FIZIKA-ISKOLA A Jedlik Ányos Országos Általános Iskolai Fizikaverseny 1. fordulójának FELADATAI. 7. o. : feladat. 8. o.:

Átírás

1 FIZIKA-ISKOLA 2008 A Jedlik Ányos Országos Általános Iskolai Fizikaverseny 1. fordulójának FELADATAI 7. o. : feladat és 8. o.: feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás szakértő Lektorálta: Dr. Mándy Tihamér középiskolai tanár : (2) FAX: (2) jedlik@okteszt.hu

2 2 A következő alapismeretekre szükséged lehet a feladatok megoldásához: (Ezek az adatok csak általában érvényesek, illetve meghatározott körülmények között. Pl. 1 cm 3 vas tömege lehet az itt feltüntetett értéktől néhány tizeddel eltérő is.) 1 cm 3 alkohol tömege 0,8 g 1 cm 3 alumínium tömege 2,7 g 1 cm 3 arany tömege 19,3 g 1 cm 3 bauxit tömege g 1 cm 3 benzin tömege 0,7 g 1 cm 3 cement tömege 1, g 1 cm 3 fenyőfa tömege 0,5 g 1 cm 3 föld tömege 2 g 1 cm 3 gránit tömege 2, g 1 cm 3 gyémánt tömege 3,5 g 1 cm 3 higany tömege 13,6 g 1 m 3 levegő tömege 1290 g 1 cm 3 márvány tömege 2,8 g 1 cm 3 olaj tömege 0,9 g 1 cm 3 ólom tömege 11,3 g 1 cm 3 ón tömege 7,3 g 1 cm 3 petróleum tömege 0,8 g 1 cm 3 réz tömege 8,9 g 1 cm 3 szén tömege 2,3 g 1 cm 3 tégla tömege 1,5 g 1 cm 3 tölgyfa tömege 0,8 g 1 cm 3 üveg tömege 2,5 g 1 cm 3 vas tömege 7,8 g 1 cm 3 víz tömege 1 g

3 3 1. Alkoss kérdéseket Horváth Árpád: A megkésett világhír c. könyv olvasása közben egy-egy általad érdekesnek tetsző témával kapcsolatban, majd válaszolj is a kérdésre a fenti regény alapján! Azt is fel kell tüntetned, hogy a könyv hányadik oldalán található a válasz. a) Oldalszám: Kérdés: Válasz: b) Oldalszám: Kérdés: Válasz: c) Oldalszám: Kérdés: Válasz:

4 2. Írd le (lehetőleg versben) élményeidet, eddigi tapasztalataidat a Jedlik-versenynyel, és/vagy A megkésett világhír című könyvvel kapcsolatban. Hogyan változott Jedlik Ányossal kapcsolatos ismereteid halmaza, érzelmi viszonyulásod? Kérd magyartanárod segítségét a versíráshoz! (Ezt a feladatot Word dokumentumban E- mail-en küldd el! jedlik@okteszt.hu ) 3. Tajvanon a világ leggyorsabb liftje 60,8 km sebességgel halad. Mennyi idő h alatt visz fel a 63. emeletre, ha egy emelet m magas? A megtett út m 63 = 252 m 1 s alatt 6080 m : 3600 = 16,8 m-t tesz meg. A 252 m megtételéhez 252 : 16,8 s = 15 s-ra van szükség.. A palackozó gépsorról percenként 80 darab üveg kerül le. Az üvegek összeérnek, és három üveg 2 cm helyet foglal el. Mennyi utat tesz meg a futószalag egy pontja 8 óra alatt? 3 üveg 2 cm 1 üveg 2 cm : 3 = 8 cm 80 üveg 8 cm 80 = 60 cm helyet foglal el. 1 perc alatt 60 cm 8 óra = 8 60 perc alatt 60 cm 8 60 = cm = 3072 m-t.

5 5 5. A négyzetes hasáb alakú edényben 108 liter víz van. Milyen magasan van a víz az edényben? Rajzold be a vízszintes számegyenes méretaránya szerint! 0 1m 25 osztásköz 1 m = 100 cm 1 osztásköz 100 cm : 25 = cm 15 osztásköz cm 15 = 60 cm Az edény alapterülete 60 cm 60 cm = 3600 cm 2 Az edény térfogata 108 dm 3 Az edény magassága V / t a = cm 3 : 3600 cm 2 = = 30 cm. 6. A mérőhengerbe 250 szem babot helyeztünk. Mekkora egy babszem térfogata? 100cm 3 100cm 3 1 osztásköz 100 cm 3 : 10 = 10 cm 3 8 osztásköz (a víz térfogata) 10 cm 3 8 = 80 cm 3 19 osztásköz (a víz és a bab együttes térfogata) 10 cm 3 19 = 190 cm 3 A 250 szem bab térfogata 190 cm 3 80 cm 3 = 110 cm 3 1 szem bab térfogata 110 cm 3 : 250 = 0, g.

