JAVÍTÓVIZSGA ANYAGA 9. ÉVFOLYAM
|
|
- Lajos Ede Szabó
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 JAVÍTÓVIZSGA ANYAGA 9. ÉVFOLYAM Tankönyv: Sokszínű Matematika 9. Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma, számegyenesek, intervallumok Algebra és számelmélet Függvények ábrázolása, jellemzése Háromszögek, négyszögek, sokszögek Egyenletek, egyenletrendszerek egyenlőtlenségek Gyakorlásra ajánlott feladatok a tankönyv példái, és a feladatgyűjtemény megfelelő feladatai. Éves összefoglaló feladatsor. feladat: Végezze el a lehetséges összevonásokat és rendezze a tagokat csökkenő fokszám szerint x + x 5x + x 5x + x x + x. feladat: Végezze el a hatványozásokat: ( ) ( a ) ( a ) a ( a ) a. feladat: Alkalmazza a nevezetes azonosságokat: ( b) a a b + c a b c 5 5. feladat: Alakítsa szorzattá a következő kifejezéseket: 8a a ax by ay + bx a b x + xy + y 5. feladat: Végezze el a kijelölt műveleteket,és hozza a törteket egyszerűbb alakra: a a ab + ab ab a a a b + ab 5a + 5b 5a 5b : c d c + d a) c + cd + d c d 6. feladat: Határozza meg 56 és 58 legnagyobb közös osztóját és legkisebb közös többszörösét! Melyik számnak van több osztója? 7. feladat: Adja meg azokat a tízes számrendszerbeli 8x 95y alakú 6-jegyű számokat, amelyek oszthatók 6- tal! 8. feladat: Melyik szám a nagyobb vagy? 9. feladat: Egy természetes szám 7-tel osztva, egy másik 7-tel osztva 5 maradékot ad. Mennyit ad maradékul 7-tel osztva a két szám különbsége és szorzata?. feladat: Írja fel a következő számokat normál alakban: 5,,85. feladat: Írja át helyiértékes alakba:,8,5 km.feladat: A fény terjedési sebessége. Mennyi idő alatt teszi meg a fény a Nap és Föld közötti s 9,6millió km-es távolságot?. feladat: Ábrázolja és jellemezze a következő függvények grafikonjait!
2 a) f ( x) x + d) k( x) x + b) g( x) ( x ) e) l( x) + x 8 c) h( x) f ) r( x) x. feladat: Oldja meg grafikusan a következő egyenletet: ( x + ) x + x + x 5 5. feladat:oldja meg a következő egyenleteket: x x ( 6 x 5)( x + 5) + ( x 5)( x) 8 x 9 x feladat: Oldja meg a következő egyenlőtlenségeket: a) ( + )( x ) x b) x x x 5 7. feladat: Oldja meg a következő egyenletrendszereket: b) -x+y x+y 8. feladat: A piacon a cukkíni kilója kétszer annyiba került, mint a karfiol, ami Ft-tal drágább az uborkánál. Vettünk fél kg cukkínit, egy kg karfiolt és kg uborkát. Mennyibe került az uborka kilója, ha összesen 75Ft-ot fizettünk? 9. feladat: Egy lakás tapétázását az egyik munkás egyedül, egy másik egyedül óra alatt végezné el. Mennyi idő alatt lesznek készen, ha mindketten dolgoznak?. feladat: Összekeverünk liter 5%-os és8liter 8%-os oldatot. Hány %-os lesz a keverék?.feladat: Adott két halmaz A { gyel osztható kétjegyű pozitív számok} B { nél nagyobb de 6 nál kisebb pozitív egész számok} 5 Adja meg az A B, A B.A\B és B\A halmazok elemeit!.feladat: Legyen A { x x R x < 5} B { x R < x < 6} x. Ábrázolja számegyenesen az A, B, A B, A B, A\B, B\A halmazokat, adja meg a halmazokat intervallum jelöléssel is!. feladat: 7. Egy osztály tanulóinak része közepesnél nem rosszabb, 5 része közepesnél nem jobb tanuló. Hány közepes tanuló van az osztályban, ha az osztály létszáma fő?. feladat: Egy versenyen három feladatot tűztek ki. Az elsőt 9, a másodikat5, a harmdikat8 diák oldotta meg. Az első és második feladatot 7, a második és harmadik feladatot, az első és harmadik feladatot 9 fő oldotta meg. Három versenyző mindhárom feladatot megoldotta. Volt-e a résztvevőből olyan, aki egy feladatot sem tudott megoldani? 5. feladat: István8 számot írt fel a táblára. Ezek közül 5 osztható -mal, pedig páros. Két olyan szám van köztük, amely 6-tal osztható. Hány olyan szám van a táblán, amely páratlan a) és osztható -mal b) és nem osztható -mal c) vagy osztható -mal d) vagy nem osztható -mal? 6. feladat: Az e és f egyenesek párhuzamosak. Mekkorák az ábrán látható szögek, ha α
