Jegyzőkönyv A lágymányosi kampusz területe: Felhasznált eszközök: 3 méteres mérőszalag, papír, ceruza/ toll, vázlatos térkép a területről

Hasonló dokumentumok
Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)

Rugalmas állandók mérése

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

PISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából

2. Rugalmas állandók mérése

Hasonlóság 10. évfolyam

1 m = 10 dm 1 dm 1 dm

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

1. ábra Modell tér I.

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Rugalmas állandók mérése

A mérést végző neve: A tanterem hossza: A tanterem szélessége: A folyosó hossza: A folyosó szélessége: lépés. lépés. lépés. lépés.

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

1. Egy 30 cm sugarú körszelet körívének hossza 120 cm. Mekkora a körív középponti szöge?

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Modern fizika laboratórium

Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:

Mikroszkóp vizsgálata és folyadék törésmutatójának mérése (8-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

Rugalmas állandók mérése (2-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A feladatlap 5 6. o. Országos döntı Számkeresztrejtvény

POLIMERTECHNIKA Laboratóriumi gyakorlat

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc

GPS mérési jegyz könyv

VIII. Vályi Gyula Emlékverseny 2001 november Mennyivel egyenlő ezen számjegyek összege?

Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny

Vezérdrót helye. 4-es önmetsző. 2-es kép A vezérdrótok közötti befoglaló távolság 1500mm-es fonathálótartót

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat!

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja


Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia május 6.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Kisérettségi feladatsorok matematikából

= 4perc40sec időtartamig v 2. = 4perc55sec időtartamig v 3

MÓDSZERTANI LEÍRÁS. A kör kerületének kiszámítása közelítéssel, általános képlet megsejtése. Készítette: Tóth Zsuzsánna IBL KÉPZÉS A KÖR KERÜLETE

matematikából 1. TESZT

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok

Bemeneti mérés 2009/2010. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m JAVÍTÓKULCS A változat

Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely április 8. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

Modern fizika laboratórium

Dr. Enyedy Andor Református Általános Iskola, Óvoda és Bölcsőde 3450 Mezőcsát Szent István út 1-2.

matematikából 2. TESZT

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június KÖZÉPSZINT. Vizsgafejlesztő Központ

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Milyen északi irány található a tájfutótérképen?

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont

Tehát az A, C, D szabályosan közlekedik, a B nem szabályosan.

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA. a 2014/2015-ös tanévben TESZT MATEMATIKÁBÓL UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév

X. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük:

Feladatok megoldásokkal az első gyakorlathoz (differencia- és differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése) (x 1)(x + 1) x 1

Modellkísérlet szivattyús tározós erőmű hatásfokának meghatározására

PISA2006. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Az antropometria alkalmazásának célja a hatékony, biztonságos és kényelmes tevékenység biztosítása a méretek és elrendezés helyes megválasztásával

: 1 4 : 1 1 A ) B ) C ) D ) 93

Atomi er mikroszkópia jegyz könyv

Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

7. osztály 5. gyakorló feladatsor, kompetencia feladatok Nem a végeredményt várom, válaszaid indokold!

Méréselmélet és mérőrendszerek

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése

Mérési hibák

V. Földi János természettudományi verseny I. FORDULÓ - beküldési határidő: november 7.

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

JELENTÉS AZ EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM ÉVI JELENTKEZÉSI ÉS FELVÉTELI ADATAIRÓL

48. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló HETEDIK OSZTÁLY MEGOLDÁSOK = = 2019.

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÁSA: MATEMATIKA, KÖZÉP SZINT. 3, ahonnan 2 x = 3, tehát. x =. 2

Átírás:

Jegyzőkönyv A lágymányosi kampusz területe: A mérés ideje: 00.0.. 8.-0.00 óra között Helye: ELTE lágymányosi kampusz Mérők: Adora Nikoletta, Kapos Bálint, Visnovitz Ferenc Felhasznált eszközök: 3 méteres mérőszalag, papír, ceruza/ toll, vázlatos térkép a területről A mérés menete: A mérés kezdetén kalibráltuk saját lépéseink hosszát SI mértékegységre (méter) a kémiai porta melletti két villanyoszlop között. A két oszlop távolságát (,±0, m) a 3 méteres mérőszalag segítségével határoztuk meg. ( ember feszítette a szalagot, a harmadik leolvasott és megjelölte a következő feszítés kezdő pontját. Nyilván ez a módszer nem teljesen egy egyenes mentén halad, ebből adódik a kb. fél méteres hibalehetőség). A távolság meghatározását követően mindhárman leléptük a távolságot oda-vissza-oda (vagyis 3-szor) és a lépések számát feljegyeztük. (ezt ketten a mérés végén is megtettük, hogy ellenőrizzük, hogy a mérés során mennyit változott az átlagos lépéshossz). A kalibráció után a vázlatos térkép alapján egyszerű területegységekre bontottuk a kampusz területét (téglalapok, háromszögek), majd ezeket besoroltuk a kapott kategóriákba (beton, épület, zöld terület, egyéb), és a szükséges hossz szakaszokat mindhárman egymástól függetlenül számolva leléptük. A poligonok nyilvánvalóan csak közelítik a valós területeket, de a mérés pontossága mellett ezeket a közelítéseket elfogadhatónak tekinthetjük ennél a feladatnál.. ábra: A felosztás vázlatos térképe: A mérés kiértékelés: Miután mindhárman leléptük a szükséges (számmal jelölt) szakaszokat, ezekből meghatároztuk a kérdéses poligonok területét. Ehhez első lépésben kiszámoltuk az oszlopok közötti lépésszámoknak megfelelő méter értékeket, majd ezek átlagát és szórását. Ebből a szakaszoknál számolt lépésszámok alapján meghatároztuk azok valós hosszát, és a lépések szórásából adódó hibáját, majd a kapott hosszok segítségével meghatároztuk a

