3.0
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK A (3.5) és a (3.53) egyenlete alapján örforgó meő létrehoása a névleges pontan a öveteő terveési lépéseel lehetséges:. A eállítandó s n meghatároa a helyettesítő válat ohmos rését: s n R ;. A hatásos menetsám áttétel és s n definiálja a helyettesítő válat indutív rését:, s n X R ; 3. X és meghatároa a ondenátort: ü ω ( + ) X. s X X X ( + ) R R egfordítva: A gép poitív sorrendű helyettesítő válatána X -e és a hatásos menetsám áttétel meghatároa a ondenátor reatanciáját és a slipet: X X ( + ) X R X s 3... A üemi ondenátor és a hálóati teljesítménytényeő gyaorlati meghatároása A sámításho egy simmetriusan táplált, étfáisú gép vetoráráját hasnálju fel (3.0. ára). A simmetrius örforgó üem feltételei:, X ( + ) X R X tgϕ, és ϕ ϕ ϕ ff sf A ondenátor apacitív reatanciája (a vetoráráól: X sf sf cosϕ ω ü / cosϕ ):, (3.54) Eől a ondenátor apacitása (felhasnálva, hogy nem simmetrius gépnél sf ff / ): sf cosϕ ff cosϕ ü, (3.55) ω ω A simmetriált étfáisú gép leadott teljesítménye (η a gép hatásfoa): P m ) ( ' ) cosϕ η, amiől: ( ff sf A főfáis áramot ehelyettesítve (3.55)-e: P ff (3.56) cosϕ η 3.
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK Re ϕ ff ϕ sf ϕ ϕ ff ϕ ff sf ϕ ff m sf ϕ sf 3.0. ára. Kondenátoros, segédfáisos motor vetorárája örforgó meő esetén Ha ü P ω η 3 V, f 50 H, és η 66 %, aor: (3.57) µ F ü 0,0497 P [ µ F] 5. (3.58) 00 W Tehát mondhatju at, hogy a 3 V-os, f 50 H-es hálóatnál 00 W- onént 5 uf apacitású üemi ondenátor süséges. A ondenátor névleges fesültsége pedig a már öölt gyári ajánlás serint 3 V-os motor esetén 400 V-nál ne legyen ise. Tájéotatásul ööljü, hogy a öveteő motorondenátoro vanna saványosítva: 0,5;,0;,;,5;,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 0; ; 6; 0; 5; 40; 60; 00 nf. A apacitáso tűrése általáan 0%. Névleges fesültsége: 0 V; 60 V; 300 V; 350 V; 400 V; 450 V; 500 V. A örforgó meőnél a főfáis áramvetora ( ff ) merőleges a segédfáis áramvetorára ( sf ). A hálóatól felvett áram: ff + sf ff + j. (3.59) A áram asolút értée: ff ff + ff + ctg ϕ. (3.60) sinϕ A ondenátoros motor hálóati teljesítménytényeője, a ondenátort is esámítva: ff cosϕ + sf sinϕ ff (cosϕ + ctgϕ sinϕ) cosϕ h sin ϕ. (3.6) 3.