6 6 7. A hasábot egy tömegmérésre alkalmas rugós mérlegre akasztottuk. Határozd meg 1 cm 3 anyag tömegét! 30cm 0 20cm 20cm 0 2,5kg A test tömege2500 g : 25 9 = 900 g. A test térfogata a = 20 cm : = 30 cm b = 20 cm : 10 5 = 10 cm c = 20 cm : 10 3 = 6 cm V = 30 cm 10 cm 6 cm = 1800 cm cm 3 anyag tömege 900 g 1 cm 3 anyag tömege 900 g : 1800 = 0,5 g. 8. A négyzetes hasáb alakú edényben 1 liter víz van. Hány cm-t emelkedik a víz szintje, ha az edénybe 300 db 65-ös vasszöget dobunk? A 100 db vasszög tömege 390 g. 0 50cm A hasáb alapéle 50 cm : 25 5 = 10 cm. A szögek térfogata (3 390 g : 7,8 g) cm 3 = 150 cm 3. vízszintemelkedés = térfogat : alapterület = 150 cm 3 : 100 cm 2 = 1,5 cm.

7 7 9. Az ábrán látható földterületet körbe kerítik. A leghosszabb egyenes szakaszt lécekkel, amely darabonként 50 dkg tömegű, s a rajz szerinti sűrűséggel csavarozzák föl. A többi részt dróthálóval, melynek métere 1600 g tömegű. Mekkora a szükséges drótháló és lécek együttes tömege? km 1 m A léces rész hossza A drótháló hossza A lécek tömege A drótháló tömege 10km m : 50 5 = 9000 m 200 m ( ) = 1900 m 50 dkg = dkg = kg 1,6 kg 1900 = 3100 kg A drótháló és a lécek együttes tömege 6700 kg. 10. A 7,5 cm 2 alapterületű mérőedénybe beleöntünk 130 cm 3 vizet, 312 g tömegű vasgolyót és 10 cm 3 térfogatú üveggolyót. Hány cm magasan lesz végül a folyadék az edényben? Jelöld is be a folyadék szintjét! 300cm g vas térfogata (312 g : 7,8 g) cm 3 = 0 cm 3 A víz, a vas és az üveg együttes térfogata ( ) cm 3 = = 180 cm 3. magasság = térfogat : alapterület = 180 cm 3 : 7,5 cm 2 = 2 cm cm 3 térfogat 20 osztásközig 180 cm 3 20 : = 12 osztásköz.

8 8 11. A négyzetes hasáb alakú, felül nyitott edény 13 cm 2 lemezből készült. a) Milyen magas a hasáb? b) Mennyi a benne lévő víz tömege, ha tele van vízzel? 0 100cm a) A hasáb alapéle (100 cm : 25) 6 = 2 cm A hasáb alapterülete 2 cm 2 cm = 576 cm 2 Az oldallapok területe 13 cm cm 2 = 768 cm 2 magasság 768 cm 2 : (2 cm ) = 8 cm b) A hasáb térfogata V = 576 cm 2 8 cm = 608 cm 3 tömeg 1 cm 3 víz tömege 1 g 608 cm 3 víz tömege 608 g. 12. Az ábrán látható helyiséget 20 x 20 cm-es padlólapokkal burkolják. A lerakott lapok tömege 356 kg. Mennyi a tömege 1 lapnak? 10m 0 10m A helyiség területe 2 m 6 m = 1 m 2 1 lap területe 20 cm 20 cm = 00 cm 2 = dm 2 A szükséges lapok száma 100 dm 2 : dm 2 = lap tömege 356 kg : 3600 = 0,96 kg.

9 9 13. Megmértük az üres üveg tömegét, a vízzel töltött üveg tömegét, majd a mézzel töltött üveg tömegét. Mennyi a tömege 1 cm 3 térfogatú méznek? VÍZ MÉZ 185, g 99, g 625 g A víz tömege 99, g 185, g = 31 g A víz térfogata (= az üveg térfogata) 31 cm 3 A méz tömege 625 g 185, g = 39,6 g 1 cm 3 méz tömege 39,6 g : 31 = 1, g. 1. Van olyan fa, amelyikből egy 2 dm élű kocka tömege 11,92 kg. Mennyi a tömege az ábrán látható, ilyen fából készített négyzetes oszlopnak? 2m 0 2m 2 dm 2 dm 2 dm = 8 dm 3 -es kocka tömege 11,92 kg 1 dm 3 fa tömege 11,92 kg : 8 = 1,9 kg Az oszlop térfogata 2 dm 2 dm 22 dm = 88 dm 3 Az oszlop tömege 1,9 kg 88 = 131,12 kg

10 A három kocka közül az első ólomból, a második vasból, a harmadik fenyőfából készült. Töltsd ki a táblázatot! 0 25cm él térfogat tömeg ólom cm cm 3 = 6 cm 3 11,3 g 6 = 723,2 g vas 5 cm cm 3 = 125 cm 3 7,8 g 125 = 975 g fenyőfa 6 cm cm 3 = 216 cm 3 0,5 g 216 = 108 g 16. A kockák tömör vasból vannak. Az első kocka tömege 99,2 g. a) Mekkora a térfogata az 1. kockának? b) Mekkora a tömege a második kockának? a) 7,8 g tömegű vas térfogata 1 cm 3 Az 1. kocka (99,2 g vas) térfogata 99,2 : 7,8 cm 3 = 6 cm 3 b) Az 1. kocka éle cm, mert a térfogata 6 cm 3. 8 osztásköz cm 12 osztásköz (a 2. kocka éle) 6 cm A 2. kocka térfogata cm 3 = 216 cm 3 A 2. kocka tömege 7,8 g 216 = 168,8 g.