poligonok területét, és azok a szakaszok hosszából származó hibáját. Az egyes poligonok területeit a kategória besorolás szerint lásd. ábra (zöld= zöld terület; fehér= beton (kivéve meteo áll.), piros= épület). Az egyes részterületeket kategória szerint összegeztük, majd kiszámítottuk a teljes területet, és az egyes kategóriák részarányát. Lásd alább a táblázatokban:. táblázat: A lépések kalibrálása: Teljes távolság:, méter Bálint lépése Feri lépése Niki lépése lépésszám hossz (m) lépésszám hossz (m) lépésszám hossz (m) 3 0, 3 0, 3 0,4 3, 0,8 3 0, 38 0, 3, 0,804 3 0, 38 0, átlag 0, 33 0,3 38 0, szórás 0,00 33 0,3 38 0, 3 0, átlag 0,8 átlag 0,8 szórás 0,008 szórás 0,0. táblázat: A mért hosszok, és átszámításuk (sorszámok jelentését lásd. ábra): Mért értékek lépésben: szakasz: Bálint táv(m) Feri táv(m) Niki táv(m) Átlag (m) Szórás (m). 4 33,40 43, 34,3 0 40,0 3, 3,. 3 04,8 4 4,38 4 0,8 0,3,3 3. 8,3 8,, 0,8,8 0, 4. 00, 4 4,38 04,8 0,4,3. 0,,,,4 4,3.,4 3 0,8 0,8 0,84,84. 4 8,8 48,,4 3,4,38 8., 3,4,8,4 0,4., 0,8 3 8,8, 0, 0. 4 3, 4 38, 0 40,0 3, 3,. 4,3,4 8 0,48,4,. 3,84 38, 30,3 4 8,04 8,,4 3. 8,3 8,,,,34,4 0,0 4. 8, 0,0 4,4 8 0,48 08,40 8,08. 0 4,,8 8,0 0,88,., 0,0 8,84 8,43 4,44 3,.,4 4 8,3 8 4,4,0, 8. 3 0,34,,8 0,0 0,0 0,4.,,0,3 4,0,83 0, 0. 83,0 3, 3, 0 0,0 0,0 3,. 0,,3 3,3,,03. 0, 8,88 00,8 4 4,80 4,, 3. 3 0,34,,8 0,0 0,0 0,4 4. 0, 4,0 4 0,4 08,03 4,88. 0,8,3 4 4,40,0,4

Méret (cm) Táblázatok: Az egyes szakaszok alapján meghatározott területek: Épület terület [m²]: hiba: T déli 33, 3,3 T északi,84 83,8 szumma: 34,4 4,3 Zöld tererület [m²]: hiba: P.P.sétány /b 0, 03, Déli t. parkcsík,3 3, Északi t. parkcsík 84, 8 30,34 Kert 48,38 4, szumma: 0,, Gyakoriság 4 3 0,,8 8,4 Beton [m²]:, 0, 0,8,4, 3, 3,8 4,4 Infop. felöli parkoló Háromszög D-i parkoló Összterület [m²]: 44, épület: 34,83% zöld:,3% beton: 3,% egyéb:,0% Gyakorisá,83,8 38,8 Középső parkoló 0, 8,4 É-i parkoló 33,03 Kémiai porta Híd felőli parkoló 34, 0,3 szumma 8 Átmeneti [m²]: hiba Meteoáll 33,3 03,80 hiba: 84,0 30,3 4,,3,3 4,0,8 4,8 A kampusz ökológiai lábnyoma: Magyaroszági lakosság átlagos lábnyoma: 3, globális hektár/fő (http://www.geographic.hu/index.php? act=napi&id=4) Lélekszám: kb.: 00 dolgozó + 3000 nappali tagozatos hallgató 000 fő (http://hu.wikipedia.org/wiki/e%c3%btv%c3%bs_lor%c3%and_tudom%c3%anyegyetem) Ez 8 karra vonatkozó, a lágymányosi kampuszon 3 kar van jelen (TÁTK, TTK, IK). Egyszerű becslésként a kampuszhoz köthető lélekszám 3/8*000 fő 3 fő Összlábnyom: ~3,*3= 38, ha = 3,8*0 8 m valós terület:,4*0 4 m Megjegyzés.: Az egyetemen dolgozó, és tanulók egyetemhez kötődő lábnyoma nyilván nem feltétlen felel meg teljes ökológiai lábnyomuknak, ugyanakkor jó közelítés lehet egy ilyen átlagos lábnyommal való becsléssel élni. A könyvespolc statisztika: polcon mértük a összesen 4 könyv magasságát mérőszalaggal: A 0, cm-es rekesztartománnyal készített hisztogrammal az alábbi képet kaptuk:. ábra: A könyvek méretének eloszlása egymás alatti könyvespolcon: Az ábrán látszik, hogy a Könyvméret eloszlás könyvek eloszlása valami modális jelleget mutat, de ez 8 az kb. 0 könyv még önmagában nem adja ki a várt Gauss-függvényt. Egy- 3