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK 3..3. A egy fáisról táplált, segédfáisos asinron motoro apcsolási módjai és forgásirányváltása 3..3.. A segédfáisos asinron motoro apcsolási módjai A eddig elmondottaól adódóan a gyaorlatan háromféle ondenátoros motor terjedt el (3.. ára): a) Egyfáisú, indítóondenátoros motor. A gép nagy indítónyomatéal való indítását a segédfáissal sora ötött ipoláris eletrolit ondenátor itosítja (a ára). A segédfáist és a ondenátort a motor felfutása után segédfáis-apcsoló apcsolja i. ) Egyfáisú, üemi ondenátoros motor. A motor aránylag is nyomatéal indul. A segédfáissal sora ötött és állandóan eapcsolt üemi ondenátor L N,, t, ω K P ff sf X X i i L N a) n 0 n L N ff sf X X K ü ),, t, ω i ü i P n 0 n ff sf ü X X i c) i ü n 0 n 3.. ára. Kondenátoros, segédfáisos motor apcsolásai a) indítóondenátoros; a) üemi ondenátoros; a) indító- és üemi ondenátoros 3.3
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK nagy forgatónyomatéot itosít ( ára). Kedveő üemi tulajdonságai miatt e a legelterjedte egyfáisú asinron törpemotor. A üemi ondenátoros motoro meghiásodási lehetősége a legise, mivel a motoroho nem tartoi a előő pontan résleteett segédfáis apcsoló. c) Egyfáisú, indító- és üemi ondenátoros motoro. Alalmaásu elsősoran nehé indítási feltétellel rendeleő erendeése meghajtására javasolható. Egyesíti a indítóondenátoros és a üemi ondenátoros motoro előnyeit. A ettős ondenátoros motor apcsolási válata a c árán látható. Ha a motor fordulatsáma eléri a sinronfordulatsám 75...80%-át, a indítóondenátort egy indítóapcsoló segítségével leapcsolju. A indítóondenátoros motoronál a indítás-, üemi ondenátoros motoronál a néveleges pont, és végül a indító- és üemi ondenátoros motoronál a indítás és a névleges pont örnyéén tudun öel simmetrius üemet létrehoni. int látju, a indító ondenátoroat egy apcsoló segítségével csa a indítás idejére apcsolju e, és a segédfáis teercseet is úgy méretei melegedés sempontjáól, hogy a visonylag rövid időtartamot iírjá. Ha a teercs hossa ideig marad eapcsolva, at rendserint nem írja i, és rendserint leég. Eért nagyon fontosa ao a indító apcsoló, amelye a segédfáis-ört apcsoljá. n ff K ff sf sf ü i i a) ) c) d) R, Ω sf ff i ϑ, d) e) 3.. ára. A segédfáist (indítóondenátort) apcsoló megoldáso a) centrifugál apcsolós; ) áramrelé; c) fesültségrelé; d) termius relé; e) PT apcsoló 3.4
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK A apcsoló a műödtetés elve serint lehetne (3.. ára) [EGYF]: a) a motor fordulatsámát éréelő centrifugális apcsoló (a ára); ) a főfáis áramát éréelő relé ( ára); c) a segédfáis fesültségét éréelő relé (c ára); d) termius relé (d ára); e) PT jellegű apcsoló (e ára) f) éi műödtetés. A a árán látható apcsolásan a centrifugálapcsoló mechanimus a motor fordulatsámát éréeli, és aor apcsolja i a segédfáist, amior Teercs a eléri a sinron fordulatsám 75...80%-át. A árán a áramrelé a üemi- és indítóondenátoros motor főfáis áramát éréeli, és aor Kapcsoló Rúgó apcsolja i a indító ondenátort, amior a á- ram egy adott érté alá csöen. E a eset a gyaorlatan annyira fontos, hogy a 3.3. árán megmutatju egy ilyen áramrelé felépítését. 