11 Egy 30 cm magas edény kb. félig van olajjal. Ha az edénybe beleteszünk egy 8 cm élű vaskockát, akkor cm-rel emelkedik a folyadékszint. Mekkora az edény térfogata? A 8 cm élű vaskocka térfogata cm 3 = 512 cm 3 Az edény alapterülete 512 cm 3 : cm = 128 cm 2 Az edény térfogata (t a m) 128 cm 2 30 cm = 380 cm Egy motorkerékpár 3,8 liter benzint fogyaszt 100 km-enként. Mekkora távolságot tehet meg hasonló körülmények között 13,3 kg benzinnel? 3,8 liter benzin tömege 0,7 kg 3,8 = 2,66 kg 2,66 kg benzinnel 100 km-t tesz megerősítve 13,3 kg benzinnel (13,3 : 2,66) 100 km-t = 500 km-t

12 dm 3 ozmium tömege annyi, mint 90 dm 3 víz tömege. 18 dm 3 lítium tömege pedig annyi, mint 00 cm 3 ozmium tömege. Mennyi a tömege 1 dm 3 lítiumnak, illetve 1 dm 3 ozmiumnak? dm 3 ozmium tömege 90 kg 1 dm 3 ozmium tömege 90 kg : = 22,5 kg 18 dm 3 lítium tömege 9 kg 1 dm 3 lítium tömege 9 kg : 18 = 0,5 kg 20. Egy tekercs huzal tömege 18 kg, hossza 120 m. Vásároltunk belőle egy kg 800 g-os darabot, melyet otthon kettévágtunk úgy, hogy az egyik darab tömege 60 dkg-mal nagyobb lett a másikénál. Milyen hosszú a két darab külön-külön? 18 kg-os darab 120 m hosszúsága,8 kg-os darab 120 m : 18,8 = 32 m 60 dkg = 0,6 kg-os darab 120 m : 18 0,6 = m A vásárolt huzal 32 m hosszú, s az egyik darab m-rel hosszabb a másiknál. x x + x = (32 m m) : 2 = 1 m Az egyik darab 1 m, a másik 18 m.

13 Egy téglatest alakú fürdőmedence hosszúsága 50 m, szélessége 2 m. Milyen mély a medence, ha percenként 6 tonna vizet engedve a csapokon,,5 óra alatt telik meg? 6 tonna = 6000 kg víz térfogata 6000 dm 3 1 perc alatt 6000 dm 3,5 óra =,5 60 perc alatt 6000 dm 3,5 60 = dm 3 = 1620 m 3 magasság = térfogat : alapterület h = 1620 m 3 : (50 m 2 m) = 1,35 m. 22. Felül nyitott négyzetes hasáb alakú dobozt készítettek 1 cm vastagságú fenyőlécekből. A hasáb belső élei 18 cm (alapél) és 2 cm (magasság). Hány gramm a tömege az üres doboznak? FELÜLNÉZET OLDALNÉZET A belső térfogat 18 cm 18 cm 2 cm = 7776 cm 3 A külső térfogat 20 cm 20 cm 25 cm = cm 3 A faanyag térfogata cm cm 3 = 222 cm 3 1 cm 3 fenyőfa tömege 0,5 g 222 cm 3 fenyőfa tömege 0,5 g 222 = 1112 g.

14 1 23. Egy téglatest felszíne 228 cm 2. Egyik éle 6 cm-es, a másik 9 cm-es. Mekkora a harmadik éle? A = (a b + a c + b c) = ( c +6c) = c 2 + 6c = c 30c = 120 c = A harmadik él cm hosszú. 2. Egy 0,6 mm vastagságú rézlemez négyzetméterenként 5,3 kg tömegű. Hány kg a tömege a 3 m 2 területű, 2,5 mm vastagságú rézlemeznek? 1 m 2 0,6 mm vastag 5,3 kg 3 m 2 0,6 mm vastag lemez 5,3 kg 3 = 16,02 kg 3 m 2 2,5 mm 16,02 kg : 0,6 2,5 = 66,75 kg

15 Egy függőleges helyzetű rugó hossza 30 cm, amikor egy 300 g tömegű testet akasztunk rá. 700 g tömeg estén a hossza 2 cm. Mennyi a rugó eredeti hossza? 00 g-os test 2 cm 30 cm = 12 cm-es megnyúlást eredményez 300 g tömegű test 12 cm : 3 = 9 cm-es megnyúlást hoz létre A rugó eredeti hossza tehát 30 cm 9 cm = 21 cm. 26. Az ábrán látható téglalap a 2007-ben Erdőbénye mellett létesített Meszes-Major horgásztó felszínét ábrázolja. A víz tömege tonna. (1 m 3 víz tömege 1 t.) Milyen mély a tó? 100m 0 200m A tó hossza 200 m : = 222 m A tó szélessége 2 m 67 = 13 m 892 t víz térfogata m 3 mélység = térfogat : alapterület h = m 3 : (222 m 13 m) = m 3 : 2978 m 2 = 2,75 m.