3 e f α 7. feladat: Létezi-e olyan háromszög, amelynek oldalai,5cm,,7cm,,9cm hosszúak? 8. feladat: Egy háromszög belső szögeinek aránya :9:. Mekkorák a háromszög belső és külső szögei? 9. feladat: Egy háromszög egyik belső szöge 8 egy külső szöge 5 Mekkorák a háromszög külső és belső szögei?. feladat: Egy háromszög két oldalának hossza,cm és 5,cm. Mekkora lehet a harmadik oldal hossza, ha tudjuk, hogy mérőszáma cm-ben mérve egész szám?. feladat: Milyen magas az a fal, amelytől,7m távolságban letámasztott m hosszú létra éppen eléri a fal tetejét?. feladat: Egy rombusz egyik átlója az oldallal 5 -osszöget zár be. Mekkorák a rombusz szögei?. feladat: Mekkora szöget zárnak be a téglalap átlói az oldalakkal, ha az átlók szöge 65.. feladat: Töltse ki a következő táblázatokat: a sokszög oldalainak száma 8 egy csúcsból húzható átlók száma 6 összes átlók száma belső szögek összege 8 szabályos sokszög oldalainak száma egy belső szöge egy külső szöge 5 5 A javítóvizsgára hozzon magával zsebszámológépet, körzőt, vonalzót, ceruzát! Sikeres felkészülést!
4 Javítóvizsga anyaga. évfolyam Tankönyv: Sokszínű matematika 9., Sokszínű matematika. Egybevágósági transzformációk Gondolkodási módszerek, számoljuk össze Négyzetgyökvonás A másodfokú egyenlet Geometria (hasonlóság) Statisztika Trigonometria (szögfüggvények derékszögű háromszögben) Gyakorlásra ajánlott feladatok a tankönyvek kidolgozott példái, és a feladatgyűjtemény megfelelő fejezeteinek feladatai.. feladat: Melyik szám a nagyobb? GYAKORLÁSRA AJÁNLOTT FELADATOK 8 vagy. feladat: Gyöktelenítse a következő törtek nevezőjét: 7 5 vagy feladat: Végezze el a kijelölt műveleteket: ( ) ( ) 5 6. feladat: Számítsa ki:, 8 5. feladat: Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza cm, köré írt körének sugara 8cm.. Számítsa ki, a háromszög oldalait, és a beírt kör sugarát! 6. feladat: A következő kérdések egy 8 oldalú szabályos sokszögre vonatkoznak. a) Mekkora a sokszög egy belső és egy külső szöge? b) Hány átlója van a sokszögnek és ezek közül hány különböző hosszúságú? c) Hány szimmetria tengelye van a sokszögnek? d) Mekkora az a legkisebb szög, amellyel a középpontja körül elforgatva az eredetivel egybevágó alakzatot kapunk? 7. feladat: Egy óra nagymutatója cm, kismutatója 8cm hosszú. a) Mekkora szöggel fordul el a nagy illetve a kismutató óra alatt? Az elfordulás szögét fokban és radiánban is adja meg! b) Mekkora utat tesz meg ezalatt a két mutató végpontja? 8. feladat: Egy háromszög csúcspontjai A(5;), B(-;-), C(;). Tolja el a háromszöget a p ρ ( ; ) vektorral, majd a kapott háromszöget tükrözze az x tengelyre! Adja meg mindkét háromszög csúcspontjainak koordinátáit! 9. feladat Oldja meg a következő egyenleteket! ( x + x) x( + x) (x ) + (x 5) 5 (x )( x + ) + (x ) x +. feladat: A p paraméter mely értékére lesz két különböző gyöke az egyenletnek. x + 6x p. feladat: Hogyan kell megválasztani a k paraméter értékét, hogy az x + kx 5 egyenlet egyik megoldása legyen? 9x + 9x. feladat: Egyszerűsítse a következő törtet: x + x +
5 . feladat Oldja meg a következő egyenletet: x 6 x. feladat Oldja meg a következő egyenlőtlenséget: ( x ) 7 x 5. feladat Egy társaság 8Ft-ért kisbuszt bérelt. Az utazás napján még egy utas csatlakozott hozzájuk, így mindegyik utasnak Ft-tal kevesebbet kellett fizetnie. Hány utas volt eredetileg? 