3.3. ára. Áramrelé felépítése A c ára serinti apcsolásan egy fesültségrelé a segédfáis fesültségét éréeli. ndításor nagyo a fesültség a indítóondenátoron, eért a relé nem hú e, így árva tartja a segédfáis örét. A fordulatsám növeedéseor egyre nagyo fesültség jut a segédfáis teercsre, a relé ehú, és megsaítja a segédfáis-ört. A d árán a segédfáis apcsolását egy termius relé végi. A főfáison átfolyó nagy áram a ettősfémet (imetall-t) felmelegíti, eel nyitva a segédfáis-ört. A indítás végén a főfáis árama lecsöen és a termius relé iapcsol. A indító nyomaté növelése lehetséges poitív hőfotényeőjű, termistor jellegű apcsolóal (poistoroal) is. A apcsolóelem jelleggöréje látható a e árán, amelyől látható, hogy ellenállása 0 fölött tö nagyságrendet növesi. A elemet párhuamosan apcsoljá a üemi ondenátorral, így at a indítás idejére lesöntöli. Felmelegedése után gyaorlatilag megsünteti a üemi ondenátor söntölését. 3..3.. Fordulatsám-váltotatás és forgásirányváltás Ao a mechanimuso, amelyeet egyfáisú asinron motoroal hajtun meg, legtösör nem igényelne váltoó fordulatsámot, ill. műödés öeni forgásirányváltást. A segédfáisos motor forgásirányát fesültségre apcsolás előtt a segédvagy a főfáisapcso egymásho épesti felcserélésével tudju megváltotatni (3.4. ára). A forgásirányváltásho a apocstálát úgy alaítjá i, hogy a forgásirányváltás csavarral rögített veető lemee áthelyeésével egyserűen legyen megoldható. 3.5
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK L N K,, t, ω ff ü X X i sf Forgásirányváltás 3.4. ára. Segédfáisos motor forgásirányána megváltotatása A egyfáisú motorgyártó a savány-előírásna megfelelően rendserint a apocsháfedélen megadjá a forgásirány váltotatásáho tartoó elötési rajot. 3..4. A egy fáisról táplált, segédfáisos motoro felharmóniusai és teercselése A segédfáisos motoroan a fő- és a segédfáis teercselése általáan nem aonos. A főfáis teercseléséhe nagyo erestmetsetű veetőt hasnálva csöen a teercsvesteség és a melegedés, nő a hatásfo, a indító- és a illenőnyomaté is. Enne megfelelően a segédfáisos motoro főfáisána teercsei általáan vastaga veetőől ésülne, és tö horonyan vanna elostva, mint a segédfáis teercsei. A főfáis teercselés általáan a erület étharmadát, a segédfáis teercselés a erület egyharmadát foglalja el. A ondenátoros motoro teercseléséne tösége étréteges, a legritiusa felharmóniuso megsüntetése érdeéen lépésrövidített, osorú teercselés. Visgálju meg, milyen rendsámú felharmóniuso alaulhatna i a 90 -os téreli eltolással ésített fő-, és segédfáis teercselésenél. int ismeretes, a töfáisú villamos gépeen csa olyan rendsámú harmóniuso épese örforgó meőt létrehoni, amelyenél a teercse villamos sögen mért téreli eltolása, és a teercsere apcsolt fesültsége időeli eltolása megegyei egymással. Een a eseten: ν 90 ± 360 dőeli eltolás 90 Téreli eltolás (3.6) Eől: ν 4 +, (3.63) 3.6
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK ahol poitív értéeinél a forgórés forgásirányáan forgó-, negatív értéeinél pedig elleneforgó össetevőt apun. A legfontosa (legalacsonya rendsámú) harmóniusoat foglalju össe a öveteő, 3.. táláatan: 3.. táláat. A étfáisú gép legfontosa harmóniusai 0 + + +3 3 ν (rendsám) +5 3 9 7 3 A vesélyesség sempontjáól mindig a legalacsonya rendsámú felharmóniuso a legvesélyesee, mert Fourier-sorfejtéssel e lehet ionyítani, hogy: B B ν 4 ξ ν, (3.64) π ν ahol B ν a ν-edi, B a alapharmónius által létrehoott inducióhullám amplitúdója. (3.64) at mutatja meg, hogy minél nagyo a rendsám, annál ise a indució, és eel a nyomaté is. (A rendsám és a indució amplitúdója fordítottan arányos egymással.) ás oldalról a is iolvasható (3.64)-ől, hogy amennyien a ν-edi harmóniusra vonatotatott teercselési tényeő ξ ν 0, aor a adott harmónius nem jeleni meg a induált fesültségen, és nincs