16 A bal oldali edényben hó van. Beleöntünk 50 g tömegű, 50 C-os vizet. A hó megolvadása után a jobb oldali mérőhengerben látható a beleöntött és a hóból keletkezett víz összesen. Mennyi 1 cm 3 hó tömege? 100 cm cm cm 3 : = 65 cm 3 víz lett, melynek tömege 65 g. Ebből 65 g 50 g = 15 g lett a hóból. A hó térfogata 75 cm cm 3 hó tömege 15 g 1 cm 3 hó tömege 15 g : 75 = 0,2 g. 28. A vonat 72 km sebességgel közeledett a híd felé. Amikor a rajzon ábrázolt h távolságban volt a hídtól, sebességét egyenletesen csökkentette, s a híd lábához érve sebessége 8 m lett. Ezzel a sebességgel áthaladt a hídon. s a) Mennyi ideig tartott a sebességcsökkenés? b) Mennyi idő alatt haladt át a hídon (a hídhoz érkezéstől a híd teljes elhagyásáig meny- nyi idő telt el)? HÍD km a) A fékezés kezdetekor 1000 m : = 560 m-re volt a hídtól. Ezt az utat 1 m/s átlagsebességgel tette meg. A menetidő: 1 m-t 1 s alatt 560 m-t (560 : 1) s = 0 s alatt b) Amíg a hídon teljesen áthalad, a szerelvény és a híd együttes hosszát kell megtennie. s = 20 m 71 = 12 m v = 8 m/s t = s / v = 12 m : 8 m/s = 17,75 s.

17 Az ábrán egy test mozgásának út-idő diagramja látható. Mekkora a test átlagsebessége a mozgás teljes időtartamára? s(m) t(s) út s = 0 m idő t = 16 s sebesség v = s/t = 0 m : 16 s = 2,5 m/s 30. Sötét éjjel megállapíthatja-e a megfigyelő, hogy a villámfényben 0,000 s ideig észlelt tárgy mozog vagy nyugalomban van-e? A mozgás csak akkor figyelhető meg, ha a tárgy helyzete a villámlás ideje alatt legalább 2,5 cm-rel változott. Ha 0,000 s alatt 2,5 cm-t tesz meg, akkor a sebessége 2,5 cm / 0,000 s = = 6250 cm/s = 62,5 m/s = 225 km/h. A mozgás észleléséhez legalább 225 km/h sebességgel kell mozognia az észlelt tárgynak.

18 Szerkeszd meg két gépkocsi út-idő grafikonját, ha a két gépkocsi ugyanazon pontból indul, és egyenletesen 10 m, illetve 25 m sebességgel halad, továbbá s s tudjuk, hogy a második gépkocsi 3 másodperccel később indult! Mekkora távolságban, és az első gépkocsi indulásától számítva mennyi idő múlva lesz a második jármű az elsővel egy vonalban? s(m) t(s) 50 m távolságban lesznek egy vonalban, az első indulása után 5 másodperccel.

19 Egy sportoló, aki 6 m állandó sebességgel futott, 5 s alatt állt meg. s a) Mekkora volt a gyorsulásának nagysága, ha ez alatt az idő alatt egyenletesen lassuló mozgást végzett? b) A lassítás során mekkora volt az átlagsebessége? c) Mekkora utat tett meg a lassulás 5 s ideje alatt? a) a = v/t = 6 m/s : 5 s = 1,2 m/s 2 b) Az átlagsebessége lassításkor 6/2 m/s = 3 m/s volt. c) s = v t = 3 m/s 5 s = 15 m. 33. Egy körbélyegzőre cm-es úton fokozatosan növekvő erőt kellett kifejteni addig, amíg nyomot hagyott a papíron. A maximális erő 18 N volt. Legalább mennyi munkát végez naponta a bélyegzéssel az a dolgozó, aki napi munkája során 600 ilyen bélyegzést végez? W = F/2 s = 18 N / 2 0,0 m 600 = 216 J 3. Egy autó fogyasztása 100 km-enként 6 liter benzin. Hány km-t tett meg ez az autó, ha órás útja során 11,76 kg üzemanyagot fogyasztott? 6 liter benzin tömege 0,7 kg 6 =,2 kg,2 kg benzin 100 km-re elegendő 11,76 kg benzin 11,76 :,2 100 km = 280 km-re.