egy Gauss-szerű csúcs azért feltételezhető az eloszlásban, valahol 0, cm környékén valamint,0 cm körül. 4

Jegyzőkönyv a távolság mérésről Név: Visnovitz Ferenc Dátum: 00.0.3. Csoport:..feladat Saját paramétereim: Arasz: cm Magasság: cm Vállszélesség: 44 cm Talphossz: 3 cm (megj.: cipőben) Lépés:, cm(megj.: számítva) Bicepsz: 8 cm. feladat: Órán becsült tárgyak, élőlények mérete: Elnevezés: Becsült méret: Valós méret: V. Raptor - m 3 m (T-rex) Óriás szivar 30 cm cm J. R. Ewing 0 cm,8 m Legnagyobb cm,3 cm bicepsz Legkisebb 0, cm,8 mm béka Legnagyobb, m 38 cm harcsa Legnagyobb 40 cm, cm béka Legnagyobb - m, m csocsó asztal Legmagasabb 40 m 38 m faház Legmagasabb 00 m 08 m felhőkarcoló Legnagyobb óriás kígyó 3 m 4,84 m 3.feladat A pocket CD kerülete, területe: Mérő tárgy: ceruza Hossza:,3 cm ( kalibráló osztás fél cm) Kerület megadása: katonai lépésben ( katonai lépés=0, m)

Mérés menete: Meghatározzuk a kör alakú CD sugarát, valamint a területhez a belső lyuk sugarát is, majd a kör területét és kerületét számoljuk: K=πr; T=r²π -becslés: K= 4 cm; T= 4 cm² -mérés: r k = 4 cm; r b = 0, cm -számolt: K= *4*3,4=,3 cm; T= 4 *3,4-0, *3,4= 4,88cm -A kerület katonai lépésben: K=,3 0,=0,33 katonai lépés 4. feladat János térfogata: Módszer: Felskálázott egy gránitdarabhoz rögzítve Jánost (lego figura) néztük a vízszint emelkedését, majd ugyanezt vizsgáltuk csak a gránittal. Az emelkedések különbségéből meghatároztuk János járulékát, majd az edényre írt vízmagasság térfogat kalibráló értékből a térfogatát. Becslés a térfogatra: cm 3 Mérés: vízszintemelkedés: Kő+János: 8 mm; Kő: mm; János: mm Kalibrálás: 0, cm= mm=,4 ml az edényben Ebből János térfogata kb. ml= cm 3 Megjegyzés: Az edény fala szélesedik felfele.. feladat A gyors lépegetésű disznó sebessége a lejtőn: Lejtő léc hossza (L) : 44 cm. eset: starthely magassága (h): cm; megtett táv: 0 cm; idő:,8 s; sebesség: s/t=,4 cm/s. eset: starthely magassága (h): 30 cm; megtett táv: 30 cm; idő: 3,4 s; sebesség: s/t= 8,8 cm/s 3. eset: starthely magassága (h): 3 cm; megtett táv: 0 cm; idő: 3, s; sebesség: s/t=,3 cm/s 3b) starthely magassága (h): 3 cm; megtett táv: 0 cm; idő:,4 s; sebesség: s/t= 0,83 cm/s 4. eset: starthely magassága (h): 40 cm; megtett táv: 30 cm; idő:, s; sebesség: s/t=, cm/s 4b) starthely magassága (h): 40 cm; megtett táv: 0 cm; idő:, s; sebesség: s/t= 8, cm/s Dőlés szögek: arcsin(h/l).eset: 0. eset: 3. eset: 4 4. eset: Zavaró befolyásoló tényezők: A malac csúszott, felborult, nem lépet egyenletesen, gyorsan kellett időt mérni a reflexhiba sokat számít, rövid távolságok, több mérő ember, stb