6. feladat: Az ábrán BE párhuzamos CD-vel. Mekkora x és y? A D x E y, B,5 C 7. feladat Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja cm, száracm hosszú. A trapézt háromszöggé kiegészítő egyenlő szárú háromszög szárának hossza 8cm. Milyen hosszú a trapéz rövidebbik alapja, 8. feladat Az ABCD paralelogramma BC oldalát a P pont : arányban osztja (BP:PC.:) Mekkora a BE szakasz, ha AB 5cm? D C A B E 9. feladat: Egy háromszög oldalai a cm, b 7cm, c 8cm. Egy hozzá hasonló háromszög kerülete 5cm. Határozza meg a másik háromszög oldalainak hosszát!. feladat: Egy derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság az átfogót egy,6cm és egy 6,cm hosszúságú szakaszra osztja. Mekkorák a befogók és az átfogóhoz tartozó magasság?. feladat: Két szabályos háromszög egy-egy oldalhosszának összege cm. Számítsa ki a háromszögek oldalainak hosszát, ha területeik aránya :9!. feladat: Szerkesszen az 5cm hosszú AB szakaszon olyan pontot, amely a szakaszt : arányban osztja!. feladat: Egy derékszögű háromszög 6cm hosszú átfogóját a hozzá tartozó magasság : arányban osztja két részre. Mekkorák a befogók, és a magasság?.feladat:az ABC háromszög területét megfeleztük egy a háromszög AB oldalával párhuzamos egyenessel. Milyen hosszú az egyenesnek a háromszögbe eső szakasza, ha az AB oldal 6cm? 5. feladat: Egy nyárfától 5m távolságban állunk és,7m magasságból tetejét. Milyen magas a fa? 6. feladat: : Egy trapéz hosszabbik alapja 5cm, a rajta fekvő szögek szár 6cm. Mekkora a trapéz másik két oldala? P o emelkedési szögben látjuk a fa o 7 és o 6. A o 7 -os szög mellett levő 7. feladat: : Az α szög meghatározása nélkül adja meg α többi szögfüggvényének pontos értékét, ha tgα! 8. feladat: Egy egyenlő szárú háromszög alapja 6,cm, beírt körének sugara,7cm. Mekkorák a háromszög szögei, és köré írt körének sugara?
6 9. feladat: Egy osztályban5 lány és fiú írt matematika dolgozatot. A lányok jegyei: 5,5,,,,,,,,,,,,5,5. A fiúk jegyei: 5,5,,,,,,,5,. a)foglalja az adatokat táblázatba! b)határozza meg a lányok, a fiúk és az osztály jegyeinek átlagát! c) Határozza meg az osztályra vonatkoztatva a jegyek móduszát, mediánját és szórását! d)készítsen a jegyek megoszlását szemléltető kör diagramot! Határozza meg az egyes tartományokhoz tartozó középponti szögek nagyságát!. feladat:egy orvosi vizsgálaton megmérték egy általános iskolai osztály tanulójának magasságát. A gyerekek átlagmagassága 7cm-nek adódott. Később rájöttek hogy hibáztak, mert Béla magassága helyett is András magasságát vették figyelembe. A hibát kijavítva az átlagmagasság 7,5cm lett. Mennyivel magasabb Béla Andrásnál?. feladat: Egy lifthez 5 ember érkezik, de egyszerre csak ember fér be. Hányféleképpen választhatjuk ki az első menet utasait?. feladat: ember közül fős bizottságot választanak, ahol van elnök, alelnök és titkár. Hányféleképpen tehető ez meg?. feladat: Az, 5, 6, 7, 8, 9 számjegyekből hány négyjegyű páros szám készíthető?. feladat: Az A,A,A,B,B betűkből hány 5 betűs (nem feltétlenül értelmes) szó készíthető? 5. feladat: Egy dobókockával -szor dobunk egymás után. Hány dobássorozat lehetséges? 6. feladat: Egy könyvtárban 7 könyvet szemelünk ki, de csak -at lehet kölcsönözni közülük. Hányféleképpen választható ki a három könyv? 6. feladat: 5 emberből 5 tagú bizottságot választunk, ahol mindenkinek ugyanaz a rangja. Hányféleképpen tehetjük ezt meg? 7.feladat: Egy könyvespolcon 7 különböző matekkönyv van. Hányféleképpen tehetjük őket egymás mellé, ha az Egységes Érettségi Feladatgyűjtemény két kötetét mindenképpen egymás mellé szeretnénk helyezni? 8. feladat: Egy úszóversenyen 8-an indulnak. Hányféleképpen alakulhat az első dobogós sorrendje? 9. feladat: 6 ember - férfi és nő - egymás mellett foglal helyet. Hányféleképpen ülhetnek le, ha a férfiak és a nők felváltva szeretnének ülni?. feladat: A,,,,, 5 számjegyek felhasználásával hány olyan hatjegyű számot írhatunk fel, amelyben minden számjegy csak egyszer fordul elő?. feladat: Tíz regény közül az egyik háromkötetes, a többi egykötetes. Hányféleképpen tehetjük fel a könyveket a könyvespolcra, ha a háromkötetes regény könyveinek egymás mellett kell lenniük?. feladat: házaspárt szeretnénk leültetni egy egyenes asztal mellé. Hányféle sorrend lehetséges, ha a házaspárok egymás mellett ülnek? A javítóvizsgára hozzon magával íróeszközt, zsebszámológépet! Sikeres felkészülést!