20 Vékony, elhanyagolható tömegű, 180 cm hosszú zsinegre db, egyenként 50 g tömegű átfúrt vasgolyót erősítünk egymástól 60 cm távolságra. Mekkora munkát végzünk, miközben az elkészített eszközt az egyik végénél fogva egyenletesen emeljük addig, amíg a másik vége éppen csak érinti az asztalt? W = 0,5 N 0,6 m + 0,5 N 1,2 m + 0,5 N 1,8 m = 1,8 J. 36. Cementszállító teherautó megrakodva 50 km sebességgel, üresen 50 %-kal h nagyobb sebességgel halad. Milyen messzire szállította a cementet a gyárból, ha a tiszta menetidő 2 óra volt? megrakodva sebesség v 1 = 50 km/h menetidő t út s 1 = 50t üresen sebesség v 2 = 50 1,5 km/h = 75 km/h menetidő 2 t út s 2 = 75 (2 - t) Mivel s 1 = s 2 50t = 75(2 t), amiből t = 1,2 Az út s = v t = 50 km/h 1,2 h = 60 km.

21 Felül nyitott négyzetes hasáb alakú dobozt készítettek 1 cm vastagságú fenyőlécekből. A hasáb külső élei 10 cm (alapél) és 20 cm (magasság). a) Mennyi a doboz űrtartalma? b) Mennyi a földdel színültig töltött doboz átlagos sűrűsége? FELÜLNÉZET OLDALNÉZET a) A doboz űrtartalma (a homok térfogata) 8 cm 8 cm 19 cm = 1216 cm 3 b) A föld és a doboz együttes térfogata 10 cm 10 cm 20 cm = 2000 cm 3 A föld tömege 2 g 1216 = 232 g A faanyag térfogata 2000 cm cm 3 = 78 cm 3 A faanyag tömege 0,5 g 78 = 392 g sűrűség ρ = (232 g g) : 2000 cm 3 = 1,12 g/cm Az erőmérőn függő parafa hasáb sűrűsége 250 kg. Mekkora a hasáb térfogata? m 3 0 A hasáb súlya 20 N : 20 9 = 9 N A hasáb tömege 900 g V = m/ρ = 900 g : 0,25 g/cm 3 = 3600 cm 3 = 3,6 dm 3 20N

22 A négyzetes hasáb alakú mosogatót kb. félig töltöttük meg vízzel. Amikor beleraktunk 12 db. fajansz (mázas cserép) lapostányért, 1,125 cm-rel emelkedett meg a vízszint. A cserép (tányér anyaga) sűrűsége Mennyi egy tányér tömege? kg m cm A hasáb (mosogató) alapéle 100 cm : = 0 cm alapterülete 0 cm 0 cm = 1600 cm 2 A 12 db tányér térfogata 1600 cm 2 1,125 cm = 1800 cm 3 A 12 db tányér tömege 2,2 g/cm cm 3 = 3960 g 1 db tányér tömege 3960 g : 12 = 330 g. 0. Zsuzsa 0-5 N-ig nyújtotta meg az erőmérő rugóját, majd ebből az állapotból Dani tovább feszítette 10 N-ig. Hasonlítsuk össze a két munkát! Zsuzsa W = (0 + 5 N) : 2 s = 2,5 s Dani (5 + 10) : 2 s = 7,5 s D : Zs = 7,5 s : 2,5 s = 3 : 1 Dani 3-szor annyi munkát végzett.

23 dm kg m 3 sűrűségű folyadékhoz hozzáöntünk 1,39 kg tömegű folyadékot. A keletkezett elegy térfogata 3 liter lett. Mekkora az elegy sűrűsége? A 2 dm 3 folyadék tömege 0,85 kg/dm 3 2 dm 3 = 1,7 kg Az elegy tömege 1,7 kg + 1,39 kg = 3,09 kg sűrűség 3,09 kg : 3 dm 3 = 1,03 kg/dm 3 2. Egy 80 kg tömegű ládát 5 m hosszú lejtőn húzunk 2 m magasra. Mekkora erő szükséges a láda vontatásához, ha a súrlódástól eltekintünk? 800 N 2 m = F 5 m F = 1600 Nm : 5 m = 320 N 3. Egy 80 kg tömegű ládát 5 m hosszú lejtőn húzunk 2 m magasra. Mekkora erő szükséges a láda vontatásához, ha a súrlódási erő 25 N? Ha nem lenne súrlódás, az előző feladat alapján 320 N erő kellene a vontatáshoz. Így ebben az esetben 320 N + 25 N = 35 N erő szükséges.