nyomatéa sem. int ismeretes, a ν-edi harmóniusra vonatoó eredő teercselési tényeő tö teercselési tényeő sorata, amelye öül a legfontosaa: a sáv-, vagy eloslási- és a lépésrövidítési-, vagy húr tényeő: ξ ξ ξ, (3.65) ν eν hν A (3.64) és (3.65) egyenlete megadjá a lehetőséget a legvesélyese harmóniuso iüsöölésére, vagy hatásu jelentős csöentésére. Et úgy éri el, hogy a teercselés terveése során figyelne arra, hogy a alapharmóniusra vonatoó teercselési tényeő lehetőleg ne csöenjen, miöen úgy válastjá meg a teercselés S/τ p lépésrövidítését (vagyis a ξ hν lépésrövidítési teercselési tényeőt), hogy a a adott harmóniusra a lehető legise legyen. (Nagy horonysámmal, ésserű lépésrövidítéssel és horonyferdítéssel ee a érdése eelhető.) ielőtt a lehetséges variációat megvisgálnán, néü meg, hogy melye a gerjestési felharmoniuso áros hatásai: a) Fordulatsám nyomaté jelleggöre inden forgó gerjestéssel rendeleő felharmónius nyerget ho létre a jelleggörén, és e a hatás a sinron fordulatsám /ν-söröse örnyéén a legerőteljese (3.5. ára). a indítónyomaté csöenését a elleneforgó harmoniuso ooá. Aan a eseten, ha a illető felharmonius elleneforgó, nem a motoros jelleggörén jeleni meg a csúcs, hanem csa a féeési saason. 3.7
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK i s n 0 3 n 0 5 n 0 n 3.5. ára. Felharmóniuso hatása a nyomaté fordulatsám jelleggörére nyerge a motoros arateristián, a veleforgó (a alapharmoniussal megegyeő irányan forgó) harmóniuso ooá. egjegyeü, hogy a asinron nyomatényerge mellett a jelleggörén meghatároott fordulatsámoon sinron jellegű nyomatéo is megjelenhetne, amelyeet a legtösör a horonyharmóniuso öveteményei. ) Teljesítménytényeő A felharmónius sórási reatancia övetetéen a nagyo amplitúdójú harmoniuso a teljesítménytényeőt csöenti. gyanaor a sórási reatancia a indító áramot is csöenti. c) Hatásfo A felharmonius forgómeő áramoat induálna a forgórésen és ee nagy hővé alauló vesteséget oona; d) A felharmónius fluxuso miatt nagy a forgórés átmágneseési frevenciája, és így nagy les a vasvesteség. Ee a vestesége csöenti a motor hatásfoát és növeli a forgórés hőmérséletét. e) Regés és aj A felharmoniuso regést és töletvesteséget oona a gép ülönöő sereeti elemeien, ami ajt és járuléos melegedést oo. A 3.. táláatól látsi, hogy a legvesélyese harmóniuso rendsáma segédfáisos gépenél a ν 3 és a ν 5. (Emléetetőül: a segédfáisos gép rossa a felharmóniuso sempontjáól, mint a háromfáisú gép, mert ott a legalacsonya rendsámú ialauló harmónius a rendsáma a ν 5 volt.) Visgálju meg ee után, hogy a egés horonysámú, étréteges, étfáisú teercselésenél milyen lehetőségein vanna a 3. és a 5. harmónius csöentésére. A eloslási tényeő: 3.8
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK π π sin ν sin ν m 4 ξ eν. (3.66) π π q sin ν q sin ν q m 4 q 3.. táláat. A ν-edi rendsámú felharmóniuso ξ eν eloslási tényeője a legjelentőse felharmóniusora q esetén ν 3 5 ξ eν 0,9 0,3 0,8 Ha q igen nagy határeseten végtelen a össetevő fesültségvetoro sosöge öríve megy át. Een a eseten a étfáisú teercselés egy-egy fáisa a pólusostás felét foglalja el és eor a eloslási tényeő a öveteő alara módosul: ξ 4 π eν sin ν π ν 4. (3.67) A eloslási tényeő q feltételeésével a gyaorlatan még fontos felharmóniusora, a 3.. táláatan található. A húrtényeő vesi figyeleme a lépésrövidítés hatását, vagyis at, hogy a egyes teercse teercsoldalaian induált fesültsége nincsene ellenfáisan és így soraapcsolásor a eredőjü ise, mint a algerai össegü. A egés horonysámú, étréteges teercselés ν-edi felharmóniusra vonatoó húrtényeője: S π ξ hν sin ν. τ p (3.68) Átrendeve: ξ hν 0, ha S π S ν π, vagyis ha. τ τ ν (3.69) p Ha tehát a teercssélességet úgy válastju meg, hogy S / τ p / ν teljesüljön, aor a illető ν-edi felharmónius értée a induált fesültségen nulla les. 3.3. táláat. A legjelentőse felharmóniuso ξ hν húrtényeői ülönöő lépésrövidítése esetén p ν S /τ p /3 3/8 4/8 5/6 0,87 0,9 0,94 0,97 3 0 0,6 0,5 0,7 5 0,87 0,57 0,7 0,6 3.9