7 Tankönyv: Sokszínű matematika. Sokszínű matematika. Javítóvizsga anyaga. évfolyam A vizsga témakörei:. Szögfüggvények általánosítása. A trigonometria alkalmazásai. Kombinatorika, valószínűség számítás,. Hatvány, gyök, logaritmus 5. Koordinátageometria 6. Valószínűségszámítás Gyakorlásra javasolt feladatok: a tankönyvben megoldott példák, és az egyes témakörök után található feladatok, valamint a feladatgyűjtemény megfelelő témaköreinek feladatai. Gyakorló feladatsor: a a..írja fel egyszerűbb alakba! a) x 5 x x b). Számítsa ki: a) log b) lg a a.oldja meg a következő egyenletet: x x+ x+ x+.ábrázolja a következő függvény grafikonját: f(x) log ( ) + az f(x)<5 egyenlőtlenség? x.mikor teljesül 5.Oldja meg a következő egyenletrendszert ( x + y) log log lg x + lg y lg 6.Mennyi idő múlva lesz a kezdetben Bq aktivitású, 5 napos felezési idejű radioaktív anyag aktivitása 5 T 7,58 Bq? A radioaktív anyagok bomlását a C C egyenlet írja le ahol C a pillanatnyi, C a kezdeti aktivitás, t az eltelt idő T az anyag felezési ideje, Bq az aktivitás mértékegysége t 7. Egy háromszög csúcsai: A ( ;) B ( ;) C( 8; ) a) Tükrözze az A pontot a BC oldal felezőpontjára! b)számítsa ki a háromszög súlypontjának koordinátáit! c)határozza meg a háromszög területét! 8.Az ABCD téglalap AB oldal-egyenesének egyenlete x + y 6. AD oldal-egyenesének egyenlete x y. A téglalap C csúcsának koordinátái ( ; ). Számítsa ki a téglalap hiányzó csúcsainak koordinátáit! 9.a)Milyen helyzetű az e:x-y7: egyenletű egyenes a k: x + y x + y 5 egyenletű körhöz képest?
8 b) írja fel a kör A(5;) pontjába húzható érintő egyenletét!.jelentse A azt az eseményt, hogy egy szabályos játékkockát feldobva prímszámot dobunk, B pedig azt,hogy -nél nem nagyobbat. Adja meg a következő események lehetséges kimeneteleit: A+B, AB, A & \B!. Háromszor dobunk egy pénzérmével. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a) az első dobás fej a harmadik írás b) a második dobás fej c) nem dobtunk fejet.egy urnában 5piros és fehér golyó van. Hány piros golyót tegyünk még az urnába, hogy a piros golyó húzásának valószínűsége,75 legyen?. Egy 5 fős osztályba tanulónak az irodalom 9-nek a történelem a kedvenc tantárgya, tanuló mindkét tárgyat egyformán szereti. Az osztályból diákot véletlenszerűen kiválasztva mi a valószínűsége annak, hogy a) csak a történelem a kedvence b) egyik tárgyat sem szereti?. Egy dobozban 5db csavar van, közte hibás. Véletlenszerűen kimarkolunk5db csavart. Mi a valószínűsége annak, hogy a) a kivett csavarok közt nincs hibás b) a kivett csavarok közt 5db hibás van? 5. Vegyszeres rovarirtás során a rovarok 75%-a elpusztul. A két héttel később megismételt eljárás a megmaradt rovarok 5%-átpusztítja el. Mi a valószínűsége annak, hogy egy megjelölt rovar mindkét irtást túléli? π 6. Ábrázolja és jellemezze a következő függvény grafikonját f ( x) sin x +! 7. Határozza meg azokat a szögeket melyekre: a) cos x b) tgx 8. oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenleteket: π π sin x cosx cos( x + ) 9. Egy paralelogramma egyik átlójának hossza cm. Az átló a paralelogramma egyik szögét 6 -os és 5 -os részekre osztja. Számítsa ki a paralelogramma oldalait és a másik átlót!. Egy trapéz alapjai cm, illetve 75cm hosszúak, szárai 5cm és 86cm. Mekkorák a trapéz szögei?. Egy turista km-t tett meg déli irányban, majd 5 ot fordul nyugat felé és megtett km-t. Milyen messze van a kiindulási helytől?egy 5m magas hegycsúcsról nézve az A és B falvak közötti távolságot os szögben látjuk. Az A falu 6,8 os a B falu 7, os depressziós szögben látszik. Milyen távolságra vannak egymástól a falvak? A javítóvizsgára hozzon magával íróeszközt, zsebszámológépet! Sikeres felkészülést!
