Felszín, térfogat. 2.feladat: Egy négyzet alapú egyenes gúla alapéle 1dm, az alaplap és az oldallap hajlásszöge g. Sorozatok

Átírás

1 1.feladat: Felszín, térfogat 2.feladat: Egy négyzet alapú egyenes gúla alapéle 1dm, az alaplap és az oldallap hajlásszöge g Számítsa ki a gúla felszínét! A gúla anyagának sűrűsége 7.8 mekkora a tömege? cm 3 3.feladat: 6. 4.feladat: Egy henger alakú edény belső átmérője 24cm. Az edényben víz van. A vízbe egy tömör vasból készült téglatestet teszünk, amelyet a víz teljesen ellep. A téglatest két éle 15cm és 1dm hosszúságú. Mekkora a harmadik éle, ha a vízszint a téglatest bemerülése után 21mm-t emelkedik, de a víz nem ömlik ki az edényből. Sorozatok 1.feladat: Egy számtani sorozat negyedik tagja 17, nyolcadik tagja 18. Határozza meg a közbeeső tagokat! 2.feladat:Egy kert első sorába 12 fát ültettek, minden további sorba 3-mal több fa került mint az előzőbe. Az utolsó sorban 69 fa van. Hány sor van és összesen hány fát ültettek? 3.feladat:Számítsa ki a háromjegyű páratlan pozitív számok összegét! 4.feladat:Egy mértani sorozat negyedik tagja 351, hetedik tagja 13. Határozza meg a sorozat első három tagját! 5.feladat:Egy háromszög oldalai mértani sorozat szomszédos tagjai. A legrövidebb oldal 64cm, a háromszög kerülete 244cm. Mekkora a másik két oldal? Statisztika 1.feladat: Egy osztályba 1 fiú jár és 2 lány. A fiúk átlagmagassága 17cm, a lányoké pedig 16cm. Mennyi az osztály tanulóinak átlag magassága? ( Az eredményt egy tizedesjegy pontossággal adjuk meg!) 1

2 2.feladat: Egy kézilabda csapat 7 játékosának átlagéletkora 22 év. Egyik játékosuk megsérült, így a többiek átlagéletkora 21 évre csökkent. Hány éves a sérült játékos? 3.feladat: Egy családban az apa, anya és a gyerekek átlagéletkora 2 év. A 44 éves apát nem számítva a család átlagéletkora 16 év. Hány gyerek van a családban? 4. feladat: Egy 24 fős csoportban a matematika dolgozatok átlaga 3,25 lett. Senki nem írt elégtelen dolgozatot. a) Lehetséges-e, hogy jeles dolgozat sem volt? b) Legfeljebb hány jeles dolgozat születhetett? 5. feladat: Egy 25 fős osztályban a történelem dolgozatok átlaga 2,96 lett. Senki nem írt egyest, négyszer annyi hármas dolgozatlett mint ötös, valamint kétszer annyi kettes, mint négyes. a) Hány darab született az egyes osztályzatokból? b) Mennyi az osztályzatok módusza? c) Határozza meg az osztályzatok mediánját! 6. feladat:pista kíváncsi volt, hogy otthon készített dobókockája szabályos-e. Százszor egymás után feldobta, és a dobások eredményét feljegyezte: dobott szám gyakoriság a) Szemléltesse az adatokat oszlop diagrammal! b) Számítsa ki az átlagot, és a szórást! c) Mennyi a módusz és a medián? d) Szabályosnak tekinthető-e a kocka? 7.feladat: Egy moziban kimutatást készítettek arról, hogy az előző hét napjain hány néző tekintette meg a vetítéseket: Hétfő kedd Szerda csütörtök Péntek szombat Vasárnap a)hány néző volt a moziban az előző héten? b)mennyi volt a napi átlagos nézőszám? c)mennyi a nézőszámok szórása? d)a hétvégén moziba látogatók száma hány százaléka a héten moziba látogatók számának? Az eredményt egészre kerekítve adja meg! 8.feladat: Egy kördiagramon a piacon lévő három internetszolgáltató részesedését ábrázolják. A középponti szögek 12 differenciájú számtani sorozat egymást követő tagjai. Mekkora a két legnagyobb cég részesedése a piacból? Ismétlés (1) 1.feladat:Nyolc barát találkozik és kézfogással üdvözlik egymást. Hány kézfogásra kerül sor? Mi a valószínűsége annak, hogy egy szabályos játékkockát többször feldobva a második dobásra kapunk először 6-ost? 2