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK A húrtényeő értéeit néhány lépésrövidítés esetére a 3.3. táláatan adtu meg. A táláatól látható, hogy a vesélyes harmadi és ötödi felharmonius egyidejű minimaliálása maradétalanul nem teljesülhet. A S / τ p / 3 arányú lépésrövidítésnél a harmadi felharmónius fesültség nulla ugyan, de a ötödi felharmónius fesültség igen jelentős, amit gyaorlati mérése is igaolta. Hasonló megfontoláso alapján vesélyes lehet a S / τ p 4 / 8 arányú lépésrövidítés is a harmadi harmónius ifejlődése miatt. gyancsa vesélyes a harmadi harmonius jelenléte miatt a S / τ p 5 / 6 teercselés is. Legjona latsi tehát a S / τ p 3 /8 arányú lépésrövidítés, a egyes onstruciónál et a arányt célserű megöelíteni. 3.4. táláat. Teercselési tényeő a segédfáisos motoro soásos horonysámainál p p 4 S /τ p ξ ξ3 ξ5 S /τ p ξ ξ3 ξ5 4 9/ 0,83 0,7 0,073 4/6 0,78 0 0,56 36 3/8 0,85 0,078 0,03 7/9 0,845 0,5 0,03 A 3.4. táláat a segédfáisos motoronál soásos horonysámonál (a horonysámo iválastásánál figyeleme ell venni még a említett sinron harmóniusoat és a ajépődést is) adja meg a előő elve alapján iválastott ( S / τ p 3 / 8 -ho legöele álló) eredő teercselési tényeőet. Végül, a pont végén néhány megvalósított teercselést ismertettün. Főfáis Segédfáis 3.6. ára. Segédfáisos asinron motor étréteges, lépésrövidített teercselése 4; S/τ p 5/6 3.30
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK Segédfáis Főfáis 3.7. ára. Segédfáisos asinron motor egyréteges teercselése 8; q 4,5 A 3.6. árán egy 4 hornyú, négypólusú, étréteges, S / τ p 5 / 6 lépésrövidítéssel ésült étfáisú osorú teercselés válata látható (l-vel a főfáis apcsoat, l-vel a segédfáis iveetéseit jelöltü). Főfáis p Segédfáis Főfáis p 3.8. ára. Segédfáisos, ét fő-, és segédfáis teercseléssel rendeleő (étfordulatú) mosógépmotor (tip: OK 3-/, gyártó ) 3.3
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK Késülne egyréteges teercseléssel is egyfáisú, segédfáisos motoro. A 3.7. árán üemi ondenátoros ( µf, 400 V) étpólusú fűnyíró gép hajtómotorjána teercselési sémája látható. A q 4,5 nem egés horonysám. A teercselési séma alapján megállapíthatju, hogy a ét teercselés mágneses tengelye öötti sög eltér a 90 -tó (sögasimmetria). A sög-asimmetrius gép lényeges tulajdonsága, amit egyes alalmaáso esetén hasnosítani lehet, hogy ülönöő forgásirányoan máséppen viseledi, más les a indítónyomaté nagysága. Kilencven fonál ise sög esetén indításor a sögsimmetrius esethe épest mind a fő-, mind a segédfáis árama lecsöen. söen továá a ondenátorra jutó fesültség nagysága és a légrésteljesítmény is [EGYF3]. A téreli söget 90 nál nagyo értéűre növelve a előieen elmondottaal ellentétes hatás érhető el. A ét fordulatsámú segédfáisos motoroat automata mosógépeen alalmaá). A pólusváltotatást négy teercseléssel lehet a legegyserűen elérni (ét főfáis-, és ét segédfáis teercselés). A 3.8. árán a OK 3-/ típusú motor teercselési sémáit láthatju, p és p pólussámra. 