9 Javítóvizsga anyaga. évfolyam Tankönyv: Sokszínű matematika Gyakorlásra ajánlott feladatok a tankönyv példái. A feladatgyűjtemény feladatai Előző évek érettségi feladatai. Sorozatok. feladat: Egy számtani sorozat negyedik tagja 7, nyolcadik tagja 8. Határozza meg a közbeeső tagokat!.feladat: Egy kert első sorába fát ültettek, minden további sorba -mal több fa került mint az előzőbe. Az utolsó sorban 69 fa van. Hány sor van és összesen hány fát ültettek?. feladat: Számítsa ki a háromjegyű páratlan pozitív számok összegét!. feladat: Egy mértani sorozat negyedik tagja 5, hetedik tagja. Határozza meg a sorozat első három tagját! 5. feladat: Egy háromszög oldalai mértani sorozat szomszédos tagjai. A legrövidebb oldal 6cm, a háromszög kerülete cm. Mekkora a másik két oldal? Felszín, térfogat.feladat:egy téglalap átlója eggyel nagyobb, mint az egyik oldala és hárommal nagyobb mint a másik oldal kétszerese. Mekkora a téglalap területe és kerülete?. feladat: Egy kör alakú füves rét sugara m. Ebben van egy lebetonozott 6m oldalú négyzet alapú istálló, amelynek egyik csúcsa a kör középpontjába esik. Egy kecskét kikötöttek a középpontba eső csúcshoz rögzített karóhoz egy m hosszú kötélre. a) Készíts ábrát! b) A fű hány százalékát legelheti le a kecske? c) Azt a területet, melyet a kecske nem tud elérni, a gazda virággal ülteti be. m területre szánt virágmag ára 6Ft. Mennyit költ virágmagra?. feladat: Egy háromlábú asztal lapja fél m területű szabályos háromszöglap. Legalább mekkora az átmérője annak a kör alakú terítőnek, amelyik teljesen lefedi az asztallapot?. feladat: 5. feladat: Egy négyzet alapú egyenes gúla alapéle dm, az alaplap és az oldallap hajlásszöge g Számítsa ki a gúla felszínét! A gúla anyagának sűrűsége 7.8 mekkora a tömege? cm 6. feladat 6.
10 7. feladat: Egy henger alakú edény belső átmérője cm. Az edényben víz van. A vízbe egy tömör vasból készült téglatestet teszünk, amelyet a víz teljesen ellep. A téglatest két éle 5cm és dm hosszúságú. Mekkora a harmadik éle, ha a vízszint a téglatest bemerülése után mm-t emelkedik, de a víz nem ömlik ki az edényből. Statisztika. feladat: Egy osztályba fiú jár és lány. A fiúk átlagmagassága 7cm, a lányoké pedig 6cm. Mennyi az osztály tanulóinak átlag magassága? ( Az eredményt egy tizedes jegy pontossággal adjuk meg!). feladat: Egy kézilabda csapat 7 játékosának átlagéletkora év. Egyik játékosuk megsérült, így a többiek átlagéletkora évre csökkent. Hány éves a sérült játékos?. feladat: Egy családban az apa, anya és a gyerekek átlagéletkora év. A éves apát nem számítva a család átlagéletkora 6 év. Hány gyerek van a családban?. feladat: Egy fős csoportban a matematika dolgozatok átlaga,5 lett. Senki nem írt elégtelen dolgozatot. a) Lehetséges-e, hogy jeles dolgozat sem volt? b) Legfeljebb hány jeles dolgozat születhetett? 5. feladat: Egy 5 fős osztályban a történelem dolgozatok átlaga,96 lett. Senki nem írt egyest, négyszer annyi hármas dolgozat lett mint ötös, valamint kétszer annyi kettes, mint négyes. a) Hány darab született az egyes osztályzatokból? b) Mennyi az osztályzatok módusza? c) Határozza meg az osztályzatok mediánját! 6. feladat: Pista kíváncsi volt, hogy otthon készített dobókockája szabályos-e. Százszor egymás után feldobta, és a dobások eredményét feljegyezte: Dobott szám 5 6 gyakoriság a) Szemléltesse az adatokat oszlop diagrammal! b) Számítsa ki az átlagot, és a szórást! c) Mennyi a módusz és a medián? d) Szabályosnak tekinthető-e a kocka? 7. feladat: Egy moziban kimutatást készítettek arról, hogy az előző hét napjain hány néző tekintette meg a vetítéseket: hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a)hány néző volt a moziban az előző héten? b) Mennyi volt a napi átlagos nézőszám? c) Mennyi a nézőszámok szórása? d)a hétvégén moziba látogatók száma hány százaléka a héten moziba látogatók számának? Az eredményt egészre kerekítve adja meg! 8. feladat: Egy kördiagramon, a piacon lévő három internetszolgáltató részesedését ábrázolják. A középponti szögek differenciájú számtani sorozat egymást követő tagjai. Mekkora a két legnagyobb cég részesedése a piacból? + AZ ÖSSZEFOGLALÓ FELADATSOROK! A javítóvizsgára hozzon magával íróeszközt, zsebszámológépet! Sikeres felkészülést!