24 2. Egy csónak tömege 210 kg, térfogata 0,7 m 3. Legfeljebb hány 50 kg-os gyerek ülhet a csónakba, ha biztonsági okokból a csónak térfogatának legfeljebb 0,8 részéig merülhet a vízbe? 0,7 m 3 0,8 = 0,56 m 3 merülhet a vízbe. Ekkor a felhajtóerő 0,56 m 3 víz súlyával egyenlő, vagyis 5600 N. A csónak súlya teherrel együtt ennyi lehet. A gyerekek súlya legfeljebb 5600 N 2100 N = 3500 N lehet. 350 kg : 50 kg = 7, tehát legfeljebb 7 fő 50 kg-os gyerek ülhet ebbe a csónakba. 5. Alumíniumból készült 13,5 kg tömegű négyzetes oszlopot eltérő nagyságú lapjaival fektetjük a vízszintes asztallapra. A test által kifejtett nyomások aránya 5. Mekkora hosszúságúak az oszlop élei? m = 13,5 kg ρ = 2,7 kg/dm 3 V = m/ρ = 13,5 kg / 2,7 kg/dm 3 = 5 dm 3 p 1 = F/A > p 2 = F/5A 5 a = 1 dm b = 5 dm 6. Az 1 kg tömegű kalapács 6,5 m sebességgel üt rá a szög fejére. a) Mennyi a s kalapács mozgási energiája? b) Milyen mélyre hatol a szög ettől az ütéstől, ha a fa anyaga a szög behatolását átlagosan 2500 N erővel akadályozza? c) Hány ütéssel szögelhető össze két darab 3 cm vastag deszka teljes vastagságában? (A kalapács és a szög ütközésekor az energiaveszteséget nem vesszük figyelembe.) a) E = mv 2 /2 = = 21,125 J b) s = W/F = 21,125 J / 2500 N = 0,85 cm c) 6 cm : 0,85 cm 7 ütéssel

25 25 7. Egy medence hosszúsága 50 m, szélessége 20 m, a víz mélysége 2,5 m. A napsugárzás ºC-kal melegíti fel a vizet. Mennyibe került volna a melegítés elektromos árammal, ha 1 kwh elektromos energia 80 Ft-ba kerül? V = 50 m 20 m 2,5 m = 2500 m 3 m = 2500 t = kg E = c m T =,2 kj/kg C kg C = 2000 MJ 1 kwh = (1 kj/s) 3600 s = 3600 kj = 3,6 MJ 2000 MJ = (2000 : 3,6) kwh = kwh 1 kwh energia ára 80 Ft kwh energia ára Ft. 8. Egy gépkocsi 90 km h sebességgel haladva 8 liter benzint fogyaszt 100 km-en. A motor átlagteljesítménye 1 kw. A benzin égéshője 5000 kj kg. a) Mennyi energia szabadul fel 100 km-en a benzin elégetése következtében? b) Mennyi a motor hatásfoka? a) t = 100 km / 90 km/h = 100 km / 25 m/s = 000 s E = L e m = 5000 kj/kg (0,7 kg/dm 3 8) = kj b) P = W / t = kj / 000 s = 63 kw 1 kw / 63 kw = 0,22

26 26 9. A tengerszint felett m magasságban a légnyomás az átlag légnyomás negyedrésze. Milyen irányú és mekkora erőhatást kell kibírnia e magasságban a repülőgép 800 cm 2 területű ablakának? (A belső légnyomás 1000 kpa.) p = 1000 kpa 250 kpa = 750 kpa nyomás hat a belső térben. F = p A = 750 kpa 0,08 m 2 = 60 kn. 50. Egy elhanyagolható tömegű rúd 3 m távolságban lévő pontokban van megerősítve. Az egyik oldalon a közelebbi megerősítéstől m távolságra egy 6 kg-os teher lóg. Mekkora erők hatnak az alátámasztásokon? F 3 3 m m F 2 6 kg F 3 = 60 N m / 3 m = 80 N Az F 2 pontban 80 N + 60 N = 10 N erő hat.

27 27 Olvasd el Öveges József Érdekes fizika című könyvét. (Az SI szerint átdolgozott kiadást használd. Ezt megrendelheted a weblapról is.) Melyik témakör, kísérlet, feladat tetszett legjobban? 51. A téma címe: Oldalszám: Rövid ismertetés: 52. A téma címe: Oldalszám: Rövid ismertetés: 53. Írj verset az Érdekes fizika c. könyvvel vagy/és a Jedlik-versennyel kapcsolatos élményeid kapcsán! Kérd magyartanárod segítségét a versíráshoz! Ezt a beszámolót en küldd el! (jedlik@okteszt.hu)

28 28 5. Egyik végénél fogva függessz fel egy 30 cm hosszú gumiszalagot, lelógó végét fokozatosan terheld ismert tömegű nehezékekkel (pl. szögekkel)! Mérd meg, hogyan függ a gumi megnyúlása a ráakasztott testek tömegétől! A mért adatokkal készíts táblázatot, és ábrázold grafikusan a megnyúlást a tömeg függvényében! 55. Határozd meg egy szívószálban lévő víz térfogatát - melynek egyik vége el van tömítve, és félig van vízzel! Helyezd a mélyhűtőbe, majd néhány óra múlva vedd ki! a) Hány %-kal növekedett meg a jégoszlop hossza? b) Számítsd ki a jég sűrűségét!

29 Egy túrós palacsinta energiatartalma 00 kj. Milyen magasra sétálhatna fel egy 35 kg tömegű gyerek 3 db túrós palacsinta elfogyasztásával nyert energia felhasználásával, ha az emberi szervezetben a tápanyag elégetésének hatásfoka 35 %? E 1 = 00 kj E 3 = 00 kj 3 = 1200 kj E h = 1200 kj 0,35 = 20 kj W = 350 N h 350 N h = 20 kj h = 1,2 km 57. Egy autó vezetője 5 m-rel az útkereszteződés előtt kezd fékezni, miközben a súrlódási erő nagysága 2000 N. Az autó tömege 800 kg. Számítsd ki azt a határsebességet, amely esetén az autó még képes megállni a kereszteződés határán! s = 5 m F s = 2000 N m = 80 kg mv 2 /2 = F s Behelyettesítés után v = 15 m/s = 5 km/h adódik.