3..5. Egy adott vastestől ivehető teljesítmény össehasonlítása segédfáisos-, ill. háromfáisú motor ésítése esetén nduljun i aól a feltételől, hogy a segédfáisos motor ésítésére a normál háromfáisú motorsoroat tagjaina álló- és forgórés lemetesteit aarju felhasnálni [EGYF4]. Tudju, hogy adott főméreteel rendeleő villamos motor látsólagos teljesítménye simmetrius üemen a villamos és a mágneses igényevételeel, a sinron fordulatsámmal és a teercselési tényeővel arányos: S Bδ A n0 ξ, (3.70) ahol S a látsólagos teljesítmény; egy állandó; B δ a öepes légrésindució; A erületi áram; n 0 a sinron fordulatsám; ξ a alapharmoniusra vonatoó teercselési tényeő. A (3.70) épletől látható, hogy a látsólagos teljesítmény független a fáissámtól. Tehát ha első öelítésen feltételeü, hogy a három- és a étfáisú motoronál aonos villamos és mágneses igényevételeet engedün meg, úgy a látsólagos teljesítménye visonya aonos fordulatsámon egyenlő les a teercselési tényeő visonyával: S S f 3f ξ ξ f 3f. (3.7) Tengelyteljesítményere vonatotatva a visonysám a hatásfo és cos ϕ is csöenése miatt. 0%-al romli. Enne megfelelően: 3.3
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK ξ f P (f) P(3f) 0,9 ; (3.7) ξ 3f ahol P (f) a étfáisú motor, P (3f) a háromfáisú motor tengelyteljesítménye. Ha a teercselési tényeőet a soásos lépésrövidítése figyelemevételével ξ f 0,8 és ξ 3f 0, 93 (3.73) átlagértéűre ecsüljü, aor általános ecslésént mondhatju at, hogy P P ξ 0,8 0 P P f (f) (3f),9 (3f) 0,9 0, 8 ξ3f 0,93 (3f), (3.74) aa a üemi ondenátoros motorsoroat tagjaina teljesítménye. 80%-a lehet a megfelelő háromfáisú teljesítményene. A 0%-os csöenést indoolja a is, hogy a ideális simmetrius üem csais egyetlen terhelési pontan áll elő, és mivel a gyaorlatan a igényevétele eltérne a névlegestől, így a negatív sorrendű fesültsége is fellépne. A negatív sorrendű fesültsége hatására pedig már néhány sáaléos asimmetriánál is jelentősen megnövesi a motor melegedése. 3..6. Kondenátoros gépe jellemő adatai Tájéoódási céloól ét (volt gyártmányú) ondenátoros motor műsai adatait ismertetjü. A első motor egy automata mosógép hajtómotorja; a motor üemi ondenátoros, típusa: OK 3-/. Póluso sáma p p Névleges fesültség, V 0 0 Frevencia, H 50 50 Felvett teljesítmény, W 680 300 Tengelyteljesítmény, W 30 37 Fordulatsám, /min 800 40 Névleges áram, A 3,7,7 Teljesítmény-tényeő 0,9 0,86 sapágyaás: mindét oldalon mélyhornyú golyós csapágy A csapágy típusa: 60 Üemi ondenátor 5 µf/400 V,5 µf/360 V Hővédelem: KLXON 9700 L 06- hőmásvédő relé Forgásirány Tengelyvég felől néve al Átapcsolható satlaoás: a motorra serelt speciális apocslapon erestül. A másodi motor egy R 867 típusú váltotatható fordulatsámú sellőő, D 644 T7e típusú üemi ondenátoros hajtómotorja. A fordulatsám-váltotatás tiristoros saályoóval történi. 3.33
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK A mechaniai jellemő: Villamos jellemő: Névleges értée Forgásirány: al. Hűtés: termésetes. A üem jellege: állandó. Üemi helyet: tetsőleges. Golyóscsapágy: Ho: 60, HEo: 60. Tömeg: 7,0 g. Kapocsfesültség, V 0 Frevencia, H 50 Felvett teljesítmény, W 50 Áram, A, Fordulatsám, /min 400 400 Üresjárási értée: érőfesültség, V 0 Frevencia, H 50 Felvett teljesítmény (max), W 35 Áramfelvétel (max), A 0,65 Egyé jellemő: Kondenátor: üemi, µf, 400 V, 5% Sigetelési ellenállás, Ω Sigetelési ostály: E Érintésvédelmi ostály: Védettség: P44 Vonatoó savány: S 50 Hőmásvédő relé: KLXON 9700 L-6- Súrlódó nyomaté, Nm max. 0, Teercselési adato: Horonysám: 4 A főfáis teercselési rendsere: étréteges, osorú. A apcsolás jele: soros. A segédfáis teercselési rendsere: étréteges, osorú. A apcsolás jele: soros. 3..7. Egyfáisú, segédfáisos asinron gépe sereeti ialaítása A 3.9. árán látható metseti ép egy golyóscsapágyas egyfáisú, segédfáisos motor fő sereeti réseit mutatja: 3.34