Felszín, térfogat. 2.feladat: Egy négyzet alapú egyenes gúla alapéle 1dm, az alaplap és az oldallap hajlásszöge g. Sorozatok
1.feladat: Felszín, térfogat 2.feladat: Egy négyzet alapú egyenes gúla alapéle 1dm, az alaplap és az oldallap hajlásszöge g Számítsa ki a gúla felszínét! A gúla anyagának sűrűsége 7.8 mekkora a tömege?
RészletesebbenGyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!
1. Melyik a nagyobb? a) 6 5 vagy 5 7 b) vagy 11 10 vagy Gyökvonás 5 11 vagy 6 8 55 e) 7 vagy 60 16 1. Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) 7 18 b) 1 5 75 8 160 810 650 8a 5 a 7a e) 15a
RészletesebbenGyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenI. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!
Kedves 10. osztályos diákok! Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam Közeleg a szakaszvizsga időpontja, amelyre 019. április 1-én kerül sor. A könnyebb felkészülés érdekében adjuk közre ezt a feladatsort,
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
RészletesebbenGyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:
Gyakorló feladatok 9.évf.. Mennyi az összes részhalmaza az A a c; d; e; f halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Legyen U ;;;;;6;7;8;9, A ;;6;7; és B ;;8. Add meg a következő halmazokat és ábrázold
RészletesebbenGyakorló feladatok. 2. Matematikai indukcióval bizonyítsuk be, hogy n N : 5 2 4n n (n + 1) 2 n (n + 1) (2n + 1) 6
Gyakorló feladatok 1. Ismertesd a matematikai indukció logikai sémáját, magyarázzuk meg a bizonyítás lényegét. Bizonyítsuk be, hogy minden n természetes számra 1 + 3 + + (n 1) = n.. Matematikai indukcióval
Részletesebben1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!
1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
Részletesebben2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!
1. Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből. 23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből. Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz
Részletesebbentörtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont
1. Egyszerűsítse az 3 2 a + a a + 1 törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 361 X szám 6-tal osztható? X = 3. Minden szekrény barna. Válassza ki az
RészletesebbenKisérettségi feladatsorok matematikából
Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 1. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! a) b) 7 c) 5 d) 5 1 e) 6 1 6 f) ( 81 16 ) g) 0,00001 5. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat!
RészletesebbenHatvány, gyök, normálalak
Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő
Részletesebben2009. májusi matematika érettségi közép szint
I 1.feladat Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! 2 x 2 +13x +24=0 2.feladat Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét! 3.feladat Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
RészletesebbenSzámelmélet Megoldások
Számelmélet Megoldások 1) Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 1. a) Mekkora az első 150 tag összege? (5 pont) Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 5 863. b) Igaz-e,
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
RészletesebbenJavítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök
Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök I. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok Állítás (igazságérték), állítás tagadása, állítás megfordítása Halmazok
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
RészletesebbenOsztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály
Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,
Részletesebben} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =
. Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel
RészletesebbenPróbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:
Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.
1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon
Részletesebben8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész
Kisérettségi feladatsorok matematikából I. rész. Egy deltoid két szomszédos szöge 7 és 0. Mekkora lehet a hiányzó két szög? pont. Hozza egyszerűbb alakra a kifejezést, majd számolja ki az értékét, ha a=
RészletesebbenMinimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon
Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata
RészletesebbenI. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?
1. Feladatsor I. rész 1. Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Andi keresett két olyan
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc
PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok
RészletesebbenExponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek
Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. február 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? ( pont) 3 1 5 a a q 5 6 1 40 a a q Innen q Összesen:
RészletesebbenAz egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
RészletesebbenMatematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)
Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.