3 x 1 2.feladat:Oldja meg az 5 egyenletet! feladat:Milyen távolságban van tőlünk az a focilabda, amelyet a stadionban a 25m magas lelátóról 3 -os depressziós szögben látunk? 4.feladat:Egy háromszög belső szögeinek aránya 1:3:5. Mekkora a háromszög legnagyobb szöge? 5.feladat:Ábrázolja az f ( x) ( x 3) 2 2 függvény grafikonját, s határozza meg a minimum helyét és értékét! 6.feladat: Egy társaság 45%-a szőke,6%-a kékszemű. A kékszeműek 3 2 része szőke. a) A szőkék hányadrésze kékszemű a társaságban? b) A társaság hány százaléka se nem szőke se nem kékszemű a társaságban? 7.feladat: Egy osztály tanulói három feladatból álló matematika dolgozatot írtak. Az első feladatot 14-en, a második feladatot 13-an, a harmadik feladatot 11-en oldották meg. Hét tanuló az első és második, 6 a második és harmadik, 4 az első és harmadik példát is megoldotta. Mindhárom feladatot 4 diák oldotta meg. c) Hányan vannak az osztályban, ha mindenki legalább egy feladatot megoldott. d) Hányan oldották meg csak az első feladatot? e) Egy tanulót véletlenszerűen kiválasztva mi a valószínűsége annak, hogy a diák csak egy feladatot oldott meg? Ismétlés (2) 1.feladat: A 222x 4 számban x helyére írjon olyan számjegyet, hogy a kapott nyolcjegyű szám osztható legyen 12-vel! 2.feladat: 2 Határozza meg a x x 6x 5 függvény szélsőértékének helyét és értékét! 3.feladat: Egy helikopter 1,7km magasan van egy vízszintes terep valamely célpontja felett. Ugyanez a helikopter a repülőtérről 35 -os emelkedési szögben látszik. Milyen távol van a repülőtér a célponttól? 4.feladat: Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az origón és párhuzamos az A (3;2) és a B( 3;5 ) pontok által meghatározott egyenessel! 5.feladat: Egy ital automata 1 és 2 eurós érméket fogad el. Hány különböző módon dobhatjuk be fizetéskor az érméket, ha egy 4 eurós italt vásárolunk? 3

4 6.feladatEgy dobókockát kétszer feldobunk. Mi a valószínűsége, hogy a dobott számok szorzata 5-tel osztható? 7.feladat: 8.feladat: Egy osztály 14 lány tanulója közül 3szőke, 4 fekete, 6 barna,1 vörös. Két lányt véletlenszerűen kiválasztva közülük mi a valószínűsége annak, hogy a kiválasztott lányok haja különböző színű? Ismétlés(3) 1.feladat:A Nap tömege sűrűsége? kg átmérője 1,4 millió kilométer. Mekkora az átlagos 2.feladat: Összekeverünk 22,5%-os és 42,5%-os alkoholt. Milyentöménységű alkoholt kaphatunk így? a) 2% b) 3% c) % d) 6% e) 5% 3.feladat: Stoptábla készítéséhez kör alakú, 65cm átmérőjű fémlemezből szabályos nyolcszöget vágnak ki úgy, hogy a hulladék a legkisebb legyen. Mekkora a nyolcszög oldala? 4.feladat:Hány különböző módon olvasható ki a MATEMATIKA szó a következő ábrából, ha a bal felső sarokból indulva mindig csak jobbra vagy lefelé haladhatunk? M A T E A T E M T E M A T I K I K A 5.feladat:Oldja meg a következő egyenleteket: a)hányan járnak a 1.C osztályba, ha a tanulók 25%-ának lett jeles a dolgozata és tudjuk, hogy ha 4-gyel kevesebbnek sikerült volna jelesre a dolgozata, akkor a nem jelesek száma 7- szer akkora lett volna mint a jeleseké? 4 2 b) 4x 5x 1 c) 5 12x 3 4x d) log 5 (2(1 log16 x )) 1 2 4

5 Ismétlés (4) 1.feladat: Mennyi zsír van abban a fél literes tejeszacskóban, amelynek felirata szerint a zsírtartalma 2,8%? 3 2.feladat: Oldja meg a következő egyenlőtlenséget a valós számok halmazán: 4 x 3.feladat: Egy iskolai bajnokságban 5 csapat körmérkőzést játszik. (Mindenki mindenkivel egyszer játszik.) Az ábra az eddig lejátszott mérkőzéseket mutatja. A nyíl mindig a győztes felé mutat. Döntetlen esetén az összekötő vonal mindkét végén nyíl van. A csapat győzelem esetén 2 pontot, döntetlen esetén 1 pontot kap, vereség esetén pedig nem kap pontot. B A C E D a) Kinek hány pontja van ebben a pillanatban? b) Hány mérkőzés van még hátra? 4.feladat: Egy dobozban 5 piros golyó van. Hány fehér golyót tegyünk hozzá, hogy a fehér golyó húzásának valószínűsége 8% legyen? Válaszát indokolja! 5.feladat: Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 4 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat felé fordulva 42 km/h egyenletes sebességgel folytatta útját. (A sebességváltoztatáshoz szükséges idő elhanyagolható.)az indulás után 2,5 órával a hajó zátonyra futott. a) Mennyi utat kell a mentőhajónak megtennie, ha a legrövidebb úton közelíti meg a hajót? (A mentőhajó is a szigetről indul.) b)milyen irányba kell útnak indítani (az északi irányhoz képest mekkora szögben) a szigetről a mentőhajót, hogy leghamarabb érkezzen a segítség? 6.feladat:Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival:a( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból induló magasságvonal metszéspontjának koordinátáit! 5

6 Régebbi érettségi feladatok 6