Belebegési derivatívumok vumok meghatároz rozása szélcsatorna kísérlettel Hunyadi MátyM tyás tanárseg rsegéd Témavezető: Dr. Hegedűs s István egyetemi tanár 009.05.05.
Célkitűzés Mérés s bemutatása Következtetések analizálása Új j mérés m s konfiguráci ció megtervezése
Szélhat lhatások Kvázi zi-statikus állapot erőtényez nyező Dinamikus vizsgálat átviteli függvf ggvény aeroelasztikus hatások (öngerjesztett erők) derivatívumok vumok
A belebegés, flutter mh& + c h& + k h S&& α + c & α + k α = M α h h = α L Instabilitás s bekövetkeztekor: ω crit mozg h α mozgásfrekvencia crit kritikus szélsebess lsebesség h Jelenség g közelk zelítése: Egy keresztmetszet Merev keresztmetszet Két t szabadságfok = h 0 e α 0 h: függf ggőleges mozgás α: : csavarási si elfordulás L h : függf ggőleges aeroelasztikus erő M α : csavarási si aeroelasztikus nyomaték iω = α e crit iω t crit t
Aeroelasztikus erők Theodorsen: linearitás, additivitás,, vékony v sík s k lemezre Scanlan: alkalmazható egyéb b geometriára ra is H, A : aeroelasztikus derivatívumok vumok szélcsatorna vizsgálattal (Scanlan derivatívumok vumok) Egyszerűsítés: s: h = h e 0 iωt = α e α 0 iωt L h M = ρ α = ρ B KH B KA h& ( K ) + KH ( K ) + K H ( K ) h& B & α B & α α + K h B h ( K ) + KA ( K ) + K A ( K ) + K A B 3 α 4 3 H 4 aerodinamikus csillapítás aerodinamikus merevség
Scanlan derivatívumok vumok, Theodorsen megoldása Theodorsen: H derivatívumok Theodorsen: A derivatívumok 0 5 0-5 5 4 3 A A A 3 A 4-0 -5-0 H H H 3 H 4 0-4 6 8 0 4 red 4 6 8 0 4 red Theodorsen: : elméleti leti megoldás s vékony, v sima lemezre Más s esetben: szélcsatorna vizsgálat
Szélcsatorna vizsgálat :00 léptl pték Erőltetett szf-ú mozgás Végtelen és félvégtelen kialakítás (közbens zbenső km, konzolvég) -6,, 0, 0, +6 megfújás Közel lamináris áramlás s (T( u 0,5%) Tehetetlenségi erők széler lerők k szétv tválasztásasa
Erőtényez nyezők
Derivatívumok vumok mérése erőltetett mozgás, szf szerint szétv tválasztva erőmérők, nyomatékm kmérők mozgásm smérők mintavételez telezés s 00 Hz h = h 0 e iωt = α e α 0 iωt
Szélcsatorna vizsgálat oszcilláló mozgás s frekvenciája f=,0;,5;,0;,5; 3,0 Hz szélsebess lsebesség =5; 0; 5; 0 m/s modell alaprajzi széless lessége: B=95 mm (:00 modell) erős mozgású állapot kvázi-állandó állapot red = f B 0 5 0 5 0 5 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
M z α=0 f= Hz f=,0 Hz f=,5 Hz =5 m/s =0 m/s M z -M z0 [Nm] elmozdulás s [mm] =0 m/s t [ms[ ms] t [ms[ ms]
Mz -M z0 [Nm] elmozdulás s [mm] =5 m/s =0 m/s M z α=0 f= Hz f=,5 Hz t [ms [ ms] t [ms [ ms]
Ff -F f0 [N] elmozdulás s [mm] =5 m/s =0 m/s F f α=0 f= Hz f=,5 Hz t [ms [ ms] t [ms [ ms]
M z α=0 f= Hz f=3 Hz =5 m/s M z -M z0 [Nm] alfa [fok] =0 m/s t [ms[ ms] t [ms[ ms]
F f α=0 f= Hz f=3 Hz =5 m/s F f -F f0 [N] alfa [fok] =0 m/s t [ms[ ms] t [ms[ ms]
α=0 f= Hz =0 m/s alfa [fok] t [ms [ ms] t [ms [ ms] Ff-Ff0f0 [N] F f M z Mz-Mz0z0 [Nm] alfa [fok] elmozdulás s [mm] elmozdulás s [mm]
Szélcsatorna vizsgálat javaslat Több mérés m s az értékesebb tartományban oszcilláló mozgás s frekvenciája f= 0,5;,;,0;,5; 3,0; 3,5; 4,0 Hz szélsebess lsebesség =4; 6; 9; 5 m/s modell alaprajzi széless lessége: :00-nál l nagyobb erős mozgású állapot kvázi-állandó állapot (korlát: méret, m tömeg/merevst meg/merevség) g) red = f B 0 5 0 5 0 5 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 0
Hiba lehetőségek Tervezési hiba szélsebess lsebesség, frekvencia, léptl pték, tömeg, t merevség Mérési hiba jel / zaj arány (tehetetlenség, din. nyomás) mechanikai, elektronikai zaj megfogás s kialakítása Feldolgozási hiba fáziskésés (időben állandó terheltségt gtől l függf ggően változv ltozó) erők értelmezése mért erők inerciális erők mért erők szélcsendben mért m erők