Részletesebben2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.
1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán
Részletesebben3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1
Érettségi, M, I-es feladatsor, természettudomány.. Számítsd ki a C! összeget! log 4. Határozd meg a. Számítsd ki az egyenlet valós megoldásait! összeg értékét, ha és az 4. Adott az f : 0,, f. Adottak az
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.
RészletesebbenFüggvény fogalma, jelölések 15
DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük
RészletesebbenElméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!
Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Deiniálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!. Csoportosítsa a négyszögeket az oldalak párhuzamossága, és egyenlősége alapján! 3. Határozza meg a
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 25. EMELT SZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. október 5. EMELT SZINT 1) Egy háromszög két csúcsa A B I. 8; ; 1;5 a C csúcs pedig illeszkedik az y tengelyre. A háromszög köré írt kör egyenlete: x y 6x 4y 1 0. a) Adja meg a
RészletesebbenSZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM
SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:
Részletesebben2018/2019. Matematika 10.K
Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép, függvénytáblázat 2 órás, 4 jegyet ér 2019. május 27-31. héten Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?
RészletesebbenI. A négyzetgyökvonás
Definíció: Négyzetgyök a ( a : a a 0 I. A négyzetgyökvonás a ) jelenti azt a nem negatív számot, amelynek a négyzete a. a 0 b : b b R A négyzetgyök-függvény értéke is csak nem negatív lehet. Ha a b-t abszolút
RészletesebbenVI. Felkészítő feladatsor
VI. Felkészítő feladatsor I. 1. Egyszerűsítse az y 3 y 2 y 1 törtet, ha y 1. 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 450X szám 6-tal osztható? 3. Minden utca zajos. Válassza ki az alábbiak
RészletesebbenI. rész. 4. Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett x x 2 4x függvény szélsőértékét és annak helyét! Válaszát indokolja!
Feladatsor I. rész Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Adja meg az alábbi állítások
Részletesebben1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!
1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány
RészletesebbenTrigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Trigonometria Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben 1. Az ABC hegyesszög háromszögben BC = 14 cm, AC = 1 cm, a BCA szög nagysága
RészletesebbenFeladatok a májusi emelt szintű matematika érettségi példáihoz Hraskó András
Feladatok a 2010. májusi emelt szintű matematika érettségi példáihoz Hraskó András 1. Halmazok, halmazműveletek, halmazok számossága, halmazműveletek és logikai műveletek kapcsolata. HA.1.1. Adott a síkon
RészletesebbenAz egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:
Bevezető matematika kémikusoknak., 04. ősz. feladatlap. Ábrázoljuk számegyenesen a következő egyenlőtlenségek megoldáshalmazát! (a) x 5 < 3 5 x < 3 x 5 < (d) 5 x
Részletesebben1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 9. KÖZÉPSZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. május 9. KÖZÉPSZINT I. 1) Egy háromszög belső szögeinek aránya :5:11. Hány fokos a legkisebb szög? A legkisebb szög o 0. Összesen: pont ) Egy számtani sorozat első eleme 8, differenciája.
RészletesebbenMinta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész
2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 08-09-07 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 9. KÖZÉPSZINT 1) Mely x valós számokra igaz, hogy x I. 9? x 1 3. x 3. Összesen: pont ) Egy háromszög egyik oldalának hossza 10 cm, a hozzá tartozó magasság hossza 6 cm.
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (emelt szint)
Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik
Részletesebben1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK
MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,
RészletesebbenGyakorló feladatsor a matematika érettségire
Gyakorló feladatsor a matematika érettségire 1. Definiálja két halmaz unióját és metszetét!. Mit értünk mértani sorozaton? Adja meg egy tetszőleges mértani sorozat első öt elemét! 3. Mondja ki Pitagorasz-tételét!
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (középszint)
Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy
RészletesebbenKisérettségi feladatgyűjtemény
Kisérettségi feladatgyűjtemény Halmazok 1. Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal. Az irodában 50 fordító dolgozik, akiknek 70%-a angol nyelven, 50%-a német nyelven fordít. Hány fordító dolgozik
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenMATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI SZÓBELI TÉMAKÖRÖK
TÉMAKÖRÖK: 1. Kombinatorika 2. Valószínűség számítás 3. Gráfelmélet és Logika. Egyenletek 5. Egyenlőtlenségek 6. Algebrai azonosságok 7. Függvények 8. Halmazok 9. Trigonometria 10. Síkgeometria 11. Térgeometria
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
RészletesebbenMatematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )
Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése
RészletesebbenSzé12/1/N és Szé12/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára
Szé1/1/N és Szé1/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára Halmazelmélet Halmaz, részhalmaz, végtelen halmaz, üres halmaz, halmaz megadása, halmazműveletek (metszet, unió, különbség, komplementer),
RészletesebbenMásodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket!