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK 5 7 4 3 6 9 8 0 Tengely; Forgórés vastest; 3 Pajs; 4 Állórés teercse; 5 Állórés há; 6 Állórés vastest; 7 Kapocsserény; 8 Káeleveetés; 9 Pajs; 0 Sellőő. 3.9. ára. Segédfáisos, golyóscsapágyas motor felépítése Serelt állórés; Kés forgórés; 3 HO pajs; 4 Golyóscsapágy; 5 HEO pajs; 6 Golyóscsapágy; 7 Hullámos rúgó; 8 Segecsseg; 9 Ventillátor; 0 Rögítő gyűrű tengelyhe; Össefogó csavar (3 d); Hatlapfejű anya (3 d); 3 Rugósalátét (3 d); 4 Bilincs; 5 Rugósalátét; 6 Hengeres fejű csavar; 7 Sigetelő alátét; 8 Soroatapocs; 9 Hengeres fejű csavar; 0 Kondenátor ( µf/400 V) Adattála. 3.30. ára. Üemi ondenátoros motor (Típus: D 644 T7e, Gyártó: ) serelési árája 3.35
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK A 3.30. árán L 53 B7e típusú (gyártó:) fűnyirógép-hajtómotor serelési (vagy más néven roantott) áráját rajoltu fel. A motor üemi ondenátoros, 80 W tengelyteljesítményű, és étpólusú. 3.3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK HÁROFÁSÚ TEKERSELÉSSEL 3.3.. A csillag alapapcsolású motor A gyaorlatan so eseten a étfáisú (vagyis a 90 -al eltolt fő- és segédfáis) teercselés helyett háromfáisú teercselést ésítene segédfáisos üemű motoroho is. A motor apcsolási válatát a 3.3a árán láthatju. Ha a motor helyettesítő apcsolási válatát aarju meghatároni, aor een a eseten a háromfáisú simmetrius össetevő módserét ell alalmanun. A simmetrius össetevőre ontás egyenletei een a eseten ( a e és a e a 0 -ot, ill. j0 j40 40 -ot forgató omplex egységvetoro): + a, és a + ; (3.75) c a + a, és a + a a + a, és a + a ; (3.76). (3.77) Termésetesen érvényes a csomóponti tétel is: + + 0 (3.78) a c Felhasnálva még a oráan megismert és össefüggéseet a a árán felrajolt apcsolásra írjun fel ét huroegyenletet: c a a a a 3 3 W c V a 3 a) 3.3. ára. sillag apcsolású, egyfáisú asinron motor a) a apcsolás; ) helyettesítő apcsolási válat poitív és negatív sorrendű simmetrius össetevőel ) 3.36
3. EGY FÁSRÓL TÁPLÁLT ASNKRON OTOROK ( a a) + ( a a ) és (3.79) c 0 a a ( a ) + ( a ) ( + ) (3.80) (3.79)-ől és (3.80)-ól rendeés után a a + ( + ), és (3.8) 3 3 a + ( + ) (3.8) 3 3 eredményeet apju, amelye alapján a árán felrajoltu a motor helyettesítő apcsolási válatát. A segédfáis öre ondenátort itatva határou meg eután a simmetrius örforgó meő ialaulásána feltételeit. (3.8)-e, (3.8)-e a j X, a R + j X, és a 0 feltételeet helyettesítve, a résletes matematiai sámítás mellőésével a örforgó meő esetére meghatároható feltétele: X X X és tgϕ 3, ill. cosϕ 0, 5 R ϕ 60. (3.83) Gyaorlatilag tehát egy fáis teercselését úgy ell ésíteni, hogy a X/R arány 3 legyen. A örforgó meő esetére érvényes vetorára a 3.3 árán látható. Körforgó meő esetén a egyes fáiso fesültsége: a c / 3, a ondenátor, ill. a egyes fáiso árama: a c. A vetorára alapján láthatju, hogy a gép apocsfesültsége és hálóatól felvett árama öötti h c a h a a c c h a ϕ ϕ 60 W c V c h ϕ h c h ϕ h 30 a) 3.3. ára. sillag apcsolású, egyfáisú asinron motor apcsolása és vetorárái örfogó meő esetén a) a apcsolás; ) vetorára örforgó meő esetén; c) vetorára a hálóati fesültség és áramvetoroat iemelve, és 90 -al hátraforgatva ) c) 3.37