Hiba hatása Közelítő ellenőrz rzések szf-ú rendszeren. α=0, csak függf ggőleges eltolódás mh&& + c h h& + k h h = ρ B KH h& B & α h ( K ) + KH ( K ) + K H ( K ) + K H B 3 α 4 instabilitás s = látszólagos csillapítás s eltűnése aerodinamikus csillapítás aerodinamikus merevség δ s 4m π ρb ( ) =, 0 = H red ~0% a=0, 0-ból indított simítás 3,00,00,00 0,00 -,00 -,00-3,00-4,00-5,00-6,00-7,00-8,00 6,00 7,00 8,00 9,00 0,00,00,00 3,00 4,00 H H4 A A4 f =0,55 Hz ~0% red red = 7,07 = fb = crit red 5 m s
Derivatívumok vumok a=0, eredeti mérés 0.00 red 0.00 0.00 0.00 0.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-0.00-0.00-30.00-40.00-50.00 00.00 00.00-00.00-300.00-400.00-500.00-600.00 a=0, eredeti mérés red = 0.00 0.00 0.00 0.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-00.00 f B H H4 A A4 Hs H4s As A4s H H3 A A3 Hs H3s As A3s L h M = ρ α 3. fokú polinomos közelítés = ρ red = f B B KH B KA h& ( K ) + KH ( K ) + K H ( K ) h& B & α B & α α + K H h B h ( K ) + KA ( K ) + K A ( K ) + K A B 3 α 4 πf B π K = = red 4. fokú polinomos közelítés 3 4
Összefüggések Összefüggések derivatívumok vumok között ellenőrizhet rizhetőség mérési sorozat csökkent kkentésének nek lehetősége szerzőnk cd H = KH3 K H 4 = KH A = KA 3 A4 = KA nként nt változv ltozó összefüggések π πfb K = = red
Összefüggések a=0-0.00-5.00-0.00-5.00-30.00-35.00-40.00-45.00 Sim ított értékekből 5.00 0.00 K -5.000.00 0.50.00.50 H 4 = KH H4s -K H -0.00-5.00-0.00-5.00-30.00-35.00-40.00-45.00-50.00 Sim ított értékekből 0.00-5.000.00 0.50.00.50 H K = KH 3 Hs cd K K H3-Cd/K K = π red Sim ított értékekből A4 = KA Sim ított értékekből A = KA 3 4.50 4.00 3.50 3.00.50.00.50.00 0.50 0.00 K 0.00 0.50.00.50 A4s -K A 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00.00.00 0.00 K 0.00 0.50.00.50 As K A3
Erőtényez nyező - derivatívum vum a=0 Végérték ellenőrzés.00.00 0.00 K 0.00 0.0 0.40 0.60 0.80.00.0 K H -.00 K^ A3 -.00 dcl/da dcm/da -3.00 dc KH K L 0 dα K dcm K A 0 3 dα -4.00-5.00
Derivatívumok vumok a=-6, eredeti mérés 0.00 0.00 red 0.00 0.00 0.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-0.00-0.00-30.00-40.00-50.00 a=-6, eredeti mérés 00.00 00.00 0.00 red 0.00 0.00 0.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-00.00-00.00-300.00-400.00-500.00-600.00 H H4 A A4 Hs H4s As A4s H H3 A A3 Hs H3s As A3s L h M = ρ α 3. fokú polinomos közelítés = ρ red = f B B KH B KA h& ( K ) + KH ( K ) + K H ( K ) h& B & α B & α α + K H h B h ( K ) + KA ( K ) + K A ( K ) + K A B 3 α 4 πf B π K = = red 4. fokú polinomos közelítés 3 4
Összefüggések a=-6 Simított értékekből 5.00 0.00-5.00 0.00 0.50.00.50-0.00-5.00-0.00-5.00-30.00-35.00 K H4s -K H H 4 = KH -5.00-0.00-5.00-30.00-35.00-40.00-45.00-50.00 Simított értékekből 0.00-5.000.00 0.50.00.50-0.00 K Hs K H3-Cd/K H = KH 3 cd K Simított értékekből A4 = KA Simított értékekből A = KA 3 5.00 4.00 3.00.00.00 0.00 0.00 0.50.00.50 -.00 K A4s -K A 0.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00.00.00 0.00 0.00 0.50.00.50 K As K A3 π K = red Eltérések lehetséges oka: nemlineáris kapcsolat a szerkezet mozgása és s az aeroelasztikus erők k között k
Erőtényez nyező - derivatívum vum a=-6 Végérték ellenőrzés.00 0.00 K 0.00 0.0 0.40 0.60 0.80.00.0 -.00 -.00-3.00 K H K^ A3 dcl/da dcm/da K KH A 3 K dcl 0 dα K dcm 0 dα -4.00-5.00
Erőtényez nyezők
Összefoglaló Értékes, új j mérési m tartomány kijelölése Mérési hiba minimalizálása (méréstechnika) Feldolgozási hiba csökkent kkentése Linearitás, additivitás ellenőrz rzése többlett bblet-kísérlettel Eredmények összevetése se meglévő összefüggésekkel (esetleg: mérések m számának csökkent kkentése) Modell megfogási/mozgat si/mozgatási helyeinek széthúzása