Tehát az A, C, D szabályosan közlekedik, a B nem szabályosan.

Átírás

1 Jedlik korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny. (regionális) forduló 7. o március A következő sebességkorlátozó táblával találkoztunk. Az alábbi járművek közül melyik közlekedik szabályosan? A: aki 30 perc alatt 30 km-t tesz meg. B: aki 1s alatt 0 m-t tesz meg. m C: aki 13 s sebességgel halad. D: aki 4 óra alatt megtesz 10 km-t. A B C D s 30km 30km km km = = = = 60 < 70 t 30min 0,5h h h m km km km v = 0 = 0 3,6 = 7 > s h h h m km km km v = 13 = 13 3,6 = 46,8 < s h h h s 10km km km = = = 5,5 < 70 t 4h h h v... igen 4 pont nem 3 pont igen pont v... igen pont 11 pont Tehát az A, C, D szabályosan közlekedik, a B nem szabályosan. (1 pont a képletre, 1 pont az átváltásra, 1 pont az eredményre, és 1 pont a relációjeles összehasonlításra, indoklásra. Nem jár pont az újbóli képletre, és átváltás kijelölésére) 1

2 . A 016. évi nyári olimpiáról augusztusban az alábbi aktuális éremtáblázatot találta Gábor. Szerette volna megmutatni édesapjának, ezért kinyomtatta. Egy paca esett azonban pont Magyarország adatára véletlenül a lapra, miután kiszámolta, hogy az első 1 ország szerzett aranyérmeinek átlaga: 14,5. Mennyi aranyat szerzett addig Magyarország a rioi Olimpián? ( x) : 1 = 14,5... (164 + x) : 1 = 14, x =14,5 1 x = x = 7... A magyar csapat 7 aranyérmet szerzett a riói olimpián pont 4 pont 1 pont 8 pont

3 3. A négyzetes hasáb alakú edényből kiemeljük a benne lévő alumíniumkockát. Hány cm-t kell megemelni a kockát, hogy az cm-rel a vízfelszín fölé kerüljön? 0cm 0 30cm A víz magassága: h v = 0 cm: 10 7 =14 cm A kocka éle: a = 30 cm: 15 3 = 6 cm A hasáb alapéle: b = 30 cm: 15 5 = 10 cm p p p A kocka térfogata: V k = a 3 = 6 3 = 16 (cm 3 ) A víz és kocka együttes térfogata: V =A h = b h = = 1400 (cm 3 ) A víz térfogata: V v = V V k = = 1184 (cm 3 ) p A víz magassága kocka nélkül: h = V: A = 1184: 100 = 11,84 (cm) p A kocka alsó éle 4 cm magasan volt. Innen kell még a vízfelszín fölé emelni cm-rel. Ezért 11,84 cm 4 cm + cm = 9,84 cm-rel kell megemelni a kockát. 4p 0p 3

4 4. Egy autó egyenletesen lassul. Az 1. másodperc végén a sebessége km m 7 h, a 4. s végén 10 s. Mekkora ez alatt az autó fékútja? Mennyi ideig tart ez a fékezés, míg az autó teljesen megáll? Mekkora volt a kezdeti sebessége, ha végig egyenletesen lassult? v 1 = 7 km/h = 7/3,6 m/s = 0 m/s t 1 = 1s... 1 pont v = 10 m/s, t = t = 4 1 = 3 (s), v = 10 0 = 10 (m/s)... pont ( v1 + v ) t (0 + 10) 3 s = = = 45 (m) A fékút 45 méter pont a = v/ t = 10 /3 = 3,3 (m/s )... 3 pont v 1 = v 0 + a t 1 v 0 = v 1 a t 1 = 0 ( 3,3) = 0 +3,3 = 3,3 (m/s) a kezdeti sebesség pont v 0 + a t = 0 t = v 0 :( a) = 3,3 / ( 3,3) = 7 (s) A teljes fékezési idő 7 másodperc volt. 4 pont 17 pont 4