30 A legnagyobb lapján földön fekvő téglatest alakú láda tömege 30 kg. a) Állapítsd meg a láda helyzeti energiáját a földfelszínhez rögzített vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva! b) Számítsd ki a láda felborításához szükséges munkát! 120cm 80cm a) h = 2 cm m = 30 kg F = 300 N E = m g h = 30 kg 10 m/s 2 0,12 m = 36 J 80cm 0 b) A tömegközéppont magassága h = 12 cm Ha a legkisebb lapjára állítjuk, akkor a tömegközéppont emelkedése 60 cm 12 cm = 8 cm. W 1 = 300 N 0,8 m = 1 J Ha a középső lapjára fordítjuk, akkor a tömegközéppont emelkedése 20 cm 12 cm = 8 cm. W 2 = 300 N 0,08 m = 2 J 59. Egy 1 kg tömegű test szabadon esik a 5 m magas toronyból. Rajzold fel a mozgási energia magasságtól való függését kifejező összefüggés grafikonját! magasság (h) E mozgási (J) E(J) h(m)

31 Az ejtőernyős szélcsendben egyenletesen 8 m s lesz az ejtőernyős sebességének nagysága, ha 6 m s sebességgel esik. Mekkora sebességű oldalszél fúj? v 8 m/s 6 m/s 10 m/s lesz a sebessége. v 2 = v 2 = 100 v = A kádban a víz szabad felszínén egy papírcsónak úszik. A csónakban van egy kavics. Megváltozik-e a kádban a víz szabad felszínének szintje, ha a kavicsot kivesszük a csónakból, és beledobjuk a vízbe? Miután kivesszük a kavicsot, a csónak könnyebb lesz. Ha a kavics a csónakban van, a súlyával megegyező súlyú vizet szorít ki (a csónak). Ha közvetlenül a vízbe dobjuk a kavicsot, akkor a térfogatának megfelelő súlyú vizet szorítja ki, ami kevesebb az előzőnél, így a második esetben kevésbé emelkedik az edényben a folyadékszint.

32 A rajzon látható fatörzs a tó felszínén úszik. A fa sűrűsége 700 kg lehet a fatörzsön álló ember legnagyobb tömege, hogy talpa ne érje a vizet? m 3. Mekkora 2m 0 2m A fatörzs hossza 2 m : = 3 m A fatörzs átmérője 0, m A fatörzs térfogata 0,2 m 0,2 m 3,1 3 m = 0,3768 m 3 A fatörzs tömege 0,3768 m kg/m 3 = 263,76 kg A fatörzs súlya 2637,6 N A fatörzs sűrűsége 0,7 része a víz sűrűségének, ezért annak 0,7 része merül a vízbe. Ha a felszín feletti 0,3 rész is a víz alá merül, akkor 2637,6 N 0,3 N = 791,28 N- nal nő a felhajtóerő. Ennek az ellen-erejeként terhelhető a fatörzs. 63. Vékony papírból (pl. a postaládában található reklámújság egy lapjából) készíts hengerpalástot! Elegendő, ha celluxszal 3 helyen megragasztod. Fújj erősen levegőt a csőbe! Mit tapasztalsz? Magyarázd meg a jelenséget!

33 33 6. A kevésbé jó minőségű beton 18 MPa nyomást bír ki. Felépíthető-e ebből a betonból a 300 m magas tv-állomás oszlopa, ha a biztonsági határ 3? (A vasbeton sűrűsége 200 kg.) m 3 18 MPa azt jelenti, hogy m 2 -enként 18 MN = kn erőhatást bír ki. A 3-szoros biztonság miatt 900 m magas oszloppal számolunk. 900 m 3 beton tömege 200 kg 900 = kg. 1 m 2 -re kn súly nehezedik kn > kn, tehát nem építhető fel ezekkel a feltételekkel az oszlop.

34 3 65. Egy rugó 5 mm-rel való megnyújtására 0,02 J munkát kell fordítani. Mekkora munkával nyújtható meg a rugó 5 cm-rel? I. megoldás: F = W / s = 0,02 J : 0,005 m = N 5 mm-es megnyúlást N erőhatás eredményez 5 cm-es megnyúlást 0 N erőhatás eredményez Ekkor a munka W = 0 N 0,05 m = 2 J II. megoldás: Mivel a megnyúlás a 2. esetben 10-szeres, az erőhatás is 10-szeres. Mivel a munka az erővel és az elmozdulással is egyenesen arányos, a munka változása = 100-szoros. 0,02 J 100 = 2 J. 66. A 20 m hosszú híd egyik hídfője gyenge. Ez a hídfő a híd súlyán kívül csupán 9000 N terhelést bír el. Mennyire jut a hídon áthajtó 3100 kg tömegű tehergépkocsi, mielőtt a híd leszakad? 9000 (20 x) = 31000x x = 31000x = 0000x x =,5,5 m-re jut a tehergépkocsi.