Másodfokú egyenletek 1. Alakítsuk teljes négyzetté a következő kifejezéseket! a.) - 4 + 4 b.) - 6 + 8 c.) + 8 - d.) - 4 + 9 e.) - + 8 - f.) - - 4 + 3 g.) + 8-5 h.) - 4 + 3 i.) -3 + 6 + 1. Ábrázoljuk és
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria
1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. A fős osztály dolgozatot írt matematikából és a következő jegyek születtek: 6 darab jeles, 9 darab jó, 8 darab közepes, darab elégséges és darab elégtelen. Készíts gyakorisági táblázatot,
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és
Részletesebben1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
RészletesebbenHelyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben
Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben. Rajzold meg az alábbi helyvektorokat a derékszögű koordináta-rendszerben, majd számítsd ki a hosszúságukat! a) (4 ) b) ( 5 ) c) ( 6 ) d) (4 )
Részletesebben1. Feladatsor. I. rész
. feladatsor. Feladatsor I. rész. Mely x valós számokra lesz ebben a sorrendben a cos x, a sinx és a tg x egy mértani sorozat három egymást követő tagja?... (). Egy rombusz egyik átlója 0 cm, beírható
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA szeptember 13.
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható nálható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók
RészletesebbenHarmadikos vizsga Név: osztály:
. a) b) c) Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! log 6 log log 49 4 7 d) log log 6 log 8 feladat pontszáma: p. Döntsd el az alábbi öt állítás mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis! A pontozott
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenAz egyszerűsítés utáni alak:
1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű
RészletesebbenMATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.
MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet
RészletesebbenIV. Felkészítő feladatsor
IV. Felkészítő feladatsor 1. Az A halmaz elemei a (-7)-nél nagyobb, de 4-nél kisebb egész számok. B a nemnegatív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! I. 2. Adott a
RészletesebbenMATEMATIKA 11. osztály I. KOMBINATORIKA
MATEMATIKA 11. osztály I. KOMBINATORIKA Kombinatorika I s m é t l é s n é l k ü l i p e r m u t á c i ó 1. Öt diák (A, B, C, D, E) elmegy moziba, és egymás mellé kapnak jegyeket. a) Hányféle sorrendben
Részletesebben9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:
9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y
RészletesebbenP ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP
J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenSzínes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli
Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli I. rész 1. Mivel egyenlő ( x 3) 2, ha x tetszőleges valós számot jelöl? A) x 3 B) 3 x C) x 3 2. Mekkora az a és b szöge az ábrán látható
RészletesebbenGyakorló feladatsor matematika javítóvizsgára évfolyam.docx
1) Öt barát, András, Bea, Cili, Dani, Endre versenyt fut egymással. Hányféle beérkezési sorrend lehetséges, ha nincs holtverseny? 2) Hat barát, András, Bea, Cili, Dani, Endre, Fruzsina versenyt úsznak
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 19. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 010. október 19. KÖZÉPSZINT 1) Adott az A és B halmaz: Aa; b; c; d, B a; b; d; e; f felsorolásával az A I.. Adja meg elemeik B és A B halmazokat! A B a; b; d A B a; b; c; d; e; f Összesen:
RészletesebbenOSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY
OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok Betűk használata a matematikában Hatványozás. A
Részletesebben4. A kézfogások száma pont Összesen: 2 pont
I. 1. A páros számokat tartalmazó részhalmazok: 6 ; 8 ; 6 ; 8. { } { } { }. 5 ( a ) 17 Összesen: t = = a a Összesen: ot kaphat a vizsgázó, ha csak két helyes részhalmazt ír fel. Szintén jár, ha a helyes
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5
Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból
RészletesebbenMatematika pótvizsga témakörök 9. V
Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális
RészletesebbenTANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember
MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra
RészletesebbenÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.
ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.
RészletesebbenFényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit
Részletesebben2) Egy háromszög két oldalának hossza 9 és 14 cm. A 14 cm hosszú oldallal szemközti szög 42. Adja meg a háromszög hiányzó adatait!
Szinusztétel 1) Egy háromszög két oldalának hossza 3 és 5 cm. Az 5 cm hosszú oldallal szemközti szög 70. Adja ) Egy háromszög két oldalának hossza 9 és 14 cm. A 14 cm hosszú oldallal szemközti szög 4.
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Trigonometria 1 /6
Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat
Részletesebben