5 5. Hosszú Katinka 400 m vegyes úszásban világcsúcsot döntött nyáron a riói olimpián. Hány másodperc alatt tette meg a. és a m-t ha m átlagsebessége 1,5 s volt a teljes útra és az első 300 m-t 1 perc 16 másodperccel több idő alatt, - azaz 3 perc 4 másodperc alatt - úszta, mint az első 00 métert? Tudjuk még, hogy az első 100 m-en 6 h átlagsebességgel úszott pillangóban. km s 1 = s = s 3 = s 4 = 100 m, s ö = 400 m, v = 1,5 m/s, v 1 = 6 km/h = (6:3,6) m/s = 1,66 m/s... t 1 + t + t 3 = 4s... t 1 + t = (t 1 + t + t 3 ) 1p 16s = 4s 1p 16s = p 8s... t ö = s ö / v = 400 / 1,5 = 66,66 (s) = 4p 6,67s... t 1 = s 1 /v 1 = 100 / 1,66 = 60 (s) = 1 perc... t = (t 1 + t ) t 1 = p 8s 1p = 1p 8s alatt úszta le a második 100 métert.... t4 = t ö (t 1 + t + t 3 ) = 4p 6,67s 4s = 1p,67s = 6,67s volt az utolsó 100 m ideje. 1p 1p p p 1p 1p 5

6 6. Felül nyitott négyzetes hasáb alakú dobozt készítettek 1 cm vastagságú fenyőlécekből. A hasáb külső éleiről tudjuk, hogy az alapélnek kétszerese a hasáb magassága. A hasáb 900 cm FELÜLNÉZET díszes papírral van bevonva kívülről (felszín). a) Mennyi a doboz űrtartalma? b) Mennyi a földdel színültig töltött doboz átlagos sűrűsége? (A föld sűrűsége g 3 cm ; a fenyőfa sűrűsége 0,5 g 3 cm ) OLDALNÉZET h = a... 1p A= 900 = a + 4ah = = a + 4a a= a +8 a = 9 a a = 100 a = 10 (cm)... p Vk = a h = 10 0 = 000 (cm 3 )... p Belső méretek: b = a = 10 = 8 (cm), d = h 1 = 0 1 = 19 (cm)... p a) V b = b d = 8 19 = 116 (cm 3 ) a doboz űrtartalma.... p b) A doboz anyagának térfogata: V = V k - V b = = 784 (cm 3 )... p m fa = ρ 1 V = 0,5 784 = 39 (g)... p m föld = ρ V b = 116 = 43 (g)... 1p m ö = m fa + m föld = = 84 (g)... 1p ρ = m ö /V k = 84 / 000 = 1,41 (g/cm 3 ) az átlagos sűrűség. p 17p 6

7 7. János bejutott a Jedlik Ányos Fizikaverseny nyíregyházi országos döntőjébe. Barátja, Zoli, épp egy győri nyaralást tervezett barátnőjével a döntővel azonos hétvégére. Zoli Nyíregyházán lakik, János Győrben. A két város egymástól mért távolsága kerekítve 400 km. János reggel 8 km órakor indul Győrből 48 h, Zoli 1 perccel később 60 h átlagsebességgel Nyíregyházáról. Egymás felé haladnak ugyanazon az úton. János indulásától számítva hány perc múlva tettek meg ugyanakkora utat a járművek, és ekkor hány km távolságra voltak egymástól? Ábrázold a két jó-barát mozgását közös út-idő diagrammon! v 1 = 48 km/h, v = 60 km/h, t = t 1 1 min = t 1 0, h... s 1 = s v 1 t 1 = v t v 1 t 1 = v (t 1 0,) 1p 48 t 1 = 60 (t 1 0,) 8 t 1 = 10 (t 1 0,) = 10 t 1 t 1 = t 1 = 1 (h) János indulásától 60 p múlva tettek meg ugyanakkora távot.... s 1 = v 1 t 1 = 48 1 = 48 (km), illetve s = v t = 60 0,8 = 48 (km)... p km p 6p d = 400 km 48 km = 400 km 96 km = 304 km távol lesznek egymástól.... p s(km) , 1 t (h) 15 p összesen 11p 8p 0p 17p 1p 17p 15p 100 pont 7