35 Mennyi a folyadék sűrűsége, ha a hasáb vasból van? N 0 N N N 0 N A vas súlya 39 N A vas térfogata 390 g : 7,8 g/cm 3 = 50 cm 3 A felhajtóerő 39 N 35 N = N A kiszorított folyadék tömege 0 g A folyadék sűrűsége 0 g : 50 cm 3 = 0,8 g/cm Az ábrán látható alumínium oszlop egy tóban éppen a víz felszíne alatt van. Az oszlopot függőleges helyzetben tartva kiemeljük a vízből. Határozzuk meg a kiemeléséhez szükséges munkát! 2m 0 2m

36 Mekkora feszültséget jeleznek a voltmérők? 2Ω Ω 1Α A U 1 = R I = 2 Ω 1 A = 2 V U 2 = R I = Ω 1 A = V V 1 V Három ellenállást sorba kapcsoltak. Az eredeti áramkör szétszedése nélkül, további vezetékek alkalmazásával hogyan lehet az ellenállásokat párhuzamosan öszszekapcsolni? 71. Zoli az alábbi kapcsolási rajzok alapján összeállította az áramköröket, azonban tévedett, a voltmérő helyett ampermérőt, az ampermérő helyett voltmérőt kapcsolt be a bal oldali áramkörben. a) Mi történt? b) Mi történne a mérőműszerekkel, ha hasonlóképpen tévedne a jobb oldali áramkör összeállításakor is? A A V V a) Gyakorlatilag sem az izzólámpán, sem az ampermérőn nem haladt áram, az izzólámpa nem világított. b) Ekkor már nem csak az lenne a probléma, hogy nem világítana a lámpa, hanem az árammérő tönkremenne.

37 Az emelődaru villamos motorjának üzemi feszültsége 380 V, áramfelvétele 20 A. Mennyi a berendezés hatásfoka, ha a daru 1 t-ás terhet 50 s alatt emel 19 m magasra? P 1 = U I = 380 V 20 A = 7600 W P 2 = N 19 m : 50 s = 3800 W η = 3800 W / 7600 W = 0,5 73. Az ábrán szereplő kapcsolás mekkora ellenállást képvisel, ha az áramforrás két sarkát a) Az A és D; b) a B és D; c) az A és C pontokra kapcsoljuk? D 10Ω C 10Ω 20Ω A 20Ω B a) R a = (10 50) : ( ) = 500 : 60 = 8,33 Ω b) R b = (30 30) : ( ) = 900 : 60 = 15 Ω c) R c = (20 0) : (20 + 0) = 800 : 60 = 13,33 Ω

38 38 7. a) Mekkora az ábra szerinti kapcsolásban az 50 Ω ellenálláson mérhető feszültség a K kapcsoló nyitott állásában? Mekkora az áramerősség? b) A kapcsoló zárt állása esetén mekkora feszültség jut az 50 Ω οs ellenállásra? Rajzold be a műszer mutatóját a mért értéknek megfelelően! 30Ω + 20Ω K 50Ω 12V V-A V 6V + 0,6A 3A a) Az áramforrás feszültsége az ellenállások arányában megoszlik, így az 50 Ω-os ellenállásra az áramforrás feszültségének a fele jut, vagyis 6 V. I = U / R = 6 V / 50 Ω = 0,12 Α. b) 12 V : 8 5 = 7,5 V Végkitérésnél (6) 30 V 1-es skálaértéknél 30 V : 6 = 5 V a feszültség. 7,5 V-nál 7,5 V : 5 1 = 1,5 skálaértékig tér ki.

39 Mindegyik fogyasztó ellenállása 36 Ω. Van legalább 3 olyan fogyasztó, amelyekre külön-külön 6 V feszültség esik. a) Mekkora az áramforrás feszültsége? b) Mekkora értéket jelez a műszer? Kösd be a műszerhez a vezetékek szabad végeit! c) Rajzold be a hiányzó mutatót! V-A 30V 6V + 0,6A 3A a) 6 V feszültség a db sorba kapcsolt ellenállásra jut külön-külön, így a mellékágra jutó feszültség, ami egyben az áramforrás feszültsége is, 2 V. b) A műszer áramerősséget mér, mert a fogyasztókkal sorba van kapcsolva.. Tudnunk kell az eredő ellenállást. A két 36 Ω-os, párhuzamosan kapcsolt ellenállás eredője 18 Ω. Ennek és a vele párhuzamosan kapcsolt ellenállás eredője : ( ) = 16. Az áramerősség 2 V / 16 Ω = 1,5 A. c) Az áramforrás + pólusától jövő vezetéket a műszer + jelű kivezetéséhez kapcsoljuk. A másik szabad vezetéket a 3 A-es kivezetéshez kapcsoljuk. 3 A-nél 6-ig tér ki a mutató 1 A-es áramnál 2 osztásközig 1,5 A esetén 3 osztásközig.